resistência dos solos_versao1
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resistência dos solosTRANSCRIPT
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04/04/2013
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Resistncia ao Cisalhamento
de Solos
Profa. Karla Maria Wingler Rebelo
Universidade Federal do Uberlndia
Acidentes Geotcnicos
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Por que e quando esses acidentes ocorrem?
De uma forma geral...
Ruptura do solo por cisalhamento
Resistncia do solo f { resistncia ao cisalhamento)
sapataaterro
Superfcies de ruptura Resistncia ao
cisalhamento mobilizada
fmobRSe = Ruptura do solo
Determinar / representar o estado de tenses atuante no solo
Peso prprio
Carregamentos externos
Resistncia ao cisalhamento mxima do solo
Questes a serem resolvidas...
1 - Tenses Atuantes num Macio de Solo
Estado de tenso em um ponto
Superfcie do terreno
scisalhantetensesnormaistenses
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Estado de Tenso Representado pela combinao datenso normal com tenso de cisalhamento ao longo de umplano qualquer
Estado Plano
z
zx
xz
Conveno de sinais
positiva compresso positiva quando tende
a girar o elemento nosentido anti-horrio
Estado Plano
z
zx
xzxz
z
2cos.22
2.2cos22
=
+
++
=
sen
sen
xz
xzxz
Equilbrio de foras nas direes N e T
Estado Plano
2cos.22
:
= sen
abaixoequaonazeropordoSubstituin
xz
Existe 2 planos perpendiculares entre si nos quais as tenses
cisalhantes so nulastenso normal () ao plano
xz
xztg
=
22
Estes planos so chamados de planos
principais.
- Tenso principal maior (1)
- Tenso principal menor (3)
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Estado Plano
Clculo de 1 e 3
xz
xztg
=2
2 2.2cos22senxzxz +
++
=
22
3
22
1
22
22
xzxzxz
xzxzxz
+
+=
+
++
=
22
3
22
1
22
22
xzxzxz
xzxzxz
+
+=
+
++
=
Equaes paramtricas de um crculo
Centro2
xz +
Raio 22
2 xzxz
+
Estado de tenses pode ser
representado por um
crculo
Crculo de Mohr
z
zx
xz
Crculos de Mohr
(x;zx)
(z;zx)
O
xzxz 2
2
2
+
2xz +
3 1
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Crculos de Mohr
O
231
231 +
3 1
3
z
zx
xz
Crculos de Mohr Mtodo do Plo
(x;zx)
(z;zx)
O
xzxz 2
2
2
+
2xz +
Plo (P)
z
zx
xz
Crculos de Mohr Mtodo do Plo
(x;zx)
(z;zx)
O
2xz +
Plo (P)
xzxz 2
2
2
+
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z
zx
xz
Crculos de Mohr Mtodo do Plo
(x;zx)
(z;zx)
O
2xz +
Plo (P)
(;)
xzxz 2
2
2
+
Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar: Tenso principal maior 1 Tenso principal menor 3 Tenses no plano AC Direes dos planos principais Mxima tenso de cisalhamento
A B
CD600 kPa
240 kPa
360 kPa
240 kPa
Crculos de Mohr Exemplo de Aplicao
(600;240)
(360;-240)
(240;120)
Polo
748.32 kPa
tenso principal
maior
211.67 kPa
tenso principal menor
Plano principal maiorPlano principal menor
= 268.32 kPamaxA B
CD
600 kPa240 kPa
360 kPa
240 kPa
Crculos de Mohr Exemplo de Aplicao
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Conhecimento das Tenses Atuantes num Plano Qualquer
Crculo de Mohr
Determinar a Resistncia ao Cisalhamento
Tenso cisalhante mxima que um solo pode suportar semsofrer ruptura ou deformaes excessivas.
Causas Fsicas da Resistncia dos Solos
Atrito
Resistncia ao cisalhamento por atrito entre as partculas
N
T
Fatrito (FA)NFA =
Bloco entra emmovimentoAFT =
Causas Fsicas da Resistncia dos Solos
Coeso
Parcela de resistncia independente da tenso normal aplicada
Cimentao entre partculas Tenses geradas pelos meniscos capilares coeso aparente
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Zonasaturada
Zona no saturada
guasubterrnea
Argua
Argua
Causas Fsicas da Resistncia dos Solos
Coeso
Parcela de resistncia independente da tenso normal aplicada
Cimentao entre partculas Tenses geradas pelos meniscos capilares Atrao qumica atrao inica (argilominerais)
++
++
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Coeso real = atrao inica + cimentao = cola
T CT =
2. Resistncia ao Cisalhamento Mxima (f)
Mxima tenso cisalhante que o solo pode suportar semsofrer ruptura ou deslizamento.
Qual o critrio de ruptura de um solo?
1. Critrio de Coulomb define a resistncia mxima de umsolo (ruptura)
tan.f c +=C e parmetros de resistncia do solo
1
1
2
2
3
3
c
Linha de ruptura
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2. Critrio de Mohr representa o estado de tenses atuantesno solo
Um material se rompe por causa da combinao entre asforas normal e de cisalhamento
Crculo de Mohr representa o estado de tenses atuantes emtodos os planos passando por um ponto P qualquer do solo
resistncia de ruptura funo da tenso normal aplicada f = f ()
Linha de ruptura curva
Crculo de Mohr abaixo da linha de ruptura solo no rompe!!!
mx
Linha de ruptura curva
ruptura
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c
Linha de ruptura
Critrio de Mohr - Coulomb
P1
P2
P3
c
Linha de ruptura
P1
P2
P3
Se conhecermos os pontos P1, P2 e P3, podemos traar a linhade ruptura !!!!
Direo do Plano de Ruptura
O plano de ruptura faz um ngulo com o plano principal maior.
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+++=
+++=
2'45'2)
245(
2452)
245(
'
23
'
1'
231
tgctg
ou
tgctg
Relao entre as tenses principal maior (1) e principal menor (3)
Ruptura por Cisalhamento em Solos Saturados
u+= '
'tan'''tan)(' +=+= cucf
Como as tenses de cisalhamento s podem serresistidas pelo esqueleto slido, a equao daenvoltria de Mohr-Coulomb deve ser reescrita como:
Ensaios de Laboratrio para a Determinao
da Resistncia ao Cisalhamento de Solos
C e parmetros de resistncia do solo ??????
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Ensaio de Cisalhamento Direto
Fora normal (N)Placa decarregamento
Pedra porosa
Plano decisalhamento
Clula de cisalhamento(parte fixa)
Pedra porosaCorpo de prova
Fora cisalhante (T)
Fora normal (N)Placa decarregamento
Pedra porosa
Plano decisalhamento
Clula de cisalhamento(parte fixa)
Pedra porosaCorpo de prova
Fora cisalhante (T)
Fora normal (N)Placa decarregamento
Pedra porosa
Plano decisalhamento
Clula de cisalhamento(parte fixa)
Pedra porosaCorpo de prova
Fora cisalhante (T)
(v)
(h)
n3n2n1
0
1n1
V/V
n2n3
0
expanso
compresso
nn3n2n1
Envoltria de Mohr-Coulomb
2
3
Ensaios de cisalhamento direto foram realizados em um soloarenoso seco. O corpo de prova apresentava dimenses de 5,08cm x 5,08cm x 1,90 cm. Os resultados obtidos foram:
Exerccio 1: Cisalhamento Direto
CP ForaNormal
(kgf)
Tenso Normal
(kgf/cm2)
Fora de cisalhamento nomomento da ruptura(kgf)
Tenso de Cisalhamento
(kgf/cm2)1 9 5,42 14 8,23 32 19,04 45 27,0
Determinar os parmetros de resistncia do solo.
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Ensaios de cisalhamento direto foram realizados em um soloarenoso seco. O corpo de prova apresentava dimenses de 5,08cm x 5,08cm x 1,90 cm. Os resultados obtidos foram:
Exerccio 1: Cisalhamento Direto
CP ForaNormal
(kgf)
Tenso Normal
(kgf/cm2)
Fora de cisalhamento nomomento da ruptura(kgf)
Tenso de Cisalhamento
(kgf/cm2)1 9 0,35 5,4 0,212 14 0,54 8,2 0,323 32 1,24 19,0 0,744 45 1,74 27,0 1,05
Determinar os parmetros de resistncia do solo.
= 0,597.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
(kg
f/cm
2 )
(kgf/cm2)
Numa rodovia foi construdo um talude com o solo do exerccio anterior. Sabe-seque a massa deste talude imprime, numa determinada profundidade e numapotencial superfcie de ruptura, uma tenso normal e tenso cisalhante de 60kgf/cm2 e 52 kgf/cm2, respectivamente. O talude se encontra estvel ou jrompeu?
Exerccio 2: Cisalhamento Direto
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Ensaio de Compresso Triaxial
manmetrovlvula
carga axial
pisto
gua
corpo deprova
pedra porosa
membrana
pedra porosa
drenagem ou medidade presses neutras
presso na cmara
v
manmetrovlvula
carga axial
pisto
gua
corpo deprova
pedra porosa
membrana
pedra porosa
drenagem ou medidade presses neutras
presso na cmara
v
v
Esquema do ensaio
Tenses 1 e 3 no ensaiomanmetro
vlvula
carga axial
pisto
gua
corpo deprova
pedra porosa
membrana
pedra porosa
drenagem ou medidade presses neutras
presso na cmara 3 3
3
3
axial
axial1= axial+ 3
Fase 1 consolidao
Fase 2 carregamento axial
Modalidades de Ensaios de Compresso Triaxial
manmetrovlvula
carga axial
pisto
gua
corpo deprova
pedra porosa
membrana
pedra porosa
drenagem ou medidade presses neutras
presso na cmara
Lento (CD) Adensado, drenado Medidas de variao de volume (V) u = 0
Adensado rpido (CU) Adensado (1a. fase) No drenado (2a. fase) Medidas de variao de volume (V) na
primeira fase Medidas da presso-neutra (u) na
segunda fase Rpido (UU)
No adensado, no drenado Medidas da presso-neutra (u)
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Apresentao dos Resultados de Ensaios Triaxiais
1 = 1 u
(1 - 3) = (1 - 3)3 = 3 u
( ) 1 3 -
( ) 1 3 - r
a a
( ) 1 3 -
( ) 1 3 - r
Envoltria de Mohr-Coulomb
Tenses totais ou tenses efetivas
Em geral c > c , >
, 3r 1r3r 1r
,
c c
Resistncia ao
Cisalhamento das Areias
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Frao de areia areia pura ou teor de finos muito pequeno (< 12%)
Comportamento influenciado pelo contato entre os gros minerais
Materiais permeveis u=0
Ensaios de cisalhamento direto
Ensaios triaxiais do tipo CD (consolidado drenado)
areiacompacta
areiafofa
areiacompacta
areiafofacompresso
expanso
v/v
estado compacto expanso no cisalhamento
estado fofo compresso no cisalhamento
Comportamento Tpico
11113333
Envoltria de Mohr-Coulomb
fofa
c=0
=
areiafofa
comp.areiacompacta
'tan' =f
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Compacidade
Fofo a Compacto
Areias bem graduadas
Gros angulares 37 a 47
Gros arredondados
30 a 40
Areias mal graduadas
Gros angulares 35 a 43
Gros arredondados
28 a 35
ngulos de Atrito Tpicos de Areias
Resistncia ao
Cisalhamento das Argilas
Materiais impermeveis conhecimento do comportamentodrenado e no drenado
ndice de vazios funo da tenso de pr-adensamento Argila pr-adensada baixos ndices de vazios
Comportamento semelhante a uma areia compacta
Argila normalmente adensada elevados ndices de vazio
Comportamento semelhante a uma areia fofa
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Ensaios Consolidados Drenados (CD)
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a (%)
Argila PA
Argila NA
v
a (%)
=
Argila pr- adensada (PA)=
Argila normalmente adensadaNA
=
NAPA
c
'' tg=
''' tgc +=
Argila normalmente adensadaNA
Argila pr- adensadaPA
Envoltrias de Resistncia
Envoltria em termos de tenses totais igual ade tenses efetivas ensaio drenado (u=0)
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Ensaios Consolidados No Drenados (CU)
Comportamento semelhante ao ensaio CD
Aumento da presso neutra na fase de cisalhamento (u)
1
3
No momento da ruptura:
Tenses totais
1 = 1 - u
3 = 3333 - u
Tenses efetivas
Apresentao dos Resultados de Ensaios Triaxiais
Solos Normalmente Adensados
Apresentao dos Resultados de Ensaios Triaxiais
Solos Pr-Adensadosdilatncia presses neutras negativas
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Ensaios No Consolidados e No Drenados (UU)
Sem drenagem em ambas as fases do ensaio
Resistncia do solo como se encontra in situ
ndice de vazios (e) e teor de umidade (w e u) Solos saturados de baixa permeabilidade (solos
argilosos moles)
Aterro sobre solo mole ruptura do solo antes de qualquerdrenagem.
1 fase : sem drenagemuo= ucampo + 3
3
3
2 fase : sem drenagemu= uo +
= 13
3
31 32
cu
Cu resistncia no drenada da argila
==
231 Cu
-
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22
31 32
cu
Um s crculo de tenses efetivas
Ensaios Triaxiais: Exemplos
Os resultados de dois ensaios triaxiais CD realizados com uma argilasaturada so os seguintes:
Corpo de prova I: 3 = 68.9 kPa
1- 3 = 170.3 kPa
Corpo de prova II: 3 = 103.4 kPa
1- 3 = 231.0 kPa
Determinar os parmetros de resistncia ao cisalhamento.
Ensaios Triaxiais: Exemplos
103.4
(kPa)
334.4 (kPa)68.9 239.2
14.8
27.9
Soluo grfica: