repartido 2 divisibilidad

Planificación de Unidad DOS

O B J E T I V O S :

Los alumnos deberán ser capaces de:

Determinar mentalmente si un número es divisible por 2, 3, 5, 10.

Determinar mentalmente divisores comunes y múltiplos comunes a dos

números (abordables).

Adquirir la descomposición de números en factores primos como una

herramienta para resolver problemas.

División Entera

Actividad LXIII

Paula tiene una caja con caramelos y le dice a su hermanita que se la regalará

si acierta cuántos caramelos hay.

Le da estas pistas:

“La caja tiene menos de 60 caramelos. Si los repartiera entre

9 amigos y a todos les diera la misma cantidad, no sobraría ningún caramelo,

pero si quisiera hacerlo entre 11 amigos, me faltaría uno”.

¿Cuántos caramelos hay en la caja?

Actividad LXVIII ( 3. “La división entera” Gauss 1 pg 36)

Los 62 alumnos de los primeros años del liceo participaron de un torneo de

fútbol. Cada equipo tendrá 11 jugadores. ¿Cuál es el mayor número de equipos

que pueden formarse, si sabes que ningún jugador puede jugar en más de un

equipo?

¿Jugaran todos los alumnos?

Con los números 11 y 5 y las operaciones elementales ¿Cómo puedes obtener el

número 62?

martín bonino piano 2.1

División Entera

Dado dos números naturales D (dividendo) y d (divisor), con d ≠ 0,

llamamos cociente (q) y resto (r) de la división entera a dos números que

cumplen la relación:

D = d · q + r siendo r < d.

Actividad LXIV

Completa, de todas las maneras posibles, las siguientes divisiones. Indica los

casos de imposibilidad.

(Se utiliza el esquema .)

Actividad LXV

En una reunión se sirvió una docena de platos iguales que contenía 4 sándwich cada

uno. Todos los presenten es comieron la misma cantidad de sándwich y no sobró

ninguno.

a. ¿Pueden ser que en la reunión hayan participado 18 personas? ¿Y 16? Si dices que

sí, indica cuántos sándwich comió cada una. Si dices que no, explica por qué.

(Aclaración: en la fiesta no se entrego un plato por persona, se colocaron los platos y la gente

se servia de cualquiera de ellos)

b. ¿Cuántos pueden haber sido los presentes, si eran más de 10?

c. ¿Puede ser que cada uno haya comido 4 Sándwich? ¿Y 8? ¿Cómo lo sabes?

Actividad LXVI

a. Escribe cinco múltiplos de 6 mayores que 60.

b. Tacha las afirmaciones que no son correctas:

45 es divisible por 9 45 es divisor de 9 9 es múltiplo de 45

45 es divisible por 9 9 es divisor de 45.


D

q

d

r

64

15

105

2

53

5

8

3

7

9

11 197 12 3

17

17

385

11

200

127

7 7

c. Escribe en tu cuaderno el significado de múltiplo, divisor y divisible, atraves de

la utilización de ejemplos numéricos y escribe las Criterios de Divisibilidad del 2, 3, 5,

6, 7, 9 y 11.

Criterios de Divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 9 y 11:

pg 51

Actividad LXVII

Escribe los primeros 12 múltiplos de los siguientes números:

7 12 13 28

Escribe todos los divisores de los números anteriores

Actividad LXVIII

Ordena los números ( 0, 5, 8 y 5)para formar un número de 4 cifras que sea:

a. Múltiplo de 5, pero no de 10: ___ ___ ___ ___

b. Múltiplo de 6: ___ ___ ___ ___

c. Divisible por 2, pero no por 4: ___ ___ ___ ___

d. Múltiplo de 90, o sea, de 9 · 10: ___ ___ ___ ___

Actividad LXIX

a. Busca un número, mayor de 15, que solamente tenga dos divisores.

b. Busca dos números diferentes que tengan al menos los siguientes

divisores:

1 2 3 4

Y escribe todos sus divisores.

Actividad LXX

En una división el dividendo es 2114, el divisor es 21 y el cociente es 100. ¿Puedes

indicar a simple vista si 2114 es múltiplo de 21?

a=b b l a a=b ·q+ 0


a bq0

Múltiplo Divisor División Exacta

http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/divisibi.htm

Actividad LXXI (T.D.)

Escribe en tu cuaderno los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 9 y 11.

Actividad LXXII (T.D.)

Estudia y realiza un resumen en tu cuaderno sobre los Números Primos de la pagina 46 y 47

del libro del alumno.

Actividad LXXIII

Rodea con rojo los divisores de 144 y con azul los múltiplos de 8.

6 8 9 10 16 18 40 72 96 104 800

Actividad LXXIV

Un gato y un perro entrenados corren una carrera de cien pies y luego

regresan. El perro avanza tres pies a cada salto y el gato sólo dos, pero el gato

da tres saltos po cada dos del perro. En estas condiciones. ¿cuáles son los

posibles resultados de la competición?.

Actividad LXXV

¿Es cierto que cualquier número divisible por 9 es múltiplo de 3? ¿Y que

cualquier múltiplo de 3 es divisible por 9?

Números primos y compuestos

Actividad LXXVI

La Criba Eratosthenes:

a. Escribe todos los números mayores que 0 y menores que 100.

b. Tacha los números que son múltiplos de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. (sin

tachar el 2, 3, 5 y 7).

c. Averigua como se le llama a los números que no fueron tachados.

Actividad LXXVII

Santiago pensó un número primo. Empieza con veinti y sus cifras no suman 5.

¿Cuál es? ¿Y los dos números primos siguientes a ese?


Actividad LXXVIII

Para un juego, el profe de Educación Física necesita armar equipos con igual cantidad

de miembros. Indica en qué casos podrá hacerlo y muestra un ejemplo.

Nº de chicos

¿Se puede?

Ejemplos

12 Sí 3 equipos de 4 o

13

14

15

16

17

18

19

Completa la tabla

Número Divisores ¿Es primo o compuesto?

10

13

14

41

49

61

Actividad LXXIX

Fede sabía que uno solo de estos números es primo. Pudo encontrarlo rápido

aplicando los criterios de divisibilidad para descartar los compuestos. ¿Cómo hizo?

1420 501 785 93204 853

Actividad LXXX

Viví observó que los números 3, 13, 23, 43, 53, 73 y 83 son primos, y se pregunta si

será cierto que todos los números terminandos en 3 son primos. ¿Qué le responderías?

¿El número 71 es primo? ¿Cómo lo sabes?

Actividad LXXXI

Fede se dio cuenta de que, salvo dos casos, cualquier número primo termina en 1, 3, 7

o 9. ¿puedes explicar por qué sucede esto y cuáles son las dos excepciones?

Da ejemplos de números que terminen en 1, 3, 7 o 9 y que no sean primos.


Actividad LXXXII

Laura encontró dos números primos consecutivos y asegura que es el único caso.

¿Puedes indicar cuál es esa pareja y explicar si tiene razón?

Actividad LXXXIII

Ale pensó un número mayor que 7. Al dividirlo por 3 se obtiene resto 0. ¿El número

que pensó es primo o compluesto? ¿Por qué?.

Números Primos y Compuestos.

Un natural es primo si tiene solo dos divisores naturales: el mismo y el 1.

Si un número tiene más de dos divisores naturales es compuesto.

El 0 y el 1 no son primos ni compuestos.

Actividad LXXXIV

a. Completa la tabla escribiendo cada número como producto de la cantidad de

factores indicada. No uses el 1 como factor, salvo que sea imprescindible.

Número Dos factores Tres factores Cuatro factores

8

20

45

70

100

b.Pinta las casillas de la tabla anterior en las que haya únicamente factores primos.

Factorización en primos.

Cualquier número compuesto se puede escribir de manera única como el

producto de factores primos.


60

6

2 3 2

10

5

Descomposición factorial de un número

Actividad LXXXV

Descompón cada número como producto de sus factores primos.

a. 84 = ______________ c. 450 = ______________ e. 168 = ______________

b. 325 = ______________ d. 540 = ______________ f. 8085 = ______________

Actividad LXXXVI

Un número se puede escribir como 2² · 3 · 5. Si multiplicas este número por 6. ¿Cuál

será su factorización en primos? ¿Y si lo multiplicas por 8?

Actividad LXXXVII

Teniendo en cuenta que 8 = 2³, escribe mentalmente la factorización en primos de

cada número.

a. 16 = ______________ c. 24 = ______________ e. 56 = ______________

b. 32 = ______________ d. 40 = ______________ f. 88 = ______________

Actividad LXXXVIII

La descomposición en factores primos de 10 es 2 · 5, la de 100 es 2² · 5²...

¿Cuál es la descomposición de 100.000? ¿Y la de diez millones?

Actividad LXXXIX

Responde con solo mirar que 140 = 2² · 5 · 7.

a. ¿140 es divisible por 6? c. ¿28 es divisor de 140?

b. ¿140 es múltiplo de 35? d. ¿140 es divisible por 44?

Múltiplos y Divisores Comunes

Actividad XC

El helicóptero A transporta productos de farmacia, perfumeria y limpieza a un refugio

de montaña. El B, en cambio, lleva víveres. Hoy coincidieron. ¿Dentro de cuántos días

volverán a coincidir?.


Helicóptero (A)Va cada 10 días

Helicóptero (B)Va cada 6 días

De todos los múltiplos que dos o más números tienen en común, al menor (sin contar

el 0) se lo llama minimo común multiplo (M.c.m.).

Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …

Múltiplos de 15: 0, 15, 30, 45, …

M.c.m. de 6 y 15 = 30

Actividad XCI

Calcula mentalmente el M.c.m. De:

a. 4 y 6: ________________ b. 10 y 15: ________________ c. 12 y 18: ________________

Actividad XCII

Halla el M.c.m. de cada par de números.

a. 16 y 24: ________ b. 45 y 72: ________ c. 12 y 18: ________ d. 810 y 96: ________

Actividad XCIII

El árbol de navidad tiene lamparitas rojas, azules y

amarillas que se encienden como indica la ilustración.

a. ¿Cada cuántos segundos se encienden los tres

colores juntos?

b. ¿Cuántas veces se encienden a la vez en el lapso de

una hora?

Actividad XCIV

Un carpintero va a cortar la tabla en cuadrados iguales

del mayor tamaño posible, sin que le sobre madera.

¿Cuántos cuadrados obtendrá y de qué dimensiones?

Actividad XCV

Use el conjunto de divisores para calcular el m.c.d. De:


Cada 10 seg.

Cada 15 seg.

Cada 18 seg.

48 cm

32

cm

a. 36 y 16: _________ b. 88 y 72: _________ c. 100 y 40: _________

Actividad XCVI

Halla el m.c.d. De cada para de números.

a. 300 y 792: _________ c. 378 y 2205: _________

b. 1815 y 1782: _________ d. 168 y 2058: _________

Actividad XCVII

a. Una fracción es irreducible si el numerador y el denominador son coprimos.

Simplifica cada fracción hasta obtener una irreducible.

I. 80

1500= II.

126189

= III. 9751485

=

b. Paula dice que en definitiva dividió por el m.c.d. del numerador y el denominador en

cada caso. ¿Te pasó lo mismo?

Actividad XCIII

Nico tiene 40 estampillas de Europa y 56 de Asia. Quiere hacer el mínimo número de

lotes de igual cantidad de estampillas, sin mezclar los continentes, y sin que le sobren

estampillas. ¿Cuántos lotes hará de cada continente y cuántas estampillas tendrá

cada lote?

Actividad XCVIV

Mercedes tiene 54 piedritas verdes, 72 blancas y 36 azules. Con todas ellas va a armar

collares iguales sin que sobre ninguna piedrita. ¿Cuál es la mayor cantidad de collares

que puede armar? ¿Cuántas piedras de cada color tendra cada uno? Y cual es la

menor cantidad de collares que puede formar?

...en el tintero

Actividad 53

Los años bisiestos son aquellos divisibles por4, pero atención: no todos los años que

terminan en doble en doble cero son bisiestos, solo lo son aquellos divisible por 400.


1. ¿Cuáles de estos años fueron bisiestos: 1236, 1582, 1600, 1900, 2000, 2008?

2. ¿Cuál será el próximo año bisiesto?

3. Busca en internet una justificación de la afirmación anterior.

Actividad 54

a. ¿Qué dígito puede haber en lugar de la A para que el número 3A2 sea múltiplo

de 3?

b. Indica que dígito puede haber en lugar de la N para que:

i. N05 sea divisible por 15.

ii. 5N8 sea divisible por 6.

iii. N30 sea divisible por 30.

Actividad 55

¿Cuál es el menor número que hay que sumarle a 3456 para obtener un múltiplo de

11? ¿Puedes indicar, sin hacer una división, si ese múltiplo de 11 es divisible por 15?

Actividad 56

Un número se descompone así: 2⁷ ·5. Responde con solo mirar su descomposición.

a. ¿Es par o impar?

b. ¿Es divisible por 5? ¿Y por 25? ¿Y por 80? ¿Y por 6?

c.

Actividad 57

Si un número es divisible por 3 y por 4, se puede asegurar que es mĺtiplo de 3 · 4 =

12. Si fuese divisible por 6 y por 4, ¿se podría asegurar que es múltiplo de 6 · 4 = 24?

¿Por que?

Actividad 58

Si un número no es divisible por 3, ¿es posible que su doble sea múltiplo de 3?

Si un número es par, ¿su triple es divisible por 6?

Actividad 59

Joaquin pensó un número de dos cifras. Al dividirlo por 7, la división es exacta. ¿es

primo o compuesto el número que pensó? ¿Por qué?

Actividad 60

Habrá algún número primo que sea igual a la suma de dos primos? ¿Y que sea igual al

producto de dos números primos? Muestra ejemplos


Actividad 61

Escribe 78 como producto de tres factores distintos de 1. ¿Los tres son primos?

Actividad 62

Descompón el número 195 como producto de sus factores primos. Después aprovecha

la descomposición que hiciste para indicar cuáles son los restantes divisores de 195,

además del 1 y el 195 (toma los factores de a dos).

Actividad 63

Lee las pistas y completa la tabla.

Juan tiene el doble de años que Ana.

Sole tiene 6 años más que Juan.

Pedro tiene 8 años menos que Juan.

Sole Ana Pedro Juan

Si Ana tiene 10 años 10

Si no se sabe la edad de Ana

x

a. En una granja hay G gallinas y C conejos. Escribe una fórmula que indique

cuántas patas hay en total.

b. Si en el establo hay P patas de caballos, escribe una fórmula que indique

cuántos caballos hay.

Actividad (pg. 44 #13)

Halla:

a) m.c.d. (63, 135) b) m.c.d. (7, 11) c) m.c.d. (90, 105)

Actividad (pg. 44 #14: “Cr i ter ios de d iv is ib i l idad”)

A: Números Cruzados

Horizontal.

A. Múltiplo de 4 y 7. / Sus únicos divisores son 1 y 3.

B. Múltiplo de 10, 7 y 4.

C. Múltiplo de 2 y de 3. / Primer múltiplo de 10 si se le suma

1.


ABC

D

1 2 3 4

D. Divide a todos los números. / Doble de 2.

Vertical.

1. Divisor de 432.

2. Divisible entre 12 y 7. / Divisor de todos los números.

3. Múltiplo de 2 y 5 si se le suma 1.

4. Divisor de 6 y de 9. / Múltiplo de 2 y de 47.

B: ¿Verdadero o Falso?

1. Todos los números terminados en 3 son múltiplos de 3.

2. Todos los números divisibles por 2 son divisibles por 4.

3. Todos los números divisbles por 4 son divisibles por 2.

4. Existen números que terminan en 4 y son divisibles entre 5.

5. Tdoso los números divisibles entre 10 los son entre 2 y 5.

6. Existen n´umeros divisibles entre 6 y no entre 2.

7. Si un número es divisible entre 3 y entre 6 entonces lo es entre 18.

Actividad (pg. 46 “E. C i f ras c laves”)

En cada caso encuentra la cifras que falta (; ; y ) sabiendo que cada número

es divisible por...

435 por 2 352 por 3

986 por 5 542 por 6

325 por 3 y por 2 (dos soluciones) 34 por 8

572 por 5 y por 3 (dar todas las soluciones)

427 por 2, 5 y por 3 (tres soluciones)

637 por 11.


Completa los siguientes esquemas de divisón entera:


Entre las siguientes igualdades indica las que representan una, dos o ninguna división


235 9

... ...

253 = … x … + ...

328 5

... ...

445 26

... ...

903 37

... ...

328 = … x … + ... 445 = … x … + ... 903 = … x … + ...

entera.

(a) 76 = 9 x 7 + 3 (b) 76 = 15 x 5 + 1 (c) 76 = 12 x 6

+ 4

(d) 76 = 31 x 2 + 14 (e) 76 = 2 x 31 + 14 (f) 76 = 4

x 18 + 4

(g) 76 = 19 x 4 + 0


Completa los siguientes esquemas de división entera:


Escribe el conjunto de los múltiplos de 9 inferiores a 90.


Justificando tus respuestas, cita, entre los números siguientes los que son múltiplos de

12:

0; 4; 6; 18; 132; 48²; 12⁶; 18²; 6⁶.

¿18 y 162 son múltiplos de 9? ¿Y su suma? ¿Y su diferencia? ¿Y su producto?.


Escribe los primeros diez múltiplos de 6 y de 5. De ellos, halla los múltiplos comunes a

6 y a 5.


Si a y b son múltiplos de 7 ¿qué puedes decir del número 2a + 3b?


Completa la siguiente tabla:

Múltiplos de:


... 79

12 38

207 39

... 5

156 47

15 ...

298 ...

12 13

Nº 2 3 5 10

658

1955

518

1000

4096


Escribe todos los divisores de n en cada caso, confeccionando la tabla:

n Divisores

12

24

60

90

37


¿Verdadero o Falso?

(a) 6 divide a 24.

(b) 45 es divisor de 9.

(c) Todos los números divisibles por 12 son divisibles por 4.

(d) Todos los números divisibles por 6 son pares.


Encuentre el m.c.d.

(a) m.c.d. (6,15 ) (b) m.c.d. (6, 35) (c) m.c.d. (125, 625)

(d) m.c.d. (49, 343) (e) m.c.d. (60, 240) (f) m.c.d. (64,

250)


Dos estaciones satelitales comienzan a emitir señales a la hora 19.

Una de ellas lo hace cada 26 segundos mientras que la otra lo hace

cada 39 segundos. Antes de la hora 22 ¿cuántas señales emitirán

simultáneamente?


Dos viajantes de comercio visitan periódicamente a los mismos clientes. El primero lo

hace cada 28 días y el segundo cada 21 días. El primero de octubre se encuentran en


la casa del mismo cliente.

¿En que fecha del mismo año se encontraran nuevamente en la casa de ese cliente?


Halla los divisores comunes a 36 y 60. ¿Cuál es el m.c.d. (36, 60)?


Completa la siguiente tabla:

a b m.c.d.

9 36

10 46

204 62

48 144

40 280


En un terreno rectangular de 85 m por 51 m se colocan árboles en sus esquinas.

Luego se plantan otros de modo que la distancia entre dos consecutivos sea constante

y la mayor posible.

Halla el número de árboles colocados.


¿Los números: (a) 2 · 3 · 5 + 2 y (b) 2 · 3 · 5 + 3 son primos? Justifica.


Un número de tres cifras iguales ¿puede ser primo?


Di si los siguientes números tienen divisores comunes distintos de 1:

(a) 18 y 77 (b) 42 y 80 (c) 71 y 29 (d) 59 y 118


Copia y completa la tabla de la relación es divisible por

según el modelo (las cruces indican que 519 es divisible

entre 3).



Vecinos con condiciones

Reproduce la figura y ubica los números del 1 al 14 en las celdas

hexagonales de modo que se verifiquen, simultáneamente, las dos

condiciones siguientes:

• En dos casillas vecinas no debe haber números consecutivos.

• Todo número, distinto de 1, no debe ser divisor de un número contenido en una

celda vecina.


El número n es el producto de todos los números primos menores que 100.

Es decir: n = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · … · 97.

¿En qué cifra termina el número n?


Números cruzados

Horizontales: Verticales:

1. Resto de la división de 1425 entre 841. a. Cociente de dividir 31325 entre

6.

2. 16371 = 7 · + 5. b. Resto de dividir 3833 entre 1000.

3. Múltiplo de 95. c. Múltiplo de 1457.

4. = 7 · 2 + 1. d. Número cuyo cociente de la división

por 19 es 45 y resto 0.


Submarino.

Los misiles de un supersubmarino si se disponen en filas de 5 o en filas de 6 o en filas

de 10, siempre tienen una fila incompleta con sólo 4 misiles. Por el contrario si se los

ordenan en filas de 11 todos las filas quedan completas.

Sabiendo que el número de misiles del supersubmarino es inferior a 200 ¿cuál es


123

4

a b c d

dicho número?


El lobo y el cordero.

Un cordero pasta en un prado, a exactamente 20 pasos de su corral.

Un lobo que se pasea en busca de alguna presa, ve al cordero pastar. El lobo está a 50

pasos del cordero.

El lobo, el cordero y el corral están alineados y cada vez que el lobo avanza 10 pasos

hacia el cordero, éste da 3 pasos hacia el corral.

¿Llegará sano y salvo el cordero al corral?

¿A que distancia tendría que estar, como máximo, el cordero del lobo para que el éste

quede con “pasa llena corazón contento”?


Toma un número de tres cifras distintas, por ejemplo el 123. Repite el mismo número

con objeto de obtener un número de seis cifras. 123 se convierte en 123123. Divídelo

por 7, luego por 11 y finalmente por 13. Obtendrás el mismo número con el que

empezaste. El fenómeno se repite elijas los números que elijas ¿Ves el motivo?


¡E pur si muove!

Galileo Galilei (1564 – 1642) obtuvo su primer telescopio

astronómico perfeccionado uno de diseño holandes.

Con él descubrio las manchas solares, los cráteres de la

luna, las fases de Venus y las cuatro grandes lunas de

Júpiter, llamadas por este motivo, satélites galileanos. Éstos

son: ÍO; EUROPA; GANÍMEDES y CALIPSO que completan una

revolución alrededor de Júpiter en 12, 42, 85 y 172 horas respectivamente.

• ¿Después de cuántas horas los cuatro satélites se volverán a encontrar en la

misma posición relativa de hoy?.

• ¿Cuántas revoluciones habrá dado cada uno de ellos en este período de tiempo?



Un amigo le propone a su computadora un problema, donde hay que averiguar las

edades de tres personas. Se desarrolla el siguiente diálogo:

– “Tengo tres hijas, cuyas edades multiplicadas dan 36”.

La computadora dice: “Preciso más datos”.

– “La suma de sus edades es igual al número de ventanas de este edificio”.

La computadora dice: “Conozco ese número pero necesito más datos”.

Finalmente el amigo aclara:

– “Mi hija menor tiene ojos azules”.

Ahora sí, la computadora indica las edades de las tres hijas.

¿Podrías tú resolver este problema?


El acertijo de la prisión.

Una prisión tenía 100 celdas, con un preso por celda. El joven y

atletico guardacárcel recibió la orden de liberar cierta cantidad de

presos, a su elección, y él lo hizo así: primero recorrió el pasillo frente

a las celdas, abriendo todas las puertas. Empezando otra vez el

principio, cerrró cada segunda puerta. En su tercer recorrido, iniciado

siempre desde el principio, se detuvo frente a cada tercera puerta: si

estaba abierta la cerró y si estaba cerrada la abrió. En su cuarto recorrido hizo lo

mismo, deteniendose ahora en cada cuarta puerta, abriendo las cerradas y cerrando

las abiertas. Y así sucesivamente, hasta haber completado su recorrido número cien.

Los presos de las celdas que quedaron finalmente abiertas fueron liberados ¿Cuáles

fueron los liberados?.


Los tres relojes (Henry Dudeney)

El viernes 1º de abril de 1898 se pusieron tres relojes nuevos a la misma hora, las

doce del mediodía. Al mediodía del día siguiente se descubrió que el reloj A indicaba la

hora a la perfección, que el reloj B adelantaba exactamente un minuto y, que el reloj C

había atrasado exactametne un minuto. Ahora bien, suponiendo que los relojes B y C

no hubieran sido regulados sino que se les hubiera permitido funcionar tal como

habían comenzado, y que hubiera mantenido el mismo ritmo sin detenerse, ¿en qué

fecha y a qué hora del día los tres pares de manecillas hubieran señalado nuevamente


al mismo tiempo las doce del mediodía?.


El tonel de cerveza (Henry Dudeney)

Un hombre compró un lote de vino en toneles y un tonel que contenía cervez. Estos se

muestran en la ilustración, donde se indica la cantidad de galones que contenía cada

tonel.

Vendió una parte del vino a un hombre y el doble de esa

cantidad a otro, pero se quedó con la cerveza. El acertijo

consiste en señalar cuál tonel contiene cerveza. Desde luego,

el hombre vendió los toneles tal como los había comprado sin

manipular los contenidos.


Unidad temática NÚMERO ENTERO

Objetivos de la unidad Contenidos Actividades

▪ Desarrollen estrategias

para la resolución de

problemas y confianza en

las propias capacidades

para resolver problemas

y realizar cálculos.

▪ Agilizar el calculo mental

atrevas de la operatoria

con enteros.

▪ Menejo fluido de los

criterios de Divisibilidad.

División Entera [1] [2] [3] [4] [10] [17] [22]

Múltiplo / divisible

[4] [5] [6] [7] [8] [10] [11]

[13] [17] [22] [25] [26] [27]

[28] []

Divisor [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

[17] [22] [28]

Criterios de divisibilidad[5] [8] [10] [13] [16] [18]

[19] [19] [20] [21]

Números Primos

[5] [7] [9] [14] [15] [16]

[17] [18] [19] [19] [20] [21]

[22] [23]

m.c.m. [12] [29] [30] [31] [32]

M.C.D. [33] [34] [35] [36] [37] [38]

Descomposición factorial [23] [24] [25] [26] [27] [28]

[] []

B I B L I O G R A F Í A D E L A L U M N O

▪ BELCREDI L., ZAMBRA M.; Matemática gauss primer año de ciclo básico.

Libro para el alumno; Editorial La flor del Itapebí; Montevideo; 2003.

▪ GRUPO BOTADÁ; Matemática 1; editorial Fin de Siglo; Montevideo; 2000.

▪ COLERA J., GAZTELU I.; Matemáticas 1 educación secundaria; editorial

ANAYA.

▪ DA COSTA S., SCORZA V.; Prácticas Santillana Matemática 1; editorial

Santillana; 2011.

B I B L I O G R A F Í A D E L D O C E N T E

▪ A.N.E.P.; Matemática. Guía de apoyo al docente. Primer curso.; Programa

MES y FOD; Montevideo; 2000.

▪ ROJO A.; Álgebra; editorial EL ATENEO; 1996.


▪ OSIN L.; Introducción al ánalisis matematico; editorial Kapelusz; Buenos Aires,

1966

▪ AZCÁRATE C., DEULOFEU J.; Guia Praxis para el profesorad, Editorial Praxis,

1998, Barcelona. (ISBN: 84-7197-456-8)


repartido 2 divisibilidad

Documents