recordemos por qué estamos aquí…. ¿recordáis el día que me subí encima de la silla?...
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Recordemos por qué estamos aquí….
¿Recordáis el día que me subí encima de la silla?
¿Recordáis el reto que os propuse?
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Recordemos por qué estamos aquí….
¿Recordáis el día que me subí encima de la silla?
¿Recordáis el reto que os propuse?
+3
+2
+1
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Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
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Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
¡Destrozarla!
Veamos si somos capaces o no…
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Y respecto a la CDI…
¿Qué íbamos a intentar?
¡Destrozarla!
Veamos si somos capaces o no…
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Índice
¿Qué vamos a ver hoy?
Tres famosísimos Teoremas:
Tma Pitágoras
Tma Altura
Tma Cateto
Practicaremos juntos
Practicaréis solos
¿Qué hemos aprendido?
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Tmas Triang Rectángulos
• Tma de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
ab
c
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Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar Pitágoras!
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Tmas Triang Rectángulos
• Tma de la Altura:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.
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Tmas Triang Rectángulos
• Tma de la Altura:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.
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Tmas Triang Rectángulos
• Tma del Cateto:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado del cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella.
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Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de la altura y del cateto!
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Tmas Triang Rectángulos
No importa la posición en la que esté colocado el triángulo…
¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de la altura y del cateto!
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Chuleta
• Tma de Pitágoras:
• Tma de la Altura:
• Tma del Cateto:
¡Sólo podemos usar estos Teoremas en TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS!
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Chuleta
¿Cómo resolvemos los problemas?
1. Leer el enunciado
2. ¿Vemos un triángulo rectángulo?
3. Dibujarlo y localizar los datos
4. ¿Cuál es el teorema que necesito?- Tma Pitágoras- Tma Altura- Tma Cateto
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¡Practiquemos!
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¡Practiquemos!
13 5
x
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¡Practiquemos!
13 Tma Pitágoras: 5
x
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¡Practiquemos!
13 Tma Pitágoras: 5
x
La base de la rampa tiene una longitud de 12m.
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
15 5
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma de la altura:
15 5
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma de la altura:
15 5
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
c b
15 520
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto: c b
15 520
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto: c b
15 5
20
c
c
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¡Practiquemos!
2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?
Tma del cateto: c b
15 5
20b
b
b
cc
c
m
n
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¡Practicáis!
1
2
3
¡Realiza los tres problemas que se te proponen y vete subiendo escalón a escalón hasta llegar arriba!
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¡Practicáis!1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?Solución: n = 1,8cm; m = 3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cmSolución: 153cm2
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¡Practicáis!1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?
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¡Practicáis!1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cmSolución: 153cm2
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¡Practicáis!2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
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¡Practicáis!2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
5
b
![Page 34: Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla? ¿Recordáis el reto que os propuse?](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062323/5665b4ba1a28abb57c9392b8/html5/thumbnails/34.jpg)
¡Practicáis!2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto
miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
![Page 35: Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla? ¿Recordáis el reto que os propuse?](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062323/5665b4ba1a28abb57c9392b8/html5/thumbnails/35.jpg)
¡Practicáis!1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide
40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?Solución: d = 50m
2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm
3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cmSolución: 153cm2
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¡Practicáis!3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa
mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cm
![Page 37: Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla? ¿Recordáis el reto que os propuse?](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062323/5665b4ba1a28abb57c9392b8/html5/thumbnails/37.jpg)
¿Qué has aprendido?
¡EXAMENCILLO!
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Trabajo para casa
Como trabajar de forma constante en casa es tan importante como atender en clase…
Deberes:
Pag. 144
19 y 21
Pag 157
36, 37, 39 y 42
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¡ GRACIAS !