resolucion de examen de ingenieria sanitarias i
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8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
1/10
DATOS
≔ε 0.00025 mm
≔ν 0.00000131 m
2
s≔L1 3100 m
≔ D1 0.150 m≔g 9.79
m
s2 ≔L2 3250 m
≔ zR 5200 m ≔ D2 0.100 m
≔ zT 5105 m ≔L3 8000 m≔kT 0.15
≔ D3 0.200 m≔kc 0.1
disenar_el_tramo
−−−11 15 16 17
%34 de_todo_el_caudal
calcular los porcentajes correspondientes
≔q1 34 % ≔q2 =−100 q1 66 %
≔q1 =―q1
1000.34 ≔q2 =―
q2
1000.66
calculamos el caudal total para todo el sistea aplicando la ecuacion de la energia ente R-T por
el ramal inferior
=++ zr PR V
2 R
⋅2 g+++ zt PT
V 2
T
⋅2 ghp − R T
≔ z − zR zT = z 95 m = PR PT ==VR VT 0
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q2 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
1
perdidas_locales
≔k1 1 ≔k2 +⋅0.15 2 ⋅2 0.1 ≔k3 1
deterinamos_f_mediante
=1
‾ f ⋅−2 log
⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D
⋅⋅⋅2.51 π D ν
⋅⋅4 Q ‾ f
⎞⎟⎠
2 =k1 1=k2 0.5
valores_iniciales_de_f ≔ f1 0.01 ≔ f2 0.02 ≔ f3 0.03
−longitudes de_cada_tramo =L1 3100 m =L2 3250 m =L3 8000 m
= f1 0.01 = f2 0.02 = f3 0.03 ≔Q 2 ―m
3
s= D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q2 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.01695 m
3
s
= f1 0.01
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.01765
= f2 0.02
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01769
= f3 0.03
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01875
-
8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
2/10
= f1 0.0177 = f2 0.0177 = f3 0.0187 = D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q2 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.01761 m
3
s
= f1 0.0177
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.01751
= f2 0.0177
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01755
= f3 0.0187
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01859
= f1 0.0175 = f2 0.0176 = f3 0.0186 = D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.0177 m
3
s
= f1 0.0175
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.0176
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01754
= f3 0.0186
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01858
= f1 0.0175 = f2 0.0175 = f3 0.0186 = D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.01769 ―m
3
s
= f1 0.0175
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.0175
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01754
= f3 0.0186
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01858
= f1 0.0175 = f2 0.0175 = f3 0.0186 = D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.01769 ―m
3
s
=Q 0.0176903 m
3
s
calculamos el caudal total ara todo el sistea a licando la ecuacion de la ener ia ente R-T or
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calculamos el caudal total para todo el sistea aplicando la ecuacion de la energia ente R-T por
el ramal superior
=++ zr PR ――V
2 R
⋅2 g+++ zt PT ―
V 2
T
⋅2 ghp − R T
≔ z − zR zT = z 95 m = PR PT ==VR VT 0
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D5
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D5
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D5
Q2
1
perdidas_locales
≔k1 1 ≔k2 +⋅0.15 2 ⋅2 0.1 ≔k3 1
deterinamos_f_mediante=
1
‾ f
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D
⋅⋅⋅2.51 π D ν
⋅⋅4 Q ‾ f
⎞⎟⎠
2 =k1 1
=k2 0.5
valores_iniciales_de_f ≔ f1 0.01 ≔ f2 0.02 ≔ f3 0.03
−longitudes de_cada_tramo =L1 3100 m ≔L2 ++100 m 2000 m 300 m =L3 8000 m
=Q 0.0176903 m
3
s
= f1 0.01 = f2 0.02 = f3 0.03 = D1 0.15 m = D2 0.1 m = D3 0.2 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q 2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q1 Q2 ⋅⋅k3 8 Q2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.07401 m
= f1 0.01
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.02
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01651
= f3 0.03
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01858
= f1 0.0175 = f2 0.0165 = f3 0.0186 = D1 0.15 m = D2 0.074 m = D3 0.2 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q1 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.07131 m
= f1 0.0175
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.0165
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01639
= f3 0.0186
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
≔ f3 =find f3 0.01858
= f1 0.0175 = f2 0.0164 = f3 0.0186 = D1 0.15 m = D2 0.0713 m = D3 0.2 m
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q1 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.07121 m
-
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8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
5/10
≔a =⋅⋅k1 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D14
0.1041 m ≔b =⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
1
D15
⋅q1 Q2
0.0193 ≔c =⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
0.5634 m ≔d =⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
1
D25
⋅q1 Q2
0.1357
es el sistema qu se forma es el siguiente
=+⋅L1 b ⋅L2 d −−h a c
=+L1 L2 L
≔L1 1 m ≔L2 2 m≔L 2400 m
=+⋅L1 b ⋅L2 d −−h a c
=+L1 L2 L
≔longitudes =find ,L1 L2 2286.0737
113.9263⎡⎣
⎤⎦
m
los resultados sonL1
=longitudes 2286.0737
113.9263⎡⎣
⎤⎦
mL2
G2
-
8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
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G2 DATOS
≔ε 0.00025 mm
≔ν 0.00000131 m
2
s≔L1 3200 m
≔ D1 0.200 m≔g 9.79
m
s2 ≔L2 4420 m
≔ zR 3300 m ≔ D2 0.150 m
≔ zT 3205 m
≔L3 7000 m≔kT 0.15≔ D3 0.150 m
≔kc 0.1
disenar_el_tramo
−−−21 24 26 25
%41 de_todo_el_caudal
calcular los porcentajes correspondientes
≔q1 41 % ≔q2 =−100 q1 59 %
≔q1 =q1
1000.41 ≔q2 =
q2
1000.59
calculamos el caudal total para todo el sistea aplicando la ecuacion de la energia ente R-T por el ramal inferior
=++ zr PR ――V
2 R
⋅2 g+++ zt PT ―
V 2
T
⋅2 ghp − R T
≔ z − zR zT = z 95 m = PR PT ==VR VT 0
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
1
perdidas_locales
≔k1 1 ≔k2 +⋅0.15 2 ⋅2 0.1 ≔k3 1
deterinamos_f_mediante=―
1
f
⋅−2 log⎛
⎝
+――ε
⋅3.71 D――――
⋅⋅⋅2.51 π D ν
⋅⋅4 Q f
⎞
⎠
2 =k1 1
=k2 0.5
valores_iniciales_de_f ≔ f1 0.01 ≔ f2 0.02 ≔ f3 0.03
−longitudes de_cada_tramo =L1 3200 m =L2 4420 m =L3 7000 m
= f1 0.01 = f2 0.02 = f3 0.03 ≔Q 2 m
3
s= D1 0.2 m = D2 0.15 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.01872 m
3
s
= f1 0.01
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.01836
= f2 0.02
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01932
= f3 0.03
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.0173
-
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= f1 0.0184 = f2 0.0193 = f3 0.0173 = D1 0.2 m = D2 0.15 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.02298 m
3
s
= f1 0.0184
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.01759
= f2 0.0193
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01849
= f3 0.0173
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01659
= f1 0.0176 = f2 0.0185 = f3 0.0166 = D1 0.2 m = D2 0.15 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.0235 ―m
3
s
= f1 0.0176
=―1
f1
⋅−2 log⎛
⎝
+―――ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q f1
≔ f1 =find f1 0.01751
= f2 0.0185
=―1
f2
⋅−2 log⎛
⎝
+―――ε
⋅3.71 D2――――
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q f2
⎞
⎠
≔ f2 =find f2 0.01841
= f3 0.0166
=―1
f3
⋅−2 log⎛
⎝
+―――ε
⋅3.71 D3――――
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q f3
⎞
⎠
≔ f3 =find f3 0.01652
= f1 0.0175 = f2 0.0184 = f3 0.0165 = D1 0.2 m = D2 0.15 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.02352 m
3
s
= f1 0.0175
=―1
f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+―――ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q f1
≔ f1 =find f1 0.01751
= f2 0.0184
=―1
f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+―――ε
⋅3.71 D2――――
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.0184
= f3 0.0165
=―1
f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+―――ε
⋅3.71 D3――――
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01651
= f1 0.0175 = f2 0.0184 = f3 0.0165 = D1 0.2 m = D2 0.15 m = D3 0.15 m
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q2 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔Q =find Q 0.023525 m
3
s
=Q 0.0235251 m
3
s
-
8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
8/10
calculamos el caudal total para todo el sistea aplicando la ecuacion de la energia ente R-T por
el ramal superior
=++ zr PR V
2 R
⋅2 g+++ zt PT
V 2
T
⋅2 ghp − R T
≔ z − zR zT = z 95 m = PR PT ==VR VT 0
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D5
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D5
⋅q2 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D4
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D5
Q2
1
perdidas_locales≔k1 1 ≔k2 +⋅0.15 2 ⋅2 0.1 ≔k3 1
deterinamos_f_mediante=
1
‾ f
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D
⋅⋅⋅2.51 π D ν
⋅⋅4 Q ‾ f
⎞⎟⎠
2 =k1 1
=k2 0.5
valores_iniciales_de_f ≔ f1 0.01 ≔ f2 0.02 ≔ f3 0.03
−longitudes de_cada_tramo =L1 3200 m ≔L2 ++100 m 2000 m 300 m =L3 7000 m
=Q 0.0235251 ―m
3
s
= f1 0.01 = f2 0.02 = f3 0.03 ≔ D2 0.02 mm
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q1 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.03686 m
= f1 0.01
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.02
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01401
= f3 0.03
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01651
= f1 0.0175 = f2 0.014 = f3 0.0165 = D1 0.2 m = D2 0.0369 m = D3 0.15 m
= z +++++―――⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
L1
D15
Q2
―――――⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
L2
D25
⋅q1 Q2
―――⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅――⋅8 f3
⋅π2
g―
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.10869 m
= f1 0.0175
=1
f1
⋅−2 log⎛⎜
⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q f1≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.014
=1
f2
⋅−2 log⎛⎜
⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q f2
⎞⎟
⎠
≔ f2 =find f2 0.01722
= f3 0.0165
=1
f3
⋅−2 log⎛⎜
⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q f3≔ f3 =find f3 0.01651
= f1 0.0175 = f2 0.0172 = f3 0.0165 = D1 0.2 m = D2 0.1087 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q1 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 0.11326 m
-
8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
9/10
= f1 0.0175
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
≔ f1 =find f1 0.0175
= f2 0.0172
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅⋅4 q2 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.01736
= f3 0.0165
=1
‾‾ f3
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D3
⋅⋅⋅2.51 π D3 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f3
⎞⎟⎠
≔ f3 =find f3 0.01651
= f1 0.0175 = f2 0.0174 = f3 0.0165 = D1 0.2 m = D2 0.1133 m = D3 0.15 m
= z +++++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q1 Q2 ⋅⋅k3 8 Q
2
⋅⋅π2
g D34
⋅⋅⋅8 f3
⋅π2
g
L3
D35
Q2
≔ D2 =find D2 113.44571 mm
despues de las iteraciones optenemos los valores buscados ≔L1 3200 m
= D2 0.1134 m ≔ D1 0.200 m
como no coniside con ninguno de los diametros comerciales
buscamos dos diaetros uno menor y otro mayor
≔L2 4420 m
≔ D2 0.150 m
= DN1 100 ≔ D1 100 mm≔L3 7000 m= DN2 150 ≔ D2 150 mm≔ D3 0.150 m
con los diametros optendremos las longitudes correspondientes para cada uno
= f1 0.0175 ≔ D1 0.200 m =L1 3200 m =Q 0.0235 m
3
s=g 9.79
m
s2
≔hp1 +⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2
=hp1 8.0495 m ≔Z11 − zR hp1
=Z11 3291.9505 m≔L1 3200 m ≔ D1 0.200 m ≔L2 4420 m ≔ D2 0.150 m
≔hp2 +++⋅⋅k1 8 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q2 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q2 Q2
=hp2 24.1856 m
≔Z17 − zR hp2
=Z17 3275.8144 m
≔h −hp2 hp1 =h 16.1361 m
−ecuacion_de_la_energia_11 17 =h +h1 h2 =q1 0.41
=h +++⋅⋅k1 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D14
⋅⋅⋅8 f1
⋅π2
g
L1
D15
⋅q1 Q2 ⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
⋅⋅⋅8 f2
⋅π2
g
L2
D25
⋅q1 Q2
los coeficientes de perdidas locales seran
≔k1 +1 0.1 ≔k2 ++1 0.1 ⎛
⎝−1 D2
D1
⎞
⎠
2.35
≔ D1 100 mm
coeficiente de friccion para cada tramo ≔ D2 150 mm
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛
⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
⎞
⎠
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛
⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f2
⎞
⎠
≔ f1 0.02 = D1 0.1 m
=1
‾‾ f1
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D1
⋅⋅⋅2.51 π D1 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f1
⎞⎟⎠
≔ f1 =find f1 0.01526
≔ f2 0.02 = D2 0.15 m
=1
‾‾ f2
⋅−2 log⎛⎜⎝
+ε
⋅3.71 D2
⋅⋅⋅2.51 π D2 ν
⋅⋅4 Q ‾‾ f2
⎞⎟⎠
≔ f2 =find f2 0.016514
-
8/15/2019 Resolucion de Examen de ingenieria Sanitarias I
10/10
≔a =―――――⋅⋅k1 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D14
0.0847 m ≔b =⋅⋅――⋅8 f1
⋅π2
g―
1
D15
⋅q1 Q2
0.0118 ≔c =―――――⋅⋅k2 8 ⋅q1 Q
2
⋅⋅π2
g D24
0.0173 m ≔d =⋅⋅――⋅8 f2
⋅π2
g―
1
D25
⋅q1 Q2
0.0017
es el sistema qu se forma es el siguiente
=+⋅L1 b ⋅L2 d −−h a c
=+L1 L2 L
≔L1 1 m ≔L2 2 m≔L 2400 m
=+⋅L1 b ⋅L2 d −−h a c
=+L1 L2 L
≔longitudes =find ,L1 L2 1192.2227
1207.7773⎡⎣
⎤⎦
m
los resultados sonL1
=longitudes 1192.2227
1207.7773⎡⎣
⎤⎦
mL2