REGLA DE TRES COMPUESTA

La regla de tres compuesta se  emplea  cuando  se relacionan tres o más magnitudes,  de modo que a  partir de  las  relaciones  establecidas  entre  las  magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se  compone  de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

Definición:

 

• Ordenamos los datos mediante una tabla• Comparamos la magnitud de la incógnita con cada 

una de las magnitudes restantes y determinamos el tipo de proporcionalidad existente entre ellas.

• Planteamos la proporción teniendo en cuenta la propiedad fundamental de la proporcionalidad compuesta y procedemos a calcular el término desconocido.

Para resolver un problema de regla de tres compuesta procedemos así:

Regla de tres compuesta DirectaSi un cambio en una cantidad provoca un cambio en la otra cantidad en la misma proporción, es decir, los factores son iguales, entonces los valores están en proporción directa, o las dos magnitudes son directamente proporcionales

𝐴1𝐴2

𝐵1

𝐵2

𝐶1

𝐶2

𝐷𝑋

=

X =

DD

DD

X

Regla de tres compuesta Inversa Cuando, se aumenta una cantidad, causando una disminución en la otra, o por el contrario, una disminución, causando el aumento en la otra, esto es, una proporción inversa, o las dos cantidades son inversamente proporcionales. 

𝐴2

𝐴1

𝐵2

𝐵1

𝐶2

𝐶1

𝐷𝑋

=

X =

DI

II

X

Ejemplo: Cinco caños abiertos durante 8

horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de $20. Averiguar el precio del vertido de 15 caños abiertos 12 horas durante los mismos días.

Ejemplo: Dos obreros trabajando 9 horas

diarias construyen un muro en 4 días .¿Cuanto tardaran 5 obreros trabajando 6 horas diarias?

Ejemplo: Para  pavimentar  2km  de  carretera  ,50  trabajadores  han 

empleado  20  días  trabajando  8  horas  diarias  ¿Cuántos  días tardaran  100  trabajadores  trabajando  10  horas  al  día  en pavimentar 6 km mas de carretera?

Regla de compuesta Mixta