regulação de tensão nas redes de baixa tensão ... · figura 2.2 – modelo da rede de média...
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Regulação de Tensão nas Redes de Baixa Tensão
auxiliada por Microprodutores
Ana Sofia Ferreira Alcobia
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Prof.ª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Júri
Presidente: Prof. Doutor Rui Manuel Gameiro de Castro
Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Vogal: Prof. Doutor Pedro Manuel Santos de Carvalho
Novembro 2015
iii
Agradecimentos
A realização desta dissertação marca o final de uma etapa muito importante na minha vida.
Serve este presente espaço para agradecer e homenagear todas as pessoas que contribuíram para a
sua concretização.
Ao meu orientador, Professor Doutor José Fernando Alves da Silva, o meu sincero e profundo
agradecimento por todo o encorajamento, dedicação, disponibilidade e sabedoria depositada em
mim, que foram fatores essenciais para que chegasse ao fim deste trabalho com um enorme
sentimento de satisfação.
Aos meus pais e irmã, um agradecimento muito sentido, pelo amor e imenso carinho demonstrado,
não só durante o tempo em que me encontrei a fazer esta dissertação, mas durante toda a minha
vida. A eles e ao resto da minha família o meu muito obrigado pelo apoio incondicional, compreensão
e por toda a confiança transmitida ao longo deste percurso.
A todos os meus amigos e colegas que me acompanharam durante o meu percurso no IST, agradeço
pela vossa amizade, apoio e motivação nesta caminhada.
Por fim, um agradecimento a todos os docentes, por tudo o que me ensinaram e que de um modo
geral contribuíram para a minha formação académica.
v
Resumo
A presente dissertação foca-se no estudo e desenvolvimento de uma solução descentralizada para
mitigar o impacto que a crescente integração de sistemas de microgeração tem vindo a causar nas
redes de distribuição de Baixa Tensão.
A integração da produção dispersa, com base em fontes renováveis, apresenta reconhecidas
vantagens, no entanto, a inclusão destes sistemas na rede elétrica, nomeadamente em zonas
afastadas do posto de transformação, originam um conjunto de problemas que comprometem o
normal funcionamento dos próprios sistemas de produção e da rede em que se inserem. Um desses
problemas relaciona-se com a qualidade da forma de onda da tensão, podendo a variação do seu
valor eficaz, quando ultrapassa o valor máximo definido na norma NP EN 50160, traduzir-se em
sobretensões permanentes [17].
Assim, para a resolução deste problema, propõe-se uma regulação descentralizada, baseada num
controlador local em cadeia fechada de potência reativa, que permite na maioria das situações ajustar
os perfis de tensão na rede para valores situados dentro dos limites estabelecidos, através da
alteração do algoritmo de regulação existente no microgerador.
Desenvolveu-se um modelo de rede que contempla uma representação do transformador de média
tensão para baixa tensão, das linhas de distribuição em baixa tensão a 4 condutores, das cargas
elétricas e dos microgeradores. A simulação do modelo da rede, utilizando o software
Matlab/Simulink, permite analisar, para diferentes condições de operação, o nível dos perfis das
tensões, correntes e potências que transitam na rede, bem como avaliar o desempenho das soluções
propostas que permitem regular as tensões da rede.
Palavras-Chave: Microgeração, Potência Reativa, Qualidade de Energia Elétrica, Redes de Baixa
Tensão, Regulação de Tensão, Sobretensão Permanente.
vii
Abstract
This dissertation presents the study and development of a decentralized solution to mitigate the
impact that the growing integration of microgeneration systems causes in Low Voltage distribution
networks.
The integration of dispersed generation systems using renewable energy sources has several
advantages. However, the existence of these systems in the electrical network, especially when
located at a considerable distance from the transformer substations, entails a set of problems that
compromise the regular operation of the microproduction systems and the electric network where they
deliver power.
One of these problems is associated with the quality of the voltage’s waveform, where a variation of its
RMS voltage value, exceeding the maximum value defined in the standard NP EN 50160, can lead to
permanent overvoltages in the network.
In order to solve this problem, a decentralized regulation is proposed, based on a local closed-loop
controller for reactive power, which allows, in most cases, to adjust the voltage profiles on the network
for values within the established limits, by modifying the existing control algorithm in the
microgenerator.
A network model was developed that includes a representation of the Medium Voltage (MV) / Low
Voltage (LV) transformer, Low Voltage distribution lines, electrical loads and microgenerators. The
network model simulation using Matlab/Simulink software allowed the analysis of different network
operating conditions, studying its voltage level profiles, currents and power flow on the network to
evaluate the performance of the proposed solution, which regulates the voltage in the Low Voltage
network.
Keywords: Electric Power Quality, Low Voltage Networks, Microgeneration, Permanent
overvoltage, Reactive Power, Voltage Regulation.
ix
Índice
Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii
Resumo ....................................................................................................................................................v
Abstract................................................................................................................................................... vii
Índice ....................................................................................................................................................... ix
Lista de Figuras ....................................................................................................................................... xi
Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... xv
Lista de Abreviações ............................................................................................................................. xix
Lista de Símbolos .................................................................................................................................. xxi
1. Introdução ........................................................................................................................................... 1
1.1. Motivação ................................................................................................................................ 1
1.2. Objetivos .................................................................................................................................. 2
1.3. Estrutura da dissertação .......................................................................................................... 3
2. Modelo da rede de Baixa Tensão ...................................................................................................... 4
2.1. Modelo do transformador MT/BT............................................................................................. 5
2.2. Modelo das linhas elétricas de Baixa Tensão ......................................................................... 7
2.3. Modelo das cargas .................................................................................................................. 9
2.4. Modelo do microgerador ........................................................................................................ 13
3. Simulação do Modelo da Rede ........................................................................................................ 15
4. Mitigação de Sobretensões .............................................................................................................. 33
4.1. Princípio de funcionamento do sistema de redução de sobretensões.................................. 33
4.2. Decréscimo de tensão com desfasagem da corrente de saída dos microgeradores ........... 35
4.3. Regulação usando a potência reativa em elementos passivos ............................................ 41
4.4. Execução do regulador para redução de sobretensões ....................................................... 44
4.5. Verificação do comportamento do regulador numa rede de microgeração equilibrada ....... 46
4.6. Comportamento do regulador em uma rede de microgeração desequilibrada ..................... 51
4.7. Redução linear da potência dos microgeradores .................................................................. 63
5. Conclusões ....................................................................................................................................... 69
Futuros desenvolvimentos................................................................................................................. 70
Referências bibliográficas ..................................................................................................................... 71
Anexo A ................................................................................................................................................. 73
x
A.1. Ensaio em vazio .................................................................................................................... 73
A.2. Ensaio em curto-circuito ........................................................................................................ 74
xi
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Configuração da rede simulada. ......................................................................................... 4
Figura 2.2 – Modelo da rede de média tensão e do transformador. ....................................................... 5
Figura 2.3 – Esquema equivalente em T do transformador. ................................................................... 6
Figura 2.4 – a) Bloco representativo de uma linha, b) Modelo das fases e neutro da linha. .................. 9
Figura 2.5 – Modelo das cargas trifásicas. .............................................................................................. 9
Figura 2.6 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões equilibrado. ................................................ 12
Figura 2.7 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões desequilibrado. .......................................... 12
Figura 2.8 – Estrutura do modelo simplificado do microgerador. .......................................................... 14
Figura 3.1 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 – cenário em
ponta. ..................................................................................................................................................... 16
Figura 3.2 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em ponta...... 16
Figura 3.3 – Cenário 1: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................... 16
Figura 3.4 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. ............................................ 17
Figura 3.5 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ......................................... 17
Figura 3.6 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 para – cenário
em vazio. ............................................................................................................................................... 18
Figura 3.7 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em vazio. ..... 18
Figura 3.8 – Cenário 2: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................... 19
Figura 3.9 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. ............................................ 19
Figura 3.10 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ....................................... 20
Figura 3.11 – Cenário 3: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 21
Figura 3.12 – Cenário 4: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 23
Figura 3.13 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 25
Figura 3.14 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3. ............. 25
Figura 3.15 – Cenário 6: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 27
Figura 3.16 – Cenário 6: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3. ............. 27
Figura 3.17 – Cenário 7: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 28
Figura 3.18 – Cenário 7: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3. ............. 28
Figura 3.19 – Cenário 7: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................. 31
xii
Figura 3.20 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. .......................................... 31
Figura 3.21 – Cenário 7: Tensões e correntes nos terminais do grupo de microgeração 5. ................ 32
Figura 3.22 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ....................................... 32
Figura 4.1 – Modelo simplificado do ramal 1......................................................................................... 34
Figura 4.2 – Queda de tensão em função do ângulo de desfasagem do microgerador. ...................... 35
Figura 4.3 – Esquema da implementação da desfasagem na simulação. ........................................... 36
Figura 4.4 – Evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do grupo de
microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5................................... 38
Figura 4.5 – Evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do grupo de
microgeração 4 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5................................... 39
Figura 4.6 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 5. .................................................... 40
Figura 4.7 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 4. .................................................... 40
Figura 4.8 – Característica tensão-potência reativa dos sistemas de energia (Retirado de [7]). ......... 40
Figura 4.9 – Esquema de correntes no microgerador com bobina em paralelo com a fonte de corrente.
............................................................................................................................................................... 41
Figura 4.10 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem na corrente de 0º. .............. 42
Figura 4.11 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem de 45º. ............................... 42
Figura 4.12 – Valor da tensão eficaz em função da desfasagem. ........................................................ 42
Figura 4.13 – Tensões e corrente devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de corrente.
............................................................................................................................................................... 43
Figura 4.14 – Corrente do microgerador devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de
corrente.................................................................................................................................................. 43
Figura 4.15 – Tensões e corrente devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo
microgerador. ........................................................................................................................................ 44
Figura 4.16 – Corrente do microgerador devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo
microgerador. ........................................................................................................................................ 44
Figura 4.17 – Ganho incremental do sistema em função de MG. ....................................................... 45
Figura 4.18 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do regulador da tensão da rede. .................... 45
Figura 4.19 – Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. .................................. 46
Figura 4.20 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 47
Figura 4.21 – Resposta da tensão eficaz de saída na fase R do grupo de microgeração 5, sob ação
do controlador. ....................................................................................................................................... 48
xiii
Figura 4.22 – Resposta da desfasagem (em radianos) da corrente, na fase R do grupo de
microgeração 5, sob ação do regulador. ............................................................................................... 48
Figura 4.23 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1. ..................................... 51
Figura 4.24 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 52
Figura 4.25 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1. ..................................... 54
Figura 4.26 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 55
Figura 4.27 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1. ..................................... 57
Figura 4.28 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 58
Figura 4.29 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1. ..................................... 60
Figura 4.30 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 61
Figura 4.31 – Redução linear das potências do grupo de microgeração 5. ......................................... 63
Figura 4.32 – Redução linear de potência, nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5. ........ 65
Figura 4.33 – Redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5. ................... 67
Figura A.1 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em vazio. ...................................... 73
Figura A.2 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito. .......................... 74
xv
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Catálogo Merlin Gerin [8] – Dados do transformador de 30 kV/ 420 V.............................. 6
Tabela 2.2 – Valores dos parâmetros do transformador fornecido pelo catálogo [8]. ............................ 6
Tabela 2.3 – Valores das resistências e reactâncias do transformador. ................................................ 7
Tabela 2.4 – Valores dos parâmetros do transformador, obtidos em simulação. ................................... 7
Tabela 2.5 – Relação entre a corrente e comprimento máximo de um cabo LXS 4x50. ....................... 8
Tabela 2.6 – Valores tabelados pela EDP dos parâmetros de linha para redes aéreas de BT. ............ 8
Tabela 2.7 – Valores dimensionados para as cargas da rede .............................................................. 11
Tabela 2.8 – Desequilíbrio de fases nas cargas. .................................................................................. 13
Tabela 3.1 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 1. ............................................................................................................................................... 18
Tabela 3.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 2. ............................................................................................................................................... 20
Tabela 3.3 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 3. ............................................................................................................................................... 21
Tabela 3.4 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases do grupo de microgeração 2 para o
cenário 3. ............................................................................................................................................... 22
Tabela 3.5 – Potências ativa e reativa do grupo de microgeração 2 para o cenário 3. ........................ 22
Tabela 3.6 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 4. ............................................................................................................................................... 23
Tabela 3.7 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2 e 4
para o cenário 4. .................................................................................................................................... 23
Tabela 3.8 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4. .............. 24
Tabela 3.9 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 5. ............................................................................................................................................... 25
Tabela 3.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2, 4
e 5 para o cenário 5. .............................................................................................................................. 25
Tabela 3.11 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5. ........ 26
Tabela 3.12 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 6. ............................................................................................................................................... 27
Tabela 3.13 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 1 e 3
para o cenário 6. .................................................................................................................................... 27
xvi
Tabela 3.14 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 1e 3 para o cenário 6. ............. 28
Tabela 3.15 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 7. ............................................................................................................................................... 29
Tabela 3.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração para o cenário 7. ............................................................................................................. 29
Tabela 3.17 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração para o cenário 7. ........ 30
Tabela 3.18 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ......... 30
Tabela 4.1 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na
rede. ....................................................................................................................................................... 47
Tabela 4.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases. ............ 49
Tabela 4.3 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração. ........................................................................................................................................ 49
Tabela 4.4 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ..................................... 50
Tabela 4.5 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ........... 50
Tabela 4.6 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração. ........................................................................................................................................ 53
Tabela 4.7 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ..................................... 53
Tabela 4.8 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ........... 53
Tabela 4.9 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na
rede. ....................................................................................................................................................... 56
Tabela 4.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração, com regulação. .............................................................................................................. 56
Tabela 4.11 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com
regulação. .............................................................................................................................................. 56
Tabela 4.12 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração. ........................................................................................................................................ 59
Tabela 4.13 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ................................... 59
Tabela 4.14 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ......... 59
Tabela 4.15 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na
rede. ....................................................................................................................................................... 62
Tabela 4.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração, com regulação. .............................................................................................................. 62
xvii
Tabela 4.17 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com
regulação. .............................................................................................................................................. 62
Tabela 4.18 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1,
com redução linear de potência nas três fases do grupo de microgeração 5. ..................................... 64
Tabela 4.19 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1,
com redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5. ......................... 66
Tabela 4.20 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1,
com redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5. ................................... 67
xix
Lista de Abreviações
BT Baixa Tensão
EDP Energias de Portugal
MG Microgerador
MG 1 Grupo de Microgeração 1 presente no barramento 6
MG 2 Grupo de Microgeração 2 presente no barramento 2
MG 3 Grupo de Microgeração 3 presente no barramento 7
MG 4 Grupo de Microgeração 4 presente no barramento 4
MG 5 Grupo de Microgeração 5 presente no barramento 5
MT Média Tensão
PT Posto de Transformação
QEE Qualidade de Energia Elétrica
RESP Rede Elétrica de Serviço Público
RMS Valor eficaz (Root Mean Square)
SEE Sistema Elétrico de Energia
SEN Sistema Elétrico Nacional
UPAC Unidades de Produção para Autoconsumo
UPP Unidades de Pequena Produção
xxi
Lista de Símbolos
Bm Susceptância magnética do transformador
CS Coeficiente de Simultaneidade
f Frequência
Fp Fator de potência (cos(ϕ))
Gm Condutância magnética do transformador
I1 Corrente no enrolamento primário do transformador
I2 Corrente no secundário do transformador
Icc Corrente de curto-circuito
Im Corrente de magnetização do transformador
IMG Corrente do microgerador
In Corrente nominal
I0 Corrente em vazio
Ismax Corrente de serviço máxima
KG Ganho do sistema de microgeração
Ki Ganho do controlador proporcional integral
Llinha Indutância de linha
N Neutro
n Número de habitações
nr Número de ramais
P Potência ativa
PC Potência ativa de carga
Pcc Potência de perdas em curto-circuito
P0 Potência de perdas em vazio
Q Potência reativa
QC Potência reativa de carga
Req Resistência de linha equivalente
R1 Resistência de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador
R2 Resistência de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador
xxii
R20 Resistência da linha à temperatura de 20ºC
R50 Resistência da linha à temperatura de 50ºC
Rm Resistência de magnetização do transformador
R,S,T Fases de um sistema trifásico
Rt Resistência total dos enrolamentos do primário e secundário do transformador
S Potência aparente ou contratada
Sc Potência aparente de carga
Sn Potência aparente nominal
Td Tempo de atraso
V1 Tensão aplicada ao enrolamento primário do transformador
V2 Tensão aos terminais do secundário do transformador
Vcc Tensão de curto-circuito
Vef Valor eficaz da tensão
Vn Tensão nominal
VMG Tensão no Microgerador
VR Tensão da rede (receção)
Xeq Reactância de linha equivalente
X1 Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador
X2 Reactância de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador
Xlinha Admitância de linha
Xm Reactância magnética do transformador
Xt Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do transformador
Zcc Impedância de curto-circuito
Zlinha Impedância de linha
ΔV Variação da Tensão
ϕ Desfasagem
ϕMG Desfasagem na corrente do microgerador
1
1. Introdução
Nos últimos anos ocorreram diversas alterações no Sistema Elétrico Nacional (SEN), nomeadamente
a liberalização do mercado de energia elétrica e a sua abertura à concorrência nas áreas de
produção e comercialização de energia. Assiste-se assim, à integração do conceito de produção
descentralizada de energia elétrica, caracterizada pela produção de energia junto dos centros de
consumo através de sistemas de microgeração.
Com os incentivos do Governo a este tipo de produção e pelo facto de a energia ser de origem
renovável, tem ocorrido uma grande adesão a este novo meio de produção de energia elétrica.
A microgeração possibilita aos consumidores de BT a produção de eletricidade que satisfaça
totalmente ou parcialmente as suas necessidades de consumo de energia, e/ou ainda a injeção e
venda à rede elétrica de serviço público (RESP) dessa energia.
No âmbito da nova legislação aplicável, Decreto-Lei n.º153/2014 de 20 de Outubro [1], a produção de
energia aplica-se ao autoconsumo, enquanto atividade de produção destinada à satisfação de
necessidades próprias de abastecimento de energia elétrica do produtor, sem prejuízo do excedente
de energia produzida ser injetada na RESP. Para este caso a produção de energia é baseada em
tecnologias de produção renováveis ou não renováveis, designadas por Unidades de Produção para
Autoconsumo (UPAC), não existindo um limite nacional de potência instalada [2].
O presente decreto-lei aplica-se ainda à produção de eletricidade a partir de energias renováveis com
recurso a unidades de pequena produção (UPP), destinando a venda total de energia à rede.
A UPP é baseada numa só tecnologia de produção, cuja potência de ligação à rede seja igual ou
inferior a 250kW e cuja potência máxima do sistema instalado não pode ultrapassar a potência
contratada no local de consumo [2].
As principais diferenças destes dois tipos de unidades de produção, em termos de vantagens para o
cliente residem, para o caso das UPAC, no facto do consumidor deixar de consumir energia
proveniente de um fornecedor de energia, pois passa a usar uma tecnologia de produção renovável,
podendo também ser remunerado pela energia excedente injetada na RESP e para o caso das UPP,
os ganhos do cliente são determinados pela venda de toda a energia à RESP a uma determinada
tarifa válida durante 15 anos que resultará num processo de licitação previsto no decreto-lei [1] [2].
1.1. Motivação
Com a liberalização do sector elétrico e o aumento da produção distribuída, atualmente, muitos
consumidores podem ser afetados por um aumento do valor eficaz da tensão da rede, para além dos
definidos nas normas aplicáveis, estando os operadores de rede bem como os microprodutores
conscientes das preocupações levantadas por tais anomalias. Por isso é fundamental implementar
sistemas de monitorização e de regulação que permitam detetar, avaliar e corrigir tais perturbações
no SEE.
2
O aumento do valor eficaz da tensão é consequência do aumento do número de microgeradores
ligados ao longo da rede de baixa tensão, especialmente dos ligados a distância considerável do
posto de transformação. No caso de uma rede rural, em que a distância do centro de consumo ao
posto de transformação é, por vezes, muito significativa, o valor eficaz da tensão no local da
instalação do microgerador aumenta de forma considerável, principalmente nas horas de vazio em
que ocorre a mudança do sentido do trânsito de potência, pois nesses períodos o consumo é muito
reduzido e o microgerador fornece a potência de pico à rede. Assim, resulta por vezes numa
sobretensão, no local de ligação do microgerador na rede, ou em locais próximos, em que o valor
máximo admissível da tensão é ultrapassado, fazendo atuar as proteções de máximo de tensão.
De acordo com a norma NP EN 50160 [3], o valor da tensão de alimentação deve estar
compreendido entre −15% e +10% do seu valor eficaz de 230V. Assim define-se como sobretensão
permanente uma perturbação que ocorre num determinado ponto da rede onde o valor eficaz da
tensão seja superior a 253V durante mais de 1 minuto.
Os microgeradores estão dotados de uma proteção de máximo de tensão que os desliga aquando
ocorre este tipo de sobretensão, interrompendo assim a injeção de energia na rede. Durante
sensivelmente 10 minutos o microgerador permanece desligado e quando esta situação ocorre, o
microprodutor é prejudicado pois deixa de vender energia produzida à rede. Quando ocorre a
religação do sistema, como o ponto de operação é por vezes o mesmo, o microgerador volta a
desligar-se, o que se traduz num funcionamento ineficaz do equipamento, pois diminui os
rendimentos do produtor aumentando o tempo de amortização dos montantes investidos no sistema
de microgeração.
Os problemas relativos às variações dos perfis de tensão nas redes elétricas são dos mais sérios
problemas relacionados com a Qualidade de Energia Elétrica (QEE) [17], e portanto o melhoramento
dos perfis de tensões ao longo da rede é a base do trabalho a desenvolver nesta dissertação.
1.2. Objetivos
Nesta dissertação pretende-se encontrar uma solução para o problema de sobretensões originadas
nos equipamentos de microgeração inseridos numa rede rural de distribuição de energia elétrica.
Pretende-se assim atuar nos sistemas de microprodução através de uma alteração dos seus
sistemas de regulação (atualização de software) para que o valor da tensão de cada microgerador se
mantenha abaixo de 253V, ou seja, do valor máximo admissível pela norma NP EN 50160 [3],
maximizando assim a energia vendida à rede.
Neste sentido, durante o desenvolvimento deste trabalho definiram-se os seguintes objetivos:
o Simulação de uma rede de distribuição de baixa tensão com características rurais, recorrendo
ao dimensionamento dos componentes do modelo representativo da rede: transformador de
média tensão para baixa tensão, linhas aéreas de distribuição e cargas elétricas típicas
existentes em lugares residenciais.
3
o Simulação do modelo de microgerador e análise do comportamento dos perfis de tensão na
rede face à integração dos microgeradores para cenários de vazio e de ponta.
o Implementação de uma solução, baseada na desfasagem da corrente injetada em relação à
tensão dos terminais de cada microgerador, que seja capaz de regular os perfis de tensão da
rede para valores legalmente estabelecidos, através da absorção de energia reativa da rede.
o Demonstrar o funcionamento da solução encontrada, recorrendo a um sistema linear de
regulação do valor eficaz da tensão no ponto de ligação, que permita regular o valor da
desfasagem a ser aplicada à corrente de saída dos microgeradores.
o Obter e demonstrar outras possíveis soluções, como a diminuição da potência dos
microgeradores instalados de forma a verificar-se uma redução do valor eficaz das tensões
no ponto de ligação dos microgeradores.
1.3. Estrutura da dissertação
Esta dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos, onde se descreve o trabalho realizado.
O primeiro capítulo é o capítulo introdutório onde é procurado mostrar quais os principais objetivos
pretendidos com a realização desta dissertação e onde é feito uma contextualização do tema em que
se insere este trabalho.
No segundo capítulo são apresentados os modelos representativos dos diferentes componentes
constituintes da rede elétrica de baixa tensão implementada, bem como os respetivos parâmetros.
No terceiro capítulo são descritos os vários cenários criados para a simulação do modelo da rede.
São apresentados os resultados obtidos em simulação, da análise dos perfis de tensão, das correntes
e das potências que transitam em vários pontos da rede, para diferentes situações de carga, com e
sem presença de microgeradores. Os resultados são discutidos e fundamentados, pretendendo com
isso compreender em que tipos de cenários ocorrem problemas de sobretensão.
O quarto capítulo incide no estudo e na modelação das soluções propostas para o problema descrito,
apresentando igualmente os resultados e o tipo de resposta dos sistemas de microgeração face à
alteração efetuada no sistema previamente existente.
O quinto capítulo apresenta as conclusões gerais deste trabalho, evidenciando os resultados mais
importantes assim como os principais contributos e futuros desenvolvimentos.
4
2. Modelo da rede de Baixa Tensão
Neste capítulo apresenta-se a configuração e os modelos adotados para os diferentes componentes
da rede elétrica implementados na plataforma de simulação Matlab/Simulink. É descrito o modelo do
transformador MT/BT, das linhas aéreas de distribuição de energia, das cargas elétricas
representativas dos centros de consumo e dos grupos de microgeração ligados à rede rural de baixa
tensão.
A Figura 2.1 representa a estrutura da rede simulada, mostrando na baixa tensão os comprimentos
dos 5 troços de linha pertencentes ao ramal 1 e dos 2 troços de linha dos ramais 2 e 3 (ramal
representado por um sistema equivalente), assim como a localização dos sistemas de microgeração
instalados ao longo dos três ramais. O comprimento do ramal 1 é de 500 metros o que é uma
distância aceitável para uma rede típica rural, pois estas não devem exceder de 700 a 1000 metros
de distância máxima entre o PT e o cliente [4].
A configuração da rede da Figura 2.1 é baseada numa rede já existente [5] que foi construída ao
abrigo e de acordo com a legislação do Decreto-lei 363/2007 [6] (decreto-lei alterado por [14] e [18]),
em que a potência de microgeração ligada a cada posto de transformação foi limitada a 25% da
potência nominal do respetivo transformador, sendo a potência injetada também limitada a 50% da
potência contratada para a instalação elétrica de utilização. Tendo isto em conta e sabendo que as
residências atuais têm na sua grande maioria uma potência contratada de 6.9kVA, é possível instalar
em toda a rede até 18 sistemas de microgeração de 3.45kW cada.
Os grupos de microgeração são compostos, cada um, por três sistemas de microgeração ligados um
por cada fase, apenas o grupo de microgeração 2 é composto por seis sistemas de microgeração, ou
seja, em cada fase deste grupo de microgeração fornece-se o dobro da potência [Ilustrações da
Figura 2.1 retiradas de [15]].
Figura 2.1 – Configuração da rede simulada.
5
2.1. Modelo do transformador MT/BT
A ligação da Média Tensão à Baixa Tensão é efetuada por um transformador de potência trifásico,
com características adequadas à potência pretendida e ao nível de tensão da rede de Média
Tensão/rede de Baixa Tensão.
Na rede elétrica portuguesa a exploração da MT é efetuada num de três níveis de tensão eficaz entre
fases: 10kV, 15kV e 30kV. Em BT a rede pode ter potências de transformação que podem ser de
630kVA, 400kVA ou 250kVA sendo o nível de tensão eficaz no secundário do transformador de 400V
(tensão composta) ou seja 230V por fase.
Neste trabalho o transformador encontra-se ligado em triângulo na MT e em estrela na BT com o
neutro solidamente ligado à terra. Considerou-se um transformador de potência aparente de 250kVA,
com um nível de tensão do lado primário de 30kV.
Uma vez que grande parte destes transformadores permite ajustar a tensão de saída entre ±5% do
seu valor, de forma a compensar as perdas de tensão nas linhas de transporte, aplicou-se assim uma
tensão composta de 420V ao lado secundário do transformador.
O transformador utilizado em simulação encontra-se representado na Figura 2.2, e é composto por
três fases de saída (R,S,T) e um neutro (N), (sistema de transformação trifásico com neutro à terra).
Figura 2.2 – Modelo da rede de média tensão e do transformador.
O dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador é efetuado com base no esquema
equivalente em T do transformador [7] [16], representado na Figura 2.3 e com base nos valores dos
parâmetros disponibilizados no catálogo da Merlin Gerin [8], apresentados na Tabela 2.1.
6
Figura 2.3 – Esquema equivalente em T do transformador.
Tabela 2.1 – Catálogo Merlin Gerin [8] – Dados do transformador de 30 kV/ 420 V.
Potência Estipulada 250 kVA
Tensão secundária em vazio 400 V ou 420 V
Regulação sem tensão (±2,5%, ±5%), (±2,5%, +5%, +7,5%)
Grupo de ligação Dyn11
Perdas em Vazio (W) 780
Perdas em carga a 75ºC (W) 3500
Tensão de curto-circuito (%) 4,5
Corrente em vazio (100%Un) 2,4
Na Tabela 2.2 são apresentados os dados necessários do transformador, convertidos em valores p.u.
(por unidade), para obter os parâmetros do transformador.
Tabela 2.2 – Valores dos parâmetros do transformador fornecido pelo catálogo [8].
Ensaio em vazio (p.u.) Ensaio em curto-circuito (p.u.)
Vn=1 Vcc=0,045
I0=0,024 In=1
P0= 0,00312 Pcc=0,014
Para o cálculo das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário, e
do ramo de magnetização, foram efetuados os dois ensaios típicos realizados a um transformador, o
ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito, presentes no anexo A. Os valores dos parâmetros
calculados com base nas expressões do anexo A apresentam-se na Tabela 2.3.
7
Tabela 2.3 – Valores das resistências e reactâncias do transformador.
Primário (p.u.) Ramo de Magnetização (p.u.) Secundário (p.u.)
R1 =0,007 Rm =320,5 R2 =0,007
X1 = 0,0214 Xm = 42 X2 =0,0214
Com o intuito de comprovar que os parâmetros e o modelo utilizado em simulação do transformador
representam um funcionamento aproximado ao do transformador real, obtiveram-se por simulação as
tensões aplicadas, as correntes e as potências através dos ensaios realizados ao modelo do
transformador (Tabela 2.4).
Tabela 2.4 – Valores dos parâmetros do transformador, obtidos em simulação.
Ensaio em vazio (p.u.) Ensaio em curto-circuito (p.u.)
Vn=1 Vcc=0,045
I0=0,024 In=1
P0= 0,003112 Pcc=0,0139
Por comparação dos valores catalogados (Tabela 2.2) com os valores obtidos em simulação (Tabela
2.4) constatou-se que estes apresentam um erro desprezável, podendo assim concluir-se que o
modelo do transformador utilizado em simulação é uma escolha viável.
2.2. Modelo das linhas elétricas de Baixa Tensão
Na rede de baixa tensão, as linhas que transportam energia desde os postos de transformação até
aos locais onde é feito o consumo de energia em baixa tensão (230 V entre fase e neutro e 400V
entre fases) podem ser de dois tipos: aéreas ou subterrâneas [11].
Nesta dissertação são utilizadas linhas aéreas pois é a solução tipicamente adotada numa rede de
distribuição rural.
A linha de distribuição foi dimensionada de acordo com as soluções técnicas normalizadas da EDP
[9], tendo em conta os seguintes critérios:
o Corrente de serviço máxima, 𝐼𝑠𝑚𝑎𝑥 , obtida para cada um dos três ramais da rede, pela
seguinte expressão:
Ismax =1
3
St
3 Vns=
250x103
3x 3x420 ≅ 114,55 (A) (2.1)
8
o Queda de tensão máxima admissível na rede.
o Comprimento máximo do cabo
Tendo em conta o valor calculado para a corrente de serviço máxima que percorre os cabos (2.1), e
os valores de comprimentos das linhas utilizadas na rede, selecionou-se o cabo, LXS 4x50 (secção
de 50mm2) numa configuração de 4 condutores (3 condutores de fase e um neutro).
A rede trifásica de topologia radial utilizada (Figura 2.1) é constituída unicamente com cabos aéreos
isolados em feixe (cabo torçada) do tipo LXS.
Na Tabela 2.5, apresenta-se a relação entre o comprimento máximo do cabo e a corrente máxima
para a qual este se encontra dimensionado [9].
Tabela 2.5 – Relação entre a corrente e comprimento máximo de um cabo LXS 4x50 (rede fraca).
Tipo de cabo e secção In = Is (A) Comprimento máximo (m)
LXS 4x50
40 765
50 590
63 450
80 310
100 240
125 215
Recorrendo à tabela de condutores isolados em feixe normalizada em Portugal, para redes aéreas
(0,6/1kV) e quedas de tensão de 1% e 8% [9], foram retirados os valores dos parâmetros distribuídos
que representam uma linha (Tabela 2.6).
Tabela 2.6 – Valores tabelados pela EDP dos parâmetros de linha para redes aéreas de BT.
Tipo de cabo e secção R20 (Ω/km) R50 (Ω/km) Xlinha (Ω/km) Zlinha (Ω/km)
LXS 4x50 0,641 0,716 0,100 0,756
O cálculo da indutância Llinha foi necessário para a representação do elemento indutivo que
caracteriza uma linha na simulação, sendo esta obtida pela expressão (2.2) na qual 𝑓 representa a
frequência de 50Hz.
Llinha =X linha
2π f≅ 3,1x10−4 (H/km) (2.2)
9
No âmbito da simulação, desprezando as admitâncias transversais, as linhas para a rede de baixa
tensão podem ser modeladas por elementos passivos de parâmetros fixos (resistência e reactância
indutiva), por isso foi adotado o modelo RL série representado na Figura 2.4.
Figura 2.4 – a) Bloco representativo de uma linha, b) Modelo das fases e neutro da linha.
2.3. Modelo das cargas
Para o modelo e dimensionamento das cargas lineares ligadas aos barramentos da rede de baixa
tensão, dadas as limitações de velocidade de cálculo do computador utilizado, foram englobadas
várias habitações num só ponto de consumo, representado como uma carga trifásica equivalente.
Embora em circunstâncias reais, cada habitação tenha várias cargas associadas, a sua
implementação a nível individual tornaria o processo de simulação muito complexo e lento, adotando-
se então a simplificação descrita.
As cargas lineares são frequentemente do tipo resistivo e indutivo e por isso neste trabalho são
representadas por cargas trifásicas do tipo RL ligadas em estrela (com o neutro acessível). A
ilustração das cargas implementadas na simulação é apresentada na Figura 2.5.
Figura 2.5 – Modelo das cargas trifásicas.
Para o cálculo e simulação dos parâmetros constantes (elemento resistivo e indutivo) das cargas foi
necessário estipular as potências ativas e reativas consumida por cada carga.
Sabendo que à saída do transformador de 250kVA existem 3 ramais, sabe-se que a potência que vai
transitar para cada ramal é sensivelmente 83,3(3) kVA.
10
Para determinar o número de habitações a introduzir em cada ramal, foi estabelecido um fator de
carga de 70% da carga nominal do transformador, tentando desta forma representar os períodos em
que existe um nível elevado de consumo de energia por parte do consumidor, denominado
tecnicamente por cenário de ponta.
Para fazer a distribuição de potência pelas cargas é necessário saber a potência contratada por cada
residência. Neste caso foi considerada uma potência de 6.9kVA, tendo em conta o coeficiente de
simultaneidade que se traduz no facto dos centros de consumo nem sempre utilizarem toda a
potência contratada.
O coeficiente de simultaneidade é dado pela seguinte expressão [10] [12]:
Csi = 0.2 +
0,8
ni
(2.3)
Onde 𝐶𝑠𝑖 representa o coeficiente de simultaneidade e 𝑛𝑖 o número de habitações.
Conhecendo a relação entre a potência do ramal e o fator de carga para um cenário de ponta, a
potência contratada 𝑆𝑖 e a fórmula anterior do coeficiente de simultaneidade é possível determinar o
número de habitações através da resolução da seguinte equação [12]:
SCi = Si Csi ni (2.4)
Resolução da equação para o Ramal 1:
ni =SCi
S i Cs i ⟺ ni ≅ 23
(2.5)
A resolução da equação (2.5) permitiu conhecer o número de habitações a instalar no ramal 1, ou
seja, 23 habitações.
Os ramais 2 e 3 são caracterizados por um sistema equivalente, ou seja, uma vez que todos os
parâmetros que caracterizam as linhas, cargas e microgeradores associados aos barramentos 6 e 7
são iguais, considerou-se para o conjunto dos dois ramais o dobro do valor da potência entregue pelo
transformador.1
Assim, tendo em conta a potência transitada nos dois ramais, o fator de carga para o cenário de
ponta, a equação do coeficiente de simultaneidade e a potência contratada por habitação, o número
de habitações a considerar neste sistema equivalente, foi calculado a partir da seguinte equação:
SCEq = SEq CsEq nEq (2.6)
1 Nota: De modo a evitar duplicidade de gráficos e tabelas com as mesmas características e valores, considera-
se nesta dissertação, o ramal 2 igual ao ramal 3 e portanto o barramento e carga 6 iguais ao barramento e carga 7.
11
Resolução da equação para os ramais 2 e 3:
nEq =SCEq
SEq Cs Eq ⟺ nEq ≅ 54
(2.7)
A resolução da equação (2.7) permitiu conhecer o número de habitações a instalar nos ramais 2 e 3,
que neste caso são 54 habitações ou seja 27 habitações por barramento.
Para o cálculo das potências ativas e reativas consumidas por cada carga, tem que se ter em
consideração a potência aparente e a sua relação com a potência ativa, definida pelo fator de
potência, representado por cos ϕ ou FP [13], expressa pela equação (2.8). Para a tipologia de cargas
resistivas e indutivas, o fator de potência apresenta valores tipicamente entre 0,7 e 0,8.
cosϕ =
PCi
SCi
(2.8)
Assim a potência ativa é calculada pela expressão [12]:
PCi = SCi cosϕ = SCi FP (2.9)
E a potência reativa calculada pela expressão [12]:
QCi = SCi sin(arcos(cosϕ)) = SCi sin arcos(FP ) = SCi sin ϕ (2.10)
Tabela 2.7 – Valores dimensionados para as cargas da rede
Ramal 1 Ramais 2 e 3
Carga 1 2 3 4 5 6 ou 7
Presença de microgeração Não Sim Não Sim Sim Sim
Potência Contratada (kVA) 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Número de habitações 6 6 5 3 3 27
Coeficiente de Simultaneidade 0,5266 0,5266 0,5578 0,6619 0,6619 0,3540
Fator de Potência 0,8 0,8 0,75 0,8 0,75 0,8
Sc (kVA) 21,801 21,801 19,243 13,701 13,701 58,993
Pc (kW) 17,441 17,441 14,432 10,961 10,267 47,195
Qc (kVar) 13,081 13,081 12,728 8,2206 9,0623 35,396
Idealmente os sistemas elétricos seriam compostos por um sistema trifásico equilibrado de tensões,
no entanto, isso só é possível se a distribuição das cargas e impedâncias de linha for igual nas três
fases.
12
O sistema trifásico diz-se ser equilibrado quando as três fases sinusoidais da tensão têm a mesma
amplitude e estão desfasadas de 120º entre si.
𝑉𝑅 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡
𝑉𝑆 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡 −2𝜋
3
𝑉𝑇 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡 −4𝜋
3
𝜔 = 2𝜋 50 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
Figura 2.6 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões equilibrado.
Quando tal não se verifica, designa-se por sistema trifásico desequilibrado.
𝑉𝑅 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡
𝑉𝑆 𝑡 = 290 sin 𝜔𝑡 −5𝜋
9
𝑉𝑇 𝑡 = 300 sin 𝜔𝑡 −13𝜋
9
𝜔 = 2𝜋 50 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
Figura 2.7 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões desequilibrado.
Nas redes de baixa tensão geralmente pretende-se que as cargas ligadas ao longo da rede estejam
com uma distribuição mais equilibrada possível. Contudo existem vários fatores que contribuem para
o desequilíbrio dos sistemas trifásicos de tensões.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400Sistema de Tensões Equilibrado
tempo [s]
Te
nsã
o [V
]
R
S
T
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400Sistema de Tensões Desequilibrado
tempo [s]
Te
nsã
o [V
]
R
S
T
13
Geralmente a causa do desequilíbrio deve-se à distribuição assimétrica das cargas pelas fases,
portanto neste trabalho é contemplado o desequilíbrio, por atribuição de diferentes percentagens de
desequilíbrio entre as fases das várias cargas colocadas nos ramais da rede, perfazendo um total de
100% para cada carga.
Tabela 2.8 – Desequilíbrio de fases nas cargas.
Cargas do Ramal 1 Cargas do Ramal 2 e 3
Desequilíbrio de Fases 1 2 3 4 5 6 ou 7
R 35% 30% 35% 30% 35% 34%
S 30% 35% 35% 35% 35% 33%
T 35% 35% 30% 35% 30% 33%
2.4. Modelo do microgerador
O modelo do microgerador adotado é simplificado e consiste na utilização de uma fonte de corrente
alternada, para representar o comportamento do inversor de tensão utilizado na microgeração, que é
controlado para fornecer uma certa corrente. A corrente fornecida pela fonte de corrente,
representada por I(t), é determinada com base na potência ativa P que se pretende injectar na rede,
e no valor de tensão VMG t obtido nos terminais do microgerador.
A modelação do microgerador é estabelecida pelas relações (2.11) e (2.12), considerando como
referência a fase da tensão VMG t :
VMG t = 2 VMGef sin ωt ⟺ sin ωt =
VMG t
2 VMGef
(2.11)
I t = 2 Ief sin ωt ⟺ I t = 2 Ief VMG t
2 VMGef=
Ief
VMGef VMG t
(2.12)
A potência ativa injetada na rede é representada pela seguinte expressão:
P = VMGef Ief cos ϕ (2.13)
Desta expressão (2.13) é obtido o valor eficaz da corrente (2.14):
Ief =
P
VMGef cos ϕ
(2.14)
Atendendo à expressão (2.12) e fazendo a substituição do valor eficaz da corrente obtido em (2.14)
obtêm-se a corrente alternada injetada em função da potência ativa e da tensão aos terminais do
microgerador (2.15).
14
I t =P
VMGef VMGef cos ϕ VMG t =
P
VMGef2 cos ϕ
VMG t (2.15)
Considerando a expressão anterior, estão reunidas as condições para se proceder à implementação
do modelo do microgerador recorrendo às ferramentas do Matlab/Simulink.
Figura 2.8 – Estrutura do modelo simplificado do microgerador.
O esquema inicial do modelo simplificado do microgerador encontra-se representado na Figura 2.8. O
bloco de transferência presente à saída do voltímetro é composto por uma constante de tempo
Tdv = 100μs que permite filtrar o sinal da tensão da rede. O seguinte bloco de transferência presente
antes da fonte de corrente é composto por uma constante de tempo Tdi = 100μs que permite diminuir
a distorção da corrente que é injetada na rede.
Posteriormente este modelo sofrerá alterações quando for inserida uma desfasagem na corrente
relativamente à tensão VMG t .
15
3. Simulação do Modelo da Rede
Neste capítulo descrevem-se vários cenários, considerados de interesse, implementados no modelo
da rede, em períodos de vazio e de ponta, e apresentam-se os resultados da simulação da rede
descrita nos capítulos anteriores para os ensaios com e sem presença da microgeração em certas
condições de rede.
O propósito das simulações consiste em averiguar a existência do problema de sobretensões
permanentes e analisar em que condições ocorrem. Assim, os resultados apresentados incidem
principalmente na análise dos valores eficazes de tensão nas três fases ativas, ao longo das linhas
dos três ramais. São ainda apresentadas as correntes eficazes e as potências ativas e reativas, que
transitam à saída do posto de transformação bem como nos pontos de ligação dos microgeradores.
O cenário de vazio pretende representar períodos do dia em que existe um baixo consumo de
energia, como exemplo, pode referir-se o início de uma tarde de verão. Por sua vez, a situação de
ponta pretende representar períodos do dia em que existe um maior consumo de energia, como por
exemplo um anoitecer de inverno.
Neste trabalho, a situação de vazio é caracterizada por um fator de carga de 2% da carga nominal
fornecida pelo transformador e a situação de ponta por um fator de carga de 70%.
Assim sendo será de seguida apresentado o comportamento da rede, com e sem presença da
microgeração, para os dois cenários acima descritos.
o Cenário 1: Rede sem presença de microgeração, situação de ponta.
Neste cenário os valores eficazes das tensões, nas três fases, decrescem acentuadamente ao longo
das linhas do ramal 1 e do ramal 3 (Figura 3.1 e Figura 3.2 (igual no ramal 2)). Este é o
comportamento esperado uma vez que as cargas elétricas estão ligadas à rede e a operar à potência
nominal.
É importante notar que os valores eficazes das tensões, no fim das linhas, estão dentro dos limites
estipulados na NP EN 50160.
As Figuras 3.3, Figura 3.4 e Figura 3.5 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas
no barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.
Na Tabela 3.1 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa em vários pontos
da rede, nomeadamente à saída do PT, no barramentos 1 e 5 do ramal 1, e no barramento 6/7.
16
Figura 3.1 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 – cenário
em ponta.
Figura 3.2 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em
ponta.
Figura 3.3 – Cenário 1: Tensões e correntes à saída do PT.
0 100 200 300 400 500224
226
228
230
232
234
236
238
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
0 20 40 60 80234.5
235
235.5
236
236.5
237
237.5
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 2 / 3
VS (d) - Ramal 2 / 3
VT (d) - Ramal 2 / 3
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
17
Figura 3.4 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 5.
Figura 3.5 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7.
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40
-20
0
20
40
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-100
-50
0
50
100
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
18
Tabela 3.1 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 1.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 36,745 36,419 36,228
Barramento 1 15,070 15,343 15,151
Barramento 5 2,200 2,168 1,887
Barramento 6/7 10,544 10,250 10,257
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 27,660 27,413 27,256
Barramento 1 11,756 11,943 11,784
Barramento 5 1,940 1,912 1,664
Barramento 6/7 15,816 15,374 15,386
o Cenário 2: Rede sem presença de microgeração, situação de vazio.
Neste cenário os valores eficazes das tensões, nas três fases, vão decrescendo ligeiramente ao
longo das linhas do ramal 1 e do ramal 2/3. Este é o comportamento esperado uma vez que as
cargas elétricas que estão ligadas à rede consomem pouca energia, o que se traduz numa variação
pequena das tensões (Figura 3.6 e Figura 3.7).
Figura 3.6 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 para –
cenário em vazio.
Figura 3.7 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em
vazio.
Devido ao facto desta variação ser tão baixa, é percetível que uma situação de vazio conduzirá mais
rapidamente a uma sobretensão e por isso nos próximos cenários apenas se considera o período de
vazio, pois se não se verificar uma sobretensão neste cenário, então dificilmente se verificará num
cenário de ponta.
0 100 200 300 400 500241.8
241.85
241.9
241.95
242
242.05
242.1
242.15
242.2
242.25
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
0 20 40 60 80242.13
242.14
242.15
242.16
242.17
242.18
242.19
242.2
242.21
242.22
242.23
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 2 / 3
VS (d) - Ramal 2 / 3
VT (d) - Ramal 2 / 3
19
A Figura 3.8, Figura 3.9 e Figura 3.10 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas
no barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.
Na Tabela 3.2 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa em vários pontos
da rede, nomeadamente à saída do PT, no barramentos 1 e 5 do ramal 1 e no barramento 6/7.
Figura 3.8 – Cenário 2: Tensões e correntes à saída do PT.
Figura 3.9 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 5.
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10
-5
0
5
10
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1
-0.5
0
0.5
1
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
20
Figura 3.10 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7.
Tabela 3.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 2.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 1,104 1,096 1,089
Barramento 1 0,464 0,475 0,468
Barramento 5 0,072 0,072 0,061
Barramento 6/7 0,320 0,311 0,311
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 0,850 0,845 0,836
Barramento 1 0,370 0,379 0,370
Barramento 5 0,063 0,063 0,054
Barramento 6/7 0,240 0,233 0,233
o Cenário 3: Rede com presença de microgeração no barramento 2 do ramal 1, situação
de vazio.
Neste cenário, devido à introdução do funcionamento do grupo de microgeração 2 no barramento 2,
os perfis dos valores eficazes de tensão apresentam um crescimento ao longo do ramal 1 até ao
ponto onde está inserido o referido grupo (distância=160m). Este comportamento é fundamentado
pelo facto de agora existirem pontos de injeção de energia na rede em comparação ao cenário em
que só existia consumo.
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
0
2
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
21
Uma vez que não existem, para além deste ponto, grupos de microgeração em funcionamento, os
valores eficazes de tensões mantém-se quase constantes até ao final do ramal.
A Figura 3.11 representa os valores eficazes das tensões nas três fases ativas ao longo do ramal 1 e
recorrendo à sua análise é observável que estes valores cumprem os limites estabelecidos na NP EN
50160.
Na Tabela 3.3 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à
saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.
Na Tabela 3.4 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases do
grupo de microgeração 2 integrado na rede.
A Tabela 3.5 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases do grupo
de microgeração 2.
Figura 3.11 – Cenário 3: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
Tabela 3.3 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 3.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -5,711 -5,720 -5,727
Barramento 1 -6,384 -6,373 -6,381
Barramento 5 0,074 0,073 0,063
Barramento 6/7 0,321 0,311 0,311
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 0,416 0,410 0,401
Barramento 1 -0,070 -0,062 -0,071
Barramento 5 0,065 0,065 0,056
Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234
0 100 200 300 400 500242.5
243
243.5
244
244.5
245
245.5
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
22
Tabela 3.4 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases do grupo de microgeração 2 para o cenário 3.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 245,27 245,24 245,26
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 28,19 28,20 28,19
Tabela 3.5 – Potências ativa e reativa do grupo de microgeração 2 para o cenário 3.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
o Cenário 4: Rede com presença de microgeração nos barramentos 2 e 4 do ramal 1, situação
de vazio.
Neste cenário foi acrescentado ao cenário 3 o grupo de microgeração 4, no barramento 4. Pretende-
se assim que seja percetível, que a adição de grupos de microgeração ao logo de um ramal tem
como consequência, nas condições implementadas (vazio de 2%), o inevitável aumento dos valores
eficazes das tensões. Esse aumento das tensões é verificado por observação da Figura 3.12, no
entanto, estas ainda cumprem os limites da norma NP EN50160. De modo que o próximo passo será
adicionar outro grupo de microgeração até se verificar uma sobretensão na rede.
Na Tabela 3.6 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à
saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.
Na Tabela 3.7 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases
dos grupos de microgeração 2 e 4 integrados na rede.
A Tabela 3.8 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases dos
grupos de microgeração 2 e 4.
23
Figura 3.12 – Cenário 4: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
Tabela 3.6 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 4.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -9,035 -9,044 -9,051
Barramento 1 -9,750 -9,739 -9,746
Barramento 5 0,076 0,076 0,065
Barramento 6/7 0,321 0,312 0,312
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 0,214 0,208 0,198
Barramento 1 -0,279 -0,271 -0,281
Barramento 5 0,067 0,067 0,057
Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234
Tabela 3.7 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 246,85 246,82 246,84
Grupo MG 4 248,62 248,57 248,61
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 13,91 13,91 13,91
Grupo MG 4 28,01 28,02 28,01
0 100 200 300 400 500242
243
244
245
246
247
248
249
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
24
Tabela 3.8 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
o Cenário 5: Rede com presença de microgeração nos barramentos 2, 4 e 5 do ramal 1,
situação de vazio.
Neste cenário, foi acrescentado ao cenário 4, o grupo de microgeração 5, no barramento 5. Através
da análise das Figura 3.13, é uma vez mais constatável que, os valores eficazes de tensão
aumentam ao longo do ramal pelo facto de se ligar grupos de microgeração à rede. Todavia neste
cenário, no fim do ramal 1, o valor eficaz das tensões, nas três fases, apresenta um valor superior ao
estipulado na norma NP EN 50160, e portanto o grupo de microgeração 5 está perante uma situação
de sobretensão permanente, enquanto durar a produção à potência máxima. Na Figura 3.14
apresenta-se os perfis de tensão, das três fases no Barramento 6/7, referente ao ramal 2/3, como não
existe a ligação dos microgeradores do Barramento 6/7 e visto que existe um consumo da carga
muito baixo, caracterizado pela situação de vazio, a tensão tende ligeiramente a decrescer.
Na Tabela 3.9 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à
saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.
Na Tabela 3.10 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases
dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 integrados na rede.
A Tabela 3.11 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases dos
grupos de microgeração 2, 4 e 5.
25
Figura 3.13 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
Figura 3.14 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3.
Tabela 3.9 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 5.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -12,261 -12,271 -12,261
Barramento 1 -13,032 -13,022 -13,028
Barramento 5 -3,372 -3,372 -3,383
Barramento 6/7 0,322 0,312 0,312
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 0,028 0,022 0,011
Barramento 1 -0,475 -0,466 -0,477
Barramento 5 -0,159 -0,159 -0,169
Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234
Tabela 3.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 248,37 248,34 248,36
Grupo MG 4 251,98 251,92 251,96
Grupo MG 5 253,09 253,03 253,09
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,84 27,84 27,84
Grupo MG 4 13,72 13,72 13,72
Grupo MG 5 13,66 13,66 13,66
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
X: 500
Y: 253.1
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
VR
(d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
0 20 40 60 80242.78
242.79
242.8
242.81
242.82
242.83
242.84
242.85
242.86
242.87
242.88
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 2 / 3
VS (d) - Ramal 2 / 3
VT (d) - Ramal 2 / 3
26
Tabela 3.11 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 5 -0,228 -0,228 -0,228
o Cenário 6: Rede com presença de microgeração nos ramais 2 e 3, situação de vazio.
Neste cenário, como não existe presença de microgeração no ramal 1, os perfis dos valores eficazes
de tensão decrescem ao longo deste ramal, como já se tinha comprovado nos cenários sem
microgeração. Pretende-se verificar neste cenário se os valores eficazes de tensão para o ramal 2/3
aumentam devido à entrada do funcionamento dos 6 microgeradores associados a estes dois ramais.
Conforme será visto adiante a adição destes 6 microgeradores terá influência nos perfis dos valores
eficazes de tensão do ramal 1 ou seja quando se colocar todos os microgeradores em funcionamento
na rede.
Neste caso, por análise da Figura 3.15 e da Figura 3.16, é constatável que os valores eficazes das
tensões permanecem dentro dos limites estabelecidos pela NP EN 50160.
Em suma, é possível concluir-se que para pequenas distâncias do PT e para ramais com uma
potência de consumo maior, os valores eficazes de tensão registados, dificilmente atingiram um ponto
de sobretensão permanente.
Na
Tabela 3.12 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à
saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.
Na Tabela 3.13 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases
dos grupos de microgeração 1 e 3 integrados na rede.
A Tabela 3.14 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases dos
grupos de microgeração 1 e 3.
27
Figura 3.15 – Cenário 6: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
Figura 3.16 – Cenário 6: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3.
Tabela 3.12 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 6.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -5,775 -5,782 -5,790
Barramento 1 0,465 0,476 0,469
Barramento 5 0,072 0,072 0,062
Barramento 6/7 -3,127 -3,137 -3,137
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 0,402 0,396 0,387
Barramento 1 0,371 0,380 0,371
Barramento 5 0,063 0,063 0,054
Barramento 6/7 0,014 0,007 0,007
Tabela 3.13 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 1 e 3 para o cenário 6.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,12 243,12 243,12
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,12 243,12 243,12
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,22 14,22 14,22
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,22 14,22 14,22
0 100 200 300 400 500242.15
242.2
242.25
242.3
242.35
242.4
242.45
242.5
242.55
242.6
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
0 20 40 60 80242.5
242.6
242.7
242.8
242.9
243
243.1
243.2
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 2 / 3
VS (d) - Ramal 2 / 3
VT (d) - Ramal 2 / 3
28
Tabela 3.14 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 1e 3 para o cenário 6.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228
o Cenário 7: Rede com presença total de microgeração no ramal 1 e nos ramais 2 e 3,
situação de vazio.
Neste cenário os perfis dos valores eficazes de tensões no ramal 1 são semelhantes ao cenário 5. No
entanto devido à entrada do funcionamento dos grupos de microgeração dos ramais 2 e 3, os valores
eficazes de tensões do ramal 1 apresentam um ligeiro aumento. Por análise da Figura 3.17 é
percetível que o regime de sobretensão permanente continua a existir.
A Figura 3.18 apresenta os perfis dos valores eficazes de tensões ao longo do ramal 2/3, devido á
ligação dos microgeradores nos barramentos 6 e 7 os perfis de tensões nos ramais 2 e 3 tendem a
subir, influenciando também, mas não muito significativamente, o valor da tensão eficaz aos terminais
do grupo de microgeração 5, do ramal 1.
Figura 3.17 – Cenário 7: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
Figura 3.18 – Cenário 7: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3.
Na Tabela 3.15 são apresentados os valores medidos na rede das potências ativa e reativa
transitadas à saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.
Na Tabela 3.16 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente nas três fases, medidos
aos terminais dos todos os grupos de microgeração instalados na rede.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
X: 500
Y: 253.4
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
VR
(d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
0 20 40 60 80243.1
243.2
243.3
243.4
243.5
243.6
243.7
243.8
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 2 / 3
VS (d) - Ramal 2 / 3
VT (d) - Ramal 2 / 3
29
A Tabela 3.17 apresenta os valores de potência ativa e reativa medidas aos terminais de todos
microgeradores instalados na rede.
A Tabela 3.18 apresenta os valores eficazes das tensões e correntes de neutro que transitam em
cada barramento do ramal 1.
Tabela 3.15 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o
cenário 7.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -19,141 -19,151 -19,157
Barramento 1 -13,031 -13,021 -13,028
Barramento 5 -3,371 -3,371 -3,383
Barramento 6/7 -3,126 -3,135 -3,135
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -0,421 -0,427 -0,438
Barramento 1 -0,474 -0,465 -0,476
Barramento 5 -0,159 -0,159 -0,169
Barramento 6/7 0,015 0,008 0,008
Tabela 3.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de
microgeração para o cenário 7.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 248,69 248,67 248,68
Grupo MG 4 252,29 252,24 252,28
Grupo MG 5 253,41 253,35 253,41
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,75 243,76 243,76
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,75 243,76 243,76
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,81 27,81 27,81
Grupo MG 4 13,70 13,71 13,71
Grupo MG 5 13,64 13,65 13,64
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,18 14,18 14,18
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,18 14,18 14,18
30
Tabela 3.17 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração para o cenário 7.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 5 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228
Tabela 3.18 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,0030 0,0659
Barramento 2 0,0120 0,1555
Barramento 3 0,0191 0,1257
Barramento 4 0,0235 0,0627
Barramento 5 0,0269 0,0579
As Figuras 3.19, 3.20 e 3.22 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas no
barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.
A Figura 3.21 apresenta as tensões e correntes para as três fases do grupo de microgeração 5, bem
como o respetivo valor eficaz correspondente a cada fase, é importante notar a oposição de fase
entre a tensão e corrente devido ao trânsito bidirecional da corrente que ocorre na rede.
31
Figura 3.19 – Cenário 7: Tensões e correntes à saída do PT.
Figura 3.20 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 5.
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-100
0
100
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-20
-10
0
10
20
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
32
Figura 3.21 – Cenário 7: Tensões e correntes nos terminais do grupo de microgeração 5.
Figura 3.22 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40I S
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-200
0
200
tempo [s]
Tensão [
V]
R
S
T
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-20
-10
0
10
20
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
R
S
T
33
4. Mitigação de Sobretensões
Neste capítulo é apresentada a solução estudada e implementada para mitigar o problema da
existência de sobretensões permanentes na rede, especialmente nos consumidores/produtores
(prosumidores, "prosumers") mais afastados do posto de transformação.
Trabalhos anteriores propuseram soluções que podem considerar-se centralizadas [19], [20], [21],
[22].
Neste trabalho, para a resolução deste problema, propõe-se uma regulação descentralizada, baseada
num regulador local em cadeia fechada da tensão no ponto de ligação, atuando na potência reativa
e/ou reduzindo ligeiramente a potência ativa. Regulando a tensão para um valor inferior do limite
superior permitido pela norma, na maioria das situações é possível ajustar os perfis de tensão na
rede para valores situados dentro dos limites estabelecidos. Esta regulação pode ser feita apenas por
atualização do algoritmo de regulação nos microgeradores existentes, desde que tenham
possibilidade de serem atualizados por ligação internet.
Neste capítulo, primeiro estuda-se o processo de regulação atuando na potência reativa.
Posteriormente é abordada a solução com redução da potência ativa.
4.1. Princípio de funcionamento do sistema de redução de sobretensões
Os sistemas de microgeração injetam na rede uma corrente em fase com a tensão do ponto de
ligação. O método implementado nesta dissertação, com vista a atenuação e desaparecimento de
regimes de sobretensão, consiste em desfasar a corrente do microgerador que é injetada na rede,
originando uma potência reativa que promove um pequeno abaixamento da tensão, o suficiente para
trazer a tensão para o interior do intervalo limite da norma de forma que o relé de proteção de
sobretensões não atua.
Considerando o sistema de energia global do ramal 1, numa situação de vazio e assumindo o seu
funcionamento em regime permanente é possível representa-lo pelo modelo que se encontra Figura
4.1, no qual se ilustra duas tensões, a tensão de referência VR e a tensão aos terminais do
microgerador que se pretende controlar VMG, bem como uma resistência Req de linha., e uma
reactância indutiva Xeq de linha.
34
Figura 4.1 – Modelo simplificado do ramal 1.
Atendendo ao modelo da Figura 4.1, a variação de tensão ou queda de tensão (VMG − VR) que ocorre
na linha pode ser escrita através da expressão (4.1), [7].
VMG − VR = IMG Req + jXeq (4.1)
Como a corrente de saída do microgerador é dada por (4.2) (MG>0), pode transformar-se a
expressão (4.1) em (4.3), sabendo que Q
P= tanϕMG , onde ∆V é o módulo da queda de tensão
VMG − VR .
IMG =
P
VMG cos(ϕMG )ejϕMG =
P
VMG
+ jQ
VMG
(4.2)
∆V ≈ P Req
VMG
1 −Xeq
Req
tanϕMG 1 +
tanϕMG +
Xeq
Req
1 −Xeq
ReqtanϕMG
2
(4.3)
Desprezando na equação anterior a contribuição da raiz, por esta ser quase unitária para os valores
de MG de interesse (0 < MG
< 60º), retira-se que:
∆V ≈
Req P
VMG
1 −Xeq
Req
Q
P ≈
P Req
VMG
1 −Xeq
Req
tanϕMG
(4.4)
Para que a variação de tensão ∆V seja nula terá de ser injetada uma potência reativa de:
⇔ Q ≈
PReq
Xeq
(4.5)
Fazendo VMG ≈ VR + ∆V, substituindo em (4.4), e resolvendo a equação resultante obtém-se:
35
∆V ≈ −VR
2+
VR2
4+ P Req 1 −
Xeq
Req
tanϕMG
(4.6)
Sendo Req>Xeq nas redes BT, atendendo a (4.4) e (4.5) facilmente se conclui que o processo de
compensação só poderá mitigar pequenas variações de tensão, isto é, passar de 250,817V para
242V implicará uma potência reativa fora das especificações do microgerador. Admitindo P = 3450W,
VR = 242V, Req = 0,641 e Req/Xeq = 6,41, é obtido para MG=0 uma variação de tensão ∆V = 8,82V e
para MG=60º uma variação de tensão ∆V = 6,5V, conseguindo-se uma redução de 2,3V
relativamente ao caso em que Q0.
Figura 4.2 – Queda de tensão em função do ângulo de desfasagem do microgerador.
4.2. Decréscimo de tensão com desfasagem da corrente de saída dos
microgeradores
Para verificar os valores anteriores, vai ser aplicado o ângulo de desfasagem MG à corrente injetada
pelo microgerador de forma a obter potência reativa para que, no(s) ponto(s) em que verifica-se a
presença de sobretensão, o valor eficaz da tensão da rede, no ponto de ligação do microgerador, seja
reduzido até sair do regime de sobretensão.
A evolução da tensão alternada à entrada do microgerador é descrita pela seguinte equação:
VMG t = 2 VMG ef sin ωt (4.7)
A evolução da corrente alternada injetada na rede, no caso de fator de potência unitário, é descrita
pela seguinte equação:
-60 -40 -20 0 20 40 606
7
8
9
10
11
12
X: 0
Y: 8.817
MG
[º]
V
[V
]
X: 60
Y: 6.495
36
I t = 2 Ief sin ωt (4.8)
Pretendendo aplicar uma desfasagem à corrente a equação da mesma vem:
I t = 2 Ief sin ωt + MG
(4.9)
Em que MG
é o ângulo de desfasagem a ser aplicado.
Através das relações trigonométricas é conhecido que:
sin ωt ± MG
= sinωt cosMG
± cosωt sinMG
(4.10)
Em termos de simulação, como se pretende aplicar uma componente MG
é necessário obter as
componentes sinωt e cosωt da expressão (4.10). Manipulando a equação da tensão alternada do
microgerador (4.7) pode obter-se a sua componente sinusoidal em valores pu:
sin ωt =
VMG t
2 VMG ef
(4.11)
A componente cosωt é obtida sabendo que:
cos ωt = − ω sin ωt dt
(4.12)
A Figura 4.3 apresenta o modo como foi aplicado a desfasagem na simulação.
Figura 4.3 – Esquema da implementação da desfasagem na simulação.
Deste modo a corrente injetada na rede pelo microgerador tem agora a seguinte expressão:
37
I t = 2
P
VMG ef cos ϕ
sin ωt + MG
(4.13)
Seguidamente serão apresentados os vários cenários simulados na rede de BT, que preveem um
abaixamento do valor eficaz da tensão ao longo do ramal 1 devido à aplicação de uma desfasagem
na corrente injetada na rede por parte dos microgeradores.
Como não existe qualquer indício de sobretensões no Barramento 6/7 (ramal 2 e 3) não iremos atuar
sobre este ramal mas sim no ramal 1.
De modo a explorar a resposta do sistema à introdução de uma desfasagem será aplicada uma
variação entre 0º a 60º do ângulo de desfasagem da corrente em relação à tensão do microgerador,
de modo a entender como se comporta a rede a nível dos valores eficazes das tensões e das
correntes, bem como nos valores de potência ativa e reativa.
Como visto no capítulo 3, nos cenários 5 e 7, observou-se que o regime de sobretensão, para os
valores eficazes das tensões, nas três fases do grupo de microgeração 5 foi alcançado. Portanto
primeiramente será neste grupo de microgeração e nessas três fases que será aplicada uma
desfasagem à corrente de saída do microgerador.
A Figura 4.4 apresenta a evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do
grupo de microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem das correntes do grupo de
microgeração 5. Como pode-se observar, o aumento do ângulo de desfasagem aplicado à corrente
injetada na rede pelo microgerador nas três fases, tem como resultante a diminuição do valor eficaz
da tensão, que por sua vez estabelece um aumento do valor eficaz da corrente injetada pelo
microgerador em cerca de 80% do seu valor eficaz inicial.
É importante notar que para sensivelmente uma desfasagem de 20º, os valores eficazes das tensões,
nas três fases, atingem o limiar do valor que caracteriza um regime de sobretensão, sendo que a
partir de valores de MG
acima de 20º os microgeradores saem desse regime, podendo o seu
funcionamento ser mantido a custo de uma corrente injetada na rede menor.
38
Figura 4.4 – Evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do grupo de
microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5.
A Figura 4.5 apresenta a evolução dos valores das tensões e correntes, nas três fases do grupo de
Microgeração 4 em função da desfasagem das correntes trifásicas do grupo de microgeração 5. Pela
análise da mesma, pode-se verificar que os perfis dos valores eficazes das tensões no grupo de
microgeração 4 tendem também a diminuir pelo aumento do valor da desfasagem aplicada ao grupo
de microgeração 5, ou seja, ao atuar-se num dos grupos microgeradores, nesta caso o grupo 5, este
tem influência direta também nos outros grupos de microgeração ligados à rede. Confirma-se que a
variação de tensão é inferior, embora apenas alguns volts, em relação à variação de tensão sem
desfasagem da corrente.
Em relação aos valores eficazes das correntes, do grupo de microgeração 4, percebe-se que existe
um ligeiro aumento, que se considera desprezável ou muito pequeno, comparativamente aos dados
obtidos na mesma situação para o grupo de microgeração 5.
0 10 20 30 40 50 60251.5
252
252.5
253
253.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG5 - Fase R
0 10 20 30 40 50 60251.5
252
252.5
253
253.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG5 - Fase S
0 10 20 30 40 50 60251.5
252
252.5
253
253.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG5 - Fase T
0 10 20 30 40 50 6012
14
16
18
20
22
24
26
[º]
I ef (
) [A
]
MG5 - Fase R
0 10 20 30 40 50 6012
14
16
18
20
22
24
26
[º]
I ef (
) [A
]
MG5 - Fase S
0 10 20 30 40 50 6012
14
16
18
20
22
24
26
[º]
I ef (
) [A
]
MG5 - Fase T
39
Figura 4.5 – Evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do grupo de
microgeração 4 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5.
As Figuras 4.4 e 4.5 representam a evolução das potências ativa e reativa na fase R dos grupos de
microgeração 5 e 4 respetivamente, em função da desfasagem aplicada às correntes trifásicas do
grupo de microgeração 5.
Analisando a Figura 4.6 pretende-se evidenciar que a potência ativa do microgerador 5 apresenta
sinal negativo devido ao facto de este grupo estar a injetar potência ativa na rede, e apresenta uma
evolução crescente do seu valor de potência reativa devido ao facto de estar a absorver potência
reativa da rede.
Na Figura 4.7 pretende evidenciar que para o grupo de microgeração 4 (como a este grupo não é
imposto desfasagem), as potências ativa e reativa mantém-se praticamente constantes, em contraste
à desfasagem que ocorre no grupo de microgeração 5 onde a potência ativa é mantida no ponto
máximo de funcionamento e a reativa aumenta. No grupo de microgeração 2, que não está
representado, as potências ativa reativa manter-se-ão também constantes pela mesma justificação
anterior.
0 10 20 30 40 50 60250.5
251
251.5
252
252.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG4 - Fase R
0 10 20 30 40 50 60250.5
251
251.5
252
252.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG4 - Fase S
0 10 20 30 40 50 60250.5
251
251.5
252
252.5
[º]
Ve
f (
) [V
]
MG4 - Fase T
0 10 20 30 40 50 6013.7
13.72
13.74
13.76
13.78
13.8
[º]
I ef (
) [A
]
MG4 - Fase T
0 10 20 30 40 50 6013.7
13.72
13.74
13.76
13.78
13.8
[º]
I ef (
) [A
]MG4 - Fase S
0 10 20 30 40 50 6013.7
13.72
13.74
13.76
13.78
13.8
[º]
I ef (
) [A
]
MG4 - Fase T
40
Figura 4.6 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 5.
Figura 4.7 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 4.
Como se pode verificar no grupo de microgeração 5 (que ostenta a presença de sobretensão nos
seus três terminais de ligação) ao ser aplicada uma desfasagem temporal das correntes trifásicas de
saída, os valores eficazes das tensões de entrada tendem gradualmente a diminuir, pois o sistema de
microgeração passa a absorver potência reativa.
A Figura 4.8 [7] apresenta a relação tensão-potência reativa alusivamente a um sistema de
microprodução, por análise da figura é entendível que o aumento de potência reativa (consequência
da absorção de reativa da rede através da desfasagem da corrente injetada) tem como resultante a
diminuição da tensão no ponto de ligação do microgerador, relativamente ao valor que teria sem
absorção de reativa.
Figura 4.8 – Característica tensão-potência reativa dos sistemas de energia (Retirado de [7]).
0 10 20 30 40 50 60-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
[º]
MG
5 -
Po
tên
cia
ativa
[kW
] e
re
ativa
[kV
Ar]
P ()
Q ()
0 10 20 30 40 50 60-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
[º]
MG
4 -
Po
tên
cia
ativa
[kW
] e
re
ativa
[kV
Ar]
P ()
Q ()
41
4.3. Regulação usando a potência reativa em elementos passivos
Para ilustrar que o método proposto para a desfasagem corresponde à absorção de potência reativa,
foi testada, numa rede equivalente com um microgerador de fator de potência unitário, a colocação de
uma bobina em paralelo com a fonte de corrente do microgerador.
Se a bobina for percorrida por uma corrente de amplitude igual à corrente no microgerador, como fica
em atraso de 90º em relação à tensão e à corrente da fonte, a soma da corrente da bobina IL com a
corrente do microgerador IMG , tem como resultante a corrente que é efetivamente injetada na rede IR
com uma desfasagem de 45º.
IR = IMG
2 + IL2
(4.14)
As correntes referidas estão representadas na seguinte figura:
Figura 4.9 – Esquema de correntes no microgerador com bobina em paralelo com a fonte de corrente.
Para o exemplo que se pretende aplicar, de uma desfasagem de 45º na corrente com recurso à
aplicação de uma bobina em paralelo à fonte de corrente o cálculo do valor dessa bobina é obtido
pela seguinte expressão:
L =
(VMG _ φ=45º)2
ω QL
(H) (4.15)
Onde:
VMG – Valor eficaz da tensão no microgerador para uma desfasagem de 45º.
QL – Potência reativa indutiva na bobina.
ω – Frequência angular da rede.
A potência reativa indutiva na bobina é dada pela seguinte expressão:
QL = QMG _ φ=45º − QMG _φ=0° (4.16)
42
Onde 𝑄𝑀𝐺 _𝜑=45º é o valor de potência reativa para uma desfasagem de 45º e 𝑄𝑀𝐺 _𝜑=0° é o valor de
potência reativa para uma desfasagem de 0º (potência reativa residual). Estes valores estão
representados na Figura 4.10 e na Figura 4.11.
Figura 4.10 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem na corrente de 0º.
Figura 4.11 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem de 45º.
Pela análise das figuras anteriores e com o objectivo de fazer o cálculo do valor da bobina a
implementar num microgerador, é necessário também fazer a análise da tensão no microgerador em
função da desfasagem (Figura 4.12).
Figura 4.12 – Valor da tensão eficaz em função da desfasagem.
O valor de tensão no microgerador para uma desfasagem de 45º é:
𝑉𝑀𝐺 = 249,4 (𝑉) (4.17)
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3600
-3400
-3200
-3000
X: 0.1989
Y: -3190
tempo [s]
Potê
ncia
ativa [
W]
X: 0.1989
Y: -3450
PRede
(t)
PMG
(t)
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-100
-50
0
50
100
150
X: 0.1989
Y: 97.32
tempo [s]
Potê
ncia
reativa [
VA
r]
X: 0.1989
Y: -50.73
QRede
(t)
QMG
(t)
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3600
-3400
-3200
-3000
X: 0.1988
Y: -3066
tempo [s]
Potê
ncia
ativa [
W]
X: 0.1988
Y: -3450
PRede
(t)
PMG
(t)
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.23000
3500
4000
X: 0.1988
Y: 3518
tempo [s]P
otê
ncia
reativa [
VA
r]
X: 0.1988
Y: 3352
QRede
(t)
QMG
(t)
0 10 20 30 40 50 60248
248.5
249
249.5
250
250.5
251
X: 45
Y: 249.4
[º]
Vef
(
) [V
]
43
O valor da potência reativa a absorver pela bobina é:
QL = 3352 − −50,73 = 3402,73 (VAr) (4.18)
E o valor da bobina é:
L =
249,4 2
2π × 50 × 3402.73≅ 0,058 (H)
(4.19)
Ao colocar uma bobina em paralelo com a fonte de corrente do microgerador, com o valor da
indutância obtido em (4.19), obteve-se as seguintes formas de onda para a tensão e corrente:
Figura 4.13 – Tensões e corrente devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de
corrente.
Figura 4.14 – Corrente do microgerador devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de
corrente.
Por comparação do efeito da presença da bobina no sistema de microgeração com uma desfasagem
de 45º sem presença da bobina (Figura 4.15, Figura 4.16) é percetível que as formas de onda da
corrente apresentam um comportamento muito semelhante e o valor eficaz da tensão tende para um
valor muito aproximado de 𝑉𝑀𝐺 _ 𝜑=45º. Comprova-se assim que o método utilizado para simulação de
uma desfasagem na corrente é equivalente a colocar um elemento reativo em paralelo com o
microgerador.
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
tempo [s]
Tensões [
V]
e C
orr
ente
[A
]
V
Rede (t)
VMG
(t)
IMG
(t)
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-30
-20
-10
0
10
20
30
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
IMG
(t)
44
Figura 4.15 – Tensões e corrente devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo
microgerador.
Figura 4.16 – Corrente do microgerador devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo
microgerador.
4.4. Execução do regulador para redução de sobretensões
O sistema de regulação tem como função regular o ângulo de desfasagem da corrente de saída do
microgerador em relação à tensão de alimentação no ponto de ligação.
O seu funcionamento baseia-se na comparação do valor eficaz da tensão lido aos terminais do
microgerador com um valor de referência inferior a 253V. Se o erro da comparação apresentar um
valor negativo significa que a tensão do microgerador é superior ao valor estipulado na referência e
portanto existe uma sobretensão. Nesse caso usando um valor de MG
proporcional ao integral do
erro, a tensão no ponto de ligação do microgerador é regulada para o valor de referência. Caso se
verifique que o erro é positivo deve ser mantido o ponto de funcionamento do microgerador, ou seja,
não há atuação do presente regulador (que satura em MG
= 0) devendo ser mantido o estado de
injeção da potência máxima de microgeração disponível.
A partir de (4.3), considerando praticamente nulo o ângulo de fase de VMG − VR , pode obter-se:
VMG − VR P Req
VMG
1 −Xeq
Req
tanϕMG VMG VR
2+
VR2
4+ P Req 1 −
Xeq
Req
tanϕMG
(4.20)
Derivando VMG em ordem ao ângulo de desfasagem MG
, obtém-se a expressão (4.21), que permite
proceder ao cálculo do ganho incremental do sistema de microgeração.
𝐾𝐺 ≈dVMG
dϕMG
≈ 1
2
−PXeq
(cosϕMG )2
VR
2
4+ P Req 1 −
Xeq
ReqtanϕMG
(4.21)
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
tempo [s]
Tensões [
V]
e C
orr
ente
[A
]
V
Rede (t)
VMG
(t)
IMG
(t)
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-30
-20
-10
0
10
20
30
tempo [s]
Corr
ente
[A
]
IMG
(t)
45
O valor deste ganho incremental é negativo e vale −5,412 < 𝐾G < −1,329 para os valores de
interesse de MG
, ou seja 0 < MG
< 60º.
Figura 4.17 – Ganho incremental do sistema em função de MG
.
Admitindo um atraso Td no modulador do inversor, na Figura 4.18 ilustra-se o diagrama de blocos que
representa o sistema de regulação da tensão de entrada dos microgeradores ou seja da tensão VMG .
Adota-se como valor de referência para esta tensão o valor VMGref =252V. Nesta malha de regulação
de cadeia fechada é utilizado um controlador integral, que permite ajustar o valor da desfasagem que
será aplicada ao sistema, cuja função de transferência é dada pela equação (4.25).
Figura 4.18 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do regulador da tensão da rede.
A função de transferência em cadeia fechada do sistema resultante é dada por:
𝑉𝑀𝐺
𝑉𝑀𝐺𝑟𝑒𝑓=
𝐾𝑖𝑠
𝐾𝐺1 + 𝑠𝑇𝑑
1 +𝐾𝑖𝑠
𝐾𝐺1 + 𝑠𝑇𝑑
=𝐾𝑖𝐾𝐺
𝑠2𝑇𝑑 + 𝑠 + 𝐾𝑖𝐾𝐺=
𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑
𝑠2 +𝑠𝑇𝑑
+𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑
(4.22)
0 10 20 30 40 50 60-5.5
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1X: 0
Y: -1.329
MG
[º]
KG
X: 60
Y: -5.412
46
Comparando a equação (4.22) com a forma canónica de um sistema de 2ª ordem 𝑤𝑛
2
𝑠2+2𝜉𝑤𝑛 𝑠+𝑤𝑛2 ,
obtém-se:
2𝜉𝑤𝑛 =
1
𝑇𝑑⇔ 𝑤𝑛 =
1
2𝜉𝑇𝑑
(4.23)
𝑤𝑛
2 =𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑
⇔ 1
4𝜉2𝑇𝑑2 =
𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑
⇔ 𝐾𝑖 =1
4𝜉2𝐾𝐺𝑇𝑑
(4.24)
Assumindo um fator de amortecimento 𝜉 = 2
2 e uma constante de tempo 𝑇𝑑 ≈ 92.39𝑚𝑠 com 𝐾𝐺 ≈
−5,412 obtém-se uma resposta rápida no sistema. Deste modo o ganho integral do controlador pode
ser calculado pela expressão (4.25):
Ki =
1
4 × 22
2
× (−5,412) × 0,09239
≈ −1 (4.25)
Seguidamente concretiza-se este controlador e verifica-se o seu funcionamento.
4.5. Verificação do comportamento do regulador numa rede de microgeração
equilibrada
A Figura 4.19 apresenta os resultados obtidos por atuação dos reguladores dos microgeradores,
representando a tensão eficaz ao longo do ramal 1. Como se pode verificar, os valores eficazes das
tensões ao longo de todo o ramal encontram-se abaixo do valor limite estipulado pela norma NP EN
50160 [3], sendo que no fim da linha estes valores correspondem ao valor de referência considerado
na malha de regulação dos microgeradores.
Figura 4.19 – Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
X: 500
Y: 252
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
VR
(d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
47
Na Tabela 4.1 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas correntes
de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.
Tabela 4.1 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na rede.
Φ (º) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 0 0 0
Grupo MG 4 0 0 0
Grupo MG 5 52,5 52,5 52,68
A Figura 4.20 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases
pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5 presente no final do ramal 1. Analisando a
figura é notável a desfasagem entre as correntes de saída dos microgeradores e as tensões no ponto
de ligação dos mesmos.
Figura 4.20 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.
Na Figura 4.21 apresenta a resposta da tensão de saída, na fase R do grupo de microgeração 5 por
atuação do controlador existente nesse microgerador. No andamento da referida grandeza de saída
do sistema de microgeração é visível que a estabilidade de funcionamento (regime permanente) é
alcançada no período 1.7s < 𝑡 < 2𝑠 , correspondente ao instante em que a grandeza da desfasagem
da corrente, na fase R, atinge também o regime permanente (Figura 4.22).
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I S (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
48
Figura 4.21 – Resposta da tensão eficaz de saída na fase R do grupo de microgeração 5, sob ação
do controlador.
Figura 4.22 – Resposta da desfasagem (em radianos) da corrente, na fase R do grupo de
microgeração 5, sob ação do regulador.
Na Tabela 4.2 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa à saída do PT, nos
barramentos 1, 5 e 6/7 para as três fases, fazendo notar-se a presença de um valor mais elevado de
potência reativa ao longo do ramal 1 comparativamente ao funcionamento inicial (sem regulação).
Na Tabela 4.3 são apresentados os valores eficazes de tensão medidos nas três fases para os
grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7 sob atuação dos reguladores, verificando-se que no grupo de
microgeração 5 os perfis de tensões foram conduzidos ao valor eficaz de referência imposto (252
Volts).
Na Tabela 4.4 são apresentados os valores das potências ativa e reativa aos terminais dos grupos de
microgeração 2, 4, 5 e 6/7 para cada uma das fases. No grupo de microgeração 5 verifica-se o
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
X: 1.924
Y: 252
Te
nsã
o e
fica
z n
a fa
se
R
tempo [s]
VRef
(t) - MG5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
De
sfa
sa
ge
m n
a c
orr
en
te d
a fa
se
R
tempo [s]
(t) - MG5
49
aumento de potência reativa no ponto de ligação dos sistemas à rede, justificando-se por o facto de
os microgeradores estarem a absorver potência reativa (efeito da ocorrência da desfasagem das
correntes de saída).
Na Tabela 4.5 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco
barramentos do ramal 1.
Tabela 4.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT -19,077 -19,084 -19,092
Barramento 1 -12,974 -12,962 -12,970
Barramento 5 -3,375 -3,375 -3,386
Barramento 6/7 -3,127 -3,137 -3,137
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Saída do PT 3,732 3,736 3,745
Barramento 1 3,680 3,699 3,707
Barramento 5 3,989 3,997 4,006
Barramento 6/7 0,014 0,007 0,007
Tabela 4.3 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 247,88 247,87 247,87
Grupo MG 4 251,12 251,10 251,11
Grupo MG 5 252,00 252,00 252,00
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,23 243,23 243,23
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,23 243,23 243,23
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,90 27,90 27,90
Grupo MG 4 13,77 13,77 13,77
Grupo MG 5 20,77 20,77 20,84
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,22 14,21 14,21
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,22 14,21 14,21
50
Tabela 4.4 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 5 3,933 3,933 3,958
Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228
Tabela 4.5 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,0022 0,0473
Barramento 2 0,0036 0,0637
Barramento 3 0,0024 0,0501
Barramento 4 0,0015 0,0394
Barramento 5 0,0057 0,0706
O objetivo fundamental do controlador é reduzir a tensão aos terminais do sistema de microgeração,
sempre que se verifique uma situação de sobretensão. Os resultados apresentados anteriormente
mostram que esse objetivo é cumprido perante a situação de carga de rede em que os sistemas de
microgeração estão inseridos e nas suas condições de funcionamento.
51
4.6. Comportamento do regulador em uma rede de microgeração
desequilibrada
Nesta secção apresentam-se e analisam-se os resultados das simulações dos microgeradores
inseridos ao longo da rede de baixa tensão, com ou sem presença de regulação, numa situação de
vazio e em dois cenários caracterizados por um desequilíbrio de injeção de potência nas fases do
grupo de microgeração 5.
Cenário 1: Rede de BT, com desequilíbrio na potência injetada pela fase S do Grupo de
Microgeração 5
Neste cenário, sem presença dos reguladores, a fase S do grupo de microgeração 5 é desligada da
rede, provocando um desequilíbrio entre as três fases desse grupo. Na Figura 4.23 verifica-se que os
perfis dos valores eficazes das tensões nas fases R e T, no grupo MG5 e MG4 estão perante uma
situação de sobretensão, mais gravosa que nos cenários anteriores, onde existia equilíbrio das
potências injetadas na rede. Nesta situação como o seu microgerador associado à fase S do grupo
MG 5 foi desligado, o valor eficaz da tensão no final do ramal, deixa de apresentar uma sobretensão
e por isso cumpre o estipulado na NP EN 50160 [3].
Figura 4.23 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1.
A Figura 4.24 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases
pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Uma vez que se procedeu à desconexão da
fase S do grupo 5, a corrente injetada nessa fase é nula como é observável na referida figura.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
256
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
52
Figura 4.24 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.
Na Tabela 4.6 são apresentados os valores medidos das tensões e correntes eficazes nos pontos de
ligação de todos os grupos de microgeração existentes na rede de baixa tensão em estudo.
Na Tabela 4.7 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa aos terminais dos
grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7, para cada uma das fases.
Na Tabela 4.8 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco
barramentos do ramal 1. Por comparação desta tabela, com desequilíbrio, com a Tabela 3.18 sem
desequilíbrio na fase S do grupo de microgeração 5, constata-se que as tensões e correntes de
neutro têm um aumento significativo do seu valor eficaz, que é justificado pelo desequilíbrio criado na
rede. As correntes de neutro diferentes de zero implicam tensões de neutro maior e, por isso,
impactam com as tensões fase-neutro.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40I S
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
53
Tabela 4.6 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 249,23 245,79 249,48
Grupo MG 4 253,59 245,71 254,14
Grupo MG 5 255,21 244,51 255,94
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,73 243,61 243,77
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,73 243,61 243,77
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,75 28,13 27,72
Grupo MG 4 13,63 14,07 13,60
Grupo MG 5 13,55 0 13,51
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,19 14,19 14,18
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,19 14,19 14,1
Tabela 4.7 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 5 -3,450 0 -3,450
Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 5 -3,450 0 -3,450
Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228
Tabela 4.8 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,6142 13,5250
Barramento 2 1,4087 13,6070
Barramento 3 2,3028 13,7824
Barramento 4 3,2822 13,7245
Barramento 5 4,4567 13,9261
54
Na Figura 4.25 são ilustrados os resultados obtidos para os perfis da tensão ao longo do ramal 1, por
atuação dos reguladores inseridos em todos os grupos de microgeração da rede de BT, na situação
descrita anteriormente de desequilíbrio na fase S do grupo de microgeração 5. Nesta figura, verifica-
se uma situação expectável, ou seja, ao regular-se os microgeradores inseridos na rede, a fase S tem
um aumento significativo no seu valor eficaz de tensão, enquanto as outras duas fases tem um
decréscimo do seu valor eficaz de tensão, não convergindo para o valor de referência estipulado nos
reguladores.
Figura 4.25 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1.
A Figura 4.26 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases
pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Ainda nesta figura é visível que o controlador
atuou apenas na fase T do grupo MG5 como indicado na Tabela 4.9, pois a corrente nessa fase
aumentou e encontra-se desfasada da respetiva tensão de alimentação.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
X: 500
Y: 252.7
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
VR
(d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
55
Figura 4.26 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.
Na Tabela 4.9 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas correntes
de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.
Na Tabela 4.10 são apresentados os valores eficazes de tensão medidos nas três fases para os
grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7 sob atuação dos reguladores, verificando-se que no grupo de
microgeração 5 os perfis de tensões não estabilizaram no valor eficaz de referência imposto de 252
Volts, notando-se ainda que a fase T está na iminência de atingir o valor limite que define uma
sobretensão e a fase S tem um aumento no seu valor eficaz de tensão em relação à situação inicial
(ver Tabela 4.6). Deste modo conclui-se que para casos de desequilíbrio no final da rede, devido ao
acoplamento das tensões e correntes de fase com as tensões e correntes de neutro é mais difícil
controlar a rede recorrendo à solução proposta.
Na Tabela 4.11 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco
barramentos do ramal 1. Apesar de serem valores eficazes mais baixos (devido à atuação do
controlador do grupo de microgeração 5) que os iniciais (ver Tabela 4.8), continuam a ser valores
muito elevados que contribuem para uma instabilidade na rede.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40I S
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
56
Tabela 4.9 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na rede.
Φ (º) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 0 0 0
Grupo MG 4 0 0 0
Grupo MG 5 0 0 60
Tabela 4.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração, com regulação.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 247,58 247,95 247,94
Grupo MG 4 249,73 250,71 251,54
Grupo MG 5 249,98 251,27 252,71
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,76 243,61 243,07
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,76 243,61 243,07
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,93 27,89 27,89
Grupo MG 4 13,84 13,79 13,75
Grupo MG 5 13,83 0 24,57
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,18 14,19 14,22
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,18 14,19 14,22
Tabela 4.11 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com regulação.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,5271 11,5864
Barramento 2 1,2002 11,5065
Barramento 3 1,9226 11,1173
Barramento 4 2,7197 11,1510
Barramento 5 3,6281 10,7558
57
Cenário 2: Rede de BT com desequilíbrio de potência injetada pelas fases S e T do Grupo de
Microgeração 5
Neste cenário, sem presença dos reguladores, as fases S e T do grupo de microgeração 5 são
desligadas da rede, simulando deste modo um desequilíbrio entre as três fases desse grupo. Na
Figura 4.27 verifica-se que o perfil do valor eficaz da tensão na fase R, no grupo MG5 e MG4 está
perante uma situação de sobretensão, sendo que as fases S e T têm um comportamento expectável,
uma vez que os microgeradores do grupo 5 associados a estas fases deixam de estar ligados à rede,
os valores eficazes no final do ramal passam a cumprir o estipulado na NP EN 50160 [3].
Figura 4.27 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1.
A Figura 4.28 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases
pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Uma vez que se procedeu à desconexão da
fase S e T do grupo 5, a corrente injetada nessas fases é nula como é observável na referida figura.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
256
258
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
V
R (d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
58
Figura 4.28 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.
Na Tabela 4.12 são apresentados os valores medidos das tensões e correntes eficazes nos pontos
de ligação de todos os grupos de microgeração existentes na rede de baixa tensão em estudo.
Na Tabela 4.13 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa aos terminais dos
grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7, para cada uma das fases.
Na Tabela 4.14 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco
barramentos do ramal 1, novamente verifica-se por comparação desta tabela com desequilíbrio, com
a Tabela 3.18 sem desequilíbrio, do grupo de microgeração 5, que as tensões e correntes de neutro
têm um aumento significativo do seu valor eficaz, que é justificado pelo desequilíbrio criado na rede.
As correntes de neutro diferentes de zero implicam tensões de neutro maior e, por isso, impactam
com as tensões fase-neutro.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40I S
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
59
Tabela 4.12 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 249,98 246,36 246,64
Grupo MG 4 255,31 247,08 247,70
Grupo MG 5 257,54 246,41 247,22
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,74 243,60 243,62
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,74 243,60 243,62
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,66 28,07 28,04
Grupo MG 4 13,54 13,99 13,96
Grupo MG 5 13,43 0 0
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,19 14,19 14,19
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,19 14,19 14,19
Tabela 4.13 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração.
P (kW) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900
Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 5 -3,450 0 0
Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450
Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450
Q (kVar) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456
Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 5 -0,228 0 0
Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228
Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228
Tabela 4.14 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,5952 13,1062
Barramento 2 1,3656 13,1940
Barramento 3 2,2271 13,2805
Barramento 4 3,1752 13,2860
Barramento 5 4,3066 13,4145
60
Na Figura 4.29 são ilustrados os resultados obtidos referentes aos perfis da tensão ao longo do
ramal 1 por atuação dos reguladores inseridos em todos os grupos de microgeração da rede de BT,
na situação descrita anteriormente, caracterizada pelo desequilíbrio na fase S e T do grupo de
microgeração 5. Nesta figura é verificada novamente uma situação expectável e pouco almejada, ou
seja, ao introduzir-se a regulação dos microgeradores, a fase T tem um aumento significativo no seu
valor eficaz de tensão, enquanto as outras duas fases tem um decréscimo do seu valor eficaz de
tensão, não convergindo para o valor de referência estipulado pelos reguladores.
Figura 4.29 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1.
A Figura 4.30 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases
pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Ainda nesta figura é visível que o controlador
atuou apenas na fase R do grupo MG5 e na fase T do grupo de MG4 como indicado na Tabela 4.15,
pois a corrente nessas fases aumentou e encontram-se desfasadas das respetivas tensões de
alimentação.
0 100 200 300 400 500242
244
246
248
250
252
254
X: 500
Y: 253.2
d [m]
Ve
f (d
) [V
]
VR
(d) - Ramal 1
VS (d) - Ramal 1
VT (d) - Ramal 1
61
Figura 4.30 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.
Na Tabela 4.15 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas
correntes de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.
Na Tabela 4.16 são apresentados os valores eficazes de tensão medidos nas três fases para os
grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7 sob atuação dos reguladores, verificando-se que no grupo de
microgeração 5 os perfis de tensões não estabilizaram no valor eficaz de referência imposto de 252
Volts, notando-se ainda que as fases R e T atingiram o valor limite que define uma sobretensão
sendo que a fase T tem um aumento no seu valor eficaz de tensão em relação à situação inicial (ver
Tabela 4.12). Deste modo, novamente conclui-se que para casos de desequilíbrio no final da rede,
devido ao acoplamento das tensões e correntes de fase com as tensões e correntes de neutro é
bastante difícil de controlar a rede recorrendo à solução proposta.
Na Tabela 4.11 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco
barramentos do ramal 1. Em oposição ao cenário 1, com regulação, os valores eficazes das tensões
e correntes de neutro neste cenário são valores ainda mais elevados que os iniciais (ver Tabela 4.14),
que contribuem para uma instabilidade na rede, impossibilitando a regulação dos perfis de tensões.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VR
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VS (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
VT (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I R (
t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40I S
(t)
tempo [s]
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
I T (
t)
tempo [s]
62
Tabela 4.15 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na rede.
Φ (º) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 0 0 0
Grupo MG 4 0 0 26,85
Grupo MG 5 60 0 0
Tabela 4.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração, com regulação.
Vef (V) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 247,90 245,32 248,37
Grupo MG 4 251,53 244,65 251,97
Grupo MG 5 253,21 242,58 253,25
Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,05 243,61 243,40
Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,05 243,61 243,40
Ief (A) Fase R Fase S Fase T
Grupo MG 2 27,89 28,19 27,84
Grupo MG 4 13,75 14,13 14,88
Grupo MG 5 24,52 0 0
Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,23 14,19 14,20
Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,23 14,19 14,20
Tabela 4.17 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com regulação.
Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro
Barramento 1 0,8834 19,4401
Barramento 2 2,0232 19,5097
Barramento 3 3,2734 19,2624
Barramento 4 4,6449 19,2079
Barramento 5 6,6878 24,5420
Como os valores de tensões e correntes de neutro são bastante elevados, nesta situação de
desequilíbrio da rede os reguladores para os dois cenários descritos, tem um funcionamento ineficaz
e portanto a abordagem ao problema de sobretensão existente recorrendo à regulação da
desfasagem da corrente, não será exequível pelo facto da possibilidade de pelo menos uma das
fases estar perante uma perturbação de sobretensão ou muito perto de atingir esse regime, não
63
respeitando desta forma, a norma NP EN 50160 e mantendo um mau funcionamento dos
microgeradores.
De forma a contornar este problema, uma solução seria a implementação de sistemas de
microgeração trifásicos, em que se considera nas três fases do microgerador, uma
distribuição uniforme de potência que é injetada na rede, de modo a reduzir ao máximo os
desequilíbrios entre as ligações de fases e de neutro. Outra solução é reduzir a potência ativa
como se propõem seguidamente.
4.7. Redução linear da potência dos microgeradores
Como especificado anteriormente, a potência máxima produzida pelos microgeradores é de 3450W,
salvo o grupo de microgeração 2 onde a potência injetada na rede por cada microgerador é o dobro,
ou seja 6900W.
Nesta secção pretende-se mostrar os resultados obtidos para um cenário de diminuição gradual da
potência de microgeração, tendo em vista a consequente diminuição dos valores das tensões
presentes aos terminais do grupo de microgeração 5 que apresentam um regime de sobretensão (ver
Tabela 3.16).
Na Figura 4.31 é representada a variação da tensão eficaz nas três fases do grupo de microgeração
5 em função da potência injetada na rede pelos três microgeradores do grupo 5. A variação de
potência é caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW
até atingir metade deste valor.
Esta figura foi obtida numa situação de equilíbrio da rede e dos respetivos microgeradores
instalados ao longo da mesma (cenário 7 do capítulo 3).
A Tabela 4.18 apresenta os valores eficazes das tensões nos grupos de microgeração instalados no
ramal 1 em função da redução linear de potência das três fases do grupo microgeração 5.
Por análise da figura é verificado o decréscimo do valor eficaz da tensão nas três fases do grupo 5,
sendo que a partir de uma diminuição de sensivelmente 10% da potência inicial deixa-se de verificar
o regime de sobretensão.
Figura 4.31 – Redução linear das potências do grupo de microgeração 5.
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251
251.5
252
252.5
253
253.5
X: 3.45
Y: 253.4
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 3.105
Y: 253
Vef [FaseR]
MG5
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251
251.5
252
252.5
253
253.5
X: 3.45
Y: 253.3
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 3.105
Y: 252.9
Vef [FaseS]
MG5
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251
251.5
252
252.5
253
253.5
X: 3.45
Y: 253.4
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 3.105
Y: 253
Vef [FaseT]
MG5
64
Tabela 4.18 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear de potência nas três fases do grupo de microgeração 5.
Grupo de microgeração 2 Grupo de microgeração 4 Grupo de microgeração 5
Potência
[W]
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
3450
(0%)
248.69 248.67 248.68 252.29 252.24 252.28 253.41 253.35 253.41
3105
(10%)
248.54 248.52 248.53 251.96 251.91 251.95 252.97 252.91 252.96
2760
(20%)
248.39 248.37 248.38 251.63 251.58 251.62 252.52 252.46 252.52
2415
(30%)
248.24 248.21 248.23 251.30 251.25 251.29 252.08 252.02 252.08
2070
(40%)
248.09 248.06 248.08 250.97 250.91 250.96 251.63 251.57 251.63
1725
(50%)
247.94 247.91 247.93 250.63 250.58 250.62 251.18 251.12 251.18
Numa situação de desequilíbrio da rede como o exemplo dado para o cenário 1 do capítulo 4.6
(sem regulação), as fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5 apresentam regimes de
sobretensões. Portanto neste cenário procede-se à diminuição gradual de potência ativa nos quatro
sistemas de produção referidos.
A Figura 4.32 representa a variação da tensão eficaz nas fases R e T dos grupos de microgeração 4
e 5 em função da potência injetada na rede por essas fases, sendo também esta variação de
potência caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW,
até atingir metade deste valor.
A Tabela 4.19 apresenta os valores eficazes das tensões nos grupos de microgeração instalados no
ramal 1 em função da redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.
Por análise da figura é constatado em ambos os grupos de microgeração o decréscimo do valor
eficaz da tensão tanto na fase R como na fase T, sendo que a partir de uma diminuição entre 20% a
30% da potência inicial, deixa-se de verificar regimes de sobretensão.
65
Figura 4.32 – Redução linear de potência, nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6249
250
251
252
253
254
255
256
X: 3.45
Y: 255.2
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 2.76
Y: 253
Vef [FaseR]
MG5
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6249
250
251
252
253
254
255
256
X: 3.45
Y: 255.9
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 2.415
Y: 252.3
Vef [FaseT]
MG5
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248
249
250
251
252
253
254
X: 3.45
Y: 253.6
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 3.105
Y: 252.7
Vef [FaseR]
MG4
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248
249
250
251
252
253
254
255
X: 3.45
Y: 254.1T
ensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 2.76
Y: 252.1
Vef [FaseT]
MG4
66
Tabela 4.19 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.
Grupo de microgeração 2 Grupo de microgeração 4 Grupo de microgeração 5
Potência
[W]
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
3450
(0%)
249,23 245,79 249,48 253,59 245,71 254,14 255,21 244,51 255,94
3105
(10%)
248,82 246,06 249,02 252,67 246,35 253,11 254,12 245,26 254,73
2760
(20%)
248,41 246,33 248,56 251,74 246,98 252,07 253,03 246,02 253,51
2415
(30%)
248,00 246,60 248,09 250,81 247,62 251,03 251,94 246,77 252,29
2070
(40%)
247,59 246,87 247,63 249,88 248,25 249,98 250,84 247,52 251,06
1725
(50%)
247,17 247,14 247,16 248,94 248,89 248,93 249,74 248,27 249,83
Na situação de desequilíbrio da rede, como o exemplo dado para o cenário 2 do capítulo 4.6 (sem
regulação), a fase R do grupo 4 e do grupo 5 apresenta uma sobretensão aos terminais dos
respetivos microgeradores. Portanto neste cenário procede-se à diminuição gradual de potência ativa
nos dois sistemas de produção referidos.
A Figura 4.33 representa a variação da tensão eficaz na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5 em
função da potência injetada na rede por essas fases, sendo também esta variação de potência
caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW, até atingir
metade deste valor.
A Tabela 4.20 apresenta os valores eficazes das tensões nos grupos de microgeração instalados no
ramal 1 em função da redução linear de potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.
Por análise da figura é constatado em ambos os grupos de microgeração o decréscimo do valor
eficaz da tensão na fase R, sendo que a partir de uma diminuição entre 30% a 40% da potência
inicial, deixa-se de verificar o regime de sobretensão.
67
Figura 4.33 – Redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.
Tabela 4.20 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.
Grupo de microgeração 2 Grupo de microgeração 4 Grupo de microgeração 5
Potência
[W]
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
Fase
R
Fase
S
Fase
T
3450
(0%)
249,98 246,36 246,64 255,31 247,08 247,70 257,54 246,41 247,22
3105
(10%)
249,43 246,52 246,74 254,06 247,44 247,94 256,07 246,82 247,50
2760
(20%)
248,87 246,67 246,84 252,80 247,79 248,18 254,59 247,24 247,78
2415
(30%)
248,31 246,83 246,95 251,52 248,16 248,43 253,10 247,66 248,07
2070
(40%)
247,74 246,98 247,05 250,23 248,52 248,68 251,59 248,09 248,37
1725
(50%)
247,17 247,14 247,16 248,93 248,89 248,94 250,06 248,52 248,67
O objetivo da redução linear da potência dos microgeradores é reduzir a tensão aos terminais
do sistema de microgeração. Os resultados apresentados anteriormente mostram que esse
objetivo é cumprido.
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6250
251
252
253
254
255
256
257
258
X: 2.07
Y: 251.6
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 3.45
Y: 257.5
Vef [FaseR]
MG5
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248
249
250
251
252
253
254
255
256
X: 3.45
Y: 255.3
Tensão E
ficaz[V
]
Potência [kW]
X: 2.76
Y: 252.8
Vef [FaseR]
MG4
68
69
5. Conclusões
Esta dissertação pretende contribuir para a avaliação e resolução de problemas na Qualidade de
Energia Elétrica, particularmente nos inconvenientes relacionados com a ocorrência sobretensões em
redes com elevada integração de microgeração.
Deste modo, um dos objetivos principais deste trabalho consistiu em analisar a variação dos perfis de
tensão, numa rede de Baixa Tensão rural onde são ligados vários grupos de microgeração.
Através da implementação do modelo da rede e dos modelos de microgeração no Matlab/Simulink, foi
possível fazer uma avaliação do comportamento das tensões, correntes e potências ativa e reativa,
para diferentes cenários, variando o fator de carga do transformador e a ligação dos grupos de
microgeração à rede.
Os resultados das simulações mostraram que na extremidade final da rede (a uma distância de 500m
do PT), para um cenário de vazio (caracterizado por uma diminuição do consumo do cliente) e uma
injeção de máxima potência na rede, é a situação em que verificam efetivamente sobretensões
permanentes, pois a variação nos perfis de tensão tende a ser menor.
A presença de uma sobretensão no final da rede foi mitigada recorrendo à desfasagem da corrente
de saída dos microgeradores em relação à tensão de alimentação dos mesmos. Assim, por meio de
uma atualização dos modelos dos microgeradores, a desfasagem aplicada à corrente injetada pelos
sistemas de microprodução permite que seja absorvida alguma potência reativa da rede conduzindo
desta forma a uma redução do valor eficaz da tensão no ponto de ligação dos microgeradores.
A regulação do ângulo de desfasagem da corrente de saída do microgerador baseia-se numa malha
de regulação da tensão de alimentação, sendo esta composta por um controlador integral, que aplica
determinado ângulo de desfasagem na corrente, consoante o valor de tensão lido aos terminais do
sistema de microgeração, ou seja, se o valor de tensão encontrar-se acima do valor limite que define
uma sobretensão, então o controlador entrará em funcionamento. O valor da desfasagem na
corrente, por atuação direta do controlador no sistema microgeração, reduz o valor da tensão na rede
até ao valor de referência pretendido (numa situação de distribuição equilibrada de todos os
microgeradores na rede).
A implementação da solução estudada permite concluir que é possível manter um funcionamento
contínuo dos microgeradores na potência nominal, em períodos de vazio e em qualquer ponto de
instalação na rede à custa de um aumento do valor da corrente injetada e absorvendo potência
reativa da rede.
O método estudado e implementado da desfasagem das correntes injetadas na rede pelos
microgeradores foi também fundamentando recorrendo à colocação de uma bobina em paralelo com
a fonte de corrente de cada microgerador, obtendo-se resultados similares aos obtidos pela
manipulação matemática aplicada anteriormente.
Outras condições de ligação dos microgeradores à rede foram testadas, quer variando a ligação das
fases do grupo de microgeração 5 à rede, quer aplicando uma ligeira diminuição da produção de
70
potência ativa relativamente à potência máxima instalada nos microgeradores dos grupos 4 e 5. Para
o primeiro caso, verificou-se que devido à existência de elevadas tensões e correntes de neutro,
existirá um enorme desequilíbrio na rede e por isso a regulação deixará de ser viável nesta situação,
pois pelo menos uma das fases tende a aumentar em relação às outras duas. No segundo caso os
resultados da simulação mostraram que os valores eficazes das tensões decrescem, ao longo do
ramal 1, ficando abaixo do valor limite que caracteriza uma sobretensão, assegurando assim o
correto funcionamento dos sistemas de microgeração.
Futuros desenvolvimentos
Sugere-se como trabalho futuro a intercalação da regulação da potência reativa (através da
desfasagem da corrente dos microgeradores), em função da tensão de neutro lida aos terminais de
cada barramento, limitando a corrente injetada na rede a dado valor admissível de funcionamento,
com o posterior decrescimento da potência ativa se necessário até que deixe-se de verificar regimes
de sobretensão.
Sugere-se também a verificação em laboratório das soluções propostas, por alteração do software de
um microgerador existente.
71
Referências bibliográficas
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pública de energia eléctrica, Homologação em Diário da República, Termo de homologação nº
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redes de baixa tensão,‖ Dissertação, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Abril 2014.
[6] Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro, Diário da República, 1.ª série — N.º 211, Ministério
da Economia e da Inovação.
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Agosto 2011.
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[9] EDP Distribuição – Energia, S.A., DIT-C14-100/N, Ligação de Clientes de Baixa Tensão,
Soluções técnicas normalizadas, Coimbra: DNT – Direcção de Normalização e Tecnologia, Maio
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[10] Certiel, ―Guia Técnico de Instalações eléctricas estabelecidas em condomínios fechados,‖
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Available: https://www.certiel.pt/c/document_library/get_file?uuid=bf0201f2-1e92-4320-8d64-
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Available: http://www.edp.pt/pt/fornecedores/seguranca/redededistribuicao/Pages/RededeDistrib
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72
[12] Gonçalves, P., ―Conversores comutados para a mitigação de sobretensões originadas por
sistemas de microgeração na rede de distribuição de baixa tensão,‖ Dissertação, Instituto
Superior Técnico, Lisboa, Abril 2014.
[13] WEG – Manual para correcção do factor de potência, [Online].
Available: http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-correcao-do-fator-de-potencia-958-manual-
portugues-br.pdf. [Acedido em Fevereiro 2015].
[14] Decreto-Lei n.º118-A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República N.º207 – 1.ª Série, Ministério
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[15] GMPE, ―Equipamentos para energia sustentável, (Ilustração),‖ [Online].
Available: http://www.gmpe.pt/uploads/8/6/5/0/8650427/1324235671.jpg. [Acedido em Fevereiro
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[16] Silva, F., ―Impacto da microgeração na forma de onda da tensão da rede de distribuição,‖
Dissertação, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Junho 2009.
[17] EDP, Manual da Qualidade da Energia Eléctrica, Dezembro 2005.
[18] Decreto-Lei n.º 25/2013 de 19 de Fevereiro, Diário da República, 1.ª série - N.º35, Ministério da
Economia e do Emprego.
[19] Pedro M. S. Carvalho, Pedro F. Correia, Luís A. F. M. Ferreira, Distributed Reactive Power
Generation Control for Voltage Rise Mitigation in Distribution Networks, IEEE TRANSACTIONS
ON POWER SYSTEMS, VOL. 23, NO. 2, MAY 2008.
[20] Reinaldo Tonkoski, Luiz A. C. Lopes, and Tarek H. M. El-Fouly, Coordinated Active Power
Curtailment of Grid Connected PV Inverters for Overvoltage Prevention, IEEE TRANSACTIONS
ON SUSTAINABLE ENERGY, VOL. 2, NO. 2, APRIL 2011.
[21] Erhan Demirok, Pablo Casado Gonzalez, Kenn H. B. Frederiksen, Dezso Sera, Pedro
Rodriguez, IEEE, and Remus Teodorescu, Local Reactive Power Control Methods for
Overvoltage Prevention of Distributed Solar Inverters in Low-Voltage Grids, IEEE.IEEE
JOURNAL OF PHOTOVOLTAICS, VOL. 1, NO. 2, DECEMBER 2011.
[22] Pedro M. S. Carvalho, Luís A. F. M. Ferreira, and João J. E. Santana, Single-Phase Generation
Headroom in Low-Voltage Distribution Networks Under Reduced Circuit Characterization, IEEE
TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 30, NO. 2, MARCH 2015.
73
Anexo A
A.1. Ensaio em vazio
No ensaio em vazio, o lado do primário do transformador fica em vazio, ou seja com corrente nula,
enquanto a tensão nominal é aplicada no lado secundário. Como a impedância do ramo de
magnetização é muito maior que a impedância formada pela resistência do secundário e pela
reactância de dispersão, a queda de tensão que ocorre no enrolamento serie do secundário é muito
pequena, e pode ser desprezada.
Assim o modelo em T do transformador da Figura 2.3 simplifica-se ao circuito equivalente da Figura
A.1, e como os terminais do primário estão em aberto a corrente circula pelo ramo de magnetização.
Figura A.1 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em vazio.
Com base nos valores da tensão nominal aplicada 𝑉𝑛 , da corrente de magnetização Im = I0 e as
perdas em vazio 𝑃0 (perdas no núcleo de ferro), do catálogo do transformador [8] procede-se ao
cálculo dos parâmetros transversais.
A condutância de magnetização 𝐺𝑚 e a susceptância 𝐵𝑚 são calculadas a partir das seguintes
equações:
Gm =
P0
Vn2
(A.1)
Bm = − Im
Vn
2
− Gm2
(A.2)
Por sua vez calcula-se a resistência magnética 𝑅𝑚 e a reactância magnética 𝑋𝑚 dadas pelas
seguintes equações:
Rm =
1
Gm
(A.3)
Xm = −
1
Bm
(A.4)
74
A.2. Ensaio em curto-circuito
No ensaio de curto-circuito, aplica-se um curto-circuito aos terminais do secundário, e no primário é
aplicado uma tensão reduzida, designada por tensão de curto-circuito 𝑉𝑐𝑐 que faz circular uma
corrente In em ambos os enrolamentos do modelo do transformador, isto porque, como o ramo de
magnetização se encontra em paralelo com o curto-circuito, a corrente de magnetização que por ali
passa é nula, somando-se assim os enrolamentos do primário e secundário do transformador.
O modelo do circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito é apresentado na
Figura A.2.
Figura A.2 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito.
O módulo da impedância de curto-circuito Zcc representa a soma das impedâncias dos enrolamentos
do primário e do secundário Zt que é definida por:
Zt = Rt + jXt (A.5)
A tensão de curto-circuito é dada por:
Vcc = Zcc In (A.6)
Uma vez que a corrente nominal 𝐼𝑛 em p.u. é unitária, tem-se:
Vcc = Zcc (A.7)
Para decompor a impedância de curto-circuito em parte resistiva e reativa, calcula-se primeiramente a
resistência total dos enrolamentos, com base nas perdas de curto-circuito 𝑃𝑐𝑐 (perdas no cobre ou
perdas Joule) e na corrente nominal:
Rt =
Pcc
In2
(A.8)
75
A reactância total de dispersão é dada por:
Xt = Zcc
2 − Rt2
(A.9)
Pressupondo que os enrolamentos do lado primário e secundário são caracterizados pela mesma
base de construção, assume-se valores iguais para as suas resistências e para as suas reactâncias.
R1 = R2 =
Rt
2
(A.10)
X1 = X2 =
Xt
2
(A.11)