RELAZIONE DI CALCOLO DI UNA STRUTTURA SCATOLARE IN LEGNO

Corso di Laurea

Ingegneria Edile Magistrale

Corso di Costruzioni in legno:

Prof. Ing. Marco Pio Lauriola

Studenti:

Salvatore Garzaniti

Alberto Nucifora

1

Sommario

DATI DI PROGETTO ................................................................................................................................................... 2

Descrizione della struttura ................................................................................................................................ 2

Descrizione dei materiali.................................................................................................................................... 2

RIFERIMENTI DI CALCOLO .................................................................................................................................... 3

Normative di riferimento ................................................................................................................................... 3

Verifica della resistenza strutturale SLU ...................................................................................................... 4

Verifiche di deformabilità e vibrazioni SLE................................................................................................. 5

ANALISI DEI CARICHI ............................................................................................................................................... 6

Copertura: ................................................................................................................................................................ 6

Parete xlam .............................................................................................................................................................. 7

Verifiche ......................................................................................................................................................................... 8

Trave di copertura ................................................................................................................................................ 8

Combinazioni dei carichi SLU ...................................................................................................................... 8

Combinazioni SLE ............................................................................................................................................. 9

Caratteristiche geometriche dell’elemento: ......................................................................................... 10

Sollecitazioni, combinazione di carico permanente: ........................................................................ 10

Resistenze di progetto .................................................................................................................................. 10

Verifiche allo SLU ............................................................................................................................................ 11

Verifiche SLE..................................................................................................................................................... 11

Parete xlam ............................................................................................................................................................ 13

Combinazione dei carichi SLU ................................................................................................................... 13

Combinazioni SLE ........................................................................................................................................... 14

Caratteristiche geometriche dell’elemento .......................................................................................... 15

Sollecitazioni .................................................................................................................................................... 15

Resistenze di progetto .................................................................................................................................. 15

Verifiche SLU .................................................................................................................................................... 16

Verifiche SLE..................................................................................................................................................... 19

2

DATI DI PROGETTO

Descrizione della struttura

La presente relazione di calcolo, oggetto d’esercitazione d’esame, è relativa al progetto di una

struttura scatolare di dimensioni in pianta 6x12 m, costituita in elevazione, da pareti in legno

massiccio a strati incrociati e in copertura, da un tetto piano verde con struttura portante a

travi di legno lamellare.

Come località di ubicazione della struttura è stata presa in considerazione Firenze.

Descrizione dei materiali

Per quanto riguarda la struttura in elevazioni, sono stati utilizzati pannelli a 5 strati dello

spessore di 95 mm (KLH) con strati dello spessore di 19 mm e tavole in legno massiccio classe

C24. Per le travi portanti della copertura è stato utilizzato LLI GL24h.

LLI GL24h

fc,0,k 24 ⁄

fc,90,k 2,7 ⁄

fm,k 24 ⁄

fv,k 2,70 ⁄

fc,0,k 24 ⁄

fc,90,k 2,7 ⁄

E0,mean 11600 ⁄

E0,k 9400 ⁄

Gmean 720 ⁄

Pannello xlam tavole C24 fc,0,k 21 𝑁 𝑚𝑚 ⁄

ft,90,k 0,5 𝑁 𝑚𝑚 ⁄ fm,k 24 𝑁 𝑚𝑚 ⁄ fv,k 4 𝑁 𝑚𝑚 ⁄ fv,rolling,k = 2 ft,90,k 1 𝑁 𝑚𝑚 ⁄

E0,mean 11000 𝑁 𝑚𝑚 ⁄ E0,k 7400 𝑁 𝑚𝑚 ⁄ GRT = 0,10 Gmean 69 𝑁 𝑚𝑚 ⁄

3

RIFERIMENTI DI CALCOLO

Normative di riferimento

I principi generali e i criteri di verifica sono coerenti con quelli delle seguenti normative:

D.M.II.TT. 14/01/08 “Norme Tecniche per le Costruzioni”

Eurocodice 5

I requisiti richiesti di resistenza, funzionalità e robustezza si garantiscono verificando gli stati

limite ultimi e gli stati limite di esercizio della struttura, dei singoli componenti strutturali e

dei collegamenti.

Le combinazioni di calcolo utilizzate nelle verifiche sono:

1) Stato limite ultimo (S.L.U.)

Combinazione fondamentale:

2) Stato limite d’esercizio (S.L.E)

Combinazione rara:

Combinazione quasi permanente:

Alle combinazioni delle azioni definite nel capitolo 2.5.3 delle NTC 08 è opportuno aggiungere

un’ulteriore combinazione che preveda la presenza dei soli carichi permanenti.

Il motivo è che le caratteristiche meccaniche del legno da utilizzare nelle verifiche, dipendono

dalla classe di durata del carico; minore è la classe di durata del carico e maggiore sarà la

resistenza.

Dove:

G1 è il peso proprio degli elementi strutturali;

G2 è il peso proprio degli elementi non strutturali;

Q1k è il valore caratteristico dell’azione variabile di base per ogni combinazione;

Qik sono i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti;

γG1 = 1.3 (1.0 se il contributo aumenta la sicurezza)

γG2 = 1.5 (0 se il contributo aumenta la sicurezza)

γQi = 1.5 (0 se il contributo aumenta la sicurezza)

ψ0i , ψ1i , ψ2i = coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo i cui valori sono

dati dalla Tabella 2.5.I.

4

Verifica della resistenza strutturale SLU

La resistenza alla rottura del legno dipende dall’umidità: un aumento dell’umidità provoca

una riduzione della resistenza alla rottura.

Bisogna tener conto delle condizioni climatiche in cui si trova l’elemento, vengono definite tre

classi di servizio:

Nella classe di servizio 1 rientrano tutti gli elementi che si trovano interamente all'interno di una

costruzione dotata di riscaldamento.

Nella classe di servizio 2 fanno parte tutti gli elementi che, pur non essendo all'interno di una

costruzione chiusa, non sono esposti al contatto diretto con gli agenti atmosferici (cioè tutti gli elementi

di legno protetti in modo costruttivo dalle intemperie).

Nella classe di servizio 3 fanno parte tutti gli elementi di legno che non rientrano nelle altre due classi di

servizio o che sono esposti al contatto diretto con l'acqua.

La struttura in oggetto appartiene alla classe di servizio 1 in quanto, trattandosi di un

ambiente chiuso, l’umidità del legno è minore o uguale al 12%.

I valori di calcolo per le proprietà del materiale a partire dai valori caratteristici

vengono assegnate con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del

carico.

Le classi di durata del carico per il legno sono:

Permanente (più di 10 anni);

Lunga durata (tra 6 mesi e 1 anno);

Media durata (tra 1 settimana e 6 mesi);

Breve durata (meno di 1 settimana);

Istantanea

Ai fini del calcolo in genere si può assumere quanto segue:

il peso proprio e i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della struttura, appartengono

alla classe di durata permanente;

i carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante il normale esercizio della struttura e i carichi

variabili relativi a magazzini e depositi, appartengono alla classe di lunga durata;

i carichi variabili degli edifici, ad eccezione di quelli relativi a magazzini e depositi, appartengono

alla classe di media durata;

il sovraccarico da neve riferito al suolo q sk , calcolato in uno specifico sito ad una certa altitudine,

è da considerare in relazione alle caratteristiche del sito;

l’azione del vento e le azioni eccezionali in genere, appartengono alla classe di durata istantanea.

Il valore di calcolo Xd di una generica proprietà del materiale viene calcolato mediante

la relazione:

5

dove :

Xk è il valore caratteristico della grandezza in esame per il materiale

ɣM è il coefficiente parziale di sicurezza pari a 1.45 per il materiale LLI e 1.5 per i

pannelli xlam (legno massiccio)

kmod è un coefficiente correttivo sui parametri di resistenza dipendente dalla

durata del carico e dalle condizioni di umidità della struttura.

Per le diverse verifiche la classe di durata del carico è quella a cui appartiene l’azione

di durata minore.

Verifiche di deformabilità e vibrazioni SLE

Nel legno le verifiche agli SLE in combinazioni Rare, Frequenti e Quasi Permanenti si riducono

a verifiche di deformazioni e vibrazioni che dovranno essere mantenute entro limiti

accettabili, sia in relazione ai danni alle finiture sia in relazione ai requisiti estetici e di

funzionalità dell’opera.

Deformazioni:

A causa del comportamento reologico del legno, dovranno essere valutate le deformazioni a

breve e lungo termine, tenendo conto anche della deformabilità dei collegamenti.

Deformazione istantanea (dipendenti da valori dei moduli elastici) calcolata sulla

combinazione di carico rara:

Deforamzione differita (dipendenti dai valori dei moduli elastici corretti dai coefficienti

kdef (elementi), kser(collegamenti), calcolata sulla combinazione di carico quasi

permanente.

kdef tiene conto dell’aumento di deformabilità nel tempo per effetto della viscosità e

dell’umidità.

Vibrazioni:

Le vibrazioni nelle strutture in legno rivestono importanza in quanto il modulo di elasticità

basso può determinare frequenze proprie eccessivamente basse.

6

ANALISI DEI CARICHI

Copertura:

I carichi verticali agenti sulla struttura nel complesso comprendono:

Carico permanente (strutturale e non)

Carico neve

Sovraccarico variabile in copertura

Azione della neve

Il carico neve in copertura è invece determinato seguendo il procedimento indicato al par.

3.4 delle Nuove NTC 2008; la nostra località di progetto si colloca in zona 2 ad una quota di

riferimento sul livello del mare minore di 200m con copertura piana, per cui si ottengono i

seguenti parametri:

valore caratteristico del carico neve al suolo (per a s <200m) : q sk = 1 kN/m2 .

Coefficiente di forma della copertura (per 0°≤α≤30°): μ1 =0.8;

Coefficiente di esposizione (per topografia “Normale”): CE =1; piana

Coefficiente termico (in via cautelativa): Ct =1.

Il valore caratteristico del carico neve sulla copertura che si ottiene con questi dati è lo

stesso, in assenza e in presenza di vento, ed è dato da:

qs = μ1 · q sk · CE · Ct = 0.8 kN/m2

Carichi variabili

Dalla tabella 3.1.2 delle NTC 08 è stato preso in considerazione il carico variabile per

coperture e sottotetti (cat. H) per la sola manutenzione equivalente a 0.5 kN/m2.

7

Sintesi carichi

ELEMENTI CARICHI (Kn/m2) interasse (m) totale (kN/m)

trave di copertura G1 0,14 1,20 0,17

pacchetto copertura G2 2,00 1,20 2,40

neve Qnk 0,80 1,20 0,96

sovraccarico var. cop. Qsk 0,50 1,20 0,60

Parete xlam

I carichi verticali agenti sulla struttura nel complesso comprendono:

Peso proprio della parete

Carico permanente non strutturale (pacchetto della parete)

Carichi agenti sulla copertura

Carico vento

I carichi orizzontali agenti sulla struttura nel complesso comprendono:

Carico vento

ELEMENTI Qk (Kn/m2) Base pan. (m) Qd (kN/m)

vento Qvk 0,40 12,00 4,80

ELEMENTI Qk (Kn/m2) area inf. (m2) Qd (kN/m)

parete G1p 0,50 35,40 17,70

pacchetto parete G2p 0,80 35,40 28,32

trave di cop G1c 0,14 36,00 5,04

pacchetto di cop G2c 2,00 36,00 72,00

neve Qnk 0,80 36,00 28,80

sovraccarico di cop Qsk 0,50 36,00 18,00

8

Verifiche

Premessa

Le verifiche strutturali vengono svolte considerando, di volta in volta, la configurazione

di carico che produce gli effetti peggiori. Essendo le resistenze di progetto direttamente

proporzionali a quelle caratteristiche a meno di coefficienti riduttivi, funzione della durata del

carico (kmod ), la scelta è condotta confrontando, a due a due, i rapporti tra i carichi

sollecitanti e i coefficienti della combinazione rispettiva. Ad esempio dette Si e Sj le

sollecitazioni derivanti da due diverse configurazioni di carico e kmod,i e kmod,j i rispettivi

coefficienti di durata, la combinazione da considerare è quella corrispondente a:

Trave di copertura

Combinazioni dei carichi SLU

Dall’analisi dei carichi, per questa struttura in cds 1, ne derivano tre combinazioni di calcolo

agli S.L.U.

I carichi elementari presi in considerazione sono:

Peso proprio copertura

Peso permanente non str. Copertura

Neve

Sovraccarico di copertura

I carichi della copertura sono moltiplicati per l’interasse delle travi: Combinazioni di carico permanente: (carichi verticali)

1. ( ) = 3,82 kN/m

Combina di carico breve durata: (carichi verticali)

2. ( ( ( ) = 5,26 kN/m

3. ( ( ( ) = 5,44 kN/m

COMBINAZIONE Qd

(kN) kmod

Permanente 3,82 0,6

Neve 5,26 0,9

Sovraccarico + neve 5,44 0,9

9

DURATTA CARICO permanente breve durata breve durata

COMBINAZIONI 1 2 3

G1 0,17 0,17 0,17

G2 2,40 2,40 2,40

Q1k - 0,96 0,60

Q2k - 0,60 0,96

γG1 1,3 1,30 1,30

γG2 1,5 1,50 1,50

γQi - 1,50 1,50

ψ0i - 0 0,5

Qd (kN/m) 3,82 5,26 5,44

La combinazione di carico influente è determinata dal confronto tra le varie combinazioni del

rapporto Qd/kmod :

COMBINAZIONE Kmod Qd Qd/kmod

permanente 0,6 3,82 6,37

breve durata 1 0,9 5,26 5,84

breve durata 2 0,9 5,44 6,04

Combinazioni SLE

Per il calcolo delle deformazione vengono considerate due combinazioni dei carichi:

1. Permanente: la somma G1 e G2

2. Variabile: i due carichi variabili considerati, Qn e Qm cioè neve e sovraccarico per

coperture vengo semplicemente sommati, in quanto i coefficienti di combinazione ψ0 e

ψ2 per questi tipi di carichi equivale a 0.

COMBINAZIONE SLE

combinazione permante variabili

G1 0,17

G2 2,40

Qn 0,96

Qm 0,60

2,57 1,56

10

Caratteristiche geometriche dell’elemento:

Luce di calcolo L = 5900 [mm]

Interasse tra le travi principali i = 1200 [mm]

Base della sezione

b = 120 [mm]

Altezza della sezione h = 360 [mm]

Area sezione A = 43200 [mm2]

Modulo di resistenza Wy = 2,592E+06 [mm3]

Wz = 8,640E+05 [mm3]

Momento d’inerzia

Jy = 4,666E+08 [mm4]

Jz = 5,184E+07 [mm4]

Sollecitazioni, combinazione di carico permanente:

Dalla risoluzione statica della trave appoggiata si calcolano le sollecitazioni conseguenti ai

carichi elencati, momento flettente Md e taglio Td:

SOLLECITAZIONI Qd Soll Ris

Md 3,82 ql2/8 16621775 Nmm

Td 3,82 ql/2 11269 N

Resistenze di progetto

LLI GL24h fc,0,d 9,93 ⁄ fc,90,d 1,12 ⁄ fm,d 9,93 ⁄ fv,d 1,12 ⁄ fc,0,d 9,93 ⁄ fc,90,d 1,12 ⁄ E0,mean 11600 ⁄ E0,k 9400 ⁄ Gmean 720 ⁄

Kmod = 0,6

ɣm = 1,45

11

Verifiche allo SLU

Effetto altezza

Essendo la sezione della trave di h<600 mm, è possibile incrementare la resistenza a flessione

del kh. Nel nostro caso:

231 ≤ h ≤ 600 → ( )

= 1.05

Di conseguenza la resistenza a flessione di progetto f,m,d verrà incrementa del fattore kh.

Verifiche flessione e taglio

Si considera l’estradosso controventato, poiché la trave è inserita negli intagli della parete

portante, pertanto non si esegue la verifica di stabilità ma solo quelle di resistenza a flessione

e a taglio.

Flessione

Taglio

Combinazione di carico

carico Fd Md Vd d fm,d d fv,d

NOTE

[kN/m] [kNm] [kN] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

I perm. 3,82 16,62 11,26 6,40 10,42 0,58 1,12 Verificato

Verifica di stabilità

Il problema di instabilità di trave inflessa si ha per λrel > 0,75. Per legno lamella incollato

GL24h con α = 0.263:

λrel = 12.38 λm = √

12,53 < λrel non vi sono problemi di instabilità.

Con lef = l·0,9

Verifiche SLE

Calcolo della freccia

Per la copertura si assumono i seguenti valori ammissibili della freccia:

Rapporto luce/freccia istantanea l/400 = 14,75 mm

Rapporto luce/freccia differita l/300 = 19,67 mm

Freccia istantanea:

La freccia istantanea è data dal contributo della deformabilità a flessione più quello a taglio

moltiplicato per il coefficiente χ che dipende dalla sezione dell’elemento. In questo caso per

sezioni rettangolari χ=1,2. Per una trave appoggiata la freccia equivale a:

12

Freccia istantanea (carichi permanenti qp = 2,57 kN/m) :

ug,ist = 7,91 [mm]

Freccia istantanea (carichi variabili qv =1.56 kN/m) :

uq,ist = 4,81 [mm]

Freccia differita:

= 12,65 mm

= 2.96 mm

Freccie totali:

ut,ist = 4,81 [mm] < u2,ist,lim = 14,75 [mm] Verificato

unet,fin = 17,46 [mm] < unet,fin,lim = 19,67 [mm] Verificato

Vibrazioni

Per una trave su doppio appoggio soggetta a carico uniformemente distribuito la frequenza

propria è:

√( )

m = (G1+G2)·i·1000/9,81 = 420,99 Ns2/m

Edin = 11600*1,1 = 12760 N/mm2

J = 466 · 106 mm4 = 466 · 10-6 m4

Limiti stabiliti dall’Eurocodice:

Abitazioni e uffici ≥ 3 Hz

Palestre e sale da ballo ≥ 8 Hz

√

( )

= 5,36 Hz > 3hz verificato

m = è la massa per unità di area, in kg/m 2 ;

l = è la luce del solaio, in m;

(EI ) = è la rigidezza di piastra equivalente a

flessione del solai intorno a un asse

perpendicolare alla direzione delle

travi, in Nm2/m.

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Parete xlam

Combinazione dei carichi SLU

Dall’analisi dei carichi, in classe di servizio 1, ne derivano tre combinazioni derivanti dai

carichi verticali per il calcolo di solo sforzo normale sulla parete e tre combinazioni tra carichi

verticali e orizzontali (vento) per il calcolo a flessione e presso flessione.

I carichi elementari presi in considerazione sono:

Peso proprio parete

Peso permanente non str. Parete

Peso proprio copertura

Peso permanente non str. Copertura

Neve

Vento

Sovraccarico di copertura

I carichi della copertura sono moltiplicati per l’area d’influenza della copertura, mentre quelli

della parete sono moltiplicati per l’area della parete:

Esempio: ( ) ( ( ( )

Ap = 2,95 x 12 = 35,4 m2 Ainfc = 6*12/2 = 36 m2

Combinazioni di carico permanente: (carichi verticali)

4. ( ) ( ) = 180.04 kN

Combina di carico breve durata: (carichi verticali)

5. ( ) ( ( ( ) = 223,24kN

6. ( ) ( ( ( ) = 228,64 kN

Combinazione di carico istantanea: (carichi verticali + carichi orizzontali)

7. ( ( ( ) = Fd = 223,24 kN Qd = 4.32 kN/m

8. ( ( ( ) = Fd = 228,64 kN Qd = 4.32 kN/m

9. ( ( ( ) = Fd = 201,64 kN Qd = 7.20 kN/m

COMBINAZIONE Fd

(kN) Qd

(kN/m) kmod

Permanente 180,04 0,6

Neve 223,24 0,9

Sovraccarico + neve 228,64 0,9

Neve + vento 223,24 4,32 1

Vento + neve 201,64 7.20 1

Sovr. + neve + vento 228,64 4,32 1

14

COMBINAZIONI SLU

CARICHI VERTICALI DURATTA

CARICO permanente breve durata breve durata

COMBINAZIONI 1 2 3 G1p 17,70 17,70 17,70 G2p 28,32 28,32 28,32 G1c 5,04 5,04 5,04 G2c 72,00 72,00 72,00 Qnd

28,80 28,80

Qmd

18,00 18,00 γG1 1,3 1,30 1,30 γG2 1,5 1,50 1,50 γQ

1,50 1,50

ψ0i

0 0,5 Fd (kN) 180,04 223,24 228,64 Qnd 4,80 4,80 4,80

istantanea

CARICHI

γQ 1,50 1,50 1,50 ORIZZONTALI

ψ0i 0,60 0,60

Qd (kN/m) 7,20 4,32 4,32

La combinazione di carico influente per il calcolo dello sforzo normale è determinata dal

confronto tra le varie combinazioni del rapporto Fd/kmod :

COMB. INFLUENTE CARICHI VERTICALI

COMBINAZIONE Kmod Fd Fd/kmod

permanente 0,6 180,04 300,07

breve durata 1 0,9 223,24 248,04

breve durata 2 0,9 228,64 254,04

Il carico orizzontale, derivante in questo caso dalla sola azione del vento, è combinato con i

carichi verticali. A differenza delle combinazioni per i soli carichi verticali, in questo caso non

è possibile determinare a priori quale tra tutte sia quella influente, pertanto vanno verificate

le più gravose. In questo caso quindi saranno verificate le combinazioni:

Vento + neve

Sovraccarico + vento + neve

Trascurando la combinazione “neve+vento”, in quanto a parità di carico orizzontale la

configurazione “sovraccarico+vento+neve” risulta avere uno sforzo normale più gravoso.

Combinazioni SLE

In questo caso la freccia è determinata solo dal carico accidentale del vento (azione

istantanea): qd,sle = 0,40 · 12 = 4,80 kN/m

15

Caratteristiche geometriche dell’elemento

b 12 m

luce l (h) 2,95 m

h1=h2=h3 19 mm

g1=g2 19 mm

stot = 95 mm

Ah 228000 mm2

Ahtot 684000 mm2

Jh 685,9·104 mm2

Jhtot 2057,7·104 mm2

Sollecitazioni

SOLLECITAZIONI MAX Qd Soll Ris

Md 7,20 ql2/8 7832250 Nmm

Td 7,20 ql/2 10620 N

Resistenze di progetto

Pannello xlam tavole C24 fc,0,k 14 ⁄

ft,90,k 0,33 ⁄ fm,k 17,6 ⁄ fv,k 2,67 ⁄ fv,rolling,k = 2 ft,90,k 0,533 ⁄

E0,mean 11000 ⁄ E0,k 7400 ⁄ GRT = 0,10 Gmean 69 ⁄

Kmod = 1

ɣm = 1,5

16

Verifiche SLU

Calcolo rigidezza

I pannelli xlam, sono considerati come strutture composte, a causa della presenza alternata

degli strati resistenti a strati ortogonali, perciò per la verifica si ricorre alla teoria di Mohler,

riportata nell’appendice B dell’Eurocodice 5.

La rigidezza per unità di lunghezza del pannello è:

= 43578,9 N/mm2

(

) 0,9387 per i=1 e i=3

(

) (

)

38 mm

38 mm

A questo punto può essere calcolata la Jef del pannello:

638,6 · 106

Se la sezione fosse rigidamente connessa si avrebbe:

679,0 · 106

Con un rapporto di efficienza η=638/679 = 0,93 molto vicino all’unità, si può affermare che il

calcolo condotto secondo il principio di conservazione delle sezioni piane non avrebbe

portato a risultati molto diversi d

a quello eseguito.

Verifica Sforzo normale

Si procede con il calcolo della snellezza secondo l’appendice C dell’EC5:

√

96,54 Si calcola quindi il coefficiente Kc:

√

1,63

( ( ) ) 1.96 con βc = 0,2 per il legno massiccio

17

√

0,33

0,26 ⁄ < fc,0,d verificato

Per effetto dello sbandamento laterale nasce uno sforzo di taglio sulla sezione valutabile

secondo le formule dell’EC5:

essendo il λef = 96,54 > 60 la sollecitazione di taglio dovuto

allo sbandamento sarà cosi calcolata:

= 9,09 kN questa aliquota verrà sommata a Td.

Verifica Momento flettente

Il momento flettente esterno (carico vento) provoca tensioni normali su vari elementi che

compongono la sezione. Sarà condotta la verifica per due combinazioni di carico:

1. Combinazione di carico “vento + neve” (Qd=7.20kN/m → Md= 7832250 Nmm)

0,44 ⁄

0,12 ⁄

0 ⁄

0,12 ⁄

Ai fini della verifica di resistenza per tensioni normali, considerato che il rapporto di

efficienza

È molto alto ed il comportamento molto vicino a quello del legno massiccio, le tensioni

normali dovute al momento flettenti saranno trattate senza tenere separata la quota parte di

tensione uniforme per sforzo normale da quella a farfalla da momento flettente.

0,56 ⁄

0,12 ⁄

Nella verifica a presso flessione per questa CDC si utilizzerà la tensione massima fra i tre

elementi, σm,d,1 = 0,56 ⁄ .

18

2. Combinazione di carico “sovraccarico + neve + vento” (Qd=4.32kN/m→ Md= 4699350 Nmm)

0,26 ⁄

0,07 ⁄

0 ⁄

0,07 ⁄

Ai fini della verifica di resistenza per tensioni normali, considerato che il rapporto di

efficienza

È molto alto ed il comportamento molto vicino a quello del legno massiccio, le tensioni

normali dovute al momento flettenti saranno trattate senza tenere separata la quota parte di

tensione uniforme per sforzo normale da quella a farfalla da momento flettente.

0,33 ⁄

0,07 ⁄

Nella verifica a presso flessione per questa CDC si utilizzerà la tensione massima fra i tre

elementi, σm,d,1 = 0,33 ⁄ .

Verifica Pressoflessione

Si fa riferimento al punto 6.3.2 dell’EC5. Come nel caso della flessione anche per la

pressoflessione verranno effettuale due verifiche per due combinazioni di carico:

1. Combinazione di carico “vento + neve” (Fcd = 201.64 kN, Qd=7.20kN/m)

0,29 ⁄

0,095 < 1 verificato

2. Combinazione di carico “sovraccarico + neve + vento ” (Fcd = 228.64 kN, Qd=4.32kN/m)

0,33 ⁄

0,091 < 1 verificato

19

Taglio

La verifica a taglio deve essere condotta:

1. Negli strati ortogonali dove la tensione di taglio non è la massima, ma la resistenza a

taglio è bassa in quanto il legno viene sollecitato a “rolling shear”;

2. Nello strato centrale dove la tensione di taglio è massimo ed il legno viene sollecitato a

taglio parallelo alla fibratura.

Lo sforzo di taglio negli strati ortogonali si calcola con riferimento alla formula per il carico sul

mezzo di unione (punto B.5 dell’EC5)

( )

250,99 ⁄

( ⁄ )

0,02 ⁄ < fv,rol,d verificato

Lo sforzo di taglio nello strato centrale si calcola con riferimento alla formula per le tensioni di

taglio (punto B.4 dell’EC5).

h=h/2+a2 =9,5 mm

(

)

( ) 0,026 ⁄ < fv,d verificato

Verifiche SLE

Essendo la freccia determinata solo dal carico accidentale vento (azione istantanea), si esegue

la sola verifica a tempo zero.

Per la parete si assume il seguente valore ammissibile della freccia:

Rapporto luce/freccia istantanea l/500 = 5,90 mm

∑ ( ( ) ( )) = 503,4 · 106 N

Χ = 4,5

QdSLE = 4,8 kN/m

∑ 0,67 + 0,046 = 0,741 mm < famm verificato