réduction des blocs fonctionnels
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Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2
Enoncs TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 1
Universit Djillali Liabs de Sidi Bel-AbbsFacult de Technologie
Dpartement d'ElectrotechniqueEnoncs TD n 3
Rduction des blocs fonctionnels3me Anne Licence1me Anne Master
Automatisme Industriel
Dterminez les fonctions de transfert par simplifications successives des blocs fonctionnels.
a)
b)
c)
d)
S(p)E(p)2G1G
+
+
+
+
4G3G
S(p)E(p)2G
1G
+
+
+
+
2H1H
S(p)E(p)1G 2G 3G
2H1H
4G
+
+
++
S(p)1G 2G 3G
2H
1HE(p)
+
+
++
+
3H
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Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2
Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 2
Universit Djillali Liabs de Sidi Bel-AbbsFacult de Technologie
Dpartement d'ElectrotechniqueSolutions TD n 3
Rduction des blocs fonctionnels3me Anne Licence1me Anne Master
Automatisme Industriel
Exercice n1
Simplification de schmas fonctionnels, et calcul des fonctions de transfert correspondantes :
a)
b)
S(p)E(p)2G1G
+
+
+
+
4G3G
SE1 2G G
3 4G G
+
SE 1 2
1 2 3 41G G
G G G G
S(p)E(p)2G
1G
+
+
+
+
2H1H
SE2G
1G
+
+
+
+
2H1H
SE2G
1G
+
+
+
1 2H H
E 11 G 2
2 1 21G
G H H S E
2 12 1 21
1G GG H H
S
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Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 3
c)
S(p)E(p)1G 2G 3G
2H1H
4G
+
+
++
SE1 2 3GG G
21
H G1H
H1
43
G G
+
+
++
SE1 2 3GG G
21 1HH G
431
G G
+
SE1 2 3
21 2 3 1 11
G G GHG G G H G
43
1 GG
SE 1 2 3 41 2 3 1 2 3 21G G G GG G G H G G H
E1G 2G 3G
21
H G1H
+
+
++
43
G G
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Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 4
d)
S(p)1G 2G 3G
2H
1HE(p)
+
+
++
+
3H
S1G 2G 3G
2H
12
H G
E+
+
++
+
3H
S1G 22 21GG H 3G
12
1 HGE
+
+
3H
S1G 3 2 1
2 2 2 1 3 31G G H
G H G H G H
E
+
S
1 3 2 12 2 2 1 3 31G G G H
G H G H G H
E
+
S 1 3 2 12 2 2 3 3 3 1 3 1 2 3 1 3 11
G G G HG H G G H G H H G G G G G H
E
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Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 5
Rgles de transformation des schmas fonctionnels
N Schma fonctionnel original Schma fonctionnel quivalent
1.
2.
3.
4.
5.
6.
G1 G2A.G1 A.G1.G2A
G2 G1A.G2 A.G1.G2A
G1 G2A.G1 A.G1.G2A G1.G2
A.G1.G2A
G1+G2A.G1+A.G2A
AB+C
+
A
B C++
AB AB+C
+ +
A
C B+
A+C
B+
AC
+ AB+CAB+C
+
A
B C++
AB
G1
G2
A.G1 A.G1+A.G2A
++A.G2
A
B
GA.G A.G B
+
A.G B
B
GA
GB
A
+
GB
G1
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7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
B
GA B A.G B.GA
+
G
G
A.GA
A.G
GA.GA
A
G
G1
A.GA
A.GA
GA.GA
A.G
G1
G2
BA
+
G1
G2
BA
++
21
1G.G1
G
A B
21
1G.G1
G
A B
B.G
GA.G B.GA
+ GB
A.G
B
A BA
A B+
A B
AA B
+
+
B
G1
G2
A.G1 A.(G1+G2)A
++A.G2
BA
+
G22G
1 G1G1
G2
BA
+
B
A.G2 A.(G1+G2)A
++
G12G
1G2A A.G1
A.G2