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Rechner und Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik

Mehrkörpersimulation (MKS)

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Bundesw ehr Hambu rg

MKS in der Fahrzeugtechnik

Universität der BundeswehrHamburg

FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Unter einem Mehrkörpersystem versteht man die Menge endlich vieler starrer Körper, die in einen dreidimensionalen euklidischen Anschauungsraum eingebettet sind und untereinander sowie mit einem nicht zum System zählenden Bezugskörper (Funda-ment) physikalisch und/oder geometrisch gekoppelt sind.

Mehrkörpersystem (MKS)

Definition

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mehrkörpersimulation / MKS

MehrmassensimulationStarrkörpersimulation

Rigid Body Simulation

Multibody Simulation

Übliche Bezeichnungen

Bezeichnungen

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Historische Entwicklung

16. und 17. Jahrhundert:

Grundlagen der Mechanik (Translation):

- Galilei (1564-1642)- Newton (1643-1727)

18. Jahrhundert:

Mechanik (Rotation) und Energetische Ansätze:

- Euler (1707-1783)- D‘Alembert (1717-1783)- Lagrange (1736-1813)

Historie I

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19. Jahrhundert

- Wandel von der reinen Wissenschaft zur Technik- Verbesserung der “Verfahren”- Wenige praktische Anwendungen- Hauptinteresse galt der Kinematik


Bis ca. 1960:

Wenige praktische Anwendungen der MKS aufgrund der komplexen Mathematik.

Einsatz von mechanischen Modellen zur Untersuchung dynamischer Systeme.

Historie II

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Ab 1960:

Renaissance der MKS:

- Bedarf in der Luft- und insbesondere Raumfahrt- Einsatz schnellaufender Maschinen- Erster Einsatz von Digitalrechnern

Zunächst: Entwicklung von speziellen Programmen für jede Problemstellung

Später (Mitte der 70’er):Entwicklung von universellen Werkzeugen für verschiedenste Aufgabenstellungen


Historie III

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Geometrische Kopplung:

Topologisches Schema

Geometrische Kopplung bedeutet, daß geometrische Elemente der Körper (Punkt, Gerade, Ebene) stets zusammenfallen (ideale Gelenke).

Beispiele:Kugelgelenk: Zwei Punkte der Körper fallen zusammen

Schubgelenk:Zwei Achsen fallen zusammen (Drehachse)

Geometrische Kopplung

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Die geometrische Kopplung bestimmt die Kinematik des Systems.

Wirkungen der geometrischen Kopplung:

Durch die geometrische Kopplung werden die

Freiheitsgrade des Systems festgelegt.

Die geometrischen Kopplungen führen zu

Zwangskräften.


Geometrische Kopplung

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Physikalische Kopplung:

Physikalische Kopplung bedeutet Beein-flussung des Bewegungszustandes durch eingeprägte (innere und äußere) Kräfte.

Beispiele:- Federkräfte- Dämpferkräfte- Momente- Kraftfelder


Die physikalische Kopplung wird im all-gemeinen über sog. Kraftkoppelelemente realisiert.

Physikalische Kopplung

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Wesentliche Teilaufgaben:

Berechnung von MKS-Systemen

1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen

2. Lösen der Bewegungsgleichungen

Berechnungsverfahren

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1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen

Zwangsbedingungen (Gelenke) verkomplizieren das Aufstellen der Bewegungsgleichungen erheblich !

Lösungsansätze (Formalismen):- „Klassische“ Mechanik (Euler, Newton)- D‘Alembert- Lagrange

Unterscheidung:- Numerische Verfahren- Symbolische Verfahren (Gleichungslöser)

Aufstellen der Bewegungsgleichungen

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Mechanische Grundlagen Newton

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Impulssatz Drallsatz

n

i

m1

iFa

n

it 1id

dM

L

L Drehimpuls (Vektor)

n

ii

1

)( M

F i K raftvektor

m M asse

a Beschleunigungsvektor

M i M om entenvekto r

Trägheitstensor

Vektor der D rehbeschleunigung

Vektor der W inkelgeschw ind igke it

Translation Rotation

Raumlage (Euler)

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Beschreibung der Raumlage über Eulerwinkel ,,

Gierwinkel:

Nickwinkel:

Wankwinkel:

sincos zy

)cossin( cos

sin

zyz

)cossin( cos

1

zy

Eulerwinkel aus Winkelgeschwindigkeiten und der Raumlage

Mechanische Grundlagen

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n

1i i

ii

kk q

sF

q

L

q

L

d t

d

Lagrangegleichung (1.Art)

m it:

L = T - U

L Lagrangesche Funktion

U potentie lle Energ ie

q F re ihe itsgrade des System s, k = 1,...,6k

s Verschiebungen der Angriffspunktei

F K räfte , die ke in Potentia l besitzen (n icht konservativ, z.B . Däm pferkräfte)

i

T kinetische Energ ie

01

i

i

n

i

sZ

D‘Alembert-Prinzip

s i V irtue lle Verrückung des i-ten Teilchens

Z i Zwangskraft des i-ten Teilchens

mit:

• Verschwinden der Arbeit der virtuellen Zwangskräfte

• Eliminieren der Zwangskräfte

0)(1

i

n

iim sFs ii

Die Lösung der Bewegungsgleichungen erfolgt i.d.R. auf numerischem Weg !

2. Lösen der Bewegungsgleichungen

Berechnungsaufwand:Durch eine Reduktion der Systemfreiheitsgrade (Symbolische Lösung) kann der Berechnungsaufwand der numerischen Lösung erheblich verringert werden.

Numerische Integrationsverfahren:- Einschrittverfahren (z.B. Euler, Runge-Kutta)- Mehrschrittverfahren ( z.B. Adams-Moulten)- Explorationsverfahren (Gear)

Lösen der Bewegungsgleichungen

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MKS mit reiner Kraftkopplung

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Berechnungsschema:1. Transformation der

Modellkoordinaten und Geschwindigkeitsvektoren in das Weltkoordinatensystem

2. Bestimmung der Differenzvektoren zwischen Koppelpunkten (Abstand, Geschwindigkeit)

3. Berechnung der resultierenden Kräfte und Momente

4. Transformation der Kräfte und Momente in die Körperkoordinaten-systeme

5. Bestimmung der Körperbeschleu-nigungen aufgrund der angreifenden Kräfte und Momente (Rotatorisch und Translatorisch)

6. Numerische Integration der Beschleu-nigungen => neue Geschwindigkeiten und Raumlagen

X

Y

Z

m , x y z, ,

m ,

xy

z

,,

f1

v 1

v1

f2

j1

j2

f3

F (l, l)

x,y,z

x,y,z

Körper 1

Körper 2

Weltkoordinaten (WC)

Modellkoordinaten (MC)

Beschreibung dynamischer Systeme sowohl im Hinblick auf die Kinematik als auch auf die Dynamik:

- Bewegungsanalysen, Bewegungsräume

- Stabilitätsuntersuchungen

- Kollisionsanalysen

- Bestimmung dynamischer Kräfte

- Bestimmung der kinematischer Größen

Grundlegende Möglichkeiten der MKS:

Ergebnisse der MKS

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Anwendungsbereiche der MKS

Medizin Sport

Luft- und Raumfahrt

Maschinenbau

Fertigung/Produktion

Fahrzeugtechnik

Mechatronik

Antriebstechnik

Anwendungsbereiche

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Raumfahrt Luftfahrt

MKS in der Luft- und Raumfahrt

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Medizin Sport

MKS: Sonstige Anwendungen

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Kettensäge Baggerschaufel

MKS im Maschinenbau

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MKS in der Fertigungstechnik

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MKS bei Schienenfahrzeugen

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Vergleichsweise späte Anwendung in der Fahrzeugtechnik

- Nichtlineare Systeme (Feder, Dämpfer)

- Komplexe Wechselwirkungen Reifen/Boden


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- Komplexe Kinematik (Elastokinematik)

- Etablierte Versuchstechnik (+ hohe Stückzahlen)

- Vergleichsweise preisgünstige Realsysteme (Prototypen)

Gründe:

Eine exakte Abbildung der Wechselwirkungen Reifen-Fahrbahn ist für die Simulation der Fahrdynamik entscheidend !!

Ausgangsgrößen von Rad-Boden-Modellen für MKS:

Minimal:Radlast - EinfederungSeitenführungskraft – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Umfangskraft – Schlupf (mit Radlasteinfluss)Rollwiderstand

Handling:Reifenrückstellmoment – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Seitenführungskraft – Sturz (mit Radlasteinfluss)Einlaufverhalten (Reifendynamik) – Schräglaufwinkel-/Schlupfänd.Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Schräglaufwinkel/Radlast)(Dynamischer Reifennachlauf – Schräglaufwinkel)

Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn

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Unterscheidungskriterien• Mathematische Modelle (Kennlinien) - Physikalische Modelle• Handlingmodelle - Modelle für Fahrkomfort• Stationäre – dynamische Modelle (Anfahren, Einlaufverhalten)• Feste Fahrbahn – Nachgiebige Fahrbahn• Abbildung von Effekten

- Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Krempel-Diagramm)

- Sturzeinfluss- Reifeninnendruck etc.

• Berücksichtigung lokaler Reibbeiwerte

Eine Abbildung aller realen Reifeneigenschaften ineinem einzigen Modell ist für die bisher MKS nicht gelungen

Physikalische Reifenmodelle:Nachbildung des physikalischen Reifenaufbaus in einem meist komplexen Ersatzmodell. Materialeigenschaften (Elastizitäten, Dämpfungs-eigenschaften, Massen etc. ) werden im Versuch bestimmt.


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x

y

z

rim

slip-model

residualstiffness

side wallstiffness &damping

SWIFT

Vorteile:• Abbildung verschiedenen Reifen-Fahrbahn Paarungen• Abbildung unterschiedlicher Reifen• Abbildung spezieller Effekte (Kontaktproblem, weicher

Boden, Reifendynamik, Profileinfluss, Akustik etc.)

Nachteile:• Schwierige Parametergewinnung• Hoher bis extremer Rechenaufwand• Abbildungsqualität (Quantität) oft nur mäßig

FEM Modell

Mathematisch-empirische Reifenmodelle (Kennlinienmodelle):Approximation gemessener Reifeneigenschaften durch mathematische Funktionen (Blackbox). Ggf. werden zusätzlich auch physikalische Parameter berücksichtigt (z.B. Masse, Trägheitsmomente)

Kennlinienmodelle

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Seitenführungskraft Schräglauf-winkel (gemessen/nachgebildet)

Vorteile:• Je nach Fitting gute bis hervorragende Abbildung

der gemessenen Grössen• Meist geringer Rechenaufwand• Einfache Anwendbarkeit

Nachteile:• Hoher messtechnischer Aufwand• Oft schwierige Auswertung (Fitting)• Gilt nur für eine Paarung Reifen-Fahrbahn• Sehr begrenzte Anzahl an Ausgabewerten

Komfortmodelle• C-Tyre (2-D)• D-Tyre (3-D)

Wichtige Modelle Reifen-Fahrbahn

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Handlingmodelle:• Fiala • Smithers• Rill (Easy-to-use), Swift• Magic-Formula (MF-Tyre)

Nachgiebiger Boden• physikalische-empirische Modelle

meist nach dem Ansatz von BEKKER

Für Kette-Fahrbahn/Boden und Reifen-Boden existieren bis heute keine etablierten Standard-Modelle

Magic Formula-Fy

-FxMz

-F

CTire DTire

Magic Formula-Fy

-FxMz

-F

Stationäre Reifeneigenschaften

x

y

z

rim

slip-model

residualstiffness

side wallstiffness &damping

SWIFT

Instationäre ReifeneigenschaftenFitting

Kombinationsmodelle

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Untersuchung des Gesamtsystems• Fahrsicherheit (Lenken, Bremsen)• Fahrdynamik (Fahrstabilität)• Komfort• Reglerauslegung (ABS, ASR, ESP ...)• Optimierung von Komponenten (Reifen, Achsen, Lenkung)• Ermittlung dynamischer Lasten (auch für FEM)

Untersuchung von Systemkomponenten • Achsen (Elastokinematik, Lasten)• Antriebsstrang (Motor)• Federn, Dämpfer• Lenkung


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Starrachse McPherson

Querlenker

Achsauslegung

Achsauslegung

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Achskinematik - Elastokinematik

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Lenkung und Antrieb

AntriebsstrangLenkung

Lenkauslegung

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Antrieb

SteuerketteSchaltgetriebe

Antrieb

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Fahrdynamik

FahrstabilitätKomplexer Kurs

Fahrdynamik

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Vertikaldynamik

Luftfederung Schlagloch Bodenwelle

Vertikaldynamik

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Querdynamik

Stabilität Einfacher Fahrspurwechsel

Querdynamik

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Längsdynamik

Bremsverlauf (ADAMS)

Längsdynamik

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Fahrdynamik

Bremsung -Split„Normale“ Bremsung

Längsdynamik

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Fahrsicherheit - Insassenschutz

Kollision mit Fußgänger

Fahrsicherheit

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Aktuelle Entwicklungen / Trends

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Aktuelle Entwicklungen ...

und Trends

Dämpfer

Nutzung von Templates

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Reifen

Motorlagerung Bushing

Simulation eines Schwingungsprüfstandes

Nachbildung von Prüfständen

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Regelung Elastizitäten Hydraulik

Abbildung von Subsystemen

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- Federn / Dämpfer- Lenkung- Bremsen- ...

- Ventile- Nockenwelle- Steuerkette- ...

- Getriebe- Kupplung- Differentiale- ...

- Karosserie- Sitze- Airbag- ...

Fahrwerk Motor Antriebsstrang Aufbau

Modellverfeinerung

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Sonderfahrzeuge

Panzer Schneemobil

Sonderfahrzeuge

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Kommerzielle Programme

DADS

MESA VERDE

Kommerzielle Programme

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ADAMS

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ADAMS – Ablauf der Simulation

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Preprocessing Postprocessing

Simulation(Solver)

Reales Fahrzeug

Beispiel Modellbildung

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Modellskizze

Modellskizze (Topologie des System)

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ADAMS/VIEW – Arbeitsbildschirm

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ADAMS – Modellierung

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Forces

JointsParts

MKS Modell (ADAMS)

MKS-Modell in ADAMS

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Animation

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• Die Systemanimation hat sich seit den siebziger Jahren als eine Komponente der Simulationstechnik etabliert

• Heute wird Simulation in der Regel nur dann akzeptiert, wenn sie die modellierten Systeme und die darin ablaufenden Prozesse durch Animation präsentieren kann

• Animatoren oder Animationssysteme existieren in unterschiedlicher Qualität als Komponenten von Simulatoren oder als selbständige Programme

Systemanimation hat die synthetische, computergenerierte Visualisierung,

also die Sichtbarmachung modellierter Prozesse zum Gegenstand.

Animation

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Sie dienen • der Aufdeckung von Modellierungsfehlern• der Analyse und Interpretation des Systemverhaltens und damit

zur Aufdeckung von Konfliktsituationen, Engpässen und Deadlocks

• der Kommunikation zwischen Anwendern und Auftraggebern zur besseren Erläuterung von Prozeßverläufen

• der Erklärung und Präsentation komplizierter Prozeß-zusammenhänge und Simulationsresultate

• dem Training und der Schulung

Animationskomponenten von diskreten, ereignisorientierten Simulationssystemen sind auf Erkenntnisgewinn, Präsentation und Schulung ausgerichtet.

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Visualisierung einer Trajektorie

Tracemarker

Animation – Tracing

Animation – Darstellung

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Smooth-Shaded Wireframe Darstellung

Vergleich von Konzeptvarianten

Überlagerung

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Animation – Überlagerung

Ausgangsdarstellung Überlagerte Darstellung(Superimposed)

Nutzen der Animation - Beispiel

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0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Zeit / s

Ge

sch

win

dig

keit

/ (k

m/h

)

Beschleunigungsvorgang als Plot

Brückenlegepanzer

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Nutzen der Animation - Beispiel

Beschleunigungsvorgang als Animation

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Untersuchung der US-Army

Aktuelles Anwendungsbeispiel der MKS (ADAMS)

14. Internationale Konferenz der ISTVS - Studie durch Hodges Transportation / NATC

Konzeptstudie der US Army für ein neues modularesgeländegängiges Trägerfahrzeug

FahrwerkRäder/ReifenStruktur

AntriebsstrangAntriebsartSubsysteme

Fahrzeugauslegung

OperationsgebietQualität StraßennetzEinsatzprofil - % Autobahn - % Landstraße - % GeländeUmweltbedingungen

ZuladungMasse/VolumenVerteilungZuglasten

EinsatzbereitschaftZuverlässigkeitVerfügbarkeitWartbarkeitBelastbarkeit

FahrgeschwindigkeitAutobahnLandstraße, FeldwegeGelände


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Antriebsstrang 8x8 and 10x10:

• Maximale Bodenkontaktfläche • Minimierung des Bodendrucks


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Reifentyp: 14.00 R 20 Michelin XZL


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• Leiser Betrieb

• Geringerer Kraftstoffverbrauch

• Zentrale Traktionskontrolle

• Bessere Zuverlässigkeit

• Möglichkeit zur Radseitenlenkung

• Weniger bewegte Teile

Hybridantrieb Dieselelektrisch


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Mac Pherson Federbeine zur Minimierung des Platzbedarfes


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Fahrersitz

20-Zoll Felgen

Dieselmotor

Akkuzellen

Elektrischer Antriebsmotor mit zentralemGetriebe

14.00 R 20 Reifen


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Modulare Konzeption


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Mobilitätsuntersuchung: Graben


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Mobilitätsuntersuchung: Graben II


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Mobilitätsuntersuchung: Hügel


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Mobilitätsuntersuchung: Schrägbahn


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Längsdynamik: Steigungsfahrt


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Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel


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Querdynamik: Kreisfahrt konstanter Radius


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Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel


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Vertikaldynamik: Hindernis


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Vertikaldynamik: RMS Kurs


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Vertikaldynamik: Hindernis


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• Simulation von elektrischen Antriebssystemen im Rahmen von komplexen Fahraufgaben

• Nutzung von Matlab/Simulink (ADVISOR) kombiniert mit ADAMS zur Simulation von Reglern, Motoren, Eigenschaften der Energiespeicher, etc.

Weitere Planung:


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rechner und simulationsmethoden in der fahrzeugtechnik mehrkörpersimulation (mks) mks in der...

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