INTRODUCCIÓN

REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE

El análisis de regresión múltiple es una técnica de análisis avanzado que usa más de un

vaticinador, o variable independiente, para examinar los efectos en una única salida, o

variable dependiente.

Por ejemplo, un modelo de regresión múltiple podría examinar los salarios medios

(variable dependiente) como una función de la edad, educación, género y experiencia

(variables independientes).

La regresión múltiple calcula coeficientes para cada variable independiente. El

coeficiente estima el efecto de una variable determinada mientras mantiene constantes

los efectos de las otras variables.

Excel, el programa de hoja de cálculo en el popular paquete de software Office de

Microsoft, incluye herramientas de análisis de datos que le permiten realizar análisis de

regresión múltiple.

El Análisis de la Regresión Lineal Múltiple nos permite establecer la relación que se

produce entre una variable dependiente. Y un conjunto de variables Independientes ( X1,

X2, …. Xx).

El análisis de regresión lineal múltiple, a diferencia del simple, se aproxima más a

situaciones de análisis real puesto que los fenómenos, hechos y procesos sociales, por

definición, son complejos y, en consecuencia, deben ser explicados en la medida de lo

posible por la seria de variables que, directa e indirectamente participan en su

concreción.

Al aplicar el análisis de regresión múltiple lo más frecuente es que tanto la variable

dependiente como las independientes sean variables continuas medidas en escala de

intervalo o razón. No obstante, caben otras posibilidades:

1) también podremos aplicar este análisis cuando relacionemos una variable

dependiente continua con un conjunto de variables categorías:

Página 1

2) o bien, también aplicaremos el análisis de regresión lineal múltiple en el caso de que

relacionemos una variable dependiente nominal con un conjunto de variables continuas

REGRESIÓN MULTIPLE EN ESTADISTICA

Las técnicas de regresión lineal múltiple parten de (k+1) variables cuantitativas, siendo 

Y la variable de respuesta y (X ,X , ,X ) 1 2 LL k  las variables explicativas.

Se trata de extender a las 'k' variables las técnicas de la regresión lineal simple. En esta l

ínea, lavariable Y se puede expresar mediante una función lineal de las variables (X ,X ,

,X ) 1 2 LL k0 1X1 2X2 k Xk Y = β +β

ESTE TEXTO DE INTRODUCCIÓN HA SIDO SACADO DE LA WEB

www.ehowenespanol.com › Computación y electrónica

www.fuenterrebollo.com/.../REGRE_MULTIPLE/regresion-multiple.pdf

http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8143/1/Regresion%20MUTIPLE.pdf

Página 2

DESARROLLO

PASOS PARA REALIZAR LA REGRESIÓN LINEAL :

1.- Abrir la ventana de Excel.

2.- Copiar o ingresar los datos correspondientes para poder realizar el ejercicio de REGRESION LINEAL MULTIPLE.

3.- Como estamos hablando de REGRESION LINEAL MULTIPLE escribimos tres variables en la hoja de cálculo.

4.- Las clasificamos en variables dependientes y variables independientes.(Y – X1 – X2).

Página 3

5.- Para pedirle a Excel que nos resuelva este problema de REGRESION LINEAL MULTIPLE primero ir al botón de Office.

6.- Dar clic en opciones de Excel.

7.- Dar clic en complementos.

Página 4

8.- Dar clic en ir y asegurarse que la opción HERRAMIENTAS PARA ANALISIS – VBA este activada. Y dar clic en aceptar.

9.- Y ahora que ya está listo todo para el análisis ir a botón de Datos y luego a Análisis de Datos.

10.- Aparecerá un menú luego se le da clic en REGRESIÓN y se presiona aceptar.

Página 5

11.- Aparecerá un cuadro de dialogo en el que hay que llenar los espacios que nos dicen, como el RANGO Y, y los dos RANGOS X, luego se da clic en aceptar.

12.- y es entonces donde aparece de forma automática un resumen en una hoja nueva la información antes ingresada con todas sus variantes.

Página 6

EJERCICIOS

KYEN ANAÍS VILLÓN

EJERCICIO 1

HALLAR LA REGRESIÓN LINEAL CON LOS SIGUIENTES DATOS

RESPUESTA

Página 7

EJERCICIO 2

RESPUESTA

Página 8

EJERCICIO 3

RESPUESTA

Página 9

ANDREA CAICEDO VÁSQUEZ

EJERCICIO 1

RESPUESTA

Página 10

EJERCICIO 2

RESPUESTA

Página 11

EJERCICIO 3

RESPUESTA

Página 12

MELISSA ALVAREZ LEÓN

EJERCICIO 1

Se publican datos sobre los astilleros privados. Entre las variables tenemos:

Cifras de empleo (en miles)

El número de embarcaciones de construcción

Y el número de reparaciones hechas a barcos comerciales (en millones de dólares)

A continuación se muestran datos para estas tres variables durante el periodo de 7 años.

Crear un modelo de regresión para pronosticar el modelo de astilleros privados a partir del número de embarcaciones en construcción.

SOLUCION

Aquí lo que tenemos que hacer es una ecuación de regresión múltiple

Tenemos tres variables; empleo, embarcaciones y reparaciones.

La idea del problema es:

Hay dos variables que podemos considerar independientes y una dependiente; es decir dependiendo de cuantas embarcaciones logre vender y cuantas reparaciones logre hacer voy a requerir mano de obra.

EMPLEO EMBARCACIONES REPARACIONESNUMERO DE

AÑOS(miles) (mdd) O CONVERSIONES

(mdd)1 121 100 4002 180 75 10003 155 115 12004 140 120 10105 130 90 7006 129 60 7437 122 95 6998 145 80 738

Página 13

Página 14

EJERCICIO 2

El Sr. Fernández está pensando en vender su casa con el fin de decidir el precio que pedirá por ella, ha reunido datos de ventas recientes.

Registro el precio de venta (en miles de dólares), el área del terreno (en cientos de metros cuadrados), el número de pisos y la antigüedad de la casa (en años). Se decide analizar la relación existente mediante un “Análisis de Regresión Lineal Múltiple”. Los datos se muestran a continuación:

Primer paso:

Analice la existencia de multicolinealidad de las variables propuestas.

Y : PRECIO X1: AREA X2: ANTGUEDAD X3: PISOS98 2,3 2 176 2,4 6 1

162 3,4 8 2184 3,2 11 2230 6,7 9 1210 5,3 11 2200 6,1 12 2182 4,8 22 2300 6,4 8 2192 6,4 17 1360 9,1 18 2164 10,4 12 3

Página 15

Y : PRECIO X1: AREA X2: ANTGUEDAD X3: PISOSY : PRECIO 1X1: AREA 0,631686539 1X2: ANTGUEDAD 0,457520298 0,480197294 1X3: PISOS 0,298248253 0,533131053 0,318185623 1

Segundo paso:

Página 16

Página 17

EJERCICIO 3

Realice un análisis de regresión lineal múltiple considerando los siguientes datos:

CASO X1 X2 Y1 69 15,5 1752 40 15,9 1603 91,2 19 2304 46,7 18 1005 40 16 1206 65 17,5 1997 35 14 146

Página 18

JURADO CELI GHISLAINE CRISTINA

EJERCICIO # 1

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,82335108Coeficiente de determinación R^2 0,677907R^2 ajustado 0,5168605Error típico 1195,5282Observaciones 10

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 3 18049273,9 6016424,65 4,20938678 0,063605292Residuos 6 8575726,05 1429287,68Total 9 26625000

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%Intercepción -443,856501 1679,27166 -0,26431489 0,80038194 -4552,886207 3665,173206 -4552,886207 3665,173206Variable X 1 0,0160889 0,03684582 0,43665463 0,67763741 -0,07406957 0,106247364 -0,07406957 0,106247364Variable X 2 589,584058 290,302677 2,03092877 0,08854981 -120,7610019 1299,929118 -120,7610019 1299,929118Variable X 3 0,7181682 0,66292833 1,08332706 0,32026559 -0,903958988 2,340295379 -0,903958988 2,340295379

EJERCICIO # 2

.

Se realiza un estudio dirigido al gasto familiar . Se desea conocer la relaciónque afecte el gasto de alimentacion mensual de una familia con el ingresomensual, los componentes de familia y el ahorro familiar conseguido

GASTO EN ALIMENTOS INGRESOS MENSUAL

INTEGRANTES DE LA FAMILIA

AHORRO MENSUAL

Y X1 X2 X35000 10000 6 5006000 45000 9 20002000 11000 5 10003000 12000 6 5001500 10500 3 10005000 10000 6 20006000 24000 6 20003000 6000 3 18006000 45000 6 15005000 45500 5 3000

El propietario de los cines CINEMEX desea estimar el ingreso semanalneto en función de los gastos de publicidad. Los datos historicos de unamuestra de 8 semanas son los siguientes :

Ingresos Brutos Semanales ( en miles

de dolares

Anuncios en TV ( en miles de

dolares)

Anuncios en periodicos ( en

miles de dolares)Y X1 X2

96000 5000 150090000 2000 200095000 4000 150092000 2500 250095000 3000 330094000 3500 230094000 2500 420094000 3000 2500

Página 19

EJERCICIO # 3

En la Facultad de Ingeniería de Sistemas se quiere entender los factores de aprendizaje de los alumnos que cursan la asignatura de PHP, para lo cual se escoge al azar una muestra de 15 alumnos y ellos registran notas promedios en las asignaturas de Algoritmos, Base de Datos y Programación como se muestran en el siguiente cuadro.

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,958663444Coeficiente de determinación R^2 0,9190356R^2 ajustado 0,88664984Error típico 642,5873026Observaciones 8

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 2 23435407,79 11717703,9 28,37776839 0,001865242Residuos 5 2064592,208 412918,4415Total 7 25500000

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%Intercepción 83230,09169 1573,868952 52,88247894 4,57175E-08 79184,33275 87275,85063 79184,33275 87275,85063X1 2,290183621 0,304064556 7,531899313 0,000653232 1,508560797 3,071806445 1,508560797 3,071806445X2 1,300989098 0,320701597 4,056696662 0,009760798 0,476599399 2,125378798 0,476599399 2,125378798

Página 20

Estudiante PHP algoritmos Base de

Datos Programación

y x1 x2 x31 13 15 15 132 13 14 13 123 13 16 13 144 15 20 14 165 16 18 18 176 15 16 17 157 12 13 15 118 13 16 14 159 13 15 14 1310 13 14 13 1011 11 12 12 1012 14 16 11 1413 15 17 16 1514 15 19 14 1615 15 13 15 10

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,834893143Coeficiente de determinación R^2 0,697046561R^2 ajustado 0,614422896Error típico 0,861264713Observaciones 15

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 3 18,77378738 6,257929126 8,436403294 0,003417192Residuos 11 8,159545956 0,741776905Total 14 26,93333333

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%Intercepción 2,551474066 2,36933374 1,076874069 0,304587022 -2,663394331 7,766342463 -2,663394331 7,766342463x1 0,582689579 0,266534099 2,18617273 0,051309753 -0,003948017 1,169327175 -0,003948017 1,169327175x2 0,373482579 0,144233909 2,589422839 0,025164096 0,056025885 0,690939273 0,056025885 0,690939273x3 -0,241526092 0,27041904 -0,893154904 0,390895869 -0,836714385 0,353662202 -0,836714385 0,353662202

Página 21