reduction de donnees

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REDUCTION DE DONNEES

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REDUCTION DE DONNEES. -  < h < + -  < k < + -  < l < +. réduction de données. - Set unique - Set complet. réduction de données. (hkl) I i (hkl) σ i (hkl) #image S 0 S 1. (hkl) < σ (hkl)>. Cosinus directeurs. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: REDUCTION DE DONNEES

REDUCTION DE DONNEES

Page 2: REDUCTION DE DONNEES

)hkl(F )hkl(F

- < h < +- < k < +- < l < +

- Set unique- Set complet

réduction de données

Page 3: REDUCTION DE DONNEES

réduction

de données

(hkl) Ii(hkl) σi(hkl) #image S0 S1 (hkl) <I(hkl)> <σ(hkl)>

Page 4: REDUCTION DE DONNEES

Cosinus directeurs

Directions des vecteurs incidents et diffractés par rapport au réseau réciproque:

Page 5: REDUCTION DE DONNEES
Page 6: REDUCTION DE DONNEES

Le phénomène d’absorption

Lorsqu’un faisceau monochromatique d’intensité I0 traverse un milieu d’épaisseur T, l’intensité est atténuée :

μ est le coefficient d’absorption linéaire totale. L’absorption totale est la résultante de plusieurs processus : absorption photo-électronique, diffusion élastique (Rayleigh), diffusion inélastique (Compton).

En pratique, on considère le processus d’absorption comme additif et indépendant de l’arrangement des atomes dans la maille :

σn est la section efficace d’interaction totale.

TII exp0

atN

nn

mailleV 1

1

faisceauincident

t1

t2

Page 7: REDUCTION DE DONNEES

Le phénomène d’absorption

La transmission par un cristal de forme quelconque est donnée par :

On corrige donc les intensités diffractées par :

dVrrV

A sp

cristal exp

1

*AIA

II mesurée

mesuréecorrigée

Page 8: REDUCTION DE DONNEES

Deux grands types de correction d’absorption

Méthodes analytiques (numériques) :- connaissance des dimensions du cristal par rapport à une origine fixe- connaissance du coefficient d’absorption linéaire (composition chimique)

Méthodes semi-empiriques :- aucune connaissance des dimensions du cristal par rapport à une origine fixe- aucune connaissance du coefficient d’absorption linéaire- conditions pas toujours vraies : semi-empiriques

Page 9: REDUCTION DE DONNEES

Absorption et agitation thermique(Rouse & Hewat)

Pour des cristaux faiblement absorbant, le facteur de transmission pour un cylindre ou une sphère peut être approximé par :

Que l’on peut factoriser en :

C’est-à-dire en un facteur d’échelle et un terme de Debye-Waller moyen.

22

21

2

21 sinexp RbRbRaRaA

222

2122

21

sinexp

sinexpexp

BkRbRbRaRaA

μ=10mm-1

a=0.4mm

b=0.

2mm

Page 10: REDUCTION DE DONNEES

Wingx

Corrections numériques :

Corrections semi-empiriques :

Autres corrections :

Page 11: REDUCTION DE DONNEES

Méthodes analytiques

Correction pour un cylindre dans le plan équatorial uniquement :

intégration 2D

Correction par une sphère :

intégration de la formule du cylindre sur des tranches infiniment fines en z

puis intégration numérique : tabulé dans les tables internationales de cristallographie.

En pratique, les logiciels utilisent une interpolation en θ et μR sur les tables.

rdrdrrRrR

RA

Rsinsin2cosh*sinsinexp

10

2

0

2122221222

2

Page 12: REDUCTION DE DONNEES

Méthodes analytiques(Coppens)

Intégration Gaussienne : dVrrV

A sp

cristal exp

1

L’intégration s’effectue par un échantillonnage sur une grille non isométrique : le pas de grille estplus grand au centre du cristal

Page 13: REDUCTION DE DONNEES

Corrections semi-empiriques (Sortav)(Blessing)

Correction semi-empirique d’absorption

max

1 1102

11

l

l

l

mlmlmlm

sph

uyuya

AA

Affinement par moindres-carrés de la surface de transmission puis application à l’ensemble des réflexions de la collecte.

A(hkl,ψ)

Page 14: REDUCTION DE DONNEES

Temps decollecte

120 s / image 240 s / image

<I>

K(image)

observéeNcorrigéeN )hkl(I*)N(K)hkl(I Remise à l’échelle :

Page 15: REDUCTION DE DONNEES

Sortav(Blessing)

Page 16: REDUCTION DE DONNEES

ii

iii

w

)hkl(I*w)hkl(I

))hkl(I(

1w

i2i

ii

i

2

ii

w

)hkl(I)hkl(I*w*

1n

n)hkl(I

- Calcul de la valeur moyenne :

- Calcul de la variance :

Page 17: REDUCTION DE DONNEES

Analyse de la distribution :

En cas de forte redondance (<10-15), on peut effectuer un traitement statistique des informations :

- Rejection des "outliers"- Pondération des "outliers" (probabilité normale)

ii

iii

w

hklIwhklI

)(*)(

)(2

)()(exp

2

2

hklI

hklIhklIw

i

medianii

Page 18: REDUCTION DE DONNEES

Rejeter les outliers à partir du maximum de la distribution :

max)(hklIi

2max

2

max2 hklPIhklIQR ii

Page 19: REDUCTION DE DONNEES

Rejeter les outliers à partir de la médiane de la distribution :

medianehklI )(

médianeiicrit

médianei

i

médiane

IIn

nmédianemédianeZC

IIn

nmédianeC

médianeC

IC

1*25.1,max**

1*25.1*max

4

3

2

1