relatório velocidade da luz
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Determinação experimental da velocidade da luz pelo método de FoucaultTRANSCRIPT
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
ESCOLA POLITÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
WESLEY SOARES DE PONTES
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –
MÉTODO DE FOUCAULT
CURITIBA
2015
WESLEY SOARES DE PONTES
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –
MÉTODO DE FOUCAULT
Relatório técnico apresentado como requisito
para obtenção de nota parcial na disciplina
Física IV, no Curso de Engenharia Ambiental,
na Pontifícia Universidade Católica do
Paraná.
Prof.º: Luiz Dário Sepulveda
CIDADE
2015
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
1 - Método de Galileu..................................................................................................7
2 - Método de Fizeau...................................................................................................8
3 - Posicionamento dos componentes.......................................................................10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Primeiro Teste..........................................................................................12
Tabela 2 - Segundo Teste.........................................................................................12
Tabela 3 - Terceiro Teste...........................................................................................12
Tabela 4 – Quarto Teste............................................................................................12
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO............................................................................................................5
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................................6
2.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.....................................6
2.1.1 Galileu............................................................................................................6
2.1.2 Roemer...........................................................................................................7
2.1.3 Fizeau.............................................................................................................7
2.1.4 Foucault.........................................................................................................8
MATERIAIS.................................................................................................................9
METODOLOGIA........................................................................................................10
RESULTADOS E ANALISE DE DADOS..................................................................12
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO..................................................................................14
REFERÊNCIAS.........................................................................................................15
INTRODUÇÃO
Nesse relatório serão apresentados os resultados e a discussão do experimento
para determinação da velocidade da luz, utilizando por meio disso, o método de
Foucault, a fim de estudar experimentalmente o comportamento de uma onda
eletromagnética. Como objetivo prático, montamos e alinhamos equipamentos
ópticos com jogo de lentes, utilizando um feixe de laser e, para fins teóricos,
calculamos a velocidade da luz no meio ar. O experimento foi realizado na aula do
dia 06/03/2015, no Laboratório de Física IV, da Pontifícia Universidade Católica do
Paraná.
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A velocidade de propagação da luz no vácuo é uma das mais importantes
constantes da natureza, e durante o século XIX, muitos físicos foram influenciados a
fazer uma analogia entre ondas luminosas e ondas sonoras, pois não aceitavam a
ideia de uma onda não necessitar de um meio para se propagar. Postularam a
existência de um éter (substância tênue que ocupava todo o espaço e servia como
meio de transmissão da luz). Todas as tentativas de medir a velocidade escalar da
Terra com relação ao éter sempre resultaram o valor zero, levando a conclusão de,
ou o éter não existe ou então a Terra move-se com a mesma velocidade do éter.
Einstein em 1905 resolveu o dilema por meio de um ousado postulado "A velocidade
escalar da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os
sistemas de referenciais inerciais".
1.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.
1.1.1 Galileu
Um dos primeiros cientistas que não acreditou que a velocidade da luz era infinita foi
Galileu e seguiu um método simples para medi-Ia. Duas pessoas A e B, com
lanternas acesas e cobertas posicionam-se sobre o pico de dois morros que distam
milhas entre si. Primeiro o observador A descobre sua lanterna, emitindo luz para o
observador B, que descobre a sua imediatamente após ver a luz emitida pela
lanterna de A, que dirige para A, e assim que A ver a luz emitida pela lanterna do
observado B, marca o intervalo de tempo desde o instante que descobriu sua
lanterna. Assim, tomando duas vezes a distância entre ambos e dividindo pelo
intervalo de tempo obtido, obtém-se a velocidade da luz.
Certamente esta experiência falhou, uma vez que o tempo de reação humana é
grande quando comparado com o tempo que a luz leva para caminhar estas
distâncias de poucas milhas, que era na ordem de 10-5 s. Mas a importante
conclusão do método proposto por Galileu, é que para medir com exatidão a
velocidade da luz, o método deve ser aplicado para distâncias astronômicas, ou por
técnicas que fornecem maior precisão na medida do tempo.
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1 - Método de Galileu
1.1.2 Roemer
Em 1675 o astrônomo dinamarquês Roemer fez a 1ª medida da velocidade da luz,
utilizando distâncias astronômicas. Ele observou que as eclipses do 1 º satélite de
Júpiter, ocorriam em intervalos ligeiramente menores à medida que a Terra se
aproximava de Júpiter do que quando se afastava. Desde que o tempo entre as
eclipses, tirada a média durante um ano, era bem constante (sendo que tinha um
ganho no tempo de 986s, seguido de uma perda da mesma quantidade 6 meses
após), Rómer interpretou corretamente este ganho ou perda, como sendo o tempo
necessário para os sinais luminosos atravessarem o diâmetro da órbita terrestre.
Sabendo-se o diâmetro médio da órbita terrestre, DT = 302,4 x 106 km dividido pelo
tempo de 986 s, determinou a velocidade da luz c = 3,072 x 108 m/s.
1.1.3 Fizeau
Em 1849 o cientista francês Fizeau foi o primeiro a utilizar distâncias terrestres. Ele
usou uma grande roda dentada, girando rapidamente em frente a uma fonte
brilhante. O feixe de luz emergindo entre dois dentes, reflete em um espelho plano
distante e volta, sendo focalizada na periferia da roda. Se a roda estivesse parada,
este feixe que volta é visível entre os dois dentes de onde saiu. Quando a roda gira
com alta velocidade angular adequada, então, durante o tempo de percurso da luz o
próximo dente passa a ocupar a fenda, e o feixe que antes era visível, passa a ser
obstruído pelo dente e não é mais visto pelo observador. Deduz-se facilmente a
velocidade da luz através da velocidade angular e do número de dentes da roda, e
da distância percorrida pela luz.
É obvio que o método de Fizeau é uma adaptação altamente mecanizada do método
proposto por Galileu em 1872. Cornu, que melhorou os detalhes do arranjo de
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Fizeau, obteve um valor corrigido da velocidade da luz de c= 299 950 km/s (no
vácuo).
2 - Método de Fizeau
1.1.4 Foucault
Ainda em 1842, Arago propôs um método inteiramente novo, utilizando um espelho
girante, entretanto Foucault foi o primeiro a usá-lo em 1850, onde fez um
experimento com o aparelho de Fizeau-Foucault para medir a velocidade da luz, que
veio a ser conhecida com o experimento de Foucault-Fizeau. Tal experimento foi
visto como o que deu fim a teoria corpuscular da luz, de Newton, pois mostrou que a
luz viaja mais lentamente na água que no ar. Em 1851, ele fez a primeira
demonstração experimental da rotação da Terra em torno de seu eixo. O
experimento foi feito por meio da rotação do plano de oscilação de um pêndulo longo
e pesado suspenso livremente, no Panteão de Paris. A experiência causou
sensação em todas as teorias vigentes. No ano seguinte, utilizou (e nomeou) o
giroscópio como a comprovação experimental conceitualmente mais simples. Em
1855, recebeu a Medalha Copley4 da Royal Society por "notáveis pesquisas
experimentais". Pouco antes, no mesmo ano, foi nomeado physicien (físico) do
Observatório Imperial de Paris.
Foi com o espelho rotativo de Charles Wheatstone que Foucault, em 1862,
determinou a velocidade da luz como sendo igual a 298000 km/s, cerca de 10.000
km/s menor que a obtida pelos pesquisadores anteriores e apenas 0,6% menor que
o valor atualmente aceito. O valor aceitável atualmente da velocidade da luz no
vácuo é: c = 299.792.458 m/s.
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MATERIAIS
Espelho rotatório de alta velocidade
Espelho fixo. - Microscópio de medida
Laser de He-Ne de 0,5 mW
Bancada óptica de 1 m
Bancada para alinhamento do laser
Acopladores para as bancadas ópticas
Lente com distância focal de 48 mm
Lente com distância focal de 252 mm
2 Polarizadores
3 Suportes para componentes
Peças para alinhamento do feixe de laser
1 trena 20 metros
Espelho de Alta Reflectância.
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METODOLOGIA
A montagem dos equipamentos e alinhamento do feixe de luz requer especial
cuidado e paciência. Após a fonte laser estar emitindo o feixe, não deve ser olhado
diretamente contra o mesmo e nem através do microscópio sem utilizar as lentes
polarizadoras, que tem por finalidade diminuir a intensidade do feixe.
Alinhamento do feixe:
a) Alinharam-se os componentes na bancada óptica conforme a figura 3.
3 - Posicionamento dos componentes
b) Alinhou-se o laser para que o feixe atinja o centro do espelho rotatório MR,
tornando-o perpendicular ao feixe, de modo quando MR rodar, haverá assim
uma posição onde o feixe é refletidodiretamente na abertura do laser.
c) Colocou-se a lente L1 sobre a bancada, a uma distância de 62,2 cm e
ajustada para que o feixe continue centrado em MR. Após, colocou-se a lente
L2 a uma distância de 82 cm, preservando-se o ajuste central em MR; colocou-
se o microscópio de medida entre L1 e L2, sempre mantendo o ajuste em MR.
d) Posicionaram-se MF a uma distância de 3,69 m e, depois para um segundo
experimento, a uma distância de 6,47 m, de MR de modo a haver uma
abertura de aproximadamente 15° entre a diagonal MRMF e a bancada óptica,
de tal maneira que a imagemrefletida de MR atinja o centro de MF.
e) Ajustou-se a posição de L2 focalizando a imagem do feixe em MF e MF de
maneira que o feixe seja refletido para MR.
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Obs: Para o ajuste do feixe, empregou-se o uso de polarizadores na bancada,
de modo a diminuir a intensidade do feixe de luz, que pode causar danos na
vista. Os polarizadores foram removidos durante o experimento.
f) Girou-se o espelho rotatório ligando o motor em baixa rotação.
g) Para visualizar os dois traços luminoso, movimentou-se a lentamente a lente
para a direita e ao mesmo tempo, observou-se o microscópio até focalizar um
pequeno traço que era a imagem refletida vinda do espelho fixo.
h) Centralizou a imagem vinda do espelho fixo, no centro da cruz através do
parafuso micrométrico e fez a leitura inicial.
i) Fizeram-se as leituras para CW (velocidade constante do espelho rotatório) e
CCW (velocidade acelerada do espelho rotatório).
j) Mediu-se o deslocamento Δs correspondente através do parafuso
micrométrico.
k) Através das medidas de A, B e D e com os dados anteriores determinou a
velocidade da luz e comparou com o valor esperado (c=299.792.458 m/s).
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RESULTADOS E ANALISE DE DADOS
Para o referido experimento, tivemos os seguintes dados:
Rotação (CW), rps 1026
Distância Micrômetro, mm 10,52
Distância Entre MR e MF, m 3,69
Tabela 1 - Primeiro Teste
Rotação (CCW), rps 1080
Distância Micrômetro, mm 10,23
Distância Entre MR e MF, m 3,69
Tabela 2 - Segundo Teste
Nesse primeiro experimento, obtivemos os seguintes resultados:
A = L2L1 – dfocal(L1)
B = L2MR
D = 3,69 m
Equação de Foucault
c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)
ccalculado = 1,60 x 108 m/s
Para o segundo experimento, com uma distância maior entre MR e MF, foi obtido os
seguintes dados e resultados:
Rotação (CW), rps 1542
Distância Micrômetro, mm 12,69
Distância Entre MR e MF, m 6,47
Tabela 3 - Terceiro Teste
Rotação (CCW), rps 1552
Distância Micrômetro, mm 13,05
Distância Entre MR e MF, m 6,47
Tabela 4 – Quarto Teste
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A = L2L1 – dfocal(L1)
B = L2MR
D = 6,47 m
Equação de Foucault
c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)
ccalculado = 3,40 x 108 m/s
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DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
Com base nos resultados encontrados, podemos concluir que o método
estabelecido por Foucault é o que melhor aproxima do real valor da velocidade da
luz, porém podemos observar que com pequenos ajustes no momento da
experiência, pode-se alterar significamente os resultados, o que foi comprovado com
o aumento da distância entre os espelhor MR e MF, e com o aumento da rotação do
espelho rotatório. Isso nos leva a pensar que o meio por onde a luz passa, partículas
(como poeira) e a umidade do dia, também podem influenciar no resultado final, de
modo a distorcer o valor da velocidade.
Tirando uma média entre os dois valores encontrados para velocidade da luz,
teremos cexperimental = 2,4781x108 m/s, que aproxima ainda mais do resultado esperado
de c = 299.792.458 m/s; com Erro% de 17,33, uma diferença de 51.982,458 km.
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REFERÊNCIAS
VENÂNCIO, Thais Gomes. Determinação da velocidade da luz. Londrina-Pr: 25 abril, 2013. Disponível em: < https://pt.scribd.com/doc/154359745/Relatorio-Velocidade-Da-Luz-pronto>. Acesso em: 24 março. 2015.
SOCIEDADE ASTRÔNOMICA DE SOROCABA. Experimento: determinação da velocidade da luz. Disponível em: < http://astrocas1.azurewebsites.net/wp-content/uploads/2014/01/Velocidade_da_luz.pdf >. Acesso em: 24 março. 2015.
MUNDO FÍSICO. A velocidade da luz. Disponível em: <http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=151>. Acesso em: 24 março. 2015.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA. Velocidade da luz. Disponível em: <http://www.dfi.ufms.br/flavio/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20Moderna/Velocidade_da_luz.pdf>. Acesso em: 24 março. 2015.
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