redes inteligentes (ri) y generación distribuida (gd) · – mayores exigencias de calidad,...
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Redes Inteligentes (RI) y Generación
Distribuida (GD)
Ángela Inés Cadena, Carlos Macana,
Eduardo Mojica, Daniel Muñoz,
Nicanor Quijano, Camilo Táutiva
Medellín, 17 de mayo 2012
XM – Prospectiva de mercados
Agenda
• Introducción
• Instalación de generación distribuida
• Esquemas de despacho de GD en microrredes y
retos en el manejo de microrredes
• Integración de la GD variable en el mercado
• Conclusiones
INTRODUCCIÓN
Cambio técnico en la industria eléctrica
• Profundización de los mercados con mayor participación de la demanda y mayor número de agentes.
– Orientación de negocios en esta actividad (reducción de pérdidas y mejoras de confiabilidad).
– Mayores exigencias de calidad, confiabilidad y cobertura.
– Preocupación por el uso eficiente de energía y reducción de pérdidas
• Requerimientos específicos – Renovación de redes.
– Mejoras en el servicio y niveles de cobertura.
• Reducción de tamaño y costo de las plantas de generación y mayor participación de fuentes limpias.
– Seguridad energética.
– Metas ambientales.
– Diversificación de la canasta.
– Producción industrial y desarrollo tecnológico local.
Cambio técnico en industrias relacionadas
• Equipamiento „inteligente‟ (AMR, AMI)
• Tracción eléctrica
• Electrónica de potencia
• Detección de fallas
• Telecomunicaciones: información del negocio de
distribución (operativa y comercial) es una gran
oportunidad
• Algoritmos y técnicas que consideran múltiples agentes
• Informática: modelos de información estandarizados
(CIM), metamodelos y grid computing
Etapas en el desarrollo
de la GD y las RI
• Número de agentes y capacidad instalada bajos criterios y
prácticas comunes.
• Número de agentes y capacidad tal que requiere intervención en
topología y adecuación de prácticas ajuste de reglas de
mercado.
• Capacidad instalada y número de agentes alto no es factible
operar con la arquitectura actual, prácticas nuevas, reglas
nuevas.
Modelo actual Nuevo modelo
GD- Ventajas y desventajas (retos) (Pepermans et al., 2005 y otros autores)
• Reducción de pérdidas en las redes de transmisión y distribución.
• Incremento en la confiabilidad y en calidad del servicio si se cumplen las reglamentaciones.
• Mayor control de energía reactiva y regulación de voltaje.
• Retraso de inversiones en redes de transmisión y subtransmisión.
• Mejor adaptación a las variaciones de la demanda.
• Aumento de la competencia y disminución del poder de mercado.
• Mayor flexibilidad al disminuir la dependencia del sistema centralizado.
• Uso eficiente de la energía e incorporación de fuentes más limpias.
• Requerimiento de nuevos esquemas para la operación y el mantenimiento de este tipo de sistemas.
• Mayores costos de inversión, especialmente para algunas tecnologías renovables.
• Cargos de conexión y uso que deben pagar los productores.
• Mayor descentralización que puede dificultar la garantía de seguridad del sistema e incluso incrementar los costos de operación.
• Contaminación auditiva y ambiental cerca de los consumidores, en algunos casos.
¿Por qué son importantes las redes inteligentes
para Colombia?
1. Problemas de estructura del mercado → mayor
número de agentes y tecnologías.
2. Participación de la demanda → usuarios más
sofisticados
3. Gestión de pérdidas, activos y facilidades
comerciales
4. Nuevas tecnologías y cobertura en ZNI
5. Eficiencia energética
INSTALACIÓN DE GENERACIÓN
DISTRIBUIDA
Camilo Táutiva, Ángela Cadena
Definición del problema de ubicación
• Problema combinatorio no convexo
• Objetivos (algunos no lineales) – Min (Costos totales) Min (Pérdidas) Max (RBC) Max (PGD instalada)
• Restricciones (algunas no lineales) – Ecuaciones de flujo de carga
– Perfil de voltaje
– Límites térmicos de los elementos (sobrecargas)
– Nivel de confiabilidad
– Cantidad y/o tamaño de las unidades de GD
– Presupuesto
• Variables de decisión (discretas y enteras) – PGD instalada Ubicación # de unidades de GD
Nuestra formulación
• El problema se enfoca desde el punto de vista del distribuidor-
comercializador:
(Energy not supplied)
(Feeder capacity limit)
(Voltage profile)
(DG units power limit)
..ts
CCC
BBBBCBRMax
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
nivVv i ,2,1maxmin
max
1
ensENSn
i
DG
i
zjff jj ,2,1max
nipPDG
i ,2,1max
Nuestra formulación Reduction on losses valued at market
energy price (annual base)
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
mpppB DG
LLLosses 87600
Nuestra formulación
Reduction on Energy not Supplied
valued at curtailment cost (annual base)
n
i
ENS
DG
iiENS cENSENSB1
0
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Nuestra formulación
Reduction on energy purchased to the main
grid (energy generated by DG) valued at
market energy price (annual base)
n
i
DG
iEP mplfPB1
8760
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Nuestra formulación
Reduction on the charges due
to deferral on distribution
network expansion
n
i
Load
iiLiLHeadroom pDNPDNPB1
2
0
2
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Nuestra formulación
DG installed power multiplied
by the annual investment cost
n
i
DG
iCap ccPC1
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Nuestra formulación
Energy generated annually by DG
multiplied by the annual operating cost
n
i
DG
iOp oclfPC1
8760
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Nuestra formulación
Charge that DG has to pay
due to distribution use of
system charge
n
iiDG
DG
iDNUoS DNPPC1
DNUoSOpCap
HeadroomEPENSLosses
CCC
BBBBCBR
Análisis realizados
• Se utilizó una metodología heurística
basada en Algoritmos Genéticos.
• Se utilizó el sistema de distribución de
prueba 13 nodos de la IEEE.
• Se instalaron desde 2 hasta 4
generadores con capacidad máxima
cercana a los 1000kW.
• Los resultados obtenidos muestran
beneficios en términos de:
– RBC en un rango de 1.06 – 1.15
– El perfil de voltaje
– Las pérdidas del sistema (con una
reducción de hasta un 25%)
– La cargabilidad del sistema
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW 230 kW 400 kW
1155 kW 170 kW
843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
Resumen de los casos analizados
• Caso base: sin GD
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
3,67MW78%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,4MW18% 0,4MW
89%
0,847MW40%
1,017MW11%
0,299MW20%
0,17MW11%
0,128MW6%
2,74MW58%
2,5MW53%
V=1,02
V=0,948 V=0,944
V=0,944
V=0,8978V=0,9019V=0,902
V=0,9236
V=0,943V=0,941
V=0,8993 V=0,90
V=0,898 V=0,902
Flujo AC
Flujo DC
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
3,67MW73%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,4MW18% 0,4MW
89%
0,847MW40%
1,017MW11%
0,299MW20%
0,17MW11%
0,128MW6%
2,74MW56%
2,5MW52%
DNP1: 17,4DNP2L: 1,5
DNP2G: -1.5
DNP1: 29,9DNP2L: 1,5
DNP2G: -1.5
DNP1: 22,3DNP2L: 25,3
DNP2G: -24.2
DNP1: 9,1DNP2L: 1,5
DNP2G: -1.5
DNP1: 13DNP2L: 1,6
DNP2G: -1.5
DNP1: 14,1
DNP2L: 1,6DNP2G: -1.5
DNP1: 20,4
DNP2L: 1,6DNP2G: -1.5
DNP1: 89,5
DNP2L: 1,6DNP2G: -1.5
DNP1: 39,4
DNP2L: 1,6DNP2G: -1.5
ENS (kWh/year) 5280,93
SAIDI 1,49
SAIFI 0,86
Losses (kW) 209,84
Worst voltage (p.u.) 0,8978
Node 675
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
2,95MW62%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,34MW15% 0,34MW
76%
0,847MW40%
1,017MW11%
0,297MW20%
0,329MW22%
0,128MW6%
2,12MW45%
1,89MW40%
V=1,02
V=0,958 V=0,954
V=0,954
V=0,914V=0,918V=0,918
V=0,937
V=0,953V=0,951
V=0,921
V=0,919
V=0,917 V=0,918
60 kW
96 kW
500 kW
Resumen de los casos analizados
• Caso 1
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
2,81MW59%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,34MW15% 0,34MW
76%
0,843MW40%
1,013MW11%
0,298MW20%
0,33MW22%
0,128MW6%
2,07MW44%
1,87MW40%
60 kW
96 kW
500 kW
DNP1: 18,7DNP2L: 0,13
DNP2G: -0,13
DNP1: 11,4
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
DNP1: 31,18DNP2L: 0,13
DNP2G: -0,13
DNP1: 26,51DNP2L: 2,49
DNP2G: -2,41
DNP1: 16,51DNP2L: 0,14
DNP2G: -0,14
DNP1: 17,64
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
DNP1: 24
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
DNP1: 26,12
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
DNP1: 93,09
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
DNP1: 34,80
DNP2L: 0,14DNP2G: -0,14
Generations 200
Population 500
Pmax (kW) 500
ensmax (kWh/year) 5200
cENS ($/kWh) 1,71
Capital cost ($/kW) 93,460
Operating cost ($/kWh) 0,03450
Enegy market price ($/kWh) 0,04973
Losses factor 0,48500
Load factor 0,7
ENS (kWh/year) 5181,29
SAIDI 1,44
SAIFI 0,86
Losses (kW) 141,00
Worst voltage (p.u.) 0,914
Node 675
BLosses 14.544,09
BENS 170,38
BEP 200.043,50
BH 13.430,52
BTotal 228.188,48
CCap 61.309,76
COp 138.779,42
CDGDUoS 21.273,81
CTotal 221.363,00
CBR 1,030834
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
2,78MW59%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,447MW20% 0,306MW
68%
0,847MW40%
1,017MW11%
0,299MW20%
0,170MW11%
0,128MW6%
2,74MW58%
2,50MW53%
V=1,02
V=0,957
V=0,957 V=0,957
V=0,908V=0,912V=0,912
V=0,933
V=0,952V=0,95
V=0,909
V=0,910
V=0,908 V=0,912
94 kW
754 kW
Resumen de los casos analizados
• Caso 2
646 645 632 633 634
650
692 675611 684
652
671
680
170 kW230 kW 400 kW
1155 kW170 kW 843 kW
128 kW
170 kW
200 kW
2
2,61MW55%
0,23MW15%
0,4MW27%
0,448MW20% 0,306MW
68%
0,843MW40%
1,013MW11%
0,298MW20%
0,17MW11%
0,128MW6%
2,66MW56%
2,46MW52%
94 kW
DNP1: 19,22DNP2L: 0,06
DNP2G: -0,06
DNP1: 10,87
DNP2L: 0,10DNP2G: -0,10
DNP1: 31,68DNP2L: 0,06
DNP2G: -0,06
DNP1: 24,25DNP2L: 0,75
DNP2G: -0,72
DNP1: 14,74DNP2L: 0,11
DNP2G: -0,11
DNP1: 15,88
DNP2L: 0,11DNP2G: -0,11
DNP1: 22,23
DNP2L: 0,11DNP2G: -0,11
DNP1: 91,32
DNP2L: 0,11DNP2G: -0,11
DNP1: 41,21
DNP2L: 0,11DNP2G: -0,11
754 kW
DNP1: 17,95DNP2L: 0,06
DNP2G: -0,06
Generations 300
Population 500
Pmax (kW) 1000
ensmax (kWh/year) 5200
cENS ($/kWh) 1,71
Capital cost ($/kW) 93,460
Operating cost ($/kWh) 0,03450
Enegy market price ($/kWh) 0,04973
Losses factor 0,48500
Load factor 0,7
ENS (kWh/year) 5141,58
SAIDI 1,46
SAIFI 0,86
Losses (kW) 161,30
Worst voltage (p.u.) 0,908
Node 675
BLosses 10.256,63
BENS 238,28
BEP 258.592,82
BH 14.227,38
BTotal 283.315,10
CCap 79.254,08
COp 179.397,79
CDGDUoS 15.697,34
CTotal 274.349,22
CBR 1,032681
Ejemplo: PCH Suba EAAB
Circuito Longitud [km] Longitud
Adicional [km] Longitud
Total [km] Carga [A] Nodos
Sotileza 6.5 0.098 6.5 182 232
Diamante1 3.434 3.79 7.224 131 164
Diamante2 3.375 3.16 6.535 131 164
TVCable 5.174 0.171 5.174 122 186
Cerezos1 5.516 2.33 7.846 159 253
Cerezos2 5.187 2.90 8.087 159 253
• Formulación del problema:
• Resultados obtenidos:
– Perfil de voltaje promedio (2011, 2015 y 2019)
Ejemplo: PCH Suba EAAB
Ejemplo: PCH Suba EAAB
• Cargabilidad en los trafos (2011, 2015 y 2019)
• Cargabilidad en los tramos más cargados
Ejemplo: PCH Suba EAAB
• Reducción en pérdidas
• Alternativas seleccionadas
Long. adic.(km) CInv
($ Dic. 2010)
BPérdidas
($ Dic. 2010)
Beneficio Total
($ Dic. 2010) TVCable 0,098 9.992.363 512.080.099 502.087.736
Cerezos43156 2,33 107.061.559 453.173.616 346.112.056 Cerezos62060 2,9 133.252.585 497.924.910 364.672.326
Sotileza 0,171 17.435.654 780.490.556 763.054.902 Diamante34040 3,79 174.147.343 276.184.135 102.036.792 Diamante34055 3,16 145.199.368 315.989.572 170.790.205
Reducción de pérdidas (kW)
2011 2015 2019
Bogotá 11.4kV Totales Bogotá 11.4kV Totales Bogotá 11.4kV Totales
TVCable 86,05 17,573 103,623 99,01 29,387 128,397 139,74 39,577 179,317
Cerezos43156 85,94 -0,794 85,146 99,22 14,89 114,11 142,27 57,724 199,994
Cerezos62060 86,21 8,26 94,47 99,54 24,253 123,793 142,59 62,585 205,175
Sotileza 95,82 48,509 144,329 114,57 72,332 186,902 159,68 118,659 278,339
Diamante34040 91,84 -34,4 57,44 109,12 -26,2 82,92 149,56 -13 136,56
Diamante34055 92,2 -29 63,2 109,56 -17,6 91,96 150,21 -3,5 146,71
ESTRATEGIAS DE CONTROL Y
PARTICIPACIÓN EN EL MERCADO DE
LA GD Y LAS MR
Ándres Pantoja , Nicanor Quijano, Eduardo Mojica, Carlos Macana
Control para generación distribuida Automatización y Despacho
Automatización de la Distribución (Redes Inteligentes)
Estrategias de Control para el Despacho de GD
• Aplicaciones asociadas a las Tecnologías de la Información.
• Sistemas SCADA.
• Control local de generadores distribuidos.
Control Centralizado
• Necesita un modelo muy aproximado del sistema.
• Necesita una herramienta de optimización que
generalmente no corre en tiempo real (OPF).
Control Distribuido
Generación Distribuida y Microrredes Estructura jerárquica y distribuida
• Varios GDs agrupados en
microrredes.
• La red de distribución
manejada por un agente de
operación y mercado
(DNO/MO).
• Cada microrred con un
controlador central (MGCC).
• Cada GD con un controlador
local (LC).
• Una estrategia para despacho
de cada GD.
Problema de despacho Una perspectiva de optimización
Funciones de Utilidad de GDs
Solución Óptima
Replicator Dynamics Una estrategia basada en EGT
Aplicación de Replicator Dynamics Centralizado, Distribuido e Implementación
Sistema con Información Global
Sistema con Información Local
Casos de Estudio Un Ejemplo de Microgrid
Caso 1 Caso 2
Información Global Información Global Información Local Información Local
Resultados Caso 1
Resultados Caso 2
Arquitectura general de las microrredes
Enfoque de control para microrredes
Integración
Control de microrredes
Control centralizado
Un único contralador de la microrred
Ventajas: visión completa, control sobre sistema de
telecomunicaciones bidireccional, despacho óptimo
Desventajas: dependencia del sistema de telecomunicaciones
Control distribuido
Controladores locales
Ventajas: mayor confiabilidad por la independencia de las
telecomunicaciones
Desventaja: pérdida de la visión global y posibles ineficiencias
energéticas o económicas
Control jerárquico
La mayoría de las acciones de control son locales con un manejo
simplificado de información mediante un controlador (optimal dispatch,
secondary frequency control, etc)
Combina las ventajas de los dos esquemas anteriores: confiabilidad y
efectividad
MGCC: características
• Información en el MGCC
– Curvas de capacidad de los controladores programables
– Costos de generación
– Emisiones como función de la potencia activa
• Información enviada al MGCC por el sistema de supervisión
– Potencia demandada
– Potencia generada
– Set points P y Q a nivel (bajo) de los controladores
Cyber Physical Microgrid Architecture
C. Macana, N. Quijano, and E. Mojica-Nava, “A survey on cyber physical energy systems and their
applications on smart grids,” in Innovative Smart Grid Technologies (ISGT Latin America), 2011 IEEE
PES Conference on, pp. 1 –7, oct. 2011.
Load Frequency Control in Microgrids
Proportional Remote Control Strategy
Load Frequency Control in Microgrids
Replicator Dynamics Control Strategy
Trabajo futuro
• Manejo dinámico óptimo de microrredes
– Integración de control secundario y terciario
Secondary Load-Frequency Control + Dynamic Optimal Dispatch
• “El reto grande es cómo, a partir de una señal global
del sistema, la frecuencia, se pueden llegar a
discriminar en cual nodo del sistema ha ocurrido
un aumento o disminución de la demanda a partir de
modelos específicos de la respuesta dinámica de cada
nodo, considerando la estocasticidad característica de
las fuentes intermitentes”. (H. Durán, 2012)
Despacho económico y ambiental L.Xie, M. Ílic, Model Predictive Economic Environmental Dispatch
of Power Systems with Intermitent Resources
Modelo de control predictivo L.Xie, M. Ílic, Model Predictive Economic Environmental Dispatch
of Power Systems with Intermitent Resources
• MPC
Despacho económico y ambiental L.Xie, M. Ílic, Model Predictive Economic Environmental Dispatch
of Power Systems with Intermitent Resources
INTEGRACIÓN DE LA GD
VARIABLE EN EL MERCADO
Daniel Muñoz, Ángela Cadena, Juan Manuel Álzate
Motivación
• Una elevada participación de GD variable requiere ajustes en el
mercado
• Retos operativos para su integración
– Considerar la GD como demanda negativa
– Contratar reservas adicionales con criterios ad-hoc
• Si las mayores reservas se cobran a los consumidores, el
equilibrio de merado no sería eficiente
• Visión: mercado multilateral donde el ISO no sería el único
comprador de reservas
• Objetivo: integrar eficientemente la GD variable por medio de un
mecanismo de mercado
Propuesta para la integración de GD-Var en Mercado DA
• [Problema]
– Penetraciones considerables de GD-Var aumentan los costos
asociados a las reservas requeridas y cobrárselos
directamente sería imponer una barrera a su entrada
• [Propuesta]
– Integrar eficientemente la GD-Var mediante un mecanismo
de despacho para el Mercado del Día Adelantado,
considerando
No imponer barreras a la entrada a los GD-Var
Distribuir costos de reservas adicionales de forma costo-reflectiva
1
2
Mitigar barreras a la entrada
Propuesta
+ Clasificación de participantes
¿Para qué?
+ Discriminar participantes por capacidad de gestión de riesgo (e.g. por su capacidad)
+ Definir diferentes perfiles de participación en el mercado según su clasificación
• Participan en mercado
• Proveen (o pagan por) pronóstico de generación
• Capacidad moderada de gestión de riesgos
• Ofertan energía
• Pujan por flexibilidad
• Participan en mercado
• Proveen (o pagan por) pronóstico de generación
• Capacidad mínima de gestión de riesgos
• Ofertan energía
• No pujan directamente por flexibilidad
• No participan en mercado directamente
• Se consideran demanda negativa
• Capacidad nula de gestión de riesgos
• Participan en mercado
• Generación controlable
• Gran capacidad de gestión de riesgos
• Ofertan energía
• Ofertan reservas
Generación Centralizada (20MW – ∞)
GD Mediana (2MW – 20MW]
GD Pequeña (10kW – 2MW]
Micro GD (0 – 10kW]
*Ilustraciones tomadas de istockphoto.com
1
Distribución de costos adicionales
+ Co-optimización de energía/reservas/flexibilidad como mecanismo de
despacho para el mercado de día adelantado
¿Qué es un derecho de flexibilidad?
+ Otorga el derecho de desviarse en tiempo real de la generación despachada
+ Se paga ex-post por la desviación un precio definido en el mercado DA
+ Evita al GD-Var estar expuesto al precio de tiempo real (TR) dentro de cierto rango
Pronóstico de Generación de un GD-Var
Potencia [MW]
De
nsi
da
d d
e
Pro
ba
bil
ida
d
Probabilidad de posición corta
no cubierta Probabilidad de posición larga
no cubierta
precio TR precio TR
Oferta (de compra) de flexibilidad
Partes de la Oferta
Símbolo Definición
Tipo Incremental o decremental
Capacidad Desviación máxima (MW)
Precio Capacidad
Precio por capacidad de flexibilidad ($/MW)
Precio Energía
Precio por uso de flexibilidad ($/MWh)
Oferta (de venta) de energía
Cantidad Energía
Cantidad de energía ofertada (MW)
Precio Energía
Precio por energía generada ($/MWh)
precio a liquidar P
reci
o
($/
MW
h)
Mercado paga a GD-Var GD-Var paga a Mercado
Propuesta
2
Mecanismo de despacho
+ Descripción de la formulación matemática
+ Co-optimización de ofertas de energía/reserva/flexibilidad
+ Basado en programación estocástica (lineal)
+ Considera incertidumbre asociada a demanda y GD-Var (escenarios discretos)
+ Se penaliza demanda no servida con escalones de racionamiento
+ Inicialmente se formula para un periodo y sin red (fácil extensión)
Variable Generation Firm Generation
4
3
5
1 2
6 7
Power [MW]
8 9 10
EQIII
Restricciones de balance de potencia
En una gráfica…
RESULTADO EQUILIBRIO 3 Generación y flexibilidad despachada a GD-Var
Función Objetivo
Propuesta
CONCLUSIONES
Se requieren un trabajo conjunto con la
industria para validar los desarrollos
presentados y enfocar los esfuerzos
¿Seminario semestral ?.. para comenzar
Gracias por su atención
Definición de microredes* (μredes)
• Conjunto de recursos de energía descentralizados
(DER) que operan cooperativamente para proveer
energía de forma confiable, económica, posiblemente
eficiente y amigable en términos ambientales.
– Puede operar de forma interconectada o aislada (de la Macro
Red - SIN).
– Está conectada a SDLs en BT o MT.
– Aplica para instalaciones residenciales, comerciales e
industriales
– Incluye fuentes convencionales y renovables
*Adaptado de E. Perea, et al (2008) y A.D. Hawkes, M.A. Leach (2009).