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RepasoProf. Cristhian Mendoza

Basadas en A. Lizcano

Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales

Ángulo de reposo

Ángulo máximo para el cual permanece estable un

material granular seco

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Nomenclatura de talud natural o ladera

Ladera o talud natural: es una masa de tierra que no es plana sino que posee

pendiente o cambios de altura significativos. Además su origen fue natural

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Nomenclatura de talud o talud artificial

Talud o talud artificial: es una masa de tierra que no es plana sino que posee

pendiente o cambios de altura significativos. Además su origen fue artificial

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Nomenclatura de los procesos de movimiento

Los procesos geotécnicos activos de los taludes y laderas corresponden generalmente, a

movimientos hacia abajo y hacia afuera de los materiales que conforman un talud de

roca, suelo natural o relleno, o una combinación de ellos. Algunos segmentos del

talud o ladera pueden moverse hacia arriba, mientras otros se mueven hacia abajo. 5


Nomenclatura de los procesos de movimiento (Dimensiones)

En algunas ocasiones como en el caso de roca el factor de expansión puede ser hasta

de un 70%.

B: Ancho del deslizamiento.

L: longitud del deslizamiento.

D: profundidad del deslizamiento.

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Etapas en el proceso de falla

a. Etapa de deterioro o antes de la falla donde el suelo es esencialmente intacto.

b. Etapa de falla caracterizada por la formación de una superficie de falla o el

movimiento de una masa importante de material.

c. La etapa post-falla que incluye los movimientos de la masa involucrada en un

deslizamiento desde el momento de la falla y hasta el preciso instante en el cual se

detiene totalmente.

d. La etapa de posible reactivación en la cual pueden ocurrir movimientos que

pueden considerarse como una nueva falla, e incluye las tres etapas anteriores.

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Denominaciones básicas relacionadas con deslizamientos (falla de taludes)

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https://godues.wordpress.com/2011/04/27/el-aporte-etico-y-tecnico-de-la-un-

en-aerocafe/

Mecánica de suelos-Universidad Nacional-

Sede Manizales

Reptación

Movimientos muy lentos a extremadamente lentos (pocoscentímetros al año) sin una superficie de falla definida.

Reptación = Creep: cambio de volumen bajo esfuerzoConstante.

Causas: alteraciones climáticas (humedecimiento y secado desuelos muy blandos o alterados) Pueden ser la fase inicial deflujos o deslizamientos.

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Sede Manizales

Deslizamiento

Movimientos rápidos de masa de suelos sobre superficies defalla externas e internas (falla plástica, zonas de falla, fallaprogresiva).

Mecanismo de falla de uno o varios cuerpos

Causas: procesos naturales o desestabilización debidoa cortes, llenos, deforestación, etc.

Forma y localización de la superficie de falla: discontinuidades,juntas y planos de estratificación, zonasde cambio de estado de meteorización (cambio en laresistencia al corte), contacto roca-materiales blandos.

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Sede Manizales

Flujos

Existen movimientos relativos entre las partículas o entre losbloques que se mueven.

Existe una superficie de falla.

Pueden ser lentos o rápidos, secos o húmedos, deroca o de suelo.

Flujos extremadamente lentos = Reptación

Causas: saturación de los materiales, debida a la alteración,fractura o agrietamiento producidos por un deslizamientoinicial

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Sede Manizales

Avalancha

Por lo general un fenómeno regional.

“Ríos de roca y suelo”, con altas velocidades (mayoresde 50 m/s), de alto poder destructivo, producido por una fallarápida del suelo y el aporte de materiales de deslizamientosy/o flujos con un volumen significativo de agua.

Causas: Lluvias ocasionales intensas, deshielos de nevados,movimientos sísmicos (en zonas de alta montaña) y ausenciade vegetación.

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Clasificación en función de la fracción sólida y el tipo de material (Coussot y Meunier,1996)

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Tipología de los deslizamientos

Formas básicas (en suelos arcillosos, especialmente):

• En taludes empinados: Falla repentina

• En arcillas homogéneas: Deslizamientos

rotacionales, con 0.15 < D/L < 0.35, superficie de falla en forma circular

• Suelo heterogéneo: Deslizamientos translacionales de poca profundidad D/L < 0.1

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Deslizamientos

Movimiento rotacional - Superficie de falla circular

Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en suelo (arena y arcilla) –

Clasificación por geometría / Morfología

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Deslizamientos

Movimiento traslacional

Movimiento sobre una superficie de falla aproximadamente recta.

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Deslizamientos múltiples y complejos

Múltiple rotacional - Superficie de falla circular

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Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en roca

Volcamiento; inclinación o volteo (Toppling)

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Caídos de bloques por gravedad en roca fracturada

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Caídos de bloques rodando

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Caracterización del movimiento

Tipo de material: Roca, Residuos (Detritos: material con más del 20% en peso con

partículas mayores de 2 mm), tierra (partículas menores a 2 mm > 80%)

Humedad: Seco, húmedo, mojado y muy mojado

Secuencia: Progresivo, retrogresivo, ampliándose, alargándose, confinado,

disminuyendo.

Velocidad del movimiento: Parámetro importante del poder destructivo del

deslizamiento.

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Característica de la reptación

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Prediseño Prof. Cristhian Mendoza



Análisis con ábacos de Hoek y Bray.Están basados en el método del círculo de rozamiento.

Taludes con nivel de agua.

Tiene gritas a tracción.

Consideran 5 casos según la altura del nivel freático.

El material es homogéneo.

Las propiedades mecánicas no varían respecto a la dirección de la carga.

La resistencia del material esta dada respecto a la envolvente de Mohr Coulomb

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Análisis con ábacos de Hoek y Bray.

Pasos:

1. Mirar cual es el caso a analizar.

2. Calcular la relación => c/g*H*tanf

3. Seguir la línea radial desde el valor encontrado en 2 hasta su intercepción con la curva que corresponda al ángulo del talud bajo consideración.

4. Encontrar tanf/F.S o c/g*H*F.S.

5. Calcular el factor de seguridad Fs.

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Deslizamientos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Casos

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Métodos de calculo Prof. Cristhian Mendoza


Falla plana

Talud saturado y con Grieta de tracciónLa presencia de agua es duplamente negativa, aumenta la fuerza actuante y disminuí la resistencia.Drenaje es siempre una óptima solución.

Cuando no se tiene la posición de la grieta de tracción crítica, debe asumir valores que generen la condición más desfavorable.

Anclajes

Cuando no se tiene confiabilidad en la drenaje o impermeabilización debe buscar una solución por anclajes

Falla circular

• Los movimientos de falal circular se dan en suelos homogéneos o en rocas altamente fracturadas sin direcciones predominantes de fracturación.

• Los estudios de forma circular son ampliamente usados con buenos resultados.

• Los métodos mas usados son los métodos de las dovelas o tajadas, que por lo general son muy elaborados y por ende necesitan de un programa de computados.

• Los métodos más usados son Fellenius (Falla circular), Bishop simplificado(plano de falla circular) y el método simplificado

de Janbú (plano de falla irregular).

Pasos para generar la dovelas: paso 1

Fellenius

• Falla circular.

• Momento resistente es igual a momento actuante.

• Momento resistente es igual a la resistencia al cizallamiento en la superficie de falla.

• El momento actuante es igual al peso del terreno.

Fellenius

Bishop simplificado

• Falla circular.

• Considera equilibrio de fuerzas en sentido vertical.

• La solución es indeterminada (FS supuesto) y por esos requiere ser iterado.

• Proporciona resultado cercanos a métodos más precisos.

• Método similar a Fellenius, generalmente da un valor de seguridad mayor.

Bishop simplificado

Janbu simplificado

Convenciones

Fellenius

Dovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°) Radianes cl+(Wcosa-ul)tanf Wsena

1 7 3.13 -24 -0.41887902 7.66245395 21.91 460.11 3.13 30.7053 20 30 0.52359878 260.08974 -187.143597

2 7 8.21 -13 -0.2268928 7.18412875 57.47 1206.87 8.21 80.5401 20 30 0.52359878 488.5497979 -271.486679

3 7 12 -3 -0.05235988 7.00960642 84 1764 11.77 115.4637 20 30 0.52359878 689.9608778 -92.3206268

4 7 14.58 7 0.12217305 7.05256878 102.06 2143.26 13.6 133.416 20 30 0.52359878 825.996034 261.197689

5 7 15.9 17 0.29670597 7.3198423 111.3 2337.3 13.56 133.0236 20 30 0.52359878 874.7007311 683.360385

6 7 15.83 28 0.48869219 7.92799035 110.81 2327.01 11.09 108.7929 20 30 0.52359878 846.8299265 1092.46502

7 9.48 13.39 42 0.73303829 12.7565983 126.9372 2665.6812 5.17 50.7177 20 30 0.52359878 1025.318302 1783.68888

8 5.86 5.96 59 1.02974426 11.3777996 34.9256 733.4376 0 0 20 30 0.52359878 445.6490686 628.678728

Sumatoria 5457.094478 3898.4398

Peso unitario del suelo 21 kN/m2

F.S.= 1.40

BishopF.S. F.S. F.S. cb+(Wcosa-ub)tanf

Dovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°) Radianes 1.2 1.41 1.6 cosa(1+(tanatanf)/F.S) Wsena

1 7 3.13 -24 -0.41887902 7.66245395 21.91 460.11 3.13 30.7053 20 30 0.52359878 360.218628 346.164065 337.235533 -187.143597

2 7 8.21 -13 -0.2268928 7.18412875 57.47 1206.87 8.21 80.5401 20 30 0.52359878 569.6872703 559.278812 552.429884 -271.486679

3 7 12 -3 -0.05235988 7.00960642 84 1764 11.77 115.4637 20 30 0.52359878 709.2398969 706.518021 704.682901 -92.3206268

4 7 14.58 7 0.12217305 7.05256878 102.06 2143.26 13.6 133.416 20 30 0.52359878 788.6313161 795.237832 799.784224 261.197689

5 7 15.9 17 0.29670597 7.3198423 111.3 2337.3 13.56 133.0236 20 30 0.52359878 813.9387626 829.786394 840.896306 683.360385

6 7 15.83 28 0.48869219 7.92799035 110.81 2327.01 11.09 108.7929 20 30 0.52359878 799.549905 824.566689 842.453268 1092.46502

7 9.48 13.39 42 0.73303829 12.7565983 126.9372 2665.6812 5.17 50.7177 20 30 0.52359878 991.2221164 1037.94855 1072.24761 1783.68888

8 5.86 5.96 59 1.02974426 11.3777996 34.9256 733.4376 0 0 20 30 0.52359878 361.524232 387.165113 406.740413 628.678728

Sumatoria 5394.012128 5486.66547 5556.47014 3898.4398

Peso unitario del suelo 21 kN/m2

F.S.= 1.38 1.41 1.43

F.S. F.S. F.S. cb+(W-ub)tanf

Radianes 1.2 1.41 1.668 cosa(1+(tanatanf)/F.S) Wsena

0.52359878 392.2114549 376.908636 364.344042 258.5844547 -187.143597

0.52359878 590.3058648 579.520695 570.310959 493.429182 -271.486679

0.52359878 710.6737102 707.946332 705.553068 690.4091422 -92.3206268

0.52359878 797.4057168 804.085738 810.083842 828.9939139 261.197689

0.52359878 867.6904864 884.58468 900.074148 892.8681609 683.360385

0.52359878 941.3759714 970.830292 998.44207 886.5586878 1092.46502

0.52359878 1362.375559 1426.59825 1488.62254 1055.731286 1783.68888

0.52359878 582.9473757 624.292556 666.045288 335.2930767 628.678728

Sumatoria 6244.986139 6374.76717 6503.47596 5441.867905 3898.4398

F.S.= 1.60 1.64 1.6682

JanbuDovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°)

1 7 4.5 -23 -0.40142573 7.60452264 31.5 661.5 4.5 44.145 20 30

2 7 8.36 -13 -0.2268928 7.18412875 58.52 1228.92 8.36 82.0116 20 30

3 7 10.63 -3 -0.05235988 7.00960642 74.41 1562.61 10.37 101.7297 20 30

4 7 12.03 7 0.12217305 7.05256878 84.21 1768.41 11.03 108.2043 20 30

5 7 12.73 18 0.31415927 7.36023557 89.11 1871.31 10.38 101.8278 20 30

6 7 12.75 30 0.52359878 8.08290377 89.25 1874.25 8 78.48 20 30

7 9.48 11.68 44 0.76794487 13.1787508 110.7264 2325.2544 3.45 33.8445 20 30

8 5.86 7.5 57 0.99483767 10.7594198 43.95 922.95 0 0 20 30

Peso unitario del suelo 21 kN/m2 d= 10.66 L= 60.92 fo= 1.062

Relación= 0.175

F.S. F.S. F.S. c+(gh-gwhw)tanf(1+tan2a)b

Radianes 1.2 1.41 1.63 (1+(tanatanf)/F.S) Wtana

0.52359878 509.4409149 490.685634 477.137777 313.1467456 -280.790091

0.52359878 613.8713063 602.655585 594.281467 499.8864752 -283.718537

0.52359878 649.138648 646.647425 644.739083 629.8012192 -81.89292

0.52359878 693.6242187 699.434842 703.983233 716.0791979 217.133445

0.52359878 773.3657707 789.257545 801.967418 755.9905731 608.025477

0.52359878 944.2701894 975.866228 1001.7173 759.9518561 1082.09874

0.52359878 1777.156036 1865.28455 1939.46152 970.0633501 2245.47207

0.52359878 1258.849267 1344.03895 1418.05094 407.4193141 1421.21837

Sumatoria 7667.338765 7873.53074 8051.38174 5052.338731 4927.54656

F.S.= 1.56 1.60 1.6340

Sistemas de control de agua

Prof. Cristhian Mendoza



Esquema de aguas en un esquema víal

76

http://www.geosistemas.cl/el-refuerzo-de-suelos-con-el-inicio-de-los-geosinteticos/

Porqué el manejo de aguas

• Los métodos de estabilización contemplan el control de aguas superficiales y subterráneas.

• Esto es más económico que construir grandes obras de contención.

• Tiende a desactivar uno de los principales agentes desestabilizantes (el agua).

77http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf

Los sistemas más comunes son:

• Zanjas de coronación.

• Drenes interceptores y pantalla de drenaje.

• Sub drenes de penetración.

• Galerías drenajes.

• Drenes verticales.

• Trincheras estabilizadoras.



Cunetas de coronación

79

https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf



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Drenes

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Drenes

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Drenes de penetración

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Trincheras

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Galerías de drenaje

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Drenes verticales

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Muros de contención

Cristhian C. Mendoza B.


Incas

94

http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com.co/2014/10/modelando-el-territorio-inca-diversas.html


Actualidad

95

http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com.co/2014/10/modelando-el-territorio-inca-diversas.html


Cuando usar un muro de contención

96

Partes

• Relleno

• Cuerpo, vástago

• Base o cimentación • Pie de base

• Talón de base

• Llave

• Inclinación de muro

• Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales

9

7


Predimensión

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Pre-dimensión

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Predimensión

100

Muros de Gravedad

Estructuras de Contención Rígidas

• Generalmente para alturas < 6 m

• Estabilidad externa por peso propio

• Estabilidad interna sólo porcompresión

• Muros de Piedra argamasada

• Muros de Hormigón simple o ciclópeo

• Muros de Gabiones

• Muros Crib-walls

• Muros Diafragma


Muro de Gaviones


Muro Creep-wall

Muros de Flexión o Cantilever


• Estabilidad externa por peso de relleno

• Estabilidad interna compresión y tracción

• Muros de Hormigón armado (H < 6 m)

• Muros de Contrafuerte (H < 10 m)

• Muros de Hormigón pretensado

Muro o Pared Diafragma


Tablestacas

Estructuras de Contención Flexibles

• Estructuras provisorias

• Generalmente metálicas (pueden ser de

madera, de hormigón)

• Empotramiento luego de excavación es

importante para la estabilidad externa

Estabilidad Externa de Muros de Contención

Empuje Pasivo

Empuje Activo

Peso

T: Resistencia al

deslizamientoN: Fuerza

sustentante

Se necesita:

• Forma y posición de la

superficie de falla

• Resistencia al corte de los

suelos

• Solicitaciones y empujes

sobre el muro.

Fuerzas Actuantes sobre el Muro

Estabilidad Externa de Muros

Deslizamiento

Tensiones Excesivas en la

Fundación

Vuelco

Alivio tensiones

horizontales

Aumento tensiones

horizontales

• Factores de Seguridad: Se definen para dimensionar muros,

taludes, excavaciones, fundaciones, etc., cubriendo incertidumbres,

comparando el conjunto de fuerzas que tienden a producir

desplazamientos o fallas y el conjunto de fuerzas que tienden a

impedirlos

• Factores de Seguridad:

Globales: aplicados al conjunto de las solicitaciones

Parciales: aplicados a los parámetros y propiedades

Factores de Seguridad

Factor de

Seguridad al

Vuelco

Factores de Seguridad Globales

• Relación entre esfuerzos que resisten desplazamientos

(esfuerzos resistentes) y esfuerzos que provocan

desplazamientos (esfuerzos desestabilizadores o motrices)

• Para tener seguridad: suma de esfuerzos resistentes > suma de

esfuerzos motrices

Factor de

Seguridad al

Deslizamiento

( )xE

dEWW

xF

dF

M

MF

ah

avsm

h

v

des

resv

++

a

f

cos

2) 1tan( ´´

a

pff

des

resd

P

pcBkkV

F

FF

++

• Factor de Seguridad al Vuelco

• Ep generalmente no es considerado

• FSv > 1,5 para arenas

• FSv > 2 para arcilla

• Factor de Seguridad al Deslizamiento

• Ep generalmente no es considerado

• FSd > 1,5 para arenas

• FSd > 2 para arcillas

Factores de Seguridad Globales

Determinación de los Empujes de Suelo

Teoría del “Equilibrio plástico” o “Equilibrio límite”

Elemento de suelo sometido a estado tensional geostático

s´v =g´.z

s´h = Ko. s´v

z

dz

• Determinación de Ko:

• Ensayos triaxiales especiales

• Ensayo presiométrico

• Fórmulas empíricas


Relación K0

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Comportamiento de K0

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Comportamiento de K0 (experimental)

117

Valores típicos de Ko (Winterkorn & Fang, 1975)

Tipo de Suelo Ko

Arena suelta saturada 0,46

Arena densa saturada 0,36

Arena densa seca (e = 0,6) 0,49

Arena suelta seca (e = 0,8) 0,64

Suelo residual arcilloso compacto 0,42 – 0,66

Arcilla limosa orgánica, indeformada y normalmente

consolidada0,57

Arcilla caolinítica, indeformada 0,64 – 0,70

Arcilla de origen marino, indeformada y normalmente

consolidada0,48

Arcilla de alta sensibilidad, normalmente consolidada 0,52

• Empuje en reposo (Eo): Fuerza horizontal por unidad de ancho de

muro resultante de la integración de las tensiones horizontales

efectivas (s’h) a lo largo de la altura de la estructura, en la condición

de reposo

• Muro sometido a desplazamiento lateral hacia “afuera” del macizo

de suelo: Empuje disminuye progresivamente hasta alcanzar un valor

mínimo (empuje activo, Ea)

• Muro sometido a desplazamiento lateral para “adentro” del macizo

de suelo: Empuje aumenta progresivamente hasta alcanzar un valor

máximo (empuje pasivo, Ep)

• Movilización de Ea y Ep es acompañada por aumento de tensiones

rasantes (t ) del suelo hasta alcanzar la resistencia al corte

Empujes de Suelos

EMPUJES DE TIERRA

MOVILIZACIÓN DE Ea Y Ep

pa xx

En suelos granulares densos y suelos finos duros: para Alcanzar Ea y Ep:

º11.0002.0tan b º7.51.0tan b

º28.0005.0tan c º1425.0tan b

ACTIVO PASIVO

Hx 001.0 Hx 01.0

0:0 xEPara

• Ea movilizado para relativamente pequeños: /H < 0,1%

• Ep movilizado para relativamente grandes: /H > 1%

• Es posible admitir desplazamientos laterales de muros hasta

desarrollar completamente resistencia al corte de suelos

• Permite calcular estabilidad de muros para mínimo empuje

activo

• Análisis en estado plástico o estado límite es más conveniente

• Teorías de equilibrio plástico o límite, para el cálculo de empujes de

suelo

• Teoría de Rankine (1857)

• Teoría de Coulomb (1776)

Empujes de Suelos

• Hipótesis

• Resistencia al corte del suelo obedece la ley de Coulomb

• Relleno de superficie horizontal

• Trasdós del muro vertical

• No existen tensiones tangenciales entre el paramento vertical

de muro y el suelo (Muro “liso”)

• Superficie de nivel de agua en la masa del suelo es horizontal

• Sobrecargas uniformemente distribuidas en superficie del

terreno

TEORÍA DE RANKINE (1857)

Teoría de Rankine (1857)

s’h

s’v

s’a

s’p

Reposo

ActivoPasivo

t

s’

f

90º + f

45º + f/2

Estado activo

Ka: Coeficiente de empuje activo

Estado pasivo

Kp: Coeficiente de empuje pasivo

• Ka y Kp: esfuerzos conjugados

• Estados tensionales (s’ha; s’v) y (s’v; s’hp): estados de Rankine

'

va

'

a K ss

'

vp

'

p K ss

Teoría de Rankine (1857)

s´3 = OA - AB = OA x (1 – sen f)

s´1 = OA + AB = OA x (1 + sen f)

f

f

+

f

f+

f

s

s

N

1

)2

45(tg

1)

245(tg

sen1

sen1

2

2

'

1

'

3

s’f s’1s’3

t

s’

f

AO

B

Arena

p0a

a

2

'

v

'

hp

p

2

'

v

'

haa

KKK

NK

1)

245(tg

sen1

sen1K

N

1)

245(tg

sen1

sen1K

f

+f

f+

s

s

f

f+

f

s

s

f

f

Arena

Empuje de arena sobre muros

Líneas de deslizamiento: Por propiedades del círculo de Mohr

• Superficie de falla activa forma ángulo de 45º + f/2 con plano

horizontal

• Superficie de falla pasiva forma ángulo de 45º + f/2 con plano

vertical

Empuje de arena sobre muros

La magnitud y la posición del empuje del suelo sobre el muro se

calcula integrando el perfil de tensiones horizontales en toda la

altura del muro.

H

Ea = 1/2.g´.Ka.H2

Zona

en

falla

q 45+f/2

z

H/3

Si existe agua, en estado estático, hay que agregar el empuje que

la misma produce. La magnitud de este empuje sobre el muro

será: Ew=1/2.gw.H2

Arcilla en Condiciones Drenadas

f+s+s

ssf

cotc)(

)(

MA

AB sen

'

3

'

121

'

3

'

121

f

cOM

B

As’3 s’1 s’

t

f

f++

f

f+ss

f+

f

f+

fss

sen1

sen1c2

sen1

sen1

sen1

sen1c2

sen1

sen1

'

v

'

hp

'

v

'

ha

p

'

vp

'

hp

a

'

va

'

ha

Kc2K

Kc2K

+ss

ss

Tensiones conjugadas

Arcilla en Condiciones Drenadas

Empuje de arcilla sobre muros en condiciones drenadas

Distribución de tensiones horizontales sigue siendo lineal,

desplazada un valor constante dado por la cohesión

Si existe agua, en estado estático, hay que agregar el empuje que

la misma produce.

H

Zona

en

falla

q 45+f/2

z

h/3

hEa

Zona

Traccionada

• Suelo no soporta tracciones zona de fisuramiento

• Las fisuras pueden llenarse de agua empuje de agua

zt = profundidad teórica

de fisura de tracción

-

+

Empuje de arcilla sobre muros en condiciones drenadas

a

t

a

t

'

v

a

'

va

a

'

va

'

ha

K

c2z

K

c2z

Kc2K

0Kc2K

g

gs

s

ss

Discusión de la Teoría de Rankine

• Condición de paramento liso no es real existen tensiones

tangenciales entre paramento vertical de muro y suelo superficies

de deslizamiento no son planas

• Estados activos y pasivos responden a niveles deformación

horizontal diferentes no se alcanzan simultáneamente

Considerar movilización completamente de estado pasivo no es

seguro

• Se utilizan parámetros resistentes para condición de suelos

saturados. En general los suelos del relleno están no saturados

TEORÍA DE COULOMB (1776)

Permite considerar efectos no previstos por la Teoría de Rankine

Hipótesis:

• Resistencia al corte del suelo obedece la ley de Coulomb

• Cohesión aparente del suelo es nula (suelo granular)

• Hay fricción entre el suelo y el muro

• No hay adherencia entre el suelo y el muro

• La superficie del terreno puede ser horizontal o inclinada

• El trasdós del muro puede ser vertical o inclinado

• Superficie de falla supuesta plana (“cuña de falla”)

• No hay sobrecarga en la superficie del terreno

• Suelo seco o completamente sumergido

ff

3

2

2

Ea = f(q)Ea

q

Ea max

Ea

F

W

Fricción suelo-muro

bA

B

O

q

H

W

a

Ea

F fH/3

Incógnitas del problema: magnitudes de Ea y F

ángulo θ (W = f(θ))

Teoría de Coulomb (1776)

Solución:

• Gráfica (polígono de fuerzas)

• Analítica (ecuaciones cardinales de equilibrio de fuerzas)

( )( )

( ) ( )( )bq

b+aq+a

a

g

+f+qa

fq

sen

sen sen

sen2

HÁrea

ÁreaW

º180 sen

senWE

2

2

ABO

ABO

a


2

2

2

a

a

22

1a

)(sen)(sen

)(sen)(sen1)(sensen

)(senK

KHE

b+aa

bff++aa

f+a

g

Empuje activo general:

La tercera ecuación se obtiene maximizando Ea:

Se obtiene θcrit que se sustituye en la ecuación de Ea

0

qaE


Para muro con respaldo vertical (a 90º)

2

2

22

21

a

coscos

)(sen)(sen1cos

cosHE

b

bff++

fg

Si además superficie horizontal (b = 0) y sin fricción entre muro y

suelo ( = 0)

gf+

fg a

22

122

1a KH

sen1

sen1HE Coinciden Rankine y Coulomb

Para empuje pasivo: f - f -

2

2

22

21

p

)(sen)(sen

)(sen)(sen1)(sensen

)(senHE

b+a+a

b+ff++aa

fag

No recomendable


Ejemplo

Calcule los factores de seguridadcon respecto al deslizamiento, elvuelco y la capacidad de carga parala pared en voladizo de 5 m dealtura que se muestra en la Figura7.23. Use el método de análisis deRankine. El suelo de cimentación esun suelo granular con γf=17 kN/m3y φ’f=37◦. El suelo de rellenotambién es un suelo granular conγb=17 kN/m3 y φb=30◦. El concretotiene un peso unitario γc = 24kN/m3. La capa freática está muypor debajo de los cimientos.


Ejemplo



Muros con geosintéticos

Cristhian C. Mendoza B.


Muro de contención con geosintéticos

142

http://www.geosistemas.cl/el-refuerzo-de-suelos-con-el-inicio-de-los-geosinteticos/



143




144




145



Instalación del geotextil

146

https://www.dmtecnologias.com.mx/category/geosinteticos/; http://www.andex.com.pe/web/soluciones/estabilizacion-de-taludes.html

https://www.dmtecnologias.com.mx/category/geosinteticos/


Instalación del geotextil en Caldas

147

https://www.geomatrix.co/en/experiencias-geosinteticos-ecuador-colombia/


Partes

148

Libro Deslizamientos por: Jaime Suarez


Moro de contención con geosintéticos

149




150


Criterios para el diseño

Estabilidad interna:

• Determinar el espaciamiento entre geosintéticos

• Longitud del geosintético y la distancia de traslape

Estabilidad externa:

• Deslizamiento

• Volteo

• Capacidad portante


Estabilidad interna

La metodología de diseño se basa en que se asume que en la estructura no se presentan presiones hidrostáticas y que la superficie de falla activa es una superficie plana definida por la metodología de Rankine

• Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo.

• Calculo de factor de seguridad global



Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo

153



154


155


Valores recomendados para geotextiles

156



Valores recomendados para geomallas

157


Calculo de factor de longitud del geotextil

Longitud hasta la superficie de falla u longitud de dobles superior:

Longitud de empotramiento:

158

Calculo de longitud del geotextil

159

Calculo de longitud del geotextil

160

Estabilidad externa


Calculo de factor de seguridad deslizamiento y giro

162

Calculo de factor de seguridad capacidad portante

163

Ejemplo

Diseñe un muro de contenciónreforzado con geotextil de 3 m dealtura (solo para estabilidadinterna). El refuerzo tiene unaresistencia a la ruptura de 14 kN/m.El relleno es un suelo arenoso conγb = 18.86 kN / m3, c’b = 0 y φ’b =37◦. Use FSR = FSP = 1.5.


Ejemplo


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