resolución de ecuaciones ecuaciones de primer grado
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Resolución de Ecuaciones
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIÓN: es una igualdad entre dos expresiones en donde por lo menos uno de los términos contiene una o más letras. [incógnita (s)].
3x+5=2-x+4
Es una ecuación
3+(5-2-4) = 3+1
No es una ecuación
xxx 4322
3
1º miembro 2º miembro
• términos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x
• incógnita: x
• términos con incógnita: 3x ; - x ;
• términos independentes: -2 ; -4
x2
3
x2
3
Solución de una ecuación: es un número que colocado en lugar de la incógnita transforma la ecuación en una igualdad numérica verdadera
183 x 6 SOLUCIÓN
verdadeiraproposição1863
127 x 1520 x
5 SOLUCIÓN 5 SOLUCIÓN
Ecuaciones equivalentes: 127 x 1520 xMismo conjunto solución
Proposición verdadera
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
Ecuaciones con paréntesis y con denominadores
4365 xx•Resolver una ecuación es encontrar su solución.
102 x
•efectuamos as operações.
2
10
2
2
x
•Dividimos ambos miembros por el coeficiente de la variable
Solución 5
5x
•Obtenemos la solución.
4635 xx
•En una ecuación podemos cambiar términos de un cambiar términos de un miembromiembro a otro, con operación operación contraria o inversa.contraria o inversa.
•En uno de los miembros ubicamos los términos con incógnita y en el otro los términos independentes.
ECUACIONES CON PARÉNTESIS
• simplificación de expresiones con paréntesis:
•Signo menos antes del paréntesisSigno menos antes del paréntesis: Eliminamos el paréntesis cambiando los signos de los
términos que están dentro. 53225322 xxxx
•Signo mas antes del paréntesis:Signo mas antes del paréntesis: Eliminamos el paréntesis conservando el signo de los términos que estan dentro. 15231523 xxxx
•Número antes del paréntesisNúmero antes del paréntesis:: Eliminamos el paréntesis, aplicando la propiedad distributiva. 22661332 xxxx
8625312 xxx
Como resolver una ecuación con paréntesis.
•Eliminar paréntesis.8661512 xxx
•Agrupar los términos con incógnita.
8661152 xxx
•Efectuar las operaciones
312 x
•Dividir ambos miembros por el coeficiente de la incógnita
12
3
12
12
x
4
1x •Determinar la solución, en su
mínima expresión.C.S =
4
1
ECUACIONES CON DENOMINADORES
436 3
3
4
2
2
1 xx
•Iniciamos por reducir todos los términos al mismo denominador.
12
412
12
6
12
6 xx
12
412
12
66 xx
•Dos fracciones con el mismo denominador serian iguales si los numeradores fuesen iguales. xx 41266
•Podemos eliminar los denominadores si estos son todos iguales.
12646 xx
182 x
92
18x
Esta fracción puede ser representada de la siguiente manera 2
3
2
5
2
2
2
3
xx
Signo menos antes de una fracción
2
3523
xx •El signo menos que se encuentra antes de la fracción afecta a todos los términos del numerador.
1(2) (6) (3) (3)
22
18
3
21 xx
7
43
7
43437
348234
334842
xxx
xx
xx
2
18
3
21 xx
•Iniciamos por separar l a fracción que tiene antes el signo menos .(¡atención en los signos!)
•Reduzcamos al mismo denominador y eliminemos los denominadores.
ECUACIONES CON PARÉNTESIS Y DENOMINADORES
•Debemos iniciar eliminando los paréntesis y despues los denominadores.
3
12
22
13
xxx
3
1
3
2
22
3
2
3
xxx (3) (3) (3) (2) (2)
24399 xxx 29439 xxx
112 x 2
11
2
11
xx
C.S.=
2
11