relazione taratura trasduttore di pressione
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Università degli studi di Cagliari
Dipartimento di Meccanica, Chimica e Materiali
Corso di: Sperimentazione sulle macchine Docente Ing. Mandas Natalino & Ing. Cambuli
ESERCITAZIONE 1
TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE DI
PRESSIONE
Anno accademico 2014/2015
Studente:
Stefano Manca, Matr.: 47131
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Indice
TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE DI PRESSIONE .......................................................... 1
Abstract ..................................................................................................................................... 3
Simbologia ................................................................................................................................ 3
1. INTRODUZIONE ........................................................................................................... 4
2. PARTE TEORICA .......................................................................................................... 4
2.1 Cosa è un trasduttore ................................................................................................. 4
2.2 Trasduttore utilizzato ................................................................................................. 4
2.3 Taratura statica di un trasduttore di pressione ........................................................... 4
3. Parte I. TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE EFFETTUATA
MEDIANTE LETTURA SU MULTIMETRO (Parte Descrittiva) .................................... 5
3.2 Descrizione generale della catena di misura ............................................................ 5
3.3 Descrizione del tipo di trasduttore e dello strumento primario adottato per la
generazione delle pressioni ................................................................................................... 6
3.4 Caratteristiche degli altri strumenti utilizzati ........................................................... 8
3.5 Procedura e risultati ................................................................................................. 9
4. Parte II. TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE EFFETTUATA
MEDIANTE ACQUISIZIONE AUTOMATICA ............................................................... 14
4.1 Descrizione generale della catena di misura .......................................................... 14
4.2 Descrizione del micromanometro di Betz e degli strumenti per l’acquisizione
automatica ........................................................................................................................... 14
4.3 Procedura e risultati ............................................................................................... 15
5. CONCLUSIONI ............................................................................................................ 18
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Abstract In questa relazione viene effettuata la taratura statica di un trasduttore di pressione.
L’esercitazione è stata suddivisa in due fasi: in un primo momento l’acquisizione dei
dati viene effettuata manualmente, mediante un multimetro; mentre nella seconda
fase l’acquisizione è automatica, tramite l’utilizzo di una scheda di acquisizione e
del calcolatore, per mezzo di un software di controllo della scheda.
Simbologia
V tensione [V]
p pressione [mmH20], [bar], [mmHg]
I corrente [A]
f frequenza [Hz]
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1. INTRODUZIONE
Si è partiti da un problema relativamente semplice, considerando delle grandezze non
variabili nel tempo. Ciò permette di effettuare una taratura statica, utile affinché si trovi
il legame tra il valore letto sullo strumento e il valore della grandezza fisica misurata.
Questo legame lo si studierà nella sua forma più semplice, quella lineare, e si ottiene in
questo modo la caratteristica dello strumento. Inoltre, i dati ottenuti saranno utili per
poter confrontare l’accuratezza che il costruttore dichiara per il suo strumento, con
quella determinata in laboratorio.
Nell’elaborato, dopo una presentazione teorica generale della problematica, vengono
proposte le catene di misura utilizzate, con la descrizione dei singoli componenti che le
caratterizzano. Infine, dopo aver presentato i dati acquisiti ed elaborati, si offre una
conclusione soggettiva della sperimentazione.
2. PARTE TEORICA
2.1 Cosa è un trasduttore
Un trasduttore (o sensore) è un dispositivo in grado di rilevare una grandezza fisica di
qualsiasi tipo (termico, luminoso, magnetico, meccanico, ecc.) e di trasformarla in una
grandezza di altro tipo, generalmente elettrica (tensione o corrente).
La trasformazione viene effettuata per far in modo che il segnale di uscita (una tensione
o una corrente) sia facilmente manipolabile mediante dei circuiti elettronici per poterlo
amplificare, linearizzare e filtrare da eventuali disturbi. Un segnale analogico potrà
inoltre essere facilmente convertito in digitale (mediante un convertitore A/D) ed
acquisito da un sistema di elaborazioni dati e/o trasportato a distanza da un sistema di
comunicazione dati.
2.2 Trasduttore utilizzato
In questa esperienza è stato utilizzato un trasduttore di pressione. In particolare è stato
adoperato un trasduttore statico di pressione chiamato Rosemount, di tipo attivo.
Quest’ultimo è molto utilizzato nel campo industriale grazie alle sue grandi qualità, che
possono essere tradotte in:
- Grande robustezza;
- Versatilità (riesce ad adattarsi bene nei campi di pressione dove si vuole lavorare);
- Elevata accuratezza nelle misure.
2.3 Taratura statica di un trasduttore di pressione
Lo scopo è trovare la relazione analitica che rappresenti al meglio come al variare della
pressione (p) vari la tensione (V). Quindi la taratura è un processo che permette di
risalire alla relazione 2.1:
(2.1)
Dove :
V = tensione ai capi all’uscita del trasduttore [Volt];
p = è la pressione [Pa] o [mmH2O];
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M e Q = costanti caratteristiche del trasduttore; la prima è il coef. angolare e
l’altra l’intercetta della retta con l’asse verticale.
Quindi viene inviata una certa pressione p all’ingresso del sensore, uscirà una certa
tensione V e si dovrà trovare la relazione tra V e p.
La relazione scritta in precedenza rappresenta l’equazione di una retta chiamata “curva
di taratura”, riportabile sul diagramma (V-p), dove p (pressione) è la variabile
indipendente, mentre V (tensione) è la variabile dipendente.
Per determinare questa curva caratteristica bisogna rilevare almeno due punti della retta
stessa. Perciò dovranno essere realizzate due pressioni (segnali di ingresso del
trasduttore), che in fase di taratura devono essere note con una incertezza minima, molto
inferiore all’incertezza del sensore stesso (quindi si dovrà avere un errore < all’errore
del sensore rispetto al valore “vero”). Perciò bisogna avere uno strumento che permetta
di generare queste pressioni “vere” e deve essere nota la sua incertezza.
Il processo di taratura ha lo scopo di annullare l’errore sistematico di uno strumento di
misura, ciò che rimane è allora un errore random che dipende da diversi fattori. Si avrà
un errore dovuto alla linearità totale del sistema, che comprende l’errore di ripetibilità,
quello di isteresi e la linearità del sensore stesso. Quindi rappresenta la somma della
linearità effettiva, ripetibilità e isteresi.
Tutto ciò che viene fatto con questa procedura serve per arrivare alla curva di utilizzo,
espressa come (2.2):
(2.2)
In cui dalla tensione letta, si vuole risalire alla pressione corrispondente. Per risalire alla
pressione, bisogna considerare l’errore di misura dato dal trasduttore, chiamato
(scarto tipo); perciò il valore di pressione determinato dovrà essere corredato
dall’errore:
Si avrà quindi un intervallo nell’intorno del valore vero di pressione, che varierà in
funzione della probabilità con cui quel valore vero ricade nello stesso intervallo. Nella
pratica si considerano 3 intervalli fiduciari: , , . Inoltre nella
sperimentazione non si otterrà mai un valore effettivo dello scarto tipo, non potendo
effettuare infinite misure, ma si avrà una stima (sp).
3. Parte I. TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE
EFFETTUATA MEDIANTE LETTURA SU MULTIMETRO
(Parte Descrittiva)
3.1 Descrizione generale della catena di misura
Come catena di misura (Figura 3.1) si intende l’insieme di strumenti con le loro
condizioni logiche e funzionali.
In questa sperimentazione è stato utilizzato un generatore di pressione e un misuratore
di pressione. La pressione vera viene inviata dal generatore di pressione al trasduttore;
essendo il trasduttore di tipo attivo, nella catena rientra anche un alimentatore, e dato
che in uscita presenterà un segnale di corrente, convertito poi in un segnale di tensione,
questo segnale elettrico viene inviato ad un multimetro per poter leggere il valore
corrispettivo al segnale di pressione. In questo modo si è costruito un primo schema
logico funzionale della catena di misura.
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Figura 3.1 – Catena di misura parte I.
Nei paragrafi successivi verranno inquadrate le caratteristiche tecniche di tutti i
componenti che costituiscono la catena di misura, molto importante per verificare che la
catena sia ben equilibrata per quanto riguarda le incertezze (ovvero gli errori). In modo
particolare verranno analizzate le specifiche di prestazione di ognuno, nel seguente
ordine:
- Trasduttore di pressione;
- Generatore di pressione (centralina di calibrazione);
- Multimetro;
- Alimentatore.
3.2 Descrizione del tipo di trasduttore e dello strumento primario adottato per la
generazione delle pressioni
Trasduttore di pressione
Il trasduttore utilizzato è un Rosemount 1151 DP (“Differential Pressure” = pressione
differenziale); possiede questo acronimo per il fatto che in uscita offre in termini di
corrente la corrispettiva differenza di pressione. Infatti esso possiede, oltre che un cavo
di alimentazione (di colore rosso e nero) che viene connesso all’alimentatore e un cavo
schermato in cui viene inviato il segnale elettrico al multimetro, anche due ingressi di
pressione: l’aria in pressione viene trasferita mediante dei tubicini dalla centralina fino
agli ingressi del trasduttore. Un ingresso viene chiamato “porta H” (High), mentre
l’altro ingresso “porta L” (Low). Collegando il tubo al solo ingresso High (con porta L
aperta), per un incremento di pressione p si ottiene un incremento della tensione di
uscita V; mentre collegando il tubo con aria in pressione nel solo ingresso Low (con H
lasciato libero in atmosfera), un incremento di pressione determina una tensione in
uscita V decrescente. Nel caso si colleghino due tubi in entrambi gli ingressi, si ottiene
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in termini di tensione la differenza di pressione entrante nelle porte del trasduttore ed è
per questo motivo che viene nominato trasduttore di pressione “differenziale”.
Il trasduttore in esame è inoltre di tipo capacitivo e possiede le seguenti caratteristiche
interne: nella sezione superiore (corpo cilindrico) è situata la parte elettronica, mentre
nella sezione inferiore (a forma di parallelepipedo) è presente il sistema pneumatico.
Quest’ultimo è costituito da una cella a delta costituita da 3 lamine collegate
elettricamente con dei terminali: due di queste sono fisse (di forma curva) mentre quella
centrale si può deformare in un verso o nell’altro, a seconda che la pressione aumenti in
uno dei due fori di ingresso del fluido considerato. In tutta la zona tra le armature del
condensatore e l’esterno è presente un fluido di lavoro; perciò a far muovere le lamine è
la deformazione della membrana movimentata da un liquido (un olio ad esempio)
situato all’interno. Queste membrane (le fisse e la mobile) costituiscono le armature di
un condensatore, per cui il sistema per funzionare deve essere alimentato con una
corrente alternata. La frequenza di alimentazione è di 32 kHz, con una tensione di circa
30 V (ai capi delle lamine). Il condensatore si carica e si scarica alternativamente in
funzione della corrente con cui viene alimentato. Perciò dalle letture delle perdite di
carico delle tensioni di alimentazione o di quelle circolanti, si riesce a risalire alle
capacitanze C1 e C2 delle lamine di sinistra con quella centrale, poi quella centrale con
quella di destra (le 3 lamine si possono osservare come 2 condensatori). Dai valori di
queste due capacità C1 e C2 si ottiene la relazione con la corrente che circola nel sistema
(3.1):
(3.1)
Dove:
k = costante tipica del trasduttore;
Δp = differenza di pressione che viene inviata.
Noti i valori della pressione inviata p e dei coefficienti M e Q, è possibile determinare la
corrente I con la relazione 3.2:
(3.2)
Ottenere una corrente variabile non presenta una soluzione tra le più adatte in
laboratorio, ma ha il vantaggio di essere indipendente, e quindi non modificabile, dalla
lunghezza della linea elettrica tra trasduttore e l’apparecchio di misura (lettore della
corrente), non presentando perdite. Nel caso invece ci fosse una tensione in uscita, si
avrebbe un’inaffidabilità della misura, dovendo in quel caso tarare, oltre il trasduttore,
anche la linea elettrica che si dovrebbe utilizzare. Allora, dal punto di vista industriale e
in laboratorio, quando ci sono in gioco grandi lunghezze, è consigliabile utilizzare le
uscite di corrente. Nonostante in laboratorio le correnti in uscita non sono ben accette,
dato che le schede di acquisizione funzionano con le tensioni, è possibile modificare il
sistema inserendo una resistenza di valore noto con una notevole accuratezza e non
variante nel tempo, per trasformare quella corrente in una caduta di tensione che viene
poi misurata dal voltmetro. Il valore della resistenza utilizzata è pari a (3.3):
(3.3)
Le tensioni, misurate con un voltmetro posto in parallelo nella linea del carico, misurerà
valori che si aggirano ai 2 10 V (l’equivalente dei 4 20 mA, valori tipici dei
trasduttori); se vengono superati i 10 V, la curva caratteristica del trasduttore non sarà
più lineare essendo al di fuori del suo campo di misura lineare.
Il valore minimo misurabile risulta essere, in termini di corrente, 4 mA: in questo modo,
nel caso venga visualizzato un valore nullo di corrente (o tensione in questo caso) si può
dedurre il mal funzionamento del sensore.
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Per quanto riguarda la specifica di prestazione del trasduttore in esame, questo presenta
un’accuratezza dello ±0,2 % del fondo scala (f.s.).
Il valore massimo raggiungibile dallo strumento è pari a 21 Bar (è lineare fino a quel
valore), mentre il massimo strutturale è pari a 140 Bar (è il valore limite di sicurezza
dalla condizione di rottura). Questo tipo di trasduttore si può tarare anche in un campo
bidimensionale: invece che avere a 2 V la tensione quando p = 0 mmH2O, si ha a 6 V,
mentre i 2 V si avranno per una pressione negativa (–pm), simmetrica alla pressione
massima raggiungibile a 10 V (+pm). In questo caso, inviando le pressioni all’ingresso L
(Low).
Generatore di pressione
Il generatore di pressione utilizzato è una centralina di calibrazione SCANDURA
(mod.CC-1) che ha un sistema per la generazione della pressione e un visualizzatore
della stessa; questo visualizzatore è un manometro con tubo di Bourdon multigiri
(manometro Thommen), nel senso che effettua tanti giri per arrivare al fondo scala
(sopperisce alle dimensioni). Riesce ad effettuare 15 giri per arrivare ad un fondo scala
pari a 15000 mmH2O, quindi circa 1.5 Bar (1,4709 Bar). Ogni giro rappresenta 1000
mmH2O.
La centralina invia l’aria in pressione al trasduttore mediante dei tubi in vipla; in
particolare il tubo viene connesso all’ingresso High del sensore, con l’ingresso Low
aperto in atmosfera. L’intensità di pressione è possibile regolarla mediante due
manopoline: una in maniera più grossolana e l’altra in maniera più fine. La minima
differenza di pressione visibile con le tacchete del manometro, ovvero la risoluzione, è
pari a 10 mmH2O. Mentre l’accuratezza della centralina SCANDURA che monta il
manometro Thommen risulta essere di ±0,1% del f.s., perciò possiede una precisione
maggiore rispetto al trasduttore di pressione. La pressione inviata risulta abbastanza
stabile. Le specifiche della centralina sono riportate in Tabella 3.1.
Tabella 3.1 – Specifiche della Centralina Pneumatica SCANDURA CC-1.
Range 0 15000 mmH2O
Accuratezza 0,1 % f.s.
Risoluzione 10 mmH2O
3.3 Caratteristiche degli altri strumenti utilizzati
Alimentatore
L’alimentatore utilizzato è della Hewlett Packard (HP), di tipo analogico, e permette di
alimentare il trasduttore con una tensione pari a 30 V, inviando una corrente continua
(c.c.) e stabilizzata. L’alimentazione inviata attraversa, prima di arrivare al sensore, una
scatola di connessione per fornire allo strumento da alimentare una tensione riferita alla
terra del circuito elettrico, riducendo le fluttuazioni generate dai disturbi ambiente
(come disturbi di altri motori, fenomeni elettromagnetici, altro).
Questo strumento può variare con continuità la tensione da 0 a 50 V, ed è dotato di due
canali di alimentazione.
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Multimetro
Il multimetro utilizzato è il FLUKE 8840A, nella configurazione di voltmetro. Il segnale
elettrico di uscita dal trasduttore (convertito da corrente in tensione) viene inviato al
multimetro mediante due cavi schermati (uno rosso = positivo, e l’altro nero =
negativo). Esso è caratterizzato da una risoluzione pari a 5 ½ digit: ½ perché il primo
digit (partendo da sinistra) può variare da 0 a 1, mentre gli altri 5 possono variare da 0 a
9. La virgola si può spostare in funzione del range di misura scelto: da 0 a 200 mV,
oppure da 0 a 2/20/200/1000 V; se ad esempio seleziono il campo 0÷2 V, la virgola si
sposterà subito dopo il 1° digit, ottenendo così un fondo scala pari a 1,99999 V (valore
massimo ottenibile). In questo caso la risoluzione risulterà pari a 10-5
V. In laboratorio è
stato scelto un campo di 0÷20 V, perciò la risoluzione che si ha è pari a 10-4
V (con
valore massimo leggibile pari a 19,9999 V, ovvero il f.s.). Quindi si può affermare come
la risoluzione cambi al variare del range scelto.
Per quanto riguarda l’accuratezza, essa risulta pari a ± 0,002 % del f.s. (con strumento
appena calibrato e tarato); mentre aumenta con l’aumentare del tempo (perciò aumenta
l’errore).
3.4 Procedura e risultati
Come prima operazione, all’inizio della prova sono state misurate la pressione e la
temperatura vigenti nel laboratorio. Le condizioni rilevate sono: p = 758 mmHg e T =
24°C. Data la breve durata di tale prova, si può ritenere che tali condizioni si
mantengano costanti lungo tutta la prova stessa, senza che ciò possa generare
un’apprezzabile distorsione dei risultati ottenuti. Prima di effettuare l’acquisizione dei
dati, inoltre, è stato portato il range di misura del trasduttore a 0÷10000 mmH2O
(essendo quello il campo di interesse), con le correlative tensioni di 2÷10 V nel
trasduttore di pressione:
V = 2,16 V
V = 9,99 V
Non si è arrivati alla tensione di 10 V precisi, per poter garantire la linearità del sistema
di trasduzione, e quindi senza il rischio di superare il valore limite.
Teoricamente era possibile utilizzare anche un range di misura maggiore rispetto a
quello di interesse, come quello settato inizialmente di 0÷25000 mmH2O; ma in questo
modo l’accuratezza si sarebbe ridotta, dato che il fondo scala sarebbe aumentato: lo 0,2
% si sarebbe riferito ai 25000 mmH2O, perciò l’errore che si avrebbe è di 50mmH2O,
invece che ai 10000 mmH2O, con un errore pari a 20 mmH2O.
Il cambiamento del range (o span) è stato fatto mediante la regolazione di una vite
chiamata “R” situata al lato dello strumento, affiancata ad un’altra vite (“Z”) che serve
per la regolazione dello zero. Queste due regolazioni permettono di variare
l’inclinazione della curva caratteristica del trasduttore, affinché si ottengano alle
estremità e con andamento lineare i valori di corrispondenza tra pressione/tensione
precedentemente presentati. Questo tipo di regolazione con le due viti è stato di tipo
iterativo: in una prima fase è stato regolato lo span andando a leggere la tensione
determinata inviando la pressione di 10000 mmH2O, dopodiché lo zero (tensione
corrispettiva per p = 0), e così via, ripetendo questa operazione più volte, finché si è
raggiunto il risultato voluto.
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Acquisizione dati
Dalla centralina di pressione sono state inviate al trasduttore 10 valori di pressione,
partendo da un valore nullo (alla pressione ambiente) fino ad un massimo di 10000
mmH2O, con step di 2500 mmH2O. Dopo averlo effettuato con p crescenti, una volta
superato il valore massimo di qualche centinaia di mmH2O, si è ripetuta la misurazione
con le p decrescenti, seguendo lo stesso step di andata, fino al conseguimento della
pressione nulla (azzerando con il tasto “vent” dello strumento). I valori di pressione
inviati al trasduttore sono stati restituiti in termini di tensione e letti mediante il
multimetro. I dati acquisiti sono riportati in Tabella 3.2:
Tabella 3.2 – Dati acquisiti.
N° Prova
Pressione inviata Tensione letta
[mmH2O] [V]
1 0 2,1632
2 2500 4,1212
3 5000 6,0856
4 7500 8,0425
5 10000 9,9931
6 9950 9,9565
7 7500 8,0464
8 5000 6,0891
9 2500 4,1253
10 0 2,1654
Elaborazione dati
I dati tabellati sono serviti per determinare la curva di taratura del trasduttore, mediante
un foglio di calcolo, con la formula 3.4:
(3.4)
Dove p (le pressioni “vere” inviate) si conoscono dalla lettura della centralina, mentre i
termini M (coef. angolare) e Q (termine noto) sono stati determinati con le seguenti
equazioni 3.5 e 3.6:
∑
∑
∑
∑
∑
(3.5)
∑
∑
(3.6)
Dove:
N = numero di prove effettuate (=10);
pi = pressione i-esima;
vi = tensione letta i-esima;
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Dopodiché sono state determinate la Stima della Deviazione Standard della tensione (sv)
e le Stime della Deviazione Standard dei due termini M e Q (sM e sQ), mediante le
equazioni 3.7, 3.8 e 3.9:
√
∑
(3.7)
√
∑ ∑
(3.8)
√∑
∑ ∑
(3.9)
Una volta calcolati questi, è stato calcolato il massimo scostamento del segnale di
tensione dalla retta di linearità (MSV) (3.10):
( ) (3.10)
Poi, rilevato il fondo scala del segnale FSV (3.11), si è potuto calcolare l’errore di
linearità del segnale di tensione EV% (3.12):
(3.11)
(3.12)
Nel grafico della Figura 3.2, sono stati riportati tutti punti determinati sperimentalmente.
Figura 3.2 – Curva caratteristica di taratura del trasduttore.
A questo punto è stato possibile determinare il coefficiente di correlazione R con la
3.13:
(3.13)
Dove gli scarti e sono espressi nelle equazioni 3.14 e 3.15:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2000 4000 6000 8000 10000
Ten
sio
ne
[V
]
Pressione [mmH2O]
12
√
∑
( ∑
)
(3.14)
√
∑
( ∑
)
(3.15)
Per quanto riguarda la curva di utilizzo, essa viene espressa come (3.16):
(3.16)
Dove i termini Mm e Qq rappresentano rispettivamente il coefficiente angolare e il
termine noto della curva. Questi due termini si possono determinare in due modi
differenti: un modo sarebbe utilizzando inversamente la formula di taratura (valido solo
nel caso i punti seguissero fedelmente la retta senza alcuno scarto, quindi R = 1, oppure
utilizzando le formule di M e Q scritte precedentemente, invertendo, le pressioni con le
tensioni. Con quest’ultimo caso si ha (3.17 e 3.18):
∑
∑
∑
∑
∑
(3.17)
∑
∑
(3.18)
Allo stesso modo è stato fatto per il calcolo delle stime, questa volta riferite al segnale
di pressione (equazioni 3.19, 3.20 e 3.21):
√
∑
(3.19)
√
∑ ∑
(3.20)
√
∑
∑ ∑
(3.21)
Infine si è calcolato l’errore di linearità del segnale di pressione EP% (3.24):
( ( )) (3.22)
(3.23)
(3.24)
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Essendo R determinato prossimo a 1 (i primi 6 valori decimali sono = 9), è possibile
determinarlo anche nel primo modo descritto in precedenza (equazioni 3.25, 3.26 e
3.27):
(3.25)
(3.26)
(3.27)
Confrontando questi risultati con i precedenti, è possibile notare come si riesce ad
ottenere un’ottima approssimazione. Graficamente la curva di utilizzo è (Figura 3.3):
Figura 3.3 – Curva caratteristica di utilizzo del trasduttore.
Considerando il secondo intervallo di fiducia, si ha la 3.28:
(3.28)
Quindi per ogni pressione misurata dal trasduttore in esame si ha una possibilità del
95,4% che cada nell’intervallo p ± 11 mmH2O rispetto al valore “vero” inviato.
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
2 4 6 8 10
Pre
ssio
ne
[m
mH
2O]
Tensione [V]
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4. Parte II. TARATURA STATICA DI UN TRASDUTTORE
EFFETTUATA MEDIANTE ACQUISIZIONE AUTOMATICA
4.1 Descrizione generale della catena di misura
Nella seconda parte dell’esercitazione sono stati aggiunti nella catena di misura ulteriori
strumenti utili per l’acquisizione automatica dei dati (Figura 4.1): il multimetro è stato
sostituito con una scheda di acquisizione, compresa di una morsettiera separata,
connessa a sua volta ad un calcolatore (PC); mentre la centralina di calibrazione viene
sostituita da un micromanometro di Betz. Questi componenti aggiuntivi verranno poi
descritti in seguito. La catena può essere schematizzata quanto segue:
Figura 4.1 – Catena di misura parte II.
4.2 Descrizione del micromanometro di Betz e degli strumenti per l’acquisizione
automatica
Micromanometro di Betz
Il primo elemento della catena di misura, in questa seconda parte, è il micromanometro
di Betz (Figura 4.2), in cui il segnale di pressione in ingresso è fornito da un operatore
che insuffla dell’aria nell’apposito tubicino in vipla. Il valore di pressione leggibile nel
micromanometro è espresso in mmH2O. Nello specifico, il micromanometro di Betz
possiede una risoluzione di 0,2 mmH2O. Il massimo valore di pressione leggibile è di
700 mmH2O: oltre questo valore si generano delle problematiche sullo strumento.
L’accuratezza è dello stesso ordine di grandezza della risoluzione, pari a circa 0,1
mmH2O (dipende dalla variazione del dislivello dell’acqua).
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Figura 4.2 – Schema del micromanometro di Betz.
Scheda di acquisizione
Il segnale elettrico di uscita dal trasduttore viene inviato ad una morsettiera, connessa a
sua volta ad una scheda di acquisizione (della National Instruments DAQ 6020 USB).
La connessione del segnale da acquisire alla morsettiera è stata fatta con gli ingressi 0
(polo positivo) e 8 (polo negativo), in modalità differenziale, inserendo ulteriormente
una resistenza in modo tale da avere il polo negativo riferito alla terra (ground) della
scheda ed avere un segnale elettrico meno disturbato. La scheda viene controllata
mediante il software Matlab, inviando dei comandi di acquisizione. Il valore massimo
della frequenza di acquisizione della scheda utilizzata è di 100 kHz. Il convertitore A/D
possiede 12 bit.
Calcolatore e software di acquisizione
In segnale passa dalla scheda di acquisizione al personal computer, per poter
visualizzare e elaborare il segnale ottenuto. Per fare ciò si è utilizzato un software
scientifico (Matlab), in cui mediante un algoritmo scritto in formato testuale (script), si
è potuta eseguire l’acquisizione automatica dei dati, implementando dei valori richiesti
durante il funzionamento del programma. Tutto ciò è stato possibile sfruttando il DAQ
Toolbox, presente su Matlab, che comanda le librerie “.dll” fornite dal costruttore della
scheda.
4.3 Procedura e risultati
Per eseguire l’operazione di taratura del trasduttore in esame, in ingresso è stato fornito
un segnale di pressione opportunamente modulato, generato da un operatore e
controllato attraverso il micromanometro di Betz. Questa portata d’aria inviata si divide
un due parti: una parte viene inviata al Betz, mentre l’altra direttamente al trasduttore
sotto esame (il Rosemount). Preventivamente il micromanometro è stato “messo in
bolla”, cioè con l’ausilio di un livello a bolla il Betz è stato messo perfettamente
orizzontale (livellato correttamente).
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Acquisizione dati
Come per l’acquisizione manuale, anche per quella automatica sono state inviate delle
pressioni crescenti al trasduttore in un primo momento, e decrescenti subito dopo, con
più o meno stesso valore di pressione. Sono state eseguite in tutto 9 acquisizioni, in cui
il software ha fornito come output la corrispettiva tensione data dal trasduttore e una
stima dello scarto tipo della tensione (dato che per ogni valore di pressione letto sono
stati acquisiti un certo numero di valori con una frequenza di acquisizione pari a 10000
Hz). Il range di pressione scelto è 0÷300 mmH2O, con step di 75 mmH2O, e range di
tensione di uscita del trasduttore pari a circa 2÷8 V.
I dati acquisiti mediante il software Matlab sono riportati in Tabella 4.1, mentre il
Figura 4.3 è riportata la curva di taratura.
Tabella 4.1 – Dati acquisiti con Matlab.
N° Punto P
[mmH2O]
Vm
[V]
sv
[V]
1 0 20,464 0,0003
2 75,5 34,446 0,0012
3 150,2 48,193 0,0012
4 227 62,334 0,0012
5 300,1 75,813 0,0012
6 226 65,717 0,0079
7 151 48,370 0,0011
8 75,6 34,451 0,001
9 0 20,480 0,0012
Figura 4.3 – Curva caratteristica di taratura del trasduttore con acquisizione automatica.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
-50 50 150 250 350
Ten
sio
ne
[V
]
Pressione [mmH2O]
17
Elaborazione dati
La procedura dell’elaborazione dei dati è la stessa svolta per l’acquisizione manuale,
vista nella parte I. Utilizzando perciò lo stesso formulario, sono stati ottenuti i valori
riportati in Tabella 4.2:
Tabella 4.2 – Dati elaborati con Excel.
Risultati con acquisizione automatica
Curva di taratura Curva di utilizzo
M [V/mmH2O] 0,01881
Mm [mmH2O/V] 52,9934
Q [V] 2,03926 Qq [mmH2O] -107,639
sv [V] 0,119 sp [mmH2O] 6,3
sM [V/mmH2O] 4,0 10-4
sMm [mmH2O/V] 1,1349
sQ [V] 6,706 10-2
sQq [mmH2O] 5,589
MSV [V] 0,281 MSP [mmH2O] 14,6
FSV [V] 7,581 FSP [mmH2O] 300,1
EV% 3,712 EP% 4,871
R = 0,9983987
È possibile notare che in questo caso si è ottenuto un coefficiente di correlazione R
inferiore al caso di acquisizione manuale, perciò l’acquisizione effettuata non è stata
ottimale. In Figura 4.4 si riporta la curva di utilizzo ricavata.
Figura 4.4 – Curva caratteristica di utilizzo del trasduttore con acquisizione automatica.
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Pre
ssio
ne
[mm
H2O
]
Tensione [V]
18
5. CONCLUSIONI
L’accuratezza fornita dal costruttore è pari a ± 0,2% del fondo scala, che comprende
tutti gli errori descritti nella prima parte. In questa sperimentazione si è trascurato
l’errore di ripetibilità (che avrebbe un peso, secondo le caratteristiche dello strumento,
pari a ¼ di tutti gli errori), perciò si dovrebbe ottenere un valore più accurato.
L’accuratezza del costruttore di ± 0,2% del fondo scala (di 10000 H2O) risulta pari a 20
mmH2O in termini di pressioni; ciò che si è ottenuto con l’acquisizione manuale,
mediante la relazione 3.28, è circa 11 mmH2O (2 sp). Mentre il valore ottenuto con
l’acquisizione automatica, sempre in termini di pressioni, è pari a 12,7 mmH2O (pari a ±
4,228 % del f.s. di 300 mmH2O): in questo caso si ottiene un errore elevato, ben
superiore a quello dichiarato dal costruttore. I valori ottenuti sono riportati in Tabella
5.1.
Tabella 5.1: Valore di accuratezza del costruttore a confronto con le accuratezze determinate in fase
sperimentale.
Costruttore
Acquisizione
manuale
Acquisizione
automatica
f.s. = 10000 mmH2O f.s. = 300 mmH2O
Accuratezza [%] 0,2 0,11 4,2
Accuratezza in [mmH2O] 20 11 12,7
Come ipotizzato in precedenza, con l’acquisizione manuale si determina un’accuratezza
maggiore rispetto a quella data dal fornitore. Viceversa, nel caso dell’acquisizione
automatica, è stato rilevato un valore elevato per possibili errori effettuati da parte
dell’operatore in fase sperimentale.
Se in un secondo momento si vogliano effettuare ulteriori prove in laboratorio, dopo un
certo periodo di tempo (ad esempio dopo qualche giorno), utilizzando lo stesso
trasduttore, bisogna applicare una variazione al termine noto della sua curva di utilizzo.
Infatti, quest’ultimo è l’unico valore che effettivamente varia con il tempo nella
relazione tra tensione e pressione della curva di utilizzo (il coefficiente angolare rimane
pressoché lo stesso). Perciò il termine noto Qq è possibile determinarlo considerando
una pressione nulla (quindi con gli ingressi del trasduttore aperti in atmosfera) e
misurando la tensione di uscita del sensore, per applicare poi la relazione 5.1 e 5.2:
(5.1)
(5.2)
Si ottiene così: