relazione di calcolo - citt?? metropolitana di bari · 2009. 11. 17. · relazione di calcolo...

RELAZIONE DI CALCOLO

Committente:

PROVINCIA DI BARI

Oggetto:

COSTRUZIONE DELLA DIRAMAZIONE DELLAS.P. 231 AL KM 1+450 VERSO LA

S.P. 54 MODUGNO-PALESE E LA S.S. 96

Località

Modugno (BA)

Muri di sostegno prefabbricati

TIPO NORMALE - CLASSE MEDIAAltezza da m 1.50 a m 5.00

NORME DI RIFERIMENTO

La norma di riferimento assunta per la verifica delle strutture è il Decreto del Ministero delle Infrastrutture del

14/1/2008 "Nuove norme tecniche per le costruzioni"

Per quanto in esso non contenuto si è fatto riferimento a:

Classe di esposizione: linee guida per il calcestruzzo strutturale emesse dal Servizio Tecnico Centrale del C.S.LL.PP.

Calcolo dell'apertura delle fessure nello stato limite di servizio: D.M. 9/1/96 e circ. min.LL.PP n°252 del 15/1/96

Spinta delle terre e portanza delle fondazioni: Manuali dell'American Society of Civil Engineers

Sismicità del Comune in cui sorge l'opera: tabella 1 allegata al D.M. 14/1/2008

DATI GENERALI DI PROGETTO

Materiali

Calcestruzzo Prefabbricati Platea FondazioneResistenza caratteristica cubica Rck N/mm2

40 25 15

Resistenza di calcolo a compressione fcd N/mm218,81 11,76 7,06

Resistenza di calcolo a trazione fctd N/mm21,45 1,06 0,75

Acciaio tipo FeB44k FeB44k -Tensione caratteristica di snervamento fyk N/mm2

450 450 -

Resistenza di calcolo fyd N/mm2391,3 391,3 -

Coefficienti e parametri impiegati nei calcoli:

Verifiche SLU: Approccio 1

A1+M1+R1 A2+M2+R2

Coefficienti parziali per le azioni (tabella 6.2.1): 30.00

Peso proprio della struttura g1 1,3 1,0 1,0 1,0

Peso della terra portata g2 1,3 1,0 1,0 1,0

Spinta della terra g3 1,3 1,0 1,0 1,0

Carichi mobili q1 1,5 1,3 1,0 0.25

Parametri geotecnici del terreno (tabella 6.2.II):

Angolo di resistenza al taglio j 26° 21,32° 26° 26°

Coesione efficace c'k 2,0 2,5 2,0 2,0

Resistenza non drenata cuk 0,0 0,0 0,0 0,0

Peso specifico della terra g 19,0 kN/m3 19,0 kN/m3 19,0 kN/m3 19,0 kN/m3

Coefficienti parziali per le verifiche delle fondazioni superficiali (tabella 6.5.I):Capacità portante della fondaz gr 1,0 1,8 1,0 1,0

Scorrimento della fondazione gr 1,0 1,1 1,0 1,0

POSIZIONE DELLE SEZIONI TRASVERSALI VERIFICATE

Sezione n°Distanza da inizio muro

Progressiva km

Altezza del muro m

Tipo di prefabb. Note

DIR 96 - 2° tratto

A1_7 4*5 0+099 da 2,00 a 4,50 30 NM - 40 NM ponte lama

DIR 96 - 1° tratto

A2_38 - A2_39 4*5 0+655 da 2,00 a 4,50 30 NM - 40 NM sul tombino

Per ciascuna sezione sono state eseguite quattro verifiche, esposte in cinque schede successive.

Scheda 1 Verifica SLU, GEO e STR, secondo l'approccio 1, combinazione 1 (A1+M1+R1)

Scheda 2 Verifica SLU di stabilità globale, GEO e STR, secondo l'approccio 1, combinazione 2 (A2+M2+R2)

Scheda 3 Verifica SLE con il calcolo delle tensioni nei materiali e dell'apertura delle fessure sulle sezioni in c.a.

Scheda 4 Verifica sismica, con i carichi mobili ridotti

Scheda 5 Verifica della capacità portante del terreno di fondazione nelle 4 condizioni esaminate

I dati geometrici e geotecnici di ciascuna sezione sono riportati nelle singole schede

AZIONI simboli Verifica SLE Verifica sismica

Pag. 1

Verifiche agli stati limite ultimi (schede 1 e 2)

Il calcolo di verifica agli stati limite delle varie opere di sostegno prefabbricate è svolto secondo il punto 6.5.3 del citato D.M. 14/1/08 nei due casi previsti dalla norma.

Nella prima scheda è svolta la verifica SLU di tipo strutturale (STR) secondo l'Approccio 1, Combina-zione 1 , impiegando i coefficienti sopraindicati per il caso "A1+M1+R1" (cioè con angolo d'attrito del terreno effettivo e azioni maggiorate dai relativi coefficienti).

Nella seconda scheda è svolta la verifica SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio del corpo rigido (EQU) secondo l'Approccio 1, Combinazione 2 , impiegando i coefficienti per il caso "A2+M2+R2" (cioè con la spinta della terra maggiorata avendo assunto un angolo d'attrito del terreno ridotto e azioni naturali; solo il sovraccarico sul rilevato è maggiorato).

In ciascuna delle due schede è effettuata:- la verifica allo scorrimento sul piano di posa- la verifica al ribaltamento (EQU) rispetto allo spigolo inferiore esterno della fondazione- il calcolo dei carichi (SLU) agenti sulla fonazione- la verifica strutturale (STR) con il confronto tra le sollecitazioni e le resistenze nelle sezioni delle membrature

La verifica al collasso per carico limite dell'insieme fondazione-terreno è svolto nella quarta scheda, nella quale è effettuato il confronto tra l'insieme dei carichi agenti sulla fondazione e la sua resistenza.

Calcolo delle azioni sulla struttura

Nella prima parte di queste due schede sono calcolati tutti i vari termini della combinazione fondamentale delle azioni che formano l'azione complessiva della struttura sul terreno di fondazione, struttura costituita dalla parete prefabbricata, dalla sua fondazione diretta, dalla platea sotto al terrapieno, dalla terra che sovrasta la platea, dai sovraccarichi sul rilevato, sotto l'azione della spinta del terrapieno e delle altre varie azioni eventualmente presenti.

Tutte le azioni agenti sulla struttura sono state calcolate in base alle dimensioni geometriche riportate in ciascuna scheda moltiplicate per i rispettivi coefficienti riportati nella tabella della pagina 2.

La spinta del terrapieno agisce direttamente sulla fondazione del muro e indirettamente su una sezione verticale ideale R-S innalzata sullo spigolo interno della platea.

L'esperienza ha dimostrato che, se la struttura non è soggetta a vincoli particolari, la sua deformazione elasticae il cedimento della fondazione sono, in genere, sufficienti a mobilitare la spinta attiva del terrapieno.

Il coefficiente di spinta attiva è calcolato in base al valore j dell'angolo d'attrito assegnato nel caso A1+M1+R1 e al valore ridotto j' = atn(tanj / 1.25) nel caso A2+M2+R2.

Pertanto il coefficiente di spinta K1 attraverso la sezione R-S viene calcolato:

a) se il profilo del rilevato è rettilineo, con la formula di Rankine, che corrisponde a ipotizzare la formazione di un cuneo di terra spingente limitato da due piani di scorrimento, la cui giacitura è quella che genera la spinta massima, e quindi la più sfavorevole alla stabilità del muro.

b) se il profilo del rilevato è spezzato, con un procedimento iterativo che corrisponde a estendere la formula di Rankine ai profili spezzati. Il codice di calcolo individua per approssimazioni successive le giaciture dei due piani di scorrimento che generano simultaneamente la spinta massima e fornisce automaticamente il coefficiente di spinta attiva.

R

S

H3

Pag. 2

La spinta sulla fondazione è calcolata con un coefficiente di spinta K3 su parete verticale. Il calcolo tiene conto

che nei muri tipo N, T e F la platea impedisce al peso del terrapieno che la sovrasta di agire per l'intera altezza

La verifica allo scorrimento sul piano di posa risulta dal confronto tra la componente orizzontale di tutte le a-zioni (spinte e eventuali altre forze agenti sulla struttura) e la resistenza del terreno allo scivolamento, espressa dal prodotto di tutti i pesi e le varie componenti verticali di ogni azione per il coefficiente d'attrito della struttura sul terreno di fondazione. La spinta passiva sulla parete esterna della fondazione è trascurata a favore della stabilità.

Lo stato limite di ribaltamento tratta l'equilibrio dell'insieme sopraelencato come se fosse un corpo rigido e pertanto calcola i momenti delle varie azioni rispetto allo spigolo inferiore esterno della fondazione (punto "O" delle figure riportate nelle schede) previo averli moltiplicati per i rispettivi coefficienti parziali della tablla 2.6.1.

Il collasso per carico limite dell'insieme fondazione terreno risulta dalla verifica che la capacità portante del terreno di fondazione sia maggiore della risultante calcolata in base alla somma di tutte le azioni e alla sua posi-zione, dalla quale dipende l'ampiezza del nastro di appoggio sul terreno.

Calcolo della capacità portante della fondazione (scheda 4)

Il calcolo della capacità portante limite di fondazioni superficiali in sabbia e ghiaia, o altri terreni lievemente coesivi è stata effettuata con il metodo di Brinch Hansen (formula del 1970).

I tre termini classici della portanza Nc, Nq, Ng sono calcolati tenendo conto:- delle caratteristiche geotecniche del terreno (Coesione, Angolo d'attrito, Peso specifico, Inclinazione del piano di campagna)

- dei dati geometrici della fondazione (Dimensioni, Profondità di posa, Inclinazione del piano di posa);- dell'inclinazione dei carichi agenti sulla fondazione (Componente verticale e orizzontale, Larghezza dell'impronta nastriforme)

Esso è sviluppato nella scheda 4 denominata "Calcolo della capacità portante delle fondazioni", nella quale sono riportate tutte le formule impiegate.

Nelle ultime righe della tabella, per ogni struttura e ogni condizione di carico sono riportate le azioni sul terreno calcolate nelle schede di verifica delle strutture. Dal confronto tra le azioni sulla fondazione e la capacità por-tante risulta che tutte le sezioni trasversali della struttura sono verificate anche al collasso per carico limite dell'in-sieme fondazione-terreno.

Verifica delle sezioni in c.a. allo s.l.u.

La spinta sulla parete interna della struttura prefabbricata è calcolata in base a un coefficiente di spinta attiva determinato con la formula di Coulomb.

Essa corrisponde all'equilibrio di un cuneo di terra, aderente alla parete del muro, separato dal terrapieno da una superficie piana, con la giacitura che genera la massima spinta sulla parete, e quindi la più sfavorevole alla verifica delle sezioni.

L'angolo di attrito tra terreno e parete è stato assunto pari a 2/3 dell'angolo di attrito interno del terreno spingente.Il coefficiente di spinta che ne risulta differisce di poco da quello di Rankine.

Su ogni sezione le caratteristiche della sollecitazione sono calcolate in base alla spinta della terra agente dalla sezione in su e tengono conto anche della componente verticale della spinta e del peso della struttura sopra la sezione e di ogni altra azione esterna (urti, carichi sulla struttura, sbalzi, ecc.).

Nel calcolo della spinta è stato trascurato, per semplicità e a favore della stabilità, lo spessore della parete, con- siderando quindi che la spinta agisca direttamente sulla facciata del muro.

La verifica allo stato limite ultimo è svolta secondo le norme di calcolo esposte al punto 4.1.2.1 del D.M. 14/1/2008,

La descrizione geometrica della sezione avviene secondo lo schema della figura nel seguito allegata:

Pag. 3

Per ogni sezione verificata, oltre alle principali dimensioni geometriche, sono esposti:

Md = momento flettente baricentrico dovuto alle azioni esterne moltiplicate per i rispettivi coefficienti gi

a1 = entità del prolungamento delle armature dato dalla formula (4.1.22), corrispondente alla traslazione di pari misura del diagramma del momento flettente nel senso più sfavorevole (décalage).

NEd = sforzo normale di calcolo, dovuto alle azioni esterne moltiplicate per i rispettivi coefficienti g

VEd = sforzo di taglio di calcolo, dovuto alle azioni esterne moltiplicate per i rispettivi coefficienti g, modifi-cato dalla componente Vmd della trazione dell'acciaio perpendicolare al lembo compresso nelle sezioni

di altezza variabile.

MRd = momento flettente baricentrico a cui resiste la sezione allo stato limite ultimo in presenza dello sforzo normale NEd.

VRd = sforzo di taglio resistente della sezione. Esso è il valore minimo tra VRcd e VRsd, ove:

VRcd = resistenza di calcolo a "taglio compressione" (4.1.19)VRsd = resistenza di calcolo a "taglio trazione" (4.1.18)

Dal confronto tra le sollecitazioni esterne e quelle resistenti risulta che tutte le sezioni sono conformi alle norme.

Verifica agli stati limite di esercizio (scheda 3)

Classe di esposizione agli agenti aggressivi

I criteri di scelta della classe di esposizione delle varie pareti della struttura sono conformi alla norma più severa fra la tabella 4.1.III del punto 4.1.2.2.4.2 della normativa e il prospetto 4.1 dell'Eurocodice 2 recepito in Italia

Con riferimento alle figure sottoriportate, alla luce dell'esperienza di almeno 33 anni di produzione in serie, con-sideriamo esposte ad un ambiente aggressivo le seguenti superfici:

a) la parte inferiore della facciata esterna dei muri di controripa correnti lungo le strade, soggetta agli eventuali spruzzi dei sali di disgelo

b) la parte superiore della facciata interna dei muri di sostegno correnti lungo le strade, soggetta al percola- mento di acque che possono contenere dei sali di disgelo.

c) la facciata superiore della platea delle spalle da ponte e dei muri tipo "C", soggetti al ristagno quasi permanente delle acque di infiltrazione del terreno. Per i muri di tipo "N" e "T" l'ambiente risulta aggressivo solo sul fondo delle gole corrugate della platea (ove non vi è armatura significativa) e non sulla cima delle costole dove è presente l'armatura principale. La corrosione delle gole non è pregiudizievole per la stabilità del muro.

d) l'eventuale copertina sulla sommità della struttura.

L'area delle staffe presa in conto nel calcolo della resistenza a taglio è stata ridotta della sezione destinata a reggere la spinta della terra sulle ali, che è un carico appeso o indiretto.

Pag. 4

Abbiamo considerato tali superfici soggette alle seguenti classi di esposizione della tab UNI EN 206-1:

XS1 = Calcestruzzo con elementi strutturali esposti alla salsedine marina (sulle coste o in loro prossimità)ma non direttamente in contatto con l'acqua di mare

XC4 = ciclicamente asciutto o bagnato, in esterni, con superfici soggette a alternanza di asciutto e umido.Fondazioni a contatto con l'acqua, in condizioni più gravose della classe XC2

XD2 = classe intermedia fra XD1 e XD3, corrispondente a parti di ponti esposti a spruzzi d'acqua con cloruri, saltuariamente soggette a spruzzi di sali disgelanti

XA2 = elementi strutturali a contatto di terreni aggressivi, da acque del terreno e acque fluenti

e alle corrispondenti classi 4a e 5b del prospetto 4.1 dell'Eurocodice 2

Tutte le altre superfici (intradosso della parete prefabbricata, estradosso della platea gettata in opera) sono state considerate in classe XC2 (ambiente bagnato, superfici in calcestruzzo a contatto con acqua per lungo tempo es: fondazioni) o nella classe 2b del prospetto 4.1 dell'Eurocodice 2.

CopriferriIl valore della tolleranza D h relativo alla misura del copriferro è di mm 3 per le parti prefabbricate e di mm 10 per i getti in opera. Conseguentemente i copriferri delle varie parti della struttura corrispondenti alle classi di esposi-zione sopra esposte risultano:

a) parti prefabbricate esposte ad ambiente aggressivo: mm 30 + 3 = mm. 33b) altre parti prefabbricate (intradosso della parete, fianchi della costola): mm 25 + 3 = mm 28c) estradosso della costola del prefabbricato: mm 30 + 3 = mm 33d) platea gettata in opera: mm 30 + 10 = mm 40

Il copriferro delle superfici c) e d) è incrementato di mm 5 rispetto alle prescrizioni delle norme, per tenere conto di piccoli danneggiamenti che possono avvenire durante il riempimento del muro.

Calcolo dell'ampiezza delle fessure

I criteri di verifica a fessurazione sono quelli fissati dal D.M. 09/01/96 e dalle relative istruzioni contenute nella Circ. Min. LL.PP. n° 252 AA.GG./S.T.C del 15/10/96

Nei tabulati di verifica le caratteristiche della sollecitazione sono calcolate con i metodi del calcolo elastico line-are, senza ridistribuzioni.

I momenti flettenti sono calcolati rispetto alla facciata del pannello o alla facciata inferiore della platea.

1° caso: 0,2 mm. condizioni ambientali molto aggressive quasi permanenti (parti in neretto delle figure)

2° caso: 0,3 mm . condizioni ambientali aggressive quasi permanenti (tutte le altre parti).

Calcolo delle tensioni di esercizio (4.1.2.2.5)

Calcestruzzo dei prefabbricati (Rck 40 N/mm2): sc < 0.83 * 40 * 0.60 = 19,92 N/mm2 Calcestruzzo delle platee (Rck 25 N/mm2): sc < 0.83 * 25 * 0.60 = 12,45 N/mm2

Calcestruzzo dei prefabbricati (Rck 40 N/mm2): sc < 0.83 * 40 * 0.45 = 14,94 N/mm2 Calcestruzzo delle platee (Rck 25 N/mm2): sc < 0.83 * 25 * 0.45 = 9,34 N/mm2

Acciaio: nella combinazione caratteristica:

sc < 0.80 * 450 N/mm2 = 360N/mm2

Tutti i risultati dimostrano la conformità del progetto alle norme richiamate.

L’apertura caratteristica ammessa per le fessure è stata desunta dal capitolo 6.2 "Opere stradali" e in particolare dal punto 6.2.4.2.2 relativo ai ponti stradali. Essendo impiegate armature poco sensibili, la massima apertura ammessa risulta di:

La descrizione geometrica della sezione avviene secondo lo schema già esposto nella verifica allo stato limite ultimo.

I sovraccarichi sul rilevato sono gli stessi impiegati nelle verifiche allo s.l.u. Ovviamente tutti i coefficienti moltiplicativi delle azioni sono stati ridotti a 1.

Sono inoltre esposte le tensioni di trazione nell'acciaio e di compressione nel calcestruzzo per confrontarne i valori con i massimi stabiliti per lo stato limite di tensione di esercizio

1° caso: Per la combinazione caratteristica (rara), in base alle resistenze caratteristiche dei materiali impiegati, risultano le seguenti limitazioni:

2° caso: Per la combinazione di carico quasi permanente in ambiente moderatamente aggressivo risultano le seguenti limitazionii:

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Verifica sismica (scheda 4)

I calcoli di verifica della stabilità globale dell'opera e di verifica delle sollecitazioni è effettuato con il metodo dell'analisi pseudo-statica (punto 7.11.6.2.1), in base al valore dell'accelerazione massima ag attesa in superficie e del fattore di amplificazione orizzontale F0 indicati nell'allegato B della norma, aggiornati sul sito Internet del

Ministero delle Infrastrutture in data

Criteri generali di progetto

I muri di sostegno prefabbricati Tensiter hanno sempre dato eccellenti risultati nelle verifiche sismiche.Essi sono dovuti non soltanto all'ampio dimensionamento della platea stabilizzatrice e alla sostanziale robu-stezza della parete, ma a tre prerogative tipiche dei muri Tensiter:

a) La fondazione è massiccia, sempre gettata contro terra e quindi senza che si formino vuoti laterali, mentre nelle fondazioni usuali, con pareti casserate, i rinfianchi vuoti dopo il disarmo sono riempiti di materiale sciolto;

b) La fondazione è nell'impossibilità di ruotare, essendo vincolata a una larga platea il cui punto più interno, restando fisso, ne vincola l'orientamento;

c) La spinta sulla fondazione usufruisce di una forte riduzione, in quanto il cuneo di terra spingente su essa non è sovraccaricato. Appena esso inizia a scendere, cessa il sovraccarico su di esso perché è portato dalla platea.

Per questi motivi i muri Tensiter nel loro normale dimensionamento sono di regola adatti fino ad accelerazioni locali al suolo Ag/g = 0,25 g per quelli di classe "L", 0,35 g per la classe "M" e circa 0,45 g per la classe "P", Ovviamente questi valori devono essere confermati da verifiche specifiche, che tengano conto di tutti i para-metri locali.

Il muro Tensiter di controripa "Tipo F" gode di ulteriori eccellenti reqiusiti di funzionalità in caso di sisma. Infatti, a differenza di ogni altra opera di sostegno, il muro "F" è dotato di una cerniera lineare che separa la struttura in elevazione, prefabbricata, dalla fondazione diretta. Tutte le spinte e i pesi sono trasmesse alla fondazione tramite la cerniera lineare.

Questa disposizione è molto favorevole in caso di sisma. Infatti:

a) Il suolo di fondazione è sostanzialmente preservato dalle brusche variazioni di posizione della risultante, indotte dal sisma. Mentre in un muro di sostegno tradizionale, rigido, il suolo sotto la fondazione è soggetto a una deformazione plastica a ogni oscillazione del sisma per effetto della rotazione del muro, nel muro tipo F questo fenomeno è estremamente ridotto, perchè lo spostamento della risultante sul suolo è molto contenuta.

b) L'incremento di deformazione della parte superiore della struttura a ogni oscillazione è molto più contenuta che in un muro tradizionale. Se infatti per qualche istante del ciclo oscillatorio la resistenza della struttura è insufficiente a contrastare l'azione sismica essa inizierà a ruotare attorno alla cerniera di base, ma di gran lunga prima che la deformazione determini un ribaltamento della struttura il senso dell'accelerazione si inverte e viene ricuperata, grazie alla cerniera, la situazione iniziale.

Nel muro tipo "F" non si hanno del fenomeni di plasticizzazione del terreno di fondazione, per effetto dei quali dopo ogni oscillazione non può più essere ricuperata la posizione precedente.

Tutto ciò premesso calcoleremo la struttura con le modalità usate nelle opere di sostegno rigide, non tenendo conto dei fenomeni molto favorevoli sopra esposti.

Dati di progetto dell'azione sismica

Località in cui sorge l'opera: Comune di BARI

Coordinate geografiche della località: Latitudine 41,554°

Longitudine 16,464°

Periodo di vita nominale VN della costruzione anni 50

Classe d'uso III Corrispondente coefficiente CU (Tab 2.4.II) CU = 1,5

Periodo di vita di riferimento VR della costruzione anni 75

Conseguente periodo di ritorno del sisma per lo stato SLV anni 712

Accelerazione orizzontale al suolo (allegato B aggiornato Internet) ag/g = 0,150

Fattore di amplificazione orizzontale (allegato B aggiornato Internet) F0 = 2.40

Categoria di sottosuolo (tab. 3.2.II) B

Suolo di tipo B: Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di V30 compresi tra 360 e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometrica Nspt > 50 o coesione non drenata Cu > 250 kPa)Ss = 1,200

Categoria topografica (tab 3.2.IV) 1Pag. 6

Corrispondente coeff. di amplificazione topografica (tab 3.2.VI) ST = T1 (l'opera non sorge in prossimità di cigli scoscesi isolati, né in prossimità di creste strette e ripide)

Accelerazione orizzontale massima attesa Amax/g = 0,180

Coefficiente di riduzione dell'acceleraz. max. attesa (tab 7.11.II) bm = 0,24

Coefficiente di riduzione sismica dei sovraccarichi accidentali y2j = 0.31

Muro di sostegno prefabbricato, flessibile, non vincolato in cima e in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno (7.11.6.2.1)

Calcolo dell'azione sismica 0,15Coefficiente sismico orizzontale: (formula 7.11.6) kh = bm SS ST ag / g =

Coefficiente sismico verticale: (formula 7.11.7) kv = 0.5 kh =

Spinte di calcolo del terreno e dell'acqua

Q = arctan(kh / (1 - kv))

Nei muri di sostegno prefabbricati Tensiter la platea di ancoraggio è notevolmente estesa sotto al terrapieno. Pertanto la spinta sulla parete e sul diaframma ideale R-S possono risultare alquanto diverse.

La spinta totale di progetto "Ed" esercitata dal terreno e dall'acqua sul muro è calcolata nell'istante più gravoso, corrispondente alla massima accelerazione orizzontale e simultaneamente al massimo alleggerimento verticale. Essa corrisponde a fare ruotare tutta la struttura (parete prefabbricata, superficie del terrapieno, platea e fondazione) dell'angolo Q risultante dalla formula:

Per il calcolo della stabilità globale e della spinta sulle fondazioni dobbiamo calcolare la spinta della terra sul diaframma ideale R-S innalzato verticalmente dallo spigolo interno della platea. In questo caso non si può applicare la formula di Mononobe e Okabe in quanto il cuneo di terra spingente si sviluppa anche nel terreno a valle della sezione R-S su cui dobbiamo calcolare la spinta. Il modello non corrisponde.

Per il calcolo della spinta sulla parete interna del prefabbricato la formula di Mononobe e Okabe fornisce direttamente il coefficiente di spinta K. Il modello di Mononobe e Okabe prevede che in aderenza alla parete del muro si formi un cuneo di terra spingente, limitato verso il terreno da una superficie piana (Ipotesi di Coulomb), in una sezione in cui sia la parete, sia la superficie del terrapieno siano ruotati verso valle dell'angolo Q. Noi la applicheremo per il calcolo della spinta della terra e del sisma sulla parete interna del prefabbricato.

In perfetta analogia al modello di base che determina la formula di Mononobe e Okabe, la spinta Ed sulla sezione R-S è calcolata assumendo un modello in cui si forma un cuneo spingente limitato da due piani, le cui giaciture sono state entrambe simultaneamente individuate come quelle che generano la massima spinta in stato di equilibrio limite attivo.

Il procedimento, svolto su elaboratore elettronico per approssimazioni successive, individua le due giaciture e fornisce i coefficienti di spinta. Essi risultano in genere leggermente più gravosi di quelli forniti dalla formula di Mononobe e Okabe per il maggior peso del cuneo di terra spingente.

S'

R'

H3

s

H3

S

R

Pag. 7

I coefficienti di spinta sono calcolati per tutte le sezioni trasversali oggetto della verifica

Nella verifica della stabilità globale della struttura durante il sisma il calcolo tiene conto che tutte le masse della struttura e quella della terra che sovrasta la platea fino alla sezione R-S sono soggette a forze inerziali, addizio-nandole alle spinte. Le loro componenti orizzontali sono riportate nella tabella delle azioni.

Ovviamente il calcolo dei coefficienti di spinta è eseguito dopo aver fatto ruotare tutta la struttura (parete pre-fabbricata, superficie del terrapieno, platea, fondazione) dell'angolo Q.

Per effetto della rotazione sismica l'altezza della sezione ideale R - S su cui agisce la spinta del terrapieno aumenta, e in certi casi notevolmente. Pertanto la spinta della terra considerata nel calcolo è incrementata sia per il maggior coefficiente di spinta dovuto alla rotazione sismica, sia per la maggior altezza della sezione ideale.

Pag. 8

Scheda 1: Approccio 1, Combinazione 1, (A1+M1+R1).

DatiHm = 3,00 m Prefabbricato tipo 30NM H0 = 3,00 m

C = 1,50 m Altezza della terra contro il pannello H = 2,65 mF = 0,40 m Sovraccarico sul rilevato . . . . . . S0 = 20,0 kN/m2

M = 0,60 m Angolo d'attrito della terra . . . . . . j = 35°N = 0,90 m Peso specifico della terra . . . . . . P0 = 19,6 kN/m3

P = 1,90 m Peso specifico del calcestruzzo . . Q0 = 25,0 kN/m3

Q = 0,36 m Coefficiente d'attrito della fondazione R0 = 0,65U1 = 3,0 m Pendenza del rilevato vicino al muro I9 = 59 %

Calcolo delle azioni sulla strutturaCoefficiente di spinta attiva della terra (Rankine Culman) K1 = 0,388

agente su una sezione ideale R-S di altezza H3 = 3,77 m Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) K3 = 0,271

Spinte, pesi e momenti rispetto al punto O (per metro lineare)

COMPONENTI ORIZZONTALI VERTICALIForze Momenti Forze Momenti

KN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 62,3 103,1 32,3 80,8 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,0 0,0 28,1 32,2 Peso della terra e del sovraccarico 0,0 0,0 133,3 224,1 Spinta della terra sulla fondazione 0,6 0,1 0,0 0,0 Peso della fondazione 0,0 0,0 19,5 14,6

S9 = M9= P9 = M8=TOTALI 62,8 103,2 213,2 351,7

Stabilità (GEO) della struttura:Scorrimento sul piano di posa: verificato essendo Rd = (G8 + G0) * R0 = 138,6 > Ed = S9 = 62.8 Rd/Ed = 2.20 > 1

Ribaltamento rispetto al punto O: verificato essendo Rd = M8 = 351,7 > Ed = M9 = 103.2 Rd/Ed = 3.40 > 1

Calcolo dei carichi agenti sulla fondazione: poiché la risultante di tutti i carichi è più vicina al punto P che al punto O, la platea appoggia

sul terreno con la forza G8 necessaria a riportare la risultante sulla mezzeria della fondazione. Assunta l'ipotesi che la larghezza del nastro di

appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-SR risulta:

Carico sul terreno sotto la platea: G8 = Larghezza dell'impronta d'appoggio . . . Q8 = 0,31 m

Carico sul terreno sotto la fondaz.: G0 = Larghezza dell'impronta d'appoggio . . . C8 = 1,50 m

TENSIONE unitaria sul terreno sotto la fondazione secondo Meyerhoff . . . . . . . . . . . . . . . . st =

OBLIQUITA' del carico sul terreno sotto la fondazione rispetto alla verticale . . . . . . . . . . . . . . . . b = 16,4°

Verifica delle sezioni allo s.l.u. (STR)Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) K0 = 0,438

Sollecitazioni esterne (1) Descrizione delle sezioni Aree dei ferri (1)Sollecitazioni resistenti (1)

MEd

baricen-trico

a1

décalageNEd (2) VEd

H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno

A2 lato facc. o inf. platea

A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd

kN.m cm kN kN cm cm cm cm cm cm2 cm2 cm2/m cm2/m kN.m kN

1 28,4 24,1 29,4 28,0 55,2 48,3 124,0 16,0 4,1 8,64 3,14 6,38 3,14 162,4 95,8

2 3,8 15,3 0,0 32,9 36,0 30,5 125,0 42,0 4,3 9,71 0,57 10,09 5,03 109,9 108,1

3 -1,2 13,4 0,0 17,1 31,9 26,9 33,5 51,0 4,4 9,71 0,57 6,23 5,03 -9,2 95,2

4 -10,7 7,5 0,0 9,2 20,1 15,1 70,5 125,0 3,4 5,09 0,57 0,00 5,03 -11,0 85,0

11 6,5 19,1 13,6 10,9 43,5 38,2 124,0 16,0 3,0 5,56 1,51 2,57 4,02 83,3 96,8

(1) Grandezze su un pannello largo 1.25 m.

(2) Negativo se lo sforzo è di trazioneNorma: Italia: D.M. 14/1/08

153,2 kN

60,0 kN

0,102 MPa

Sez

ion

e




M = 0,60 m Angolo d'attrito della terra . . . . . . j = 29,26°N = 0,90 m Peso specifico della terra . . . . . . P0 = 19,6 kN/m3


Q = 0,36 m Coefficiente d'attrito della fondazione R0 = 0,520U1 = 3,0 m Pendenza del rilevato vicino al muro I9 = 59 %


agente su una sezione ideale R-S di altezza H3 = 3,77 m

Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) K3 = 0,343


COMPONENTI ORIZZONTALI VERTICALI

Forze Momenti Forze MomentiKN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 63,4 104,9 29,3 73,2 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,0 0,0 21,6 24,8

Peso della terra e del sovraccarico 0,0 0,0 102,6 172,4

Spinta della terra sulla fondazione 0,5 0,1 0,0 0,0

Peso della fondazione 0,0 0,0 15,0 11,3 S9 = M9= P9 = M8=

TOTALI 63,9 105,0 168,4 281,6


Ribaltamento rispetto al punto O: verificato essendo Rd = M8 = 281,6 > Ed = M9 = 105 Rd/Ed = 2.68 > 1



appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-S risulta:





Verifica delle sezioni allo s.l.u.Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) K0 = 0,807

Per la variazione di pendenza lontana dal muro il coefficiente di spinta sulla parte inferiore della parete è K8 = 0,306 fino alla quota Hinf = 0,95 m


MEd

baricen-trico

a1


H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno


A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd


1 39,9 24,1 28,1 38,6 55,2 48,3 124,0 16,0 4,0 8,64 3,14 6,38 3,14 162,2 88,2

2 24,8 15,3 0,0 26,8 36,0 30,5 125,0 42,0 4,3 9,71 0,57 10,09 5,03 109,9 108,1

3 16,9 13,2 0,0 29,9 31,9 26,4 125,0 51,0 4,1 9,71 0,57 6,34 5,03 94,6 93,5

4 -2,9 7,5 0,0 2,5 20,0 15,0 70,5 125,0 3,4 5,09 0,57 0,00 5,03 -11,0 84,8

11 9,2 19,1 12,8 15,8 43,5 38,2 124,0 16,0 3,0 5,56 1,51 2,57 4,02 83,3 94,4



134,5 kN

33,9 kN

0,090 MPa

Sez

ion

e

Scheda 3: Verifica SLE

DatiHm = 3,00 m Prefabbricato tipo 30NM H0 = 3,00 m C = 1,50 m Altezza della terra contro il pannello H = 2,65 m F = 0,40 m Angolo d'attrito della terra . . . . . .j = 35°M = 0,60 m Sovraccarico sul rilevato . . . . . .S0 = 20,0 kN/m2

N = 0,90 m Peso specifico della terra . . . . . .P0 = 19,6 kN/m3


Q = 0,36 m Coefficiente d'attrito della fondazione R0 = 0,65

U1 = 3,0 m Pendenza del rilevato vicino al muro I9 = 59 %

Verifica staticaCoefficiente di spinta attiva della terra (Rankine Culman) l1 = 0,388

agente su una sezione ideale R-S di altezza H3 = 3,77 m Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) l3 = 0,271

SPINTE, PESI E MOMENTI rispetto al punto O (per metro lineare)

MomentiKN m

Spinta della terra su sez. R-S 47,90 62,15 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,00 24,76 Peso della terra e del sovraccarico 0,00 172,38 Spinta della terra sulla fondazione 0,42 0,00 Peso della fondazione 0,00 11,25

Totali S9 = 48,33 M9= P9 = M8= 270,54

GRADO di stabilità al ribaltamento hrib = M8 / M9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 3,409

GRADO di stabilità allo scorrimento hscorr = (attriti e forze resistenti) / (spinte e forze motrici) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 2,206

Carico sul terreno sotto la platea: G8 = Larghezza dell'impronta d'appoggio . . Q8 = 0,31 m

Carico sul terreno della fondazione: G0 = Larghezza dell'impronta d'appoggio. . . C8 = 1,50 m

TENSIONE unitaria sul terreno di fondazione secondo Meyerhoff . . . . . . . . . . . . . . . . st =

OBLIQUITA' del carico rispetto al terreno di fondazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b = 16,4°

Verifica della fessurazione(1)

Il manufatto è prodotto in serie dichiarata a sensi art. 9 della legge 5/11/1971 n. 1086 (comunicaz. al Consiglio Sup. LL.PP. recepita col n. 50150)

Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) l0 = 0,438

Larghezza T E N S I O N I FessurazioneFessuraz.

Momento Sforzo di compar- lato calcestr. ricoprim. apertura

flettente normale(2) tecipazione terrapieno c fessureN° KN m KN KN cm cm cm2 mm mm

1 18,5 22,6 25,8 124,0 55,2 8,64 0,000

2 3,0 0,0 26,5 125,0 36,0 9,71 0,000

3 -1,0 0,0 12,7 33,5 31,9 9,71 0,000

4 -8,2 0,0 0,0 70,5 20,1 5,09 0,000

11 2,2 9,4 7,1 124,0 43,5 5,56 0,000


(2) Negativo se lo sforzo è di trazione

Norma: Italia: D.M. 14/1/08

ALTEZZE

79,37

AREA dei FERRI(1)

lato facciata acciaio

46,19 kN

117,82 kN

totale H sao inf. plateaS

EZ

ION

E

SOLLECITAZIONI(1)

Taglioutile

Y

cm

48,3

Mpa

50

0,57 11

Forze FORZE VERTICALI

MomentiKN mKN

0,00 0,06

13 400,28

30,5 0,23

38,7 1,51

30

15,1 0,57 638 10,22 30

26,9

0,00

0,57 59 0,79

scMpacm2

3,14

0,079 MPa

25

40

0,95

21,58 102,57

0,00

164,01

15,00

0,00

FORZE ORIZZONTALIForze

KN

24,86 79,31

Scheda 4: Verifica sismicaComune di Bari

Dati Acceleraz orizz. al suolo ag/g = 0.15Hm = 3,00 m Prefabbricato tipo 30NM H0 = 3,00 m

C = 1,50 m Altezza della terra contro il pannello H = 2,65 mF = 0,40 m Sovraccarico sul rilevato (25%) S0 = 5,0 kN/m2M = 0,60 m Categ sottosuolo: B - Coeff amplificaz. Ss = 1,200N = 0,90 m Categ topogr: T1 - Coeff amplificaz. ST = 1.0P = 1,90 m Accelerazione massima locale amax/g = 0.180Q = 0,36 m Coeff. riduz.acceleraz.max attesa bm = 0.24U1 = 3,0 m Pendenza del rilevato vicino al muro I9 = 64,7%

Pendenza del rilev. lontano dal muro I8 = 4,3%Scarpa della facciata del pannello I6 = -4,3%Pendenza dell'appoggio della fondaz. I7 = -4,3%

Calcolo delle azioni sul terrenoCoeff. di spinta attiva della terra (Mononobe e Okabe) K1 = 0,339




KN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 45,3 76,5 20,4 51,1 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,9 1,0 21,6 24,8 Peso della terra e del sovraccarico 4,4 7,4 102,6 172,4

Angolo di rotazione sismica Q = 2,46° Spinta della terra sulla fondazione 0,4 0,1 0,0 0,0 Coefficiente sismico orizzontale Kh = 0,043 Peso della fondazione 0,6 0,1 15,0 11,3

S9 = M9= P9 = M8=TOTALI 51,7 85,1 159,6 259,5

Stabilità (GEO) della struttura:Scorrimento sul piano di posa: verificato essendo Rd = (G8 + G0) * R0 = 96,4 > Ed = S9 = 51.7 Rd/Ed = 1,86 > 1


Ribaltamento e azioni sul terreno: poiché la risultante di tutti i carichi è più vicina al punto P che al punto O, la platea appoggia sul

terreno con la forza G8 necessaria a riportare la risultante sulla mezzeria della fondazione. Assunta l'ipotesi che la larghezza del nastro di appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-S risulta:




OBLIQUITA' del carico sulla fondazione rispetto alla verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b = 17,9°

Verifica delle sezioni allo s.l.u.Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Mononobe e Okabe) K0 = 0,549Per la variazione di pendenza lontana dal muro il coefficiente di spinta sulla parte inferiore della parete è K8 = 0,269 fino alla quota Hinf = 0,71 m


MEd

baricen-trico

a1


H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno


A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd


1 36,0 24,1 25,0 30,5 55,2 48,3 124,0 16,0 4,0 8,64 3,14 6,38 3,14 161,8 95,4

2 18,5 15,3 0,0 27,7 36,0 30,5 125,0 42,0 4,3 9,71 0,57 10,09 5,03 109,9 108,1

3 10,9 13,2 0,0 24,5 31,9 26,4 125,0 51,0 4,1 9,71 0,57 6,34 5,03 94,6 93,5

4 -4,2 7,5 0,0 3,7 20,1 15,1 70,5 125,0 3,4 5,09 0,57 0,00 5,03 -11,0 84,8

11 10,5 19,1 11,3 13,4 43,5 38,2 124,0 16,0 3,0 5,56 1,51 2,57 4,02 83,1 97,0



123,1 kN

36,4 kN

0,082 MPa

Sez

ion

e

Scheda 5. Resistenza della fondazione.

Prefabbricato tipo 30NM

Dati geotecnici del terreno di fondazione:Natura di terreno di fondazione CALCARI MOLTO FRATTURATI

f Angolo d'attrito nominale gradi 26° = rad 0,4538

C Coesione kN/m2 2

g Peso specifico kN/m3 19,00

w Inclinazione del piano di campagna % 20% = rad 0,1974

Dati geometrici della fondazione

E Spessore terra sulla fondazione m 0,40

F Spessore fondazione m 0,40

D Affondamento = E + F m 0,80

L Lunghezza della fondazione m 10,0

I7 Inclinazione del letto di posa % 0,0% a = rad 0,0000

Verifiche allo stato limite ultimo A1+M1+R1 A2+M2+R2 Sisma

Carichi agenti sulla fondazione

N Componente verticale (G0) kN/m 153,2 134,5 123,1

b Obliquità del carico rispetto alla verticale gradi 16,42° 20,77° 17,94°

H Componente orizzontale = G0 * tan(b) kN/m 45,1 51,0 39,9

B Larghezza di compartecipazione (C8) m 1,50 1,50 1,50

Dati influenzati dal tipo di verifica

F Angolo d'attrito assunto nel calcolo rad 0,4538 0,3720 0,4538

w Inclinazione del piano di campagna rad 0,1974 0,1974 0,2404

a Inclinazione del letto di posa rad 0,0000 0,0000 0,0430

Termini della formula di Brinck-Hansen Profondità [ g D Nq ] sq dq iq bq gq kN/m2 93,32 52,95 78,68

Nq tan2(45° + F/2) e p tan F11,85 7,30 11,85

gq (1 – tan w)20,64 0,64 0,57

sq 1 + B/L tanF 1,07 1,06 1,07

dq 1 + 2 tanF (1 - sinF )2 / max[B/D; tan(D/B)] 1,16 1,17 1,16

bq (1 – a tanF)21,00 1,00 0,96

iq [1- H / (N + B L C cot F )]m0,65 0,60 0,64

Coesione [C Nc ] sc dc ic bc gc kN/m2 22,22 13,62 18,28

Nc Nc = (Nq –1) cot F 22,25 16,14 22,25

gc gc = gq – (1 - gq ) / (Nc tan F) 0,61 0,58 0,53

sc sc = 1 + B/L Nq/ Nc 1,08 1,07 1,08

dc dc = dq – (1 - dq ) / (Nc tan F) 1,18 1,20 1,18

bc bc = bq – (1 - bq ) / (Nc tan F) 1,00 1,00 0,95

ic ic = iq – (1 - iq ) / (Nc tan F) 0,62 0,54 0,61

Superficie [½ g B Ng ] sg ig bg gg kN/m2 55,20 25,54 46,23

Ng 2 (Nq + 1) tan (F) 12,54 6,48 12,54

gg (1 – tan w)20,64 0,64 0,57

sg 1 - 0.4 B/L 0,94 0,94 0,94

bg (1 – a tan F)21,00 1,00 0,96

ig [1 - H / (N + B L C cotF )](m+1)0,51 0,46 0,50

m (2+B/L) / (1+B/L) 1,87 1,87 1,87

Verifica capacità portante

qLIM Carico unitario limite Mpa 0,17 0,09 0,14

st Tensione unitaria sul terreno (Meyerhoff) Mpa 0,102 0,090 0,082

qLIM /st Coefficiente di sicurezza (deve essere > 1) 1,67 1,03 1,74




M = 0,90 m Angolo d'attrito della terra . . . . . . j = 35°N = 1,40 m Peso specifico della terra . . . . . . P0 = 19,6 kN/m3




agente su una sezione ideale R-S di altezza H = 4,50 m Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) K3 = 0,271



KN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 69,9 167,8 0,0 0,0 Spinta del sovraccarico su R-S 36,6 115,2 0,0 0,0 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,0 0,0 51,7 89,0 Peso della terra e del sovraccarico 0,0 0,0 342,8 783,2 Spinta della terra sulla fondazione 2,8 0,8 0,0 0,0 Peso della fondazione 0,0 0,0 67,3 77,4

S9 = M9= P9 = M8=TOTALI 109,3 283,9 461,8 949,5





appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-SR risulta:





Verifica delle sezioni allo s.l.u. (STR)Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) K0 = 0,244


MEd

baricen-trico

a1


H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno


A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd


1 152,8 31,2 63,3 65,6 69,7 62,3 124,0 16,0 5,9 13,92 3,14 7,41 4,71 338,9 188,9

2 81,3 22,3 0,0 85,9 50,0 44,5 125,0 33,3 6,7 15,93 1,01 10,38 6,95 261,8 217,8

3 47,5 18,6 0,0 59,8 42,8 37,3 125,0 43,0 6,3 15,93 1,01 8,37 6,95 217,6 182,6

4 -7,0 12,5 0,0 3,0 30,0 25,0 70,5 125,0 3,5 7,10 1,01 0,00 6,95 -15,0 130,1

11 54,3 23,5 33,7 35,2 52,6 47,1 124,0 16,0 3,9 7,63 2,01 2,91 4,02 141,5 123,4



0,172 MPa

Sez

ion

e

395,9 kN

65,9 kN




M = 0,90 m Angolo d'attrito della terra . . . . . . j = 29,26°N = 1,40 m Peso specifico della terra . . . . . . P0 = 19,6 kN/m3




agente su una sezione ideale R-S di altezza H = 4,50 m Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) K3 = 0,343



KN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 68,2 163,6 0,0 0,0 Spinta del sovraccarico su R-S 40,2 126,6 0,0 0,0 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,0 0,0 39,7 68,5 Peso della terra e del sovraccarico 0,0 0,0 271,5 619,7 Spinta della terra sulla fondazione 2,9 0,8 0,0 0,0 Peso della fondazione 0,0 0,0 51,8 59,5

S9 = M9= P9 = M8=TOTALI 111,2 291,0 363,0 747,7


Ribaltamento rispetto al punto O: verificato essendo Rd = M8 = 747,7 > Ed = M9 = 291 Rd/Ed = 2.56 > 1



appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-S risulta:





Verifica delle sezioni allo s.l.u.Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) K0 = 0,306


MEd

baricen-trico

a1


H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno


A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd


1 158,1 31,2 51,8 67,5 69,7 62,3 124,0 16,0 5,8 13,92 3,14 7,41 4,71 337,1 188,6

2 109,5 22,3 0,0 62,3 50,0 44,5 125,0 33,3 6,7 15,93 1,01 10,38 6,95 261,8 217,8

3 78,8 18,6 0,0 73,7 42,8 37,3 125,0 43,0 6,3 15,93 1,01 8,37 6,95 217,6 182,6

4 -0,7 12,5 0,0 0,3 30,0 25,0 70,5 125,0 3,5 7,10 1,01 0,00 6,95 -15,0 130,0

11 56,9 23,5 27,7 36,7 52,6 47,1 124,0 16,0 3,9 7,63 2,01 2,91 4,02 140,8 123,1



0,150 MPa

Sez

ion

e

344,0 kN

19,0 kN

Scheda 3: Verifica SLE

DatiHm = 4,50 m Prefabbricato tipo 45NM H0 = 4,50 m C = 2,30 m Altezza della terra contro il pannello H = 4,50 m F = 0,90 m Angolo d'attrito della terra . . . . . .j = 35°M = 0,90 m Sovraccarico sul rilevato . . . . . .S0 = 20,0 kN/m2

N = 1,40 m Peso specifico della terra . . . . . .P0 = 19,6 kN/m3



Verifica staticaCoefficiente di spinta attiva della terra (Rankine Culman) l1 = 0,271

agente su una sezione ideale R-S di altezza H3 = 4,50 m Coefficiente di spinta sulla fondazione P-Q (Rankine) l3 = 0,271


MomentiKN m

Spinta della terra su sez. R-S 53,78 0,00 Spinta del sovraccarico su R-S 24,39 0,00 Peso della struttura (prefabb+platea) 0,00 68,47 Peso della terra e del sovraccarico 0,00 584,29 Spinta della terra sulla fondazione 2,15 0,00 Peso della fondazione 0,00 59,51

Totali S9 = 80,32 M9= P9 = M8= 712,28

GRADO di stabilità al ribaltamento hrib = M8 / M9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 3,449

GRADO di stabilità allo scorrimento hscorr = (attriti e forze resistenti) / (spinte e forze motrici) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 2,506




OBLIQUITA' del carico rispetto al terreno di fondazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b = 13,0°

Verifica della fessurazione(1)

Il manufatto è prodotto in serie dichiarata a sensi art. 9 della legge 5/11/1971 n. 1086 (comunicaz. al Consiglio Sup. LL.PP. recepita col n. 50150)

Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Coulomb) l0 = 0,244

Larghezza T E N S I O N I FessurazioneFessuraz.

Momento Sforzo di compar- lato calcestr. ricoprim. apertura

flettente normale(2) tecipazione terrapieno c fessureN° KN m KN KN cm cm cm2 mm mm

1 101,1 47,2 66,4 124,0 69,7 13,92 0,058

2 56,7 0,0 78,3 125,0 50,0 15,93 0,000

3 32,0 0,0 51,8 125,0 42,8 15,93 0,000

4 -6,1 0,0 0,0 70,5 30,0 7,10 0,000

11 27,7 22,9 29,3 124,0 52,6 7,63 0,000


(2) Negativo se lo sforzo è di trazione

Norma: Italia: D.M. 14/1/08

0,00 76,83

KN

0,00 129,07

0,00

FORZE ORIZZONTALIForze

2,54

39,74 255,57

0,00

347,06

51,75

0,128 MPa

25

40

0,00

1,01 59 1,48

scMpacm2

3,14

30

25,0 1,01 232 2,75 30

37,3

44,5 1,96

47,8 2,01 84 401,42

1,01 87

Forze FORZE VERTICALI

MomentiKN mKN

0,00 0,65

62,3

Mpa

128

SE

ZIO

NE

SOLLECITAZIONI(1)

Taglioutile

Y

cm

ALTEZZE

206,54

AREA dei FERRI(1)

lato facciata acciaio

52,16 kN

294,90 kN

totale H sao inf. platea

Scheda 4: Verifica sismicaComune di Bari

Dati Acceleraz orizz. al suolo ag/g = 0.15Hm = 4,50 m Prefabbricato tipo 45NM H0 = 4,50 m

C = 2,30 m Altezza della terra contro il pannello H = 4,50 mF = 0,90 m Sovraccarico sul rilevato (25%) S0 = 5,0 kN/m2M = 0,90 m Categ sottosuolo: B - Coeff amplificaz. Ss = 1,200N = 1,40 m Categ topogr: T1 - Coeff amplificaz. ST = 1.0P = 2,65 m Accelerazione massima locale amax/g = 0.180Q = 0,50 m Coeff. riduz.acceleraz.max attesa bm = 0.24

Pendenza del rilevato a tergo del muro I8 = 4,3%

Scarpa della facciata del pannello I6 = -4,3%

Pendenza dell'appoggio della fondaz. I7 = -4,3%

Calcolo delle azioni sul terrenoCoeff. di spinta attiva della terra (Mononobe e Okabe) K1 = 0,272



COMPONENTI ORIZZONTALI VERTICALI

Forze Momenti Forze MomentiKN KN m KN KN m

Spinta della terra su sez. R-S 54,0 129,6 2,3 8,2

Spinta del sovraccarico su R-S 6,1 19,3 0,3 0,9 Peso della struttura (prefabb+platea) 1,7 3,2 39,7 68,5

Peso della terra e del sovraccarico 8,7 20,1 215,8 495,8

Angolo di rotazione sismica Q = 2,46° Spinta della terra sulla fondazione 2,3 0,7 0,0 0,0

Coefficiente sismico orizzontale Kh = 0,043 Peso della fondazione 2,2 1,0 51,8 59,5 S9 = M9= P9 = M8=

TOTALI 75,0 173,7 309,9 633,0

Stabilità (GEO) della struttura:Scorrimento sul piano di posa: verificato essendo Rd = (G8 + G0) * R0 = 165,2 > Ed = S9 = 75 Rd/Ed = 2,20 > 1


Ribaltamento e azioni sul terreno: poiché la risultante di tutti i carichi è più vicina al punto P che al punto O, la platea appoggia sul terreno con la forza G8 necessaria a riportare la risultante sulla mezzeria della fondazione. Assunta l'ipotesi che la larghezza del nastro di appoggio di G8 sia tale che la pressione sul terreno sia il doppio del carico geostatico dovuto all'altezza R-S risulta:




OBLIQUITA' del carico sulla fondazione rispetto alla verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b = 13,6°

Verifica delle sezioni allo s.l.u.Le sollecitazioni sono calcolate in base a un coefficiente di spinta sulla parete del pannello (formula di Mononobe e Okabe) K0 = 0,269


MEd

baricen-trico

a1


H altezza totale

d altezza

utile

B5 lato com-presso

bw

larghez-za taglio

X1 asse

neutro

A1 lato

terrapieno


A3 ferri a

45° circa

A4 staffe a 90°

MRd

baricen-trico

VRd


1 105,4 31,2 41,6 48,5 69,7 62,3 124,0 16,0 5,8 13,92 3,14 7,41 4,71 335,4 194,4

2 61,0 22,3 0,0 59,3 50,0 44,5 125,0 33,3 6,7 15,93 1,01 10,38 6,95 261,8 217,8

3 33,9 18,6 0,0 44,6 42,8 37,3 125,0 43,0 6,3 15,93 1,01 8,37 6,95 217,6 182,6

4 -5,3 12,5 0,0 2,3 30,0 25,0 70,5 125,0 3,5 7,10 1,01 0,00 6,95 -15,0 130,1

11 35,5 23,5 20,8 24,9 52,6 47,1 124,0 16,0 3,8 7,63 2,01 2,91 4,02 140,0 126,9



0,113 MPa

Sez

ion

e

259,4 kN

50,5 kN

Scheda 5. Resistenza della fondazione.

Prefabbricato tipo 45NM

Dati geotecnici del terreno di fondazione:Natura di terreno di fondazione CALCARI MOLTO FRATTURATI

f Angolo d'attrito nominale gradi 26° = rad 0,4538

C Coesione kN/m2 2

g Peso specifico kN/m3 19,00

w Inclinazione del piano di campagna % 20% = rad 0,1974

Dati geometrici della fondazione

E Spessore terra sulla fondazione m 0,50

F Spessore fondazione m 0,90

D Affondamento = E + F m 1,40

L Lunghezza della fondazione m 10,0

I7 Inclinazione del letto di posa % 0,0% a = rad 0,0000

Verifiche allo stato limite ultimo A1+M1+R1 A2+M2+R2 Sisma

Carichi agenti sulla fondazione

N Componente verticale (G0) kN/m 395,9 344,0 259,4

b Obliquità del carico rispetto alla verticale gradi 13,32° 17,04° 13,61°

H Componente orizzontale = G0 * tan(b) kN/m 93,7 105,4 62,8

B Larghezza di compartecipazione (C8) m 2,30 2,30 2,30

Dati influenzati dal tipo di verifica

F Angolo d'attrito assunto nel calcolo rad 0,4538 0,3720 0,4538

w Inclinazione del piano di campagna rad 0,1974 0,1974 0,2404

a Inclinazione del letto di posa rad 0,0000 0,0000 0,0430

Termini della formula di Brinck-Hansen Profondità [ g D Nq ] sq dq iq bq gq kN/m2 182,14 101,62 160,39

Nq tan2(45° + F/2) e p tan F11,85 7,30 11,85

gq (1 – tan w)20,64 0,64 0,57

sq 1 + B/L tanF 1,11 1,09 1,11

dq 1 + 2 tanF (1 - sinF )2 / max[B/D; tan(D/B)] 1,19 1,19 1,19

bq (1 – a tanF)21,00 1,00 0,96

iq [1- H / (N + B L C cot F )]m0,68 0,63 0,71

Coesione [C Nc ] sc dc ic bc gc kN/m2 25,09 15,22 21,69

Nc Nc = (Nq –1) cot F 22,25 16,14 22,25

gc gc = gq – (1 - gq ) / (Nc tan F) 0,61 0,58 0,53

sc sc = 1 + B/L Nq/ Nc 1,12 1,10 1,12

dc dc = dq – (1 - dq ) / (Nc tan F) 1,20 1,22 1,20

bc bc = bq – (1 - bq ) / (Nc tan F) 1,00 1,00 0,95

ic ic = iq – (1 - iq ) / (Nc tan F) 0,65 0,57 0,68

Superficie [½ g B Ng ] sg ig bg gg kN/m2 88,22 40,09 79,03

Ng 2 (Nq + 1) tan (F) 12,54 6,48 12,54

gg (1 – tan w)20,64 0,64 0,57

sg 1 - 0.4 B/L 0,91 0,91 0,91

bg (1 – a tan F)21,00 1,00 0,96

ig [1 - H / (N + B L C cotF )](m+1)0,55 0,49 0,58

m (2+B/L) / (1+B/L) 1,81 1,81 1,81

Verifica capacità portante

qLIM Carico unitario limite Mpa 0,30 0,16 0,26

st Tensione unitaria sul terreno (Meyerhoff) Mpa 0,172 0,150 0,113

qLIM /st Coefficiente di sicurezza (deve essere > 1) 1,72 1,05 2,31

relazione di calcolo - citt?? metropolitana di bari · 2009. 11. 17. · relazione di calcolo...

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