relaciona algebra
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
![Page 2: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/2.jpg)
Relaciona algebra
• Relaciona algebra pripada kategoriji formalnih upitnih jezika proceduralnog karaktera
• Čini je skup operatora za rad sa relacijama, a rezultati operacija su takođe relacije
• Relaciona algebra je osnova za upitne jezike koje koriste ljudi– Svaki od algebarskih izraza je jedan upit ili
pretraživanje• Upitni jezik – jezik kojim korisnici zahtevaju informacije iz
BP
![Page 3: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/3.jpg)
Relaciona algebra
simbol naziv složenost operanada
restrikcija elementarna unarna
projekcija elementarna unarna
unija elementarna binarna
- razlika elementarna binarna
presek izvedena binarna
D. proizvod elementarna binarna
>< spajanje izvedena binarna
deljenje izvedena binarna
![Page 4: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/4.jpg)
Restrikcija
![Page 5: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/5.jpg)
Restrikcija ()
• Definicija: iz polazne relacije po zadatom kriterijumu izdvaja podskup torki – Izbor torki koje zadovoljavaju određeni uslov
• Kriterijum je neki logički izraz koji je izračunljiv nad svakom torkom.
• Dobijena relacija ima istu strukturu kao i polazna
![Page 6: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/6.jpg)
Relaciona algebra 6
k x y
1 A 2
2 B 4
3 C 6
restrikcija: y>2 and X<>'C'
k x y
2 B 4
k x y
1 A 2
2 B 4
3 C 6
restrikcija: y>2 k x y
2 B 4
3 C 6
![Page 7: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/7.jpg)
Projekcija ()
![Page 8: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/8.jpg)
Projekcija ()
• Definicija: iz polazne relacije po zadatom skupu atributa formira se nova relacija kao skup torki nad tim atributima.
• Zadati skup atributa mora biti podskup skupa atributa polazne relacije
• Vrednosti atributa u torkama nastale relacije odgovaraju onima u polaznoj relaciji
![Page 9: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/9.jpg)
Primer projekcije ()
k x y
1 A 2
2 B 4
3 C 6
4 A 2
x y
A 2
B 4
C 6
projekcija na kolone x i y
![Page 10: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/10.jpg)
Unija ()
A
B
A U B
![Page 11: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/11.jpg)
Unija ()
• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke iz obe relacije
• Ova operacija nije moguća između bilo koje dve relacije, tj. mora biti zadovoljeno:– Šeme relacija moraju imati isti broj atributa– Atributi šema relacija redom odgovaraju po
značenju i tipu (ne mora po nazivu)• Navedeni uslovi se nazivaju:
unijska kompatibilnost
![Page 12: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/12.jpg)
Primer: Unija ()
Relaciona algebra 12
• Relacije r, s:
r s:
A B
1
2
1
A B
2
3
rs
A B
1
2
1
3
![Page 13: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/13.jpg)
Razlika (-)
• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke prve relacije koje se ne nalaze u drugoj
• Ova operacija je moguća samo između unijski kompatibilnih relacija.
![Page 14: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/14.jpg)
Primer razlike (-)
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
3244 Aksentijević Petar 0710 334 952
1772 Maksimović Ilija 015 723 543
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
3244 Aksentijević Petar 0710 334 952
2345 Petrović Dara 023 47946
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
1772 Maksimović Ilija 015 723 543
A
B
A-B
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
2345 Petrović Dara 023 47946B-A
![Page 15: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/15.jpg)
Presek ()
• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke prve relacije a koje se nalaze i u drugoj relaciji
• Ova operacija je moguća samo između unijski kompatibilnih relacija.
• Presek je izvedena operacija, može se izvesti iz:
r s = r – (r-s)
![Page 16: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/16.jpg)
Primer Preseka ()
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
3244 Aksentijević Petar 0710 334 952
1772 Maksimović Ilija 015 723 543
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
3244 Aksentijević Petar 0710 334 952
2345 Petrović Dara 023 47946
ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ
3244 Aksentijević Petar 0710 334 952
A
B
AB
![Page 17: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/17.jpg)
Dekartov proizvod ()
• Definicija: iz dve polazne relacije formira se nova sa torkama dobijenim tako što se svaka torka prve relacije spaja sa svakom iz druge
• Šema nastale relacije sadrži sve atribute polaznih relacija
• Označavanje: za puni naziv atributa se može koristiti relacija.atribut
![Page 18: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/18.jpg)
Zoran Savska Beograd
Milan Niška Novi Sad
Petar Kralja Milana Kruševac
Zoran Sl1
Milan Sl2
Petar Sl3
Zoran Savska Beograd Zoran Sl1
Zoran Savska Beograd Milan Sl2
Zoran Savska Beograd Petar Sl3
Milan Niška Novi Sad Zoran Sl1
Milan Niška Novi Sad Milan Sl2
Milan Niška Novi Sad Petar Sl3
Petar Kralja Milana Kruševac Zoran Sl1
Petar Kralja Milana Kruševac Milan Sl2
Petar Kralja Milana Kruševac Petar Sl3
KlijentLični_bankar
Klijent Lični_bankarLični_bankar
Primer Dekartov proizvod (x)
![Page 19: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/19.jpg)
Spajanje (><)
• Definicija: iz dve polazne relacije formira se nova sa torkama dobijenim u dva koraka:– Svaka torka iz prve relacije redom se spaja sa
svim torkama iz druge relacije– Iz tako dobijenih torki izdvajaju se one koje
zadovoljavaju zadati uslov P
![Page 20: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/20.jpg)
Primer spajanja (><)
ŠIFRAD# NAZIV MESTO
d001 Comex Toronto
d002 Unita Vancuver
d003 Dual Beograd
ŠIFRAD# ŠIFRAP# BROJ KOM.
d001 p991 123
d002 p678 23
d003 p007 12564
ŠIFRAD# NAZIV MESTO ŠIFRAP# BROJ KOM.
d001 Comex Toronto p991 123
d002 Unita Vancuver p678 23
d003 Dual Beograd p007 12564
ALFA
BETA
GAMA
![Page 21: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/21.jpg)
Deljenje ( )
• Najsloženija operacija relacione algebre• Operacija deljenja daje one vrednosti X u r koje
u kombinaciji sa Y “pokrivaju” skup vrednosti zadat relacijom s
![Page 22: Relaciona algebra](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061207/5484e5525806b59f588b46e0/html5/thumbnails/22.jpg)
Primer deljenja (/)
A
B
1
2
A B
12311134612
r
s
Relacije r, s:
r/s: