relatorio (2) - experiencia de reynolds (1)
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PRÁTICA 2 - EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
TOLEDO – PR
ABRIL / 2013
ii
GABRIELA ANGELA SEVERGNINI
JULCIMARI CAROLINE SCHOSSLER DEAK
MEURIELLE HESPER
VANESSA CHAGAS
PRÁTICA 2 – EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
Trabalho referente à disciplina
de Laboratório de Engenharia
Química I em cumprimento parcial aos
requisitos para obtenção do título de
graduação em Engenharia Química
na Universidade Estadual do Oeste do
Paraná Campus de Toledo.
Docente: Veronice Slusarski Santana
TOLEDO – PR
ABRIL / 2013
iii
RESUMO
Esta prática tem por objetivo observar, classificar e distinguir os tipos de
escoamentos em laminar, transitório e turbulento. Para se obter esta
classificação, calculou-se o número de Reynolds através de características
físicas do fluido, no caso a água, tais como a velocidade de escoamento, a
massa específica e a viscosidade dinâmica do mesmo, além do diâmetro do
tubo utilizado.
Para o escoamento laminar o número de Reynolds necessitava ser menor
que 2100; já o regime turbulento é caracterizado pelo número de Reynolds ser
maior que 2500 e no transitório o mesmo se encontra numa faixa intermediária
entre 2100 e 2500.
Foram realizadas coletas em dois tipos de tubos, um normal e outro com
estrangulamento para constatar a influência deste fenômeno no número de
Reynolds, pois visualmente, classificou-se o regime na forma inicial, antes do
estrangulamento, já que depois ele passa a ser aparentemente turbulento.
Percebeu-se a dificuldade em distinguir o perfil de escoamento
transitório apenas por observação, pois se assemelha muito aos dois extremos,
sendo possível comprovar a existência do mesmo apenas pelo número de
Reynolds.
Sendo assim, o número de Reynolds permite constatar que tipo de
escoamento se está trabalhando para que seja possível planejar, dimensionar
ou restaurar o sistema de acordo com suas necessidades.
iv
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS............................................................................................v
LISTA DE TABELAS...........................................................................................vi
NOMENCLATURA.............................................................................................vii
1. INTRODUÇÃO..............................................................................................8
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA....................................................................9
3. MATERIAIS E MÉTODOS..........................................................................12
3.1. Materiais...............................................................................................12
3.2. Métodos...............................................................................................13
4. RESULTADOS...........................................................................................15
5. DISCUSSÕES............................................................................................16
6. CONCLUSÕES...........................................................................................25
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................26
ANEXO..............................................................................................................27
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Dispositivo usado no experimento de Reynolds.................................9
Figura 2 - Perfis de escoamento.......................................................................10
Figura 3 - Módulo experimental.........................................................................13
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações...............15
Tabela 2 - Número de Reynolds para vazão volumétrica sem estrangulamento
..........................................................................................................................21
Tabela 3 - Número de Reynolds para vazão volumétrica com estrangulamento
..........................................................................................................................21
Tabela 4 - Número de Reynolds pela vazão mássica sem estrangulamento....22
Tabela 5 - Número de Reynolds pela vazão mássica com estrangulamento....22
Tabela 6 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica sem
estrangulamento................................................................................................23
Tabela 7 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica com
estrangulamento................................................................................................23
Tabela 8 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica sem
estrangulamento................................................................................................23
Tabela 9 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica com
estrangulamento................................................................................................23
vii
NOMENCLATURA
QV : Vazão volumétrica (m3/s)
V : Volume (m3)
t : tempo (s).
Di: diâmetro interno da tubulação (cm).
m : vazão mássica (kg/s).
ρ: densidade do fluido (m3/kg).
vv: velocidade volumétrica do fluido (m/s).
vm: velocidade mássica do fluido (m/s).
m: massa do fluido (kg).
A: área da seção transversal da tubulação (m2).
μ : viscosidade (N.s/m2)
ℜ: número de Reynolds
1. INTRODUÇÃO
O número de Reynolds, embora introduzido conceitualmente em l851 por um
cientista da época, tornou-se popularizado na mecânica dos fluidos pelo engenheiro
hidráulico e físico Irlandês, Osborne Reynolds em 1883. Em seus estudos teóricos,
em demonstrações e experiências práticas de laboratório, ele demonstrou a
existência de três tipos de escoamento, o LAMINAR, o TRANSITORIO, e o regime
TURBULENTO. A corrente laminar ou escoamento laminar se caracteriza por um
escoamento em camadas planas onde as moléculas do fluido estão aderentes umas
as outras, fluindo de maneira organizada onde podemos afirmar; escoamento
tranquilo, e em camadas paralelas. O seu significado físico é um quociente entre as
forças de inércia e as forças de viscosidade.
Na corrente turbulenta, ou regime turbulento, o escoamento ou a vazão é vista
com oscilações das moléculas em torno de seu próprio eixo, o que caracteriza uma
mistura intensa do líquido em si próprio onde as camadas planas não mais existem.
O movimento das partículas ou moléculas é desordenado e suas trajetórias são sem
forma definida e complicada de se analisar.
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se
avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de
forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar os dimensionamentos
industriais e optar por materiais mais adequados para cada processo.
9
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O escoamento de um fluido é muito importante tanto no nível cientifico como no
nível tecnológico. Nos escoamentos de fluidos há um grande número de partículas
em movimento e por isso a descrição quantitativa de cada uma é impossível, como
por exemplo, a velocidade em um determinado local em um dado tempo. A analise
dos escoamentos de fluidos é feita considerando-se o fluido como um todo.
Em 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou a existência
de dois tipos de escoamento: “o primeiro onde os elementos do fluido seguem-se ao
longo de linhas de movimento e que vão da maneira mais direta possível ao seu
destino, e outro em que se movem em trajetórias sinuosas da maneira mais indireta
possível” seguindo a redação original. Ou seja, descreveu como visualizar
escoamentos laminares e turbulentos. Os tipos de escoamento dependem da
predominância das forças que atuam sobre ele, sendo essas viscosas e inerciais.
Figura 1 - Dispositivo usado no experimento de Reynolds
O número de Reynolds quantifica o tipo de escoamento e esse número relaciona
forças de inercia e forças de viscosidade.
Reynolds observou que o escoamento no interior de um tubo de seção circular
de diâmetro constante é laminar ou turbulento devido à uma relação entre
velocidade de escoamento, diâmetro interno, massa especifica e a viscosidade
dinâmica do fluido. Essa relação é dada pela seguinte Equação (01).
(01)
10
Onde:
ρ: massa específica do fluido
v: velocidade de escoamento do fluido
D: diâmetro de tubulação
μ: viscosidade do fluido
Para escoamento de dutos com seção circular, verifica-se que, para Re<2100, o
escoamento é laminar em geral. Se Re >2500, o escoamento geralmente é
turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transição na qual os dois tipos
de escoamento podem existir, sendo que para 2100<Re<2500 ocorre essa situação
de transição, condição que depende de condições ambientes, principalmente de
vibrações no sistema (LIVI, 2004).
Figura 2 - Perfis de escoamento
A distinção visual entre os dois tipos de escoamento é bastante clara, no
escoamento laminar as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias
bem definidas, apresentando lâminas, cada qual conservando sua característica no
meio. Neste tipo de escoamento a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer
a tendência de surgimento de turbulência. Já no escoamento turbulento, as
partículas do fluido não se movem ao longo de trajetórias bem definidas, neste caso
o movimento é aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento
entre regiões de massa líquida.
11
A quantidade de turbulência influência no dimensionamento de tubulações,
sendo usada no cálculo de perda de carga, ângulo de curva dos tubos, escolha do
tipo de válvulas e conexões, estimativas de rompimento e potência de bombas.
Na engenharia aeronáutica, por exemplo, o estudo do número de Reynolds é de
extrema importância, pois possibilita avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter
uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Assim, pode-se
fazer uma escolha e análise adequada das características aerodinâmicas da
superfície projetada, pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação está
intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido (RODRIGUES, 2011).
Além disso, através do número de Reynolds estabelece-se o conceito de
semelhança fluidodinâmica: dizemos que dois sistemas geometricamente
semelhantes possuem semelhança fluidodinâmica quando os correspondentes
números de Reynolds são iguais (embora possam ser desiguais as velocidades, as
densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A semelhança
fluidodinâmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido do mesmo sistema
permite aplicar ao sistema as conclusões obtidas do comportamento experimental
do modelo, reduzindo-se assim os custos efetuando as experiências em modelos
reduzidos (embarcações, aeronaves, portos, barragens, regularização de rios, etc.)
(NETTO, 2011).
12
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
Os materiais utilizados para a realização do experimento foram:
Tanque de vazão constante;
Tubo transparente;
Seringa
Bomba centrífuga
Modulo experimental para determinação do número de Reynolds (Figura 1).
Partes do módulo:
- Tubo transparente com diâmetro (sem estrangulamento: Di=0,57 cm);
- Tubo transparente com diâmetro (com estrangulamento: Di=0,57 cm);
Reservatório de água (caixa d’água);
Válvula controladora de vazão;
Tubos auxiliares;
Redução de diâmetro no tubo;
Corante (azul de metileno);
Termômetro;
Cronômetro;
Proveta graduada de 1000 mL;
Balde;
Balança;
Béquer;
13
Figura 3 - Módulo experimental
3.2. Métodos
Utilizou-se o modulo experimental para determinação do número de Reynolds
descrito na figura 1, composto por uma válvula de entrada de água, um reservatório
na parte superior com uma abertura na parte superior para manter o nível da água
constante (saída numa mangueira na lateral), com o objetivo de manter a vazão
constante, uma tubulação sem estrangulamento e uma tubulação com
estrangulamento, constando na parte superior destas um pedaço de mangueira de
borracha para injetar o corante e na parte inferior uma válvula para cada tubulação.
Inicialmente com as válvulas inferiores fechadas (6), abre-se a válvula de
entrada de água (1) lentamente até observar o transbordo do reciclo (2).
Em seguida, retira-se o ar presente na tubulação com a abertura das válvulas
inferiores (6), fechando-as novamente.
Abre-se a válvula da tubulação sem estrangulamento (3) e regula-se na vazão
mínima, coletando-se aproximadamente 700 mL de água em uma proveta
volumétrica de 1000 mL, que foram anotados o volume e a massa obtidos na
balança tarada com um balde sobre ela. Anotando-se o intervalo de tempo, com a
ajuda de um cronômetro digital.
Injetou-se o azul de metileno com o auxílio de uma seringa no topo da tubulação
(5) na parte que continha a borracha e observou-se o tipo de escoamento.
Repetiu-se todo o processo anterior para outras duas vazões.
14
Depois, fecha-se a válvula da tubulação sem estrangulamento (3), e abre-se a
válvula da tubulação com estrangulamento (4), realizando o processo para três
vazões a parte.
15
4. RESULTADOS
Tabela 1 – Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações.
Sem estrangulamento Com estrangulamento
1º teste 2º teste 1º teste 2º teste
Tempo 05:49:00 06:01:00 02:11:00 02:09:00
00:41:00 00:41:00 00:41:00 00:42:00
00:13:00 00:13:00 00:15:00 00:15:00
Volume de água (cm3) 700 700 707 700
700 700 700 700
730 715 712 700
Massa de água (g) 692 686 702 694
700 704 696 694
722 712 712 700
Escoamento observado Laminar Laminar Laminar Laminar
Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento
Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento
16
5. DISCUSSÕES
Primeiramente, fez-se a conversão do tempo. Na tabela 1 anotou-se o tempo
marcado pelo cronômetro que se dá por minutos, segundos, centésimos de
segundos. Para obter o tempo 05:49:00 apenas em segundos, fez-se o seguinte
cálculo:
Tempo=(5min ) .( 60 s1min )+49 s=349 sO erro do tempo foi adotado como sendo a metade da menor escala. Como a
menor escala anotada é 0,01s, o erro relacionado ao tempo será 0,005 s.
Calculou-se o tempo em s para todos obtidos na prática utilizando o mesmo
método.
Em seguida, realizaram-se os cálculos para a vazão volumétrica. A vazão
volumétrica é dada por:
Qv=Vt
(2 )
Onde:
V=¿volume (m3)
t=¿tempo (s)
Na primeira coleta obteve-se um volume de 700 cm3 num tempo de 349 s, então
a vazão volumétrica será:
Qv=
(700cm3 ) .( 1m3
106 cm3 )349 s
=2,0057.10−6m3/s
Adotou-se como o erro do volume de água coletada durante o experimento a
metade da menor escala da proveta utilizada, ou seja, 5 cm3. Transformando para
m3:
17
∆V=(5cm3 ) .( 1m3
106 cm3 )=5.10−6m3
A partir do erro do volume, pode-se calcular o erro da vazão volumétrica através
da equação:
∆Q v=( ∂Qv∂V ) .∆V +( ∂Q v
∂ t ). ∆t=1t .∆V +(−Vt2 ) .∆ t(3)Utilizando os valores da primeira coleta:
∆Q v=1
349 s.5 .10−6m3+(−700cm3 . 1m
3
106 cm3
(349 s )2 ) .0,005 s=1,43266.10−8m3/ s
Posteriormente, calculou-se a vazão mássica através da equação:
m=mt(4)
Onde:
m=¿massa (kg)t=¿tempo (s)
Na primeira coleta obteve-se a massa de 692 g num tempo de 349 s.
Substituindo os valores na equação obtém-se o seguinte resultado:
m=(692g )( 1kg1000g )
349 s=1,9828.103 kg /s
Utilizou-se como erro da massa (∆m) a metade do menor valor marcado pela
balança digital, no caso, 0,0005 kg.
Para calcular o erro da vazão mássica utilizou-se a equação abaixo:
∆ m=( ∂ m∂m ) .∆m+( ∂ m∂ t ) .∆ t=1t .∆ m+(−mt 2 ).∆ t (5)Fazendo uso dos valores da primeira coleta:
18
∆ m=1
349 s.0,0005kg+(−692 g . 1kg1000 g
(349 s )2 ).0,005 s=1,40425.10−6 kg/ s
Tendo em mão os valores da vazão volumétrica e vazão mássica, calcularam-se
então as velocidades de escoamento.
Primeiramente calculou-se a velocidade de escoamento pela vazão volumétrica,
utilizando-se a seguinte equação:
vv=QvA
(6)
Onde:
A=¿área da secção transversal do tubo (m2)
Sabendo que o diâmetro da tubulação transparente é circular de diâmetro
Di=0,57cm, calculou-se a área:
A=π r2=π (0,57cm . 1m100cm )
2
=2,55.10−5m2
Utilizando o valor da área encontrado e o valor da vazão calculada, obteve-se a
velocidade de escoamento pela vazão volumétrica:
vv=2,0057.10−6m3/ s2,55.10−5m2
=7,86549.10−2m /s
Calculou-se então o erro relacionado a velocidade de escoamento pela vazão
volumétrica utilizando a seguinte equação:
∆ vv=( ∂vv∂Q v) .∆Q v=
1A.∆Q v(7)
Substituindo os valores para a primeira coleta:
∆ vv=1
2,55 .10−5 .1,43266.10−8m
3
s=5,61827 .10−4m /s
Em seguida, fez-se o cálculo para a velocidade de escoamento pela vazão
mássica, utilizando a equação a seguir:
vm=mρ . A
19
Onde:
ρ=¿densidade do fluido (kg/m3)
Sabendo que o valor da densidade da água a 25°C é 997,07 kg/m3
(FONTE: Instituto Newton C. Braga) e substituindo o valor da vazão mássica e o
valor da área, obtém-se o resultado:
vm=1,9828.103 kg /s
997,07kgm3.2,55 .10−5m2
=7,79.10−2m /s
Através da equação abaixo, calculou-se então o erro relacionado a velocidade
de escoamento pela vazão mássica:
∆ vm=( ∂vm∂m ) .∆ m= 1Aρ.∆ m(8)
Substituindo os valores da primeira coleta, tem-se o seguinte erro:
∆ vm=1,40425.10−6 kg
s
2,55.10−5m2 .997,07km
m3
=5,52307.10−5m /s
Tendo os valores de velocidade de escoamento pela vazão mássica e pela
vazão volumétrica, calculou-se então o número de Reynolds.
O número de Reynolds pela seguinte equação:
ℜ=ρ v Diμ
(9 )
Onde:
v=¿ velocidade de escoamento (m/s)
μ=¿viscosidade do fluido (N.s/m2)
Utilizando o valor da viscosidade da água a 25 °C como sendo 0,000890 N.s/m2,
valor encontrado na tabela do anexo, e o valor da densidade da água a 25 °C como
sendo 997,07 kg/m3 (FONTE: Instituto Newton C. Braga) e substituindo o valor da
20
velocidade pela velocidade de escoamento pela vazão volumétrica, obteve-se então
o número de Reynolds para a vazão volumétrica:
ℜ=997,07
kg
m3.7,86549.10−2
ms.0,57cm .
1m100cm
0,000890N .sm2
=502,2688927
Em seguida, calculou-se o erro do número de Reynolds para a vazão
volumétrica através da seguinte equação:
∆ℜ=( ∂ℜ∂vv ) .∆ v v=( ρ Diμ ) .∆ v v(10)Substituindo os valores, tem-se o resultado:
∆ℜ=997,07
kg
m3.0,57cm.
1m100cm
.5,61827.10−4m /s
0,000890N .sm2
=3,587675
Voltando a equação do número de Reynolds e substituindo o valor da velocidade
pelo valor da velocidade pela vazão mássica, obtém-se o número de Reynolds para
a vazão mássica:
ℜ=997,07
kg
m3.7,79.10−2
ms.0,57cm .
1m100cm
0,000890N .sm2
=479,4483
Calculando então o erro para o número de Reynolds pela vazão mássica,
obtém-se o seguinte valor:
∆ℜ=997,07
kg
m3.0,57cm.
1m100cm
.5,52307.10−5m /s
0,000890N . sm2
=0,352688
Depois de calcular o número de Reynolds para vazão volumétrica e mássica,
fez-se a análise dos mesmos para verificar o perfil de escoamento. Para
21
escoamento de dutos com seção circular, verifica-se que, para Re<2100, o
escoamento é laminar em geral. Se Re >2500, o escoamento geralmente é
turbulento. Então, se obtém uma faixa de transição na qual os dois tipos de
escoamento podem existir, sendo que para 2100<Re<2500 ocorre essa situação de
transição, condição que depende de condições ambientes, principalmente de
vibrações no sistema (LIVI, 2004).
Repetiu-se o procedimento anterior descrito, para todos os valores obtidos no
experimento, obtendo-se as seguintes tabelas para o número de Reynolds pela
vazão volumétrica:
Tabela 2 - Número de Reynolds para vazão volumétrica sem estrangulamento
Cano sem estrangulamento
1º teste 2 º teste
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
502,269 ±
3,587
Laminar Laminar 485,566 ±
3,462
Laminar Laminar
4275,431 ±
30,017
Turbulento Turbulento 4275,431 ±
30,017
Laminar Laminar
14061,874
± 90,907
Turbulento Turbulento 13773,137
± 91,018
Turbulento Turbulento
Tabela 3 - Número de Reynolds para vazão volumétrica com estrangulamento
Cano com estrangulamento
1º teste 2 º teste
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
1351,495 ±
9,506
Laminar Laminar 1358,857 ±
9,653
Laminar Laminar
4275,431 ±
30,017
Turbulento Turbulento 4173,757 ±
29,315
Turbulento Turbulento
22
11886,467
± 91,018
Turbulento Turbulento 11686,382
± 79,578
Turbulento Turbulento
E obtendo-se em seguida as tabelas abaixo para o número de Reynolds pela
vazão mássica:
Tabela 4 - Número de Reynolds pela vazão mássica sem estrangulamento
Cano sem estrangulamento
1º teste 2 º teste
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
497,448 ±
0,353
Laminar Laminar 477,014 ±
0,341
Laminar Laminar
4288,017 ±
2,539
Turbulento Turbulento 4312,532 ±
2,537
Turbulento Turbulento
13948,348
± 4,295
Turbulento Turbulento 13755,499
± 9,253
Turbulento Turbulento
Tabela 5 - Número de Reynolds pela vazão mássica com estrangulamento
Cano com estrangulamento
1º teste 2 º teste
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
Reynolds Escoamento
calculado
Escoamento
observado
1345,888 ±
0,907
Laminar Laminar 1378,678 ±
0,945
Laminar Laminar
4263,113 ±
2,543
Turbulento Turbulento 4150,021 ±
2,496
Turbulento Turbulento
11921,518
± 4,398
Turbulento Turbulento 11720,687
± 4,465
Turbulento Turbulento
Através dos valores do número de Reynolds, calculou-se a média e o desvio dos
mesmos, obtendo-se as seguintes tabelas:
23
Tabela 6 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica sem
estrangulamento
Reynolds – 1º teste Reynolds – 2º teste Média Desvio
502,269 485,566 493,9175 8,3515
4275,431 4275,431 4275,431 0
14061,874 13773,137 13917,5055 144,3685
Tabela 7 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica com
estrangulamento
Reynolds – 1º teste Reynolds – 2º teste Média Desvio
1351,495 1358,857 1355,176 3,681
4275,431 4173,757 4224,094 51,337
11886,467 11686,382 11786,4245 100,0425
Tabela 8 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica sem
estrangulamento
Reynolds – 1º teste Reynolds – 2º teste Média Desvio
497,448 477,014 487,231 10,217
4288,017 4312,532 4300,2745 12,2575
13948,348 13755,499 13851,9235 96,4245
Tabela 9 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica com
estrangulamento
Reynolds – 1º teste Reynolds – 2º teste Média Desvio
1345,888 1378,678 1362,283 16,395
4263,113 4150,021 4206,567 56,546
11921,518 11720,687 11821,1025 100,4155
24
Analisando os valores obtidos para o número de Reynolds em relação a vazão
volumétrica e em relação a vazão mássica, juntamente com o desvio obtidos,
percebe-se que os mesmos são próximos, demonstrando apenas uma variação
pequena, que pode ser desprezada devido ao erro.
Comparando o regime de escoamento visualizado durante a prática com os
valores obtidos para o número de Reynolds e seu respectivo escoamento calculado,
observou-se que os resultados visualizados batem com o resultado teórico
calculado.
O objetivo da prática era obter três vazões diferentes para visualizar o perfil de
escoamento em cada caso. No tubo sem estrangulamento, o escoamento para cada
vazão foi facilmente identificado, porém no tubo com estrangulamento, obteve-se
certa dificuldade em identificar o escoamento para a vazão 2, originando-se uma
dúvida se o mesmo era turbulento ou de transição, sendo que com a realização dos
cálculos pode-se confirmar que os regimes observados eram realmente turbulentos
(Tabela 3 e Tabela 5).
Analisando o desvio padrão ocorrido em todos os experimentos, percebe-se que
quando aumenta o número de Reynolds aumenta o desvio padrão. Como o número
de Reynolds aumenta devido ao aumento da vazão, logo, para diminuir o desvio
padrão deve-se coletar um volume maior de água.
25
6. CONCLUSÕES
Para se obter certeza sobre o perfil de escoamento de um determinado fluido
faz-se necessário o cálculo do número de Reynolds, visto que apenas utilizando o
método de observação há um grande risco de erro, ainda mais se o regime
encontra-se na faixa de transição, caracterizando o regime transiente (2100
<Re<2500), pois se trata de uma faixa muito pequena e de difícil caracterização a
olho.
Apesar disso, a visualização ajuda a perceber a faixa que se encontra o perfil de
escoamento, dando uma ideia se este está mais para laminar ou para turbulento.
26
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Veit, M.T, Apostila dos roteiros da disciplina de laboratório de engenharia
química I, 2010.
Instituto Newton C. Braga <http://goo.gl/lkMOv>
Acesso: 14/03/2013 às 17:52 hrs
LIVI, C.P., Fundamentos de Fenômenos de Transporte, Editora LTC, Rio de
Janeiro – RJ, 2004.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds
Acesso: 02/04/2013 às 13:03 hrs
BUSSAB, W. O. e MORETTIN, P. A. Estatística Básica, 5ª edição, Editora
Saraiva, São Paulo, 2003.
http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html
Acesso: 02/04/2013 às 13:30 hrs
THOMAZIELLO, A.C.F.B. Coeficiente de descarga para “manifolds” e perfis de
lâmina d’água em canaletas para fins hidropônicos, Campinas, 1999,
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO. Unicamp
BASTOS, FRANCISCO DE ASSIS A., Problemas de Mecânica dos Fluidos,
Editora Guanabara Dois, RJ, 1983.
GILES, RONALD V., Mecânica dos Fluidos e Hidráulicos, Editora McGraw-Hill do
Brasil, SP, 1976.
FOX E MACDONALD, Introdução à Mecânica dos Fluidos, 2ª Edição, Editora
Guanabara Dois, RJ, 1981.
PIMENTA, C.F., Curso de Hidráulica geral, Rio de Janeiro, Editora Guanabara,
4ª Edição, 1981.
27
ANEXO
Anexo 1. Densidades e viscosidades da água sob condições normais de
temperatura e pressão:
Temperatura
-
q
(°C)
Densidade
absoluta -
r
(kg/m3)*
Viscosidade
dinâmica -
m
(10-3 N.s/m2)
Viscosidade
cinemática -
n
(10-6m2/s)
Densidade
relativa - d
0 (gelo) 917,0 - - 0,9170
0(água) 999,8 1,781 1,785 0,9998
4 1000,0 1,558 1,558 1,0000
5 1000,0 1,518 1,519 1,0000
10 999,7 1,307 1,308 0,9997
15 999,1 1,139 1,140 0,9991
20 998,2 1,002 1,003 0,9982
25 997,0 0,890 0,893 0,9970
30 995,7 0,798 0,801 0,9967
40 992,2 0,653 0,658 0,9922
50 988,0 0,547 0,553 0,9880
60 983,2 0,466 0,474 0,9832
70 977,8 0,404 0,413 0,9788
80 971,8 0,354 0,364 0,9728
90 965,3 0,315 0,326 0,9653
100 958,4 0,282 0,294 0,9584
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