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REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LAPROBABILIDAD DE CULMINAR UNPROYECTO DE FIN DE CARRERA

1. J. Banda, 2. R. Rojas, Tutor: Ing. Henry Paz

Resumen—En el presente Paper se abordara temas comoTeorema de Bayes, Redes Bayesianas, Elvira, openmarkov, ex-plicación de red bayesiana.

Index Terms—Red Bayesiana, Teorema de Bayes.

I. INTRODUCCIÓN

Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico querelaciona un conjunto de variables aleatorias medianteun grafo dirigido, son redes gráficas sin ciclos en el quese representan variables aleatorias y las relaciones deprobabilidad que existan entre ellas que permiten conseguirsoluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre.

Para que un estudiante universitario culmine su proyectode fin de carrera será necesario que cumpla con algunascondiciones o parámetros indispensables para el desarrolloy cumplimiento de su proyecto. Es de esta manera que paradeterminar que tan probable es de que el estudiante culminesu proyecto se utilizara redes bayesianas con el apoyo deherramientas como Elvira, openmarkov, JAVA.

Se tendrá presente que los resultados ayudaran a distinguirlas probabilidades de culminar el proyecto de fin de carrera.

II. ESTADO DEL ARTE

II-A. Redes Bayesianas

Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico querelaciona un conjunto de variables aleatorias medianteun grafo dirigido, son redes graficas sin ciclos en el quese representan variables aleatorias y las relaciones deprobabilidad que existan entre ellas que permiten conseguirsoluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre.

Una red bayesiana es una representación ilustrada dedependencias para razonamiento probabilístico, en la cual losnodos representan variables aleatorias y los arcos simbolizanrelaciones de dependencia directa entre las variables [1]

1. J. Banda, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: jiban-dab@unl.edu.ec

2. R. Rojas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: rfro-jasl@unl.edu.ec

Manuscrito recibido el 09 de Junio, 2014; revisado el 09 de Junio, 2014.

Un ejemplo muy simple puede ayudarnos a describir el fun-cionamiento de una red bayesiana. Consideremos simplementeuna variable aleatoria Z dependiente de otras dos (factores F1y F2). El grafo expresivo de esta relación será, obviamente, elsiguiente (figura1)

Fig.1 Grafo expresivo

Una red Bayesiana es una herramienta informática a laque puede crearse diferentes modelos dependiendo del casode estudio según la concepción que tenga el diseñador yde las condiciones del comportamiento de las variables. Enesta herramienta sobresale debido a que no solo permiteun proceso hacia atrás (backward), por ejemplo como unaoperación financiera que ha sido realizada en términos deriesgos operacionales; sino también hacia adelante (forward)donde la red puede calcular las probabilidades de pérdida ode beneficio usando la regla de Bayes.

La estructura del modelo bayesiano permite capturar lasrelaciones de dependencia que existe entre los atributosde los datos que se estudien, describiendo la distribuciónde probabilidad que administra un conjunto de variablesespecificando los cálculos de independencia condicional juntocon probabilidades condicionales. Así, las redes permitenespecificar relaciones de independencia entre conjuntosde variables, lo que las convierte en una solución deindependencia.

II-B. Dimensión CualitativaEl soporte teórico de la dimensión cualitativa en las redes

bayesianas lo aporta la teoría de grafos. La teoría de grafostrata de crear modelos gráficos (grafos) que representenlos elementos del problema en un sentido holista y fueintroducida por Euler para dar solución al problema de lospuentes de Königsberg (Harary, 1969; Ríos, 1995).

Una red bayesiana es un grafo, podemos definirla como unpar G = (V, E), donde V es un conjunto finito de vértices,

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nodos o variables y E es un subconjunto del conjunto Vx V de pares ordenados de vértices llamados enlaces oaristas. Además, una red bayesiana es un tipo particular degráfico que se denomina grafo dirigido acíclico. Dirigidohace referencia a que los enlaces entre los vértices del grafoestán orientados.

En una red bayesiana pueden existir tres tipos de conexionesbásicas (seriales, convergentes y divergentes), cada una conpropiedades cualitativas diferentes y que favorecen lapropagación de probabilidades ante una nueva evidenciasobre el modelo [2]

Desde el punto de vista del análisis de datos, las redesbayesianas son una potente herramienta por varios motivos [3]:

No suponen un determinado modelo subyacente.Son fácilmente interpretables.Son adaptables y permiten la incorporación de conoci-miento a prioridad de forma cualitativa.

II-C. Dimensión Cuantitativa

Hay tres elementos esenciales que caracterizan la dimensióncuantitativa de una red bayesiana: el concepto de probabilidadcomo un grado de creencia subjetiva relativa a la ocurrencia deun evento, el teorema de Bayes como heurístico actualizadorde creencias y un conjunto de funciones de probabilidadcondicionada.

Existen, al menos, cuatro formas de entender laprobabilidad: la clásica, empírica, axiomática y la subjetiva.Desde la concepción clásica, introducida por Laplace, laprobabilidad de que ocurra un evento de un espacio muestralviene dado por la razón que se establece entre el número decasos favorables asociados al suceso y el número de casosposibles [?, 3]

III. MODELOS BASADOS EN REDES BAYESIANAS

Una red bayesiana representa una distribución de probabi-lidad multivariante, de manera que las relaciones de indepen-dencia entre las variables que la forman quedan identificadasde forma gráfica mediante el concepto de d-separación [3].

Dos variables A y B en una red bayesiana se dice que estand-separadas si todos los caminos entre A y B son como losque aparecen en la fígura 1. Se dice además que C d-separaa A y B.

El concepto de d-separación se corresponde con el deindependencia condicional, de manera que dos variables (oconjuntos de variables) X e Y serán condicionalmente inde-pendientes dada una tercera variable (o conjunto de variables) Z si y sólo si Z d-separa a X e Y [3].

Fig.2 Caracterización gráfica del concepto de d-separación

IV. INFERENCIA BAYESIANA

Dentro de los métodos de razonamiento se encuentran losModelos Bayesianos, que simulan diferentes condiciones deincertidumbre cuando no se conoce si es verdadera o falsa lahipótesis enunciada en un rango de variación [3].

Todos los modelos bayesianos tienen en común la asig-nación de la probabilidad como medida de creencia de unahipótesis, así es que, la inferencia es un proceso de reajustede medidas de creencia al conocerse nuevos axiomas.

Cuando se utilizan evidencias y observaciones para esta-blecer que una suposición sea cierta, es lo que se denominacomo Inferencia Bayesiana. La inferencia bayesiana observala evidencia y calcula un valor estimado según el gradode creencia planteado en la hipótesis. Esto implica que altener mayor cantidad de datos disponibles se podrá obtenerresultados más satisfactorios.

La ventaja fundamental del uso de la inferencia bayesianaradica en la utilidad que se le da para la toma de decisiones,actualmente su uso es frecuente porque se obtienen resultadosmás acertados en el contexto de parámetros desconocidos [5].

Aplicando la inferencia Bayesiana es posible identificardistintos tipos de patrones de transición como estados deganancias discretas en un gran conjunto de datos administra-tivos. Además, se puede investigar acerca de los efectos y lascondiciones del mercado por medio de la estimación de unmodelo probabilístico.

El mecanismo de inferencia sobre redes bayesianas per-mite utilizarlas para construir clasificadores. Para que estose debe crear una red bayesiana en la que las variablesse interrelacionen en el grafo. La clase pertenecerá a lavariable desconocida, objetivo de la inferencia. Proporcionadauna instancia cualquiera para la que se conozcan todos susatributos, la clasificación se verificará infiriendo sobre el grafola probabilidad posterior de cada uno de los valores de la clase,y eligiendo aquél valor que maximize dicha probabilidad.

V. TIPOS DE REDES BAYESIANAS

El problema Principal en el momento de construir una redBayesiana consiste en el tratamiento de variables discretas y

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continuas de forma simultánea en la práctica, debido a lasrestricciones del modelo condicional que conlleva al procesode discretización. Las redes bayesianas se pueden clasificarsegún en función del tipo de variables utilizadas.

V-A. Redes Bayesianas ContinuasLas redes bayesianas continuas son aquellas que tienen un

número infinito de posibles valores. En este tipo de redesresulta complicado determinar explícitamente las probabilida-des condicionadas para cada valor de las variables, así quelas probabilidades condicionadas se representan mediante unafunción de probabilidad.

La mayoría de las variables reales son de carácter continuocomo por ejemplo la variación de la temperatura. Una redBayesiana cuyas variables sean todas continuas y están todasrepresentadas mediante funciones normales lineales, tiene unadistribución normal multivariada. Este tipo de variables debeser manejada mediante el proceso de discretización debido ala gran cantidad de datos que deben ser modelados por mediode selección de rangos y de este modo hacer más sencillo elproceso de discretización [4].

V-B. Redes Bayesianas DinámicasLas redes Bayesianas dinámicas consienten en la exposición

de procesos que contienen una variable aleatoria en cadaintervalo de tiempo. El proceso que se está estudiando puedeentenderse como una serie de procesos en un instante detiempo.

El estado de las variables se representa en un lapso de tiem-po para poder representar los procesos dinámicos conocidosdentro de la red bayesiana. Las probabilidades condicionalesde este modelo no cambian con el tiempo. Es decir, se repitelas etapas temporales y las relaciones entre dichas etapas.

La inferencia en una red bayesiana dinámica es la mismaque para una red bayesiana, y por esto se emplean los mismosmétodos. Esta inferencia resulta mediante la reproducción delos intervalos de tiempo, hasta que la red sea lo suficiente largapara captar todas las observaciones [6].

V-C. Teorema de Bayes.Las redes bayecias se basan en el teorema de bayes

el cuál dice que P(A|B) no es igual a P(B|A),y esto sedemuestra ya que poseen elementos comunes pero cuentancon denominadores diferentes. Fue observado desde haceaños atrás por el matemático Thomas Bayes (1763).

Para entender en que consiste partimos de la definición decada una de las dos probabilidades P(A|B) Y P(B|A).

Fig.3 Condicionalidad por definición.

A partir de estas definiciones ya con los respectivos despe-jes, se procede a igualar las dos probabilidades y notamos queexiste diferencia en las mismas.

Fig.4 P(A|B) Y P(B|A), diferentes.

V-D. Elvira

Este programa permite el ingreso de las redes Bayesianasde dos formas: (a) por un lado el ingreso manual, donde elusuario dibuja la red bayesiana en la pantalla y carga losvalores de probabilidad asociados a cada nodo, (b) mediantela importación de archivos de casos.

El programa Elvira es fruto de un proyecto de investigaciónfinanciado por la CICYT y el Ministerio de Ciencia yTecnología, en el que participan investigadores de variasuniversidades españolas y de otros centros. El programaElvira está destinado a la edición y evaluación de modelosgráficos probabilistas, concretamente redes bayesianas ydiagramas de influencia. Elvira cuenta con un formato propiopara la codificación de los modelos, un lector interpretepara los modelos codificados, una interfaz gráfica para laconstrucción de redes, con opciones específicas para modeloscanónicos (puertas OR, AND, MAX, etc.), algoritmos exactosy aproximados (estocásticos) de razonamiento tanto paravariables discretas como continuas, métodos de explicacióndel razonamiento, algoritmos de toma de decisiones,aprendizaje de modelos a partir de bases de datos, fusión deredes, etc.

Elvira está escrito y compilado en Java, lo cual permiteque funcione en diferentes plataformas y sistemas operativos(MS-DOS/Windows, linux, Solaris, etc.).

V-D1. Instalación de Elvira: Para la instalación se di-rige al siguiente link: http://www.ia.uned.es/7Eelvira/instalar/Elvira.zip

Para poder ejecutar Elvira necesita tener instalada la versiónde Java correspondiente a su sistema operativo. Elvira funcionacon las versiones 5.0 y posteriores de Java, que se encuentrandisponibles para Windows, linux y Solaris. Cada una de ellastiene a su vez dos versiones, la de desarrollo, SDK (SoftwareDevelopment Kit), y la de ejecución, JRE (Java RuntimeEnvironment). La primera incluye la segunda. Para usar Elviraes suficiente la de ejecució, JRE.

V-D2. Descompresión de Elvira: Una vez instaladoJava, debe descomprimir el archivo Elvira.zip, que es comúnpara todas las plataformas (Windows, linux, Solaris...). Laversión 0.162 ocupa 3’2 MB. Se debe seleccionar la opción"Descomprimir archivos 2escoger el directorio donde desee

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descomprimirlos; por ejemplo, c:\elvira.Otra forma más fiable de descomprimir este archivo esutilizar un programa específico, como 7-zip (que es gratuito),WinZip, etc.

Si ha seguido las indicaciones anteriores, en el directorioc:\elvira encontrará el archivo Elvira.jar y varias subcarpetas.También encontrará un pequeño manual de Elvira enc:\elvira\manual\manual.html, muy útil en cuanto alfuncionamiento de la herramienta y con ejemplos.

V-D3. Ejecutar Elvira: La forma más fácil de ejecutarElvira en Windows es hacer doble-clic en el icono Elvira.jar,que se encuentra en el directorio c:\elvira.

En linux, debe situarse en el directorio donde ha insta-lado Elvira y ejecutar la orden "java -jar Elvira.jar". Elviradetecta automáticamente el idioma de su sistema operativo;también puede seleccionar el idioma de forma manual median-te"java -jar Elvira.jar -l sp"(español) o "java -jar Elvira.jar -lae"(American English).

V-E. OpenMarkovOpenMarkov es una herramienta informática para modelos

gráficos probabilistas (MGPs) desarrollada por el Centro deInvestigación sobre Sistemas Inteligentes de la UNED enMadrid.

Está diseñada para:

Editar y evaluar varios tipos de MPGs, tales como redesbayesianas, diagramas de influencia, modelos de Markovfactorizados, etc.Aprender redes bayesianas a partir de bases de datos deforma interactivaAnálisis de coste-efectividad

V-E1. Descarga e inicio de OpenMarkov: Comprobar laversión de Java. Actualmente OpenMarkov necesita Java 7.

Descarga este archivo org.openmarkov.full-0.1.4.jar (12MB) en tu disco duro (o en un "pen-drive.o en un CD...)y ejecuta OpenMarkov haciendo doble-clic sobre él. Nonecesita instalación.

En su lugar, puedes descargar la versión más reciente(puede ser inestable). Hay un truco para abrir las redes másfácilmente con OpenMarkov, haciendo doble-clic sobre ellas.

VI. EJEMPLO PRÁCTICO DE REDES BAYESIANAS PARADETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE UN

ESTUDIANTE PUEDA FINALIZAR SU PROYECTO DE FIN DECARRERA

El proyecto de fin de carrera o tesis es muy importantepara que el estudiante obtenga el título de Ing. El proyectopuede presentarse solo si el estudiante tiene aprobado en80% de la carrera. Este deberá tener una duración de 2 añoscomo máximo. El estudiante deberá presentar primeramente

el anteproyecto definiendo un tema, problema, objetivos,presupuesto y cronograma, dependiendo de la factibilidaddel mismo el proyecto puede ser pertinente (aprobado) o nopertinente (reprobado).

En caso de ser pertinente el proyecto el estudiante deberásolicitar Director para el proyecto, podrá ser Director de unProyecto, un profesor a fin a la línea de investigación, y queno tenga exceso de proyectos a su cargo, pero no podrá serparte como Jurado en caso de disertación del Proyecto.

Una vez que se haya designado el Director al proyecto, elestudiante deberá empezar con el desarrollo del mismo, elcual se lo irá ejecutando en fases las cuales están detalladasen el cronograma.

Si ya se cumplió en plazo de los 2 años y aún no seha terminado de desarrollo del proyecto, el estudiante tienederecho a pedir prórroga cuyo requisito es tener avanzado el80% del proyecto.

Si el estudiante terminó de desarrollar el proyecto en sutiempo estimado, deberá realizar los trámites correspondientespara obtener la aptitud legal, para ello necesitan variosrequisitos como: certificados de ingles, certificados deeducación física, certificado de pasantias o practicas pre-profesionales aprobadas, récord académico. Dicha aptitudlegal servirá para que el estudiante haga la petición de lafecha para la defensa privada.

En la defensa privada el estudiante expondrá ante untribunal, dicho tribunal analizará y evaluará el proyectoespecialmente el cumplimiento de los objetivos. En esta faseel tribunal pedirá que se haga correcciones al proyecto yla aprobación de la defensa privada. El estudiante deberárealizar las correcciones respectivas y presentarlas al tribunal.

Finalmente el estudiante deberá hacer el trámite solicitandola fecha para la defensa pública, posteriormente tendrá quesolicitar fecha para la defensa pública par que finalmente sepueda graduar.

La probabilidad de que el estudiante termine la tesis esque cumpla a cabalidad todos los parámetros anteriormentemencionados

VI-2. Red Bayesiana para determinar la probabilidad deculminar el PFC.:

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Fig.5 Red Bayesiana

Su obtuvo como resultado las siguiente red baysiana lacual consta de los siguientes nodos:

Anteproyecto: Módulos aprobados, tema, director, perti-nencia.Cronograma: Avances.Prorroga: Cronograma.Proyecto de Fin de Carrera: Prorroga, Cronograma.Aptitud Legal: Proyecto de Fin de Carrera, Ingles, Edu-cación Física, Récord Académico, Pasantias.Fecha Privada: Aptitud Legal.Defensa Privada: Fecha Privada, Docente Tribunal 1,Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.Fecha Publica: Defensa Privada.Defensa Publica: Fecha Publica, Docente Tribunal 1,Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.Grado: Defensa Publica.

Se puede apreciar la red bayesiana en modo de inferenciade la siguiente manera:

Fig.6 Red Bayesiana

En el caso 1 se puede apreciar que se tiene un resultadopositivo ya que en defensa privada se tiene una gran probabi-lidad de aprobar, y llegando como punto final a la obtencióndel grado.

Fig.7 Red Bayesiana

VII. RESULTADO DE LAS TABLAS

Descripción Anteproyecto: Para la tabla de Anteproyecto seha tomado en cuenta las variables Tema, Director, Pertinencia,Módulos Aprobados con un valor de Positivo o Negativo.

Al Valor de Positivo y Negativo se le asignado 1 ó 0 conla finalidad de describir si se ha cumplido o no con eseparámetro.

Si todos los parámetros se han cumplido ó tienen la asigna-ción de SI se pude decir que hay una probabilidad del 100%,en caso contrario no se obtendrá la pertinencia.

Fig.8 Anteproyecto

Fig.9 Anteproyecto

Descripción Aptitud Legal: Para la tabla de Aptitud Le-gal se ha tomado en cuenta los siguientes variables: Inglés,Educación Física, Récord Académico, Pasantías. A todos lasvariables se les asignado un valor de 1 ó 0 el cual denotarasi se ha aprobado o reprobado en ese parámetro. En cuanto alProyecto de Fin de Carrera se ha denotado como terminado ono terminado, solamente cuando este terminado el Proyecto deFin de Carrera y el resto de parámetros indiquen aprobado seobtendrá la Aptitud legal requisito fundamental para solicitarla Fecha de la Defensa Privada.

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Fig.10 Aptitud Legal

Fig.11 Aptitud Legal

Fig.12 Aptitud Legal

Fig.13 Aptitud Legal

Fig.14 Aptitud Legal

Fig.15 Aptitud Legal

Fig.16 Aptitud Legal

Descripción Avances: Los avances tendrán una valoraciónde 0.8 si es un avance positivo y 0.2 si es un avance negativo.

Fig.17 Avances

Descripción Cronograma: Para la tabla Cronograma se hatomado en cuenta los valores: Alto, Medio y Bajo y tendránuna valoración cada uno de los estados.

Fig.18 Cronograma

Descripción Defensa Privada: Para las tablas de DefensaPrivada se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,respectivamente quienes serán los que den el veredicto deAprobado o Reprobado, y Fecha Privada tomara los valoresde Asignada o No Asignada.

Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y todoslos Docente Aprueban la Defensa Privada, tendrá unaprobabilidad de 1 de aprobar la Defensa Privada.

Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada yun Docente que repruebe la Defensa Privada habrá unaprobabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar laDefensa Privada.

Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Privadaautomáticamente se reprueba la Defensa Privada.

Fig.19 Defensa Privada

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Fig.20 Defensa Privada

Fig.21 Defensa Privada

Fig.22 Defensa Privada

Descripción Defensa Pública: Para las tablas de DefensaPública se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,respectivamente quienes serán los que den el veredicto deAprobado o Reprobado, y Fecha Pública tomara los valoresde Asignada o No Asignada.

Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pública y todoslos Docente Aprueban la Defensa Pública, tendrá unaprobabilidad de 1 de aprobar la Defensa Pública.

Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pública yun Docente que repruebe la Defensa Pública habrá unaprobabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar laDefensa Pública.

Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Públicaautomáticamente se reprueba la Defensa Pública.

Fig.23 Defensa Pública

Fig.24 Defensa Pública

Fig.25 Defensa Pública

Fig.26 Defensa Pública

Descripción Director: Para la tabla Director tendrá un valorde 1 ó 0, si ha sido asignada o no.

Fig.27 Director

Descripción Docente Tribunal 1: El Docente Tribunal 1calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

Fig.28 Docente Tribunal 1

Descripción Docente Tribunal 2: El Docente Tribunal 2calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

Fig.29 Docente Tribunal 2

Descripción Docente Tribunal 3: El Docente Tribunal 3calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

Fig.30 Docente Tribunal 3

Descripción Educación Física: Para la Tabla EducaciónFísica tendrá un valor de 1 ó 0 en caso de que haya aprobado elTaller de Educación Física o no haya cumplido con el mismo.

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Fig.31 Educación Física

Descripción Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Privadase ha considerado de que tiene que tener Aprobada la AptitudLegal para que se le pueda asignar Fecha para la Privada.

Si no tiene Aprobada la Aptitud Legal no se le puedeasignar Fecha para la Privada.

Fig.32 Fecha Privada

Descripción Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Públicase ha considerado de que tiene que tener Aprobada la DefensaPrivada para que se le pueda asignar Fecha para la Pública.

Si no tiene Aprobada la Defensa Privada no se le puedeasignar Fecha para la Pública.

Fig.33 Fecha Publica

Descripción Grado: Para la tabla de Grado se ha consideradode que tiene que tener Aprobada la Defensa Pública para quese el estudiante se pueda Graduar

Si no tiene Aprobada la Defensa Pública el estudiante nose puede Graduar.

Fig.34 Grado

Descripción Inglés: Para la Tabla Inglés tendrá un valor de1 ó 0 en caso de que haya aprobado el Taller de Inglés o nohaya cumplido con el mismo.

Fig.35 Inglés

Descripción Módulos Aprobados: Para la tabla MódulosAprobados se ha tomado en cuenta un valor de 0.8 si estánaprobados y un 0.2 en caso de que no se encuentre aprobados

los módulos.

Ya que el tener aprobador el 0.8 de los módulos es requisitopara poder desarrollar el proyecto de fin de carrera.

Fig.36 Módulos Aprobados

Descripción Pasantias: Para la Tabla Pasantias tendrá unvalor de 1 ó 0 en caso de que tenga hechas las Pasantias o nohaya cumplido con la ejecución de las mismas.

Fig.37 Pasantias

Descripción Pertinencia: Para la Tabla Pertinencia tendrá unvalor de 1 ó 0 en caso de que sea Pertinente o no Pertinentela ejecución del Proyecto de Fin de Carrera.

Fig.38 Pertinencia

Descripción Prorroga: Para la tabla Prorroga se a tomadoen consideración algunos parámetros. Para que puedasolicitar una Prorroga el Avance del Cronograma tendrá queestar en Avanzado tomando como valor 0.8 y en caso deque no tenga el Cronograma Avanzado tomara un Valor de 0.2.

Si solicita prorroga y el avance del cronograma es mediotomara un valor de 0.5 para que le aprueben la prorroga o lenieguen la prorroga.

Si solicita prorroga y el avance del cronograma es bajotomara un valor de 0.2 y automáticamente le negaran laprorroga.

Fig.39 Prorroga

Descripción Proyecto Fin de Carrera: Para la culminacióndel Proyecto de Fin de Carrera se toma en cuenta lassiguientes variables el Anteproyecto, Cronograma, Prorroga.

Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto y nose ha pedido Prorroga tendrá un valor de 1 para que puedaculminar su PFC.

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Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto yha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.8 para que puedaculminar su PFC y un 0.2 en caso de que no culmine.

Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medio yno ha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.6 para que puedaculminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.

Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medioy ha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.6 para que puedaculminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.

Si el Anteproyecto no ha sido aprobado y es negativo nopodrá terminar el proyecto porque aun no tiene Anteproyecto.

Fig.40 Proyecto fin de carrera

Fig.41 Proyecto fin de carrera

Descripción Record Académico: Para la tabla RécordAcadémico tendrá un valor de 1 ó 0 en el caso de que tengael Récord Académico o no lo tenga.

Fig.42 Récord Académico

Descripción Tema: Para la tabla Tema tendrá un valor de 1ó 0 en el caso de que tenga Tema o no lo tenga.

Fig.43Tema

VII-3. Red Bayesiana en Java:

Fig.44 Red Bayesiana en JAVA

La información de la Red Bayesiana la cargamos en Java ypara poder leerla es necesario ayudarse con la librería Elvira,es de esta manera que se ha logrado la lectura de la redbayesiana desde Java.

Fig.45 Método Obtener Datos

El método obtener datos permite leer el archivo grado.pgmxque contiene el diseño de la red bayesiana y todos los valoresasociados a cada nodo.

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Fig.46 Método Imprimir Resultado

El metodo printResult recibe como parámetros la evidenciauna lista de variables y las probabilidades. Es aquí dondese define la probabilidad de que el estudiante se gradué deacuerdo a los valores establecidos en la red.

Fig.47 Método Obtener Resultado Utility

El metodo obtener Resultados Utility permite leer el archivogrado.pgmx y obtener los valores de la funcion de utilidad dela red bayesiana correspondeintes a cada nodo.

VIII. CONCLUSIONES

La red bayesiana que se construyo esta basada en lasvariables que se considero para que un estudiante sepueda graduar, y al final se obtuvo como resultado unared que pudo ser interpretada en JAVA la cual por sisola proporciona la información de la red.

La librería Elvira ha simplificado el esfuerzo brindandotodo lo necesario para implementar la red bayesiana enJAVA, sirviéndonos de métodos que nos ayudan paraque java pueda realizar el procesamiento de información

Los nodos en el programa Elvira muestran unaexplicación de cada nodo, lo que permite comprenderde mejor manera la relación entre los nodos.

El modo de inferencia en Elvira nos permite hacerpruebas de funcionamiento de la red bayesiana.

La relación entre los nodos ha sido posible, por lasopciones que permiten ir de un nodo a otro con y losdistintos valores que puede tomar un nodo de acuerdo

al análisis previo a la Red.

REFERENCIAS[1] P. P. Cruz,Inteligencia Artificial Con Aplicaciones A La Ingenieria,

México: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2010.[2] López Puga, 1859, Las redes bayesianas como herra-

mientas de modelado en psicología, [En línea]. Available:http://digitum.um.es/xmlui/handle/10201/8128

[3] Céspedes, Antonio J Análisis del sector agrario del ponientealmeriense mediante redes bayesianas(España), 2003,[En linea].Available http://repositorio.ual.es:8080/jspui/handle/10835/15417#.U454C l5O3s

[4] [Beasley et al., 1993] Beasley, D., Bull, D. R., and Martin,R. R. (1993) An overview of genetic algorithms: Part 1,fundamentals.,University Computing.

[5] Rivera L, Miller El papel de las redes bayesianas en la toma dedecisiones. (Colombia),2011,[En línea]. Available:http://www.urosario.edu.co/Administracion/documentos/investigacion/laboratorio/miller23.pdf].

[6] Zellner, A, Introducción a la inferencia bayesiana en Econometría,1987.

Jairo Banda

Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Experto en Mantenimiento Preventivoy Correctivo, Analista de Sistemas, Provincia de Loja, Ciudad Loja,Ecuador, 2014.

Ronald Rojas

Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Programador Junior en Matlab, Pro-gramador Senior en Java, Provincia de Zamora Chinchipe, CiudadYanzatza, Ecuador, 2014.