Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Обобщающий урок в 8 классе

Котловская Ирина ЮрьевнаУчитель математики

МОУ СОШ 17гННовгород

Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo

Задача 1 Найдите год создания группы laquoРанеткиraquo если цифра единиц на 5 больше цифры десятков количество десятков равно количеству сотен количество тысяч на 3 меньше количества единиц а произведение данного числа и суммы его цифр равно 14035

Ответ 2005 год

Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo

Задача 2 В один из грустныхосенних дней группу laquoРанеткиraquo слушали старшеклассники на переменах и 10 сотен студентов ехавших в автобусах и метро на лекции Затем к ним присоединились20 сотен студентов подрабатывающих на разгрузке вагонов В результате количество старшеклассников в общей массе слушателей уменьшилось на 25 Какое наибольшее количество старшеклассников могли в данный момент слушать laquoРанетокraquo

Ответ 30 тыс человек

Ходить полезно

Задача 3 После репетиции песни laquoСтрелаraquo Аня Руднева и Женя Огурцова отправились пешком на север Москвы со скоростью 5 кмч а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 6 кмч Через какое время расстояние между дуэтами будет 2 radic61 км

Решение

Через х часов расстояние будет 2 radic61(км) 5х (км)-прошли Аня и Женя6х(км) прошли Аня и ЛераУравнение(5х)2+(6х)2= (2 radic61)2

х=plusmn2Ответ через 2 часа

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo

Задача 1 Найдите год создания группы laquoРанеткиraquo если цифра единиц на 5 больше цифры десятков количество десятков равно количеству сотен количество тысяч на 3 меньше количества единиц а произведение данного числа и суммы его цифр равно 14035

Ответ 2005 год

Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo

Задача 2 В один из грустныхосенних дней группу laquoРанеткиraquo слушали старшеклассники на переменах и 10 сотен студентов ехавших в автобусах и метро на лекции Затем к ним присоединились20 сотен студентов подрабатывающих на разгрузке вагонов В результате количество старшеклассников в общей массе слушателей уменьшилось на 25 Какое наибольшее количество старшеклассников могли в данный момент слушать laquoРанетокraquo

Ответ 30 тыс человек

Ходить полезно

Задача 3 После репетиции песни laquoСтрелаraquo Аня Руднева и Женя Огурцова отправились пешком на север Москвы со скоростью 5 кмч а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 6 кмч Через какое время расстояние между дуэтами будет 2 radic61 км

Решение

Через х часов расстояние будет 2 radic61(км) 5х (км)-прошли Аня и Женя6х(км) прошли Аня и ЛераУравнение(5х)2+(6х)2= (2 radic61)2

х=plusmn2Ответ через 2 часа

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo

Задача 2 В один из грустныхосенних дней группу laquoРанеткиraquo слушали старшеклассники на переменах и 10 сотен студентов ехавших в автобусах и метро на лекции Затем к ним присоединились20 сотен студентов подрабатывающих на разгрузке вагонов В результате количество старшеклассников в общей массе слушателей уменьшилось на 25 Какое наибольшее количество старшеклассников могли в данный момент слушать laquoРанетокraquo

Ответ 30 тыс человек

Ходить полезно

Задача 3 После репетиции песни laquoСтрелаraquo Аня Руднева и Женя Огурцова отправились пешком на север Москвы со скоростью 5 кмч а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 6 кмч Через какое время расстояние между дуэтами будет 2 radic61 км

Решение

Через х часов расстояние будет 2 radic61(км) 5х (км)-прошли Аня и Женя6х(км) прошли Аня и ЛераУравнение(5х)2+(6х)2= (2 radic61)2

х=plusmn2Ответ через 2 часа

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Ходить полезно

Задача 3 После репетиции песни laquoСтрелаraquo Аня Руднева и Женя Огурцова отправились пешком на север Москвы со скоростью 5 кмч а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 6 кмч Через какое время расстояние между дуэтами будет 2 radic61 км

Решение

Через х часов расстояние будет 2 radic61(км) 5х (км)-прошли Аня и Женя6х(км) прошли Аня и ЛераУравнение(5х)2+(6х)2= (2 radic61)2

х=plusmn2Ответ через 2 часа

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Решение

Через х часов расстояние будет 2 radic61(км) 5х (км)-прошли Аня и Женя6х(км) прошли Аня и ЛераУравнение(5х)2+(6х)2= (2 radic61)2

х=plusmn2Ответ через 2 часа

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Увлечения

Задача4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте длина которого вдвое больше ширины а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками если они встанут по диагонали прямоугольной площадки

20radic5 м

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно

1 Вариант 2 Вариант

1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0

2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0

3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Проверка памяти и интеллекта

Решите устно1 Вариант 2 Вариант

4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0

5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0

6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Путешествия

Задача5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа laquoРанеткиraquo и группа laquo ГДРraquo Первый самолет летел на запад второй -на юг Через 2 часа расстояние между самолетами было 360radic41 км Найдите скорости самолетов если скорость второго составила 80 скорости первого

900кмч 720кмч

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Минута славы

Задача 6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности Рядом тренировалась ее подруга Две фигуристки движутся по двум окружностям радиусы которых относятся как 16 Найдите скорость движения каждой девушки если за 10 секунд подруга Наташи двигаясь по большей окружности прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов чем Наташа

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Решение

V1(мс)-скорость Наташиv2мс)-скорость подруги пусть 1-радиус 1 окружности тогда 6- радиус второй За 10 сек Наташа проехала 10v1(м) подруга-10v2(м) или 10v1+2 (10 V1)(2п)-количество вращений Наташи или (10v2)(12п)-количество вращений подруги

Система 55v2(6п)=(5v1)п 10v1+2=10v2v2=12 (мс)v1=1(мс)

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Я поэт зовусь яhellip

Зкадача 7 Аня Руднева ndashромантическая натура вместе с тем обладает упорством и настойчивостью в достижении цели Сочиняя свой первый трек она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги В течение дня Аня работала столько часов сколько листов бумаги тратила за часЗа день было написано 45 листов Сколько часов работала Аня

9 часов

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Музыка футбол математика

Задача 8 Во время игры в футбол в команде laquoЧертановоraquo мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 мс Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол находясь в 40 м от ворот противника Пропустившая гол соперница выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше видно сильно расстроившись Мяч пролетел 42м но на одну секунду медленнее предыдущего полета Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Решение

Х(мс)-на столько увеличена скорость (17+х)(мс)-скорость мяча летящего в ворота (17-х)(мс)- скорость мяча летящего из ворот42(17-х)-40(17+х)(с) или 1сУравнение 42(17-х)-40(17+х)=1х1=-85 х2=3Ответ 3(мс)

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание

Домашнее задание

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке Зная что скорость течения реки равна 2 кмч найдите скорость лодки при движении по озеру

627

• Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo
• Математические фантазии на тему laquoРанеткиraquo (2)
• Ходить полезно
• Решение
• Увлечения
• Проверка памяти и интеллекта
• Проверка памяти и интеллекта (2)
• Путешествия
• Минута славы
• Решение (2)
• Я поэт зовусь яhellip
• Музыка футбол математика
• Решение (3)
• Домашнее задание