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Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital

Representação analógica e digital


Circuito é um caminho, um trajeto Circuito lógico: são trajetos utilizados para processar (obedecendo a um determinado conjunto de regas) informações sob forma binária. Estado estável: tempo de permanência do fenômeno (ligado/desligado) Estado instável: transição de fenômeno com tempo compatível com o tempo de transição (adequadamente desconsiderável) Ex. Lâmpada incandescente


Circuitos digitais

Os circuitos digitais são formados por circuitos lógicos denominados de Portas Lógicas.

Existem três (3) portas básicas que podem ser conectadas de maneiras variadas, formando sistemas que vão de simples relógios digitais aos computadores de grande porte.

Veremos as características das 3 portas básicas, bem como seus símbolos e circuitos equivalentes.


Sistemas analógicos e Sistemas digitais

Sistema – qualquer conjunto de elementos inter-relacionados que interagem para executar uma tarefa específica.

Analógico está relacionado com a capacidade de assumir valores contínuos

Digital esta relacionado com dígitos – algarismo, assumindo valores pontuais

Os sistemas digitais estão substituindo os antigos sistemas analógicos usados em produtos de consumo em várias linhas, ex. linha áudio-vídeo.


Um sistema analógico é formado por dispositivos que manipulam quantidades físicas representadas sob a forma analógica. Nestes sistemas as quantidades variam continuamente dentro de uma faixa de valores.

Ex. relógio de ponteiro, velocímetro, termômetro, etc.

Um sistema digital resulta de uma combinação de dispositivos (eletrônicos, mecânicos, magnéticos ou pneumáticos) para manipular quantidades físicas ou informações que são representadas na forma digital; isto é, tal sistema só pode manipular valores discretos. Ex. Calculadora digital, computador digital, forno microondas (controle), controle remoto, sistema de telefonia, etc.


Diferença entre sistema analógico e digital

Os circuitos analógicos utilizam no seu funcionamento grandezas continuamente variáveis, em geral tensões e corrente elétrica.

Os circuitos digitais produzem sua saída, respondendo a incrementos fixos.

A entrada no circuito analógico nunca constitui um número absoluto: é uma posição aproximada numa escala contínua.

Por exemplo: um relógio analógico possui os ponteiros que estão em constante movimento; não possui um valor determinado para o intervalo de tempo. O relógio digital tem sua indicação das horas através de números que mudam de intervalo em intervalo.

Um circuito analógico tem suas variáveis em contínua variação no

tempo, e o circuito digital possui suas variáveis fixas em períodos de tempo.

Vantagens das técnicas digitais

1. Os sistemas digitais são mais fáceis de

projetar: são usados circuitos de chaveamento para manipular apenas dois níveis de valores de tensão ou corrente (ALTO ou BAIXO).

2. O armazenamento da informação é mais fácil.

3. Precisão e exatidão são maiores: nos

circuitos digitais a precisão depende do número de circuitos usados ao passo que nos circuitos analógicos a precisão depende dos componentes empregados.

Vantagens das técnicas digitais 4. As operações podem ser programadas: uso de

conjuntos de instruções (programas).

5. Circuitos digitais são menos afetados por ruído: influência do ruído sobre o valor exato da corrente ou da tensão não é problema desde que não afete a distinção entre os níveis ALTO e BAIXO.

6. Circuitos digitais são mais adequados à

integração: os circuitos analógicos não atingem o mesmo grau de integração dos circuitos digitais devido à sua maior complexidade e ao uso de dispositivos mais difíceis de serem integrados: capacitores de grande capacitância, resistores de precisão, indutores e transformadores.

Limitações das técnicas digitais A grande maioria das variáveis (quantidades)

físicas são analógicas e geralmente elas são as entradas e saídas que devem ser monitoradas, operadas e controladas por um sistemas. Para utilizar um sistema digital para o tratamento de entradas e saídas analógicas são necessárias as seguintes etapas:

1. Converter o “mundo real” das entradas analógicas para a forma digital.

2. Processar (ou operar) a informação digital. 3. Converter as saídas digitais de volta para o

mundo real, em sua forma analógica.

Limitações das técnicas digitais

A necessidade das conversões AD/DA da informação pode ser considerada uma desvantagem, porque introduz complexidade e maior custo aos sistemas. Outro fator importante é o tempo extra gasto na conversão.

Conclusão: devido aos benefícios econômicos

proporcionados pela integração dos circuitos e pela maior imunidade aos ruídos, as técnicas digitais serão utilizadas com intensidade cada vez maior.

Sinais digitais binários – sistemas compostos por

componentes eletrônicos que possui dois estados (binário) .

Os valores binários podem ser representados por

qualquer dispositivo que só tenha dois estados ou condições de operação possíveis, como por exemplo: chave de duas posições (aberta ou fechada); lâmpada (apagada ou acesa); diodo (conduzindo ou não); relé (energizado ou não); transistor (em corte ou saturado); fotocélula (iluminada ou não); embreagem mecânica (engatada ou não) e fita magnética (desmagnetizada ou magnetizada).

Nos sistemas eletrônicos, a informação binária é

representada por tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas dos circuitos.

Geralmente, os valores binários são representados por dois níveis nominais de tensão que podem ser:

0 volt para o binário 0 e 5 volts para o binário 1.

L= low (baixo) e H=high (alto);

F (falso) e V (verdadeiro)

Nos sistemas digitais o valor exato de tensão não é importante, uma vez que um valor de 3,6V ou de 4,3V representam o mesmo valor binário 1. Nos sistemas analógicos, o valor preciso da tensão carrega uma informação significativa, exigindo circuitos analógicos de precisão.


Diagrama de tempo: forma de ondas típicas de comportamento digital

(a) Valores típicos de tensões em um sistema digital; (b) diagrama de tempo de um sinal digital típico.

O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógica do circuito.

Cada tipo de circuito digital obedece a um determinado conjunto de regras lógicas. Por isso, circuitos digitais = circuitos lógicos.

Quase todos os circuitos digitais usados nos modernos sistemas digitais são circuitos integrados (CIs).

A grande variedade de Cis tem proporcionado a implementação de sistemas digitais complexos que são menores e mais seguros que os mesmos circuitos implementados com componentes discretos.

Componentes digitais Início – circuitos eletrônicos de dois estados

compostos de interruptores, lâmpadas, relés, diodo, transistores

Hoje – circuitos integrados (CI) A integração em larga escala (LSI = Large Scale Integration), de

milhares de componentes discretos (diodos, transistores, resistores e capacitores) em uma pequena pastilha de silício de alguns milímetros quadrados encapsulada em um invólucro de alguns centímetros.

Circuito integrado, também chamado de chip ou CI, é um componente com uma relativa complexidade lógica, onde está implementado um determinado circuito.

Chip

Terminais do CI

Fios finíssimos

de ligação do chip

aos terminais do CI

Circuito integrado (CI)

visto por dentro e por cima.Chip

Terminais do CI

Fios finíssimos

de ligação do chip

aos terminais do CI

Circuito integrado (CI)

visto por dentro e por cima.

Circuito integrado - É composto por uma pastilha de semicondutor, onde são construído os circuitos digitais em microeletrônica, e por um encapsulamento responsável por proteger a pastilha e por fornecer os contatos elétricos entre sinais externos e a pastilha.

O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógica do circuito.

Os circuitos integrados digitais estão agrupados em famílias lógicas.

As famílias lógicas correspondem a grupos de tecnologias empregadas na construção dos circuitos integrados ( CI ) digitais.

Durante muito tempo, os circuitos construídos a partir da Álgebra booleana foram implementados utilizando-se dispositivos eletromecânicos como, por exemplo, os relês. Portanto, o nível de tensão correspondente a um nível lógico, poderia assumir qualquer valor dependendo apenas das características do projeto.

A partir do surgimento do transistor, procurou-se padronizar os sinais elétricos correspondentes aos níveis lógicos. Esta padronização ocasionou o surgimento das famílias de componentes digitais com características bastante distintas.

As famílias lógicas diferem basicamente pelo componente principal utilizado por cada uma em seus circuitos.

Família TTL (Transistor-Transistor Logic) e ECL (Emitter Coupled Logic): usam transistores bipolares como seu principal componente,

Famílias PMOS, NMOS e CMOS usam os transistores unipolares MOSFET (transistor de efeito de campo construído segundo a técnica MOS – Metal Oxide Semicondutor) como seu elemento principal de circuito.

Atualmente a Família TTL e a CMOS são as mais usadas, sendo empregadas em uma grande quantidade de equipamentos digitais e também nos computadores e periféricos.

Os CIs numa família são ditos compatíveis e podem ser facilmente conectados pois possuem características comuns:

- faixa de tensão de alimentação,

- velocidade de operação,

- níveis de tensão de entrada,

- potência de dissipação,

- fan-out,

- etc.

Famílias TTL A tensão de alimentação se restringe a 5V contínuos, tendo,

porém, uma faixa de tensão correspondente aos níveis lógicos 0 e 1.

Família MOS. Os transistores construídos na técnica MOS são transistores por

efeito de campo (field-effect transistor) chamados por MOSFETs.

Vantagem Desvantagem

- circuito relativamente simples; - baixo custo fabricação; - ser pequeno; -Consumir pouca potencia; -ocupa menos espaço no chip; -Melhor margem de ruído; -CI MOS não usam resistores na sua construção; -CI MOS possibilita construção de sistemas de alta confiabilidade, devido a redução no nº de conexões

-Velocidade de operação baixa, em relação aos TTL; -É suscetível a danos causado por eletricidade estática;

Este curso está estruturado com base na família TTL da série 74XX.

Internamente, os componentes desta família são elaborados com a integração de transistores bipolares e na entrada observamos a presença de um transistor com emissor múltiplo.

Existem três objetivos que devem ser alcançados quando se desenvolve circuitos integrados

concentrar o maior número possível de circuitos no menor espaço físico possível;

Permitir que as saídas dos circuitos respondam o mais rápido possível a variação dos sinais de entrada, ou seja, possibilitar maior velocidade/relógio de operação;

Diminuir o consumo de potencia, evitando com isto o aquecimento do CI

Observe que esses 3 objetivos estão bastante correlacionados

Esquema dos três objetivos que devem ser alcançados quando se desenvolve circuitos integrados

Exercício proposto

1 - Quais dos itens a seguir referem-se à forma de representação digital e quais se referem à analógica?

a) Chave de dez posições.

b) A corrente elétrica na tomada na parede.

c) A temperatura de uma sala.

d) Pedras dentro de um balde.

e) Velocidade de automóvel.

f) Altitude de um avião.

g) Corrente através de um alto-falante.

h) Ajuste do temporizador de um forno de microondas.

2 - Qual a diferença entre as quantidades analógicas e digitais?

3 - Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas?

4 - Qual é a maior limitação para o uso das técnicas digitais?

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