Repaso Probabilidad y Estadística

Un experimento se refiere a un proceso de observación del cual se obtiene un resultado entre

distintos resultados posibles.

P=Probabilidad S=Espacio E=Evento

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles que se pueden obtener de un

experimento y es representado mediante la letra “S”.

Un evento en probabilidad se le llama a uno o varios resultados posibles o puntos muestrales que

pertenecen a un espacio muestral. Generalmente los eventos se representan con la letra “E”.

( ) ( )

Evento simple se le denomina a la colección de un único resultado posible o un único punto

muestral.

Evento compuesto se le denomina a la colección de dos o más resultados posibles o puntos

muestrales.

LEYES

1. Ley de la Adición

2. Ley de la multiplicación

3. Ley de Bayes

LEY DE BAYES

Proporciona un método mediante el cual la probabilidad de cierto evento que ya es conocido

(probabilidad a priori) se va actualizando conforme se obtiene nueva información. Una vez que la

probabilidad ha sido actualizada se le llama probabilidad a posteriori. (Probabilidad posterior)

Formula

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)

( ) ( ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Dónde:

(

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( )

( )

Ejemplo

En una fábrica se tienen 2 máquinas que producen pantalones de vestir la maquina 1 produce 45%

del total de pantalones y la maquina 2 el 55%. La máquina 1 produce 10% defectuosos y la

maquina 2 el 8%. Si se observa un pantalón defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido

producido por la maquina 2?

A= producción maquina 1

B= producción maquina 2

X= producto defectuoso

Y= producto de calidad

(

)

( ) ( )

( ) ( ) (

) ( )

(

)

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Probabilidad

45% = A

Xa=10%

Ya=90%

55% = B

Xb=8%

Yb=92%