resistencia aportada por el diseño sismo-resistente en

ICIV 200720 21

RESISTENCIA APORTADA POR EL DISEÑO SISMO-RESISTENTE

EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO

SOMETIDAS A CARGAS DE EXPLOSIÓN

ICIV 200720 21

FRANCISCO JOSE PAVIA BERMUDEZ

200312958

ASESOR

Ing. LUIS ENRIQUE GARCÍA REYES I.C. M. Sc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTA D.C. ENERO DE 2008

RESISTENCIA APORTADA POR EL DISEÑO SISMO‐RESISTENTE EN ESTRUCTURAS ICIV 200720 21 DE CONCRETO REFORZADO SOMETIDAS A CARGAS DE EXPLOSIÓN.

2

TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE ILUSTRACIONES ................................................................................. 5

1 INTRODUCCION ................................................................................................. 6

1.1 Alcance de la Investigación ............................................................................ 7

1.2 Objetivos ........................................................................................................ 7

1.3 Agradecimientos ............................................................................................ 8

2 CARGAS EXPLOSIVAS ....................................................................................... 9

2.1 Introducción.................................................................................................... 9

2.2 Tipos de Explosiones ..................................................................................... 9

2.3 Clasificación de Explosivos .......................................................................... 10

2.4 Onda Explosiva ............................................................................................ 11

2.5 Interacción, Reflexión y Refracción de ondas .............................................. 12

3 RESPUESTA DEL ELEMENTO ANTE LA EXPLOSION ................................... 14

3.1 Introducción.................................................................................................. 14

3.2 Cargas Semi-estáticas ................................................................................. 14

3.3 Cargas Impulsivas ........................................................................................ 15

3.4 Análisis y evaluación de la respuesta estructural ......................................... 16

3.5 Brisance ....................................................................................................... 18

4 DETALLADO REQUERIDO EN DISEÑO SISMO RESISTENTE (DES) ............ 19

4.1 Introducción.................................................................................................. 19

4.2 Requisitos generales de diseño y construcción Sismo-Resistente .............. 20

4.2.1 Parámetros de diseño: ........................................................................... 20

4.2.2 Sistemas estructurales ........................................................................... 21

4.2.3 Capacidad de Disipación de Energía ..................................................... 21

4.2.4 Requisitos de la Deriva .......................................................................... 24


3

4.3 Concreto Estructural .................................................................................... 24

4.3.1 Requisitos Generales ............................................................................. 24

4.3.2 Requisitos de Integridad Estructural ...................................................... 25

4.3.3 Coeficientes de Reducción de Resistencia F ........................................ 25

4.3.4 Dimensionamiento y Cuantías en vigas ................................................. 26

4.3.5 Dimensionamiento y Cuantías en Columnas ......................................... 27

5. REQUISITOS ESPECIALES DETALLADOS PARA ESTRUCTURAS CON

CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA ESPECIAL (DES) .......................... 28

5.1 Coeficientes de Reducción de Resistencia .................................................. 28

5.2 Concreto en los Elementos del Sistema de Resistencia Sísmica ................ 29

5.3 Acero de Refuerzo en Elementos del Sistema de Resistencia Sísmica ....... 29

5.4 Empalmes Mecánicos y Soldados del Acero de Refuerzo ........................... 29

5.5 Requisitos Geométricos para las Vigas ....................................................... 30

5.6 Refuerzo Longitudinal en Vigas ................................................................... 33

5.7 Refuerzo Transversal en Vigas .................................................................... 34

5.8 Requisitos para Esfuerzos Cortantes en Vigas ............................................ 34

5.9 Requisitos Geométricos para las Columnas ................................................ 35

5.10 Resistencia Mínima a Flexión de las Columnas ......................................... 35

5.11 Refuerzo Longitudinal en las Columnas ..................................................... 36

5.12 Refuerzo Transversal en las Columnas ..................................................... 36

5.13 Requisitos para Esfuerzos Cortantes en Columnas ................................... 38

5.14 Requisitos Generales para Nudos de Pórticos........................................... 39

5.15 Refuerzo Transversal en los Nudos de los Pórticos ................................... 40

5.16 Resistencia Nominal al Cortante en Nudos de Pórticos ............................. 40


4

5.17 Longitud de Desarrollo para Refuerzo Colocado Dentro de Nudos de

Pórticos .............................................................................................................. 40

5.18 Espesor Mínimo de los Diafragmas ........................................................... 41

5.19 Pórticos Losa-Columna .............................................................................. 41

6 BONDAD DEL DISEÑO SISMO-RESISTENTE FRENTE A CARGAS DE

EXPLOSION .......................................................................................................... 42

6.1. Introducción................................................................................................. 42

6.2 Características Estructurales Generales ...................................................... 43

6.3 Características Estructurales en la Zona Cercana a la Explosión ................ 44

6.4 Fallas Presentadas ...................................................................................... 45

6.5 Evaluación y Comparación de Fallas Presentadas en Murrah Building y El

Nogal .................................................................................................................. 46

6.5.1 Características de las Columnas en Murrah Building ............................ 46

6.5.2 Características de las columnas en Edificio El Nogal ............................ 47

6.5.3 Esfuerzo Cortante .................................................................................. 48

6.6 Ejemplo: Fallas Prematuras a Cortante en Vigas ......................................... 49

6.7 Diferencias Fundamentales Entre Cargas Sísmicas y Cargas Explosivas ... 56

6.8 Diseño Enfocado a Explosiones ................................................................... 58

7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 60

8 BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ..................................................................... 63


5

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 - Presión contra Tiempo en un evento de explosión. ........................ 12

Ilustración 2 - Carga Semi-estática ....................................................................... 15

Ilustración 3 - Carga Impulsiva .............................................................................. 15

Ilustración 4 – Impulso. Area bajo la curva. ........................................................... 17

Ilustración 5 - Fuerza Vs. Desplazamiento en el rango elástico ............................ 22

Ilustración 6 – Detalles del Refuerzo ..................................................................... 25

Ilustración 7 - Distancia entre apoyos ................................................................... 26

Ilustración 8 - Asmin ................................................................................................ 27

Ilustración 9 - As Columnas ................................................................................... 27

Ilustración 10 - Empalmes DES ............................................................................. 29

Ilustración 11 - Aferencia Vigas ............................................................................. 32

Ilustración 12 - M Vs. Luz libre (DES) ................................................................... 33

Ilustración 13 - Configuración de una Columna en DES ....................................... 39

Ilustración 14 - Detalles de Murrah Building .......................................................... 46

Ilustración 15 - Refuerzo Columna Crítica en Murrah Building .............................. 47

Ilustración 16 - Momento Vs. Curvatura Murrah Building ..................................... 47

Ilustración 17 - Momento Vs. Curvatura Edificio el Nogal ..................................... 48

Ilustración 18 - Ejemplo: Disposición entrepiso ..................................................... 50

Ilustración 19 - Corte Típico Entrepiso .................................................................. 50

Ilustración 20 - Carga Uniformemente Distribuida ................................................. 51

Ilustración 21 – Corte Típico de la Viga del Ejemplo ............................................. 52

Ilustración 22 – Distribución Uniforme de Carga en Viga ...................................... 52

Ilustración 23 – Cortante sin Mayorar .................................................................... 52

Ilustración 24 - Momento sin Mayorar ................................................................... 53

Ilustración 25 - Deformación Máxima para Vigas .................................................. 59


6

1 INTRODUCCION

La Ley 400 de 1997, es el mecanismo legal por el cual se adoptan normas sobre

construcción sismo-resistente en el país. Se establecen así parámetros técnicos y

científicos, de obligatorio, cumplimiento que regulan la construcción de edificacio-

nes, las cuales deben tener características de resistencia suficientes para reducir

al mínimo el riesgo de la pérdida de vidas humanas y defender, en lo posible, el

patrimonio.

Aunque el diseño Sismo-Resistente contempla principalmente la amenaza natural

en sí, la vulnerabilidad de las estructuras y el riesgo al cual están expuestos los

individuos que las habitan, existen otros tipos de solicitaciones que afectan la es-

tructura y sus ocupantes. La fuerza ocasionada por el viento o los esfuerzos inter-

nos de los elementos estructurales, cuando ocurren asentamientos diferenciales

considerables, así como los cambios dimensionales por temperatura, vulneran la

integridad estructural de las edificaciones y son considerados dentro del diseño

sismo-resistente, así esto no sea explícito en algunos casos.

La reciente investigación científica ha traído con ella un nuevo tipo de amenaza:

Las explosiones. La aparición de compuestos combustibles a velocidades ins-

tantáneas, es uno de los inventos más importantes de la historia. El empleo de la

energía nuclear o la manipulación de fertilizantes con nitratos, son testimonio del

potencial energético de la materia y de la capacidad de la mente humana para

manipularla.


7

1.1 Alcance de la Investigación

Este trabajo intenta contemplar un análisis detallado de los requisitos especiales

que exige la Norma Sismo-Resistente en el diseño de estructuras de concreto re-

forzado. Así mismo, se hace un énfasis especial en sistemas de pórticos por en-

cima de otros sistemas estructurales.

El propósito de este trabajo no es explicar las razones coyunturales o sociales por

las cuales la manipulación de artefactos explosivos a veces está encaminada a

atentar contra los individuos y la propiedad. Hay que mencionar que esta situación

puede darse por causas accidentales. En cualquiera de los casos, estadísticamen-

te sería interesante establecer la probabilidad de ocurrencia de un evento de esta

naturaleza.

Las características de disipación de energía de las estructuras, se consideran co-

mo la principal característica de defensa que se tiene frente a las ondas explosi-

vas. Las restricciones que se establecen en la geometría y la cantidad de refuerzo

requerido son los principales aspectos a favor del incremento de resistencia frente

a solicitaciones atípicas como una explosión.

1.2 Objetivos

Este trabajo tiene como objetivo investigar teóricamente y a partir de la evidencia

empírica existente, la bondad de los diseños sismo-resistentes en las estructuras

de concreto reforzado cuando estas son sometidas a cargas explosivas. ¿Es sufi-

ciente el detallado del diseño Sismo-Resistente para resistir un evento de estar

características dentro de un margen de costos habitual? ¿Sería adecuado incluir

oficialmente este tipo de solicitaciones para las estructuras en un código de dise-

ño?

Desafortunadamente, la mejor fuente de información para estudiar estos eventos

son las experiencias reales, debido a que la teoría referente a las cargas explosi-

vas es limitada y especialmente muy aproximada. Por esta razón, se pretende

analizar casos específicos de estructuras sometidas a cargas explosivas en su


8

interior como el Club El Nogal en la ciudad de Bogotá D.C., con el fin de encontrar

las principales razones por las cuales la estructura no colapsó.

1.3 Agradecimientos

El autor de este proyecto de grado agradece a Proyectos y Diseños Ltda. por toda

la información y asesoría suministrada durante el desarrollo de este trabajo. De

igual forma agradece al profesor Luis Enrique García Reyes I.C. M. Sc. por la ase-

soría y dirección de esta tesis para optar por el título de Ingeniero Civil de la Uni-

versidad de los Andes.


9

2 CARGAS EXPLOSIVAS

2.1 Introducción

El fenómeno físico que ocurre en el evento de una explosión ha sido explicado

parcialmente hasta el momento. Son tantas las variables y tan complejo su com-

portamiento, que para estudiar el evento es necesario realizar aproximaciones y

suposiciones considerables, simplificando la situación real al máximo, basándose

casi exclusivamente en la evidencia empírica post-mortem.

2.2 Tipos de Explosiones

Existen tres principales categorías de explosiones: físicas, nucleares o químicas.

Dependiendo de la causa misma del evento, las explosiones físicas son aquellas

en las cuales se presentan cambios instantáneos de presión o temperatura princi-

palmente. Las explosiones nucleares por su parte, dependen de la redistribución

de los protones y los neutrones dentro del fenómeno de interacción nuclear que

emite la energía atómica en periodos de tiempo muy pequeños. Por último, las

explosiones químicas se deben a la oxidación de materiales combustibles a altas

velocidades, particularmente los átomos de carbón e hidrógeno que hacen parte

de un compuesto explosivo.

Cualquiera de los tres tipos de explosiones presentados en el párrafo anterior tie-

ne una velocidad de ocurrencia que se puede considerar instantánea. Esta es la

principal diferencia entre una explosión de un compuesto altamente concentrado

contra un evento de combustión lenta o deflagración, como podría ser un escape

de vapores de gasolina o gases, el cual genera daños mucho menores. El término

con el que se conoce el evento de una explosión instantánea es detonación, la

cual, según Mays & Smith (1995), está acompañada por altos gradientes de pre-


10

sión y temperatura en el frente de onda y es iniciada instantáneamente. La veloci-

dad de reacción, descrita por la velocidad de detonación varía aproximadamente

entre 1500 y 9000 m/s.

En el caso en el que la detonación ocurre en contacto con una estructura, tal y

como pasaría en el evento de una explosión dentro de un edificio, el impacto de la

onda explosiva produce un efecto de destrucción en el material de la estructura

conocido como brisance, proveniente de briser en francés, que se refiere a la ca-

pacidad para romper. Esta característica de las explosiones se verá en más deta-

lle en el Capítulo 3.

2.3 Clasificación de Explosivos

La clasificación de los materiales explosivos por parte de entidades como la EPA1

está basada principalmente en su susceptibilidad a iniciar la combustión. De esta

forma se separan en dos grupos principales así:

Explosivos primarios: Son aquellos que pueden ser fácilmente detonados por

chispa, llama o impacto. La clasificación de las Naciones Unidas incluye sustan-

cias como el fulminante de mercurio y el azuro de plomo en esta categoría.

Explosivos secundarios: Poseen menor capacidad de iniciación que los explosivos

primarios. Generalmente se utilizan explosivos primarios para detonar los secun-

darios. Se caracterizan por ser compuestos nitratos y el ejemplo más conocido de

este tipo de explosivos es el Trinitrotolueno (TNT). El TNT y la Nitroglicerina son

mezclados con nitratos de menor costo para producir otros explosivos de menor

capacidad. También se encuentra la Ciclonita (RDX o T4).

Generalmente el TNT se utiliza como punto de referencia para comparar la energ-

ía específica de la masa de otros explosivos: Como ejemplo, el compuesto B (60%

de RDX 40% de TNT) es 14.8% más potente que el TNT. El ANFO, por sus siglas

en inglés para Ammonium Nitrate - Fuel Oil, llega a valores cercanos al 80% de la

1 U.S. Enviromental Protection Agency: Overview of Environmental Issues Associated with Resi-dues of Energetic Materials.


11

capacidad del Trinitrotolueno. De esta manera se clasifican los explosivos frente a

la medida patrón de energía específica del TNT.

2.4 Onda Explosiva

Las ondas explosivas necesitan un medio para propagarse. Generalmente ese

medio es el aire aunque pueden ocurrir ondas explosivas en el agua o en cual-

quier otro fluido. Cuando un explosivo de alta concentración es iniciado, ocurre la

siguiente secuencia de eventos de acuerdo con G. C. Mays y P. D. Smith en su

libro Blast Effects on Buildings:

En primer lugar, la reacción de la explosión genera gas caliente que puede estar a

presiones de 100 y hasta 300 kilobar y a temperaturas de 3000 a 4000 ºC. A con-

tinuación, una expansión violenta ocurre y el aire alrededor es presionado hacia

afuera del volumen que ocupaba. Como consecuencia de esto, una capa de aire

comprimido, conocida como la onda explosiva, se forma justo en frente del gas

liberado de la explosión, conteniendo la mayoría de la energía liberada por la ex-

plosión. La expansión del gas conlleva a una caída en la presión hasta alcanzar un

equilibrio con la presión atmosférica. Eventualmente, tanto la presión como la

temperatura se estabilizan en función del tiempo.

Es importante mencionar en detalle que, como resultado de la sobre-expansión

de las moléculas del gas debido a la alta temperatura adquirida por la detonación,

se genera una sub-presión (inferior a la presión atmosférica del lugar), la cual se

llama la fase negativa de la onda explosiva, y ocurre en la etapa final antes de en-

contrar el equilibrio de presión.

La ilustración 1 muestra lo descrito para un lapso de tiempo de aproximadamente

5 milisegundos.


12

Ilustración 1 - Presión contra Tiempo en un evento de explosión.

2.5 Interacción, Reflexión y Refracción de ondas

Las ondas explosivas tienen una configuración esférica o hemisférica dependiendo

del lugar en el cual ocurren. Una explosión esférica ocurre cuando no existen ele-

mentos que limiten su expansión en un fluido en ninguna dirección. El caso más

evidente de esta situación es cuando el explosivo está ubicado a una distancia

considerable de la superficie terrestre. Esta es una situación ideal que es difícil de

reproducir. El caso de las detonaciones con superficie hemisférica sucede cuando

ocurre una reflexión en la superficie del suelo. Se deben realizar modificaciones a

los cálculos de la cantidad de explosivos utilizados al tratar de cuantificarlos.

Por lo general este tipo de explosiones aparentan erróneamente tener una carga

explosiva mayor a la que realmente se ha utilizado. Una buena correlación para

estallidos a nivel de superficie supone una amplificación de 1.8 veces la energía.

Es claro que si la superficie fuera una fuente de reflexión perfecta, el factor de am-

plificación sería de 2.0.

‐5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Presión (M

pa)

Tiempo [ms]


13

En el caso mucho más complejo, en el cual la explosión ocurre en un espacio con-

finado, dentro de una estructura por ejemplo, se produce un tren de cargas explo-

sivas de amplitud decreciente en el tiempo debido a la reflexión en los elementos.

Simultáneamente el incremento de la presión de los gases provenientes de la ex-

plosión incrementa la presión del frente de onda. Este es un fenómeno de difícil

estudio y se considera muy complejo de analizar.

Al respecto se sabe que los elementos frágiles como ventanas y los ductos de

ventilación permiten que la estructura libere grandes cantidades de energía sin

necesidad de absorberlas completamente. Los elementos no estructurales (e.g.

divisiones de mampostería) e incluso los elementos estructurales que no hacen

parte del sistema sismo-resistente (e.g. placas y viguetas) pueden absorber gran-

des cantidades de energía sin comprometer la integridad estructural. Sin embargo

la falla de estos elementos puede generar colapsos locales no deseados.


14

3 RESPUESTA DEL ELEMENTO ANTE LA EXPLOSION

3.1 Introducción

La respuesta de una estructura ante una explosión cercana o interna se debe ver

desde dos puntos de vista diferentes: el comportamiento de la estructura como un

todo y el comportamiento de cada uno de los elementos que componen la estruc-

tura. Una de las claves está en la relación que exista entre la duración de la deto-

nación y el periodo natural de vibración de la estructura o del elemento en particu-

lar.

En general, un edificio alto va a tener una frecuencia natural baja y por lo tanto un

tiempo de respuesta largo en relación a la duración de la carga aplicada. Los ele-

mentos individuales van a tener tiempos naturales de respuesta que podrían

aproximarse a la duración de la detonación (Mays & Smith, 1995, p10). De esta

manera la resonancia que pueda ocurrir en el evento explosivo puede ser perjudi-

cial para la estructura.

3.2 Cargas Semi-estáticas

La situación en la cual la función que representa la duración de la carga explosiva

F(t), es mucho mayor a la función del periodo natural de la estructura R(t), se de-

nomina Semi-estática. La ilustración 2 muestra que el desplazamiento máximo de

la estructura ocurre antes del fin de la aplicación de la carga. El desplazamiento de

la estructura en este caso es función de la carga explosiva máxima y la rigidez de

la estructura.


15

Ilustración 2 - Carga Semi-estática

3.3 Cargas Impulsivas

El caso en el cual la duración de la detonación es mucho más corta que el periodo

natural se denomina Carga Impulsiva. La carga ha terminado de aplicarse antes

de que la estructura haya tenido tiempo de responder con un desplazamiento sig-

nificativo. Esto quiere decir que la mayor parte de la deformación de la estructura

ocurre después de ocurrido el evento explosivo y que, por lo tanto, durante el im-

pulso, la energía es absorbida por los elementos que componen la estructura afec-

tada.

Ilustración 3 - Carga Impulsiva

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8

F (t)

t

Carga Semi‐estática

F(t) R(t)

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12

F(t)

t

Carga Impulsiva

F(t) R(t)


16

3.4 Análisis y evaluación de la respuesta estructural

El principio básico del análisis consiste en igualar el trabajo aplicado a la estructu-

ra y la energía de deformación adquirida por la estructura al desplazarse.

El trabajo hecho por la carga cuando esta genera el máximo desplazamiento ,

es dado por:

(EQ.3-1)

La energía de deformación adquirida por la estructura es simplemente energía

potencial de la forma conservativa:

(EQ.3-2)

Cuando un impulso es aplicado a una estructura, se produce un cambio de veloci-

dad instantáneo: se genera así momentum y la estructura adquiere energía cinéti-

ca que se convierte en energía de deformación:

Sabiendo que el impulso es igual a la masa del elemento por el cambio en su ve-

locidad:

(EQ.3-3)

Además, suponiendo que la energía cinética es igual a la energía potencial en

un sistema conservativo e igualándolas se obtiene que:

(EQ.3-4)

La energía potencial (Energía de deformación) para un sistema estructural se

puede definir como el trabajo hecho si el sistema es desplazado o simplemente


17

como el área bajo el diagrama de fuerza contra desplazamiento. El impulso se

puede definir en términos de la energía potencial así:

√2 (EQ.3-5)

Para el caso de un diagrama elasto-plástico de fuerza contra desplazamiento el

impulso es:

2 ∆ ∆ ∆ (EQ.3-6)

Donde:

: Fuerza de fluencia

∆ : Deflexión de fluencia

∆ : Deflexión máxima

Gráficamente se tiene que:

Ilustración 4 – Impulso. Area bajo la curva.

y u x

F

Py


18

Para un sistema de un grado de libertad elasto-plástico, si la fuerza de fluencia ,

la deflexión de fluencia y la deflexión máxima se conocen, el impulso que puede

ser resistido se obtiene de la ecuación 3-6.

3.5 Brisance

Brisance es un término proveniente del francés briser, que significa romper. Se

define como la rapidez con la cual un explosivo desarrolla su máxima presión y

refleja la calidad del explosivo. Cuando las ondas explosivas hacen contacto con

una estructura, una parte de la energía se refleja y la otra se propaga a través del

material generando esfuerzos internos de flexión en cualquier dirección, para lo

cual el elemento no está diseñado. Al tratarse de un impulso el concreto se fractu-

ra llevando a la falla del elemento. Se puede considerar entonces como una falla

interior del elemento, ignorando los efectos de la onda explosiva en el aire alrede-

dor.


19

4 DETALLADO REQUERIDO EN DISEÑO SISMO RESISTENTE (DES)

4.1 Introducción

Las normas colombianas de Sismo-Resistencia se fundamentan en el papel del

Estado de salvaguardar la vida definiendo unos requisitos mínimos de obligatorio

cumplimiento que garanticen un nivel de protección suficiente contra la amenaza

sísmica. Aunque no se menciona, ni es propósito directo del Código, la vulnerabili-

dad de las estructuras de concreto reforzado contra cargas explosivas se ve favo-

recida cumpliendo los requisitos sísmicos de diseño y construcción.

Los Requisitos Generales de diseño y Construcción Sismo Resistente que se en-

cuentran en el Título A definen las características de vulnerabilidad, amenaza y

riesgo de una estructura y se definen los métodos de análisis adecuados para eva-

luar el comportamiento de la estructura y permitir su diseño. El Título B trata todo

lo relacionado con cargas y solicitaciones estáticas y dinámicas de las estructuras.

Busca encontrar la condición más crítica a la cual se expone la edificación por

medio de combinaciones de cargas con factores de mayoración y alternancia para

cargas vivas. Por último, en lo que se refiere a concreto estructural.

El Título C reúne todo lo relacionado con el concreto estructural como material de

construcción. Se dan las características de resistencia que deben cumplir los ma-

teriales y las dimensiones nominales, así como sus pesos. Se definen los requisi-

tos de durabilidad y los parámetros de colocación en obra. A continuación se deta-

llan las condiciones en las cuales debe quedar colocado el acero de refuerzo:

Ganchos estándar, condiciones para el doblamiento, separación entre barras, re-

cubrimiento, desarrollo y empalmes de refuerzo entre otros.


20

Los capítulos siguientes de este título están enfocados hacia el diseño de elemen-

tos a flexión, fuerza axial, cortante y torsión, flexo-compresión y diseño de elemen-

tos de cimentación y muros entre otros.

El capítulo C.21 REQUISITOS PARA ESTRUCTURAS CON CAPACIDAD DE

DISIPACION DE ENERGIA MINIMA (DMI), MODERADA (DMO) Y ESPECIAL

(DES), PARA DISEÑO SISMO-RESISTENTE incluye otros requisitos adicionales

a los mínimos mencionados en los primeros 19 capítulos del Título C, los cuales

deben cumplir las estructuras según el nivel de disipación de energía para el cual

estén diseñadas.

4.2 Requisitos generales de diseño y construcción Sismo-Resistente

4.2.1 Parámetros de diseño:

El diseño Sismo-Resistente de una edificación establece en su Titulo A unos re-

quisitos y restricciones de construcción dependiendo de la zona de amenaza

sísmica en la que se localice, el tipo de suelo, el tipo de uso, el tipo de sistema

estructural a emplear entre otros parámetros como la irregularidad en planta y en

altura.

De manera general, la zona de amenaza sísmica en la que se encuentre el pro-

yecto define un valor de aceleración pico efectiva para una probabilidad de ser

excedida un 10% para 50 años. Al ubicarse el proyecto en alguna de las tres zo-

nas de amenaza sísmica preestablecidas, también se generan unas restricciones

a las alturas máximas que pueden tener los sistemas estructurales y unos valores

mínimos de capacidad de disipación de energía de los cuales se hablará en más

detalle más adelante.

Según los datos geotécnicos del subsuelo donde se localice el proyecto se esta-

blece un factor de seguridad S para 4 tipos de suelo, los cuales tienen característi-

cas de amplificación de la onda sísmica diferentes y son mayores para suelos con

arcillas de consistencia blanda que para suelos rocosos. El periodo natural de vi-

bración de la estructura aumenta en suelos blandos y en estos se deben cumplir

requisitos de diseño más estrictos.


21

Adicionalmente, todas las edificaciones deben clasificarse dentro de un grupo de

uso. Se han definido 4 grupos de uso:

Grupo IV: Edificaciones indispensables como hospitales, edificios de telecomuni-

caciones centrales de operación, plantas de generación eléctrica, entre otros que

se definen en A.2.5.1;

Grupo III: Edificaciones de atención a la comunidad como estaciones de policía y

bomberos y en general de instituciones que brinden atención a la comunidad des-

pués de un evento sísmico u otro tipo de desastre natural.

Grupo II: Estructuras de ocupación especial donde se reúnan más de 2000 perso-

nas simultáneamente, colegios, universidades y almacenes así como edificios gu-

bernamentales.

De esta manera se define un coeficiente de importancia I que modifica el espectro

de diseño que reúne todas las variables mencionadas en este capítulo.

4.2.2 Sistemas estructurales

La NSR-98 reconoce cuatro tipos de estructuras de concreto reforzado: Sistemas

de muros de carga, Sistema combinado, Sistema de Pórtico y Sistema Dual. Toda

estructura de concreto reforzado debe clasificarse dentro de uno de los anteriores

sistemas. Existen unas alturas máximas para cada uno de los sistemas estructura-

les dependiendo de la zona de amenaza sísmica en la que se encuentren.

4.2.3 Capacidad de Disipación de Energía

La definición de Capacidad de Disipación de Energía para la NSR-98, es la capa-

cidad que tiene un sistema estructural, un elemento estructural o una sección de

un elemento estructural, de trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin

perder su resistencia. Se cuantifica por medio de la energía de deformación que el

sistema, elemento o sección es capaz de disipar en ciclos histeréticos consecuti-

vos. Existen tres categorías de Capacidad de disipación de energía para la NSR-

98: Mínima (DMI), Moderada (DMO) y Especial (DES).


22

Las deformaciones permanentes que adquiere una estructura al ser solicitada son

testimonio visible de la capacidad de disipación de energía que esta posee siem-

pre y cuando no se llegue a la falla. De esta manera, la energía cinética que ad-

quiere la estructura reduce la energía cinética que podría obtenerse, si los elemen-

tos trabajaran exclusivamente en el rango elástico.

La mecánica de sólidos de Popov, en 1969, definía la elasticidad de un material

como la capacidad de éste de volver a sus dimensiones originales cuando la carga

impuesta haya sido retirada. La inelasticidad entonces requiere deformaciones

permanentes. Esta definición aún tiene vigencia.

El área bajo la curva esfuerzo versus deformación de cualquier material que se

lleva hasta la falla es una medida de la capacidad de absorción de energía por

unidad de volumen de un elemento y se define como tenacidad.

El coeficiente de reducción de resistencia es el cociente entre la deformación

máxima a la cual llega un sistema en el rango inelástico y la deformación a la

cual el elemento deja de comportarse elásticamente. La ilustración basada en la

figura 6-42 de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)2 es

una ayuda gráfica para entender este concepto para un sistema de un grado de

libertad.

Ilustración 5 - Fuerza Vs. Desplazamiento en el rango elástico

2 Figura 6-42 – Definición de la Capacidad de disipación de energía. Pág. 151. Capítulo 6: Siste-mas inelásticos de un grado de libertad. Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico.

u Desplazamiento

Fuerza

Fy

uy e


23

Para la NSR-98, el coeficiente de disipación de energía básico está dado para

sistemas con varios grados de libertad. Sin embargo, la esencia es la misma. Este

coeficiente está prescrito para cada sistema estructural, dependiendo nuevamente

de la zona de amenaza sísmica y es afectado por las irregularidades en planta y

en altura que pueda poseer la estructura como un todo.

Las Tablas A.3-6 y A.3-7 de la NSR-98 condensan las revisiones de irregularidad

que se deben hacer. Para una estructura regular el Coeficiente de capacidad de

disipación de energía es R=φaφpRo, donde φa y φp son los coeficientes de reducción

de la capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura y en planta,

que en este caso serían iguales a la unidad en ambos casos.

Valores de R van desde R=1.0 (para una estructura regular de dos (2) pisos, con

muros de mampostería no reforzada para cargas horizontales y verticales (DMI),

en zona de amenaza sísmica baja), hasta R=8.0 (para un sistema de muros de

concreto con capacidad de disipación de energía especial (DES) para cargas hori-

zontales y pórticos de concreto con capacidad DES para cargas verticales para

cualquier zona de amenaza sísmica y sin límite de altura).

Elementos del sistema de resistencia sísmica:

Elementos como columnas, muros estructurales y vigas que son los encargados

de contribuir a la resistencia sísmica deben cumplir con el grado de capacidad de

disipación de energía requerido por la NSR para las características particulares del

proyecto.

Elementos estructurales que no hacen parte del sistema de resistencia

sísmica:

Estos elementos, como viguetas y placas resisten únicamente cargas verticales

desde el punto de vista del diseño sismo-resistente. Deben cumplir con una capa-

cidad de disipación de energía mínima (DMI) y los requisitos de anclaje y amarre

del Capítulo A.8.


24

4.2.4 Requisitos de la Deriva

La deriva se define como el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos

ubicados en la misma línea vertical en dos pisos o niveles consecutivos de la edifi-

cación.

Con ella se cuantifica de manera global, la deformación inelástica del sistema es-

tructural y no estructural. Permite entonces, definir la estabilidad global de la es-

tructura y controla daños en los elementos estructurales que no hacen parte del

sistema de resistencia sísmico así como de elementos no estructurales. Adicio-

nalmente, derivas bajas reducen las fuerzas internas de los elementos que pueden

causar efectos de segundo orden como los P-Delta.

La deriva máxima como porcentaje de la altura de piso no puede exceder el 1.0%

para estructuras de concreto reforzado.

4.3 Concreto Estructural

4.3.1 Requisitos Generales

El Título C de la Norma Sismo-Resistente define y aclara las condiciones que de-

ben tener los elementos de concreto reforzado para condiciones de disipación de

energía mínimas. Son estas las características geométricas que deben tener los

ganchos de anclaje del refuerzo longitudinal en las zonas de tensión, la separación

mínima entre barras y el recubrimiento del refuerzo dependiendo de las condicio-

nes de exposición.

En la Ilustración 6 se pueden observar los dos tipos de gancho estándar de 90º y

180º para barras No. 8 (1.0’’) con estribos No. 3 (3/8’’), cumpliendo con los recu-

brimientos mínimos para concreto expuesto a la intemperie en contacto con suelo

de relleno de 40mm. Adicionalmente se ilustra la separación mínima entre barras

de 25mm o el diámetro de la barra de refuerzo longitudinal, que para este ejemplo

son iguales.


25

Ilustración 6 – Detalles del Refuerzo

4.3.2 Requisitos de Integridad Estructural

Con la finalidad de lograr que la estructura funcione de manera integrada, los dife-

rentes elementos que la componen deben estar amarrados entre sí. En C.7.13 se

menciona la importancia de la continuidad del refuerzo longitudinal para vigas y

viguetas. Para las primeras, por lo menos una barra de refuerzo positivo debe ser

continua en toda la longitud y cuando no sea posible, se debe empalmar en el

apoyo traslapando con una barra. En los extremos las viguetas deben terminar en

gancho estándar.

Para las vigas, particularmente las perimetrales, también se requiere refuerzo con-

tinuo rodeado por estribos cerrados, con ganchos de 135º. Este refuerzo debe ser

una sexta parte del requerido para momento negativo en los apoyos y al menos un

cuarto del refuerzo positivo en los centros de las luces. No es necesario colocar

estribos en los nudos o apoyos. Para el caso de vigas que no sean perimetrales al

menos un cuarto del refuerzo positivo requerido en el centro de la luz debe ser

continuo o empalmarse en los apoyos. Deben terminar con gancho estándar.

4.3.3 Coeficientes de Reducción de Resistencia F

La resistencia de diseño de cualquier elemento frente a momentos de flexión,

fuerzas axiales y cortantes y torsión deben ser mayores o iguales a la resistencia

nominal calculada. Sin embargo, los coeficientes de reducción de resistencia, bus-


26

can crear un margen de incertidumbre del estado del arte del diseño estructural de

estructuras de concreto reforzado. En otras palabras, el coeficiente de reducción

es un factor de seguridad de diseño.

A medida que la investigación comprueba la bondad de las teorías alrededor del

comportamiento mecánico del concreto reforzado, estos coeficientes han sido mo-

dificados, buscando la economía del sistema constructivo dentro de un margen de

seguridad apropiado. Para la versión del ACI-318 en la cual se basa la norma co-

lombiana, los coeficientes eran los siguientes, tal como están en C.9.3.2:

Flexión sin carga axial: φ=0.90

Tracción axial, con o sin Flexión: φ=0.90

Compresión axial, con o sin Flexión: φ=0.75

Cortante y Torsión: φ=0.70

Para los casos de disipación energía DMO y DES, estos coeficientes se modifican

y son más conservadores como se verá más adelante.

4.3.4 Dimensionamiento y Cuantías en vigas

En C.10.4.1 se especifica que el espaciamiento de los apoyos laterales para una

viga, no debe exceder de 50 veces el menor ancho b del ala o cara a compresión.

Gráficamente,

Ilustración 7 - Distancia entre apoyos

El refuerzo longitudinal mínimo a tracción que se debe suministrar en una viga es

el 0.33% de su sección transversal, considerando que se va a utilizar acero de


27

420MPa. A modo de ejemplo, para una viga de 0.30m x 0.60m, el refuerzo mínimo

que se debe proporcionar es de 5.50cm2. Tres barras No. 5 cumplen este refuerzo

mínimo (As=5.97 cm2).

Ilustración 8 - Asmin

4.3.5 Dimensionamiento y Cuantías en Columnas

Las dimensiones de una columna de la estructura principal con capacidad de disi-

pación de energía mínima DMI, no puede tener un diámetro menor de 0.25m para

columnas circulares, ni una dimensión menor de 0.20m para columnas rectangula-

res con un área mínima de 0.06m2, es decir, de 0.20m x 0.30m. Para los otros ni-

veles de capacidad de disipación de energía, las dimensiones mínimas permitidas

son mayores.

El área del refuerzo longitudinal para elementos a compresión según C.10.9.1, no

debe ser menor de 0.01 ni mayor de 0.06. El número mínimo de barras es de 4

para columnas rectangulares. Gráficamente se muestra un ejemplo de cómo podr-

ía estar una columna de estas dimensiones con el mínimo refuerzo y con el máxi-

mo permitido por la norma.

Ilustración 9 - As Columnas


28

5. REQUISITOS ESPECIALES DETALLADOS PARA ESTRUCTURAS CON CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA ESPECIAL (DES)

Las Estructuras con Capacidad de Disipación de energía Especial (DES) son el

sistema estructural más estricto que figura en la NSR-98. Debe cumplir los requisi-

tos de diseño de cualquier estructura con condiciones adicionales que figuran en

el capítulo C.21 de la norma. Estos requisitos obligan la estructura a ser más ro-

busta, más conservadora en las cantidades de hierro suministrado para todos sus

elementos estructurales y requieren utilizar concreto de resistencia superior.

Se pretende entonces elaborar un detallado de los requisitos de este sistema para

luego poder comparar con sistemas de disipación de energía inferiores o sistemas

estructurales anteriores al código sismo-resistente, con el fin de comprobar la

bondad del diseño sísmico cuando ocurren explosiones en su cercanía.

5.1 Coeficientes de Reducción de Resistencia

Para la resistencia a los esfuerzos cortantes debe utilizarse un valor de F=0.60 en

muros estructurales, losas empleadas como diafragmas y elementos de pórticos

cuando la resistencia nominal a cortante es menor que la resistencia probable

máxima a flexión.

La resistencia probable máxima a flexión se determina aumentando el punto de

fluencia del acero a tracción fy en un 25% y sin un coeficiente de reducción de re-

sistencia multiplicando: φ=1.00.

En el caso de los nudos, el coeficiente de reducción de resistencia debe ser de

φ=0.85.


29

Con estos parámetros se busca impedir una falla a cortante de los elementos en el

rango inelástico, garantizando la disipación de energía con deformaciones perma-

nentes considerables pero sin colapso.

5.2 Concreto en los Elementos del Sistema de Resistencia Sísmica

Se define un valor mínimo de resistencia del concreto de f’c=21MPa (3000psi).

Aunque este es un valor de f’c común en el diseño estructural, queda legalmente

prohibido el uso de concretos de resistencia inferior en los sistemas de disipación

de energía DMO y DES.

5.3 Acero de Refuerzo en Elementos del Sistema de Resistencia Sísmica

El DES no permite el uso de acero liso para refuerzo longitudinal y transversal de

los elementos que sean parte del sistema de resistencia sísmica. Debido a que el

diseño busca que los elementos de refuerzo fluyan considerablemente, se busca

que estos trabajen junto al concreto a su alrededor con la mayor adherencia posi-

ble.

5.4 Empalmes Mecánicos y Soldados del Acero de Refuerzo

La distancia mínima entre empalmes del acero longitudinal de una misma capa de

acero debe ser como mínimo 600mm medidos a lo largo del eje. Adicionalmente,

no se permite soldar ningún elemento de refuerzo transversal u otros a las barras

de refuerzo longitudinal. Esto, con el propósito de facilitar la fluencia del acero en

toda su longitud y evitar fluencia en puntos específicos.

Ilustración 10 ‐ Empalmes DES

TRASLAPO

TRASLAPO

Av

Av

As

As

As

As


30

5.5 Requisitos Geométricos para las Vigas

La fuerza axial mayorada en el elemento no debe exceder 0.10 . Además, la

luz libre del elemento no debe ser menor que cuatro veces la altura efectiva de la

viga para evitar fallas por cortante. El ancho del alma de la viga debe ser por

lo menos el 30% de la altura efectiva . El ancho mínimo de la viga es de 0.25m

El ancho del alma de la viga no debe ser mayor que el ancho del apoyo, medi-

do en la dirección perpendicular a la dirección del eje longitudinal de la viga, mas

una distancia a cada lado del apoyo igual a 3/4d de la viga.

La excentricidad respecto a la columna que le da apoyo no debe ser mayor que el

25% del ancho del apoyo, medido en la dirección perpendicular a la dirección del

eje longitudinal de la viga.

Por lo tanto y a modo de ejemplo, las dimensiones mínimas que puede tener una

viga en DES sin tener en cuenta el avalúo de cargas que debe resistir, es: un an-

cho del alma de 0.25m. Una altura efectiva de 0.83m, con lo cual se tiene

una altura h de 0.90m. Para esta viga de 0.25 x 0.90, la columna en la cual debe

apoyarse en un sistema de pórtico sin excentricidad debe tener una sección míni-

ma de 1.50m x 1.50m según lo definido. La luz libre debe ser de por lo menos

3.33m. Sin exceder la cuantía máxima de acero a tensión en la viga de 0.025, se

pueden colocar 52.1cm2 de refuerzo longitudinal.

A pesar de esto, las condiciones de separación mínima y recubrimiento del refuer-

zo restringen aún más las condiciones geométricas de los elementos. Utilizando

estribos No. 3 y recubrimiento de 40mm, para colocar 5 barras No.8, se necesitan

al menos 35cm de ancho en la viga. La cuantía máxima permitida de 52.1cm2,

equivale aproximadamente a 10 barras No. 8 que tendrían que ser colocadas en 2

filas y todos los elementos (Columnas y vigas) tendrían que ser más robustos.

Suponiendo que se van a colocar barras No. 8, en un ancho del alma de 0.25m

se pueden colocar 3 barras por fila. Asumiendo que se colocan 3 filas de refuerzo

a tensión, se tienen 9 barras No.8, para un As+ de 45.9 cm2.


31

Diseñando a flexión, el momento resistente en el centro de la luz para esta viga

es:

φ φ 1 0.59 (EQ.5 -1)

Calculando para

..

0.022 (EQ.5 -2)

Utilizando un acero de 420MPa y Concreto de 28Mpa, el momento resistente de la

viga con un coeficiente de reducción de resistencia de F=0.60:

φ φ 0.022 420 250 830 1 0.59 0.022 (EQ.5 -3)

φ φ 1281.52 (EQ.5 -4)

φ 768.91 (EQ.5 -5)

El momento requerido es función de la luz libre de la viga y las cargas muertas y

vivas impuestas, teniendo en cuenta el peso propio de la formaleta de entrepiso,

viguetería y vigas.

En un sistema simplificado en el cual las columnas son equidistantes en sentidos

ortogonales, las losas de las placas aéreas trabajan en dos sentidos y la aferencia

para las vigas es 2, donde es la luz libre de las vigas.

Para una situación de luces continuas, se puede asumir que el momento requerido

en el centro de la luz es:

(EQ.5 -6)

RESISTENCIA ADE CONCRETO

La ca

ración

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La ca

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cuelas

Comú

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32

pa-

on

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m2.

re-

pa-

en


33

Ilustración 12 - M Vs. Luz libre (DES)

Se puede observar que para una carga uniformemente distribuida, la viga de di-

mensiones mínimas puede llegar a tener luces de casi 12.0m. Nótese la robustez

de las columnas requeridas 1.50m x 1.50m.

5.6 Refuerzo Longitudinal en Vigas

Además de los requisitos normales de diseño, en los cuales se definen cuantías

mínimas y máximas de refuerzo longitudinal, para las estructuras con disipación

especial de energía, DES, se exige que al menos dos barras sean continuas tanto

arriba como abajo y deben tener un diámetro igual o superior a 5/8 de pulgada.

La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la

mitad de la resistencia negativo en la misma cara. Adicionalmente, la resistencia a

momento, tanto positivo como negativo, en cualquier lugar de la sección no puede

ser menor que ¼ de la resistencia máxima a momento negativo del elemento en

cualquiera de los nudos o apoyos. Esto modifica la cuantía mínima que se debe

suministrar en las vigas. La densidad de kilogramos de hierro por metro cúbico de

concreto es evidentemente mayor.

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

M (kN∙m

)

Luz Libre (m)

Wu=9 Wu=10.42 Wu=11 Wu=12


34

En los núcleos de las columnas en las cuales se apoyan las vigas debe presentar-

se una continuidad de al menos el 60% del refuerzo que llega, para refuerzo nega-

tivo y positivo.

Los empalmes por traslapo no se permiten en lugares como los nudos, dentro de

una distancia igual a 2d de la cara del nudo y en aquellos donde pueda haber

plastificación por flexión causada por los desplazamientos en el rango inelástico.

Solo se permiten traslapos en lugares donde existan estribos de confinamiento. La

separación de estos estribos no puede ser mayor de d/4 ni de 10cm.

5.7 Refuerzo Transversal en Vigas

Los estribos de confinamiento deben ser al menos de diámetro de 3/8 de pulgada.

Deben colocarse en una distancia de dos veces la altura efectiva de la viga en los

apoyos, donde se esperan los valores más altos de cortante en casos comunes.

En los lugares donde se pueda presentar plastificación por flexión causada por los

desplazamientos inelásticos de la estructura, también deben ponerse estribos a 2d

hacia ambos lados.

El espaciamiento máximo de los estribos de confinamiento debe ser el mínimo

entre d/4, ocho veces el diámetro de la barra de refuerzo longitudinal de menor

diámetro, 24 veces el diámetro de la barra del estribo de confinamiento o 300mm.

Las barrar longitudinales deben estar soportadas en los estribos o a una distancia

no mayor a 150mm. En los lugares y para los casos en los cuales no se requiera

colocar estribos, el espaciamiento máximo debe ser de d/2 a todo lo largo del ele-

mento que abracen el refuerzo longitudinal y estén cerrados con ganchos de 135º.

5.8 Requisitos para Esfuerzos Cortantes en Vigas

La fuerza cortante de diseño debe obtenerse para la porción del elemento que se

encuentra entre las caras de los apoyos, suponiendo que el elemento está someti-

do a cargas verticales mayoradas y que en las caras de los apoyos del elemento


35

actúan momentos de signo opuesto con una magnitud igual a la resistencia proba-

ble a flexión, Mpr.

La resistencia probable a flexión Mpr, se determina utilizando una resistencia a la

fluencia del acero de refuerzo de 1.25fy y con un coeficiente de reducción de resis-

tencia φ=1.0, para casos con o sin fuerza axial.

El esfuerzo cortante resistido por el concreto Vc, debe suponerse igual a cero en

las zonas confinadas de las vigas en los casos en los cuales la fuerza cortante de

diseño Ve, calculada como se indica, sea mayor que la mitad de la fuerza cortante

total de diseño en la zona confinada. Adicionalmente, la fuerza axial mayorada

debe ser menor que 0.05f’c·Ag.

5.9 Requisitos Geométricos para las Columnas

La fuerza axial mayorada en el elemento es mayor que 0.05f’c·Ag, para considerar

que el elemento trabaja a flexo-compresión. Las dimensiones de la sección del

elemento no deben ser menores de 0.30m. El área de las columnas no puede ser

menor de 0.09m2. La relación entre las dimensiones de los elementos rectangula-

res no debe ser menor que 0.4.

5.10 Resistencia Mínima a Flexión de las Columnas

Debe garantizarse que la resistencia a la flexión de todas las columnas que llegan

a un nudo sea un 20% mayor que la resistencia de todas las vigas que llegan al

mismo. Es decir que en el centro del nudo se deben sumar los momentos de tal

manera que los momentos de las columnas se opongan a los momentos de las

vigas. Esto debe cumplirse para las dos direcciones en el plano vertical del pórtico

bajo consideración.

De esta manera se le da una preponderancia a la resistencia de las columnas

frente a las vigas que soportan. Esto se conoce como diseño de vigas débiles con

columnas fuertes y busca favorecer la estabilidad global estructural.


36

Si esta condición no se cumple para cualquier nudo de la estructura se debe pro-

porcionar refuerzo transversal especial, del cual se hablará más adelante. En

cualquier caso, las columnas que no garanticen la resistencia a la flexión de la

manera que se explicó no pueden considerarse como elementos que aporten rigi-

dez y resistencia a la estructura y se consideran elementos que no hacen parte del

sistema de resistencia sísmica.

5.11 Refuerzo Longitudinal en las Columnas

La cuantía de refuerzo longitudinal no debe ser menor que 0.01 ni mayor que 0.06.

Los empalmes por traslapo se permiten únicamente en la mitad central de la longi-

tud del elemento y deben diseñarse como empalmes a tracción.

Utilizando como ejemplo una columna cuadrada de 1.00m x 1.00m, la cuantía

máxima de acero que se puede proveer es de 600cm2. Sin embargo, este refuerzo

debe ponerse en el perímetro de la columna y para una columna de 1.00m x

1.00m esto no es posible. A medida que las columnas son más grandes las cuant-

ías de acero que se pueden colocar empiezan a decrecer, debido a la relación en-

tre el área y el perímetro de cualquier figura sólida prismática.

5.12 Refuerzo Transversal en las Columnas

A menos que se requieran cantidades mayores por esfuerzos cortantes, deben

utilizarse estribos de confinamiento o espirales según lo siguiente:

Para espirales, se debe suministrar el mayor de los resultados de cuantías vo-

lumétricas siguientes:

0.12 (EQ.5 -7) 0.45 AA

1 (EQ.5 -8)

Donde,

Para estribos rectangulares, el área total de los estribos rectangulares de confina-

miento de diámetro no menor de 3/8 de pulgada, no puede ser menor que la que

se obtiene por medio de las siguientes dos ecuaciones:


37

0.30 AA

1 (EQ.5 -9) 0.09 (EQ.5 -10)

Donde,

: Cuantía de acero de refuerzo transversal.

s : Espaciamiento del refuerzo transversal, medido a lo largo del eje longitudi-

nal del elemento en mm.

h : Dimensión de la sección del núcleo confinado de una columna medida

centro a centro del refuerzo transversal de confinamiento que está más

afuera, en mm.

: Resistencia nominal a la fluencia del acero de refuerzo transversal, en

MPa.

A : Area bruta de la sección, en mm2

A : Area de la sección de un elemento estructural, medida hasta la parte exte-

rior del refuerzo transversal, en mm2.

Si se comprueba que el núcleo del elemento tiene suficiente resistencia para las

diferentes combinaciones de carga, se puede omitir lo exigido por las ecuaciones

anteriores.

El refuerzo transversal consiste en estribos sencillos y múltiples cuando se requie-

ra. Pueden utilizarse estribos suplementarios que tengan las mismas característi-

cas de diámetro y resistencia que el estribo sencillo. Los estribos suplementarios

deben abrazar una barra de refuerzo longitudinal en sus extremos. La separación

máxima entre estribos suplementarios es de 350mm.

La separación máxima entre estribos simples o múltiples es de 100mm o la cuarta

parte de la dimensión mínima de la sección del elemento.

Si se colocan estribos de diámetro de barra No. 4, con una separación de 100mm

centro a centro, se puede omitir el uso de las ecuaciones de cuantía de refuerzo


38

citadas. La distancia entre ramas no puede ser mayor que 200mm o la mitad de la

menor dimensión de la columna. La resistencia a la fluencia de los estribos, ,

debe ser de 420MPa. El concreto utilizado en las columnas no puede exceder de

35MPa para asumir esta simplificación en los cálculos.

El primer estribo debe colocarse a una distancia al menos igual a 50mm de la cara

del nudo. A partir de este, la cantidad de estribos calculados y su separación co-

rrespondiente debe suministrarse por una distancia no menor a la máxima dimen-

sión del elemento en la cara del nudo, o en el sitio donde pueda ocurrir plastifica-

ción por flexión. No debe ser menor que 1/6 de la longitud libre del elemento ó

500mm.

Si no se va a utilizar la separación calculada según lo dicho hasta el momento en

todo lo largo de la columna, se debe por lo menos garantizar refuerzo transversal,

con la misma disposición, diámetro de barra y resistencia, con una separación no

mayor a seis diámetros de barra o 150mm.

En general, es recomendable utilizar la separación calculada a lo largo de toda la

columna para satisfacer todos los requisitos mencionados en C.21.

5.13 Requisitos para Esfuerzos Cortantes en Columnas

De manera análoga al diseño de vigas, la fuerza cortante de diseño Ve debe de-

terminarse de la consideración de las máximas fuerzas que puedan desarrollarse

en las caras de los nudos en los dos extremos del elemento. Debe utilizarse la

máxima resistencia probable a la flexión, Mpr, para el rango de las fuerzas axiales

mayoradas en la columna, la cual se encuentra 25% por encima del valor de

fluencia fy.

Al igual que en las vigas, en las zonas confinadas por estribos, el esfuerzo cortan-

te resistido por el concreto Vc, debe suponerse nulo cuando la fuerza cortante de

diseño calculada es mayor que la mitad de la fuerza cortante total y cuando la

fuerza axial mayorada es menor que 0.05f’cAg.


39

La ilustración 13 muestra una configuración de refuerzo longitudinal y transversal

en una columna con Capacidad de Disipación de energía especial. La cuantía de

refuerzo longitudinal suministrada, representada por 68 barras No. 8 es

. 0.035 (EQ.5 -11)

Ilustración 13 - Configuración de una Columna en DES

5.14 Requisitos Generales para Nudos de Pórticos

En los nudos del sistema de resistencia sísmico de la estructura, las fuerzas en el

refuerzo longitudinal de las vigas deben determinarse suponiendo el esfuerzo a

tracción como 1.25fy. Cuando este refuerzo termina dentro de un nudo, se debe

extender hasta la cara opuesta y anclarse en apropiadamente según las normas

concernientes.

Si el refuerzo longitudinal de la viga pasa a través del nudo, el ancho de la colum-

na, paralelo al refuerzo debe ser mayor a 20 veces el diámetro de la barra de re-

fuerzo longitudinal más gruesa que atraviese el nudo.

Est. #4 @.100


40

5.15 Refuerzo Transversal en los Nudos de los Pórticos

Se debe garantizar el confinamiento del nudo. Se debe colocar la misma cantidad

de refuerzo transversal que requieren las columnas que llegan al nudo en su altura

libre. Sin embargo, en los casos en los cuales llegan 4 vigas al nudo y cuyos an-

chos sean al menos las tres cuartas partes del ancho del nudo, el refuerzo trans-

versal del nudo debe ser al menos la mitad del que se requiere en las columnas.

En cualquier caso, el refuerzo transversal requerido debe colocarse en toda la al-

tura del nudo para dar confinamiento al refuerzo longitudinal de la viga que queda

por fuera del núcleo de la columna cuando este no esté contemplado en el confi-

namiento propio de la viga.

5.16 Resistencia Nominal al Cortante en Nudos de Pórticos

Dependiendo de las características de las vigas que lleguen al nudo se determina

el grado de confinamiento en el cual se encuentra, recordando nuevamente que

una viga confina un lado del nudo cuando el ancho de esta es al menos ¾ del an-

cho del nudo. Dependiendo de esto, la resistencia nominal al cortante en los nu-

dos de pórticos no puede ser mayor que .

Donde 1.7 para nudos confinados en sus cuatro caras. 1.25 para nudos

confinados en tres caras o en 2 caras opuestas y 1.0 para otras situaciones.

es el área efectiva dentro de un nudo, en un plano paralelo al plano del refuerzo

que genera el cortante en el nudo.

5.17 Longitud de Desarrollo para Refuerzo Colocado Dentro de Nudos de Pórticos

Las barras de refuerzo longitudinal a tracción que terminen con gancho de 90º de-

ben ser de al menos ocho veces el diámetro de la barra, 150mm o la longitud daba

por la ecuación:

. (EQ.5 -12)


41

El gancho debe quedar dentro del núcleo confinado de la columna o del elemento

de borde.

La longitud de desarrollo para barras rectas no puede ser menor que 2.5 veces

la longitud calculada para barras con gancho cuando no hay más de 300mm de

concreto vaciado en una sola etapa por debajo de la barra o 3.5 veces si hay más

de 300mm por debajo de la barra.

Esta distinción pretende contrarrestar la segregación en el concreto debida a ma-

nipulación excesiva, la cual perjudica la adherencia entre el refuerzo longitudinal y

transversal y el concreto, especialmente para el refuerzo de la parte superior de

los elementos, donde pueden quedar espacios vacios.

5.18 Espesor Mínimo de los Diafragmas

El espesor mínimo permitido para los diafragmas en un Sistema de Disipación Es-

pecial de Energía es de 50mm para garantizar que la transmisión de fuerzas

sísmicas no genere deformaciones en el plano del diafragma y su rigidez se con-

sidere infinita.

5.19 Pórticos Losa-Columna

Los pórticos en los cuales la losa de entrepiso reemplaza las vigas no son permiti-

das en estructuras de capacidad especial de disipación de energía.


42

6 BONDAD DEL DISEÑO SISMO-RESISTENTE FRENTE A CARGAS DE EXPLOSION

6.1. Introducción

Los eventos ocurridos el 7 de febrero de 2003, en los cuales una cantidad de ex-

plosivos con una energía específica semejante a la que tendrían 160kg de TNT3,

explotaron en el piso 4 del Edificio del Club El Nogal en la ciudad de Bogotá, pu-

sieron a prueba la resistencia de una estructura diseñada bajo las antiguas nor-

mas sismo resistentes de Colombia, que datan de 1984 y que fueron derogadas

por las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo-Resistente de 1998

(NSR-98).

Un reporte dirigido a la Fundación de la Ciencia Nacional de Estados Unidos ela-

borado por la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Purdue, en West

Lafayette, Indiana4, concluye que la clave en la supervivencia de la estructura fue

el tamaño de las columnas, controlado por el Diseño Sismo-Resistente.

De igual manera, la IABSE5 desarrolló un informe para el simposio “Estructuras y

Eventos Extremos” que tuvo lugar en Lisboa, Portugal en septiembre de 2005. El

informe hace una comparación entre el comportamiento de las columnas críticas

del evento explosivo ocurrido en el Edificio Murrah en la ciudad de Oklahoma el 19

de abril de 1995 y el carro bomba del 7 de febrero de 2003 en el Edificio El Nogal,

en Bogotá D.C., Colombia.

3 Estimado por la oficina de alcohol armas y tabaco de los E.E.U.U (US ATF). Se presume que el explosivo utilizado era ANFO. 4 Structural Effects of the February 7, 2003, Bombing of the El Nogal Building in Bogotá, Colombia. Ver Bibliografía y Referencias. 5 IABSE: International Association of Bridge and Structural Engineering. Ver coautores en Biblio-grafía y Referencias.


43

6.2 Características Estructurales Generales

El edificio en el cual ocurrieron los hechos del 7 de febrero de 2003 tiene 13 pisos,

con un sistema de pórtico resistente a cargas laterales, con luces entre columnas

que se encuentran entre 5m y 8.5m. La resistencia del concreto, según los dise-

ños, es de 28MPa para las columnas y de 21MPa para los elementos que compo-

nen los entrepisos (Vigas, Viguetas y placas). La resistencia del acero de refuerzo

longitudinal de todos los elementos es de 420MPa.

Se utilizó refuerzo transversal corrugado de 3/4 de diámetro en vigas y columnas.

En otros elementos fue utilizado refuerzo liso de 1/4 de pulgada. Las pruebas de

laboratorio que se llevaron a cabo durante la construcción del edificio demuestran

que el punto de fluencia del acero utilizado estaba 9% por encima del especificado

y la resistencia última era 1.6 veces la resistencia en el punto de fluencia fy.

La mayor parte de las vigas que componen el pórtico resistente a cargas sísmicas

tienen dimensiones de 0.35m de ancho por 0.45m de altura. Por su parte, las co-

lumnas principales tienen secciones de 1.0m x 1.0m o mayores.

Los avalúos de cargas verticales de diseño muestran una carga muerta en un ran-

go típico de 480kgf/m2. Las cargas vivas eran variables, dependiendo del uso. El

club cuenta avalúos para zonas de parqueadero (lugar donde ocurrió la explosión),

salas de reunión (el piso inmediatamente siguiente a la bomba), oficinas, cuartos

de hotel entre otros. En promedio, la carga viva de diseño es de 400kgf/m2.

La edificación se encuentra dentro del grupo de uso II, para el cual la el CCCSR-

846 en su artículo A.2.5.2 le daba un coeficiente de importancia de 1.1 ya que,

según el parágrafo A.2.5.1.2, en el grupo de uso II debía quedar cualquier edifica-

ción en donde se puedan reunir más de 200 personas en un mismo salón…o en

donde pueda presentarse pánico general… El periodo calculado para la edifica-

ción es de 1.4s.

6 Código Colombiano de construcciones Sismo-Resistentes. Decreto 1400 de 1984.


44

El coeficiente de reducción de resistencia utilizado en el análisis del diseño es de

R=4.0. El diseño estructural elaborado por la firma P&D Ltda., empleó el método

de la fuerza horizontal equivalente FHE y análisis dinámicos de revisión.

Las derivas máximas se encuentran entre 0.70% en el sentido N-S y 0.90% en el

sentido E-W. El máximo permitido para el CCCSR-84 era de 1.5%. Sin embargo la

NSR-98 redujo este valor a 1.0% para enfatizar el control de derivas debido a la

característica flexibilidad de los edificios construidos en el país en la década de los

70. De cualquier forma, el edificio cumple con los requisitos de deriva vigentes,

inferiores a 1.0%. El diseño se realizó más rígido de lo requerido en el momento

debido a la incertidumbre proveniente de las características del suelo con capaci-

dad portante de 70Ton/m2.

La existencia de vetas de arcilla quebradiza y la poca información sobre el com-

portamiento del sistema de anclajes de los muros de contención (los cuales llegan

aproximadamente a la mitad de la altura del edificio en el costado Este) exigía un

procedimiento de diseño conservador. La estructura fue revisada para que sostu-

viera la presión lateral de tierra en caso tan que llegara a fallar el sistema de mu-

ros de contención. Por esta razón, el sistema se contención y la rigidez propia de

los muros que lo componen no se consideró parte del sistema de resistencia

sísmica, con lo cual se obtuvo una estructura más robusta aún.

6.3 Características Estructurales en la Zona Cercana a la Explosión

El lugar exacto donde ocurrió la explosión se encontraba aproximadamente equi-

distante a dos columnas principales. La distancia a las columnas se considera

menor a 3.0m. Las dos columnas más cercanas tienen dimensiones de 1.00m x

1.00m y 1.10m x 1.10m. Por su parte, la viga que se encontraba justo debajo de la

placa del piso 4 tenía dimensiones de 0.45m x 0.35m (h x b).

El sistema de entrepiso contaba con viguetas de altura de 0.45m con una placa

reforzada con malla electrosoldada. Por un error constructivo, la placa no estaba

anclada a las viguetas. Ante cargas verticales gravitacionales esto no es fuente de

preocupación. Sin embargo, cualquier tipo de carga invertida podía despegar


45

fácilmente la placa, debido a la falta de anclaje del refuerzo. Esto fue precisamente

lo que sucedió en los pisos superiores al lugar de la explosión ante la presión as-

cendente desarrollada por la onda explosiva.

6.4 Fallas Presentadas

Se presentaron fallas principalmente en los entrepisos del piso 2, 3, 4 y 5. Más

arriba del piso 7 no se presentaron fallas estructurales. De igual forma, en el piso 1

no se presentaron daños. Las viguetas vecinas al lugar de la explosión colapsaron

totalmente y con ellas los entrepisos como se dijo. Algunas vigas del sistema de

resistencia sísmica también fallaron, entre estas, la que se encontraba justo deba-

jo del carro-bomba y la que se encontraba en el piso superior.

Sin embargo, las columnas no sufrieron daños estructurales y se limitaron a daños

superficiales que no llegaron siquiera a comprometer el recubrimiento del refuerzo.

Si alguna de estas dos columnas hubiese fallado, se esperaría un colapso ca-

tastrófico total de la estructura.

Presumiblemente, la causa por la cual falló la viga inferior fue la cercanía inminen-

te de la explosión (los explosivos se encontraban a no más de un metro de distan-

cia). La situación de la viga superior es diferente. La distancia a la cual se encon-

traba era, a lo sumo, 2.50m. La diferencia fundamental está en que las cargas as-

cendentes solicitaron el refuerzo de la viga de manera inversa. Por lo tanto, la viga

con una luz cercana a los 5.0m, trabajó frente a cargas impulsivas ascendentes,

para los cuales, el refuerzo a compresión no es suficiente para trabajar a tensión.

Como se mencionó, el acero utilizado en la construcción tenía un 60% más de re-

sistencia sobre el punto de fluencia, con lo cual, es aceptable asumir deformacio-

nes en los elementos que exijan 1.25 fy, como se espera que ocurra en estructuras

diseñadas para que tengan Capacidad de Disipación de Energía Especial, según

la NSR-98.


46

6.5 Evaluación y Comparación de Fallas Presentadas en Murrah Building y El Nogal

El comportamiento global del edificio Murrah y el Edificio El Nogal en Bogotá D.C.,

Colombia, sugiere que la respuesta de las columnas de concreto reforzado en ca-

da edificio contienen las claves para comprender la razón de los daños despropor-

cionados del edificio Murrah y en contraste, la contención de los daños de la es-

tructura en el Edificio El Nogal.

6.5.1 Características de las Columnas en Murrah Building

En el edificio Murrah, la columna crítica era cualquiera de las columnas exteriores

sobre el eje G a la altura del primer piso (Ilustración 14). Con sección rectangular

de 508mm por 914mm y una luz libre de 6.4m, en la Ilustración 15 se puede ob-

servar tanto la disposición del refuerzo transversal como el longitudinal. Se trataba

de 20 barras de 36mm de diámetro. Esto equivale a una cuantía 0.0438.

Ilustración 14 ‐ Detalles de Murrah Building

El refuerzo transversal consistía en barras de 13mm de diámetro cada 406mm con

ganchos de 90º. El esfuerzo de fluencia de las barras de 36mm se asumió de

490MPa y para el refuerzo transversal se estima que era 316MPa. La resistencia

de diseño del concreto era de 28MPa. Sin embargo, tres cilindros obtenidos del

edificio demostraron valores de resistencia a la compresión mayores: 35, 54 y 46

MPa). Para los cálculos en el momento de la explosión se asumió una resistencia

de 42MPa.


47

Ilustración 15 - Refuerzo Columna Crítica en Murrah Building

La carga axial permanente se estimó en 4500kN. La ilustración 16 muestra las

relaciones momento-curvatura, calculadas para los materiales y la geometría

mencionados para los dos ejes principales. La resistencia máxima del concreto en

la columna se asumió como 0.85 .

Ilustración 16 ‐ Momento Vs. Curvatura Murrah Building

6.5.2 Características de las columnas en Edificio El Nogal

En el Edifio el Nogal, la columna crítica frente al evento explosivo ocurrido es la

que se encontraba aproximadamente a 3.0m de la bomba, en el cuarto piso, con

una sección rectangular de 1.0m x 1.0m y una altura libre de 3.0m. El refuerzo

0 0.04 0.01 0.02 0.03

4000

30 00

20 00

10 00 0

0 Curvatura Unitaria (1/m)

Eje Secundario

Eje Principal

Mom

ento

(kN

·m)

As = 20 φ 36mm

508 mm

914 mm

Av=φ13mm cada 406

mm


48

longitudinal suministrado es de 832mm2 repartido en 52 barras de 16mm perime-

trales. Esto equivale a una cuantía de acero de 0.011.

El refuerzo transversal está representado por un fleje perimetral que confina todas

las barras longitudinales de 9.5mm de diámetro, acompañado de 6 ramas parale-

las a cada uno de los ejes de la columna del mismo diámetro. La cuantía de re-

fuerzo transversal es de 1.8%.

La resistencia a la fluencia para el acero longitudinal y transversal se estimaron en

455MPa y 252MPa, respectivamente. La resistencia del concreto a los 28 dias dio

como recultado 33MPa, en comparación a los 28MPa de la resistencia del concre-

to de diseño. Se asume que en el momento de la explosión era de 35MPa o

más. La ilustración 17 muestra la relación Momento-Curvatura para la columna F-

5, con una carga acial permanente de 3850kN, no muy diferente a la soportada

por la columna crítica del Edificio Murrah.

Ilustración 17 ‐ Momento Vs. Curvatura Edificio el Nogal

6.5.3 Esfuerzo Cortante

Para estimar la capacidad de disipación de energía de las dos columnas estudia-

das, es necesario calcular su resistencia a esfuerzos cortantes. Debe entenderse

que cualquier falla prematura a cortante, impide que los elementos consigan de-

formaciones suficientes para absorber o disipar la energía solicitada por cargas

0 0.04 0.01 0.02 0.03

4000

3000

2000

10000

0 Curvatura Unitaria (1/m)

Mom

ento

(kN

·m)


49

impulsivas. Para condiciones de carga aplicada estáticamente, debe cumplirse

que el esfuerzo cortante último , sea menor o igual a el esfuerzo nominal resis-

tente , perjudicado por el coeficiente de reducción a cortante φ=0.85.

φ (EQ.6 -1)

Donde , está representado por el aporte del concreto, , y el refuerzo transver-

sal, , ignorando la acción de las cargas axiales del elemento.

= φ (EQ.6 -2)

Para las columnas del Edificio Murrah, la resistencia a cortante calculada es de

1.7MPa para el eje principal y 1.5MPa para el eje secundario. En contraste, la co-

lumna crítica del Edificio el Nogal tiene una resistencia a cortante de 5.6MPa en

ambos sentidos.

El esfuerzo cortante solicitado en la columna crítica del Murrah Building, cuando

esta es sometida a un momento de fluencia del refuerzo longitudinal (falla a

flexión), My ,en el centro de su altura, es de aproximadamente 6MPa y 4.2MPa

para el eje principal y el eje secundario. Las columnas evidentemente fallaron a

cortante, mucho antes de llegar al punto de fluencia en el refuerzo longitudinal y la

capacidad de disipación de energía es deficiente.

Por su parte, la columna crítica del Edificio el Nogal, al ser sometida a un My de

fluencia a la mitad de su altura, es solicitada a cortante por un esfuerzo aproxima-

do a 5MPa en ambas direcciones. Este esfuerzo es menor al esfuerzo de falla a

cortante, por lo tanto, el refuerzo longitudinal fluye y no se presenta una falla pre-

matura a cortante.

6.6 Ejemplo: Fallas Prematuras a Cortante en Vigas

Con el objetivo de evaluar la bondad del diseño sismo-resistente frente a fallas

prematuras a cortante que impiden llegar a deformaciones en los elementos que

garanticen una disipación de energía suficiente, el siguiente ejemplo busca anali-

zar qué tipo de falla se presenta primero: falla a flexión o falla a cortante.


50

Se tiene un sistema estructural con distancia entre columnas de 8.0m en ambas

direcciones. El sistema de entrepiso consiste en una losa maciza de 0.10m de es-

pesor, con viguetas descolgadas. El ancho de las viguetas de entrepiso es de

0.15m. La altura del entrepiso es de 0.50m. La separación máxima entre viguetas,

para cumplir los requisitos de deflexiones y para que la losa trabaje en una direc-

cion, es de 2.40m. La ilustración 18 muestra la disposición en planta de vigas y

viguetas. La ilustración 19 muestra un corte típico del entrepiso.

Ilustración 18 - Ejemplo: Disposición entrepiso

Ilustración 19 - Corte Típico Entrepiso

Un avalúo de cargas para este entrepiso sería:

Losa Maciza: 0.10 24 2.4

Acabados: 0.05 22 1.1

Viguetas: . .

.0.60

TOTAL : 4.1

Carga Viva: 2.5

8m 8m

0.10m

0.50m 0.15m

2.40m


51

La carga última mayorada es 1.4 1.7 10.0

Recordando la disposición de vigas del sistema y teniendo en cuenta que la losa

trabaja en una dirección, la aferencia de cualquier viga del sistema sismo-

resistente es de 8.0m. Por lo tanto, la cargas uniformemente distribuida por metro

lineal de viga son 80 y 20 . Las dimensiones de las vigas

resistentes a cargas sísmicas son: b= 0.30 y h=0.50m.

Ilustración 20 - Carga Uniformemente Distribuida

Se utiliza concreto con resistencia de 21 y acero con 420 tanto para

el refuerzo longitudinal como el transversal. La Tabla 1 muestra los valores de co-

eficientes de reducción empleados para el diseño a flexión y el diseño a cortante.

Se supone un recubrimiento 55 .

Tabla 1

Para el análisis, se toman dos vanos con la misma luz libre de 8.0como se mues-

tra en la ilustración 21.

b 300 mmd 445 mmφ 0.9 Flexiónφ 0.85 Cortantef'c 21 Mpafy 420 Mpa

Wl+Wd


52

Ilustración 21 – Corte Típico de la Viga del Ejemplo

Ilustración 22 – Distribución Uniforme de Carga en Viga

La ilustración 22 muestra la distribución uniforme de la carga que equivale a

80 y 20 . En la Tabla 2 se muestran los valores de mo-

mento y cortante para esta viga cada 0.50m para carga muerta ( y para carga

viva y . La razón para tener dos cargas vivas consiste en asegurar que

existe alternancia en la aplicación de la carga en los vanos, por su naturaleza

dinámica, buscando encontrar los valores críticos envolventes. Las ilustraciones

23 y 24 muestran gráficamente los valores de cortante y momento para la viga en

estudio, respectivamente.

Ilustración 23 – Cortante sin Mayorar

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Cor

tant

e (k

N)

x (m)

VD (kN)

VL1 (kN)

VL2 (kN)

8.0m 8.0m


53

Ilustración 24 - Momento sin Mayorar

Tabla 2

-300.00

-250.00

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Mom

ento

(kN

-m)

x (m)

MD (kN-m)

ML1 (kN-m)

ML2 (kN-m)

x wD VD MD wL1 VL1 ML1 wL2 VL2 ML2

(m) (kN/m) (kN) (kN-m) (kN/m) (kN) (kN-m) (kN/m) (kN) (kN-m)0.0 32.80 98.65 0.00 20.00 60.15 0.00 20.00 60.15 0.000.5 32.80 82.25 45.23 20.00 50.15 27.58 20.00 50.15 27.581.0 32.80 65.85 82.25 20.00 40.15 50.15 20.00 40.15 50.151.5 32.80 49.45 111.08 20.00 30.15 67.73 20.00 30.15 67.732.0 32.80 33.05 131.70 20.00 20.15 80.30 20.00 20.15 80.302.5 32.80 16.65 144.13 20.00 10.15 87.88 20.00 10.15 87.883.0 32.80 0.25 148.35 20.00 0.15 90.45 20.00 0.15 90.453.5 32.80 -16.15 144.38 20.00 -9.85 88.03 20.00 -9.85 88.034.0 32.80 -32.55 132.20 20.00 -19.85 80.60 20.00 -19.85 80.604.5 32.80 -48.95 111.83 20.00 -29.85 68.18 20.00 -29.85 68.185.0 32.80 -65.35 83.25 20.00 -39.85 50.75 20.00 -39.85 50.755.5 32.80 -81.75 46.48 20.00 -49.85 28.33 20.00 -49.85 28.336.0 32.80 -98.15 1.50 20.00 -59.85 0.90 20.00 -59.85 0.906.5 32.80 -114.55 -51.68 20.00 -69.85 -31.53 20.00 -69.85 -31.537.0 32.80 -130.95 -113.05 20.00 -79.85 -68.95 20.00 -79.85 -68.957.5 32.80 -147.35 -182.63 20.00 -89.85 -111.38 20.00 -89.85 -111.388.0 32.80 -163.75 -260.40 20.00 -99.85 -158.80 20.00 -99.85 -158.808.5 32.80 147.35 -182.63 20.00 89.85 -111.38 20.00 89.85 -111.389.0 32.80 130.95 -113.05 20.00 79.85 -68.95 20.00 79.85 -68.959.5 32.80 114.55 -51.67 20.00 69.85 -31.53 20.00 69.85 -31.53

10.0 32.80 98.15 1.50 20.00 59.85 0.90 20.00 59.85 0.9010.5 32.80 81.75 46.48 20.00 49.85 28.33 20.00 49.85 28.3311.0 32.80 65.35 83.25 20.00 39.85 50.75 20.00 39.85 50.7511.5 32.80 48.95 111.83 20.00 29.85 68.18 20.00 29.85 68.1812.0 32.80 32.55 132.20 20.00 19.85 80.60 20.00 19.85 80.6012.5 32.80 16.15 144.38 20.00 9.85 88.03 20.00 9.85 88.0313.0 32.80 -0.25 148.35 20.00 -0.15 90.45 20.00 -0.15 90.4513.5 32.80 -16.65 144.13 20.00 -10.15 87.87 20.00 -10.15 87.8714.0 32.80 -33.05 131.70 20.00 -20.15 80.30 20.00 -20.15 80.3014.5 32.80 -49.45 111.08 20.00 -30.15 67.73 20.00 -30.15 67.7315.0 32.80 -65.85 82.25 20.00 -40.15 50.15 20.00 -40.15 50.1515.5 32.80 -82.25 45.23 20.00 -50.15 27.58 20.00 -50.15 27.5816.0 32.80 -98.65 0.00 20.00 -60.15 0.00 20.00 -60.15 0.00

Carga Muerta Carga Viva 1 Carga Viva 2


54

Tabla 3

La Tabla 3 reúne tres combinaciones de carga básicas, en las cuales se ha mayo-

rado la carga y en el caso de la carga viva, como se dijo antes, se ha alternado su

aplicación. De esta forma se pueden obtener de manera discreta, los valores en-

volventes de fuerza cortante y momento. Estos valores son los valores últimos

aplicados al elemento y .

Se considera que el estado en el cual una viga falla a flexión es aquel en el que la

cuantía de acero positivo As+, excede la cuantía máxima ρmax=0.025. Esto, siem-

pre y cuando, el esfuerzo negativo longitudinal As- sea el suficiente para garantizar

que la viga no falle a compresión secundaria.

Case L.Factor Case L.Factor Case L.FactorD 1.40 D 1.40 D 1.40L1 1.70 L1 0.00 L1 1.70L2 0.00 L2 1.70 L2 1.70

x Vu Max Vu Min Mu Max Mu Min Vu 1 Mu 1 Vu 2 Mu 2 Vu 3 Mu 3

(m) (kN) (kN) (kN-m) (kN-m) (kN) (kN-m) (kN) (kN-m) (kN) (kN-m)0.0 342.6 240.4 0.0 0.0 240.4 0.0 240.4 0.0 342.6 0.00.5 285.7 200.4 157.1 110.2 200.4 110.2 200.4 110.2 285.7 157.11.0 228.7 160.4 285.7 200.4 160.4 200.4 160.4 200.4 228.7 285.71.5 171.7 120.5 385.8 270.6 120.5 270.6 120.5 270.6 171.7 385.82.0 114.8 80.5 457.4 320.9 80.5 320.9 80.5 320.9 114.8 457.42.5 57.8 40.6 500.6 351.2 40.6 351.2 40.6 351.2 57.8 500.63.0 0.9 0.6 515.2 361.5 0.6 361.5 0.6 361.5 0.9 515.23.5 -39.4 -56.1 501.4 351.8 -39.4 351.8 -39.4 351.8 -56.1 501.44.0 -79.3 -113.1 459.1 322.1 -79.3 322.1 -79.3 322.1 -113.1 459.14.5 -119.3 -170.0 388.4 272.5 -119.3 272.5 -119.3 272.5 -170.0 388.45.0 -159.2 -227.0 289.1 202.8 -159.2 202.8 -159.2 202.8 -227.0 289.15.5 -199.2 -283.9 161.4 113.2 -199.2 113.2 -199.2 113.2 -283.9 161.46.0 -239.2 -340.9 5.2 3.6 -239.2 3.6 -239.2 3.6 -340.9 5.26.5 -279.1 -397.9 -125.9 -179.5 -279.1 -125.9 -279.1 -125.9 -397.9 -179.57.0 -319.1 -454.8 -275.5 -392.7 -319.1 -275.5 -319.1 -275.5 -454.8 -392.77.5 -359.0 -511.8 -445.0 -634.4 -359.0 -445.0 -359.0 -445.0 -511.8 -634.48.0 -399.0 -568.7 -634.5 -904.5 -399.0 -634.5 -399.0 -634.5 -568.7 -904.58.5 511.8 359.0 -445.0 -634.4 359.0 -445.0 359.0 -445.0 511.8 -634.49.0 454.8 319.1 -275.5 -392.7 319.1 -275.5 319.1 -275.5 454.8 -392.79.5 397.9 279.1 -125.9 -179.5 279.1 -125.9 279.1 -125.9 397.9 -179.5

10.0 340.9 239.2 5.2 3.6 239.2 3.6 239.2 3.6 340.9 5.210.5 283.9 199.2 161.4 113.2 199.2 113.2 199.2 113.2 283.9 161.411.0 227.0 159.2 289.1 202.8 159.2 202.8 159.2 202.8 227.0 289.111.5 170.0 119.3 388.4 272.5 119.3 272.5 119.3 272.5 170.0 388.412.0 113.1 79.3 459.1 322.1 79.3 322.1 79.3 322.1 113.1 459.112.5 56.1 39.4 501.4 351.8 39.4 351.8 39.4 351.8 56.1 501.413.0 -0.6 -0.9 515.2 361.5 -0.6 361.5 -0.6 361.5 -0.9 515.213.5 -40.6 -57.8 500.6 351.2 -40.6 351.2 -40.6 351.2 -57.8 500.614.0 -80.5 -114.8 457.4 320.9 -80.5 320.9 -80.5 320.9 -114.8 457.414.5 -120.5 -171.7 385.8 270.6 -120.5 270.6 -120.5 270.6 -171.7 385.815.0 -160.4 -228.7 285.7 200.4 -160.4 200.4 -160.4 200.4 -228.7 285.715.5 -200.4 -285.7 157.1 110.2 -200.4 110.2 -200.4 110.2 -285.7 157.116.0 -240.4 -342.6 0.000 0.0 -240.4 0.0 -240.4 0.0 -342.6 0.0

Envolvente de Carga Mayorada

Combinación 2 Combinación 3Combinación 1


55

La cuantía requerida por una viga para cualquier momento aplicado , se obtiene

de la ecuación (EQ. 6- 3)

. . . (EQ. 6- 3)

En el caso del esfuerzo cortante, la Norma Sismo-Resistente define que la resis-

tencia máxima de una viga está dada por el aporte del concreto , multiplicado

por un factor de reducción φ , más el aporte del acero transversal . Es decir que

el valor del esfuerzo cortante último aplicado no debe exceder lo establecido por

las ecuaciones EQ.6 -1 y EQ. 6- 2. El esfuerzo resistente máximo a cortante de

una viga debe ser menor que:

(EQ. 6- 4)

En la Tabla 4 se puede observar que la viga falla a cortante en el apoyo central.

Mientras tanto, las cuantías de refuerzo longitudinal son bajas y solo requiere po-

ner la cuantía mínima de 0.0033. Es decir que para las dimensiones del problema,

se presenta una falla a cortante frágil. Esto quiere decir que el refuerzo longitudinal

prácticamente no está siendo solicitado.

Hay que recordar que la ductilidad del concreto reforzado está gobernada por el

acero. Por lo tanto, en casos en los cuales una viga falla a cortante sin valores de

deformación considerables en el refuerzo longitudinal, la disipación de energía es

baja. Debe evitarse en lo posible que los elementos diseñados fallen a cortante

desde el punto de vista del diseño resistente a cargas explosivas. Esto se logra

evitando luces cortas entre apoyos.

Sin embargo, es importante mencionar que una luz de 8.0m como la que se utilizó

en este ejemplo, en la práctica no es una luz corta y sin embargo falló a cortante

cumpliendo con las restricciones de la NSR-98.


56

Tabla 4 - Comparación Cortante Vs. Flexión

6.7 Diferencias Fundamentales Entre Cargas Sísmicas y Cargas Explosivas

Luego de estudiar en detalle las características y la bondad del diseño sismo-

resistente es evidente que se presentan deficiencias y vacios frente a solicitacio-

nes de tipo impulsivo, como lo son las del tipo explosivo.

Las cargas dinámicas causadas por las explosiones en los edificios difieren de

aquellas impuestas por un sismo o el viento, particularmente porque estas últimas

x(m) ρ+ ρ− FALLA? vu [Mpa] FALLA?

0.0 0.000 0.000 NO 2.566 Vu>ΦVc NO0.5 0.001 0.000 NO 2.140 Vu>ΦVc NO1.0 0.001 0.001 NO 1.713 Vu>ΦVc NO1.5 0.002 0.001 NO 1.286 Vu>ΦVc NO2.0 0.002 0.001 NO 0.860 Vu>ΦVc NO2.5 0.002 0.002 NO 0.433 ΦVc/2<Vu<ΦVc NO3.0 0.002 0.002 NO 0.006 Vu<ΦVc/2 NO3.5 0.002 0.002 NO 0.420 ΦVc/2<Vu<ΦVc NO4.0 0.002 0.001 NO 0.847 Vu>ΦVc NO4.5 0.002 0.001 NO 1.274 Vu>ΦVc NO5.0 0.001 0.001 NO 1.700 Vu>ΦVc NO5.5 0.001 0.001 NO 2.127 Vu>ΦVc NO6.0 0.000 0.000 NO 2.554 Vu>ΦVc NO6.5 0.001 0.001 NO 2.980 Vu>ΦVc NO7.0 0.001 0.002 NO 3.407 Vu>ΦVc NO7.5 0.002 0.003 NO 3.834 Vu>ΦVc FALLA CORTANTE8.0 0.003 0.004 NO 4.260 Vu>ΦVc FALLA CORTANTE8.5 0.002 0.003 NO 3.834 Vu>ΦVc FALLA CORTANTE9.0 0.001 0.002 NO 3.407 Vu>ΦVc NO9.5 0.001 0.001 NO 2.980 Vu>ΦVc NO

10.0 0.000 0.000 NO 2.554 Vu>ΦVc NO10.5 0.001 0.001 NO 2.127 Vu>ΦVc NO11.0 0.001 0.001 NO 1.700 Vu>ΦVc NO11.5 0.002 0.001 NO 1.274 Vu>ΦVc NO12.0 0.002 0.001 NO 0.847 Vu>ΦVc NO12.5 0.002 0.002 NO 0.420 ΦVc/2<Vu<ΦVc NO13.0 0.002 0.002 NO 0.006 Vu<ΦVc/2 NO13.5 0.002 0.002 NO 0.433 ΦVc/2<Vu<ΦVc NO14.0 0.002 0.001 NO 0.860 Vu>ΦVc NO14.5 0.002 0.001 NO 1.286 Vu>ΦVc NO15.0 0.001 0.001 NO 1.713 Vu>ΦVc NO15.5 0.001 0.000 NO 2.140 Vu>ΦVc NO16.0 0.000 0.000 NO 2.566 Vu>ΦVc NO

FLEXION CORTANTE


57

tienen intensidades relativamente bajas, periodos de duración largos que son del

orden de segundos o minutos y tienen naturaleza oscilatoria. En comparación, las

cargas explosivas tienen intensidades extremadamente altas inicialmente, actúan

por periodos de tiempo muy cortos, del orden de milésimas de segundo y no tie-

nen naturaleza oscilatoria.

Adicionalmente, las fuerzas de diseño para un evento sísmico son directamente

proporcionales al peso del edificio. Es entonces recomendable utilizar materiales y

elementos no estructurales más livianos en los pisos superiores. Sin embargo,

desde el punto de vista de resistencia a explosivos, esto no es recomendable. Pa-

ra cargas explosivas localizadas en los niveles inferiores, tal como ocurre en la

mayoría de los eventos terroristas, es necesario que los elementos estructurales

sean robustos para resistir las grandes cargas de corta duración provenientes de

la explosión. El diseño sismo-resistente, de cierta manera, cubre este requerimien-

to para los pisos inferiores.

Por otra parte, debido a las condiciones desconocidas de la naturaleza del explo-

sivo, la ubicación del mismo y su intensidad, es improbable que incluso el diseño

más riguroso satisfaga la integridad absoluta de una edificación. Por esta razón,

es común en el diseño de estructuras resistentes a cargas explosivas, aceptar que

se presenten fallas estructurales locales, las cuales pueden incluso estar acompa-

ñadas de fallas o destrucción de elementos principales de la estructura.

Por lo tanto, en el diseño deben realizarse simulaciones que demuestren que la

integridad de la estructura no se ve perjudicada por la carencia de elementos es-

tructurales. Esto garantiza que un colapso progresivo de la estructura no se pre-

sente pero exige un mayor grado de redundancia de elementos que permitan re-

sistir las cargas horizontales y verticales por caminos alternos. En muchos casos

esta redundancia de elementos no es posible, especialmente cuando se trata de

elementos estructurales robustos, como podrían ser las columnas de un sótano de

parqueaderos.


58

6.8 Diseño Enfocado a Explosiones

El objetivo principal en el diseño de elementos de concreto reforzado que resistan

explosiones, es proveer una ductilidad suficiente que permita llegar a deflexiones

coherentes con el grado de resistencia de los materiales utilizados. De esta mane-

ra, se asegura que el elemento estructural pueda llegar a disipar la mayor cantidad

de energía posible sin colapsar.

Se debe garantizar entonces, que el elemento no falle prematuramente debido a

otros efectos de carga como podría ser la una falla a cortante. La separación de

los elementos de refuerzo transversal, requerida por el diseño sísmico no satisface

las necesidades requeridas en un evento explosivo.

Bajo la acción de cargas aplicadas de manera instantánea, el ritmo de aplicación

de esfuerzos se incrementa y esto puede tener una influencia considerable en las

propiedades mecánicas de los materiales estructurales en comparación a cargas

aplicadas de manera estática.

El esfuerzo de fluencia, y el esfuerzo último , así como la resistencia a com-

presión del concreto se ven afectados favorablemente frente a cargas impulsivas.

El esfuerzo dinámico de fluencia, , se incrementa aproximadamente un 20%

para esfuerzos flectores y un 10% para esfuerzos cortantes y de compresión en

comparación al para cargas estáticas. El esfuerzo ultimo dinámico, , se ve

favorecido levemente (aproximadamente un 5%) para esfuerzos a flexión. La re-

sistencia dinámica del concreto se incrementa hasta un 25% a flexión, 15% a

compresión y no presenta cambio alguno frente a esfuerzos cortantes, (Institution

of Civil Engineers: Structures And Buildings Board, 1995).

Cuando los elementos de una estructura de concreto reforzado son sometidos a

una explosión, el criterio de diseño que controla la resistencia está limitado por la

deformación o deflexión que estos puedan adquirir si fallar. La deformación limite

recomendada para que no ocurra el colapso en vigas y viguetas es de Θ=4º. La


59

magnitud de esta deformación requiere deformaciones plásticas altas y por lo tan-

to se debe reparar o remplazar inmediatamente el elemento.

Ilustración 25 - Deformación Máxima para Vigas

Cuando un elemento de concreto reforzado se carga dinámicamente, el elemento

se deflecta hasta el momento en el cual la energía de deformación en el elemento

se desarrolla suficientemente para contrarrestar la energía liberada por la explo-

sión y el elemento vuelve al reposo a no ser de que ocurra fragmentación en el

concreto del elemento.

Aunque existe muy poca evidencia de fallas a cortante en elementos sometidos a

cargas explosivas, las fallas prematuras a cortante deben evitarse en razón de

permitir el desarrollo a flexión completamente. Debe proporcionarse mayor canti-

dad de refuerzo transversal, reduciendo la separación entre estribos. Debe tenerse

en cuenta que la fisuración del concreto anula su aporte en la resistencia a cortan-

te.

<4º


60

7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El título B de la NSR-98 debería incluir combinaciones de cargas ascendentes pa-

ra los sistemas de entrepiso de las construcciones sismo-resistentes. Esto con el

fin de revisar que los anclajes y refuerzos longitudinales suministrados trabajen

adecuadamente frente a las solicitaciones opuestas a las requeridas por el diseño

sísmico y las cargas gravitacionales. No es recomendable utilizar refuerzos de ma-

lla viajera en las losas de entrepiso. Se recomienda usar malla doble con el fin de

suministrar refuerzo a cargas ascendentes o grafiles de bajo calibre en su defecto.

El concreto reforzado es relativamente masivo y por lo tanto es más apropiado que

las estructuras de acero para resistir los efectos inmediatos de grandes explosio-

nes de tipo impulsivo. Adicionalmente, en el concreto reforzado se proporciona

acero para resistir flexión, cortante y torsión de manera independiente. Esto no

ocurre en los elementos metálicos y toda el alma del elemento debe resistir si-

multáneamente cualquier esfuerzo.

La presencia de elementos explosivos en el interior de una estructura debe evitar-

se en lo posible. Cuando esto sea necesario, se deben emplear métodos de dise-

ño con capacidad de disipación de energía superior al que aparentemente se re-

quiere. Esto se traduce en una mayor cantidad de estribos de refuerzo longitudinal

y evaluación de cargas ascendentes de gran magnitud. Los anclajes de los ele-

mentos deben revisarse cuidadosamente, pero debe asegurarse la supervivencia

de las columnas, así esto induzca fallas locales en los elementos que componen

los diafragmas rígidos contiguos al sitio de la explosión.

La disipación de energía frente a cargas explosivas en el interior de las estructuras

es la clave en la supervivencia estructural. Los elementos no estructurales de fa-


61

chada que se utilicen en la edificación no deben confinar la onda de choque ni

trasladar la energía a la estructura. Adicionalmente se debe reducir al máximo el

impacto en las zonas exteriores del edificio por la caída de objetos contundentes

que pongan en riesgo la vida de las personas que puedan encontrarse en estas

zonas.

Uno de los puntos críticos de las estructuras de concreto es su vulnerabilidad fren-

te a cargas ascendentes que desprendan las placas de entrepiso. Se recomienda

el uso de materiales no estructurales que resistan moderadamente esfuerzos a

tracción en los pisos. Un ejemplo podría ser el uso de alfombras o películas de

fibra de carbono en los acabados de piso.

Los requisitos de disipación especial de energía en el diseño sísmico aportan sig-

nificativamente a la resistencia frente a cargas explosivas. La reducción de los co-

eficientes de reducción de resistencia aumenta las dimensiones geométricas de

los elementos y la cuantía de refuerzo longitudinal y transversal. El Capítulo 5 de

este trabajo muestra en detalle los requisitos geométricos que deben cumplir los

elementos estructurales y la relación que existe entre las vigas principales y las

columnas en los nudos. Es notable la diferencia que debe cumplirse entre las di-

mensiones de las vigas y las columnas, haciendo estas últimas más fuertes para

inducir la falla en las vigas, para garantizar en lo posible la funcionalidad y la esta-

bilidad estructural del resto de la edificación.

Para el caso específico del Club el Nogal, el caso de supervivencia de las colum-

nas puede explicarse desde varios puntos de vista. En primer lugar, podría decirse

que afortunadamente fallaron las vigas y el sistema de entrepiso, con lo cual, el

resto del sistema estructural del edificio no debió disipar cantidades de energía

superiores.

En segundo lugar, la robustez de las columnas y la cuantía de refuerzo longitudi-

nal y transversal aseguraron que la columna no tuviera deflexiones superiores

cuando fueron solicitadas como vigas simplemente apoyadas frente a cargas hori-

zontales.


62

En tercer lugar, viendo las columnas como vigas simplemente apoyadas, la rela-

ción entre la luz libre (la altura del entrepiso de 2.50m) y el ancho de las columnas

es de 1 a 3.

En cuarto lugar, únicamente el área perpendicular a la dirección del frente de on-

da recibió las cargas de la explosión en las columnas. Esto no ocurrió en las vigas,

para las cuales la aferencia se vio incrementada por la energía que absorbió el

sistema de entrepiso en el instante previo a colapsar.

Se concluye que las características de robustez de las columnas, el recubrimiento

del refuerzo y las cuantías mínimas de refuerzo transversal y longitudinal exigidas

por el diseño sismo-resistente son la principal clave en la supervivencia de la es-

tructura, de acuerdo con el informe realizado por la Universidad de Purdue sobre

el caso del club del Nogal. Las fallas presentadas en las zonas cercanas al punto

de la explosión son prácticamente inminentes y se sale de cualquier concepto de

diseño poder contrarrestarlas, teniendo en cuenta que pueden ser muchos los lu-

gares en los cuales puede estallar un artefacto dentro de la estructura.

Debe entenderse que cualquier falla prematura a cortante, impide que los elemen-

tos consigan deformaciones suficientes para absorber o disipar la energía solicita-

da por cargas impulsivas o de tipo explosivo. El esfuerzo cortante solicitado en la

columna crítica del Murrah Building, cuando esta es sometida a un momento de

fluencia del refuerzo longitudinal, My, en el centro de su altura es considerable-

mente superior al esfuerzo cortante resistente.

Se confirma que la falla presentada en las columnas del edificio de Oklahoma fue

una falla a cortante de manera frágil, mucho antes de llegar al punto de fluencia en

el refuerzo longitudinal y la capacidad de disipación de energía para la cual se di-

señan los elementos que componen la estructura es obsoleta. Esto no ocurrió en

el Edificio del club el Nogal, gracias a la cantidad de esfuerzo transversal requeri-

do por la Norma Sismo-Resistente y la robustez de los elementos.


63

8 BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS

Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2002). Requisitos Esenciales para

Edificios de Concreto Reforzado: Para Edificios de Tamaño y Altura Limitados,

basado en ACI 318-02. Bogotá: International Publication Series.

Biggs, J. M. (1964). Introduction to Structural Dynamics. United States Of America:

McGraw Hill Book Company.

Colombia. (1984). Código Colombiano de Construcciones Sismo-Resistentes:

Decreto 1400 de 1984. Bogotá D.E., Colombia: Legis Editores S.A.

Colombia. (1999). Normas colombianas de diseño y construcción sismo-resistente:

NSR-98. Bogotá: 3R Editores.

García Reyes, L. E., Perez Silva, A., Pujol, S., Ramírez, J., & Sozen, M. A. (2005).

Effects of the Terrorist Attack on the El Nogal Building, in Bogota, Colombia.

International Association of Bridge and Structural Engineering IABSE, Lisboa,

Portugal.

García, L. E. (1998). Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico. Bogotá,

Colombia: Universidad de los Andes.

García, L. E., Pujol, S., Ramírez, J., & Sozen, M. (2006). Structural Effects of the

February 7, 2003, Bombing of the El Nogal Building in Bogota, Colombia.

Universidad de Purdue, Escuela de Ingeniería Civil, West Lafayette.

Global Security. (s.f.). Recuperado el 30 de Agosto de 2006, de

http://www.globalsecurity.org


64

Institution of Civil Engineers: Structures And Buildings Board. (1995). Blast effects

on buildings: design of buildings to optimize resistance to blast loading. London:

Thomas Telford Publications.

Johnston, E. R., Beer, F. P., & DeWolf, J. T. (2003). Mecánica de Materiales.

México D.F.: McGraw-Hill/Interamericana Editores S.A.

Nilson, A. H. (1999). Diseño de estructuras de concreto. Santafé de Bogotá: Mc-

Graw-Hill/Interamericana S.A.

Popov, E. P. (1968). Introduction to the mechanics of solids. Englewood Cliffs:

Prentice-Hall Inc.

United States Of America. (15 de Septiembre de 2006). U.S. Enviromental

Protection Agency. Recuperado el 2 de Octubre de 2006, de http://www.epa.gov

resistencia aportada por el diseño sismo-resistente en

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