Apéndice C

Relaciones entre los módulos elásticos

Para un sólido elástico lineal, homogéneo e isótropo, los elementos de la matriz de coeficienteselásticos pueden obtenerse a partir de sólo dos parámetros a elegir entre:

1. Los coeficientes de Lamé λ, µ.

2. El módulo de Young Ey.

3. El módulo de cizalladura G = µ.

4. El módulo de volumen K.

5. El número de Poisson ν.

λ, µ Ey, ν µ,ν Ey, µ K, ν

λ λ νEy(1+ν)(1−2ν)

2µν(1−2ν)

µ(Ey−2µ)3µ−Ey

3Kν1+ν

µ µ Ey2(1+ν) µ µ 3K(1−2ν)

2(1+ν)

K λ + 23 µ Ey

3(1−2ν)2µ(1+ν)3(1−2ν)

µEy3(3µ−Ey)

K

Eyµ(3λ+2µ)

λ+µ Ey 2µ(1 + ν) Ey 3K(1−2ν)

ν λ2(λ+µ) ν ν Ey

2µ −1 ν

Cuadro C.1: Módulos y coeficientes elásticos, y relaciones entre ellos

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