relaciones mÉtricas en un triÁngulo rectÁngulo 2 relaciones mÉtricas en el triangulo rectÁngulo...

RELACIONES MÉTRICAS

EN UN TRIÁNGULORECTÁNGULO

2

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIANGULO RECTÁNGULO

SON EXPRESIONES QUE RELACIONAN

LAS MEDIDAS DE LOS ELEMENTOS DE:

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

3


1) TEOREMA DEL CATETO

n m

cA

C

B

ba

a2=mc

b2=nch

4


2) TEOREMA DE PITAGORAS

n m

cA

C

B

ba

a2+b2=c2

h

5


3) TEOREMA DE LA ALTURA

n m

cA

C

B

ba

h2=mn

h

6


4) TEOREMA DEL PRODUCTO DE CATETO

n m

cA

C

B

ba

ab=ch

h

7


5) TEOREMA DE LA INVERSA DE LOS CATETOS

n m

cA

C

B

ba

h

1 1 1a2 b2 h2

+ =

8


1) TEOREMA DEL CATETO

a2=mc

b2=nc

2) TEOREMA DE PITAGORAS

a2+b2=c2

3) TEOREMA DE LA ALTURA

h2=mn

4) TEOREMA DEL PRODUCTO DE CATETO

ab=ch

5) TEOREMA DE LA INVERSA DE LOS CATETOS

1 1 1a2 b2 h2

+ =

APLICA LO APRENDIDO

1) Hallar el valor de “x·” en la figura

10A

C

B

x8

a)10 b)8 c)5 d)6 e)9

solución


9A

C

B

x

a)11 b)15 c)12 d)9 e)6

16

solución


4

x

a)12 b)7 c) 9 d)8 e)11

6

solución


8A

C

B

a)12 b)14 c)10 d)16 e)18

x

12

solución


A

C

B

24

a)6,72 b)6 c)5,36 d)1,5 e)6,3

25

x

solución

Ejercicio 1Utilizando el teorema de Pitágoras:x2 + 82= 102

x2= 102- 82

x2=100-64x2= 36x=6

Respuesta: d)6

SOLUCIONARIO

ir a ejercicio 2

Ejercicio 2c=9+16=25Utilizando el teorema del cateto: x2 = (9)(25)x2= 225x=15

Respuesta: b)15

SOLUCIONARIO

ir a ejercicio 3

EjercicioUtilizando el teorema del cateto: 62 = 4x36= 4x4x=36x=9

Respuesta: c)9

SOLUCIONARIO

ir a ejercicio 4

Ejercicio 4Utilizando el teorema de la altura: 122 = 8x144= 8x8x=144x=18

Respuesta: e)18

SOLUCIONARIO

ir a ejercicio 5

– Ejercicio 5Utilizando el teorema de Pitágoras y2 + 242= 252

y2= 252- 242

y2=49y=7

Usando el teorema del producto del cateto(7)(24)=25x168=25xx=6,72

Respuesta: a)6,72

SOLUCIONARIO

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