rectÁngulo triÁngulo romboidejosefernandohurtado.weebly.com/.../3/18835788/geometria2.pdf ·...
TRANSCRIPT
Rincón del Maestro:www.rinconmaestro.es
GEOMETRÍA PLANA
CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS
CIRCUNFERENCIA ARCO
!!!
"##$%&&$'()*+,-.-/**+')*.1-#'!
!"#$
GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA PPPLLLAAANNNAAA... PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS,,, CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS “Sesostris... dividió las tierras de Egipto entre sus habitantes... Si el río se llevaba una parte de la porción asignada
a un hombre... el rey enviaba a otras personas para examinar y determinar, por medio de una medición, la
extensión exacta de la pérdida... A partir de esta práctica, creo yo, es como se llegó al conocimiento de la
geometría en Egipto en primer lugar, de donde pasó más tarde a Grecia”.
Herodoto CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRRÉÉÉNNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS...
CCCiiirrrcccuuunnnfffeeerrreeennnccciiiaaa AAArrrcccooo
% # &! "#" '()*
# &%
+,-.
"#" "$!
CCCííírrrcccuuulllooo SSSeeeccctttooorrr ccciiirrrcccuuulllaaarrr
Área: #/ &!#"
#
01)2*(
&/
+,-.
#" "$!
CCCooorrrooonnnaaa ccciiirrrcccuuulllaaarrr
% &# #
3*(*4'/ & (!# '
R R !
r
R
R
R $
!!!
"##$%&&$'()*+,-.-/**+')*.1-#'!
!"#$
GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA PPPLLLAAANNNAAA... PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS,,, CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS “Sesostris... dividió las tierras de Egipto entre sus habitantes... Si el río se llevaba una parte de la porción asignada
a un hombre... el rey enviaba a otras personas para examinar y determinar, por medio de una medición, la
extensión exacta de la pérdida... A partir de esta práctica, creo yo, es como se llegó al conocimiento de la
geometría en Egipto en primer lugar, de donde pasó más tarde a Grecia”.
Herodoto CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRRÉÉÉNNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS...
CCCiiirrrcccuuunnnfffeeerrreeennnccciiiaaa AAArrrcccooo
% # &! "#" '()*
# &%
+,-.
"#" "$!
CCCííírrrcccuuulllooo SSSeeeccctttooorrr ccciiirrrcccuuulllaaarrr
Área: #/ &!#"
#
01)2*(
&/
+,-.
#" "$!
CCCooorrrooonnnaaa ccciiirrrcccuuulllaaarrr
% &# #
3*(*4'/ & (!# '
R R !
r
R
R
R $
L = 2·π·R Larco =
!
2 " # " R " $
360°
CÍRCULO SECTOR CIRCULAR
!!!
"##$%&&$'()*+,-.-/**+')*.1-#'!
!"#$
GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA PPPLLLAAANNNAAA... PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS,,, CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS “Sesostris... dividió las tierras de Egipto entre sus habitantes... Si el río se llevaba una parte de la porción asignada
a un hombre... el rey enviaba a otras personas para examinar y determinar, por medio de una medición, la
extensión exacta de la pérdida... A partir de esta práctica, creo yo, es como se llegó al conocimiento de la
geometría en Egipto en primer lugar, de donde pasó más tarde a Grecia”.
Herodoto CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRRÉÉÉNNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS...
CCCiiirrrcccuuunnnfffeeerrreeennnccciiiaaa AAArrrcccooo
% # &! "#" '()*
# &%
+,-.
"#" "$!
CCCííírrrcccuuulllooo SSSeeeccctttooorrr ccciiirrrcccuuulllaaarrr
Área: #/ &!#"
#
01)2*(
&/
+,-.
#" "$!
CCCooorrrooonnnaaa ccciiirrrcccuuulllaaarrr
% &# #
3*(*4'/ & (!# '
R R !
r
R
R
R $
!!!
"##$%&&$'()*+,-.-/**+')*.1-#'!
!"#$
GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA PPPLLLAAANNNAAA... PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS,,, CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS “Sesostris... dividió las tierras de Egipto entre sus habitantes... Si el río se llevaba una parte de la porción asignada
a un hombre... el rey enviaba a otras personas para examinar y determinar, por medio de una medición, la
extensión exacta de la pérdida... A partir de esta práctica, creo yo, es como se llegó al conocimiento de la
geometría en Egipto en primer lugar, de donde pasó más tarde a Grecia”.
Herodoto CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRRÉÉÉNNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS...
CCCiiirrrcccuuunnnfffeeerrreeennnccciiiaaa AAArrrcccooo
% # &! "#" '()*
# &%
+,-.
"#" "$!
CCCííírrrcccuuulllooo SSSeeeccctttooorrr ccciiirrrcccuuulllaaarrr
Área: #/ &!#"
#
01)2*(
&/
+,-.
#" "$!
CCCooorrrooonnnaaa ccciiirrrcccuuulllaaarrr
% &# #
3*(*4'/ & (!# '
R R !
r
R
R
R $
Área: A = π · R2
Asector =
!
" # R2 # $
360°
CORONA CIRCULAR
!!!
"##$%&&$'()*+,-.-/**+')*.1-#'!
!"#$
GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA PPPLLLAAANNNAAA... PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS,,, CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS “Sesostris... dividió las tierras de Egipto entre sus habitantes... Si el río se llevaba una parte de la porción asignada
a un hombre... el rey enviaba a otras personas para examinar y determinar, por medio de una medición, la
extensión exacta de la pérdida... A partir de esta práctica, creo yo, es como se llegó al conocimiento de la
geometría en Egipto en primer lugar, de donde pasó más tarde a Grecia”.
Herodoto CCCIIIRRRCCCUUUNNNFFFEEERRRÉÉÉNNNCCCIIIAAASSS YYY CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS...
CCCiiirrrcccuuunnnfffeeerrreeennnccciiiaaa AAArrrcccooo
% # &! "#" '()*
# &%
+,-.
"#" "$!
CCCííírrrcccuuulllooo SSSeeeccctttooorrr ccciiirrrcccuuulllaaarrr
Área: #/ &!#"
#
01)2*(
&/
+,-.
#" "$!
CCCooorrrooonnnaaa ccciiirrrcccuuulllaaarrr
% &# #
3*(*4'/ & (!# '
R R !
r
R
R
R $
ACorona = π (R2 – r2)
Rincón del Maestro:www.rinconmaestro.es
RECTÁNGULO TRIÁNGULO ROMBOIDE
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
A = a · b A =
!
b " h
2 A = b · h
TRAPECIO ROMBO POLÍGONO REGULAR
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
!"#$%&'#&%()#"*+,+#%&)-$.$%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/01203456&78696&
:;:&
ÁÁÁRRREEEAAASSS DDDEEE PPPOOOLLLÍÍÍGGGOOONNNOOOSSS
RRReeeccctttááánnnggguuulllooo TTTrrriiiááánnnggguuulllooo RRRooommmbbboooiiidddeee
6 $ <! " < =
6:"
! 6 < =! "
TTTrrraaapppeeeccciiiooo RRRooommmbbbooo PPPooolllííígggooonnnooo rrreeeggguuulllaaarrr
# $> < =6
:% "
! $ <
6:"
! $) -
6 .:"
! "
b
a
b
h
b
h
B
h
b
a b
ap
l
n es el nº de lados
A =
!
(B + b) " h
2 A =
!
a " b
2 A =
!
ap " l
2" n (n= nº de lados)