Resonancia de Espın Electronico

Hiram PlazaLaboratorio Avanzado de Fısica, Departamento de Fısica,

Facultad Experimental de Ciencias y Tecnologıa, Universidad de Carabobo, Valencia - Venezuela

Se realiza la tecnica de resonancia de espın electronico para una muestra de DPPH comprobandola relacion lineal existente entre el campo magnetico y la frecuencia de resonancia. Se encuentra elcvalor del factor de Lande para una muestra de DPPH siendo gexp = 1, 951 con una discrepanciaporcentual de %g = 2, 55 % con respecto al valor teorico tabulado.

I. INTRODUCCION

El paramagnetismo presentado por las moleculas deun solido es causado por espines electronicos no parea-dos en el mismo. En estas estructuras es posible inducirtransiciones entre los estados de espın con la aplicacionde un campo magnetico y el suministro de energıa elec-tromagnetica, normalmente en el rango de frecuenciasde microondas. Los espectros de absorcion resultantes sedescriben como resonancias de espın electronico (ESR) oresonancia paramagnetica electronica (EPR).[2]

II. FUNDAMENTOS TEORICOS

La interaccion de un campo magnetico externo con unespın de electron depende del momento magnetico aso-ciado al mismo, la relacion del momento magnetico µ conel espın electronico se escribe de la forma:

~µ = gnµB~J (1)

Donde gn es el factor de Lande, µB = 9, 27 ∗ 10−24J/T

conocido como magneton de Bohr y ~J es el impulso an-gular total.[4]La relacion del campo magnetico externo con el momen-to magnetico µ se encuentra al contemplar la energıa delatomo en forma siguiente:

E = −−→µ ·−→B = −gµBJB0 (2)

Donde B0 es la magnitud del campo magnetico externo

aplicado en direccion paralela o anti-paralela a ~J .

En esta ocasion se trabaja con una muestra deDPPH que solo posee un electron desapareado, dondeJ = L + S = 1/2, (L = 0 y S = 1/2). De esta forma

se tienen dos estados posibles accion del campo ~Bmostrados en la figura 1.

Figura 1. Desdoblamiento bajo aplicacion de campomagnetico B0 en muestra de DPPH.

A partir de la ecuacion 2, se halla la expresion:

hν0 = gµBB0 (3)

Para las bobinas de Helmholtz, el campo magnetico sepuede hallar a parir de la corriente a traves de la expre-sion 4:

B0 = µ0(4

5)3/2

n

rI0 (4)

En este caso, µ0 = 4π ∗ 10−7N/A2, I0 es la corriente quepasa por la bobinas y n y r son el numero de vueltas yradio de las bobinas.

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOS

Los equipos e instrumentos descritos descritos masadelante, tambien se observan en el montaje de la figura2.[1]

Figura 2. Montaje de experimento de RSE.

Aparato basico para RSE.

Unidad de operacion para RSE.

2

Dos de bobinas de Helmholtz de radio r = 6, 8cmy un numero de vueltas de n = 320.

Osciloscopio de dos canales.

Cables para mediciones BNC/4 mm.

Amperımetro.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se realiza el montaje experimental de la figura 1.

2. Se coloca una frecuencia de resonancia de νo =15Mhz, la amplitud de modulacion Umod se colo-ca en el segundo grado de la escala y se coloca elcorrimiento de fase en cero.

3. La tension U0 elevara lentamente el campo cons-tante de las bobinas de Helmholtz hasta que lassenales de resonancia sean equidistantes.

4. Se coloca el osciloscopio en modo XY.

5. se mide el valor de corriente 2I0 correspondiente ala corriente de resonancia.

6. Se miden valores de corriente para distintas fre-cuencias de resonancia.

V. RESULTADOS Y ANALISIS

Para cada frecuencia ν0 se mide el valor de la corrienteI0, posteriormente se obtiene el valor del campo magneti-co usando la expresion 4. Adicionalmente se realizan cam-bios a la ecuacion 3 con propositos de simplificacion deanalisis, describiendola de la siguiente forma:

ν0 = g(µB/h)B0 (5)

De aca se observa que la pendiente de la recta ν0 con res-pecto a (µB/h)B0 ha de ser directamente el valor expe-rimental del factor de Lande. Los valores para (µB/h)B0

junto con ν0, I0 y B0 se colocan en la tabla 1.

Tabla 1. Valores de frecuencia, corriente, campomagnetico y (µB/h)B0, para la resonancia en muestra

de DPPH.ν0 (Mhz) I (A) B0 (mT ) (µB/h)B0 (Mhz)

20,600 0,186 0,793 11,094

24,700 0,220 0,935 13,092

27,400 0,244 1,038 14,523

30,000 0,262 1,117 15,627

33,800 0,230 1,276 17,864

36,000 0,315 1,342 18,788

39,500 0,355 1,513 21,174

43,400 0,408 1,737 24,305

51,000 0,444 1,890 26,452

54,900 0,478 2,037 28,510

58,400 0,508 2,163 30,270

60,500 0,530 2,256 31,582

63,700 0,560 2,386 33,400

67,000 0,580 2,472 34,594

70,200 0,612 2,608 36,502

73,300 0,641 2,729 38,202

76,800 0,669 2,851 39,902

77,000 0,670 2,853 39,932

A partir de los valores de la tabla 1 y la expresion 5, seconstruye la grafica mostrada en la figura 3.

Figura 3. Grafica ν0 versus (µB/h)B0 para muestra deDPPH.

La pendiente de la grafica mostrada en la figura 3 corres-ponde al factor de Lande cuyo valor es gexp = 1, 951 conuna discrepancia porcentual de %g = 2, 55 % con respec-to al valor teorico del factor de Lande de gteor = 2, 002.

3

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se observa una dependencia lineal entre la frecuen-cia de resonancia y el campo magnetico externo enel experimento de resonancia de espın electronico.

Se encuentra el factor de Lande para una muestrade DPPH siendo este gexp = 1, 951 con discrepancia

porcentual de %g = 2, 55 %, con respecto al valorteorico tabulado.

Se comprueba la veracidad de resonancia espınelectronico como tecnica de medicion y analisis ensolidos que poseen condiciones de paramagnetismo.

[1] Rivas Angel, Experimentos avanzados de fısica, Editorialacademia espanola, 2015.

[2] M. Olmo & R. Nave, Resonancia de Espın electronico.http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/hph.html,(revisado 2015). hyperphysics

[3] Kittel C., Introduction to Solid State Physics, John Wiley(2005).

[4] Serway R., Moses J., Y Moyer A. , Fısica Moderna, CEN-GAGE Learnig (2008).