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Prueba Libre ESO MadridTRANSCRIPT
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DAT MADRID-CAPITAL
RESPUESTAS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
Fecha: 5 DE JUNIO DE 2013
PRUEBAS LIBRES PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
1. Calcula:
(0,2 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
a.
mcm (5,7) = 35
b.
mcm (3,5) = 15
c.
→
d.
e. 9,3 · 103 – 2,9 · 102
2
DAT MADRID-CAPITAL 2. Resuelve los siguientes ejercicios:
(0,5 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
a. En una tienda en la que todo está rebajado el 15 %, se pretende comprar un
pantalón que valía 102 €. ¿Cuál era el precio rebajado?
Si la rebaja es del 15 %, se pagará el 100-15 = 85 %
Por lo que el precio rebajado será: 102 € · 85 /100 = 86,70 €
b. El pasillo de una vivienda tiene 432 cm de largo y 128 de ancho. Si se quiere
poner baldosas cuadradas del mayor tamaño posible, sin tener que cortar
ninguna. Calcula sus dimensiones y el número de baldosas aplicando los
conceptos de divisibilidad.
La descomposición en factores primos de las dimensiones del pasillo, es:
128 = 27
432 = 24 · 33
Calculamos el MCD (128, 432) = 24 =16 cm.
Se deben utilizar baldosas de dimensiones: 16 cm * 16 cm
Comparamos el área total del pasillo con el área de una baldosa para obtener el número de
baldosas:
3. Calcula el área de la siguiente figura, descomponiéndola en dos rectángulos, un triángulo
y una semicircunferencia (tomar π = 3,14):
(1 punto)
9 cm
5 cm
12 cm
5 cm
Radio= 2 cm
3
DAT MADRID-CAPITAL
Rectángulo 1 (R1): base = 12 cm altura = 5 cm
Área = 12 cm · 5cm = 60 cm2
Rectángulo 2 (R2): base = 9 cm altura = 4 cm
Área = 9 cm · 4cm = 36 cm2
Triángulo (T): base = 3 cm altura = 4 cm
Área = 3 cm · 4cm = 12 cm2
Semicircunferencia (SC): radio = 2 cm
Área = 3,14 · (2 cm)2 /2 = 6,28 cm2
Área de la figura = R1 + R2 + T + SC = 60 cm2 + 36 cm2 + 12 cm2 + 6,28 cm2 = 114,28 cm2
4. Dada la función
(0,7 puntos apt a; 0,3 puntos apt b. Total: 1 punto)
a. Completa la siguiente tabla y representa gráficamente la función:
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
-2 -1 0 1 2 3
x y
0 -6
1 -3
2 0
-1 -9
4
DAT MADRID-CAPITAL
b. Justifica si el punto (-2, 10) pertenece o no a la recta
Al sustituir la abscisa del punto en la expresión de la recta, vemos que no coincide en la
ordenada, luego no pertenece a la recta:
5. La base de un rectángulo es 12 cm mayor que la altura y su perímetro es 64 cm. Hallar
sus dimensiones. Resuélvelo planteando un sistema de ecuaciones.
(1 punto)
Llamamos x: altura
Y: base
x 6422
12
yx
xy
y
Se resuelve el sistema de ecuaciones. Vamos a utilizar el método de sustitución:
22121012
104
40
404
24644
642422
64)12(22
xy
x
x
x
xx
xx
Solución: La base vale 22 cm y la altura 10 cm.
6. Las calificaciones de un grupo de alumnos en la asignatura de matemáticas son:
9, 6, 5, 0, 1, 5, 9, 7, 10, 7, 5, 1, 2, 5, 7, 5, 3, 5, 7, 7, 6, 3, 4, 6
(0,25 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
5
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a. Construye la tabla de frecuencias absolutas
Xi fi Fi
0 1 1
1 2 3
2 1 4
3 2 6
4 1 7
5 6 13
6 3 16
7 5 21
8 0 21
9 2 23
10 1 24
b. Dibuja el diagrama de barras correspondiente
c. Calcula la media aritmética:
208,524
125
24
1.102.90.85.73.66.51.42.31.22.11.0_
N
fxx
ii
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frecuencias absolutas
Frecuencias absolutas
6
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d. Calcula la moda
La moda es el valor de la variable o la modalidad de la variable que aparece con más
frecuencia en la distribución, es decir, su frecuencia absoluta es la mayor.
Por tanto la moda es la variable 5.
7. Las siguientes especies viven en un pinar que se caracteriza por temperaturas bajas,
pluviosidad abundante y suelo ácido:
Búho chico, ardilla, águila calzada, tejo, acebo, pino, falsa oronja (seta), helecho común.
(0,25 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
a. ¿Cuál es su biotopo?
Su biotopo es el espacio físico ocupado por la comunidad o biocenosis.
b. ¿Cuáles son los factores abióticos?
Los factores abióticos son aquellos que no dependen de los seres vivos que forman el
ecosistema. En este caso: por temperaturas bajas, pluviosidad abundante y suelo ácido.
c. ¿Qué son los factores bióticos?
Los factores bióticos son aquellos que surgen debido a la presencia de seres vivos en el
ecosistema y su propia interacción.
d. Clasifica las especies del dibujo en: productores, consumidores primarios,
consumidores secundarios y descomponedores.
Productores: tejo, acebo, pino, helecho común.
Consumidores primarios: ardilla.
Consumidores secundarios:búho chico, águila calzada
Descomponedores: falsa oronja.
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8. Realiza las siguientes tareas:
(0,5 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
a. Completa la tabla nombrando los cambios de estado que se indican en el
siguiente diagrama:
1 Fusión
2 Solidificación
3 Vaporización
4 Condensación
5 Sublimación regresiva
6 Sublimación
b. Expresa en unidades del sistema internacional (SI):
15 g
0,015 kg
0,2 dam
2 m
12 h
1036800 s
1000 cm3
0,001 m3
– 3 ºC
270 K
SÓLIDO
LÍQUIDO
GAS
1 2
3
4
6 5
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9. Contesta las siguientes preguntas:
(0,5 puntos por apartado. Total: 1 punto)
a. Nombrar o formular los siguientes compuestos por la nomenclatura que se
prefiera:
Fórmula Sistemática Stock Tradicional
NaCl Cloruro de sodio Cloruro de sodio Cloruro sódico
Ni2O3 Trióxido de diníquel Óxido de niquel(III) Óxido niquélico
HBr Bromuro de hidrógeno
Ácido bromhídrico
CH4 Tetrahidruro de hidrógeno
Metano
Cu2S Sulfuro de dicobre Sulfuro de cobre(I) Sulfuro cuproso
Nombre Fórmula
Hidruro de mercurio (II) HgH2
Dióxido de paladio
PdO2
Sulfuro platínico PtS2
Amoniaco NH3
Anhídrido carbónico CO2
b. Completar la siguiente tabla razonando si hay algún isótopo.
Símbolo( XA
Z ) Nº Atómico(Z) Nº Másico(A) Nº protones Nº neutrones
Cl17 17 35 17 18
Al13 13 27 13 14
C6 6 14 6 8
Cl37 17 37 17 20
C6 6 12 6 6
Los isótopos son: Cl35
17 Cl37
17 y C12
6 C14
6: Tienen el mismo nº atómico pero
distinto nº másico.
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10. Un circuito tiene dos resistencias en paralelo de 2 y 6 y es alimentado con una
diferencia de potencial de 12 V. Se pide:
(0,25 puntos cada apartado. Total: 1 punto)
a. Dibuja un esquema del circuito.
b. Hallar la resistencia equivalente.
4
6
6
41
6
131
6
1
2
11
111
21
e
e
e
e
e
R
R
R
R
RRR
R2=6
V=12 V
R1=2
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c. Hallar la intensidad de corriente que atraviesa el circuito y la que atraviesa cada
resistencia.
Aplicamos la Ley de Ohm: RIV .
amperiosR
VI
amperiosR
VI
amperiosR
VI
RIV
26
12
62
12
86
48
4
6:12
..
2
2
1
1
d. ¿Cuál sería la resistencia equivalente si las resistencias estuvieran en serie
86221 RRR