résumé bael 2015

7/21/2019 Résumé Bael 2015

http://slidepdf.com/reader/full/resume-bael-2015 1/40

2015

Résumé sous forme

d’organigrammes de la normeBAEL

Préparé par :

Ingénieur : Zakariae EL KOMIRY

E-mail : [email protected]

7/21/2019 Résumé Bael 2015


INTRODUCTION

Ce travail consiste à faire un résumé sous forme d’organigrammes

de la norme Béton Armé à l’Etat Limite ‘BAEL’.

Il se base sur plusieurs objectifs :

Il sert à un guide de calcul et de dimensionnement en béton

armé :

Dimensionnement et redimensionnement de tous les

éléments porteurs d’un bâtiment (plancher, poutres,

poteaux, semelles…).

Il sert à un guide utile de calcul et de vérification lors du suivi des

travaux au chantier.

Calcul manuel des éléments en doute.

Etude de la crédibilité des solutions proposées en

chantier.

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE I :

Adhérence acier-béton

7/21/2019 Résumé Bael 2015


I- Ancrage des armatures1- Contrainte limite d’adhérence

= 0,6 ᴪ²

Avec ᴪ : coefficient de scellement = 1 1.5 ℎ ℎ : Résistance à la traction du béton à j jours = 0.6 0.06 fcj

2- Ancrage rectiligne

2-1 barre isolée tendue

La longueur de scellement Ls: c’est la longueur nécessaire pour assurer un

ancrage total sous contrainte d’adhérence

=∅4

Avec ∅ : diametre de l’acier

f : Limite d’élasticité d’acier en MPa

Rq : pour des calculs précis on adopte les valeurs suivantes :

=

40∅ =40050∅ =50050∅ 2-2 paquets de 2 barres de mêmes diamètres

7/21/2019 Résumé Bael 2015


2-Paquets de 3 barres de mêmes diamètres

3- Ancrage courbe des barres tendues

Par manque de place , Ls >coté de poteau del’appui de rive , on est

obligé d’avoir recours à l’ancrage courbe .

Les parties AB et CD sont des parties rectilignes

La partie BC est une partie courbe

Donc la longueur de scellement droite donnée par la relation

Ls= α L1 + L2 +β R

Avec R : rayon de courbure minimal

Pour les armatures longitudinales ≥ 3∅ ≥ 5.5∅ Pour les armatures transversales ≥ 2∅ ≥ 3∅ α et β sont des coefficients qui dépendent de coefficient de

frottement φ= 0.4 et l’angle θ

Θ 90° 120° 135° 180°

α =

1.87 2.31 2.57 3.51

β = −

2.19 3.24 4.62 6.28

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Application sur le crochet courant

On utilise le plus couramment :

Crochets normal θ = 180°

Ls= 3.51 L1 + L2 + 6.28 R

Crochets à θ = 90° (recommandation RPS)

Ls= 1.87 L1 + L2 + 2.19 R

crochets à θ = 135°

Ls= 2.57 L1 + L2 + 3.92R

4- Ancrage des cadres

Pour assurer l’ancrage totale des cadres ; épingles ou étriers, les parties

courbes sont prolongées par des parties rectilignes en fonction de l’angle θ

7/21/2019 Résumé Bael 2015


5- Jonction par recouvrement

On aura besoin lorsque la longueur de la barre dépasse la longueur

commerciale.

5-1 barre rectiligne

a- Barre tendue - continuité par simple recouvrement

Soit 2 barres de même type et de même diamètres

= ≥5∅ < 5∅

b- Barre tendue – continuité par couvre joint

c- Barre comprimée – continuité par simple recouvrement

Pour 2 barres de mêmes diamètres, la longueur de recouvrement

est : L = 0.6 L

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE II :

Traction simple –

le tirant

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Nu =1.35 G+ 1.5 Q

Nser = G+ Q

B = h b

f c28

f t28=0.6+0.06 f c28

= ;

=1.15

ELU

Au=

As= max {Au ;Amin ;Aser}

Condition de non fragilité

Amin=

ELS

A = Aσ

Fissuration peu

préjudiciable

σ = min fe , max ,110√ ηf Avec = 1.6

= 1

Fissuration très

préjudiciable

σ = min fe , 90√ ηf

Avec = 1.6 = 1

Fissuration préjudiciable

=

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE III :

Compression simple

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Non Oui

Oui

Non

Non Oui

Non Oui

Nu=1.35G+1.5Q

= . ; = 2 2

f ; f ; l ; u = 2 a b

I= ; Iy =

= ; =

= 0.5 éé1 éé0.7 éé = ; =

=

;

=

= ; }

≤ 7 0 ≤ 5 0

= 0 . 6 (50 ) = 0.851 0 . 2

Correction de en fonction de la date d’application de plus de la moitie des charges.

Si appliqué avant 90 j divisée par 1,1

Si appliqué avant 28 j divisée par 1,2 et remplacer f c28 Par f cj

= ( . 0.9 ) .

=4 ; 0.2%

>

= > =5%

Redimensionner la section


oteau rectangulaire

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Non Oui

Oui

Non

Non Oui

Non

Nu=1.35G+1.5Q

= ; = − ²

f ; f ; ; =

I = πd64 ; Iy = πd64

= ; =

= 0.5 éé1 éé0.7 éé = ; =

=

;

=

= ; }

≤ 7 0 ≤ 5 0

= 0 . 6 (50 ) = 0.851 0 . 2

Correction de en fonction de la date d’application de plus de la moitie des charges.

Si appliqué avant 90 j divisée par 1,1

Si appliqué avant 28 j divisée par 1,2 et remplacer f c28 Par f cj

= ( . 0.9 ) .

=4 ; 0.2%

>

= > =5%



Poteau circulaire

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Exécution

Diamètre transversale :

∅

3 ≤ ∅ ≤ 12

Zone courant

≤ 15∅ > 40 1 0Avec a c’est la plus petite dimension

transversale dans le plan de flambement

Longueur de scellement

= ∅4

Longueur de recouvrement

=0.6

Zone de recouvrement

= 4∅2

Espacement

cartements :

≤ 15∅ > 40 10 Sur chaque face

Avec a c’est la plus petite dimension transversale

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE IV:

Flexion simple

7/21/2019 Résumé Bael 2015


I- section rectangulaire

Les pivots

h

b

7/21/2019 Résumé Bael 2015


non

oui

oui non

non

oui

non

oui

Mu ; h ; b ; d = 0.9 h ; d’=0.11 d ; =1.15 ; =1.5 ; f c28 ; f e ;

= 1 > 24 ℎ0.9 1ℎ ≤ ≤ 24ℎ0.85 < 1 ℎ Est en fonction de la durée (t) d’application des combinaisons d’action

= . ;

= ;

= 2 . 1 × 1 0 ;

= (0/00) ;

= + ;

=0.810.4

Choix de d’

< < 53

= ²

= 1 .2 5 1 √ 1 2 = 1 0 . 9 3 6 6√ 1 2

∈ 0 ; est racine de l’équation

15 60 2 0 4 8 4 = 0

< 0.1859

< 0.1042 ′

= −− = ′ .

= ; ′ = 0

= 0.8 = 53 8 31

= 1 6 115

Vérifier ≥

Avec =max ; 0.23

Redimensionner

la section

A B

B

A

ELU

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Vérification à E.L.S

oui non

; h ; b ; d=0.9 h ; d’= 0.11 h ;

= 0.6 f c28 ; As ; As’

={

23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP

y Solution positive de :

² 30 3 0 ′ = 0

= 13 15′ ′ 15

= ; = ; = 15 ; =15 ′

≤

≤

E.L.S vérifiée Dimensionnement à l’E.L.S

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Flexion simple à l’E.L.S d’une section rectangulaire

Oui non

; h ; b ; d=0.9 h ; d’=0.11 d ;

= 0.6 f

={

23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP

=

;

= ²

;

= ;

=

+ ;

=² −

−

≤

Racine unique ∈ 0,1

3 90 90 = 0

= 0 = ² 301

= 1 1

= 301 1 301 1

7/21/2019 Résumé Bael 2015


II- Section en T

Flexion simple d’une section en T à l’E.L.U

oui non

Section en T

Mu ; b ; d = 0.9 h ; b0 ; h0 ; =1.15 ; =1.5 ; f c28 ; f e

= 1 > 24 ℎ0.9 1ℎ ≤ ≤ 24ℎ0.85 < 1 ℎ Est en fonction de la durée (t) d’application des combinaisons d’action

= 0.85 ; =

M = b h0

M u ≤ M

Appliquer l’organigramme d’une

section rectangulaire : × ℎ Mu = Mu M

Appliquer l’organigramme d’une section

rectangulaire

. ;

Mu

⟹ ′

=[ ℎ ]

= ′

; ′

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Vérification à E.L.S d’une section en T

Non AN ∈ table

Oui AN ∈ nervure

; h ; h0 ; b ; b0 ; d= 0.9 h ; d’= 0.11 h ;

= 0.6 f ; As ; As’

={

23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP

y Solution vérifiant ≥ ℎ :

² 2 ℎ 30 30 ℎ = 0

= 1

3 ℎ

12 ℎ ℎ

2 15 ′ ′

= ; = ; =15 ; =15 ′

≤

≤

E.L.S vérifiée Dimensionnement à l’E.L.S

h0 =12 h0 15

′

h0 ′

15 h0

h0 < 0

Utilisation de l organigramme

d’une section rectangulaire

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Flexion simple à l’E.L.S d’une section en T

Non oui

Oui Non

≤

= ² ; = ℎ ; = ; = ′ ; = 15 15

= 13 2 2 3 ² 3 901

Appliquer l’organigramme

d’une section rectangulaire × ℎ

≤

racine unique ∈ 0,1 3 90 32 1 9 0 12 3 = 0

′ = 1 1 1

= 301

12 1301 1

′ = 0

= ² 1 2 301

; h ; h0 ; b ; b0 ; d=0.9 h ; d’=0.11 h ;

= 0.6 f

= { , ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP ; = − − b h²

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE V:

Effort tranchant

7/21/2019 Résumé Bael 2015


non oui

; ; ; =1.5 ; =1.15 ; ; ; =0.60.06 ; ; =

=

{

0.20 ; 5

0.15 ; 4

=

<

= 0.9 sincos 0,3.

≤ 0.4 é

≤ =min 0.9 ; 40, 15∅′ ≠ 0 Espacement maximale


Position de premier cours à une distance

de l appui

Pour faire la répartition des armatures transversales, on utilise la série de Caquot

2,5 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 13 ; 16 ; 20 ; 25 ; 35 ; 40 cm.

Le nombre de répétitions des armatures transversales est :

∅ = ∅3 ; ∅ ≤ ∅ , ℎ35 , 10

= × ∅ 4 Avec n : Nombre de Brins

={

0 é 1 é à ≥5 ℎ1 3

28 é ; = é. 1 10 28 é ;

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Justification aux appuis

Oui

Justification aux appuis

Appui de riveAppui intermédiaire

Vérification de La profondeur utile d’appui

= é 2

3.75 ≤ ≤ 0 . 9

Vérification de la compression des bielles

= 2 ≤0.8

Vérification de la Section minimale d’armature

longitudinale inférieure sur appui de rive:

A ≥ V γf

=max||, ||

= || ||

Vérification deLa profondeur utile d’appui a = é 2c

a ≥3.75 Vu

Vérification de la Contrainte moyenne

de compression sous l’appui :

Ru ≤ 1 .3 × f γ

0.9 > 0

Vérification de l’acier inferieures

≥ ( 0.9 )

Vérification de l’acier inferieures

N’est pas nécessaire

Non

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE VI:

Flexion composée

7/21/2019 Résumé Bael 2015


non oui

oui non

Non Oui

Non Non

Oui

; ; = ; b ; h ; d=0.9 h ; , = 0.11 ; ; = 0.6 0.06 ; =1.15 ; =1.5 ;

= = . ; B ; = ℎ ; = ; = 0.5 éé1 éé0.7 éé ≥ 0

Majoration du moment

= 2 250

Poteau Poutre

=

ℎ ≤

1.520ℎ

= + ; = 2

= 310ℎ 2

= 0 = 0

Pas de majoration du moment

= =

|| ≤ ℎ2

SET

= ℎ2

=

= ′

=

SPC=SPT

= ℎ2

=

Utilisation de l’organigramme

de flexion simple

= =

= (ℎ2 ′)

= (ℎ2 ′) 0.337ℎ0.81′

≤ ≥

= 0.3754ℎ ′ 0.8571ℎ′ = 1

SECSEC

=

= 0

= ′

=

≥0.8095

ELU

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Remarque :

Non Oui

Section minimal

SET SPC=SPT

= =0.23 0.45 0.185

Avec

=

=

² < =0.8ℎ (10.4

ℎ)

SEC SPC

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE VII :

Calcule des dalles en

béton arme

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Calcule des dalles en BA

: Petite portée

: Grande portée

=

Dalle portant dans un seul sens si :

Appuis seulement sur 2 cotes

Appuis sur 4 coté avec < 0 . 4

Dalle portant dans 2 sens si :

Appuis sur 4 coté avec : 0 . 4 ≤ ≤ 1

L’épaisseur de la dalle :

dalle isolée : h ≥

dalle continue : h ≥

L’épaisseur de la dalle :

dalle isolée : h ≥

dalle continue : h ≥

Moment isostatique :

suivant x : M = μ q L

suivant y : My = μy M

μ et μy Dépendent de

et sont donner par un tableau

Moment en appui et en travers des pannent réelles continues :

suivant L:

0.3M 0.5 MM 0.5 MM

M =0.85M M =0.75M

suivant y :

0.3 0.5 MM 0.5 MM

y =0.85My y =0.75My

Utilisation des organigrammes de la flexion simple

d’une poutre b = 1 m × h)

M → A

My → Ay

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Tapez une équation ici.

non oui

Section minimale des armatures

selon Ly :

Aycm/m12 ℎ 8ℎ 4006ℎ 500 h en mitre

selon Lx :

Acm/m= 3 α2 Ay

Espacement maximale

FPP

S ≤ m in 3h33 cm Pour les As parallèle à Lx

Sy ≤ m in 4h45 cm Pour les As parallèle à Ly

FP ou FTP

S ≤ m in 2h25 cm Pour les As parallèle à Lx

Sy ≤ m in 3h33 cm Pour les As parallèle à Ly

Les arrêts des barres

En travée :

Les arrêts en travée sont arrêtes 1 sur 2 à

En appui :

Les armatures sur appuis sont arrêtée 1 sur 2 de L1 et L2

= 0.2 0.25 = 2

Effort tranchant

α < 0 . 4 :V = q Et Vy = 0

0 . 4 ≤ α ≤ 1 :

V

=

+

Et

Vy

= q

= ≤0.07 Pas d’armature transversalebesoin d’armature transversale

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE VIII:

Dimensionnement des

Semelles

7/21/2019 Résumé Bael 2015


éℎ é

=sup ,

≥ = 1

= ; = ; ; ; =1.15

=

; a ; b ; = 25 /

−− ≤

;

≤ m in ( )

≥

4

ℎ = 0.05

é = × × 1 × ℎ ⟹ ⟹ ≥ = 1

= 8

é = 4

= sup ;

≥ = ⟹ B ≥ ≥

ℎ = 0.05

é = × × × ℎ ⟹ ⟹

= 8

= 8

= 0.6 ; , = 4

≥ ≥ ⟹ℎ

≤ ≤ ≤ ≤ ⟹ ℎ

0 ≤ ≤ 0 ≤ ≤ ⟹ ℎ :

⟹ = é

⟹ =1.1 é

⟹

= 1.5 é

= ; = ; ; ; =1.15

=

; a ; b ; = 25 /

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE IX :

Dimensionnement des

semelles en flexion

composée

7/21/2019 Résumé Bael 2015


= ; = 23 ; ;

; a ; b ; =sup ; }

=max ; = ;

é = ⟹ =

=

⟹ ≥ 1 3

= ⟹ ≥ 1 3

= ⟹ =

= ⟹ 2 3 2 0 ≤ 1.33

= ⟹ 2 3 2 0 ≤ 1.33

Equation de 2éme degree

> 6 ≤ 6

Pré dimensionnement d’une semelle

rectangulaire en flexion composée (coffrage)

⟹

7/21/2019 Résumé Bael 2015


> ≤

> ≤

= ; = ; ; ; ; ; B A ; a ; b ; =1.15 ; =

−− ≤ ≤ m i n ( )

ℎ = 0.05 =sup ,

=max , =max,

= 23

= ≤ 1.33 éé

= 40.359 0.35

27

=

= 1 3

8

= 1 6

=

1 6

= 34 = 1 3 ≤

= (2 0.35) 1 4 1.4 2

=

= 1 3 8

= 1 3

= 8

= 8

Dimensionnement d’une semelle rectangulaire en flexion composée

7/21/2019 Résumé Bael 2015


Semelle excentrée sous poteau

= ; = ; ; ; a ; b ; =1.15 ; = = sup ;

≥ = ⟹ ≥ ≥

−− ≤ ; ≤ m in ( )

ℎ = 0.05

= 2

=

=

Utilisation de l organigramme de

la semelle en flexion composée

7/21/2019 Résumé Bael 2015


non oui

Vérification du non poinçonnement de la semelle

a ; b ; A ; B ; h ;

;

= è

a = a h

b = b h

a = a 2 h b = b 2 h

u = 2a b

P′

= P 1.35G (1 a bAB )

P′ ≤ 0.045 u h f γ

Ok Vérifiée. Redimensionné la semelle

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CHAPITRE X :

Poutre de

redressement

7/21/2019 Résumé Bael 2015


; ; = 1.5 ; = . é∶,

é∶, , , ,

= ′2

=

=

=

2

2 < 0

= 2 1 2 < 0

Dimension de la poutre de redressement

b ; ℎ = ..

b ; h ; M

7/21/2019 Résumé Bael 2015


CONCLUSION

Malgré l’existence des logiciels informatiques très

développés qui ont bien aidé à développer les calcul et le

dimensionnement des structures en béton armé , et à les rendre

plus facile et moins couteux et dans des bref délai, le calcul

manuel reste primordial dans les calculs et le dimensionnement

de n’importe quel structure , vu que :

La possibilité de faire des erreurs dans les

logiciels en cochant les cases.

Les logiciels ne sont plus utiles lors du suivi au

chantier.

Même pour les calculs faites par logiciels, Les

calculs manuel restent un guide très utile pour

les vérifications.

résumé bael 2015

Documents