resumo de orgãos de máquinas

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  • 7/23/2019 Resumo de Orgos de Mquinas

    1/17

    Henrique Neto Departamento de Engenharia Mecnica

    rgos de Mquinas ( Apontamentos para o Exame )_

    1

    1. Parafusos pg.02

    1.1 Parafusos de Transmisso de Movimento pg.03

    1.2 Parafusos de Fixao pg.05

    2. Molas pg.07

    3. Unies de Veios pg.10

    4. Transmisses por Correias pg.12

    5. Transmisses por Correntes pg.15

    6. Volantes pg.17

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    Henrique Neto Departamento de Engenharia Mecnica

    rgos de Mquinas ( Apontamentos para o Exame )_

    2

    Parafusos

    Um parafuso uma pea roscada que pode ou no ter cabea, tendo por

    funo al igao ou f ixaoou ento a transmis so de m ovim ento.Na figura seguinte, est representada parte de um parafuso de transmisso

    de movimento onde podemos ver que, as caractersticas que definem um parafuso

    esto situadas na zona roscada, pelo que:

    Passo ( t): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos da rosca,

    medida paralelamente ao eixo do parafuso;

    Passo real ( treal): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos do

    mesmo f i lete de rosca e que corresponde ao avano do parafuso ao fim de

    uma rotao;

    Passo aparente ( ta): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos

    da rosca;

    Dimetro exterior ( de ): o maior dimetro da parte roscada e corresponde

    hlice de crista do filete;

    Dimetro interior ( di ): o menor dimetro da parte roscada e corresponde

    raiz do filete;

    O nmero de filetesou nmero de entradas dado por:a

    real

    tti=

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    rgos de Mquinas ( Apontamentos para o Exame )_

    3

    Parafusos de Transmisso de Movimento

    Suponhamos um parafuso de rosca

    quadrada de uma s entrada, com dimetro mdiodm, passo t, ngulo de hlice do filete e submetido

    a uma fora axial de compresso F.

    Se fosse possvel

    desenrolar um dos filetes ao

    longo de uma volta,

    representando-o num plano,

    teramos o que se apresenta na

    figura ao lado:

    Conforme se pode ver, o movimento do parafuso feito contra a direco de

    aplicao da carga, por aco de uma fora P, sendo que, N a reaco normal entre

    o parafuso e a porca e . N a fora de atrito em que o coeficiente de atrito.

    As quatro foras representadas na figura anterior, devero estar em

    eq uilbri o esttico, pelo que teremos as seguintes equaes para cada uma das

    situaes:

    Subida:

    = 0HF 0cos = senP

    = 0VF 0cos =+ senF Descida:

    = 0HF 0cos =+ senP

    = 0VF 0cos = senF

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    Agora, vamos obter uma equao em funo de P para cada uma das

    situaes, sendo o Nposto em evidncia o que implica o seu desaparecimento:

    Subida:

    ( )

    ( )

    sen

    senFPS

    +=

    cos

    cos

    Descida:

    ( )

    ( )

    sen

    senFPD +

    =

    cos

    cos

    Se dividirmos agora ambos os membros das equaes por cos e sabendo

    que:

    tan

    cos=

    sen ; e ainda que:

    md

    t

    =

    tan ; ento teremos que:

    Subida:

    ( )

    ( )

    tan1

    tan

    +

    =F

    PS

    +

    =

    m

    m

    S

    d

    t

    d

    tF

    P

    1

    Descida:

    ( )

    ( )

    tan1

    tan

    +

    =F

    PD

    +

    =

    m

    m

    D

    d

    t

    d

    tF

    P

    1

    Sabendo que o binrio dado pelo produto da fora Ppelo raio mdio2

    md ,

    ento teremos para cada uma das situaes que:

    Subida:

    +

    =

    td

    dtdFM

    m

    mm

    S

    2

    Descida:

    +

    =

    td

    tddFM

    m

    mm

    D

    2

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    Para os casos em que o passo t muito pequeno, ou o coeficiente de

    atrito muito baixo, o parafuso pode-se desapertar sem ser necessrio aplicar

    nenhuma fora P,sendo o valor de MD nulo ou negativo.

    Se pelo contrrio, o valor de MD for positivo ento o parafuso diz-se auto

    imobilizado, sendo a condio de auto imobilizao dada por:

    tdm mm

    m

    d

    t

    d

    d

    tan

    Parafusos de FixaoNas ligaes aparafusadas no permanentes, torna-se necessrio assegurar

    a resistncia s cargas externas de traco e aos esforos cortantes.

    Suponhamos a seguinte ligao

    em que o parafuso foi inicialmente

    apertado com uma pr tenso Fi, aps a

    qual foram aplicadas foras de traco Pe de corte FS.

    O objectivo de Fi comprimir as

    partes a ligar de modo a melhorar a

    resistncia carga P e criar foras de

    atrito que resistam fora FS.

    Como a fora de corte no

    afecta a tenso final a que o parafuso vaificar sujeito, ento podemos desprez-la.

    Constante de Mola ou Constante de Rigidez: a relao entre a fora que lhe

    aplicada ( F) e a deformao que produz ( ), isto :l

    EAFk

    ==

    Onde: Area do Parafuso ( correspond ente ao dimetro nom inal);

    E Mdulo de Elasticidade;

    lComprimento ( espess ura to tal das p eas a serem ligadas);

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    Se existirem mais do que duas peas a serem ligadas pelo parafuso, ento

    teremos para npeas que:nT kkkkk

    1...

    1111

    321

    ++++=

    Quando se aplica a carga P ligao pr esforada, obtm-se uma variao da

    deformao do parafuso dada por:P

    P

    Pk

    P=

    Estando as peas a ligar em compresso, quando se aplica a carga P essa

    compresso diminui sendo o decrscimo da deformao dada por:M

    M

    Mk

    P=

    Admitindo que as peas no se separam, teremos que a deformao de traco do

    parafuso igual das peas, pelo que:M

    M

    P

    P

    k

    P

    k

    P=

    Ora como: MP PPP += MP PPP =

    Ento teremos que:M

    M

    P

    P

    k

    P

    k

    P= MPPM kPkP = ( ) MMPM kPPkP =

    MMMPM kPkPkP = MMMPM kPkPkP =+

    MP

    M

    Mkk

    kPP

    +

    = Carga suportada pelo mater ial;

    Pelo que, para a carga supo rtada pelo parafusoteremos:MP

    P

    Pkk

    kPP

    +

    =

    Sabendo que a fora a que o p arafuso fica su jeito dada por:

    iPP FPF += iMP

    P

    P Fkk

    kPF +

    +

    =

    Sabendo que a fora a que o p arafuso fica su jeito dada por:

    iMM FPF = iMP

    M

    M Fkk

    kPF

    +

    =

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    Molas

    As molas so rgos utilizados para exercer fora, permitir flexibilidade e

    armazenar ou absorver energia.Existem vrios tipos e tamanhos de molas, sendo as suas configuraes

    mais usuais as seguintes:

    - Molas helicoidais ( de compresso, de traco e de compresso);

    - Molas de lmina;

    - Molas especiais ( volutas, anilhas Belleville, molas espirais, etc.);

    Eis algumas das caractersticas das molas e respectivas definies:

    Comprimento livre: o comprimento total de uma mola de compresso sem

    carga aplicada;

    Deformao: a variao do comprimento da mola devido carga aplicada;

    Constante da mola: a relao entre a carga aplicada e a deformao

    produzida;

    Dimetro exterior: o dimetro mximo da mola;

    Dimetro interior: o dimetro mnimo da mola ( importante nos casos em que

    a mola funciona em torno de uma guia);

    Dimetro mdio: a mdia dos dimetros exterior e interior;

    Nmero de espiras activas: o nmero de espiras usadas para suportar a

    carga, no incluindo a fraco de espira na extremidade que utilizada na

    amarrao e que varia de tipo para tipo;

    ndice da mola: a relao entre o dimetro mdio e o dimetro do arame;

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    O tipo de tenses que normalmente ocorrem em qualquer seco de uma

    mola helicoidal esto representadas na figura seguinte:

    Sabendo que:

    2

    DFT = ;

    2

    Dr= ;

    32

    4dI

    =

    ;4

    2dA

    =

    Substituindo na equao da tenso de corte mxima, teremos que:

    23

    48

    d

    F

    d

    DF

    +

    =

    O conhecimento da capacidade de armazenamento de energia das molas

    na fase de seleco e dimensionamento muito importante sob o ponto de vista do tipode funo que ela vai ter, isto porque, um a m ola cu jo ob jectivo a abso ro de

    cho ques o u cargas de im pacto dever ter caractersticas algo diferentes das

    apresentadas por um a mola dest inada ao armazenamento d e energia.

    Isto ser de fcil percepo nos casos das molas dos elevadores e das

    molas existentes nas estaes dos caminhos de ferro( absoro de choques), ou

    ento, das molas das portase das molas dos flippers( armazenamento de energia).

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    Demonstre de a energia armazenada dada por:k

    FU

    =

    2

    2

    Sabendo que:

    U energia armazenada por uma mola helicoidal;

    k constante de rigidez;

    Ffora aplicada;

    Sabendo que a energia absorvida ( U) depende

    da fora aplicada ( F ) e do deslocamento

    provocado ( y), ento teremos:

    yFU =

    E sabendo que: ykF =

    Ento, por substituio teremos que: ( ) yykU =

    Pelo que, integrando ambos os membros da equao teremos:

    ( ) =y

    yykU0

    ( ) =y

    yykU0

    2

    2ykU =

    2)( yykU = ( 1 )

    Sabendo que: ykF = ; Ento teremos que: ( 1 )2

    )( yFU =

    Logo, se multiplicar-mos e dividirmos esta equao por k, teremos:

    k

    kyFU =

    2)(

    k

    kyFU

    =2

    )()(

    k

    FFU

    =2

    )()(

    k

    FU

    =

    2

    2

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    Unies de Veios

    Designa-se por unio de veios o sistema utilizado para fazer a ligao

    permanente ou semi - permanente entre veios, cuja funo compensar osdesalinhamentos ( paralelos, axiais ou angulares) que possam existir entre ambos,

    limitar a potncia transmitida ao veio movido ou ainda minimizar as vibraes e os

    choques transmitidos ao veio movido.

    Os principais tipos de unies de veios so as u n ies rg id as , as un ies

    flexveis e as un ies un iver sais.

    1. Unies Rgidas: este tipo de unies no admite qualquer tipo de desalinhamento, oque restringe bastante a sua utilizao.

    Para este grupo de unies de veios, podemos ter uma de trs solues

    disposio, sendo:

    Unies Rgidas de Flange ( permite transmit i r grandes

    potncias);

    Unies Rgidas de Manga ( no tem flexib ilid ade);

    Pinos Fusveis ( sistem a de segu rana mecnic oprojec tado para romper antes dos out ros elementos);

    2. Unies Flexveis: do conhecimento geral que quase impossvel a obteno de

    um alinhamento perfeito entre os veios, devido s tolerncias de fabrico e

    montagem, por isso foram criadas as unies flexveis que permitem eliminar

    alguns inconvenientes provocados pelas unies rgidas ( flexo alt ern ada nos

    veio s, vib raes exc ess ivas , etc.), desde que o desalinhamento no seja muito

    significativo.

    Para este grupo de unies de veios, podemos ter uma de trs solues

    disposio, sendo:

    Unies Flexveis sem Flexibilidade Torsional ( permi tem

    desal inhamentos, paralelos, axiais e algum

    desalinham ento an gu lar, necess ita de lubr if ic ao no

    element o m vel e tr ansm ite p otnc ias at675 c.v.);

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    Unies Flexveis com pequena Flexibilidade Torsional ( o

    elemento mvel de borracha endurec ida ou out ro

    materi al f lexvel e tr ansm ite po tnc ias at115 c .v. a 1750

    r.p.m.);

    Unies Flexveis com grande Flexibilidade Torsional (

    admitem desal inhamentos paralelos at 0,8 mm,

    des alin ham ent os ang ul ares at2 e adm item at15 de

    To ro na tr ansm is so, po tncias t ransm is sveis at15

    c .v. s 1750 r .p .m .);

    3. Unies Universais:conhecidas como unio Cardan, so utilizadas normalmente

    duas destas unies com um veio intermdio de forma a permitir um desalinhamento

    paralelo superior ao permitido por qualquer um dos outros tipos de unies, isto para

    permitir que a velocidade angular seja constante.

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    Transmisses por Correias

    Existem vrios tipos de correias: planas, redondas, trapezoidais ( em V)

    ou aindadentadas ( sncronas).Normalmente utilizam-se correias para transmitir potncia entre veios

    paralelos, no entanto, alguns tipos de correias podem ser utilizados para transmitir

    potncia entre veios no complanares.

    Caractersticas:

    1. So mais econmicas do que as correntes e as engrenagens,

    embora de durao de vida mais curta;2. So silenciosas e possuem boa capacidade de absoro de

    choques;

    3. No necessitam de lubrificao e resistem bem s condies

    ambientais;

    4. Existem limites mximos ( dev id o fo ra cen trfu ga ) e

    mnimos ( devido ao escorregamento ) da velocidade

    perifrica das correias;5. Com correias trapezoidais possvel uma variao da relao

    de transmisso, utilizando polias variadoras de velocidade;

    No caso das correias dentadas e, devido ausncia de escorregamento,

    elas tm caractersticas muito prprias:

    - Boa preciso na transmisso do movimento;

    - Suportam velocidades perifricas maiores;

    - Menor capacidade de absoro de choques;

    - Menores esforos nos apoios dos veios, porque no

    necessitam de pr tenso;

    - Menor durao que as correias dos outros tipos, devido

    fadiga na raiz dos dentes e custo mais elevado;

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    Demonstrao da relao de transmisso (d

    Di= ) para Correias Planas:

    Sendo do dimetro da polia motora, Do dimetro da polia movida e wa velocidade

    angular a que roda a polia motora e sabendo que a velocidade l inear da co rreia

    con stante, para um deslizamento desp rezvel, ento:

    21 VVV += , onde: 2

    11

    dwV = e

    222

    DwV =

    Igualando as velocidades V1e V2, teremos:

    2221

    Dwd

    w = d

    D

    w

    w=

    2

    1 d

    Di=

    Demonstrao de ( =eT

    T

    2

    1 ):

    Sabendo que:

    = 0tF ( ) 02

    cos2

    cos =

    + NTTT

    ( 1 )

    = 0rF ( ) 022 =++ NTcsenTsenTT ( 2 )

    Como: d um valor muito pequeno, ento:22

    sen e 1

    2cos

    Por substituio nas equaes anteriores teremos que:

    ( 1 ) ( ) 011 =+ NTTT 0=T

    ( 2 ) ( ) 022

    =++ NTcTTT dNdTcdT =

  • 7/23/2019 Resumo de Orgos de Mquinas

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    ( 1 ) ( ) 0= TcTT ( 1.a )

    Determinando dTcteremos que:

    rwdTc m =2

    r

    VdTc m

    2=

    r

    Vrgq

    Tc

    2

    =

    = 2Vg

    qTc

    Substituindo agora na equao ( 1.a ), teremos:

    ( 1.a ) 02 =

    V

    g

    qTT

    = 2Vg

    qTT

    =

    2Vg

    qT

    T

    Sabendo que: TcVg

    q= 2 Fora centrifuga nos ramos

    Ento, substituindo na equao e integrando, teremos que:

    =

    0

    1

    2

    T

    T TcT

    T =

    TcT

    TcT

    2

    1ln

    Sabendo que: eTTcT 11 = e que: eTTcT 22 =

    Ento: =eT

    T

    e

    e

    2

    1

  • 7/23/2019 Resumo de Orgos de Mquinas

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    Transmisses por Correntes

    Existem basicamente trs tipos de correntes que diferem entre si apenas em

    pormenores construtivos, sendo esses tipos os seguintes:

    - Correntes de Rolos: so formadas por elos constitudos por placas internas

    e externas ligadas por pinos, estando estes envolvidos por buchas nas quais

    funcionam os rolos;

    - Correntes de Buchas:estas diferem das primeiras apenas porque no tm

    rolos, sendo que os p inos e as buc has tm m aior dimetro o q ue pro voc aum maior rudo e um maior desgaste.

    - Correntes de Dentes: so formadas por elos constitudos por vrias placas

    montadas lado a lado sobre os pinos, formando dentes que iro engrenar nos

    dentes da roda. So m ais silenc ios as qu e as cor rentes d e rolo s e a sua

    capacid ade de carga pro po rcio nal ao nmero de placas por p ino.

    Caractersticas:

    1. Tm longa durao de vida e so mais econmicas que as

    engrenagens, mas mais caras que as correias;

    2. Podem actuar vrios veios movidos a partir de um s veio

    motor;

    3. Tm bom rendimento e manuteno fcil;

    4. No tm escorregamento, sendo que, a oscilao na

    velocidade de rotao do veio movido diminui com o aumento

    do nmero de dentes da roda motora;

    5. Permitem maiores velocidades perifricas que as correias,

    estando limitadas pela fora centrifuga e pela dificuldade de

    lubrificao a altas velocidades quando o passo aumenta;

  • 7/23/2019 Resumo de Orgos de Mquinas

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    16

    Geometricamente uma corrente representa-se conforme se pode ver na

    figura seguinte:

    onde:

    p passo ( distncia entre os eixos d e dois p inos adjacentes);

    d dimetro primitivo;

    / 2ngulo de inclinao (ngu lo de que ro dam os el os quando en tram

    em c on tacto c om o p inho);

  • 7/23/2019 Resumo de Orgos de Mquinas

    17/17

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    rgos de Mquinas ( Apontamentos para o Exame ) 17

    Volantes

    Os sistemas mecnicos so normalmente constitudos por uma mquina

    motora que fornece trabalho ( Bmbi nrio mot or ) e por uma mquina movida queabsorve trabalho ( Brbi nrio resi st ent e).

    Uma vez que o binrio resistente varia durante o ciclo de trabalho, ento

    houve a necessidade de criar um sistema que permiti-se anular ou minimizar essa

    variao, sistema esse conhecido por volante de inrcia.

    Essencialmente o volantetem por funo acumular ou ceder energia cintica

    restabelecendo o equilbrio energtico em cada instante, funo essa que obriga

    variao da sua velocidade de rotao.A energia mxima que pode ser absorvida para uma determinada

    variao de velocidade depende do momento de inrcia dinmico do volante.