relációs algebra
DESCRIPTION
Relációs algebra. A relációs adatbáziskezelő nyelvek lekérdező utasításai a relációs algebra műveleteit valósítják meg. A relációs algebra a relációkon végzett műveleteket tartalmazza. Műveletek. Relációk uniója(a műveleti jel: ∪ ) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/1.jpg)
Relációs algebra
![Page 2: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/2.jpg)
• A relációs adatbáziskezelő nyelvek lekérdező utasításai a relációs algebra műveleteit valósítják meg.
• A relációs algebra a relációkon végzett műveleteket tartalmazza.
![Page 3: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/3.jpg)
Műveletek
• Relációk uniója(a műveleti jel: ∪)
• Legyen R és S két n-ed fokú reláció. Ezek unióján(egyesítés) azt a szintén n-ed fokú relációt értjük, amelynek rekordjai vagy az R-nek, vagy az S-nek, vagy mindkettőnek elemei.
![Page 4: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/4.jpg)
• R A B C R∪S– a b c a b c– b d e b d e– f c b f c
b
a db
S D E F
b d e
a d b
![Page 5: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/5.jpg)
• Mint látható volt, mindkét reláció sorai szerepelnek, de a közös elemet (b,d,e) csak egyszer szerepeltetjük
![Page 6: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/6.jpg)
Relációk különbsége(műveleti jel: - )
• Az n-ed fokú R és S relációk különbségén azt az n-ed fokú relációt értjük, amelynek elemei R-nek, de S-nek nem.
![Page 7: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/7.jpg)
• R A B C R-Sa b c a b
c
f a d d bc
d b c
S F E D
f a d
b c d
![Page 8: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/8.jpg)
• Mint az látható volt, R-S –ben az R sorai szerepelnek f a d kivételével, mert az S-ben is szerepel.
![Page 9: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/9.jpg)
Descartes szorzat(műveleti jel: x)
• Legyen R n1-ed fokú S n2-ed fokú reláció.
• Ezek Decartes szorzatán azt az n1+n2-ted fokú relációt értjük, amelyben minden elem első részét az R relációból, második részét pedig az S relációból vesszük.
• R minden sora mellé minden lehetséges módon melléírjuk az S sorait.
![Page 10: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/10.jpg)
• R A B C RxS A B C D E F
– c b a c b a a g bf a b c b a f a d
d b c f a b a g b
f a b f a d
d b c a g b
d b c f a d
S E F D
a g b
f a d
![Page 11: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/11.jpg)
Metszet(jele: ∩)
• Két n-ed fokú reláció, R és S R ∩ S-sel jelölt metszetén azt a relációt értjük, amely R és S közös sorait tartalmazza.
• Megjegyzés:
• Megegyezik a halmazelméleti metszettel
![Page 12: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/12.jpg)
Példa
• R A B C S D A E R ∩ S a a b a a b a a b
a c b b c d b c d b c d e f g
a a d
![Page 13: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/13.jpg)
Projekció(műveleti jel: π)
• Projekció műveletet végzünk a reláción, ha kiemelünk belőle néhány megadott attribútumot (oszlopával együtt) és a maradékot adott szempont szerint átrendezzük.
![Page 14: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/14.jpg)
Projekció
• Az így kapott relációt az eredeti projekciójának nevezzük és πi1, i2,…im(R)-lel jelöljük, ahol i1, i2,…im a meghagyott és átrendezett oszlopok nevei.
![Page 15: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/15.jpg)
• R A B C π(R) A C π(R) B A
• a b c A,C a c B,A b a f a d f d a f
d b c d c b d
![Page 16: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/16.jpg)
Megjegyzés
• Mint az látható, kiemeljük R-ből az A és C, illetve B és A oszlopokat.
• A π betű mellé gyakran nem attribútum neveket, hanem az attribútumok által képviselt oszlopok sorszámát (balról-jobbra) írjuk.
![Page 17: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/17.jpg)
Szelekció(műveleti jel: σF)
• Az R reláción végzett szelekció egy olyan σF (R) relációt eredményez, amelynek elemei az R reláció elemeiből kerülnek ki az F formula által meghatározott módon.
![Page 18: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/18.jpg)
Az F formula
• Az F formula az alábbi objektumokból áll:
• Operandusok
• Az operandusokon végzett aritmetikai relációk
• Az operandusokon végzett logikai relációk
![Page 19: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/19.jpg)
Operandusok
• Konstansok, attribútumnevek vagy attribútum-sorszámok
• (Egyszerűbben az oszlopok nevei vagy sorszámai, illetve az oszlopok értékkészlete)
![Page 20: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/20.jpg)
Aritmetikai relációk
• Kisebb: <
• Nagyobb: >
• Egyenlő: =
• Kisebb egyenlő: <=
• Nagyobb egyenlő: >=
• Nem egyenlő: <>
![Page 21: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/21.jpg)
Logikai műveletek
• És: ∧• Vagy: ∨• Nem: ﹁
![Page 22: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/22.jpg)
Példa
• R A B C σ (R) A B C• a b c A=‘a’ B=‘g’ a b c
d e b a d f f g a f g aa d f
Az R relációból azokat a sorokat választottuk ki, amelyekben az A oszlopban a, vagy B oszlopban b van.
![Page 23: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/23.jpg)
Gyakorló feladat
R1 A B C
1 2 3
5 4 2
8 9 1
7 6 5
3 4 2
R2 D E F
5 4 2
3 4 2
6 5 4
4 2 3
![Page 24: Relációs algebra](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081603/5681592d550346895dc659ab/html5/thumbnails/24.jpg)
Képezzük
1, R1 ∪ R2
2, R1-R2
3, R1 R2
4, π A,C (R1)
5, σ(R1)
A=1 ⌄ B=6
6, σ(R2)
E=4 ⌄ F<2