rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) · web viewsebuah tabung berjari-jari 10 cm. jika tingginya...
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)KD 22
1 IdentitasNama Sekolah MTs Darul Ulum 2 Widang TubanMata pelajaran MatematikaKelasSemester IX 1 Jumlah Pertemuan 6 x pertemuan ( 80 menit)
2 Standar Kompetensi 2 Memahami sifat-sifat tabung kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
3 Kompetensi Dasar 22 Menghitung luas selimut dan volume tabung kerucut dan bola
4 Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung luas selimut tabung Menghitung volume tabung
Menemukan rumus luas selimut dan volume tabung menggunakan media yang dibuat oleh siswa dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (tabung) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume tabung (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)
Menghitung unsur-unsur pada tabung jika luas selimut atau volumenya diketahuiCermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)
Menghitung luas selimut kerucut Menghitung volume kerucut
Menemukan rumus luas selimut dan volume kerucut menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (kerucut) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)
Menghitung unsur-unsur pada kerucut jika luas selimut atau volumenya diketahuiCermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)
Menghitung luas selimut bola Menghitung volume bola
Menemukan rumus luas selimut dan volume bola menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) Menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) Cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (bola) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume bola (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)
Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariCermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)
5 Sumber Belajaro Buku teks Matematikao Lingkungano Model bangun ruang sisi lengkung (padat maupun kerangka)o Lembar kegiatan siswao Laptop dan infocus projector (jika ada)
PERTEMUAN KE-1 a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Luas atap = luas lingkaran = Luas selimut = luas persegi panjang = p x l = Luas alas = luas lingkaran = Sehingga didapatkan rumus luas permukaan tabung = luas alas + luas atap + luas selimut = + +
= 2 + =
2 Rumus volume tabungVolume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung
V = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring tabung luas dan keliling
lingkaran serta luas dan keliling persegipersegi panjang Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk tabung selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume tabung tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas dan keliling persegi panjang dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume tabung
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume tabungImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah tabung memiliki tinggi 22 cm dan jari-jari lingkaran alasnya 7 cm Hitunglah
a luas selimut tabung b luas sisi tabung
2 Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut
3 Sebuah tabung berjari-jari 10 cm Jika tingginya 30 cm dan = 314 hitunglah luas permukaannya4 Tentukan volume tabung dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi tabung 18 cm5 Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm Jika tinggi tabung tersebut 10 cm tentukan volume
tabung tersebut6 Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm Jika luas permukaannya 3432 cm2 tentukan volume tabung
tersebut
7 Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm tingginya 7 cm dan = Hitunglah volume tabung
tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui tinggi tabung t = 22 cm
Jari-jari lingkaran r = 7 cm dan
Ditanya a Luas selimut tabung dan b Luas sisi tabungDijawab
a Luas selimut tabung = =
b luas sisi tabung = =
20
Sub skor 202 Diketahui r = 7 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan luas selimut tabung dan luas permukaan tabungPenyelesaian
bull Luas selimut tabung = 2πrt =
bull Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 7 ( 7 + 10 ) = 748 cm2
Jadi luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2
20
Sub skor 203 Diketahui r = 10 cm t = 30 cm dan = 3 14
diperoleh L = 2 r (t + r) = 2 times 314 times 10 times (30 + 10) = 2512Jadi luas permukaannya adalah 2512 cm2
5
Sub skor 54 Diketahui jari-jari alas tabung r = 9 cm dan tinggi tabung t = 18 cm dan
Ditanya volume tabungDijawab V = = 314 92 18 = 314 9 9 18 = 457812 cm3
5
Sub skor 55 Diketahui r = 12 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan volume tabungPenyelesaianVolume tabung = πr2 t = 314 (12)2 10 = 45216 cm3
Jadi volume tabung tersebut adalah 45216 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui r = 14 cm
Luas permukaan = 3432 cm2Ditanyakan volume (V)PenyelesaianLuas permukaan = 2πr (r + t)
3432 = 2 14 (14 +t)
= 1232 + 88 t 88 t = 2200
t = cm
30
Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400
Jadi volume tabung tersebut adalah 15400 cm3
Sub skor 307
Diketahui r = 6 t = 7 dan
Ditanya volume (V)Penyelesaian
V = r2 t = times 62 times 7 = 792
Jadi volumenya 792 cm3
10
Sub skor 10Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-2a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung
Volume tabung = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Luas atap = luas lingkaran = Luas selimut = luas persegi panjang = p x l = Luas alas = luas lingkaran = Sehingga didapatkan rumus luas permukaan tabung = luas alas + luas atap + luas selimut = + +
= 2 + =
2 Rumus volume tabungVolume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung
V = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring tabung luas dan keliling
lingkaran serta luas dan keliling persegipersegi panjang Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk tabung selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume tabung tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas dan keliling persegi panjang dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume tabung
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume tabungImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah tabung memiliki tinggi 22 cm dan jari-jari lingkaran alasnya 7 cm Hitunglah
a luas selimut tabung b luas sisi tabung
2 Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut
3 Sebuah tabung berjari-jari 10 cm Jika tingginya 30 cm dan = 314 hitunglah luas permukaannya4 Tentukan volume tabung dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi tabung 18 cm5 Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm Jika tinggi tabung tersebut 10 cm tentukan volume
tabung tersebut6 Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm Jika luas permukaannya 3432 cm2 tentukan volume tabung
tersebut
7 Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm tingginya 7 cm dan = Hitunglah volume tabung
tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui tinggi tabung t = 22 cm
Jari-jari lingkaran r = 7 cm dan
Ditanya a Luas selimut tabung dan b Luas sisi tabungDijawab
a Luas selimut tabung = =
b luas sisi tabung = =
20
Sub skor 202 Diketahui r = 7 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan luas selimut tabung dan luas permukaan tabungPenyelesaian
bull Luas selimut tabung = 2πrt =
bull Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 7 ( 7 + 10 ) = 748 cm2
Jadi luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2
20
Sub skor 203 Diketahui r = 10 cm t = 30 cm dan = 3 14
diperoleh L = 2 r (t + r) = 2 times 314 times 10 times (30 + 10) = 2512Jadi luas permukaannya adalah 2512 cm2
5
Sub skor 54 Diketahui jari-jari alas tabung r = 9 cm dan tinggi tabung t = 18 cm dan
Ditanya volume tabungDijawab V = = 314 92 18 = 314 9 9 18 = 457812 cm3
5
Sub skor 55 Diketahui r = 12 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan volume tabungPenyelesaianVolume tabung = πr2 t = 314 (12)2 10 = 45216 cm3
Jadi volume tabung tersebut adalah 45216 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui r = 14 cm
Luas permukaan = 3432 cm2Ditanyakan volume (V)PenyelesaianLuas permukaan = 2πr (r + t)
3432 = 2 14 (14 +t)
= 1232 + 88 t 88 t = 2200
t = cm
30
Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400
Jadi volume tabung tersebut adalah 15400 cm3
Sub skor 307
Diketahui r = 6 t = 7 dan
Ditanya volume (V)Penyelesaian
V = r2 t = times 62 times 7 = 792
Jadi volumenya 792 cm3
10
Sub skor 10Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-2a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung
Volume tabung = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
2 Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut
3 Sebuah tabung berjari-jari 10 cm Jika tingginya 30 cm dan = 314 hitunglah luas permukaannya4 Tentukan volume tabung dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi tabung 18 cm5 Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm Jika tinggi tabung tersebut 10 cm tentukan volume
tabung tersebut6 Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm Jika luas permukaannya 3432 cm2 tentukan volume tabung
tersebut
7 Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm tingginya 7 cm dan = Hitunglah volume tabung
tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui tinggi tabung t = 22 cm
Jari-jari lingkaran r = 7 cm dan
Ditanya a Luas selimut tabung dan b Luas sisi tabungDijawab
a Luas selimut tabung = =
b luas sisi tabung = =
20
Sub skor 202 Diketahui r = 7 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan luas selimut tabung dan luas permukaan tabungPenyelesaian
bull Luas selimut tabung = 2πrt =
bull Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 7 ( 7 + 10 ) = 748 cm2
Jadi luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2
20
Sub skor 203 Diketahui r = 10 cm t = 30 cm dan = 3 14
diperoleh L = 2 r (t + r) = 2 times 314 times 10 times (30 + 10) = 2512Jadi luas permukaannya adalah 2512 cm2
5
Sub skor 54 Diketahui jari-jari alas tabung r = 9 cm dan tinggi tabung t = 18 cm dan
Ditanya volume tabungDijawab V = = 314 92 18 = 314 9 9 18 = 457812 cm3
5
Sub skor 55 Diketahui r = 12 cm dan t = 10 cm
Ditanyakan volume tabungPenyelesaianVolume tabung = πr2 t = 314 (12)2 10 = 45216 cm3
Jadi volume tabung tersebut adalah 45216 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui r = 14 cm
Luas permukaan = 3432 cm2Ditanyakan volume (V)PenyelesaianLuas permukaan = 2πr (r + t)
3432 = 2 14 (14 +t)
= 1232 + 88 t 88 t = 2200
t = cm
30
Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400
Jadi volume tabung tersebut adalah 15400 cm3
Sub skor 307
Diketahui r = 6 t = 7 dan
Ditanya volume (V)Penyelesaian
V = r2 t = times 62 times 7 = 792
Jadi volumenya 792 cm3
10
Sub skor 10Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-2a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung
Volume tabung = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400
Jadi volume tabung tersebut adalah 15400 cm3
Sub skor 307
Diketahui r = 6 t = 7 dan
Ditanya volume (V)Penyelesaian
V = r2 t = times 62 times 7 = 792
Jadi volumenya 792 cm3
10
Sub skor 10Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-2a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung
Volume tabung = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-2a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung
Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung
Volume tabung = atau V =
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas
permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan
a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3
5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut
6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt
1 408 = 2
1 408 = 88t
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2
= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256
t = = 20
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2
= 1256 + 2 (314) times 102
= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3
Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t
t =
Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
10
Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t
20790 =
r2 =
r = = 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2
Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2
20
Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3
tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =
9240 = r2 x 15
9240 = r2
r2 = 9240 x
r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14
jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm
20
Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2
jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka
1760 = 2 14(14 + t)
= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t
20
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528
t = = 6
jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20
Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)
2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume
kerucut adalah V =
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling
lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas
permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan
a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah
a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut
8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut
9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm
Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2
c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2
10
Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm
Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab
Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2
10
Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm
Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2
10
Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314
Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2
b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2
20
Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm
Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3
Jadi volumenya adalah 10048 cm3
10
Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm
Ditanya volume kerucutDijawab
Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3
10
Sub skor 10
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
7
Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm
Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768
Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3
10
Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3
Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2
Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r
V1 = r2 t1
594 = r2 t1
V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188
Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-4a Tujuan
Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)
2 Rumus volume kerucut
Volume kerucut V=
Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan
menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan
panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang
garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut
tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya
67824 dm2
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1
Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π
20
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
r = = 5
Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20
2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)
3768 = 1884s + 11304 s =
Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm
20
Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s
s = = 9
Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2
20
Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm
Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian
Volume = πr2 t
25434 = 314 (45)2 t
25434 = 63585 t
t =
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
20
Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2
Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239
s =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12
Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736
Jadi volume kerucut tersebut adalah 101736 dm3
20
Sub skor 20Total Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-5a Tujuan
Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut
Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2
2 Rumus volume tabung
Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta
didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas
dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa
lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen
Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun
tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini
11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3
Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu
14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu
15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan
Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2
Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3
Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan
Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab
V =
1400 = times 314 times r3
1400 = 414 r3
r3 = 33413r = = 69 cm
Sub skor3
Diketahui diameter bola d = 42 cm dan
Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm
L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772
Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2
Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Ditanya volume bolaDijawab
V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2
desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3
Sub skor5 Diketahui r = 7 dm
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616
Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2
Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2
154 = 4 r2
r 2 =
r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm
Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan
Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian
Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm
Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2
Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian
Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran
= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2
= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2
Sub skor9 Diketahui r = 9 cm
Ditanyakan volume bolaPenyelesaian
Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208
Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3
Sub skor10 Diketahui r = 3 dm
Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian
Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652
Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3
Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3
Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Volume =
38808 =
= middot r
r 3 = 38808 times = 9261
r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm
Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3
Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian
Volume bola =
484659 = 314 r3
r 3 =
r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm
Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan
Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2
Sub skor14
Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =
Ditanya volume bolaDijawab
V = = = 9261 = 38808
Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3
Sub skor15
Diketahui V = 1437 cm3 dan =
Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab
V =
1437 =
1437 = r3
r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm
Sub skorTotal Skor 100
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-6a Tujuan
Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari
a Perbandingan Volume Tabung
b Perbandingan Volume pada Kerucut
c Perbandingan Volume pada Bola
2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung
b Selisih Volume pada Kerucut
c Selisih Volume pada Bola
c Alokasi waktu 2 x 40 menit
d Metode Diskusi kelompok
e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)
Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan
volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi
o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca
o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan
b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan
hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas
o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung
o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi
c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran
f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen
Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah
perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari
kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah
perbandingan volume kedua bola tersebut
g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian
No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1
2 r22
= (35)2 52
= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1
20
Sub skor 202 40
Sub skor 403 20
Sub skor 20Total Skor 80
2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32
1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman
untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK
) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4 Format penilaian proses belajar
Keterangan1 Rentangan skor
Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40
No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5
1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
5 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui Widang 09 Juli 2012
Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang
Purwanto SPdNIP 198104012005011004
LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()
Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()
4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan
Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris
B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap
sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut
2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=
Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)
D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
VOLUME KERUCUT
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan
alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut
2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
3 Dari langkah 2) apa yang terjadi
C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume
Volume kerucut =
=
=
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
LUAS SISIPERMUKAAN BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton
B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat
tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan
ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola
3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)
benang kasur hasil lilitan dari setengah bola
(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut
tabung pasangannya
C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA
Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan
A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis
B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan
tingginya r
2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke
dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan
C Analisa
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru
Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip
= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip
D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =
Nama Anggota Kelompok12345
NILAI Tanda Tangan Guru