recuperaciÓ de matemÀtiquesiessantagusti.es/.../recuperacio-matematiques-3r-pmar.pdf ·...
TRANSCRIPT
DOSSIER RECUPERACIÓ DE
MATEMÀTIQUES
Setembre 2020
3r PMAR
Curs 2019-2020
Nom: ____________________________________________________________
Cognoms: _________________________________________________________
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
2
ATENCIÓ!
Aquests exercicis és una part de la feina que haureu de fer per recuperar
l’assignatura al setembre. Aquest dossier té un valor del 30% de la nota i és
obligatori la seva entrega.
A l’hora de fer-los, i perquè siguin d’utilitat, us demanem que tingueu en
compte els següents punts:
1. 1 Resoleu els exercicis en fulls (quadriculats o blancs) de la
mateixa grandària (DIN-A4), indicant el tema, el número d’exercici
i el seu enunciat.
2. En cada exercici s’ha de veure tota la resolució (totes les passes
que us han calgut), de forma clara, entenedora i amb polidesa.
3. Consulteu la llibreta i les fotocòpies, tants cos com us faci falta.
4. Numerar les pàgines i entregar-ho ordenat, el mateix ordre que
aquest document.
Cal que imprimiu la portada d’aquest dossier i grapar-ho amb els exercicis
que heu resolt.
Recordeu que és imprescindible presentar aquesta feina el mateix dia de la
prova.
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
4
NOMBRES ENTERS
1. Calcula les següents expressions:
2. Completa la taula següent:
3. Indica els nombres que hi falten.
4. Euclides va ser un matemàtic que visqué 60 anys i va morir el 265 aC. Quin any va
nàixer?
5. La primera dona matemàtica coneguda, Hipàcia d’Alexandria, va nàixer el 370 dC.
Quant de temps va passar des que va morir Euclides fins que va nàixer Hipàcia?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
5
6. Calcula
7. Calcula:
8. Copia i completa amb el nombre que hi correspongui:
9. Resol les operacions:
10. Fes les següents operacions:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
6
11. Calcula els productes:
12. Calcula les expressions següents, tenint cura de respectar l'ordre de les operacions.
13. Calcula
14. Calcula:
15. Copia i completa amb el nombre que hi corresponga:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
7
16. Calcula:
17. Calcula:
18. Calcula el resultat de les operacions següents amb parèntesis
19. Realitza les següents operacions:
20. Realitza les següents operacions de nombres enters:
a. 2 – 3 · (1 – 5) + 3 ·(-2 + 1) =
b. -37 -17 · 6 - (-40) : (-5) =
c. [-20 + (-23)] · (-2) + (-63) : (-7) =
d. -50 – 16 · 0 – 50 : 5=
e. 21 - (-6) · 8 - (-72) : (-8) =
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
8
f. -37 + (-7) · 6 – 36 : 2=
21. El mes passat, un empleat no va anar a treballar durant 5 dies. Li han descomptat en
total 195 euros del sou. Utilitzant nombres enters, calcula quants diners ha perdut
cada dia que no va anar a treballar.
22. Una comunitat de veïns ha instal·lat plaques solars i ha aconseguit estalviar 180 euros
en el rebut de la llum durant un any. Quin estalvi mensual ha aconseguit?
23. En un dia d’hivern, la temperatura a les sis del matí és de 3 C sota zero. Al migdia ha
pujat 9º, per a les dotze de la nit el term metre marca 1º sota zero. Quina diferència
de temperatura hi ha hagut entre el migdia i la mitjanit?
24. La resta de dos nombres és -3. El segon d'aquests és -1, calcula’n el primer.
25. Durant una setmana, aquests són els canvis de temperatura que es van produir a
l’Antàrtida: cadascun dels dos primers dies va pujar 2 graus, els dos dies següents es va
mantenir estable i cadascun dels dos últims dies va baixar 1 grau.
a. Quina variació ha patit la temperatura durant aquests dies?
b. Si el primer dia de la setmana hi havia 27 C, quina era la temperatura l’últim
dia?
26. Uns amics han fet a peu una ruta de muntanya. Van començar a 650 metres sobre el
nivell del mar, després van pujar 150 metres més; després van baixar 200 metres i
finalment van pujar fins a arribar als 936 metres d’altura.
a. Expressa amb nombres enters cadascun dels trams de pujada i baixada que
han fet.
b. Calcula els metres que van pujar en l’última etapa de la ruta.
27. En un dia d’hivern, la temperatura a les sis del matí és de 3 C sota zero. Al migdia ha
pujat 9, per a les dotze de la nit el term metre marca 1 sota zero. Quina diferència de
temperatura hi ha hagut entre el migdia i la mitjanit?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
9
FRACCIONS
1. – Calcula:
a) m.c.d. (10, 12) =
b) m.c.d. (16, 18) =
c) m.c.d. (250, 650) =
d) m.c.d. (560, 840) =
e) m.c.d. (76, 244, 484) =
f) m.c.d. (40, 55, 140, 380) =
g) m.c.d. (20, 75, 90, 120) =
h) m.c.d. (10, 8, 14) =
2. Calcula:
a. m.c.m. (12, 16) =
b. m.c.m. (48, 88) =
c. m.c.m. (25, 90) =
d. m.c.m. (21, 105, 210) =
e. m.c.m. (70, 132, 190) =
f. m.c.m. (75, 120, 140, 225)=
g. m.c.m. (8, 60, 90, 103) =
h. m.c.m. (320, 118) =
3. Ordena de major a menor:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
10
4. Calcula les següents fraccions, recorda que has de simplificar el resultat:
5. Resol les operacions combinades amb fraccions, simplificant-ne el resultat:
6. Calcula i simplifica el resultats sempre que sigui possible:
a.
b.
c.
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
11
d.
e.
f.
g.
6. Redueix a comú denominador i ordena de menor a major les següents fraccions:
7. Efectua i simplifica les següents expressions:
8. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:
9. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:
10. Expressa en forma de fracció:
a) 2,333...; b) 3,121212...; c) 0,05; d) 31,232323...; e) 112,313131...;
f) 11,3222...; g) 1,2; h) 2,1323232...; i) 2,13; j) 4,0313131...
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
12
11. Simplifica
a) 54/72; b)48/72; c) 15/60; d) 96/64; e) 140/40; f) 192/320; g) 125/100
12. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
a) 7/12 b) 1/5 c) 3/9 d) 5/6 e) 1/15 f) 3/4 g) 15/60
13. L’equip de bàsquet de l’institut juga la final d’un campionat. En Lluis va fer 1/8 dels
punts, na Sònia els 3/8. La resta de jugadors van fer 16 punts. Calcula el nombre de
punts aconseguits pel Lluis, la Sònia i na Laura
14. Claudia ha gastat 6/11 parts dels seus diners en un dinar. Ara li queden 24 euros.
a. ¿Quànts diners tenía al principi?
15. Dels animals del zoo, 3/2 són mamífers i 5!1 aus. Quina fracció representen
conjuntamente els mamífers i les aus?
16. Una persona paga a principi de l’any la meitat dels seus impostos; després de sis
mesos, paga la tercera part d’ells i al final de l’any paga la resta. Quina part dels
impostos paga al final de l’any? Suposant que ha de pagar un total de 1440E, quina
quantitat ha pagat a cadascú dels tres plaços?
17. En una classe, 5/2 dels alumnes juguen a futbol, 4/1 fan natació, 8/1 juguen a tennis i
la resta no practica cap esport. Quina fracció del total no participa en cap esport?
18. Un botiguer rebaixa, pel gener, en 9/7 el preu d’unes bambes amb incrustacions de
pedres precioses que valien 63000 euros. Com que no aconsegueix vendre-les, pel
febrer les rebaixa 5/4 del preu ja rebaixat. Quin és el preu final de les bambes?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
13
19. Dos novens dels alumnes d’una classe són afeccionats al futbol; a cinc dotzens els
agrada el bàsquet, i els 13 que queden juguen a altres esports. Quants alumnes hi ha a
la classe?
20. Entres tres amics es reparteixen 600000 euros. Un d’ells s’emporta 12/7 del total; un
altre, 150000 euros. Quina fracció del total es quedarà el tercer?
21. Una aixeta plena en una hora 4/7 d un depòsit i un altre en el mateix temps plena
13/18. ¿Quina aixeta expulsa més aigua en una hora?
22. Julio passa 1/4 del día en el colegi, 1/8 ho dedica a menjar, 1/6 a estudiar, 1/12 a fer
esport i la resta a dormir. ¿Quina fracció de dia dedica a dormir?
23. En una competició esportiva participen atletes españols, francessos, alemanys i
anglessos. Del total d atletes 2/5 són españols, 1/4 francessos y 1/6 son alemanys.
¿Quina fracció del total d’atletes son anglessos?
24. Uns amigcs recorren 105 km en bicicleta. El primer día fan 1/3 del camí i el segon dia
4/15 , deixant la resta per al tercer día. ¿Quánts kilòmetres recorren cada día?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
15
POTÈNCIES
1. Expressa el resultat en forma de potència aplicant les propietats i, posteriorment,
calcula.
2. Escriu en forma de potencia els productes que siguin possibles:
3. Converteix en producte i calcula:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
16
4. Calcula
5. Escriu les següents potències sense parèntesi a la base:
6. Escriu com una sola potencia:
7. Escriu com una sola potencia:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
17
8. Escriu com una sola potència:
9. Canvia el signe de l’exponent:
10. Calcula:
11. Escriu en notació científica:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
18
12. Escriu el nombre enter:
13. Escriu en notació científica:
14. Escriu el nombre enter:
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
19
15. Escriu com una sola potencia i calcula-la:
16. Escriu com una sola potencia i calcula-la:
17. Converteix en una sola potencia i calcula:
18. Escriu com una sola potència
a. 22 : 23 · 25 =
b. 32 : 32 · 39 : 32 =
c. 42 : 42 =
d. 52 : 52 : 54 · 53 =
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
20
e. [( ) 3]6 =
f. [(5'87) 9]-10 =
g. [(-9)-2]-10 =
h. (62 · 63 ·67) : (64 · 65) =
i. (53)2 : (52)3 =
19. Calcula i simplifica els resultats:
20. Redueix i expressa com potència única el resultat de les següents operacions:
3
2
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
21
PROPORCIONALITAT
1. Observa la taula i indica si la relació de proporcionalitat que uneix les dues magnituds
és directa o inversa i completa els parells de valors corresponents que hi falten:
2. Un arbre que té una l'alçada de 1,25 metres projecta una ombra de 80 cm de longitud.
Quina és l'altura d'una torre que, a aquesta mateixa hora, projecta una ombra de 40
metres?
3. Dotze obrers han construït una paret en sis dies. Quant hi tarden divuit obrers? I nou
obrers?
4. El preu d'un paquet de 13 retoladors és de 9.75€. Quants retoladors podem comprar
amb un pressupost de 15.75€?
5. José marca 5 gols cada 25 minuts de partit. Calcular mitjançant una regla de tres
quants gols marcarà en una hora. Indicar si és una proporcionalitat directa o inversa.
6. Tres agricultors recol·lecten 100 tarongers en 5 hores. Un d'ells ha sofert un accident
laboral i no pot continuar amb la seva tasca. Calcular quant es trigarà a recol·lectar els
300 tarongers restants entre els dos treballadors actius.
7. Una empresa de refrescos disposa de 3 màquines embotelladores, que són suficients
per a satisfer una comanda diària de 2400 ampolles. A l'estiu la comanda diària
ascendeix a 5600 ampolles. Calcular quantes màquines embotelladores han de llogar-
se per a assumir l'increment de la demanda.
8. A una empresa, treballant 10 hores al dia, han construït 600 m2 de paret en 18 dies.
Quants metres quadrats construiran en 15 dies, si treballen 8 hores diàries?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
22
9. Cinc enquestadors, treballant 8 hores diàries, completen les dades per a un estudi
de mercat en 27 dies. Quant tardarien a fer la mateixa feina 9 enquestadors treballant
10 hores cada dia?
10. Una modista, treballant 10 hores al dia, cos una tela de 1.000 metres en 8 dies. Quant
tardaria a cosir una tela de 600 m, si treballa 12 hores al dia?
11. Nou persones han gastat en transport 630€ en 20 dies. Quant gastaran en 24 persones
en 8 dies realitzant el mateix recorregut?
12. Amb una quantitat de pinso podem donar de menjar a 48 animals durant 30 dies amb
una ració de 1,2kg per a cada u. Quants dies podrem alimentar a 60 animals si la ració
és de 800 g?
13. Una colla d’obrers, treballant 10 hores al dia, han construït 600 m2 de paret en 18
dies. Quants metres quadrats construiran en 15 dies, si treballen 8 hores diàries?
14. Un ramader necessita 294 quilos de pinso per alimentar 15 vaques durant 7 dies.
Quants dies pot alimentar 10 vaques amb 840 quilos?
15. Una excavadora, treballant 10 hores al dia, obre una séquia de 1.000 metres en 8 dies.
Quant tardaria a obrir una sèquia de 600 m, si treballa 12 hores al dia?
16. Si s’obren 3 aixetes amb un cabal d’1,5 litres per segon cada una, una cisterna es buida
en 8 hores. En quant temps ho faria si s’obrissin 4 aixetes amb un cabal de 0,9 litres
per segon cada una?
17. Cinquanta vedells consumeixen 4.200 quilos d’alfals a la setmana.
a) Quin és el consum d’alfals per vedell i dia?
b) Quants quilos d’alfals es necessiten per alimentar 20 vedells durant 15 dies?
c) Durant quants dies podem alimentar 10 vedells si disposem de 600 quilos d’alfals?
18. En un taller de confecció, amb 6 màquines teixidores, s’han fabricat 600 jaquetes en
10 dies.
a) Quantes peces es fabricarien amb 5 màquines en 15 dies?
b) Quantes màquines caldria posar en marxa per fabricar 750 peces en 15 dies?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
23
c) Si es treballés només amb 5 màquines?
19. Una estora sintètica, d’1,80 m de llarg per 90 cm d’ample, ha costat 72 €. Quant
costarà una altra estora de la mateixa qualitat que té 3 m de llargada i 1,20 m
d’amplada?
20. Cinc enquestadors, treballant 8 hores diàries, completen les dades per a un estudi de
mercat en 27 dies. Quant tardarien a fer la mateixa feina 9 enquestadors treballant 10
hores cada dia?
21. Un automòbil consumeix 14 litres de gasolina cada 60 quilòmetres. Quants litres
consumirà en 90 quilòmetres?
22. Si 37 aixetes iguals omplen un dipòsit de 15 m3 en 6 hores, quant temps tardaran 2
aixetes en omplir un dipòsit de 35 m3 ?
23. Si 10 paletes fan una construcció en 30 dies, quants se’n necessitaran per acabar el
treball en 25 dies?
24. Per alimentar 11 pollastres durant 16 dies fan falta 88 quilos de pinso. Quants quilos
de pinso caldran per alimentar 18 pollastres durant 8 dies?
25. Enviar 20 paquets a una ciutat que està a 300 km costa 720 €. Quants diners costaria
enviar 37 paquets a 180 km?
26. Cinc aixetes omplen un dipòsit de 450 litres en 8 hores. Quan trigaran 13 aixetes en
omplir un dipòsit de 680 litres?
27. 5 pintors pinten 14 metres de paret en 9 hores. Quantes hores trigaran 7 pintors en
pintar una paret de 15 metres?
28. Una persona recorre 420 km en 10 dies caminant 8 hores diàries. Quina distància
recorreria en un any caminant 5 hores diàries?
IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR
24
29. 7 operaris han muntat una màquina en 12 dies treballant 8 hores diàries. Quants
operaris es necessiten per muntar la mateixa màquina en 8 dies treballant 10 hores
diàries?
30. Dues rodes estan unides per una corretja transmisora. La primera roda, la petita, té un
radi de 10 cm i la segona, la gran, el té de 30 com. Si la roda petita gira a 25 RPM
(voltes per minut), quant de temps necessita la roda gran per fer 150 voltes?
31. 3 màquines envasen 1200 litres d'oli en 42 minuts. Quan trigaran en envasar 10.000
litres 5 màquines?
32. Som una colla de 8 amics i cada un posa 5 € per llogar una pista de futbol sala 4 hores
a la setmana. Quant hauria de pagar cada persona si fossim 12 i volguessim llogar la
pista per 8 hores a la setmana?
33. Necessitem 37 autobusos per transportar 11.100 passatgers en 5 viatges. Quats
autobusos necessitarem per transportar 17.000 passatgers en 4 viatges?
34. Tres aixetes omplen un dipòsit de 10 m3 en 5 hores. Quant trigaran en omplir un
dipòsit de 8 m3 dues aixetes iguals a les anteriors?
35. Amb 12 quilos de pinso 9 conills mengen durant 6 dies. Quants dies trigaran 4 conills
en menjar 8 quilos de pinso?
36. Un automòbil consumeix 56 litres de gasolina en recórrer 800 quilòmetres, quants
litres de gasolina consumirà en un viatge de 500 quilòmetres?
37. Tres motors iguals funcionen 6 hores necessiten 9000 litres d’aigua per refrigerar-se.
Quants litres d’aigua necessitaran 5 motors funcionant 8 hores?
38. Tres obrers treballant 8 hores diàries fan una feina en 15 dies. Quants dies trigaran en
fer el treball 5 obrers treballant 9 hores?