reservorios 1

Ing. Freddy Reynolds P.

Reservorios - I

1

CAPITULO N 1

SIMBOLOGIA, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSION

UNIDADES INGLESAS

Algunas unidades inglesas como el pie, segundo, grados Fahrenheit tienen que

ser familiares y son necesarios para efectuar las diferentes conversiones as por

ejemplo es frecuente convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Rankine

la relacin que se usa es:

R= F+459.69 (1- 1)

Si la temperatura es esta expresada en grados Rankine, la ecuacin de los gases

perfecto la podremos escribir en unidades inglesas como sigue:

pV= nRT (1 2)

donde : p = presin absoluta, lb/inch2

V = volumen total, ft3

n = numero de libras mol del gas

T = temperatura, R

R = 1544 ft-lb/(mole)(F)= 10.732 (psia)( ft3)/(lb-mol)(R)

La densidad esta definida como la relacin del peso entre la unidad de volumen,

para caso de gases perfectos la densidad ser:

= W/V= M/V = pM/RT (1 -3)

La ley de los gases perfectos es aplicable para los gases reales solo a bajas

presiones. Para presiones altas se combina las ecuaciones 1-2 y 1-3 obtenindose:

pV= znRT (1 4)

y R = pM/zRT (1- 5)

La densidad del petroleo normalmente esta expresado en trminos de gravedad

API la cual se refiere de la siguiente manera:

o = (Gravedad Especifica) = 141.5/(131.5+API) (1- 6)


Reservorios - I

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141.5

131.5o

API

El factor volumtrico de petroleo de formacin Bo

Bo = factor volumtrico del petroleo de formacin

= bbl @ yacimiento/ STB

Bg = factor volumtrico del gas de formacin

= bbl @ yacimiento/ 1.000 std ft3

De donde se puede deducir que :

Bg = zRT/VmP.(1- 7)

Vm: volumen molar a condiciones estndar especificadas

UNIDADES PARA LA LEY DE DARCY

Para el flujo de un fluido incompresible a travs de un sistema horizontal lineal,

esta ley se puede escribir de la siguiente forma:

x

pkv (1 -8)

donde usamos la siguiente notacin:

t = tiempo

M = masa

L == longuitud

Los trminos y dimensiones empleadas en la ecuacin 1-8 sern:

v = velocidad (L/t)

k = permeabilidad (L2)

p = presion (ML/t2)/L2

x = longitud (L)

La velocidad aparente en la ecuacin 1-8 puede ser expresada como:

A

qv (1-9)

donde q = caudal de flujo volumtrico (L3 /t)

A = rea del flujo (L2)


Reservorios - I

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L

hhkv

)(* 21

En unidades del sistema que se derivan de la ley de Darcy frecuentemente son

llamadas unidades Darcy

v(cm/sec)= - k(darcy) / (cp)*dp/dx (atmsfera/cm) (1 10)

TABLA 2.1

SI STEMA DE UNIDADES USADAS PARA LA LEY DE DARCY

SI Brithish cgs Darcy Oilfield

k m2 ft2 cm2 darcy md

p Pa lbf/ft2 dyna/cm2 atm psia

q m3/s ft3/s cm3/s cm3/s STB/D

Pa*s lbf-s/ft2 cp cp cp

A m2 ft2 cm2 cm2 ft2


Reservorios - I

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El petroleo comnmente esta medido en barriles que contiene 42-galones y para

obtener en unidades de campo la ecuacin 1-8 se puede expresar como :

qo = 1.1271*10-3 kA*p /L (1 11)

Donde q tiene unidad como bbl/dia, la permeabilidad k en md, A en ft2, en cp,

L expresada en ft y la diferencial de presin en psi, la constante de 1.1271*10-3 es

introducida como factor de conversin.

Si q puede ser expresada en miles de pies cbicos por dia (MPCD), entonces la

ley de Darcy ser:

qg = 6.3230*10-3 kAp/L (1 12)

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

TABLA 1 1

Cantidad bsica SI Unidad SI Unidad SPE

Smbolo Letra Longitud metro m L

Masa kilogramo kg m

Tiempo segundo s t

Corriente elctrica ampere A l

Temperatura termoelctrica kelvin K T

Cantidad de substancia mol mol n

Intensidad lumnica candela cd


Reservorios - I

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TABLA 1 2

PREFIJOS DE LAS UNIDADES SI

Factor de multiplicacin Prefijo SI Smbolo del prefijo SI

1.000.000.000.000.000.000 = 1018

exa E

1.000.000.000.000.000 = 1015

peta P

1.000.000.000.000 = 1012

tera T

1.000.000.000 = 10 9 giga G

1.000.000 = 10 6 mega M

1.000 = 10 3 kilo k

100 = 10 2 hecto h

10 deka da

0.1 = 10-1

deci d

0.01 =10 -2

centi c

0.001 = 10 -3

milli m

0.000.001 = 10-6

micro u

0.000.000.001 = 10-9

nano n

0.000.000.000.001= 10-12

pico p

0.000.000.000.000.001 = 10-15

femto f

0.000.000.000.000.000.001 = 10-18

atto a

EJEMPLO DE CONVERSION DE UNIDADES

A continuacin constantes que sern utilizadas mas frecuentemente:

1 atm = 14.7 psia

1 ft = 30.48 cm.

1 dia = 24 hrs

1 bbl = 5.615 ft3

1 d = 1.000 md

1 hr = 3.600 seg

1 acre = 43,560 ft

1 lb = 453.59 grs.

1 Bbl = 159 ltrs. = 42 gal

1 m3 = 6.2981 Bbls =35.314 ft3

TABLA 1 3

CONSTANTES Y FACTORES DE CONVERSION

Constantes bsicas

Temperatura absoluta equivalente a 0F. 459,688F

Densidad mxima del agua (39.16).0.999973 gr por cm3

Densidad mxima del agua a 60 F. 0.999914 gr por cm3

Peso molecular promedio del aire seco28.97 lb/ lb - mol

Numero de Avogrado 2,733X1026

molculas / lb-mol


Reservorios - I

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Constantes derivadas

Constante de gas. 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(R)

Volumen de 1 lb-molde gas 14.4 lpca y 60F 387.29z ft3





Densidad del agua (60F). .62.366 lb por ft3

Un pie de agua (60F) ..0.43310 por ft3

Densidad del agua (60F).. .8.33727 lb por gal

Conversiones

M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000

MCF (ingles) = MPC (espaol) = 1.000 ft3 std

UNIDADES DE LONGUITUD UNIDADES DE SUPERFICIE

1 cm = 0.3937 pl 1 ac = 43,560 p2

1 p = 30,4801 cm. 40 acres = 1320 p x 1320 p

1 p = 0.3600 varas 1 milla2= 640 ac

1 m = 39.370 pl 1 acres = cuadrado de 208.71 p

1 m = 3,2808 p UNIDADES DE PESO 1 milla = 5280 p 1 oz = 28,34953 GRS.

1 pl =2,54001 cm. 1 lb = 453,59243 grs.

1 lb = 16 oz

UNIDADES DE VOLUMEN UNIDADES DE DENSIDAD

1 ac- p = 43,560 p 1 gr x cm3 = 62,428 lb/p3

1 ac- p = 7758 bbl 1 gr x cm3 = 8.3455 lb/gal

1 bbl = 42 gal U.S. 1 gr x cm3 = 350.51 lb/bbl

1 bbl = 5,61458 p3 1 lbx pie3= 0.0160184 g/cm3

1 p3 = 1728 pl3 UNIDADES DE PESO 1 p3 = 7,4805 gal 1 oz = 28,34953 grs.

1 pl =2,54001 cm. 1 lb = 453,59243 grs.

1 p3 = 7,4805 gal

1 p3 = 0,178108 bbl UNIDADES DE PRESION 1 m3 = 6,2898 bbl 1 atm = 760 mm Hg (0C)

1 gal = 3785 cm3 1 atm = 29.21 pl de Hg (0C)

1 atm = 14,696006 lpc

1 atm = 33,899 p de agua (4C)

1 p de agua = 0.4335 lpc

1 pl de Hg = 0.4912 lpc

1 lpc = 2.036 pl Hg

ESCALA DE TEMPERATURAS

Grados Fahrenheit (F).. 1.8 (grados C) + 32

Grados centgrados (C).. (1/ 1.8)(grados F - 32)

Grados Kelvin (K). grados C + 273.16

Grados Rankine (R) .. grados F + 459.7


Reservorios - I

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Tabla 1.4

UNIDADES TIPICAS PARA LOS CALCULOS DE INGENIERIA

Variable Oilfield Units SI Conversin

-------------------------------------------------

rea acre m2 4.04 x 103

Compresibilidad psi-1 Pa-1 1.45 x 10-4

Longitud ft. m2 3.05 x 10-1

Permeabilidad md. m2 9.9 x 10-16

Presin psi Pa 6.9 x 10+3

Caudal(oil) STB/d m3/s 1.84 x 10-6

Caudal(gas) MSCF/d m3/s 3.28 x 10-4

Viscosidad cp Pa-seg 1 x 10-3

-------------------------------------------------

Ejemplo N2.-

Para un flujo radial steady state (Flujo estacionario) de la ecuacin de

Darcy, donde el abatimiento se determina con la siguiente relacion:

)(ln2.141

sr

r

kh

qBPP

w

ewfe

(1 13)

Calcular el abatimiento en Pa para el flujo con datos proporcionados en el

Sistema Internacional de un pozo que produce petrleo crudo.

Datos:

q=0.001m3/seg B=1.1 res m3/ST m3 = 2 x10-3 Pa.seg

k= 10x10-14 m2 h=10 m re = 575 m.

rw = 0.1 m s = 0

Solucin: Usando la tabla anterior se convierten a unidades petroleras:

q=(0.001 m3/seg)(5.434x105) = 543.4 STB

B=1.1 bbl/STB

= (2 x10-3 Pa.seg) (10+3) = 2 cp

k= (1.0x10-14 m2)(1.01^+15) = 10.1 md

h= (10 m) (3.28) = 32.8 ft.

Entonces reemplazando las anteriores variables tendremos:

psiPP wfe 411,4)001

575(ln

)8.32)(1.10(

)2)(1.1)(4.543(2.141 (1 14)


Reservorios - I

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Y ahora se podr convertir este resultado a Pascales:

Pe-Pwf = (4411) (6.9x10^+3) = 3.043x10^+7 Pa

Alternativamente, podremos convertir la constante de 141.2 en una constante

apropiada para utilizar con las unidades del SI equivalente a 0.159.

)109.6(28.31001.1

)10()10434.5(/2.141 3152

35

xxmhxmk

segPaxsegmqPP wfe

O tambin:

)(ln159.0

sr

r

kh

qBPP

w

ewfe

o )(ln*2

sr

r

kh

qBPP

w

ewfe

(1 15)

Correcion de la La Gravedad y del Factor de Volumen

Con el objeto de transferir en custodia del petrleo neto de la masa los

aceites y los productos, los volmenes y las densidades contractuales son

referidos a una temperatura fija , usualmente 60 F. Los Volumes y densidades

API medidas en diferentes temperaturas del valor base estn ajustados por

correlaciones y los factores desarrollados y tabulados en las ASTM Tablas de las

Medidas de Petroleo.

El mtodo de clculo consta de 2 pasos secuenciales: La correccin de la

gravedad API y la del Volumen el operador acepta como real el API introducido y

la temperatura observada, y a la salida la gravedad del API a 60 F, sta

gravedad corregida del API junto con la temperatura observada, luego seran

alimentadas en una rutina de correccin del volumen para obtener el factor de

Correccin.

Hubieron algunos intentos por hacer uso del borrador ASTM Petroleum

Measurument Tables por ser menos difcultoso. Keaves ploteo directamente estas

tablas y propuso un mtodo grfico de interpolacin. Rajan extendio este trabajo

proponiendo una ecuacin de 1 grado para aproximar la gravedad API corregida para temperaturas > 45 F:

60000485.1

60059175.060

T

TCC T (1 16)

Donde:

T = temperatura observada; (F)

CT= gravedad API@ T(F)

C60= API @ 60 F


Reservorios - I

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SIMBOLOS SIGNIFICADO DIMENSIONES

A rea L2

B factor volumtrico

Bg factor volumtrico de gas

Bo factor volumtrico de oil

Bw factor volumtrico de agua

Bt factor volumetric total Lt2/m

c compresibilidad Lt2/m

Cf compresibilidad de la formacin

Cg,o,w compresibilidad del gas,oil,agua

D prefundidad L

G volumen inicial en el yacimiento L3

h zona bruta productora L

i rata de inyeccin L3/t

J ndice de produccin L4/ m

K Permeabiljidad absoluta ( flujo de fluido) L2

ln logaritmo natural, base e

m exponente de porosidad

MW peso molecular m

n exponente de saturacin

n moles total

N oil in situ inicial en el yacimiento L3

Np produccin acumulada de petrleo L3

p presin m/Lt2

Pc presin critica m/Lt2

Q caudal de produccin L3/t

R distancia radial L

rd radio de drenaje L

rw radio del pozo L

S saturacin

Sg saturacin de gas

Sw saturacin de agua

t tiempo

T temperatura

v volumen especifico L3/m

v velocidad L/t

W agua in situ en el yacimiento L3

Wp produccin acumulada de agua L3

z factor de desviacin del gas

Smbolos griegos

gravedad especifica

densidad m/L3

viscosidad m/Lt

porosidad

tension superficial (m/t^2)/L^2


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Sufijos

a atmsfera

b punto de burbuja

c critico

d punto de roci

d desplazamiento

e efectivo

f fluido

f formacin

g gas

h hidrocarbon

i condiciones iniciales

i inyeccin o inyectado

o petrleo

r reducido

r relativo

tD tiempo adimensional

w agua

w condiciones de pozo


Reservorios - I

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CAPITULO N 2

Condiciones para la existencia de gas y petrleo Para que exista un yacimiento de gas o petrleo deben existir las

siguientes condiciones y factores:

Cuenca

Roca Generadora o Roca Madre

Migracin y Timing

Sello

Reservorio

Trampa

La Cuenca sedimentaria es la primera condicin que debe cumplirse

para la existencia de un yacimiento de hidrocarburo. Es una cubeta rellena

de sedimentos, son las nicas rocas donde se puedan generar los

hidrocarburos y donde en general se acumulan. La cuenca es la que alberga

o contiene a los hidrocarburos.

Fig.2 Diferentes entrampamientos de hidrocarburos


Reservorios - I

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El tamao de estas cuencas puede variar en decenas de miles de km2,

mientras que el espesor es en general de miles de metros (hasta 7.000).

Estas cuencas sedimentarias se encuentran rodeadas por zonas llamadas

basamentos, es decir, formadas por rocas viejas y duras donde no se

depositaron sedimentos y son, por lo tanto, estriles.

La Roca Generadora (llamadas tambin Roca Madre) es la fuente

donde se genera la descomposicin que da paso a la formacin de un

yacimiento. Son rocas sedimentarias de grano muy fino (normalmente

lutitas) de origen marino o lacustre, con abundante contenido de materia

orgnica (plancton, algas, lquenes, ostras y peces, restos vegetales y

otros). Estos fueron quedando incorporados en ambientes anoxicos y que por

efecto del enterramiento y del incremento de la presin y temperatura

transforma a la materia orgnica en hidrocarburos, es decir se genera el

hidrocarburo.


Reservorios - I

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Normalmente a altas profundidades no hay oxigeno por lo cual la

materia orgnica se preserva. Estos sedimentos del fondo, en general en un

medio arcillosos, constituyeron lo que luego sera la roca generadora de

hidrocarburos. Esta roca es posteriormente cubierta por otros sedimentos,

y as va quedando enterrada en profundidad cada vez mayor, sometida a

presiones temperaturas ms altas de las que haba cuando se deposit.

Al estar en profundidad, la Roca Generadora o Roca Madre est

sometida a una presin, lo que hace que poco a poco el petrleo o gas

generados vayan siendo expulsados de la roca, como si se presionara un

trapo hmedo. El hidrocarburo comienza a moverse a travs de pequeas

fisuras o entre el espacio que existe entre los granos de arena, empujando

parte del agua que suele estar ocupando estos espacios.

Como el petrleo y el gas natural son ms livianos que el agua, por lo

general circulan hacia arriba, desplazando el agua hacia abajo, proceso en

el cual el petrleo y el gas pueden llegar a viajar grandes distancias, lo que

se llama Migracin.

De este modo el petrleo llega a veces a la superficie de la tierra,

formando manantiales como los que se pueden ver en diferentes sitios a lo

largo de la faja subandina (Camiri,Norte de La Paz,etc,). Otras veces el

hidrocarburo no puede fluir y se queda en el subsuelo, generando una

acumulacin importante lo que da lugar a un yacimiento.

El Timing, es la relacin adecuada entre el tiempo de generacin y

migracin del hidrocarburo con el tiempo de formacin de la trampa. La

barrera que impide que el hidrocarburo siga subiendo es por lo general un

manto de roca impermeable al que se denomina


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Sello. El Sello est compuesto por lo general de arcillas, pero tambin

pueden ser rocas impermeables de otra naturaleza, tales como mantos de

sal, yeso o incluso rocas volcnicas.

Reservorio

El petrleo y el gas natural no se encuentran en cavernas o bolsones,

sino esta embebido (impregnado) en cierto tipo de rocas a las cuales se les

denomina reservorios. En consecuencia, los reservorios son rocas que tienen

espacios vacos dentro de si, llamados poros que son capaces de contener

petrleo y gas del mismo modo que una esponja contiene agua.

El reservorio tiene tres propiedades: La porosidad que es un porcentaje de

los espacios vacos respecto al volumen total de la roca que nos indicar el

volumen de fluidos que pudiera contener el reservorio, sean estos hidrocarburos

o agua de formacion. La permeabilidad describe la facilidad con que un fluido

puede moverse a travs del reservorio, esta propiedad controla el caudal que

puede producir un pozo que extraiga petrleo del mismo, es decir, el volumen

de produccin estimado. A mayor permeabilidad mejores posibilidades de caudal

de produccin. La saturacin de hidrocarburos expresa el porcentaje del

espacio poral que est ocupado por petrleo o gas. Esta permite estimar el

porcentaje de contenido del fluido del reservorio, mientras ms alto el

porcentaje de saturacin, se estima mayor volumen de hidrocarburos.

El factor de recuperacin (FR) del hidrocarburo es el porcentaje de petrleo

y/o gas natural que puede ser extrado en la etapa primaria de explotacin,

que en el caso de petrleo el porcentaje no es mayor al 30 %. El resto del

volumen se recupera con tecnologa secundaria, o recuperacin asistida como la

inyeccin de agua o gas.


Reservorios - I

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Trampa

Para que se forme un yacimiento hace falta un sistema geomtrico que

atrape y concentre al hidrocarburo evitando su fuga posterior. Este

elemento se denomina trampa.

Las mismas pueden estar constituidas por rocas impermeables ubicadas

a los lados del reservorio; un ejemplo de esto es un cuerpo de arena

(reservorio) totalmente rodeado de arcilla (sello y trampa); es la llamada trampa estratigrfica. La trampa puede ser producto de una deformacin de las rocas; es posible que se forme un pliegue de modo tal que hacia

todos los lados tanto el reservorio como el sello vayan bajando, adoptando

la forma de una taza invertida, lo que evita que el petrleo migre hacia la

superficie. A eso se le denomina una trampa estructural.

reef.:arrecife;shale:esquisto;limestone:caliza;lime:limolita


Reservorios - I

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Fig.2 Ejemplo de Reservorios formados por pliegues

Fig.3 Testigos de varios formaciones

PRINCIPALES MECANISMOS DE ENTRAMPAMIENTO

Para que exista una acumulacin de de petrleo o gas natural, se requiere

de cuatro condiciones: roca madre, rocas sellantes, el reservorio y un mecanismo

de entrampamiento, es importante para la ingeniera de reservorios conocer el

mecanismo de entrampamiento y no solo es suficiente conocer las propiedades

del reservorio. De otra manera, se cometern errores en el anlisis del

yacimiento. La cuestin bsica es la responder de como se puede mantener esta

acumulacin de petrleo In Situ. Existen muchos diferentes tipos de trampas los

cuales pueden ser clasificadas en las siguientes categoras de trampas:

estructurales, estratigrficas falladas, hidrodinmicas y combinadas.

1.5.1 TRAMPAS ESTRUCTURALES.- Consisten en un alto estructural semejante

a un anticlinal o un domo, donde se acumula el petrleo o el gas y ya no pudiendo

migrar a otro lugar mas alto a travs del reservorio. Existen capas de rocas

sellantes con caractersticas estructurales.(Ver Fig. 2. 2)


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1.5.2 TRAMPAS ESTRATIGRAFICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuado

contra otra formacin impermeable, As ser atrapado el petrleo con la ms

alta migracin.Este acuamiento puede ocurrir cuando la porosidad o la

permeabilidad se reducen a cero. (Ver Fig. 2. 5)

1.5.3 TRAMPAS FALLADAS.- Ocurre cuando el reservorio es desplazado por

una falla y el reservorio esta siendo sellado contra una formacin impermeable

(Ver Fig. 2. 4)

1.5.4 TRAMPAS HIDRODINAMICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuado

y cuando existe cualquier contacto inclinado de agua / hidrocarburo, estos

contactos ocurren cuando el acufero esta en movimiento inclinado debido al

gradiente de presin del acufero en cualquier plano inclinado, desplazando al

petroleo ms all del buzamiento con el rumbo del acufero en movimiento. (Ver

Fig. 2. 6). As que se puede decir que el petroleo puede estar desplazado de la

parte externa superior de las estructuras o puede estar atrapado en narices.

Cuando los reservorios son heterogneos, el petroleo o el gas aun pueden estar

atrapados en monoclinales. (Ver Fig. 2. 7)

Las trampas hidrodinmicas muchas veces son confundidas por las trampas

estratigrficas. Si no hay cierre estructural, de una trampa estratigrfica

Si no hay un cierre estructural, una trampa estratigrfica a menudo se asume que

el hidrocarburo realmente estara atrapado hidrodinmicamente. Bajo estas

condiciones hidrodinmicas, las acumulaciones de petrleo y la existencia del gas

se observan en una inclinacin de los contactos petroleo /agua o el gas /agua

interconectados con el ngulo, esta inclinacin dada por Hubber con la ecuacion:

dx

dh

dx

d w

ow

wtan . (2 1)

Donde :

Angulo de inclinacin de la interfase

dx

d Pendiente de la interfase

dx

dhw Componente de la pendiente de la superficie potenciomtrica del agua

en la direccin horizontal, x, para el caso particular del gradiente de

flujo del acufero

Para que exista una trampa hidrodinmica, all tiene que estar un punto mas

bajo del potencial del petrleo que contornea en vez que el cierre estructural. El

potencial del petroeo se calcula del potencial del agua y las elevaciones. Si

estructuralmente se tiene una prdida homognea en el potencial de agua es

asumida en una cierta direccin, q, donde es el ngulo medido en la direccin


Reservorios - I

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positiva del componente x, la ecuacin potencial del agua puede estar generalizada

como:

sincos yxqhw . (2 2)

Dnde dx

dho

dx

dZq w

w

w )(

y sincos yxqhw se refieren a las lneas equipotenciales del gradiente

potencial del agua como una funcin de x, y & . Entonces si uno conoce, , la

direccin de las lneas de flujo, entonces las lneas equipotenciales podrn ser

dibujadas en base a las coordenadas de los valores de x & y. El potencial del

petrleo ser obtenidas como sigue:

zo

hw

wo

)(. (2 3)

Ahora conociendo que yo 0.1 9.0w la ecuacin 2.3 se reducir a:

zhh wo 111.0111.1 . (2 4)

Ntese que a travs de esos tpicos valores de la densidad de los fluidos

indicadas en la ecuacin, el cierre bsicamente depender del actual y

nicamente de los contornos de la estructura, z, y del ngulo de inclinacin, ,

en el contacto agua/petrleo. Esto se verificara cuando sustituimos la ecuacion

1.1 dentro de la ecuacin 2.4 obtenindose como:

( )

tanw o

w

ho z . (2 5)

Consecuentemente a travs de estos parmetros se puede cambiar el valor

de ho, que varara por el mismo factor constante y el cierre de los contornos que

no sern alterados. La Tangente de es una funcin de la diferencia de ambos

densidades y de la prdida del potencial del acufero, pero esta es la resultante

de la inclinacin que contribuye para el entrampamiento.

La ecuacin 2.4 es una relacin fundamental en el uso de la determinacin de un

entrampamiento hidrodinmico. Este mtodo lo desarrollo Towler, que en forma

resumida nos dice lo siguiente:

1.- Calcular la elevacin estructural de la formacin en un numero de puntos de

un entramado o enmalla en el planos X & Y, donde X & Y son las distancias desde

un punto de origen arbitrario.


Reservorios - I

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2.-Calcular los valores del potencial del acufero localizados en algunos puntos del

entramado. Esto se podr efectuar con ayuda de la ecuacin 2.2 y con el

concimiento de la direccin y del grado de inclinacin cercano al campo.

3.- Usando la ecuacin 2.4 calculamos los valores de ho en algunos puntos del

entramado.

4.- Graficar los contornos del potencial de petrleo usando alguna tcnica de

mapeo conveniente.

5.- La regin mas bajo del potencial de petrleo con su contorno cerrado

representara el entrampamiento hidrodinmico.

1.5.4 TRAMPAS COMBINADAS.- Muchos reservorios pueden tener

combinaciones de los mecanismos de entrampamiento. La trampa estructural

podra tener una trampa estratigrfica o una falla componente que contribuye a la

posicin del petrleo y el gas. Una trampa del hidrodinmica a menudo tiene un

componente estructural. Al identificar el mecanismo de entrampamiento, es

importante tener en cuenta la posibilidad de exista ms de un mecanismo.


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CAPITULO N 3

CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS

INTRODUCCION

Las acumulaciones de gas y petrleo ocurren en trampas subterrneas formadas

por caractersticas estructurales, estratigrficas o ambas. Por fortuna se presentan

en las partes mas porosas y permeables de los estratos, siendo estos principalmente

areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas ntergranulares o con espacios porosos

debido a las diaclasas, fracturas y por efectos de soluciones. Por lo que un yacimiento

esta definido , como una trampas donde de encuentra contenido el petrleo, el gas

natural o ambas como mezclas complejas de compuestos , como un solo sistema

hidrulico conectado cuyas caractersticas no solo dependen de la composicin sino

tambin de la presin y temperatura a la que se encuentran,

Muchos de los yacimientos de HC se encuentran conectados hidrulicamente a

rocas llenas de agua, denominados acuferos, como tambin muchos de estos

yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un

acufero comn.

Tabla 3.1 Caractersticas y composicin de los diferentes tipos de

Fluidos en el Reservorio Componente Petrleo Petrleo

Voltil

Gas y

condensado

Gas seco

C1 45.62 64.17 86.82 92.26

C2 3.17 8.03 4.07 3.67

C3 2.10 5.19 2.32 2.18

C4 1.50 3.86 1.67 1.15

C5 1.08 2.35 0.81 0.39

C6 1.45 1.21 0.57 0.14

C7+ 45.08 15.19 3.74 0.21

PMC7+ 231.0 178.00 110.00 145.00 Densidad Relativa 0.862 0.765 0.735 0.757

Color del

Liquido

Negro

verdoso

Anaranjado

oscuro

Caf ligero Acuoso

La temperatura de un reservorio es determinada por la profundidad y el

comportamiento del fluido en un reservorio es determinado por su composicin y

relaciones PVT. En un reservorio se tiene diferentes clases de fluidos, las cuales se

muestran en la Tabla 3.1. Las temperaturas crticas de los HC mas pesados son las mas

elevadas que de los componentes livianos. De all que la temperatura critica de la


Reservorios - I

21

mezcla de un HC predominantemente compuesto por componentes pesados, es mas

alta que el rango normal de temperatura del reservorio.

Figura 3.1 Diagrama de fases (Presin- Temperatura)

Cuando la presin del reservorio cae por debajo del punto de saturacin, el

diagrama de fases del fluido original no es representativo, ya que el gas y el lquido

son producidos a relaciones diferentes de la combinacin original, resultando un

cambio en la composicin del fluido. La segregacin gravitacional de las dos fases con

diferentes densidades tambin podr inhibir el contacto entre las dos fases cambiando

el equilibrio en el reservorio.

Los reservorios de HC son clasificados de acuerdo a:

La composicin de la mezcla de HC en el reservorio.

La presin y temperatura inicial del reservorio

La presin y temperatura de produccin en superficie.

El comportamiento termodinmico de una mezcla natural de HC, puede ser

utilizada para propsitos de clasificacin, tomando como base el diagrama de

comportamiento de las fases.


Reservorios - I

22

DIAGRAMA DE FASES (PRESION TEMPERATURA)

Un tpico diagrama de Temperatura y Presin se muestra en la Fig. 3.1.

Estos diagramas son esencialmente utilizados para

Clasificar los reservorios

Clasificar naturalmente el sistema de HC.

Describir el comportamiento de fases del fluido.

Para un mejor entendimiento de la Fig. 3.1 se darn todas las definiciones y

algunos conceptos asociados con el diagrama de fase:

Figura 3.2 Diagrama de Fases (Presin- Temperatura)

5.2.1.- Propiedades intensivas.- Denominas a aquellos que son independientes de la cantidad de materia considerada como son: la viscosidad, densidad, temperatura,

etc. Es una funcin principal de las propiedades fsicas de los fluidos.

5.2.2.- Punto critico.- Es el estado a condicin de presin y temperatura para la cual las propiedades intensivas de las fases liquida y gases, son idnticas, donde cuya

correspondencia es la presin y temperatura critica.

5.2.3.- Curva de Burbujeo (ebullicin).- Es el lugar geomtrico de los puntos, de presin y temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar

de la fase liquida a la regin de dos fases, siendo este estado de equilibrio de un


Reservorios - I

23

sistema compuesto de petrleo crudo y gas, en el cual el petrleo ocupa

prcticamente todo el sistema excepto en una cantidad infinitesimal de gas.

El yacimiento de punto de burbuja se considera cuando la temperatura normal esta

por debajo que la temperatura critica, ocurre tambin que por la disminucin de la

presin que alcanzara el punto de burbujeo.

5.2.4.- Curva de roci.- (condensacin).- Es el lugar geomtrico de los puntos, de la presin-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de

la regin de vapor a la regin de las dos fases,

El punto de roci es anlogo que al punto de burbuja, siendo el estado de equilibrio

de un sistema que esta compuesto de petrleo y gas, lugar en la cual ocupa

prcticamente todo el sistema dando excepcin a cantidades infinitesimales de

petrleo.

5.2.5.-Regin de dos fases.- Es la regin comprendida entre las curvas de burbujeo y roci (cricondenbara y cricondenterma). Esta regin coexisten en equilibrio, las

fases liquida y gaseosa.

5.2.6.- Cricondenbar.- Es la mxima presin a la cual pueden coexistir en equilibrio un liquido y vapor.

5.2.7.- Cricondenterma.- Es la mxima temperatura a la cual pueden coexistir en equilibrio un liquido y vapor.

5.2.8.- Zona de condensacin Retrograda.- Es aquella cuya zona esta comprendida entre los puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma (punto

critico y punto de roci) y que por la reduccin de la presin, a temperatura

constante, ocurre una condensacin.

5.2.9.- Petrleo Saturado.- Es un lquido que se encuentra en equilibrio con su vapor (gas) a determinada presin y temperatura: La cantidad de lquido y vapor

puede ser cualesquiera. En este sentido la presin de saturacin es la presin a la

cual el lquido y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos casos la presin de

burbujeo o presin de roci pueden usarse sinnimamente como presin de

saturacin.

5.2.10.- Petrleo Bajo Saturado.- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor a distintas condiciones de presin y temperatura. en un

fluido no saturado, la disminucin de la presin causa liberacin del gas existente La

cantidad de lquido y vapor pude ser cualquiera.


Reservorios - I

24

5.2.11.- Petrleo Subsaturado.- Es aquel fluido que acondiciones de presin y temperatura que se encuentran, tienen una mayor cantidad de gas disuelto que el que

le correspondera a condiciones de equilibrio.

5.2.12.- Saturacin critica de un fluido.- Es la saturacin mnima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.

Cuando la presin y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la

regin de dos fases pueden comportarse:

1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento

excede el cricondermico.

2.- Como yacimiento de condensado retrogrado (de punto de roci) (B), donde la

temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura critica del punto

cricordentermico.

3.- Como yacimiento de petrleo bajo-saturado (de punto de burbujeo) C, donde la

temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura critica.

Cuando la presin y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la regin

de dos fases pueden comportarse:

1.- Como yacimientos de petrleo saturado, depende, existe una zona de petrleo con

un casquete de gas.

2.- Como yacimientos de petrleo saturado sin estar asociado con un casquete de gas,

esto es, cuando, la presin inicial es igual a la presin de saturacin o burbujeo. La

presin y temperatura para este tipo de yacimientos se localiza sobre la lnea de

burbujeo.

5.3 CLASIFICACION DE LOS RESERVORIOS

Se aclara que el estado fsico de un fluido de yacimiento generalmente varia con

la presin, pues la temperatura es esencialmente constante. Es prctica comn a los

yacimientos de acuerdo a las caractersticas de los HC producidos y a las condiciones

bajo las cuales se presenta su acumulacin en el subsuelo. As, tomando en cuenta las

caractersticas de los fluidos producidos, se tiene reservorios de:

o Reservorio de Petrleo

o Reservorio de Gas


Reservorios - I

25

3.3.1 RESERVORIOS DE PETROLEO

Si la temperatura del reservorio Ty es menor que la temperatura critica Tc del

fluido del reservorio este es clasificado como reservorio de petrleo. Dependiendo de

la presin inicial del Reservorio, Pi, los reservorios de petrleo pueden ser

subclasificados en las siguientes categoras:

3.3.1.1 RESERVORIOS DE PETROLEO SUBSATURADO

Si la presin inicial del reservorio Pi es igual Pb y representada en la Fig. 3.2 por

el punto 1, y es mayor que la presin del punto de burbuja, Pb y la temperatura esta por

debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio.

3.3.1.2 RESERVORIO DE PETROLEO SATURADO

Cuando la presin inicial del reservorio esta en el del punto de burbuja, Pb, del fluido

del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto 2, el reservorio es llamado

reservorio saturado de petrleo.

3.3.1.3 RESERVORIO CON CASQUETE DE GAS

Si la presin inicial del reservorio esta en el punto de burbuja, Pb, del fluido del

reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto E, el reservorio esta en predominio de

una capa de gas en la zona de dos fases, la cual contienen una zona de liquido o de

petrleo con una zona o capa de gas en la parte superior...

Figura 3.2 Diagrama de fases


Reservorios - I

26

En general el petrleo es comnmente clasificado en los siguientes tipos:

Petrleo negro

Petrleo de bajo rendimiento

Petrleo de alto rendimiento (voltil)

Petrleo cerca del punto critico

3.2.2.- Petrleo negro

El diagrama de fases nos muestra el comportamientote del petrleo negro en la

Fig.3.3, en el cual se debe notar que las lneas de calidad son aproximadamente

equidistantes caracterizando este diagrama de fases del petrleo negro. Siguiendo

la trayectoria de la reduccin de la presin indicada por la lnea verticales, la curva

de rendimiendo de liquido se muestra en la Fig. 3.4, es el porcentaje del volumen del

liquido en funcin de la presin. La curva de rendimiento del liquido se aproxima a la

lnea recta, excepto en las presiones muy bajas. Cuando el petrleo es producido

normalmente se tiene un RGP entre 200-1500 PCS/STB y la gravedad esta entre

15-40 API. En el tanque de almacenamiento el petrleo es normalmente de color

marrn o verde oscuro

Figura 3.3 Diagrama de fases petrleo negro


Reservorios - I

27

Figura 3.4 Curva de rendimiento liquido para el petrleo negro

3.2.2.- Petrleo negro de bajo rendimiento

El diagrama de fases para un petrleo de bajo rendimiento es mostrado en la Fig.3.5,

El diagrama es caracterizado por las lneas de calidad que estan esparcidas

estrechamente cerca de la curva de roci. En la curva de rendimiento del lquido (Fig.

3.6) se muestra las caractersticas de rendimiento de esta categora de petrleo. Las

otras propiedades son:

Factor volumtrico de la formacin de petrleo menor a 1.2 bbl/STB.

Relacin Gas- Petrleo menor que 200 pc/STB

Gravedad del petrleo menor que 35 API

Recuperacin substancial de lquido a condiciones de separacin como se observa

con el punto G que esta por encima del 85% de las lneas de calidad de la Fig.

3.5.

Figura 3.5 Diagrama de fases petrleo de bajo rendimiento


Reservorios - I

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Figura 3.6 Curva del rendimiento liquido para el petrleo de bajo rendimiento

3.2.4.- Petrleo voltil

El diagrama de fases para un petrleo voltil (alto rendimiento) es dado en la Fig.3.7,

El diagrama es caracterizado por las lneas de calidad estas juntas y estrechas cerca

del punto de burbuja y estn mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este

tipo de de petrleo es comnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido

inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las


Factor volumtrico de la formacin de petrleo menor a 2.0 bbl/STB.

Relacin Gas- Petrleo entre 2000 3200 pc/STB

Gravedad del petrleo entre 45 - 55 API

Baja Recuperacin de lquido a condiciones de separador como se observa con el

punto G en la FIg. 3.7.

Color verdoso a naranja

Figura 3.7 Diagrama de fases petrleo voltil de alto rendimiento


Reservorios - I

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Figura 3.8 Curva de rendimiento liquido para el petrleo voltil

3.2.5.- Petrleo cerca al punto critico

Si la temperatura de reservorio, Ty esta cerca de la temperatura Tc del sistema de

HC mostrado en la Fig. 3.9, la mezcla de HC es identificada como petrleo cerca al

punto crtico. Porque todas las lneas de calidad convergen al punto critico, una cada

de presin isotrmica (como se muestra en la lnea vertical EF, Fig. 3.9), pude llevar

100% de petrolero del volumen poral de HC a condiciones iniciales al 55% de petrleo

al punto de burbuja si decae la presin en un valor de 10 a 50 psi por debajo del punto

de burbuja, el comportamiento caracterstico del encogimiento de petrleo cerca al

punto critico se muestra en la Fig. 3.10. Este petrleo es cararcaterizado por el

diagrama de fases para un petrleo voltil (alto rendimiento) esta dado en la Fig.3.7, El

diagrama es caracterizado por las lneas de calidad por estar juntas y estrechas cerca

del punto de burbuja y estn mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo

de de petrleo es comnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido

inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las


Factor volumtrico de la formacin de petrleo mayor a 2.0 bbl/STB.

Relacin Gas- Petrleo alta mas de 3000 pc/STB

Gravedad del petrleo entre 45 - 55 API

Las composiciones son caracterizadas por 12.5 a 20% mol de heptano plus, 35 %

o ms de etano y el resto de metanos.


Reservorios - I

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Figura 3.9 Diagrama de fases petrleo cerca del punto critico

Figura 3.10 Curva de rendimiento liquido para el petrleo cerca del punto crtico


Reservorios - I

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Figura 3.11 Curva de rendimiento liquido para diferntese petrleos

3.4.1 RESERVORIOS DE GAS NATURAL

Con el advenimiento de las perforaciones profundas fueron descubiertos

yacimientos de gas a altas presiones con propiedades materialmente diferentes de

aquellos yacimientos de gas seco. El fluido del yacimiento esta compuesto

predominantemente de metano, pero se encuentran cantidades considerables de HC

pesados

Si la temperatura del reservorio es mayor que la temperatura critica del fluido,

el reservorio es considerado un reservorio de gas. Los reservorios que producen gas

natural pueden ser clasificados, esencialmente, en cuatro categoras y esitas son:

5.4.2 RESERVORIOS DE CONDENSACION RETROGRADA DE GAS

Si la temperatura del reservorio Ty esta entre la temperatura critica Tc y la

cricordermica, Tct, del fluido del reservorio, es clasificado como reservorio de

condensacin retrograda.

El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales del reservorio, cuando la

presin del reservorio declina con una temperatura constante, la lnea del punto de

roci es cruzada y se forma lquido en el reservorio: Este lquido se forma en el

sistema de la tubera en el separador debido al cambio de presin y temperatura.

Considerando que las condiciones iniciales de un reservorio de condensacin

retrogradad de gas es presentado en el punto1 del diagrama de fases (presin-

temperatura) de la Fig. 3.11, la presin del reservorio esta por encima de la presin del

punto de roci, el sistema de HC, el Reservorio muestra una fase simple(fase

vapor).Cuando la presin de reservorio declina isotermicamente durante la produccin,

la presin inicial(punto 1) cae al (punto 2) que es la, presin declinada y esta por

encima del punto de roci; existe una atraccin entre las molculas de los componente


Reservorios - I

32

livianos y pesados, ocasionando su moviendo por separado, esto origina que la atraccin

entre los componentes mas pesados sean mas efectivos de esta manera el liquido

comienza a condensarse.

Este proceso de condensacin retrograda, continua con la presin decreciente

antes de que llegue a de su mxima condensacin de lquidos econmico en el punto 3.

La reduccin de la presin permite a las moleculaza pesadas comenzar el proceso de

vaporizacin normal. Este es un proceso para lo cual pocas molculas de gas golpean la

superficie liquida. El proceso de vaporizacin continua cuando la presin del reservorio

esta por debajo de la presin de l punto de roci.

3.4.2 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO CERCA DEL PUNTO CRTICO

Si la temperatura del reservorio Ty esta cerca de la temperatura critica Tc, como se

muestra en la Fig.3.12 la mezcla de HC y es clasificado como reservorio de gas

condensado cerca del punto critico. El comportamiento volumtrico de esta categora

de gas natural es descrito a travs de la declinacin isotrmica de la presin como se

muestra en la lnea vertical de 1 3 en la fig. 3.12. Todas las lneas de calidad

convergen en el punto critico, un aumento rpido del liquido ocurrir inmediatamente

por debajo del punto de roci como la presin es reducida en el punto 2, este

comportamiento puede ser justificado por el echo de que

Varias lneas de calidad son cruzadas rpidamente por la reduccin isotrmica de la

presin.

Figura 3.12 Diagrama de fase de gas con condensacin retrograda


Reservorios - I

33

Figura 3.13 Diagrama de fases de gas - condensado cerca del punto critico

5.4.4 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO

El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas hmedo, se

presenta en la Fig. 3.13, en ella se puede observar que la temperatura del reservorio

es mayor que la cricontermica de la mezcla, por tal razn nunca se integran las dos

fases en el reservorio, nicamente existe la fase gaseosa en el reservorio, si el

reservorios agotado isotermicamente a lo largo de la lnea vertical A- B.

El gas producido fluye hacia la superficie y por ende, la presin y temperatura

del gas declinara. El gas entra en la regin de dos fases, en la tubera de produccin

debido a los cambios de presin y temperatura y a la separacin en la superficie. Esto

es causado por la disminucin suficiente en la energa cintica de las molculas

pesadas con la cada de temperatura y su cambio subsiguiente para el lquido a travs

de fuerzas atractivas entre molculas.

Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la regin de dos

fases, generando relaciones gas petrleo entre 50,000 y 120,000 PCS/bbls, el liquido

recuperable tiende a ser transparente, con densidades menores de 0.75 gr. /cc y los

contenidos de licuables en el gas estn generalmente por debajo de los 30 Bbls/MMpc.

Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso en cuya composicin

predomina un alto porcentaje de metano que se encuentra entre el 75- 90%, aunque


Reservorios - I

34

las cantidades relativas de los componentes mas pesados son mayores que en el caso

de gas seco.

Figura 3.14 Diagrama de fases de gas humedo

5.4.5 RESERVORIOS DE GAS-SECO

Este tipo de reservorio es lo que se conoce como reservorios de gas seco, cuyo

diagrama se presenta en la Fig. 3.15. Estos reservorios contienen principalmente

metano, con pequeas cantidades de etano y ms pesados, el fluido de este reservorio

entran en la regin de dos fases a condiciones de superficie, durante la explotacin del

reservorio. Tericamente los reservorios e gas seco no producen lquidos en la

superficie, por ende, la diferencia entre un gas seco y un gas hmedo es arbitraria y

generalmente en sistemas de HC que produzcan con relaciones gas petrleo mayores

a 120,000PCS/Bbls se considera seco


Reservorios - I

35

Figura 3.15 Diagrama de fases de gas seco

3.5 DETERMINACION DEL PUNTO DE ROCIO CON LA COMPOSICION DEL GAS

La prediccin de la presin de roci no es ampliamente practicada debido a la

complejidad del comportamiento de la fase retrograda, es necesario la determinacin

experimental de la condicin del punto de roci. Sage-Olds y otros presentaron

distintas correlaciones para la determinacin de la presin de roci para varios

sistemas de condensado.

La presin del punto de roci es estimada utilizando la correlacin generada por

Nemeth y Kennedy, que utiliza la composicin y temperatura. Esta se describe como

esa presin en la cual los fluidos condensados iniciaran la formacion de la primera gota

de liquido fuera de la fase gaseosa

Pd={A[0.2*%N2+CO+0.4*%Meth+*%Meth+*%Eth+2(*%Prop+*%IBut+*%NHex]+B*DenC7+C

+[%Meth/%C7+0.2])+D*T+E*L+F*L^2+G* L^3+H*M+I*M^2+J* M^3+K}

Donde:

A = -2.0623054210x

B = 6.6259728

C = -4.4670559 310x

D = 1.0448346410x

E = 3.2673714210x

F = -3.6453277310x

G = 7.4299951510x


Reservorios - I

36

I = 6.2476497 410x

J = -1.0716866 610x

K = 10.746622

L = 7

7 CMWC 610x

M = 001.077 DensC

MWC

77 %

*7342.0*7217.0%*7068.0%*688.0C

NDecNNonNOctNHepDensiC

77 %

*3.142*3.128%*2.114%*2.100C

NDecNNonNOctNHepMWC

7%C %NHep+%Noct+%Nnon+%NDec

7C100

% 7C

La correlacion De Nemeth y Kennedy, es muy sensible a la concentracion de los

compuestos pesados del gas natural. Muchos analisis de gas normalmente agrupan a los

componentes pesados en un solo valor. Se conseguir un calculo mejor de la presin

del punto de roci utilizando una suposicin adecuada para usar los componentes mas

pesados y repetir mas estrechamente con el anlisis mas real.


Reservorios - I

37

CAPITULO N 3

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

3.0.-Introduccin

El petroleo y el gas natural son mezclas de hidrocarburos

sumamente complejas en su composicin qumica, que se encuentran a

elevadas temperaturas y presiones en el yacimiento.

El estado de la mezcla de hidrocarburos en las condiciones de superficie

depende sobre todo de su composicin, presin y temperatura a la cual fue

recuperada la muestra del fondo; adems el fluido remanente en el

yacimiento en cualquier etapa de su agotamiento, sufrir cambios fsicos y

su presin se vera disminuida por la produccin del petroleo y gas natural de

dicho yacimiento.

El conocimiento de estas propiedades, capacitara al ingeniero para evaluar

la produccin en condiciones de superficie o estndar de un volumen unitario

de fluido. Estos datos son necesarios para determinar el comportamiento del

yacimiento.

Las propiedades del agua se encuentran asociadas a los

hidrocarburos del yacimiento, porque contribuye con su energa a la

produccin del petroleo o gas y adems que es producida juntamente con el

petroleo y el gas.

Existen varias tcnicas de muestreo para obtencin de muestras de fluido

representativo del yacimiento para su posterior analisis de las relaciones:

presin, volumen y temperatura (anlisis P.V.T.):

I).- Muestreo de fondo

II).- Muestreo por recombinacin

III).- Muestreo por separacin de corrientes de flujo


Reservorios - I

38

3.2 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS NATURAL

El gas es definido como un fluido homogneo de baja viscosidad y

densidad que no tiene un volumen definido pero que se expande

completamente hasta llenar un determinado espacio. Generalmente el gas

es una mezcla de hidrocarbones y no hidrocarbones. Las propiedades que

estn incluidas en el anlisis P.V.T. son los siguientes:

Peso molecular aparente, Ma

Gravedad especifica, S.G.

Factor de compresibilidad, Z

Densidad, g Volumen especifico, v

Coeficiente de compresibilidad del gas isotrmico, Cg

Factor volumtrico del gas ,Bg

Factor de expansin del gas, Eg

Viscosidad, g

3.3.- LEY DE LOS GASES PERFECTOS

Composicin del gas natural de la Planta campo Vbora

La teora de los gases perfectos supone de que existe un movimiento

catico y desordenado de las molculas salvo que entre ellas no se producan

ningn tipo de interaccin, es decir, entre las molculas de los gases

perfectos no se ejercen fuerzas de atraccin ni de repulsin y sus choques

son puntuales y perfectamente elsticos.

Boyle y Charles experimentaron con las tres principales variables:

presion, volumen y temperatura y encontraron la siguiente relacin:

P1*V1/T1 =P2*V2/T2

Elemento yi(%)

Metano 84.979

Etano 6.082

Propano 3.339

I-Butano 0.436

N-Butano 1.081

I-Pentano 0.257

N-Pentano 0.302

Hexano 0.22

Heptano+ 0.254

Nitrgeno 2.431

Dioxido de Carbono 0.619


Reservorios - I

39

3.4.- COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES

Se ha observado que si el volumen se comprime a la mitad de su

volumen original, la presin resultante ser menor en dos veces a la presin

inicial; es decir, el gas es mas compresible que el gas perfecto, esto se

debe a que las molculas de los gases reales tienen dos tendencias: 1) se

apartan entre si por su constante movimiento cintico y 2) se atraen por las

fuerzas elctricas.

Esta disminucin del volumen a menos de la mitad si se dobla la

presin, se dice que el gas es spercompresible y el causante de este

comportamiento es el factor de compresibilidad o tambin llamado factor

de desviacin del gas y su smbolo es z. siendo la relacin:

PV = ZnRT

Basados en la terica cintica de los gases la ecuacin matemtica

llamada ECUACIN DE ESTADO puede ser derivada de las relaciones

existentes entre la presin, volumen y temperatura y que tenga una

determinada cantidad de moles de gas n. Esta relacin para estos gases

es llamada tambin la ley de gases ideales donde:

P*V= nRT (3-1)

donde p = presin absoluta, psia

V = volumen, ft3

T = temperatura absoluta, R

n = numero de moles del gas, lb mol

R = constante universal de los gases, 10.730(psia) (ft3) / (lb-mol)(R)


Reservorios - I

40

El numero de moles del gas esta definido como:

n = m/ M (3 -2)

Combinando la ecuacion 3-1 con 3-2 obtendremos:

P*V = (m/M)RT (3 - 3)

donde m: peso del gas , lb

M = peso molecular, lb/lb-mol

La densidad esta definida como la relacion de la masa por la unidad

de volumen

g = m/M = pM/RT ( 3- 4)

Donde g = densidad del gas, lb/ft3.

Ejemplo 3 1

PESO MOLECULAR APARENTE

Si yi representa una fraccin molar de i-vo componente de la mezcla

de gas, el peso molecular aparente matemticamente esta definido con la

siguiente ecuacin:

Ma = yi*Mi.(3 -5)

Donde: Ma = peso molecular aparente de la mezcla de gas, lb/lb-mol

Mi = peso molecular del i- avo componente de la mezcla

yi = fraccin molar del componente i en la mezcla

VOLUMEN STANDART

Para numerosos clculos de ingeniera es muy conveniente determinar

el volumen ocupado por 1 lb mol de gas con referencia a una presin y

temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y

60 que son referidas como condicin standart. Aplicando estas condiciones

y utilizando la ecuacion 3 1 y determinado el volumen a estas condiciones:

Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 =

Vsc = 379.4 scf/lb-mol


Reservorios - I

41

Donde Vsc = volumen sc. Scf/lb-mol

scf = standart cubic ft

Tsc = Standard temperatura, R

Psc = Standard presin, psia

DENSIDAD

La densidad de un gas ideal es calculado por el reemplazo del peso

molecular del componente puro de la ecuacion 3-4 con el peso aparente de

la mezcla de gas:

g = pMa/ RT (3- 7)

Donde g = densidad de la mezcla.lb/ ft3

Ma= peso molecular aparente, lb/lb-mol

VOLUMEN ESPECFICO

El volumen especifico esta definido como el volumen ocupado por la

unidad de masa del gas. Para el gas ideal esta propiedad se calcula

aplicando la ecuacin 3-3

g

Mp

TR

am

Vv

1*

*

Donde:

v = V/m = RT/pMa = 1/ g..(3- 8) v = volumen especifico, ft3/lb

g = densidad el gas, lb/ ft3

GRAVEDAD ESPECFICA(S.G.)

Se define como la razn de la densidad de un gas a determinada

presin y temperatura entre la densidad del aire a la misma presin y

temperatura, generalmente a 60 F y presin atmosfrica.

g = g/aire (gamma)g (3-9) (rho)g/(rho)aire

Si s los rescribe como gas es ideal la gravedad especifica ser:

g = {PscMa/RTsc}/{PscMaire/RTsc}

O tambin g = Ma/M aire = Ma/28.96 (3-10)

Donde g = gravedad especifica del gas aire = densidad del aire,

Maire = peso molecular aparente del aire = 28.96


Reservorios - I

42

Ma = peso molecular aparente del gas Psc = presin Standard, psia

Tsc = temperatura Standard, R

Ejemplo 3 3

Un pozo de gas produce con un gravedad especifica de 0.65 a un

caudal de 1.1 MMscf/d. La presin promedio y la temperatura son: 1,500

psia y 150 F. Calcular

a.- Peso Molecular aparente

b.- Densidad del gas a condiciones del reservorio

c.- Caudal de produccin en lb. /dia

a.- De la ecuacion 1-10

Ma = 28.96 g Ma = (28.96)(0.65)= 18.82 b.- Aplicando la ecuacion 2-7 determinamos la densidad del gas:

g =PMa/RT

g = (1,500)(18.82)/( 10.73)(610)= 4.31 lb/ ft3

c.- Paso 1.-Porque 1 lb mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a @ sc

entonces la produccin diaria de numero de moles se calculara como:

Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 =

Vsc = 379.4 scf/lb-mol

n= (1.1)(10)6/379.4= 2,899 lb-mol/dia

Paso 2.-Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuacion 1-2

m =(n)*(Ma)

m = (2899)(18.82)= 54,559 lb/dia


Reservorios - I

43

Ejemplo 3 4

Un pozo de gas natural produce con la siguiente composicin

Componente yi

(fraccion molar del componente)

CO2 0.05

C1 0.90

C2 0.03

C3 0.02

Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular

a.- Peso molecular aparente

b.- Gravedad especifica del gas

c.- Densidad del gas a 2,000 psia y 150 F

d.- Volumen especifico a 2,000 psia y 150 F

Componente yi Mi yi*Mi

CO2 0.05 44.01 2.200

C1 0.90 16.04 14.436

C2 0.03 30.07 0.902

C3 0.02 44.11 0.882

18.42

a.- Aplicando la ecuacion 3-5 determinamos el peso molecular aparente:

Ma = 18.42 lb/lb-mol

b.- Calculamos la gravedad especifica usando la ecuacion 3-10

g = 18.42/28.86 = 0.636

c.- La densidad del gas ser:

g = (2,000)(18.42)/(10.73)(610)= 5.628 lb/ ft3

d.- Determinamos el volumen especfico:

v= 1/5.628= 0.178 ft3/lb


Reservorios - I

44

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)

Un mtodo usual para estimar la desviacin de los gases reales de uno

ideal, consiste en introducir un factor de correccin (Z) dentro de la ley de

los gases ideales ecuacin (3-1):

pV = ZnRT.(3- 7)

el factor de compresibilidad tambin puede ser definido como la relacin del

volumen actual de n moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo

nmero de moles a la mismo T y p.

Z = V actual/ Videal = V / {(nRT)/p }.(3- 7)

El valor de Z se puede calcular a partir de la composicin de la

mezcla o por medio de su densidad relativa (S.G.) utilizando correlaciones

de compresibilidad con la p y T de las mezclas. Sin embargo, estas

correlaciones no estn elaboradas directamente con T y p, sino con

temperaturas pseudoreducidas y presines pseudo reducidas.

Estos trminos adimensionales se definen a continuacin:

Ppr = P/Ppc

Tpr = T/Tpc

Donde p = presin del sistema

Ppr = presin pseudo reducida, adimensional

T = temperatura del sistema, R

Tpr=temperatura seudo reducida, adimensional

Ppc, Tpc = presin y temperatura pseudo-critica.

Ppc = yi*Pci (3- 14)

Tpc = yi*Tci (3- 15)

Ejemplo 3 5

El gas de un reservorio fluye con la siguiente composicin: la Pi y Ty son

3000 psia y 180R

Componente yi

CO2 0.02

N2 0.01

C1 0.85

C2 0.05

C3 0.03

i C4 0.03

n C4 0.02


Reservorios - I

45

Calcular el factor de compresibilidad bajo las condiciones iniciales.

Componente yi Tci R yiTci Pci yiPci

CO2 0.02 547.91 10.96 1071 21.42

N2 0.01 227.49 2.27 493.1 4.93

C1 0.85 343.33 291.83 666.4 566.44

C2 0.05 549.92 22.00 706.5 28.26

C3 0.03 666.06 19.98 616.4 18.48

i C4 0.03 734.46 22.03 527.9 15.84

n C4 0.02 764.62 15.31 550.6 11.01

338.38 666.38

Tpc = 338.38 Ppc = 666.38

Paso 1. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14

Ppc= 666.18

Paso 2. Determinar la Tpc desde la ecuacion 3-15

Tpc= 383.38

Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr desde las ecuaciones 3-12 y 3-13 respectivamente:

Ppr= 3.000/666.38 = 4.50

Tpr= 640/383.38 = 1.67

Paso 4. Determinar el factor z desde la figura 2-1

Z = 0.85

La ecuacin 1 11 se puede escribir en trminos del peso molecular

aparente del gas m:

pV= z(m/M)RT

Se puede resolver para determinar el volumen especfico y la densidad:

v= V/m = zRT/pMa

g = 1/v = pMa / ZRT


Reservorios - I

46

Donde: v= volumen especifico, ft3/lb

g = densidad, lb/ft3 Ejemplo 3 6

Usando los datos del anterior ejemplo y asumiendo que el gas tiene un

comportamiento real, calcular la densidad de la fase gaseosa en las

condiciones del reservorio. Comparar el resultado como si tuviera un

comportamiento ideal.

Componente yi Mi Mi* yi Tci*(R ) yi*Tci Pci yi*Pci

CO2 0.02 44.01 0.88 547.91 10.96 1071 21.42

N2 0.01 28.01 0.28 227.49 2.27 493.1 4.93

C1 0.85 16.04 13.63 343.33 291.83 666.4 566.44

C2 0.05 30.1 1.20 549.92 22.00 706.5 28.26

C3 0.03 1.32 1.32 666.06 19.98 616.4 18.48

i C4 0.03 1.74 1.74 734.46 22.03 527.9 15.84

n C4 0.02 1.16 1.16 764.62 15.31 550.6 11.01

20.23

Ma = 20.23 Tpc = 383.38 Ppc = 666.68

Paso 1. Determinar el peso molecular aparente desde la ecua 3-5

Ma = 20.23

Paso 2. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14

Ppc= 666.18

Paso 3. Determinar la Tpc desde la ecua 3-15

Tpc= 383.38

Paso 4. Determinar la Ppr y Tpr desde la ecuacion 2-12 y 2-13 respectivamente:

Ppr= 3,000/666.38 = 4.50

Tpr= 640/383.38 = 1.67


Z = 0.85


Reservorios - I

47

Paso 6 Calcular la densidad desde la ecuacin

g = (3,000)(20.23)/(0.85)(10.73)(640) = 10.4 lb/ ft3

Paso 7 Calcular la densidad del gas asumiendo el comportamiento de gas ideal desde la ecuacin 3-7

g = (3,000)(20.23)/(10.73)(640) = 8.84 lb/ ft3

El resultado del ejemplo nos muestra que la estimacin de la densidad

con la ecuacin del gas ideal nos un error absoluto del 15 % comparado con

el valor de la densidad obtenido con la ecuacin del gas real.

La correlacin que se tiene en la Figura 2-2 presentada por Standing

(1977) expresada en este grafico corresponden a las siguientes relaciones

matemticas:

Caso 1: Sistemas de gas natural

Tpc = 168+325 g-12.5 g2 (2-18)

Ppc = 677+15.0 g-37.5 g2 (2-19)

Caso 2: Sistemas de gas condensado

Tpc = 187+330 g -71.5 g2 (2- 20)

Ppc = 706-51.7 g -11.1 g2 (2 21)

Donde Ppc = presin pseudo critica, psia

Tpc= temperatura pseudo critica,R

S.G. = gravedad especifica de la mezcla

Ejemplo 2 7

Recalcular el ejemplo 3 5 calculando las propiedades pseudo criticas con las

ecuaciones 3-18 y 3-19

Paso 1. Determinar la S.G. del gas:

g = Ma/28.96 = 20.23/58.96 = 0.699


Reservorios - I

48

Paso 2. Determinar la Ppc y Tpc desde la ecuacin 3-18 y 3-19 respectivamente

Tpc = 168+325*(0.699)-12.5*(0.699)2 = 389.1 R

Ppc = 677+15.0*(0.699)-37.5*(0.699)2 = 699.2 psia

Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr

Ppr= 3000/669.2 = 4.48

Tpr= 640/389.1 = 1.64


Z = 0.824

Paso 6 .Calcular la densidad desde la ecuacin 3-17

g = (3000)(20.23)/(0.845)(10.73)(640) = 10.46 lb/ ft3

EFECTOS DE LOS COMPONENTES NONHYDROCARBON EN EL FACTOR Z

Mtodo de correccin Wichert-Aziz

T`pc = 169.2 -349.5 Yg- 70.0 g2 (3-25)

P`pc = 756.9- 131.07 g 3.6 g2

A continuacin se efectua un ajuste a las propiedades seudocriticas

usando los parmetros Wichert & Aziz:

= 120(Y Co2+H2S0.9

Y Co2+H2S1.6)+ 15(Y Co2+H2S

0.9 Y Co2+H2S

4)

T`pc = Tpc -

y la Ppc = )1(

`

22 SHSH YYTpc

pcPpcT

Ppr =pcP

P

`

Tpr =pcT

T

Posteriormente con los valores anteriores se deterninara el valor de z


Reservorios - I

49

Mtodo de correccin Carr-Kobayasi-Burrows

T`pc = Tpc -80 Yco2+130 H2S-250 N2 (3-25)

P`pc = Ppc+440 CO2 +600 H2S -170 YN2 (3-26)

COMPRESIBILDAD DE LOS GASES NATURALES

Por definicin la compresibilidad del gas es el cambio de volumen por

unidad de volumen debido a un cambio unitario de la presin, expresada

matemticamente:

Cg = -1/V [dV/dp] (1/psia). (3 - 22)

Cg =T

dp

dV

V

1

Desde la ecuacin de estado de los gases reales

V= nRTz/p diferenciando esta ecuacin con respecto a la presin si la

temperatura es constante tenemos:

{dV/dp}T= nRT {1/p(dz/dp)T-z/p2}

en la ecucion 3-22 sustituyendo se generaliza la siguiente relacin

cg= 1/p*1/z*{dz/dp}T

Para el gas ideal, z=1 y [dz/dp]T=0

cg= 1/p..(3 - 23)

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS

El factor volumtrico Bg, relaciona el volumen del gas en condiciones del

yacimiento con el volumen del mismo en superficie, a @ normales, Psc y Tsc

Cuando Psc es 14.7 y Tsc es 60F. Algunas relaciones comnmente

utilizadas son las siguientes:

Bg = 0.02827 zT/p (ft3/PCS)

Bg = 0.00504 zT/p (bbl/PCS)

Bg = 35.35 zT/p (PCS/ ft3)

Bg = 198.4zT/p (PCS/bbl)


Reservorios - I

50

El reciproco al Bg se denomina como el factor de expansin y esta

designado con el smbolo Eg donde:

Eg = 35.37 p/zT (scf/ ft3). (3 - 24)

VISCOSIDAD DEL GAS (g)

La viscosidad del gas depende de la temperatura, presin y

composicin del gas. Se mide en laboratorio ya se puede estimar con

bastante precisin con los grficos y correlaciones de Lee y Carr, Kobayasi

y Burrow.

)19209(

102(00094.0

)exp(

5.16

TM

Txk

xk

g

y

donde g = viscosidad del gas. cp

MgT

X

xzT

pMg

zRT

pMyg

01.0986

5.3

)exp(00149406.0

y Y = 2.4 - 0.2X

donde: p = presion,psia

T = temperatura,R

Mg= peso molecular del gas, 28.97*g Es aplicable esta correlacion de Lee , para los siguientes rangos:

100 psia< p < 8,000 psia

100F < F < 340 F

0.9 mol%< CO2 < 3.2 mol%

0.0 mol% < N2 < 4.8 mol %


Reservorios - I

51

PROPIEDADES DEL PETRLEO

Las propiedades FISICAS de inters primario para los estudios de

ingeniera petrolera son los siguientes:

Solubilidad del gas, Rs

Gravedad especifica del petrleo, o

Densidad del petroleo, o Coeficiente de compresibilidad del petroleo,Co

Coeficiente de compresibilidad del petroleo isotrmico subsaturado,Co

Factor volumtrico del petroleo ,Bo

Factor volumtrico total,Bt

Viscosidad, o.

Tensin superficial,

GRAVEDAD DEL PETROLEO CRUDO

Esta definida como la relacin la masa de una unidad de volumen del

petrleo a @ especificas de presin y temperatura. La gravedad especifica

del petrleo esta definida como la relacin de la densidad del petroleo y la

del agua. Ambas densidades sern medidas a 60 F y a la presin

atmosfrica:

w

o0

o = o / w (3 - 25)

Donde o = gravedad especifica del petrleo

o= densidad del crudo, lb/ft3

w= densidad del agua, lb/ft3

La densidad del agua es aproximadamente de 62.4 lb/ ft3 entonces

tendremos que:

o= o/62.4 ..(3 - 26)

En la industria petrolera se hace referencia a una escala en API cuya

relacin matemtica es la siguiente:

API = 141.5/ o 131.5 .(3 - 27)

5.1315.141

oAPI


Reservorios - I

52

Ejemplo 2 7

Calcular la S.G. y la gravedad API de sistema de petrleo crudo con una

densidad medida de 53 lb/ft3 en @ Standard.

API = 141.5/( 53/62.4) 131.5 = 35

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRLEO (Rs)

Se define como la razn del volumen del gas disuelto a la presin y

temperatura del yacimiento y medido a @ Standard , al volumen de aceite

residual y medido tambin a @ estndar.

Se dice que un petrleo crudo esta SATURADO con gas a cualquier presin

y temperatura si al reducir ligeramente la presin libera gas de la solucin.

Inversamente, si no se libera se dice que el petrleo esta SUBSATURADO.

Existen correlaciones empricas que son muy comunes su utilizacin en los

clculos:

Standing

Vsquez Beggs

Glaso

Marhoum

Petrosky Farsad

Correlacion Standing

)460(00091.00125.0

)10()2.18

(

2048.1

83.0

TAPIx

PRs Xsg .(3 - 28)

donde P = presion del sistema,psia


g = gravedad especifica del gas en solucion

Correlacion Glaso

5.0

2255.1

*

172.0

989.0

)log(3093.31811.148869.2

))()460(

(

px

PT

APIRs bg .(3 - 29)

y donde P*b = 10x


Reservorios - I

53

PRESION DEL PUNTO DE BURBUJA

La presin del punto de burbuja Pb de un sistema de hidrocarburos

esta definida como mxima presin en la cual se libera la primera

burbuja de gas el petrleo crudo. Esta fuertemente ligada:Rs, gravedad

del gas y petrleo,API y temperatura

Pb=(Rs, g,API,T)

Se tiene varias correlaciones empricas propuestas por los siguientes

autores:

Standing

Vsquez Beggs

Glaso

Marhoum

Petrosky Farsad

Correlacion Standing

)(0125.0)460(00091.0

)10()(2.18 83.0

APITa

RP a

g

sb .(3 - 30)

donde Pb = presion del punto de burbuja,psia


Correlacion Vasquez- Beggs

2/1

31

5.1

85.0

)460/()(exp

)()(7.14

C

g

sbb

a

sc

Ro

gs

s

b

TAPICC

RP

T

TRP

.(3 - 31)

Coeficiente API30

C1 0.0362 0.0178

C2 1.0937 1.187

C3 25.7240 23.9310

Donde TR temperatura del reservorio, F, esta correlacion es

resultado de una base de datos de mas 5008 puntos y es aplicable para los


Reservorios - I

54

siguientes rangos:

100 psia< Pb Pb

))(60())(60(1,

6

,

54

g

APIo

R

g

APIo

Rsc TCTCRCBo (3 -33)

Para la aplicacin en esta ecuacin se utilizaran lossiguientes coeficientes

y considerando la calidad del petroleo


Reservorios - I

55

Coeficiente API30

C4 4.677x10-4 4.670x10-4

C5 1.751x10-5 1.100x10-5

C6 -1.811x10-8 1.337x10-9

Por otra parte se puede estimar el Bo para petrleos subsaturados, ya

que con el incremento de la presin por encima del Pb el Bo va decreciendo.

VISCOSIDAD DEL PETROLEO

En general la viscosidad de los lquidos se incrementa al aumentar la

presin, causando nicamente la compresin del liquido, disminuye cuando

se incrementa la temperatura. La viscosidad se define tambin como la

resistencia interna al flujo de los fluidos.

Se clasifica en tres categoras: Petrleo pesados, saturado y

subsaturado

Mtodos de clculo de la viscosidad para petrleos pesados.

Correlacin Beal

Correlacin Chew- Connally

Correlacin Beggs Robinson

Correlacin Egbogah

Mtodos de clculo de la viscosidad para petrleos saturados.

Correlacin Chew- Connally


Mtodos de clculo de la viscosidad para petrleos subsaturados.

Correlacin Vsquez Beggs.

Correlacin Egbogah

Cuando la P Pb presenta la siguiente correlacin para el clculo de

la viscosidad ( dead oil) petrleos muertos segn Egbogah:

)log(5644.0025086.08653.1)1log(log , TAPIood


.

od =10x - 1

x = T-1.163

exp (6.9824 0.04658 APIo , )

donde: T ( F) y od (cp).= dead oil viscosity


Reservorios - I

56

Esta relacin se basa en un conjunto de datos con los siguientes rangos:

59 F < T< 176 F

-58 F< Tvaciado < 59 F

5.0 API < o,API < 58 API

Cuando la P Pb considerando el efecto del gas en solucion presenta la

siguiente ecuacin de Beggs y Robinson (1975) para el live oil viscosity

usando la correlacin de la viscosidad del petrleo muerto se tiene la

siguiente ecuacin:

b

odo a

Las constantes de esta ecuacion sern:

a = 10.715(Rs + 100)-0.15

b = 5.44 (Rs + 150)-0.338

en los siguientes rangos:

0 psig < p < 5250 psig

70< T < 295 F

20 scf/STB < Rs < 2070 scf/STB

16API < o,API < 58API

Cuando la P > Pb presenta la siguiente correlacin, primero se estima la

viscosidad en la presin del punto de burbuja con las ecuaciones

correspondientes y se considera Rs=Rsi y posteriormente aplicamos la

correlacin de Vasquez y Beggs (1980)

m

b

oboP

P

m = 2.6*p1.187 exp (-11.513 8.98*10-5p)

Aplicable en los siguientes rangos:

126 psig < p < 9,500 psig

0.117cp < < 148 cp

70< T < 295 F

9.3 scf/STB < Rs < 2,199 scf/STB

15.3API < o,API < 59.58API

0.511 < g < 1.351API


Reservorios - I

57

COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO

Las siguientes correlaciones nos permiten calcular la compresibilidad del

petrleo desarrollada por McCain y otros para presiones debajo del punto

de burbuja

Ln(co)= -7.573-1.45ln(p) -0.383 ln(pb)+1.402(T)+0.256ln(o,API)+

0.449ln(Rs).

La correlacin Vasquez & Beggs que se utiliza para determinar la

compresibilidad del petrleo para presiones por encima de la presin de

burbuja.

p

TRc

APIogsb

o 5

,

10

433.161.12180.12.175

Donde.: T = temperatura, F

P = presin, psia

Tensin Superficial/Interfasial

La tensin superficial est definida como la fuerza ejercida en el limite de

demarcacin entre una fase lquida y una fase del vapor por una unidad de longitud. Esta

fuerza se origina por las diferencias entre las Fuerzas moleculares en la fase del vapor

y de la fase lquida, y tambin por el desequilibrio de estas Fuerzas en la interfase.

Los parmetros que correlaciona la relacin son M el peso molecular del

componente puro, las densidades de ambas fases, y una temperatura recin introducida

parmetro independiente Pch. La relacin es expresada matemticamente en la siguiente

forma:

4

(

M

P vLch

Donde es la tensin superficial en dynas por cm2 y Pch es un parmetro independiente

de la temperatura y es llamado ( parachor).

.

Fanchi (1985) elaboro la correlacin del parachor con el peso molecular con simple

ecuacin lineal. Esta ecuacin nicamente valida para los componentes mas pesados que el

metano, esta ecuacin tiene la siguiente forma:

(Pch)i =69.9 +2.3 Mi


Reservorios - I

58

donde :

Mi =peso molecular del componente i

(Pch)i =parachor del componente i

Para una mezcla compleja de HC, Katz y otros(194) empleo la correlacin de

Sugden para mezclas con la introduccin de dos fases.

)()(4/1 yixii

n

i

BAP

Donde los parmetros A Y B estn definidos como:

Axi =o/ (62.4*Mo)

Byi =g/ (62.4*Mg)

Donde:

o densidad de la fase de petrleo, lb/ft3

Mo apparent molecular weight of the oil phase

g density of the gas phase, lb/ft3

Mg apparent molecular weight of the gas phase

xi =mole fraction of component i in the oil phase

reservorios 1

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