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Princípios básicos de transmissão 1
REDES DE TELECOMUNICAÇÕES
Meios de transmissão
Engª de Sistemas e Informática
UALG/FCT/DEEI 2006/2007
Sumário
• Princípios básicos de transmissão
• Pares de fios
• Cabo coaxial
• Fibra óptica
Características gerais
Princípios básicos de transmissão 3
Pares simétricos – dois fios metálicos isolados e entrelaçados: usados na rede telefónica local, em LANs; largura de banda ≈ MHz (sem pupinização, i.e. carga); sujeitos a diafonia. Cabo coaxial - dois condutores concêntricos: usado nas redes híbridas e de dados; largura de banda até centenas de MHz. Fibra óptica: usada na rede de transmissão do núcleo e usada em “backbones” e alguns acessos locais (e.g. FTTH, FTTC); largura de banda muito elevada ≈ 50 THz; muito baixa atenuação, 0.2 dB/km em 1550 nm.
Características gerais
Princípios básicos de transmissão 4
• Dissipação de potência internamente que reduz a amplitude do sinal à saída ⇒ atenuação do sinal
– atenuação = Pin / Pout;
– para linhas de transmissão a potência à saída decresce exponencialmente com a distância, em que l é comprimento da linha e α o coeficiente de atenuação por unidade de comprimento.
• Armazenamento de energia que altera a forma do sinal à saída ⇒ distorção do sinal;
• Introdução (geralmente, adição) de sinais indesejáveis sobrepostos ao sinal que se pretende transmitir ⇒ ruído (e.g. ruído térmico).
( )in
lout PP 1010 α−=
Transmissão sem distorção
Princípios básicos de transmissão 5
• Análise no domínio do tempo:
– dado um sinal na entrada x(t) diz-se que a saída y(t) não está distorcida se ela diferir da entrada somente através da multiplicação de uma constante e de um tempo de atraso finito, td:
; k e td são constantes
• Análise no domínio da frequência:
– a função de transferência é dada por:
Conclusão:
– Um sistema para não introduzir distorção deve apresentar: |H(f)| = | K | e a fase deve de variar linearmente em função da frequência
arg[H(f)] = -2πftd ± mπ (m é um nº inteiro)
( ) ( )dttKxty −=
( ) ( )dftjKfH π2exp −=
Transmissão sem distorção
Princípios básicos de transmissão 6
Distorção linear
• Distorção de amplitude:
– ocorre quando o módulo da função de transferência varia com a frequência, i.e. ;
– o tipo mais habitual de distorção de amplitude é a atenuação elevada ou ganho elevado nas frequências elevadas ou baixas do espectro do sinal.
• Distorção de fase ou de atraso:
– ocorre quando a fase da função de transferência não varia linearmente com a frequência, i.e. ;
– quando a fase da função de transferência não varia linearmente com a frequência define-se a dependência do atraso com a frequência como
atraso de grupo ( )( )arg1
2g
d H ff
dfτ
π =
( ) KfH ≠
( )arg 2 dH f ft mπ π≠ ±
Transmissão sem distorção
Princípios básicos de transmissão 7
Distorção não-linear:
– ocorre quando o sistema inclui elementos não-lineares (e.g. bobinas);
– geração de componentes espectrais noutras frequências designadas por produtos de intermodulação
Transmissão sem distorção
Princípios básicos de transmissão 8
Distorção de amplitude
Par de fios
Princípios básicos de transmissão 9
• Par simétrico de fios: linha de transmissão constituída por dois condutores isolados – condutor: cobre;
– isolador: polietileno.
• Parâmetros primários: – R [Ω/km] (Ohm): resistência por unidade
de comprimento. Traduz a resistência dos condutores mais o efeito pelicular;
– L [H/km] (Henry) : indutância por unidade de comprimento. Devida ao campo magnético entre os condutores;
– C [F/km] (Farad) : capacidade por unidade de comprimento. Traduz a energia eléctrica armazenada no dieléctrico entre os condutores;
– G [S/km] (Siemens):condutância por unidade de comprimento. Traduz a conductância transversal do dieléctrico.
Cdx Gdx
Rdx Ldx
dx
Modelo de um troço elementar de linha de transmissão
V
I
Par de fios
Princípios básicos de transmissão 10
Par de fios
Princípios básicos de transmissão 11
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 12
Características de transmissão do par simétrico de fios
• Parâmetros secundários: – Impedância característica
– Constante de propagação
( )CjGLjRZ
ωωω
++
=0
( ) ( )( )CjGLjR ωωωγ ++=
( ) ( ) ( )ωβωαωγ j+=
( )
( ) ( )xx
xx
BeAeZ
xfI
BeAexfV
γγ
γγ
+−
+−
−=
+=
0
1,
,
( ) ( )( )
( ) ( )lfjlfl ee
fVlfVlfH βα −−==0,,,
Função de transferência de uma linha de comprimento l Adaptada em ambos os lados
Coeficiente de atenuação [Neper/km]
Coeficiente de fase [rad/km]
Linha adaptada:
( ) ( )ωω 0ZZc =
πω 2=f
• Evolução da tensão e corrente ao longo da linha:
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 13
Aproximação para os parâmetros da linha
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 14
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 15
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 16
Para combater a distorção de amplitude introduzem-se bobinas de carga (10- 100mH) em pontos intermédios da linha (1000- 2000 metros de distância). A resposta na banda de voz (analógica) é fortemente melhorada mas a atenuação aumenta acentuadamente nas altas frequências.
0
4
2
1 4 Frequência (kHz)
Atenuação (dB
)
Linha pupinizada
Linha não pupinizada
ppc dCL
f 1= Lp = inductância das bobinas
dp = distância entre as bobinas
Atenuação constante ⇒ não há distorção de amplitude
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 17
Já viu uma bobine de carga ?
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 18
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 19
http://www.charlesindustries.com/main/te_smart_coil.html
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 20
( ) ( ) ( ) ( ) 232ffSfXfSfS ppp χ≅=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )lfttt leffSfXfSfS αχ −≅= 22
23--9 KHz 107.1 :AWG 24 ×=pχ
21--10 KHz 10 :AWG 24 =tχ
Par perturbador
Par perturbado
Paradiafonia Telediafonia
Vs(t)
Vt(t) Vp(t)
• Diafonia: A proximidade dos pares no cabo vai originar interferências mútuas entre os diferentes pares;
• Este fenómeno tem origem no acoplamento capacitivo entre condutores e no acoplamento indutivo;
• Dois tipos de diafonia:
• NEXT - Near End X (cross) - Talk (Paradiafonia)
• FEXT - Far End X (cross) - Talk (Telediafonia)
Cálculo da densidade espectral do sinal de paradiafonia (NEXT):
Cálculo da densidade espectral do sinal de telediafonia (FEXT):
A acção deste fenómeno cresce com a frequência: • Para os lacetes de assinante analógico o seu efeito é desprezável (Banda de transmissão entre os 300 e 3400 Hz); • Para os lacetes digitais (podem usar bandas superiores a 100 kHz) o efeito da diafonia é problemático.
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 21
Pares simétricos entrelaçados sem blindagem
Pares simétricos entrelaçados com blindagem
Categorias de pares simétricos entrelaçados sem blindagem Tipo Uso
Categoria 1 Voz (linha telefónica)
Categoria 2 Dados até 4 Mbps (LocalTalk)
Categoria 3 Dados até 10 Mbps (Ethernet)
Categoria 4 Dados até 16 Mbps (Token Ring)
Categoria 5 Dados até 100 Mbps (Fast Ethernet)
A diferença das categorias está no número de volta por cm.
Par de fios simétricos
Princípios básicos de transmissão 22
• Transmissão analógica:
– lacete do assinante na rede telefónica.
• Transmissão digital: – lacete do assinante na RDIS (suporta 2 canais B e um canal D - 144
Kbps); – lacete do assinante baseado na tecnologia ADSL - 8 Mbps (download) e 1
Mbps (upload); – redes locais (LANs) para ritmos até 100 Mbps (e.g. Ethernet, Token
Ring). Categorias importantes em redes de computadores são: • categoria 3 (10 MHz); • categoria 5 (100 MHz): o entrelaçamento é mais apertado e possui
melhor isolamento que o par de categoria 3. Utilização em LANs de alta velocidade;
• categorias 6 (250 MHz) e 7 (600 MHz); • ambas estas categorias são referidas como UTP (Unshielded Twisted
Pair), em contraste com o STP (introduzido pela IBM em 1980).
Cabo coaxial
Princípios básicos de transmissão 23
Cabo coaxial
Princípios básicos de transmissão 24
( ) 00 fff αα ≈
RL >>ω
=
1
20 ln60
ddZ
rε
( ) dB/Km cffbaf ++=α
( ) ωε
ωβc
r=
Aproximação para altas frequências:
• Impedância característica:
• Coeficiente de atenuação:
• Coeficiente de fase:
f > 100 kHz
α0 é coeficiente de atenuação à frequência f0 c
lcv rg
rg
ετ
ε=⇒=
1.2/4.4 mm, f [MHz] a = 0.07, b = 5.15, c = 0.005
Condutor interior
Dieléctrico
Condutor exterior
d1
d2
εr
Não há distorção de fase
Valor típico 75 Ω
Cabo coaxial
Princípios básicos de transmissão 25
A sua utilização deve evitar-se para frequências inferiores a 60 kHz devido a:
• distorção de atraso; • degradação das propriedades diafónicas.
Frequência (MHz)
Atenuação 1.2/4.
2.6/9.
0
2 1
3 4
6 5
8
10 9
7
11 12
14 13
15
1 10 100
Aplicações / normalização
Princípios básicos de transmissão 26
Passado
Presente
• Redes telefónicas: – meio de transmissão dos sistemas de transmissão analógica de grande
distância (e.g. sistemas FDM de grande capacidade - até 10800 canais telefónicos com uma frequência máxima de 60 MHz - rec. G333 do ITU-T);
• Redes locais (LANs): – redes de computadores;
• Redes híbridas (fibra/coaxial): – redes de distribuição de televisão por cabo;
Cabos coaxiais normalizados pelo ITU-T:
Tipo 2.6/9.5 1.2/4.4 0.7/2.9Rec. ITU-T G 623 G 622 G 621
d1 2.6 mm 1.2 mm 0.7 mmd2 9.5 mm 4.4 mm 2.9 mm
d2/d1 3,65 3,67 4,14Impedância característica 75 75 75
d2/d1 = 3.6 ⇒ atenuação mínima
Aplicações / normalização
Princípios básicos de transmissão 27
1 5 2 10 20 50 100 200 500 1000 Frequência
(MHz)
0.1
2.0
1.0
0.5
0.2
100
50
20
10
5.0
Atenuação (dB
/Km
)
Cabo coaxial
Fibra multimodal de índice gradual
Fibra monomodal
Par simétrico
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 28
Experiência de John Tyndal (1820-1893)
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 29
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 30
Propagação da luz na fibra óptica
raio reflectido
raio refractado
raio incidente
núcleo
baínha
baínha n2
n1
n2
θc θ0
φ
• Lei de Snell:
• O ângulo mínimo que suporta a reflexão total interna é dado por:
1
2minsin
nn
=φ
• O ângulo máximo de entrada é dado por:
( ) 2122
211max,0 sinsin nnnn c −== θθ
n 2211 sinsin φφ nn =
Alguns valores para n:
• ar: 1.00
• água: 1.33
• vidro: 1.5
• diamante: 2.42
φ2
φ1
n1
n2 < n1
• Esta aproximação é válida quando o raio da fibra é muito maior que o comprimento de onda (λ) ⇒ fibras multimodo.
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 31
• O cone de aceitação de uma fibra óptica define um ângulo segundo o qual toda a radiação incidente é transmitida pela fibra.
A abertura numérica (capacidade de captar luz): • Exemplos:
– fibra multimodal 62.5/125 ⇒ AN = 0.275
– fibra multimodal 50/125 ⇒ AN = 0.2
– fibra monomodal ⇒ AN = 0.14
Cone de aceitação θ0
baínha
núcleo
( ) ∆≈−=== 2sinsinAN 1212
2211max,0 nnnnn cθθ
• Definição de abertura numérica:
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 32
Fibra monomodo Fibra multimodo Fibra multimodo de índice gradual
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 33
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 34
• Fibra multimodal: – fibra com índice em degrau;
• núcleo com índice uniforme ⇒ velocidade de propagação no núcleo é constante ⇒ raios que viajam por caminhos mais longos chegam mais tarde que os raios que viajam por caminhos mais curtos ⇒ dispersão intermodal;
– fibra com índice de variação gradual (50 ou 62.5 µm). • índice de refracção decrescente com a distância ao centro
do núcleo e variação parabólica ⇒ raios que viajam por caminhos mais longos têm maior velocidade (devido ao decréscimo do índice de refracção) que os raios que viajam por caminhos mais curtos ⇒ dispersão intermodal reduzida logo são possíveis maiores larguras de banda.
• Fibra monomodal: – e.g. fibra padrão ou G.652.
50 ou 62.5 µm 125 µm
6 a 10 µm
125 µm
distância radial
índice de refracção
Fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 35
Fibras Monomodo Padrão Fibras MultimodoDiâmetro do
núcleo 6-10 um (ITU-T rec. G652) 50 um (ITU-T rec. G651)
Diâmetro da baínha 125 um 125 um
Atenuação 0.3-1 dB/Km @ 1300 nm 0.15-0.5 dB/Km @ 1550 nm
0.3-1 dB/Km @ 1300 nm 0.15-0.5 dB/Km @ 1550 nm
Características Só o modo axial se propaga Vários modos de propagação são posíveis
Dispersão Int ramodal Intermodal e intramodal
Desvantagens das fibras monomodo: • Abertura numérica menor ⇒ menor ângulo de aceitação e maiores perdas de acoplamento fonte óptica - fibra; Vantagens:
• Só existe dispersão intramodal (nula para 1310 ± 10 nm e cerca de 20 ps/(nm.Km) a 1550 nm.
Janelas de transmissão
Princípios básicos de transmissão 36
600 1600 1400 1200 1000 800 1800 Comprimento de onda (nm)
Atenuação específica da fibra (dB
/Km
) 0.1
5.0 2.0 1.0 0.5 0.2
100 50 20 10
1ª janela de transmissão: λ nominal: 850 nm (800-900 nm) 1º sistemas de comunicação óptica utilizaram estes baixos comprimentos de onda - usados nos sistemas de baixos débitos e curta distância
Princípios da década de 70
Década de 80
Anos 90
2ª janela de transmissão:
3ª janela de transmissão:
λ nominal: 1300 nm (1220-1340 nm)
λ nominal: 1550 nm (1540-1610 nm)
São mais atractivos devido às melhores características de atenuação e dispersão: usados nos sistemas a elevados débitos e longa distância
na 3ª janela ( λ = 1550 nm) o coeficiente de atenuação tem um valor de cerca de 0.2 dB/Km.
Largura de banda disponível
Princípios básicos de transmissão 37
• Largura de banda elevada: – a largura de banda disponível na terceira janela é de cerca de 100 nm
(12.5 THz). Considerando a 2ª e 3ª janela têm-se cerca de 43.3 THz.
Comprimento de onda (nm)
Atenuação específica da fibra (dB
/Km
)
600 1600 1400 1200 1000 800 1800 0.1
5.0
2.0
1.0
0.5
0.2
10
43.3 THz
12.5 THz
208.3 THz
Fibra All Wave
Largura de banda disponível
Princípios básicos de transmissão 38
Conversão de largura de banda óptica em nm em largura de banda óptica em Hz
Relação entre frequência óptica e comprimento de onda:
λν c=
• frequência óptica, ν • comprimento de onda, λ • velocidade da luz no vazio, c
λλλ
νλν
∆=≈∆∆
2
cdd
Para ∆λ << λ :
λλ
ν ∆=∆ 2
c
Largura de banda óptica, em λ: ∆λ Largura de banda óptica, em ν: ∆ν
λ = 1550 nm ⇒ ν = 193.4 x 1012 Hz = 193.4 THzλ = 1300 nm ⇒ ν = 230.6 x 1012 Hz = 230.6 THz
λ = 1550 nm: ∆λ = 1nm ⇒ ∆ν = 125 GHz λ = 1300 nm: ∆λ = 1nm ⇒ ∆ν = 177 GHz
Exemplo: Exemplo:
Vantagens das fibras ópticas
Princípios básicos de transmissão 39
• Dimensões e pesos reduzidos: – um cabo de fibra óptica (com 18 fibras) ocupa uma secção que é 1/10 da
secção ocupada por um cabo coaxial (com 18 pares coaxiais) e o seu peso é de cerca de 1/30.
• Imunidade à interferência electromagnética: – a sílica (SiO2) - este material não conduz electricidade - não é sensível à
interferência electromagnética induzidas por fontes exteriores, assim como é imune à diafonia originada pela presença de outra fibra.
• Custo reduzido: – as fibras ópticas são fabricadas com vidro purificado, cuja matéria prima é
a sílica. Actualmente, as fibras ópticas já são mais baratas que os meios de transmissão de cobre.
Elementos de uma ligação por fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 40
Elementos de uma ligação por fibra óptica
Princípios básicos de transmissão 41
Elementos de uma ligação por fibra óptica
Fonte óptica
Circuito de excitação
Receptor óptico
Emissor óptico
Regeneração eléctrica
Fotodetector Amplificador óptico
Acoplador óptico
Regeneração elétrica
Sinal eléctrico de saída
Sinal eléctrico de entrada
Emissor
Regenerador
Receptor
Fibra óptica
Conector
Para outros equipamentos
Sinal óptico Sinal eléctrico
Nota: A transmissão de informação realiza-se modulando a intensidade do campo (potência óptica) que se propaga na fibra óptica.
atenuação, ruído, interferência, distorção
Evolução dos sistemas de comunicação óptica
Princípios básicos de transmissão 42
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 43
• 1960 - Realização do primeiro laser;
• 1966 - Proposta para usar as fibras ópticas em telecomunicações (Kao);
• 1970 - Fabrico da primeira fibra óptica de sílica dopada (20 dB/Km);
• 1970 - Fabrico do primeiro laser a semicondutor (GaAs) operando entre 0.8 e 0.9 µm;
• 1976 - Primeiro sistema de comunicações óptica (45 Mbps, λ = 0.82 µm);
• 1977 - Primeiros sistemas comerciais da 1ª geração (λ = 0.85 µm);
• 1980 - Primeiros sistemas comerciais da 2ª geração (λ = 1.3 µm);
• 1985 - Demonstração da amplificação óptica em fibras dopadas com érbio;
• 1988 - Primeiro cabo submarino digital com fibra (40000 circuitos, λ = 1.3 µm);
• 1996 - Cabo submarino óptico TAT12/13 (122880 circuitos);
• 1996 - Primeiro sistema comercial WDM com 8 comprimentos de onda;
• 1999 - Cabo submarino óptico TAT14/15 (~ 1 milhão de circuitos, 40 Gbps);
• 2000 - Sistema comercial DWDM com 175 canais a 40 Gbps (7 Tbps numa
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 44
- Origem da atenuação na fibra óptica -
• Absorção:
– intrínseca: devido aos próprios átomos do material da fibra (absorção na região dos infravermelhos e ultravioletas).
– extrínseca: devido a impurezas no vidro (e.g. iões OH-);
• Dispersão de Rayleigh:
– devido a irregularidades a nível microscópico na densidade do material ⇒ variações no índice de refracção.
• Perdas radioactivas: – devido a deformações e micro-curvas. 600 1600 1400 1200 1000 800 1800
Comprimento de onda (nm)
Atenuação específica da fibra (dB/Km)
0.1
5.0 2.0 1.0 0.5 0.2
20 10
Dispersão de Rayleigh
Absorção dos IV
Atenuação total
Linha de absorção do ião hidróxido, OH-
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 45
- Dispersão -
• A propagação da luz através da fibra óptica sofre o efeito da dispersão -distorção e alargamento dos pulsos transmitidos;
• Causas: – existência de vários modos de propagação na fibra óptica ⇒ Dispersão
intermodal; – variação do índice de refracção com o comprimento de onda, λ ⇒
Dispersão intramodal.
• Consequência: – aparecimento da interferência inter-simbólica (IIS) que vai determinar o
Limiar de decisão
Interferência inter-simbólica
Conclusão: Ritmo binário maior ⇒ maior IIS ⇒ mais erros
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 46
- Dispersão intermodal -
• A dispersão intermodal só ocorre nas fibras ópticas multimodais e resulta do facto de diferentes modos terem diferentes tempos de propagação.
• O alargamento do pulso, definido a meia potência é aproximado por
baínha τmax τmin
φc
L
δτ 1
0.5
tt
degrau em índice : 1minmax ∆≈−= ncLττδτ
θ
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 47
- Dispersão intramodal -
• A dispersão intramodal resulta do facto de diferentes comprimentos de onda de um modo apresentarem diferentes velocidades de propagação na fibra.
• Um sinal com uma largura espectral ∆λ apresenta um alargamento temporal a meia potência ∆τ (ou σintra quando expresso em desvio padrão):
gg
LvL ττ ==: Tempo de propagação
n(λ)
λ
vg
λ
λ = 1300 nm Atraso de grupo
λλλτ
τ λ ∆=∆=∆ LDLdd g
λλ σσ LD=intra Dλ [ps/(nm.Km)]: parâmetro de dispersão intramodal
λ (nm)
Dλ
0
1300 1550
G.652 - Fibra padrão
Fibra G.652
Parâmetros característicos da fibra
Princípios básicos de transmissão 48