Ingeniería Industrial

Proyecto fin de carrera

Desarrollo y evaluación del modelo térmico

en régimen transitorio de un edificio de

oficinas con Modelica

Development and evaluation of a transient thermal

office building simulation model in Modelica

Rafael Velázquez Peña

Resumen en español

Diciembre 2012

Introducción

Este resumen trata de exponer en castellano los puntos principales del proyecto de

fin de carrera redactado en inglés bajo el título de “Development and evaluation of a

transient thermal office building simulation model in Modelica”. Para una total comprensión

de los contenidos de este Proyecto, se aconseja la lectura de la memoria completa. Este

resumen está acompañado por la bibliografía completa utilizada.

El propósito de este proyecto de fin de carrera es desarrollar el modelo térmico en

régimen transitorio para su posterior simulación a lo largo de un año de un edificio de

oficinas, mediante el uso del lenguaje Modelica, tras su validación mediante el método

BESTEST. El objetivo global es evaluar la capacidad de Modelica y las existentes librerías de

modelos para la simulación energética de edificios.

Modelica es un lenguaje de programación creado y desarrollado por Modelica

Association en 1997. Se trata de un lenguaje definido como no propietario, declarativo,

multi-dominio y orientado a objetos. Estas características permiten que Modelica sea usado

en diferentes ámbitos de la ingeniería, puesto que su naturaleza facilita el acoplamiento de

las distintas partes de un sistema, formado por modelos. Dichos modelos se basan en el uso

de algoritmos y ecuaciones, y mediante el uso de propiedades como herencia, cohesión y

acoplamiento; son combinados para componer coherentemente un sistema de mayor

orden. Esta descomposición en partes pequeñas para formar un “todo” facilita el

intercambio, actualización, corrección o modificación entre los distintos usuarios de

Modelica. Importantes marcas de distinto ámbito (automoción, plantas de potencia, etc.)

usan y colaboran en el desarrollo del lenguaje Modelica. Los modelos son agrupados en

librerías y son distribuidos gratuita y comercialmente por parte de usuarios particulares o

compañías.

En definitiva, estas características permiten al usuario mediante el estudio de sus

partes un mejor entendimiento del funcionamiento de un sistema, y la total personalización

del mismo acorde a las necesidades del usuario. Pese a la existencia de numerosos

programas especializados para el análisis energético de edificios (EnergyPlus, TRNSYS, etc.),

hasta ahora apenas se había usado Modelica para tal propósito. Por tanto, con este proyecto

se pretende probar la idoneidad y capacidad de una de las librerías de modelos disponibles,

llamada Buildings, para la recreación del comportamiento térmico de un edificio de oficinas

localizado en Viena, Austria. La librería Buildings ha sido desarrollada por Simulation

Research Group, perteneciente al Lawrence Berkeley National Laboratory, del Departamento

de Energía de los Estados Unidos. Dicha librería está compuesta por modelos que permiten

recrear el régimen transitorio de zonas térmicas, para su posterior simulación. El entorno de

simulación utilizado ha sido Dymola, desarrollado por Dassault Systèmes AB. La siguiente

figura muestra una captura de pantalla de los componentes de la librería Buildings en el

entorno Dymola.

Vista de la librería Buildings en el entorno Dymola [LBLBui]

El carácter “lenguaje orientado a objetos” de Modelica, permite el tratamiento de los

modelos como “cajas negras”, por lo que los sistemas pueden ser creados de manera gráfica.

A la derecha de la imagen, se muestra el espacio de Dymola destinado a la interacción de los

distintos componentes. En cualquier momento, el código fuente del sistema (un texto en

Modelica) puede ser accedido. En concreto, la versión de Buildings utilizada a lo largo de

este proyecto es la 1.1_build1.

Metodología

En este proyecto, antes de realizar el modelo térmico del edificio de oficinas, se

intenta validar el uso de la librería Buildings como herramienta para la simulación energética

de edificios. Para ello, se ha hecho uso del método BESTEST, creado por la asociación

americana ASHRAE [ashrae140]. Este método consiste en presentar una serie de casos

compuestos por edificios simples cuyos componentes constructivos, ganancias internas,

ventilación y demás características están especificados. Dichos edificios son simulados

haciendo uso de un archivo climático que recrea condiciones meteorológicas durante un

año, y también está especificado. Entonces, mediante la simulación se pretende obtener

datos significativos como las cargas de calefacción y refrigeración o las temperaturas

máximas y mínimas. El método simplemente recoge los resultados proporcionados por

diferentes software de simulación energética, y pretende actuar como baremo para la

evaluación de cualquier programa de simulación.

Cuatro de los casos presentes en el manual ASHRAE han sido evaluados y

presentados en este proyecto. A saber, los casos llamados 600, 900, 600FF y 900FF. En todos

ellos, los resultados estaban en el rango de los presentados por ASHRAE. En la siguiente

figura se presentan dos de dichos resultados. En concreto, las demandas anuales de

calefacción para los casos 600 y 900.

Dos de los resultados de los distintos casos del método BESTEST

En las gráficas aparecen los resultados arrojados por los distintos software de

simulación nombrados en la leyenda, y a la derecha de cada una de ellas se ha añadido el

aportado por la librería Buildings. El resto de parámetros analizados, junto a la descripción

de los casos y los resultados obtenidos están expuestos en este proyecto. De la misma

manera, durante la ejecución de este proyecto más casos recogidos por el método BESTEST

fueron analizados. En concreto, fueron validados los casos de las series 600 y 900, siendo el

resultado de todos ellos satisfactorio.

Una vez validada la librería Buildings, se ha procedido mediante el uso de sus

modelos a la recreación del edificio objeto del proyecto en el entorno Dymola. El edificio en

cuestión se llama ENEGRYbase. Se trata de una moderna construcción de 4 plantas y un

sótano edificada mediante los estándares de edificio pasivo. Su área total utilizable son 7500

m2.

Vista nocturna del edificio ENERGYbase [Goschenhofer,2011]

Para el propósito de este proyecto, un modelo geométrico simplificado de

ENERGYbase ha sido empleado. El procedimiento para la construcción del modelo térmico

ha sido el siguiente:

Primeramente, se han definido los materiales constructivos que empleados en el

edificio, tales paredes y techos, así como la cristalería del mismo. Para ello, las características

geométricas y térmicas de dichos elementos se guardan en registros que luego son

“llamados” por los modelos de la librería Buildings encargados de modelar los intercambios

de calor en régimen transitorio. Una vez definidos estos materiales, se procede a la

identificación de las zonas térmicas y a su declaración. Cada zona térmica trabaja bajo la

asunción de que el aire en ella está completamente mezclado. El modelo base de zona

térmica está incluido en la librería Buildings bajo el nombre de Mixed Air room model. Dicho

modelo debe ser parametrizado individualmente para cada zona térmica, especificando las

distintas superficies que forman cada zona, mediante la asignación de sus materiales

constructivos (definidos previamente), orientación, inclinación, etc. La siguiente figura

muestra una captura de pantalla de la definición de una de las zonas.

Cuadro de diálogo del modelo de zona térmica de Buildings.

Una vez las zonas han sido declaradas, deben ser conectadas entre sí, mediante el

uso de los puertos de transferencia de calor incluidos en el modelo. Durante este proceso es

cuando se hace notable una de las desventajas del uso de Buildings para modelado térmico:

la falta de una interfaz de usuario adaptada hace que se requiera más tiempo para la

entrada de datos que la mayoría de las herramientas especializadas para esta tarea. Con

Buildings, hay que introducir manualmente la mayoría de los parámetros geométricos

necesarios, careciendo de opciones de importación de modelos geométricos de software

externos (entornos CAD, SketchUp, etc.). Tampoco es posible la construcción gráfica del

modelo, puesto que Dymola simplemente se limita a soportar el lenguaje Modelica y a

ejecutar la simulación del modelo.

El aspecto que presenta una planta del edificio una vez conectadas sus zonas es el

siguiente.

Vista en Dymola del conjunto de zonas térmicas de la cuarta planta del edificio ENERGYbase

Una vez conectadas las zonas, se obtiene el modelo de una planta que a su vez se

unirá al resto de plantas para completar el modelo geométrico del edificio. Para su análisis

térmico, varios componentes se han creado y conectados al modelo geométrico. A estas

adiciones se les ha llamado “modelos agregados” puesto que son añadidos/conectados a las

zonas térmicas con el fin de complementarlas para que queden totalmente definidas a

efectos térmicos. Mediante el uso de un código de programación abierto, pueden ser

creados modelos totalmente ajustados a las necesidades del usuario, siendo necesarias

básicas nociones de programación. Dicho modelos agregados son:

Cálculo de cargas: Se trata de un modelo retroalimentado que compara en todo momento la

temperatura de la zona térmica controlada con la temperatura deseada, también llamada

temperatura de consigna. La temperatura de consigna es realmente un ancho de banda que

marca los límites de temperatura para poner en marcha la calefacción o refrigeración. El

modelo creado manda una señal a un controlador PI (proporcional-integral) debidamente

ajustado (hay uno para calefacción y otro para refrigeración) que crea a su vez otra señal a

un flujo de calor que conecta con la zona térmica. A mayor diferencia de temperaturas

actual-deseada, mayor es la señal del controlador PI y por tanto más rápida será la respuesta

del flujo pre-establecido de calor. En el caso de refrigeración el flujo de calor es negativo, por

lo que es extraído de la habitación y por tanto baja su temperatura.

Diagrama de bloques del modelo de cálculo de cargas

El mencionado flujo de calor es a su vez conectado a un bloque integrador que permite pasar

de carga instantánea (en vatios) a energía acumulada (en megavatios-hora).

La elección de las temperaturas de consigna ha sido realizada tras la consulta del

ASHRAE Standard 55-2004 (ver [ashrae55] en la bibliografía), lo que ha llevado a la elección

de dos pares de temperaturas para dos períodos del año, para distinguir dos niveles de

aislamiento térmico (unidades en Clo) dentro de condiciones normales de humedad. Los

pares elegidos son 20-24º en invierno y 24-27.5 en verano.

Gráfica para la elección de temperaturas de consigna aceptables en oficinas

Además se han considerado otros factores como el horario de ocupación (diurno de

07:00 a 20:00, de Lunes a Viernes). Por tanto, la temperatura será mantenida sólo durante el

horario de oficina, oscilando libremente durante las noches y fines de semana.

Infiltración y Ventilación: Para la infiltración, se ha tomado el valor de 0.2 renovaciones por

hora, a falta de precisas mediciones. Para ello, se ha creado un modelo que toma en cada

momento la temperatura exterior y la conecta a un caudal específico que depende del

volumen de la zona térmica. En cuanto a la ventilación, se ha hecho de una manera más

compleja, puesto que se ha querido tener en cuenta el sistema de recuperación de energía

térmica existente en el edificio. Dicho sistema intercambia calor entre los caudales de

entrada (aire limpio para la ventilación) y salida de aire del edificio (aire de escape),

ahorrando energía. Tras consultar fuentes del edificio, dicho sistema tiene una eficiencia

cercana a al 80%. Por tanto, se ha creado un diagrama retroalimentado que tiene en cuanta

la temperatura exterior y la de escape. Puesto que la temperatura del caudal de escape es

una mezcla de todos los caudales en juego, se han tomado los límites inferior en invierno

(temperatura de consigna para calefacción) y superior en verano (temperatura de consigna

para refrigeración). Infiltración y ventilación han sido creados en un mismo modelo

conjuntamente, cuya disposición gráfica en Dymola se muestra a continuación.

Diagrama del modelo de infiltración y ventilación

Ganancias internas: Para seguir completando el modelo térmico, ganancias internas han sido

incluidas para simular la actividad desarrollada en la oficina. El modelo de zona térmica

proporcionado por la librería Buildings gestiona las ganancias internas dividiéndolas en 3

tipos: convectivo, radiante y latente. Las ganancias de tipo convectivo y latente es calor (o

humedad) liberado directamente al ambiente de la habitación, mientras que las de tipo

radiante están asociadas a la temperatura radiante de la habitación, que es el resultado del

balance de intercambio radiante entre las distintas superficies de la zona térmica. Para la

elección de los niveles de ganancias térmicas, varios factores se han tenido en cuenta. En

primer lugar, se ha consultado el “ASHRAE Fundamentals 2009 Handbook” ([ashrae2009] en

la referencia) para establecer valores nominales de acuerdo a las actividades desarrolladas

en el edificio. Dichas actividades, son las propias de una oficina, correspondiente a las

ganancias por iluminación, ocupación y equipamientos (ordenadores mayormente).

Posteriormente, se ha tenido en cuenta que el nivel de actividad desarrollado no es

constante, sino que oscila a lo largo del día. Se ha tenido acceso a un estudio del nivel de

actividad en el edificio ENERGYbase, que indica el porcentaje respecto a la actividad nominal

desarrollado a cada hora del día, para cada tipo de ganancia. Para una mejor comprensión,

se adjunta una captura de un archivo Excel conteniendo los distintos niveles de actividad.

Niveles de actividad en la oficina asociados a las ganancias por iluminación, equipamiento y ocupación

El modelo creado multiplica los valores nominales obtenidos en [ashrae2009] por los

factores horarios. El modelo final, se presenta en la siguiente figura.

Modelo de las ganancias internas conectado a cada zona térmica

Señal de elemento de sombra: Una de las características geométricas que presenta el edificio

ENERGYbase no pudo implementarse en el modelo geométrico: una de las fachadas con

orientación sur, no es vertical sino que tiene una inclinación de unos 60º respecto a la

horizontal. Un mensaje de error advierte de la no posibilidad de incluir ventanas con

inclinación y por tanto la fachada ha tenido que considerarse como vertical. Para

contrarrestar este efecto, se ha decidido añadir un elemento de sombra a las fachadas

afectadas. La librería Buildings ofrece la posibilidad de emitir una señal de sombra a

cualquier ventana. Dicha señal, comprende entre 0 (ventana totalmente descubierta) y 1

(ventana totalmente cubierta) y activa un conjunto de ecuaciones que detalla las nuevas

condiciones de intercambio radiante, convectivo y conductivo de una ventana parcialmente

ensombrecida. Dicho modelo matemático, incluido en la librería, tiene en cuenta la

participación del Sol (mediante el archivo climático y los ángulos de incidencia), el cristal, el

marco, el elemento de sombra (definido como un material con sus propiedades de

intercambio radiante) y el ambiente interior. Aunque el efecto producido por una fachada

inclinada y un elemento de sombra no es el mismo, se ha añadido para probar esta

funcionalidad de la librería. Se ha hecho tratando de simular el efecto de sombra creado por

un voladizo ficticio. La siguiente figura muestra el aspecto real de la fachada inclinada del

edificio, y el voladizo que se ha modelado.

Detalle de la fachada inclinada y esquema del voladizo diseñado

Dicho modelado se ha hecho mediante un algoritmo cuyo dato de entrada es la

posición solar en cada momento (dada por el ángulo de incidencia inc), siendo el dato de

salida la fracción de ventana sombreada. Dicho valor de salida es la señal de sombra

buscada. La siguiente figura muestra una captura de pantalla del algoritmo creado con tal

propósito, utilizando la misma nomenclatura que en la figura anterior.

Código fuente en Modelica de la señal de sombra diseñada

La imagen con el algoritmo muestra cómo es un modelo creado con lenguaje

Modelica. El resultado a lo largo de un año de aplicar esa señal se ve reflejado en la siguiente

figura. Puede verse como en verano los valores alcanzados son mayores que durante los

meses de invierno.

Señal de sombra producida a lo largo del año

Para ver la señal con mejor resolución, dos días aleatorios han sido aumentados, uno

de verano y uno de invierno.

Detalle de la señal de sombra durante un día de verano (arriba) y otro de invierno (abajo)

Una vez todos los modelos agregados han sido configurados, se añaden al modelo

geométrico del edificio. La siguiente figura muestra el aspecto final del modelo de la cuarta

planta junto con una captura de pantalla del modelo en SketchUp del edificio para una mejor

visualización de las zonas térmicas.

Aspecto del modelo final de la cuarta planta del edificio

Una vez cada planta ha sido modelada, se procede a la conexión de las mismas

mediante los puertos de transferencia de calor para tener el modelo final del edificio. La

siguiente figura muestra el aspecto del modelo que contiene todas las plantas, junto con una

captura de pantalla de ENERGYbase.

Conexión de las plantas del edificio

Este modelo es el que se somete a la simulación durante un año, y para ello Dymola

ofrece distintos algoritmos de integración para la resolución del sistema de ecuaciones. El

modelo final consiste de ciento setenta mil ecuaciones y sus correspondientes variables. El

algoritmo elegido para la integración se llama Radau IIa y su “step size” es variable. Esto

quiere decir que cuando las soluciones están experimentando cambios significativos, el

tamaño del paso de integración disminuye. En cualquier caso, los resultados producidos son

mostrados en intervalos de una hora. El tiempo de simulación es de unas 40 horas en un

ordenador con 4 GB de memoria RAM.

Resultados

En este apartado se muestran algunos de los resultados obtenidos tras la simulación.

De los muchos resultados obtenidos (el modelo se compone de 170 mil ecuaciones) sólo

algunos son interesantes desde el punto de vista del análisis energético. En cualquier caso,

se debe recordar que el objeto de este proyecto no es el cálculo de las cargas del edificio o el

análisis de las mismas, sino la construcción del modelo que permite dichos objetivos. Los

resultados del BESTEST, que como ya se mencionó anteriormente son satisfactorios, están

mostrados en el grueso del proyecto y una muestra de los mismos ha sido mostrada

anteriormente en este resumen.

En cuanto a los resultados del modelo del edificio ENERGYbase, a continuación se van

a mostrar los más significativos. Para empezar, se va a mostrar la evolución de la

temperatura de dos de las zonas durante los primeros nueve días del año. En la figura, se

muestran mediante trazados de puntos los límites de las temperaturas de consigna. Se

puede observar que sólo están presentes durante el horario de oficina (de 07:00 a 20:00 y de

Lunes a Viernes). Por otra parte, las líneas rosa y verde representan la evolución de las

temperaturas de las dos zonas térmicas, mientras que en la parte inferior de la gráfica está la

curva negra correspondiente a la temperatura exterior cargada por el archivo climático.

Evolución de la temperatura en dos zonas térmicas del edificio

Puede apreciarse que el modelo del cálculo de cargas anteriormente presentado,

mediante el controlador PI y el flujo de calor aplicado a la zona térmica, mantiene la

temperatura interior dentro de los límites deseados.

En las siguientes figuras, se van a mostrar las energías acumuladas (en megavatios

hora) a lo largo del año requerida para mantener la temperatura interior en condiciones de

confort, mediante la integración del flujo de calor mencionado. Primeramente se muestra la

energía correspondiente a calefacción, y posteriormente la de refrigeración. En la leyenda

las plantas aparecen numeradas de 0 (planta baja) a 4 (planta cuarta).

Energía térmica para la calefacción en cada planta

Energía térmica para la refrigeración en cada planta

En la siguiente figura, se muestra el efecto producido por la inclusión del voladizo.

Durante 5 días, son representadas las temperaturas de una misma zona, correspondiente a

dos situaciones. Una de ellas (línea roja) muestra la temperatura en el caso primitivo, donde

la pared se considera como vertical y en ausencia de sombra. La segunda curva (azul)

muestra la situación con el modelo del voladizo incluido. Puede observarse que la

temperatura es casi siempre mayor en el caso con voladizo.

Evolución de la temperature en una misma zona con y sin voladizo

Por último, para dar muestra de la cantidad de variables en juego, se muestra un

gráfico en el que se refleja la radiación (en vatios) absorbida en dos ventanas de triple capa

de la misma superficie (unos 30 m2) pero con distinta orientación, sur (línea continua) y

norte (línea discontinua). Cada ventana está representada por un conjunto de 3 curvas

asociadas a cada una de las capas. La capa 1 para ambas ventanas es la exterior, siendo 2 la

intermedia y 3 la interior. Se puede observar que la radiación disminuye a medida que

penetra la ventana, y que es mucho mayor en la orientación sur. Las oscilaciones en los

valores de la radiación se deben a los distintos estados del cielo para cada día.

Radiación solar absorbida en dos ventanas de ENERGYbase

Del mismo modo, se puede representar la transmisión de calor a través de cualquiera

de los cerramientos, o los intercambios radiantes de sus superficies.

Conclusión

Una vez la librería ha sido validada con los casos propuestos por el BESTEST, es

objetivo decir que Modelica, mediante el uso de librerías como Buildings, constituye una

herramienta capacitada para la simulación energética de edificios. Así mismo, a falta de

comprobar una serie de requisitos, podría evaluarse si cumple las especificaciones para ser

catalogado oficialmente como programa alternativo al programa de referencia LIDER, según

la publicación “Condiciones de aceptación de Procedimientos alternativos a LIDER y

CALENER” para el Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE) y el

Ministerio de Vivienda. Esto puede quedar como trabajo futuro. Sin embargo, una validación

más efectiva sería una simulación paralela de un edificio de mayor tamaño mediante la

librería Buildings por un lado, y una herramienta validada por la comunidad científica como

EnergyPlus o TRNSYS por otro lado. La comparación de resultados evaluaría la capacidad de

la librería Buildings. El método BESTEST se compone de pequeños edificios de una o dos

zonas térmicas y sería apropiado una validación a mayor escala.

Referente a la construcción del modelo térmico del edificio ENERGYbase, se han

encontrado aspectos que no son comunes en el resto de herramientas disponibles. Las

características principales de Modelica, explicadas en la introducción, han ayudado

positivamente a la construcción del modelo. La librería dispone de modelos detallados y

validados (ver bibliografía) que describen la dinámica de las transferencias de calor y masa

en los elementos principales de un edificio. Además, su código abierto y editable ha

permitido un mejor entendimiento del método de cálculo, y ha permitido introducir nuevas

funcionalidades cuando se ha requerido, como por ejemplo el modelo de elemento de

sombra. Para el propósito de este proyecto, no se han requerido conocimientos previos del

uso del lenguaje Modelica. Mediante el uso de sus modelos como diagramas de bloques y la

consulta de la documentación que acompaña a la librería se puede realizar el modelo de un

edificio sin experiencia previa. Por último, añadir que la librería es gratuita, y que en el caso

de usar un entorno de simulación también gratuito (por ejemplo OpenModelica) resulta en

un modelado y simulación de un edificio totalmente libre de coste. Hay que recordar el

elevado precio de muchos programas encargados de ello.

En contra, algunas desventajas y problemas han surgido durante el desarrollo del

modelo. Debido a que ni el lenguaje (Modelica) ni el entorno donde se ejecuta (Dymola) son

herramientas especializadas para el modelado y simulación energética de edificios, algunos

inconvenientes salen a la luz. La falta de una interfaz de usuario dificulta la entrada de datos

del edificio, puesto que deben ser introducidos de una manera más lenta que en las

habituales herramientas disponibles en el mercado. Además, ello dificulta la detección y

localización de errores o bugs, puesto que Dymola no siempre informa de dónde se produce

el error, y la librería no dispone de un eficiente sistema de prevención de errores. Por otra

parte, la versión utilizada de la librería Buildings no soporta el modelado de fachadas

inclinadas. Otros programas de simulación, como TRNSYS, sí tienen esta funcionalidad. No

obstante, las continuas actualizaciones de la librería mediante el lanzamiento de versiones

pueden solucionar esta y otras incidencias. Por otra parte, aunque Dymola es totalmente

compatible con la librería, aún queda por comprobar la compatibilidad de Buildings con

entornos de simulación gratuitos.

En definitiva, Modelica y la librería Buildings conforman una herramienta de cálculo y

análisis energético que debe ser tomada en cuenta debido a su versatilidad y

personalización.

Bibliografía completa del proyecto

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