resumo prova 1 - cursos da...
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31/10/2011
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Prof. Sabrina Neves da [email protected]
2011/2
Componente
Curricular
Máquinas Térmicas
Período 8º. Semestre
Carga horária total 60 h
Créditos 4
Ementa Transporte de energia. Trocadores de calor. Caracterização de
máquinas térmicas. Máquinas motoras e geradoras. Máquinas
de fluxo: turbinas a gás e a vapor. Ciclo de Rankine, eficiência
térmica, consumo de vapor e água, perdas de vapor,
desempenho de turbinas, instalação-operação-manutenção de
turbinas. Ciclos de turbinas a gás, características gerais,
componentes da turbina a gás, aplicações (aviação,
geradores, transmissão de gás em dutos, outros).
Refrigeração, ar condicionado e bombas de calor. Ciclos de
cogeração.
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BIBLIOGRAFIA
Básica:
INCROPERA F.; DEWITT D.; BERGMAN T. ;LAVINE A. Fundamentos
de Transferência de Calor e Massa, 6ª edição, LTC, 2008.
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica,
SP: Edgard Blücher, 2009.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia, LTC, 6ªEd., 2009.
CALOR E ENERGIA
� O calor é uma forma de energia e a temperatura de uma substância éuma medida de sua energia interna.
� O estudo do calor e da temperatura chama-se termodinâmica.
� Um princípio fundamental no estudo da termodinâmica é a lei daconservação de energia, segundo a qual, em qualquer tipo de interação, aenergia não é criada nem destruída.
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Energia → capacidade de realizar trabalho.
TRABALHO E ENERGIAQuando uma força age sobre um corpo, provocando aceleração na direção daforça, é realizado um trabalho. O trabalho realizado sobre um corpo por umaforça constante é definido como o produto da grandeza da força peloconseqüente deslocamento do corpo na direção da força
F
d
∆h
dFw ×=
O trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante é o produto dagrandeza da força pelo deslocamento do corpo, decorrente da ação da força.
A unidade de trabalho é joule (às vezes designado como Newton·metro)
Jms
mkgNdFw ∴≡×
×≡×= Joule2
A B
B’ θcos××= dFw
A exerce uma força F sobre B e, como resultado, B se move para posição B’ comdeslocamento d a um ângulo θθθθ em relação a linha de F.
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Energia é a capacidade que um corpo tem de realizar trabalho. A energia totalarmazenada num sistema permanece constante, mas pode ser transformada.Trata-se do princípio da conservação de energia, que pode assumir a forma deenergia mecânica (cinética ou potencial), elétrica, química ou térmica. Existemainda outras formas de energia, como a gravitacional, a magnética, a energia daradiação eletromagnética e a energia da matéria.
Energia Cinética: associada ao movimento.
Energia Potencial: associada a posição.
2
2
1mvEC ×=
hgmEp ××= Esta energia potencial gravitacional é igual ao trabalhoque o campo gravitacional da Terra exerce sobre o corpoquando ele se move até o nível do solo.
A energia potencial pode ser convertida em energia cinética ou pode ser usada para
realizar trabalho. Ela funciona como um estoque de energia. Se um corpo se moveverticalmente contra a força gravitacional, é realizado trabalho sobre ele e ocorreum aumento na sua energia potencial gravitacional.
A água represada possui energia potencial gravitacional que se converte em energiacinética. Essa energia cinética é transferida às turbinas, que movimentam o gerador; e ogerador, por sua vez, converte essa energia cinética em energia elétrica a qual será enviadaatravés de condutores ao seu destino
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TEMPERATURAA temperatura é uma medida da energia do corpo. A escala de temperaturasempregada pêlos físicos é baseada numa unidade chamada kelvin (K), devidoao físico escocês William Thomson, mais tarde lorde Kelvin (1824-1907). Naescala kelvin, o ponto de congelamento da água é de 273,15K (0°C ou 32°F) eseu ponto de ebulição corresponde a 373,15K (100°C ou 212°F): um kelvincorresponde em grandeza a um grau na escala Celsius. A temperatura de O(zero) K (-273,15°C) é conhecida como zero absoluto.
1
11,
T
Vp
2
22 ,
T
Vp
p1<p2V1>V2T1<T2
Unidades de energia
• A unidade SI para energia é o joule, J.
• Algumas vezes utilizamos a caloria em vez do joule:1 cal = 4,184 J (exatos)
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
� A energia é transferida a partir de interações do sistema com as vizinhanças.Calor e Trabalho.
O que é e como se processa
É energia em trânsito devido a diferença de temperatura. Sempre que existiruma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerátransferência de calor.
Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas são colocados emcontato direto, como mostra a Figura abaixo, ocorrerá uma transferência decalor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo de menortemperatura até que haja igualdade de temperatura entre eles. Dizemos que osistema tende a atingir o equilíbrio térmico.
T1 T2 T T
Se T1>T2T1>T>T2
EXEMPLOUma roda de pás realiza trabalho em um recipiente rígido fechadopor rotações de uma polia provocadas pela queda de um peso de50kg por uma distância de 2m. Quanto calor causaria um efeitoequivalente?
Solução
JdgmW 98028,950)( =××=××=O calor Q equivalente ao trabalho seria exatamente:
JWQ 980==
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Os diferentes processos de transferência de calor são referidoscomo mecanismos de transferência de calor. Existem trêsmecanismos, que podem ser reconhecidos assim:
1.Condução;2.Convecção;3.Radiação.
CONDUÇÃO
Quando a transferência de energia ocorrer em um meioestacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, em virtude deum gradiente de temperatura, usamos o termo transferência decalor por condução. A figura abaixo ilustra a transferência de calorpor condução através de uma parede sólida submetida a umadiferença de temperatura entre suas faces.
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CONVECÇÃO
Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície eum fluido em movimento em virtude da diferença de temperaturaentre eles, usamos o termo transferência de calor por convecção. Afigura abaixo ilustra a transferência de calor de calor por convecçãoquando um fluido escoa sobre uma placa aquecida.
RADIAÇÃO
Quando, na ausência de um meio interveniente, existe uma trocalíquida de energia (emitida na forma de ondas eletromagnéticas)entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usamos o termoradiação. A figura abaixo ilustra a transferência de calor por radiaçãoentre duas superfícies a diferentes temperaturas.
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RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E ATERMODINÂMICA
A Termodinâmica trata da relação entre o calor e as outras formasde energia.
A energia pode ser transferida através de interações entre osistema e suas vizinhanças.
Estas interações são denominadas calor e trabalho.
A 1ª Lei da Termodinâmica governa quantitativamente estasinterações
wqEEE +=−=∆ 21
A 1ª Lei da Termodinâmica pode ser enunciada assim:
"A variação líquida de energia de um sistema é sempre igual àtransferência líquida de energia na forma de calor e trabalho".
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A 2ª Lei da Termodinâmica aponta a direção destas interações.
"É impossível o processo cujo único resultado seja a transferêncialíquida de calor de um região fria para uma região quente".
Porém existe uma diferença fundamental entre a transferência decalor e a termodinâmica.
Embora a termodinâmica trate das interações do calor e o papelque ele desempenha na primeira e na segunda leis, ela não levaem conta nem o mecanismo de transferência nem os métodos decálculo da taxa de transferência de calor.
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A termodinâmica trata de estados de equilíbrio da matéria ondeinexiste gradientes de temperatura.
Embora a termodinâmica possa ser usada para determinar aquantidade de energia requerida na forma de calor para umsistema passar de um estado de equilíbrio para outro, ela não podequantificar a taxa (velocidade) na qual a transferência de calorocorre.
RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor é fundamental para todos os ramos da engenharia.Engenheiro Mecânico: refrigeração de motores, de ventilação, ar condicionado,etc.,
Engenheiro Metalúrgico não pode dispensar a transferência de calor nosproblemas relacionados aos processos pirometalúrgicos e hidrometalúrgicos, ouno projeto de fornos, regeneradores, conversores, etc.
Engenheiro Químico necessita da mesma ciência em estudos sobre evaporação,condensação ou em trabalhos em refinarias e reatores.
Engenheiro de Energia aplica em profundidade a transferência de calor emcaldeiras, máquinas térmicas, etc.
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MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor pode ser definida como a transferência deenergia de uma região para outra como resultado de uma diferençade temperatura entre elas.
É necessário o entendimento dos mecanismos físicos que permitem atransferência de calor de modo a poder quantificar a quantidade deenergia transferida na unidade de tempo (taxa).
Os mecanismos de transferência de calor são:
Condução: depende somente de um ∆T .
Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa.
Radiação: depende somente de um ∆T .
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO
Condução de calor: É a troca de energia entre as partes de ummeio contínuo que, estando em diferentes temperaturas,transferem energia térmica pela transferência de energia cinéticaentre as partículas individuais ou grupo de partículas, no nívelatômico.
Gases: choque entre as partículas.Metais: movimento de elétrons livres.Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular.
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Modelo de Condução Térmica• O mecanismo de transferência de calor por condução consiste deum Processo de Difusão (condução = difusão térmica).
• Uma espécie (massa, concentração, temperatura, etc.) étransportada da região de ‘maior’ concentração para a de ‘baixa’.• Fourier modelou a difusão em função do gradiente da espécie e deuma constante de proporcionalidade.
A constante de proporcionalidade é uma propriedade física domaterial (meio onde ocorre a condução) denominada condutividadetérmica, k [W/(m.oC)], que depende da natureza do material.
A tabela abaixo mostra alguns valores típicos de condutividade (W/m.K).
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Gases
Líquidos
Materiais não metálicos
Metais Puros
0,0
1
0,1
1 10
10
0
10
00
Condutividade Térmica k (W/m.K)
Intervalos genéricos de em condições atmosféricas condutividadestérmicas para diferentes materiais
Vácuo → k = 0 (não há difusão térmica no vácuo; para haver difusão énecessário haver um meio para a energia difundir)
Para a maior parte das substâncias, k varia também com a temperatura,isto é, k = k(T). Na maioria das vezes essa dependência é dada pelaequação:
( )[ ]oo TT1kk −α+=
Onde α é um coeficiente linear e To é uma temperatura dereferência. Uma boa aproximação é considerar k = km, onde km édeterminado à temperatura média do problema. Esta aproximação é,geralmente, suficiente.
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Transmissão de calor por condução
Trata-se da transmissão de calor molécula a molécula,conseqüentemente havendo necessidade de um meio material,ocorrendo sempre de um ponto de maior potencial energético(maior temperatura) para um de menor potencial (menortemperatura).Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que fluiatravés de um elemento opaco é função do material que oconstitui, da espessura do elemento e do gradiente detemperatura. A condutividade, k, é uma física que caracteriza se ummaterial é melhor ou pior condutor de calor.
A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução.
L
Tkqx
∆⋅="
q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2
k: condutividade em W/mºC∆T: diferença de temperaturaL: espessura da parede em m.
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A equação 1 pode ser re-escrita da seguinte forma
(1)
q“x = intensidade de fluxo de calor, em W/m2;Rt = resistência térmica do material, sendo: em m2. 0C/W;ΔT = diferença de temperatura entre exterior e interior, em 0C.
k
LRt =
L
Tkqx
∆⋅="
tx R
Tq
∆="
EXEMPLOUm lado de uma parede plana grande de 10cm de espessura éexposto a um fluxo de calor de 100 W/m2. A medida da diferençade temperatura entre os lados da parede é de 10ºC. Qual acondutividade da parede?
SoluçãoEquação da condutividade térmica:
Km
Wk
Km
W
Kcm
mcm
m
W
k
T
Lqk
L
Tkq x
x
⋅=
⋅=
⋅⋅
=
∆⋅
=∴∆
⋅−=
1
110
100
110100 2
""
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO
Trata-se da transmissão de calor que ocorre entre um corposólido e um fluido em movimento, podendo o corpo fluído serlíquido ou gasoso.
A convecção pode ser natural ou forçada.
Diz-se que a convecção é natural quando o movimento dofluído ocorre unicamente devido a variações de seu pesoespecífico (densidade). Na convecção forçada o movimentodo fluído é provocado por uma bomba, no caso de umlíquido, ou por um ventilador, no caso de um fluido gasoso.
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Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que fluino processo de convecção é diretamente proporcional aogradiente de temperatura entre o material sólido e a região dofluído não “perturbado” pelo deslocamento do fluído.
A grandeza física que caracteriza se o processo convectivo é maisou menos intenso chama-se coeficiente de trocas térmicas porconvecção (hC). A figura 2 ilustra o processo de transmissão decalor por convecção.
)( sup" TThq −×= ∞
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A determinação do coeficiente de transmissão de calor porconvecção depende de inúmeros fatores, dentre os quais podemser citados:• natureza do fluido;• velocidade do fluido;• geometria e rugosidade da superfície sólida;• características da camada limite;• se a convecção é natural ou forçada;• da direção de deslocamento do fluido.
No caso específico de uma construção pode-se considerar oseguinte:• em paredes verticais a convecção é intensamente ativada pelavelocidade do ar, considerando-se que, mesmo que a velocidadedo ar se origine de causas naturais (vento), a convecção éconsiderada como forçada;• no caso de superfícies horizontais a quantidade de calortransmitido por convecção depende do sentido do fluxo, sendomais intenso quando o fluxo é ascendente do que quandodescendente.
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Coeficientes de convecção para convecção natural.
EXEMPLOCalor é transmitido por convecção de uma parede para umacorrente de ar a 25ºC. Se o fluxo de calor permanecer constanteem 100 W/m2, ache a temperatura da superfície da parede se (a)h=10W/m2.K (b) h=100W/m2.K (c) 1000W/m2.K
SoluçãoEquação da convecção térmica:
( )
CTc
CTb
CTa
KmWq
CTh
qTTTThq
s
s
s
ss
º1,25)(
º26)(
º35)(
./100
252"
""
=
=
=
=
°=∞
+∞=∴∞−×=
Conforme h aumenta, atemperatura da superfícieaproxima-se da temperaturaambiente.
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TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO
Radiação emitida por um corpoTodos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C),conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitemradiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vistade qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento einteração com os elementos construtivos, dependem intensamente dessaspropriedades da radiação eletromagnética.
Quantidade da radiação eletromagnéticaA quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quartapotência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das característicasde emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação:
4sup" Tq ⋅⋅= σε q” irradiação de um corpo em W/m2
Constante de Boltzmann (5.67x10-8
W/m2K4)Emissividade da superfícieT: Temperatura da superície
σ
ε
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EXEMPLORadiação é transmitida de uma superfície a 300K comemissividade de 0,6. qual serás a radiação emitida da superfície ea mudança na radiação emitida, se a temperatura na superfície foraumentada para 1000K?
SoluçãoEquação da convecção térmica:
248"
248"
4"
/020.3410001067,56,0
1000
/2763001067,56,0
300
mWq
KT
mWq
KT
Tq
=×⋅×=
=
=×⋅×=
=
=
−
−
εσ
Em razão da natureza nãolinear da radiação, umaumento de 333% datemperatura conduz umaumento de 12.200% napotência emissiva.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
RESISTÊNCIA TÉRMICA
Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução deeletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor.A resistência térmica na condução é:
Ak
L
q
TTR
x
sscondt ⋅
=−
= 2,1,,
Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor porconvecção em uma superfície.
Ahq
TTR s
convt ⋅=
−= ∞ 1
,
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O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições deconvecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode serdeterminada pela consideração em separado de cada elemento do circuito.Uma vez que q é constante ao longo do processo:
Ah
TT
AkL
TT
Ah
TTq ssssx ⋅
−=
⋅
−=
⋅
−= ∞∞
2
2,2,2,1,
1
1,1,
11
totalx R
TTq 2,1, ∞∞ −
=
Em termos de diferença de temperatura global outotal:
Uma vez que as resistências condutiva e convectivaestão em série, podem ser somadas:
AhAk
L
AhRt ⋅
+⋅
+⋅
=21
11
PAREDE COMPOSTA
∑∞∞ −
=total
x R
TTq 4,1,
AhAk
L
Ak
L
Ak
L
AhR
CBAt ⋅
+⋅
+⋅
+⋅
+⋅
=41
11
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Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente globalde transferência de calor U, que é definido por:
TUAqx ∆=O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistênciatérmica total:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]21 11
11
1
hkLkLkLhARU
RUA
CCBBAAt
t
++++=
⋅=
=
UAq
TRRt
1=
∆==∑
RESUMO
Trabalho: Será realizado por um sistema sobre sua vizinhança se o efeito sobreela puder ser a elevação de um peso. Seu equivalente é uma forçamultiplicada pela distância.
Calor: A energia transferida entre um sistema e sua vizinhança em razão deuma diferença de temperatura.
Processo Adiabático: Não há transmissão entre o sistema e seu meio.
Condução: Transmissão de calor causada pela diferença de temperatura de ummaterial.
Convecção: Energia transferida de uma superfície sólida para um fluido, emrazão do movimento do fluido.
Radiação: Energia transferida por fótons.
Condutividade térmica: Prop. Do material conduzir calor.
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RESUMO
Corpo negro: Emite a máxima quantidade de radiação que pode ser emitidaem uma temperatura.
Emissividade: propriedade admensional que indica o quão eficazmente umasuperfície emite energia radiante.
Irradiação: Total do fluxo de radiação incidente sobre uma superfície.
Material Opaco: Material que não transmite radiação.
MÁQUINAS TÉRMICAS
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REVISÃOOs mecanismos de transferência de calor são:
Condução: depende somente de um ∆T .
Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa.
Radiação: depende somente de um ∆T .
A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução.
L
Tkqx
∆⋅="
q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2
k: condutividade em W/mºC∆T: diferença de temperaturaL: espessura da parede em m.
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)( sup" TThq −×= ∞
Radiação emitida por um corpoTodos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C),conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitemradiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vistade qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento einteração com os elementos construtivos, dependem intensamente dessaspropriedades da radiação eletromagnética.
Quantidade da radiação eletromagnéticaA quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quartapotência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das característicasde emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação:
4sup" Tq ⋅⋅= σε q” irradiação de um corpo em W/m2
Constante de Boltzmann (5.67x10-8
W/m2K4)Emissividade da superfícieT: Temperatura da superfície
σ
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CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
RESISTÊNCIA TÉRMICA
Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução deeletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor.A resistência térmica na condução é:
Ak
L
q
TTR
x
sscondt ⋅
=−
= 2,1,,
Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor porconvecção em uma superfície.
Ahq
TTR s
convt ⋅=
−= ∞ 1
,
O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições deconvecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode serdeterminada pela consideração em separado de cada elemento do circuito.Uma vez que q é constante ao longo do processo:
Ah
TT
AkL
TT
Ah
TTq ssssx ⋅
−=
⋅
−=
⋅
−= ∞∞
2
2,2,2,1,
1
1,1,
11
totalx R
TTq 2,1, ∞∞ −
=
Em termos de diferença de temperatura global outotal:
Uma vez que as resistências condutiva e convectivaestão em série, podem ser somadas:
AhAk
L
AhRt ⋅
+⋅
+⋅
=21
11
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PAREDE COMPOSTA
∑∞∞ −
=total
x R
TTq 4,1,
AhAk
L
Ak
L
Ak
L
AhR
CBAt ⋅
+⋅
+⋅
+⋅
+⋅
=41
11
Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente globalde transferência de calor U, que é definido por:
TUAqx ∆=O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistênciatérmica total:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]21 11
11
1
hkLkLkLhARU
RUA
CCBBAAt
t
++++=
⋅=
=
UAq
TRRt
1=
∆==∑
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Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um fornoautolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de umforno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura(A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internasdo forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura doar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção eradiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferênciade calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurarque a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC?
ArAr
LA LB
T∞=25°Che= 25W/m2.K
A, k
A B, k
B
Tsup<50ºC
TROCADORES DE CALORFreqüentemente estamos interessados em transferir energia térmica de umsistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através deum equipamento, chamado de Trocador de Calor, muito comum de serencontrada em indústrias. Podemos classificar os trocadores de diversasmaneiras: quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluidos, tipode construção, etc.
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Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar.
Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usa água. Comofluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon.
Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total.
Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’água.
Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acoplado ao fundode torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado.
Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se além da águaocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador.
Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de troca é melhoraplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido e aquecimento de outro, sãodesejados no processo.
>> Classificação Quanto a Utilização
Como aplicações mais comuns deste tipo de equipamento temos:
O projeto completo de trocadores de calor pode ser subdivididoem três fases principais:
• A análise térmica;• O projeto mecânico preliminar;• O projeto de fabricação;
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A ANÁLISE TÉRMICA consiste na determinação da área de troca decalor requerida, dadas as condições de escoamento e temperaturasdos fluidos.
O PROJETO MECÂNICO envolve considerações sobre pressões etemperaturas de operação, características de corrosão, etc.
O PROJETO DE FABRICAÇÃO requer a tradução das características edimensões físicas em uma unidade que possa ser construída a umbaixo custo.
CLASSIFICAÇÕES
De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar:aquela que divide os trocadores entre aqueles que utilizam ocontato direto e os de contato indireto e uma outra que osclassifica em função das suas características de construção.
CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR
Processos de transferência Construção
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CLASSIFICAÇÃO - PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA
De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divideos trocadores entre aqueles que utilizam o contato direto e os de contato indireto euma outra que os classifica em função das suas características de construção.
PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA
CONTATO DIRETO CONTATO INDIRETO
TRANSFERÊCIA DIRETA
TRANSFERÊCIA INDIRETA
TROCADORES DE CONTATO DIRETO
Neste trocador, os dois fluidos não semisturam (gás e um líquido por exemplo).Aplicações comuns de um trocador decontato direto envolvem transferência demassa além de transferência de calor;aplicações que envolvem só transferência decalor são raras. São alcançadas taxas detransferência de calor muito altas. Suaconstrução é relativamente barata. Asaplicações são limitadas aos casos onde umcontato direto de dois fluxos fluidos épermissível.
Ex: torres de resfriamento.
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TROCADORES DE CONTATO INDIRETO
Em um trocador de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e ocalor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza atransferência de calor.
Os trocadores de contato indireto classificam-se em: trocadores de transferênciadireta e de armazenamento.
CONTATO INDIRETO
TRANSFERÊCIA DIRETA
TRANSFERÊCIA INDIRETA(ARMAZENAMENTO)
CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA DIRETA
Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através deuma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada correntepermanece em passagens separados.
Não há mistura dos dois fluidos. Os fluidosquente e frio estão separados por umasuperfície de troca térmica.
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36
Ex: Ljungstron (roda térmica rotativa).
Sua operação se caracteriza pelassuperfícies internas (elemento térmico),as quais são alternativamente expostasaos dois fluidos, ou seja, o fluido quentetransfere calor ao elemento térmico aofluir através dele, esfriando-se; o calorarmazenado no elemento térmico éentão transferido ao fluido frio quandoeste escoa pelo equipamento.
Este trocador também é chamadoregenerador.
CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA INDIRETA
ARMAZENAMENTO
CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUÇÃO
Tipo de construção
Tubular Tipo placa
Casco e tubo
Tubo duplo
Serpentina
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37
São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação deacordo com o fabricante.
São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ouduas fases).
Eles trabalham de maneira ótima em aplicações de transferência de calorgás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionaissão muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar.
Tubular
Casco e tuboTubo duplo Serpentina
TUBO DUPLO
Configuração do escoamento;Tipo de construção.
Tubos concêntricos:
O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Umdos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos,em uma direção de contrafluxo. Este é talvez o mais simples de todos os tiposde trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado emaplicações de pequenas capacidades.
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Fluidos quente e frio se movimentamno mesmo sentido.
Fluidos quente e frio se movimentam emsentidos opostos.
PARALELO CONTRA-CORRENTE
dTCdTcmdq
dTCdTcmdq
ff
×=×=
×=×=
Por outro lado os fluidos podem se mover em escoamentocruzado (um fluido escoa perpendicularmente ao outro).
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TC CC.mp4
TC paralelo.mp4
TROCADORES DE CASCO E TUBOS
Este trocador é construído com tubos e uma carcaça (casco).
Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o outro pelo espaço entre a carcaça eos tubos, casco.
Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores dependendo datransferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dosmétodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilidade delimpeza, para conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlarcorrosão, etc.
Trocadores de casco e tubo são os mais usados para quaisquer capacidades econdições operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferasaltamente corrosivas, fluidos muito viscosos, misturas de multicomponentes, etc.Estes são trocadores muito versáteis, feitos de uma variedade de materiais etamanhos e são extensivamente usados em processos industriais.
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Formas específicas desse tipo de trocador de calor diferem de acordo com onúmero de passes nos cascos e nos tubos.
A forma mais simples mostrada na figura envolve uma única passagem nostubos e no casco.
Chicanas: aumentam o coeficiente de transferência de calor no fluido nolado do casco, induzindo turbulência e um componente de velocidade nadireção do escoamento cruzado.
Trocadores de calor com dotados de chicanas com (a) um passe no casco edois passes nos tubos e (b) com dois passes nos cascos e quatro passes nostubos.
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TC casco e tubo
Trocadores de calor compactos: atingir altas áreas de transferência por unidade de volume(>700m2/m3).Possuem grande quantidade de tubos ou placas e são tipicamente usados quando um dosfluidos é um gás, sendo portanto caracterizados por pequenos coeficientes detransferência de calor.
� Tubos podem ser planos ou circulares.
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TC compacto, radiador
TROCADORES DE SERPENTINAS
Ex: Trocadores tubulares.
Recuperativos
Os fluidos estão separados por umaparede intermediária, a qualcorresponde a verdadeira superfíciede transferência de calor.
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TROCADORES DE PLACAS
Este tipo de trocador normalmente éconstruído com placas planas lisas oucom alguma forma de ondulações.
Geralmente, este trocador não podesuportar pressões muito altas,comparado ao trocador tubularequivalente.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um fornoautolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de umforno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura(A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internasdo forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura doar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção eradiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferênciade calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurarque a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC?
ArAr
T∞=25°Che= 25W/m2.K
LA LB
A, k
A B, k
B
Tsup<50ºC
Ta=400°Chi= 25W/m2.K
Janela compostaLA=2LB
Cavidade do forno
Tp=400°Chr= 25W/m2.K
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Considerações:1. Condição em regime estácionário.2. Condução de calor na janela unidimensional.3. Resistência de contato desprezível.4. Absorção de radiação no interior da janela desprezível; logo, não existe geração
interna de calor.5. Troca de calor por radiação entre a superfície externa da janela e a vizinhança
desprezível.6. Plásticos homogêneos com propriedades constantes.
Análise:O circuito térmico pode ser construído com o reconhecimento de que a resistência ao fluxo
de calor está associada a convecção de calor na superfície externa, a conduçãoatravés dos materiais plásticos e a convecção e radiação na superfície interna dajanela. Assim, o circuito térmico e suas resistências possuem a seguinte forma:
Ahr
1
Ahi
1
pa TT = iTsup,
AkA
1
AkB
1
Ahe
1
qaT
pT iTsup, ∞T
LA LB
A, k
A B, k
B
Tsup,e<50ºCTsup,i
( )∞−=
−=
∑TThq
R
TTq
ee
t
ea
sup,
sup,
Ahr
1
Ahi
1
pa TT = iTsup,
AkA
1
AkB
1
Ahe
1
qaT
pT iTsup, ∞T
LA LB
A, k
A B, k
B
Tsup<50ºCTsup,i
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ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR
USO DA MÉDIA LOGARITMICA DAS DIFERENÇAS DETEMPERATURA (MLDT)
Para projetar e prever o desempenho de um TC é essencial relacionar ataxa total de transferência de calor a grandezas tais como:
a. Temperaturas de entrada e saída dos fluidos;b. Coeficiente global de transferência de calor;c. Área total disponível para transferência de calor.
Duas dessas relações podem ser deduzidas de imediato pelo utilizaçãode um BE nos fluidos quente e frio, como por exemplo:
eqT , sqT ,
efT , sfT ,q
BE para um TC com 2 fluidos:Se os fluidos não mudam de fase e sendoadmitidos calores específicos constantes:Para o fluido quente:
)( sepq TTcmq −×=
)( espf TTcmq −×=Para o fluido frio:
As equações independem da configuração do escoamento do TC.
(1)
(2)
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Uma expressão útil pode ser feita relacionando-se a taxa total detransferência de calor q com a diferença de temperatura ∆T entre osfluidos quente e frio.
fq TTT −≡∆
Como ∆T varia com a posição no TC torna-se necessário trabalhar comuma equação para a taxa de transferência de calor na forma:
mx TUAq ∆=
∆Tm média aproximada da diferença de temperatura.
(3)
(4)
eqT , sqT ,
efT , sfT ,q Área de troca
�Inicialmente ∆T é grande;� ∆T diminui com a variação de x.�A temperatura de saída do fluido frio não ultrapassa a temperatura desaída do fluido quente;�Para determinar ∆Tm, BE considerando:
- TC isolado termicamente;- Troca ocorre somente entre os fluidos quente e frio.- Condução na direção axial é desprezível.- Desprezar ∆Ec e ∆Ep.- cp constante.- U constante.
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dTCdTcmdq
dTCdTcmdq
ff
×=×=
×=×=
eqT , sqT ,
efT , sfT ,q Área de troca
Aplicando um BE a cada um dos elementos diferenciais:
Cq e Cf: taxas de capacidade calorífica dos fluidos quente e frio.
Integrando a expressão ao longo TC, a transferência de calor atravésda área dA pode ser expressa por:
fq TTT
TdAUdq
−=∆
∆=
(5)
(6)
(7)
Para determinar a forma integrada da equação (7) substituímos asequações (5) e (6) na equação (3):
+−=∆
−=∆
fq
fq
CCdqTd
Obtendo
dTdTTd
11)(
)(
(8)
Substituindo dq a partir da equação (7) e integrando ao longo do TC:
∫∫
+−=
∆
2
1
2
1
11dA
CCU
T
dT
fq
Substituindo Cq e Cf a partir das equações (1) e (2):
( ) ( )[ ]sfsqefeq
efsfsqeq
TTTTUAT
T
q
TT
q
TTUA
T
T
,,,,1
2
,,,,
1
2
ln
ln
−+−−=
∆∆
−+
−−=
∆∆
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sfsq
efeq
TTT
TTT
,,2
,,1
−=∆
−=∆
∆T1∆T2
eqT ,
efT ,
sqT ,
sfT ,
eqT , sqT ,
efT , sfT ,q Área de troca
TC com EP:
Então
∆∆
∆−∆=
1
2
12
lnT
T
TTUAq
Comparando com a equação (4)
mx TUAq ∆= (4)
Conclui-se que a diferença média das temperaturas apropriadas é umamédia logarítmica das diferenças de temperatura ∆Tml.
mlx TUAq ∆= (9)
Onde:
∆∆
∆−∆=
∆∆
∆−∆=∆
2
1
21
1
2
12
lnlnT
T
TT
T
T
TTTml
Lembrando que:
(10)
sfsqfq
efeqfq
TTTTT
TTTTT
,,2,2,2
,,1,1,1
−=−≡∆
−=−≡∆
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TC com o escoamento em CC
eqT , sqT ,
efT ,sfT ,q
Nessa configuração a transferência de calor ocorre entre asparcelas mais quentes dos dois fluidos em uma extremidadeenquanto na outra a troca ocorre entre parcelas mais frias.Utiliza as mesmas equações porém:
efsqfq
sfeqfq
TTTTT
TTTTT
,,2,2,2
,,1,1,1
−=−≡∆
−=−≡∆
∆T1
∆T2
eqT ,
efT ,
sqT ,sfT ,
TC com o escoamento em CC
eqT , sqT ,
efT ,sfT ,q Área de troca
efsq
sfeq
TTT
TTT
,,2
,,1
−=∆
−=∆
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Condições especiais: 3 condições
1.
sqeq TTT ,,1 0 ≈→≈∆
pcmC ×≡fq CC >>>
�A temperatura do fluido quente permanece praticamente constante;�A temperatura do fluido frio aumenta ao longo do TC;�Ocorre quando o fluido quente é vapor em condensação. a condensaçãoocorre a uma temperatura constante e para finalidades prática Cq�∞.
Condições especiais: 3 condições
2. fq CC <<<
sfef TTT ,,2 0 ≈→≈∆
�Fluido frio muda de fase e permanece a temperatura constante, Cf�∞�Evaporador ou caldeira.
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Condições especiais: 3 condições
fq CC = Taxas de capacidades caloríficas iguais �TC em CC
�A diferença de temperatura é constante ao longo do TC, assim∆T=∆T1=∆T2
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Limitação de LMTD
F-LMTD
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TC com múltiplos passes
Existem situações em que, devido a restrições de espaço, econômicas oucondições técnicas específicas opta-se por construir trocadores commultipasse nos tubos e ou no casco.
TC de Correntes CruzadasNos trocadores de calor de correntes cruzadas, os fluidos se deslocam comcorrentes perpendiculares uma à outra. Neste caso os trocadores podemser aletados ou sem aletas, diferindo-se pelo fato dos fluidos que se movemsobre os tubos estarem não misturados ou misturados respectivamente. Noprimeiro caso o fluido é não misturado, pois as aletas impedem omovimento na direção transversal à direção principal da corrente, o que já épossível nos tubos sem aletas, e as variações de temperatura, neste casoocorrem principalmente na direção principal da corrente.
Nos dois casos anteriores é possível aplicar as equações já apresentadaspara trocadores em corrente e contracorrente simples.
CCmlml TFT ,∆=∆É aplicado um fator de correção a ∆Tml que écalculado com a hipótese de escoamento em CC,usar os ∆T para escomento em CC.
Foram adotadas várias expressões algébricas para determinação de Fpara diversas configurações de TC de cascos e tubos e TC comescoamento cruzado, suas apresentações podem ser representadasgraficamente.Nas Figuras:
t: corresponde a temperatura do fluido que escoa no interior dostubos.
T: corresponde a temperatura do fluido que escoa nos cascos.
Com essa convenção, não importa qual o fluido, se o quente ou ofrio, escoa através dos cascos ou dos tubos.
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TC casco e tubo com UM passe no CASCO e qualquer númerode passes múltiplos de 2 nos tubos.
TC casco e tubo com DOIS passe no CASCO e qualquer númerode passes múltiplos de 2 nos tubos.
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TC com correntes cruzadas com DOIS escoamentos nãomisturados e com passes únicos.
TC com correntes cruzadas com UM escoamento não misturadoe com passes únicos.
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ANÁLISE DO TC:O método da efetividade NUT
Utilizado quando se conhece somente a temperatura de entrada dosfluidos.
1. Determinação da máxima taxa de transferência de calorpossível em um TC, qmáx.
2. ∆Tmax será:
efeq TTT ,,max −=∆
qf CC && <
Construindo um BE para os fluidos quente e frio:
)()( ,,,, sqeqqefsff
fq
p
TTCTTC
dqdq
dTCdTcmdq
−=−
=
==
&&
&&
s
kgm ≡&
O fluido frio iria experimentar a maiordiferença de temperatura, ele seriaaquecido até a temperatura do fluidoquente (Tfs=Tqe):
qf dTdT >
eqT ,
sqT ,
efT ,
sfT ,
Seja um TC em CC, um dos fluidos iriaapresentar a máxima diferença detemperaturas possível, Tqe-Tfe.Considerando:
qf CC && <
)( ,,max efeqf TTCq −= &
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eqT ,
sqT ,
efT ,
sfT ,
fq CC && <
De maneira análoga:
O fluido quente iria experimentar a maior diferença detemperatura, ele seria resfriado até a temperatura dealimentação do fluido frio (Tqs=Tfe):
)( ,,max efeqq TTCq −= &
Assim:
Onde Cmin é igual a taxa que apresentar menor valor entre Cf ou Cq.
A equação fornece a taxa máxima de transferência de calor que seriaobtida em um trocador de calor para temperaturas de alimentação dosfluidos quente e frio são conhecidas.
Logo a efetividade, ε, é definida como a razão entre a taxa real detransferência de calor em um trocador de calor e a taxa máxima detransferência de calor possível:
)( ,,minmax efeq TTCq −= &
maxq
q≡ε
)(
)(
,,min
,,
efeq
sqeqq
TTC
TTC
−
−≡ε
)(
)(
,,min
,,
efeq
efsff
TTC
TTC
−
−≡εou
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60
maxq
qt&
&≡ε
)( ,,minmax efeq TTCq −×= ε
A efetividade, ε, que é um parâmetroadmensional, deve estar entre 0 e 1. ela é útiluma vez que os valores de e, Tq,e e Tf,eforem conhecidos, a taxa real detransferência de calor pode ser determinadapela expressão:
=
max
min,C
CNUTf
&
&
ε
Onde Cmin/Cmax é igual a Cf/Cq ou Cq/Cf,dependendo das magnitudes relativas das taxas decapacidades caloríficas dos fluidos quente e frio.
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minC
UANTU ≡
Relação entre efetividade e NUT
Em cálculos envolvendo o projeto de trocadores de calor é maisconveniente trabalhar com relações ε-NUT na forma:
=
max
min,C
CfNUT ε
NUTCUA .min&=
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TC com EP TC com CC
TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passes nos tubos.
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TC de casco e tubo com dois passes nos cascos e múltiplos de 2 passesnos tubos.
TC com escoamento cruzado e um único passe, com os dois fluidos nãomisturados.
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TC com escoamento cruzado e um único passe, com um fluido misturado eo outro não.
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Exemplo:Um trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passesnos tubos é utilizado para resfriar determinado óleo. O refrigerante éágua com vazão mássica de 4,082 kg/s e que adentra o trocador decalor pelos tubos a uma temperatura de 20ºC. O óleo entra do lado docasco com vazão mássica de 10kg/s e as temperaturas de entrada esaída são 90 e 60°C. determine a área do trocador de calor pelosmétodos F-LMTD e ε-NUT, sendo o coeficiente global de transferênciade calor U, igual a 262 W/(m2.K). Os calores específicos da água e doóleo são 4179 e 2118 J/(kg.K), respectivamente.
Dados:
TC de casco e tubo;
Passes no casco: 1
Passe nos tubos: 2
KkgJc
T
CT
skgm
Água
água
fs
fe
f
⋅=
=
°=
=
4179
?
20
018,4
:
,
,
&
KkgJc
CT
CT
skgm
Óleo
óleo
fs
fe
q
⋅=
°=
°=
=
2118
60
90
10
:
,
,
&
(a) F-LMTD
Determinar a área de trocar de calor por F-LMTD e ε-NUT, sendo
U=262 W/(m2.K)
1. Cálculo da temperatura de saída da água:
CT
TTcmTTcm
BE
fs
qsqeóleoóleofefsOHOH
°=
−×=−×
25,57
)()(
:
,
,,,,22&&
2. Cálculo do calor total:
Wq
CCKkg
J
s
kgq
TTcmq
T
T
óleosóleoeóleoóleoT
635400
)6090(211810
)( ,,
=
°−°×⋅
×=
−×= &
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3. Cálculo de ∆Tml
CT
T
CTTT
CTTT
CC
T
T
TTT
ml
ml
efsq
sfeq
ml
°=∆
−
=∆
=−=−=∆
=−=−=∆
∆∆
∆−∆=∆
25,36
75,32
40ln
75,3240
º402060
º75,3225,5790
:
ln
,,2
,,1
1
2
12
4. Fator de correção F, água nos tubos
T: temperatura no casco
t: temperatura nos tubos
81,02025,57
6090
53,02090
2025,57
=−
−=
−−
=
=−−
=−−
=
es
se
ee
es
tt
TTR
tT
ttP
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67
P=0,53R=0,81F=0,85Fator de correção para um TC casco e tubo com um passe nocasco e 2 nos tubos.
5. Cálculo da área de troca térmica:
2
2
6,78
85,025,36262
635400
mA
KKm
WW
A
FTU
qA
FTUAq
ml
t
mlt
=
××=
⋅∆=
⋅∆=
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(b) ε-NUT:
1. Cálculo da efetividade:
)(
)(
)(
)(
805,021180
7,17058
7,17058
21180211810
7,170584179082,4
,,min
,,
,,min
,,
max
max
min
min
sfeq
efsff
sfeq
sqeqqT
óleo
água
TTC
TTC
TTC
TTC
q
q
C
C
K
WC
K
W
Kkg
J
s
kgcmC
K
W
Kkg
J
s
kgcmC
−
−=
−
−==
==
=
=⋅
⋅=⋅=
=⋅
⋅=⋅=
&
&
&
&
&
&
&
&&
&&
ε
)805,0;53,0(,
53,0)2090(7,17058
)25,5760(21180
53,0)2090(7,17058
)2025,57(7,17058
max
min fNUTC
CfNUT
ou
=∴
=
=−
−=
=−−
=
&
&
ε
ε
ε Usando Cf
Usando Cq
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TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passesnos tubos.
)805,0;53,0(,max
min fNUTC
CfNUT =∴
=
&
&
ε
2
min
min
8,79
26,1262
805,0
mA
A
NTUU
CA
NUTCUA
=
⋅=
⋅=
⋅=&
&
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70
CARACTERIZAÇÃO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
140
INTRODUÇÃOEnergia existe sob várias formas (mecânica, elétrica, nuclear, solar,...);
•Pode ser convertida de uma forma para outra;
•A energia total tem de ser conservada.
Seções seguintes:
• Ampliar a discussão sob conversão de energia;
•Considerando máquinas → máquinas térmicas.
Inclui todos os dispositivos em que o calor é convertido emtrabalho útil.
Exemplos: 1. Um motor de automóvel converte a energia química dagasolina (combustão) em energia mecânica.
2. A turbina em uma usina geradora de eletricidade, convertecalor em trabalho do eixo para operar um gerador.
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71
141
Uma vez que o calor é a energia transferida de uma substânciapara outra quando existe uma diferença de temperatura entre elas,então é necessária uma fonte de calor.
Calor: provém de um combustível que é queimado, emboratambém possa vir do sol e de reações nucleares.
O fluxo de calor ocorre por um meio fluido, tal como líquido ougás → fluido de trabalho.
Dispositivo operando segundo um ciclo termodinâmico: MÁQUINATÉRMICA
Ex: motor, bomba de calor ou refrigerador.
REALIZAR TRABALHO: Motor térmico
ADICIONAR CALOR PARA UM CORPO: Bomba de calor
RETIRAR CALOR DE UM CORPO: Refrigerador
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72
Uma máquina térmica transforma calor em trabalho.
FONTE QUENTE
T1
MOTOR
FONTE FRIA
T2
Q1
Q2
W
FONTEQUENTE
T1
BOMBA
FONTEFRIA
T2
W
Reservatórios de energia térmica
FONTE QUENTE
T1
MOTOR
FONTE FRIA
T2
Q1
Q2
W
Realiza Trabalho
Rejeitado
desperdiçado
aproveitado
21
21
QQW
WQQ
−=
+=
Fluxo de energia em uma MT, o calor flui de uma fonte quente aT1 para uma fonte fria a T2, parte dessa energia é transformada emtrabalho.
Como a energia é conservada, o calor que deixa o sistema é igualao calor que entra na fonte fria somado ao trabalho realizado pelamáquina (não há armazenamento de energia).
Quanto ↓T2 ou ↑ T1, mais trabalho amáquina é capaz de realizar.
A energia disponível para realizartrabalho origina-se de uma redução detemperatura do fluido de trabalho.
Quanto maior for a variação detemperatura, maior será o decréscimode energia do fluido de trabalho eportanto maior será a quantidade deenergia disponível para realizartrabalho.
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73
FONTEQUENTE
T1
BOMBA
FONTEFRIA
T2
W
Ciclo revertido: fornecimento de trabalho para acionar a máquina.
Bomba térmica fornece calor (Q1) para um corpo mais quente eum refrigerador extrairia energia como calor (Q2), de um corpomais frio.
Quanto ↓ T2 ou ↑ T1, mais trabalho amáquina é necessário fornecer realizar.
Ex.: Casa no inverno.
Câmara de um freezer
Quanto maior for a variação detemperatura, maior será o decréscimode energia do fluido de trabalho eportanto maior será a quantidade deenergia disponível para realizartrabalho.
Q1
Q2
Fornece Trabalho
21
21
QQW
WQQ
−=
+=
146
Uma máquina térmica retira energia térmica (Q1) de uma fonte quente(por exemplo: caldeira em alta temperatura), utilizando parte desta energiana realização de trabalho (W), rejeitando o restante de energia térmica(Q2) para a fonte fria (recipiente em baixa temperatura).
Podemos observar que sempre ocorre rejeição de energia para a fonte fria,logo, é impossível construir uma máquina térmica que, operando emciclo, transforme integralmente a energia térmica fornecida em trabalho.
Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou sermandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo.1° Caso: Ciclo aberto.2° Caso: Ciclo fechado.
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74
1Q
W=η
W
QCOPbc
1=
Eficiência térmica de um motor térmico (η) e osCoeficientes de performance (COP) de um refrigerador e deuma bomba de calor são definidos como:
W
QCOPref
2=
1ª Lei da Termodinâmica: eficiência máxima seja 100% e COPseja infinito.
2ª Lei da Termodinâmica: Limita as medidas de desempenho.
148
1ª Lei da Termodinâmica:
∆V
∆TQ
Muda o volume → realiza trabalho
Muda a temperatura → varia energia internaQ
UWQ ∆+=
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75
149
∆V
∆T=0Q
∆U=0 WQ =
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação isotérmica
150
W=0 UQ ∆=
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação isovolumétrica
∆V=0
∆TQ
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151
Q=0 UW ∆−=
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação adiabática
∆V
∆TQ=0
152
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77
153
154
Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou sermandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo.1° Caso: Ciclo aberto.2° Caso: Ciclo fechado.
�Caso o fluido seja retornado ao retornado ao seu estado inicial, nãohaverá mudança em sua energia total, portanto ∆E=0, consequentementepela 1ª Lei da Termodinâmica, o trabalho total realizado pelo sistema éigual a adição líquida de calor (calor que entra menos o calor que sai):
21 QQW −=
Um exemplo comum de MT é a turbina a vapor, como as utilizadas parageração de eletricidade.
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155
O fluido de trabalho é a água no seu estado líquido e vapor. O calor é transferido docombustível sendo queimado para a água da caldeira, elevando sua energia etransformando em vapor. O vapor movimenta as pás da turbina, fornecendo parte desua energia para movimentar o eixo. No condensador o vapor é condensado para afase líquida, enquanto sua energia é transferida para a água que se resfria e parte éliberada para o ambiente. A água é bombeada com alta pressão e retorna a caldeira (ocalor necessário para a operação da bomba vem do gerador elétrico acionado pelaturbina). Para o sistema completo dessa forma de geração, o balanço de energia éconsequência da1 ª Lei da termodinâmica.
A geração de energia elétrica a partir dovapor baseia-se, conforme mostra aabaixo, nos seguintes equipamentos:Caldeira;Turbina;Condensador;Bomba.
1Q 2Q W= +Calor que entra na usina
(queima do combustível)
Trabalho líquido realizado
(para gerar eletricidade)
Calor líquido de saída
(do condensador)
2ª LEI DA TERMODINÂMICA
Entropia
Baixa energia
Baixa T
Alta energia
Alta T
A 2ª lei versa sobre a direção dos processos físicos: por que um processo ocorreem uma direção e não em outra.
P.ex: dizemos que o calor flui de um corpo quente para um corpo frio mas nunca ocontrário, mas e a geladeira? O calor passa de uma fonte fria para uma fonte quente,entretanto somente com a ajuda externa da eletricidade fornecida ao compressor dageladeira.
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157
A Entropia é uma propriedade do sistema.
Lembrando que podemos alterar a energia de um sistema pela realização detrabalho sobre ele, ou pela adição ou subtração de calor.
Quando calor é adicionado, a desordem do sistema aumenta, assim como suaentropia.
Se o calor flui para fora do sistema, a desordem diminui assim como sua entropia.
A segunda lei afirma que:
Para qualquer processo espontâneo, a entropia do sistema pode apenas
aumentar ou permanecer igual, mas nunca diminuir.
158
Afirmações da 2ª Lei:
1. O calor somente pode fluir espontaneamente de uma fonte quente para umafonte fria.
2. Nenhuma máquina térmica, na qual a fonte de calor seja transformadainteiramente em trabalho, pode ser construída. Parte do calor deve serdescartada para uma fonte de temperatura mais baixa.
A segunda afirmação nos diz que precisamos de uma fonte quente e umsorvedouro frio para que aconteça o fluxo de calor e a extração de trabalho útil.
Para uma máquina térmica funcionar, parte do calor deve ser descartado paraum sorvedouro frio, que pode ser o ambiente. É necessário que tenha um ∆T.
A eficiência percentual de um dispositivo foi definida como a razão:
%100_
__×
=
entradaenergia
saídaútilTrabalhoEficiência
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159
O princípio da conservação da energia nos diz que o trabalho realizado é igual aentrada de energia menos o calor transferido para fora do sistema, portanto:
%100_
__×
−=
entracalor
saicalorentracalorEficiência
%100_
_1 ×
−=
entracalor
saicalorEficiência
Se uma parte do calor é transferida para o sorvedouro frio, então jamais teremosum sistema com 100% de eficiência. Portanto jamais existirão máquinas demovimento perpétuo.
Mesmo com ausência de atrito na máquina uma parte do calor vai ser transferidapara o sorvedouro frio e a eficiência será menor do que 100% fazendo com queela eventualmente pare.
160
FONTE QUENTE
T1
MÁQUINA
FONTE FRIA
T2
Q1
Q2
W
FONTE QUENTE
T1
MÁQUINA
FONTE FRIA
T2
Q1
Q2
W
%100_
__×
=
entradaenergia
saídaútilTrabalhoEficiência
AUMENTANDO A EFICIÊNCIA
Extrair grande quantidade decalor e passar muito poucopara o sorvedouro.
A única forma de ter 100% deeficiência é jogar zero de calor para osorvedouro.
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161
STQ ∆=
02
2
1
1 =+−=∆−∆=∆T
Q
T
QSSS frioquentetotal
11
22 Q
T
TQ ×=
Não é tão simples:
A 2ª lei impõe um obstáculo: a entropia total não pode diminuir.
A entropia da fonte quente diminui (calor é extraído), e a entropia da lixeiraaumenta (calor é fornecido), lembrando que:
O ganho de entropia da lixeira deve, ao menos balancear a perda de entropia da fonte quente:
Estabelece um valor mínimo para Q2.
162
21 QQW −=2Q
( ) ( )1211211min,21max 1 TTQTTQQQQW −=−=−=
( ) ( ) 121121max 1 TTTTTQW −=−=
2T
2T 1T
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Existem diversos tipos de máquinas térmicas elas se caracterizampelo tipo de ciclo a que o fluido de trabalho é submetido.
Ciclo a vapor ou Rankine
Máquinas a vapor (usina elétrica, locomotivas)
Ciclo a gás
Combustão Interna: Otto, ciclos a diesel (automóveis, caminhões)
Combustão Externa: turbina a gás (aviões).
Liberam o fluido processado e recebem uma nova carga de fluido.
Um ciclo em que o fluido de trabalho sofre mudança de estado,turbina a vapor, é chamado de ciclo de vapor, ou CicloRankine.
Um ciclo onde o fluido de trabalho permanece no estadogasoso é chamado ciclo a gás (geralmente o fluido é um gásquente, que não deve ser confundido com o combustível gásnatural).
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165
?)( 1Q
166
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167
Máquina de Carnot
Opera mais eficientemente entre reservatórios;
Máquina Ideal que utiliza processos reversíveis em seus ciclos deoperação.
Estabelece a máxima eficiência possível de uma máquina real.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796 - 1832)
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1→2 Expansão Isotérmica: Calor fornecido ao fluidode forma reversível por um reservatório de altatemperatura a Tq. O pistão no cilindro é movido e ovolume aumenta.
2→3 Expansão Adiabática: O cilindro écompletamente isolado, sem transmissão de calor noproc. Reversível. O pistão continua a ser movido comvolume aumentando.
3→4 Compressão Isotérmica: calor rejeitado pelofluido, reversível, para um reservatório de baixatemperatura a Tf. O pistão comprime o fluido emquestão com diminuição do volume.
4→1 Compressão Adiabática: O cilindro isolado, semtransmissão de calor no processo reversível. O pistãocontinua comprimindo o fluido até que este atinja ovolume a temperatura r pressão originais.
1→ 2 2→ 3
3→ 4 4→1
1→ 2 2→ 3
3→ 4 4→1
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
1
2
3
4Tq
1
Tf
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1
2
1
21 1Q
Q
Q
QQ−=
−=η
Aplicando a 1ª Lei ao Ciclo:
A Eficiência será:
FONTE QUENTE
Tq
MOTOR
FONTE FRIA
Tf
21
21
QQW
WQQ
−=
+=
Q1
Q2
W
�É impossível construir uma máquina operando entre doisreservatórios de dadas T que seja mais eficiente que a Máquinade Carnot.
� a eficiência de uma Máquina de Carnot não depende dasubstância usada no processo ou qualquer característica deprojeto da máquina.
�Todas as máquinas reversíveis operando entre 2 reservatóriosde temperaturas dadas, tem a mesma eficiência da máquina deCarnot operando entre as mesmas duas temperaturas dadas dosreservatórios.
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87
12
34
1
2
ln
ln11
VV
VV
T
T
Q
Q
q
f+=−=η
A eficiência de Carnot → dependente de dois reservatórios detemperatura → determinar a relação.
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
∫ === →
2
1 1
2211 ln
V
V V
VnRTpdVWQ
032 =→Q
014 =→Q
∫ =−== →
4
3 3
4432 ln
V
V V
VnRTpdVWQ
2112 lnln VVVV −=
Para os processos adiabáticos:
2→3 Expansão Adiabática
4→1 Compressão adiabática
032 =→Q
014 =→Q
1
3
2
−
=
k
q
f
V
V
T
T1
4
1
−
=
k
q
f
V
V
T
TLogo vemos que:
2
1
3
4
4
1
3
2
V
V
V
V
V
V
V
V=∴=
Reconhecendo que:
12
34
1
2
ln
ln11
VV
VV
T
T
Q
Q
q
f+=−=ηq
f
T
T−=1η
A eficiência térmica da Máquina de Carnot depende somente das temperaturasabsolutas dos reservatórios.
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Quando operada ao inverso COP da bomba de calor de Carnot setorna:
qffq
qqbc TTQQ
Q
W
QCOP
−=
−==
1
1
1
1
−=
−==
fqfq
ffref TTQQ
Q
W
QCOP
As medidas de desempenho anteriores estabelecem limites dosquais os dispositivos reais podem apenas se aproximar.
Ciclos reversíveis são irreais.
1. Um motor de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas a 200ºC e 20ºC,respectivamente. Se o trabalho desejado for de 15kW, determine a transmissãode calor do reservatório de temperatura alta e a transmissão de calor para oreservatório de temperatura baixa.
Motor
Tq=200ºC
Tf=20ºC
W=15kW
Qq q
f
T
T
Q
W−== 1
&
&
η
kWTT
WQ
qfq 42,39
4732931
15
1=
−=
−=
&
kWWQQ qf 42,241541,39 =−=−= &&
A Eficiência da Máquina de Carnot é dada por:
Convertendo em Temperaturas absolutas temos:
Usando a 1ª Lei:
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89
2. Um refrigerador está resfriando um espaço a -5ºC transferindo calor paraatmosfera que estás a 20ºC. O objetivo é reduzir a temperatura no espaço para25ºC. Calcule a percentagem mínima de aumento no trabalho necessário,assumindo um refrigerador de Carnot, para mesma quantidade de calorremovido.
1
1
−==
fq
f
TTW
QCOP
&
Para o refrigerador de Carnot sabemos que:
Para primeira situação temos:
Para segunda situação:
O aumento de trabalho % é:
ffq
ff QQT
TQW 0933,01
268
29311 =
−=
−=
ff QQW 0933,01248
2932 =
−=
%941000933,0
0933,0181,0100
1
12 =×−
=×−
f
ff
Q
W
WW
Note o grande aumento no trabalho necessário para reduzir a temperatura noespaço refrigerado. Esse é o aumento mínimo necessário, uma vez que assumimosum refrigerador ideal.
3. Uma máquina de Carnot opera com ar, conforme o ciclo. Determinar aeficiência térmica e o trabalho produzido para cada ciclo.
500 K
300 K
10 m3/kg
80kPa
%4040,0500
30011 ==−=−==
q
f
T
T
Q
W&
&
ηA Eficiência da Máquina de Carnot é dada por:
Para achar o trabalho produzido, devemos determinar o calor adicionadodurante a expansão a temperatura constante e estabelecer W de
encontrando qq a partir da 1ª Lei da Termodinâmica usando ∆u=0qq qwQW ==η
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90
2
332 ln
3
2 v
vRT
v
dvRTpdvwq q
v
vqq ==== ∫ ∫→
Para achar v2 primeiro achamos v1:
3
1
11 076,1
000.80
300287m
p
RTv =
×==
Sendo:
kgm
T
Tvv
k3
5,2)1(1
2
112 300,0
500
300076,1 =
×=
=
−
kgm
T
Tvv
k3
5,2)1(1
3
443 789,2
500
30010 =
×=
=
−
Da mesma maneira:
kgkJqw q 128
300,0
789,2ln500287,04,0 =××==η
Finalmente:
MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
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91
MÁQUINAS MOTORASOs motores podem ser definidos como todo tipo de conjunto mecânico capaz detransformar uma determinada energia em energia mecânica. Os motores sãoclassificados segundo a energia que transformam.
1. Eólicos: Utilizam-se do movimento do ar. Nestes motores hélices sãoimpulsionadas por fluxo de ar. São destinados normalmente ao bombeamento deágua, moinhos e, atualmente também para geração de energia elétrica.
2. Hidráulicos: direcionamento do fluxo hidráulico através de uma turbinahidráulica, impulsionando um eixo produzindo movimento de rotação. Destinadotradicionalmente ao acionamento de máquinas estacionárias.
3. Elétricos: utiliza as propriedades magnéticas da corrente elétrica paraacionamento de um eixo. Aplicações inúmeras . Possibilidade de atingir uma grandegama de potências, desde motores elétricos minúsculos a motores de porteelevado.
4. Térmicos: baseado nas propriedades térmicas das substâncias. Aumento dovolume e pressão para produzir movimento linear transformado em movimentode rotação através do conjunto biela-manivela.
4.1. Térmicos de combustão externa: A combustão é realizada externamente aomotor, isto é, o calor é produzido fora do motor em local denominado de caldeira(Figura 1). Em geral utiliza-se vapor d’água proveniente da elevação de pressão noprocesso de ebulição. Nesta categoria se enquadram os motores das locomotivasa vapor. Atualmente o princípio é utilizado nas Usinas Termoelétricas, podendoutilizar combustível fóssil ou nuclear.
4.2. Térmicos de combustão interna: A combustão é realizada dentro do própriomotor.
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92
MCI → início com a invenção das armas de fogo → energia térmica da explosãotransformava-se em trabalho.
2ª metade do século XVII → uso da pólvora para movimentar um êmbolo ou pistãodentro de um cilindro fechado
Na evolução do motor →, Denis Papin e Christian Huygens (idealizado o motor àpólvora) → propôs o funcionamento da máquina a vapor → evoluída por ThomasSavery, Thomas Newcomen e James Watt → propiciou a Revolução Industrial dasegunda metade do Século XVIII.
1759 Henry Hood de ar quente ao invés de vapor, ideia essa executada por GeorgeCaley em 1807.
Outros motores a ar, que operavam por combustão externaRobert Stirling → 1816John Ericson → 1826.
Esses motores apresentavam um melhor rendimento por operarem com pressões
superiores aos motores a vapor
Em 1860 → Jean Joseph Lenoir → primeiro motor com pistão (Fig.)A combustão acontecia dos dois lados do pistão.O controle de entrada e saída dos gases acontecia por meio de válvulas de admissãoe exaustão.
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93
MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA
Definição
• São máquinas térmicas alternativas, de combustão interna,destinadas ao suprimento de energia mecânica ou força motriz deacionamento.
• Transformam energia química dos combustíveis em energiamecânica (trabalho).
• Geralmente os motores trabalham consumindo um combustívellíquido, tal como gasolina, álcool, óleo diesel,....Além disto, existemmotores, os quais consomem gases como butano, gás natural e etc.
Flash\Maquinas Termicas.exe
Classificação
ESTACIONÁRIOS – destinados ao acionamento de máquinas estacionárias, taiscomo: geradores elétricos, motobombas ou outras máquinas que operam emrotação constante;
INDUSTRIAIS – destinados ao acionamento de máquinas agrícolas oudestinadas à construção civil: tratores,carregadeiras, guindastes, compressoresde ar, máquinas de mineração, veículos de operação fora-de-estrada,acionamento de sistemas hidrostáticos e outras aplicações;
VEICULARES – destinados ao acionamento de veículos de transporte em geral,caminhões e ônibus, incluindo-se aqui aeronaves;
MARÍTIMOS – destinados à propulsão de barcos e máquinas de uso naval.Conforme o tipo de serviço e o regime de trabalho da embarcação, existe umavasta gama de modelos com características apropriadas, conforme o uso.
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94
Classificação:
De acordo com o modo de queima de combustível.� Ignição por centelha.� Ignição por compressão. O motor por compressão é comumente chamadode Motor Diesel.
O nome deriva do engenheiro francês Rudolf Diesel, que desenvolveu oprimeiro motor no período de 1893 a 1898.
Motores movidos a gasolina, álcool ou gás natural são exemplos de motores
por ignição por centelha. Neste caso a queima do combustível é iniciada com
uma centelha fornecida pela vela de ignição.
Motores Diesel geralmente utilizam diesel como combustível. Nestes motores
a ignição é iniciada pela injeção do combustível no cilindro através de bico
dos injetores. A combustão é de maneira espontânea, estimulada por
elevadas T e P da mistura ar/combustível no cilindro.
� De explosão (ignição ou faísca), ciclo de OTTO, que usam normalmente comocombustível o gás natural, embora possam recorrer ao propano e a gasolina, e
� De ignição por compressão que operam com diesel, Ciclo de DIESEL. Estes nãopossuem velas de ignição.
Movimento do pistão• Alternativos (Ciclo Otto e Ciclo Diesel)• Rotativo (Wankel).
Ciclos de trabalho (motores de pistão):• 2 tempos.• 4 tempos.
Classificação
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95
Número: •Monocilíndrico•Policíndrico.
Disposição dos cilindros• Linha.• V.• Opostos.• Radiais.
Fases ou tempos de funcionamento dos motores alternativos
As fases que caracterizam o ciclo dos motores são as mesmas em qualquermotor alternativo de êmbolos e seguem os seguintes passos:
1. introduz-se o ar ou a mistura ar+combustível no cilindro;2. comprime-se o ar ou a mistura ar+combustível, consumindo trabalho(deve ser fornecido pelo sistema);3. queima ou combustão da mistura;4. ocorre a expansão dos gases resultantes da combustão, gerando trabalhopelo sistema;5. ocorre a expulsão dos gases.
Uma fase do ciclo mecânico de trabalho estende-se por duas rotações ougiros da árvore de manivelas, o que corresponde a quatro cursos do pistão,ou seja, o pistão sobe e desce duas vezes, caracterizando-se os motores dequatro tempos.
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96
Processo de Combustão nos Motores
Para que haja uma combustão perfeita é necessário dosar três elementos fundamentais, é o chamado triângulo do fogo, o Ar, Calor e Combustível.
O tempo que leva para que a mescla ar+combustível entre em combustão é chamadode atraso de combustão e dura aproximadamente 1 milisegundos (ms).
Condições que o atraso pode durar até 2 ms:Baixa temperatura de funcionamento do motor
Bicos injetores não atomizando perfeitamente
Ponto de inicio de injeção ajustado muito avançado
Má qualidade do combustível
Problemas mecânicos, específicos para o tipo de motor.
Outro fator que influencia o atraso de combustão é a pressão de compressão nointerior da câmara de combustão. Quanto maior a pressão menor o atraso decombustão, conforme mostra a figura 18, a seguir, o efeito da temperatura (ºC) versusníveis de pressão (bar).
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97
1→ 2 2→ 3
3→ 4 4→1
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
1
2
3
4Tq
1
Tf
Flash\Processo Reversivel.exe
Flash\Carnot.exe
Flash\Calor produzindo trabalho.exe
CICLOS DE OPERAÇÃO DO MOTOR DE COMBUSTÃOINTERNA (MCI)
q
f
T
T−=1η
Eficiência:
Taxa de pressão isoentrópica:
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
1
2
3
4Tq
1
Tf
k
k
q
fps T
T
p
p
p
pr
−
===
1
3
2
2
1
Taxa de compressão isoentrópica: k
q
fvs T
T
V
V
V
Vr
−
===
1
1
3
2
1
4 v
p
c
ck =
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98
CICLOS ALTERNATIVOS DIESEL (MCI)São MT de combustão interna � possuem válvulas que abrem ou fecham(ciclos);Cilindros dentro dos quais se movimentam pistões.
Válvula de Entrada
Cilindro
Pistão
Virabrequim
Injetor de combustível
Combustão: ocorre na câmera formada pelo conjunto cilindro-pistão.
Ar Exaustão
PMS
PMI
O pistão desloca-se dentro do cilindro variando ovolume interno da câmara, desde o ponto mortoinferior (PMI) volume da câmera é máximo até oponto morto superior (PMS), volume da câmara émínimo.Cada cilindro é dotado de uma válvula deadmissão (ar); uma válvula de exaustão (escape),por onde saem os gases resultantes da queima eum bico injetor por onde entra o combustível.Injetado sob pressão e pulverizado.
Injeção ciclo Diesel.flv
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99
O CICLO DE DIESEL CONSISTE DE 4 ETAPAS OU PROCESSOS:•Admissão: abre a válvula de admissão aspirando o ar(ISOBÁRICA); ao chegar no PMI, fecha a válvula de admissão.
•Compressão: o pistão sobe até o PMS pressurizando acâmara.
•Expansão: o combustível é injetado sob pressão e pulverizadopelo bico injetor. A alta P e T provocam combustão. A P nacâmara permanece constante. Impulsionado pela pressão, opistão desce até o PMI, expandindo os gases queimados.
•Exaustão: abre a válvula de escape, e a P na câmera caibruscamente; o pistão sobe expulsando os gases queimados,ao chegar no PMS, a válvula de escape fecha, e inicia-se umnovo ciclo.
O motor Diesel e sua combustao.flv
De acordo com o esquema de operação pode-se traçar um diagrama pressão-volume para o ciclo:
P
V
P
S
1ª Lei da Termodinâmica aplicada a um ciclo genérico:� Estados inicial e final do ciclo são os mesmos.� A adição de calor ocorre a P constante, as equações de entrada e saída de calor são:
0=−=∆ WQU
Diagrama PxV Ciclo de Diesel Diagrama PxS Ciclo de Diesel
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100
P
V
P
S
)( 2332 TTcQ p −=−2→ 3 Isobárico P constante
4→ 1 Isovolumétrico V constante )( 4114 TTcQ v −=−
O Trabalho que acontece de 2→ 3 )( 23232 vvPW −=−
O Trabalho líquido1432 −− −= QQWciclo
O rendimento será
32
141−
−−=Q
Qη
P
V
Em 1, o pistão, em movimento descendente, aspirasomente ar num processo isobárico.Em 12 há um processo de compressão do ar, queocorre de forma adiabática.Em 23 o pistão está no PMS e o combustível éinjetado de forma atomizada na massa de ar aquecidoe comprimido. Nessas condições ocorre a queima docombustível sem necessidade de centelha, mas oprocesso se dá durante um pequeno intervalo detempo e pode-se dizer que ocorre de modoaproximadamente isobárico.Em 34 ocorre expansão adiabática dos gasesaquecidos.Em 41 há redução de pressão e troca de calor comvolume constante.Em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressãoconstante.
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101
Descrever o desempenho de motores alternativos a pistão:
Razão de corte (rc): relação entre os volumes ocupados pela misturaar/combustível no PMS.
Taxa de compressão (r): relação entre os volumes ocupados no PMI e PMS.
Pressão média efetiva (pme): pressão constante teórica que se atuasse nopistão durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido queo realmente produzido em um ciclo.
A eficiência térmica do ciclo Diesel aumenta com a taxa de compressão,como se vê nas equações:
2
3
V
Vrc =
P
V
3
4
2
1
V
V
V
Vr ==
P
V
cr
r
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V=⋅=⋅=
3
2
2
1
3
2
2
4
3
4
Sendo V4=V1 a razão volumétrica para o processo isentrópico 3-4 pode serexpresso pela equação:
Em uma análise do ar padrão frio, valem as seguintes expressões, onde k=1,4:
11
4
3
2
4
1
1
2
1
1
2
−−
−
−
=
=
=
=
k
c
k
k
k
r
r
V
V
T
T
rV
V
T
T
Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será:
E para o ciclo:
−−
−= − )1(
111
1c
kc
k rk
r
rη
( )
−−
−=
⋅
−
−
−=−
− )1(
1)(11
1
11
1.
.
1
1 oc
koc
k
ckc
c
k
c
térmica rk
r
rrrr
rr
kη
k
k
q
fps T
T
p
p
p
pr
−
===
1
3
2
2
1
k
q
fvs T
T
V
V
V
Vr
−
===
1
1
3
2
1
4
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102
Assim, no ciclo ideal de Diesel, a eficiência é uma função da razão de compressão e darazão de expansão.
Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será:
E para o ciclo:
−−
−=− )1(
111
1c
kc
k rk
r
rη
( )
−−
−=
⋅
−
−
−=−
− )1(
1)(11
1
11
1.
.
1
1 oc
koc
k
ckc
c
k
c
térmica rk
r
rrrr
rr
kη
Taxa de CompressãoÉ uma relação matemática que indica quantas vezes a mistura ar/combustível ousimplesmente o ar é aspirado, no caso dos motores de ciclo diesel, para dentro doscilindros pelo pistão e comprimido, dentro da câmara de combustão, antes que seinicie o processo de queima.
Assim, um motor a gasolina que tenha especificada uma taxa de compressão de 8:1,
por exemplo, indica que o volume aspirado para dentro do cilindro foi comprimido oito
vezes antes que a centelha da vela de ignição iniciasse a combustão.
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103
Do ponto de vista termodinâmico, a taxa de compressão é diretamente responsável pelo
rendimento térmico do motor.
Assim, quanto maior a taxa de compressão, melhor será o aproveitamento energético que
o motor estará fazendo do combustível consumido. Por esse motivo é que os motores
diesel consomem menos que um similar a gasolina: funcionando com taxas de compressão
altíssimas (17:1 nos turbodiesel e até 22:1 nos diesel aspirados), geram a mesma
potência, consumindo menos combustível
Há algumas limitações físicas e técnicas para a simples ampliação dessa taxa. Dificuldadede obtenção de câmaras de combustão minúsculas.Técnicas: as restrições são quanto às propriedades do combustível, alguns tipos “toleram”mais as taxas de compressão antes de se auto inflamar (número de cetanos ouoctanagem).
CICLOS ALTERNATIVOS OTTO (MCI)
Este ciclo termodinâmico foi idealizado pelo engenheiro francês Alphonse Beau de Rochasem 1862. De forma independente, o engenheiro alemão Nikolaus Otto concebeu coisasimilar em 1876, além de construir um motor que operava com o mesmo, embora nãoexatamente igual aos atuais motores.
Motores de ciclo Otto usam combustíveis leves como gasolina, álcool, gás natural. Édesnecessário dizer que a principal aplicação está nos automóveis.
Esse motores são MT de combustão interna, possuem válvulas que abrem ou fecham,alterando as condições ao longo do ciclo.
Dentre suas características específicas a principal que diferencia este dos outros é aaspiração de uma mistura ar combustível. Para iniciar a queima dentro da câmara, produz-se uma centelha elétrica (faísca), vela, dispositivo ignitor.
Ciclo Otto.avi.flv
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A Figura 01 dá uma idéia da operação de um cilindro básico de um motor de ciclo Otto:dispões de 2 válvulas (admissão no lado esquerdo e escape no lado direito) e de umdispositivo de centelha elétrica para ignição (vela). A mistura de ar e combustível éfornecida por um sistema de alimentação (carburador ou sistemas de injeção).
ASPIRAÇÃO: 01, a válvula de admissão está aberta e omovimento do pistão aspira a mistura de ar ecombustível. Isobárico.
Ao atingir o PMI, a válvula de admissão é fechada e omovimento ascendente comprime a mistura (12).Adiabático porque a velocidade do pistão é alta,havendo pouco tempo para a troca de calor.
COMPRESSÃO: Em 23 o pistão atinge o PMS, quandouma centelha na vela provoca a ignição da mistura.Ocorre, portanto, um fornecimento de calor pela reaçãode combustão, bastante rápida.
EXPANSÃO: O fornecimento de calor eleva a pressão damistura, que se expande, forçando o pistão para baixocomo em 34 da figura. Pela mesma razão de 12, atransformação pode ser suposta adiabática.
EXAUSTÃO: Em 41 o pistão atinge o ponto mortoinferior, quando a válvula de escape é aberta, reduzindorapidamente a pressão do gás. O ciclo cede calor aoambiente.
Esse ciclo pode ser representado por diagramas pressão x volume e de pressãoentropia:
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Esse ciclo pode ser representado por diagramas pressão x volume e de pressão entropia:
P
V
T
S
Uma vez que o Ciclo de Otto é composto por processo totalmente reversíveis, as áreasnos diagramas PxV e TxS podem ser interpretadas como trabalho e calor.
Na análise termodinâmica geralmente não se considera as etapas de admissão eexaustão de gases (01 e10 respectivamente) assim o ciclo fica limitado as regiões 1234do diagrama.
T
S
P
V
12 e 34 são adiabáticos a troca de calor se dá em 23 (calor fornecido) e 41 (calor cedidoao ambiente) são transformações a V constante.
)( 2332 TTcQ v −=−
)( 4114 TTcQ v −=−
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)(
)(
3443
1221
vvPW
vvPW
−=
−=
−
−
21431432 −−−− −=−= WWQQWlíq
32−
=Q
Wliqη
T
S
P
V
Quanto ao trabalho executado, ele é nulo em 23 e 41, V constante. O trabalho dastransformações adiabáticas 12 e 34 é:
O trabalho líquido será:
Q41 sinal negativo: calor cedido pelo ciclo.
Quando o ciclo de Otto é analisado em base de ar-padrão frio onde os caloresespecíficos são considerados constantes nos seus valores para temperaturaambiente expressa-se as relações entre a taxa de compressão, rc e astemperaturas e volumes.
A eficiência térmica pode ser expressa como:
Onde k é relação entre cv e cp.
1
1
2
1
2
1 −
−
=
= k
c
k
rV
V
T
T
11 1
1)(1−
− −=−=kc
kctérmica rrη
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Características Técnicas de Desempenho
As características de desempenho dos motores, estão relacionadas ao processo detransformação de energia dos combustíveis em energia mecânica e das especificaçõestécnicas de projeto inerentes a cada modelo de motor, os quais caracterizam parâmetrosespecíficos como potência, torque, consumo de combustível e rendimento. Outrosaspectos correspondentes a uma análise técnica conjunta dizem respeito ascaracterísticas dimensionais que os motores apresentam:
CilindradaÉ o volume total deslocado pelo pistão em seu curso entre o ponto morto inferior (PMI) eo ponto morto superior (PMS), multiplicado pelo número de cilindros do motor. Éindicada em centímetros cúbicos (cm³) ou litros:
cilindrosnCursoD
C º4
2
⋅
⋅
⋅=
π
Exemplo:Tomamos as características técnicas para um motor de combustão, ciclo Otto. A partir daanalise do catálogo do fabricante, têm-se os seguintes dados:Motor Dianteiro Longitudinal M.P.F.I. (Multi Point Fuel Injection)
Número de Cilindros: 04Diâmetro cilindro: 86,0 mmCurso do pistão: 86,0 mmTaxa de Compressão à 9,2:1Assim:
LcmC
C
2229,1998
46,84
6,8
3
2
→=
⋅
⋅
⋅=
π
cilindrosnCursoD
C º4
2
⋅
⋅
⋅=
π
Motor 2.0
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P
V
3
4
2
1
V
V
V
Vr ==
P
V
Otto Diesel
Razão de Compressão
combustãodecamaradavolume
combustãodecamaradavolumeCr
____
____+=
Como exemplo, tomamos as características técnicas para um motor ciclo Otto, obtidaspela analise dos dados do catálogo, observa-se as seguintes informações:
Motor Transversal Gasolina M.P.F.I. (Multi PointFuel Injection) Cilindrada: 1.6 → 1600 cm³Número de Cilindros: 04 Diâmetro do Cilindro: 79,0 mm Curso do Pistão: 81,5 mm Taxa de Compressão 9,4:1
Como a Taxa de Compressão já é dada, pode-se calcular então o volume da câmara de combustão v.
Como a Taxa de Compressão já é dada, pode-se calcular então o volume dacâmara de combustão v.
Motor 4 cilindros: 1600 cm³Um cilindro: 1600 / 4 = 400 cm³
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cmvv
vCr
r
56,47
4,9
=
+=
=
3
2
2
486,399
115,84
9,7
º4
cmC
C
nCursoD
C cilindros
=
⋅
⋅
⋅=
⋅
⋅
⋅=
π
π
Pode-se, então, calcular a altura deixada no cilindro para a abertura das válvulas
cmhD
vh
hD
v
97,0
44
2
2
=
=
⋅⋅
=
π
π
mm7,9
Podemos concluir que a Taxa de Compressão é uma propriedade inerente ao motor(bloco, cabeçote, pistões) e não ao combustível utilizado. Não se altera a Taxa deCompressão de um motor apenas modificando o tipo de combustível consumido.Assim, para uma altura (h) do cilindro que compõe o volume da câmara de combustão,
tenha sido rebaixada de 0,6 mm. Qual será a nova Taxa de Compressão deste motor?
956,9605,44
605,44486,399
605,44)06,097,0(4
9,7
4
32
2
=+
=+
=
=−⋅⋅
=
⋅⋅
=
v
vCr
cmv
hD
v
π
π
Assim, com a diminuição de 0,6 mm a Taxa de Compressão aumentará de 9,4:1 paraaproximadamente 10,0:1.
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110
Atualmente, a indústria mecânica está em constante aprimoramento e melhora daqualidade e eficiência dos motores que produz, buscando mudanças importantes nosprojetos e operação dos motores de combustão, principalmente na necessidade decontrole das emissões e otimização do consumo de combustível.
Neste sentido muitas pesquisas estão voltadas para desenvolvimento de novas formas deenergia, retomado e aperfeiçoado os estudos com novos combustíveis principalmente osbiocombustíveis provenientes da biomassa como o etanol, o biodiesel, entre outros.
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111
CICLOS REAIS DE MCI
222
Comparação entre os ciclosPara ciclos com a mesma taxa de compressão o ciclo maiseficiente é o de Otto (quantidade de calor menor, maiorexpansão)Taxa de compressão (r): relação entre os volumes ocupados no PMI e PMS.
P
V
Otto Diesel
3,1
12
29
=
=
=
k
r
r
c
38,0
)1(
111
1
=
−−
−=−
η
ηc
kc
k rk
r
r52,0
11)(1
11
=
−=−= −−
η
ηkc
kc rr
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223
Comparação entre os ciclosPara ciclos com a mesma pressão máxima o ciclo maiseficiente é o de Diesel (quantidade de calor menor, maiorexpansão).
P
V
Otto Diesel
224
Ciclos reais de MCI’sAparelho: Indicador → diagrama indicado.•Mostra as condições efetivas de funcionamento do motor.•Registra as P em função do V num diagrama em função das diversasposições do êmbolo durante seu curso.•O diagrama registra condições reais do ciclo:
•Variação do cp;•As perda de calor;•A duração da combustão;•A perda de atrito;•O bombeamento do fluido;•A duração da abertura das válvulas;•O tempo de ignição ou injeção;•As perdas por escape.
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113
225
Diferenças entre os ciclo Otto real e ciclo Otto teóricoAs curvas de expansão e compressão não coincidem bem como ostraços retos de introdução e rejeição de calor são substituídos por curvase ângulos arredondados.
PMS PMIV
PCiclo teórico
Ciclo indicado
ignição
Abertura daválvula de escape
A perda de trabalho por transmissão
de calor.
B perda de trabalho por combustão
não instantânea
C perda de trabalho por abertura da
válvula
D perda de trabalho por por
bombeamento
E diminuição da temperatura e
pressões máximas.
226
Estas diferenças são causadas por:PERDAS POR TRANSMISSÃO DE CALOR: compressão e expansãonão são adiabáticas;
COMBUSTÃO NÃO INSTANTÂNEA: no ciclo teórico é suposto que acombustão a volume constante, i.e. instantânea.
TEMPO DE ABERTURA DA VÁLVULA DE ESCAPE: supões-se que arejeição de calor ocorre no PMI, na realidade a abertura da válvula deescape ocorre antes do PMI → gases escapam → W diminui.
DIMINUIÇÃO DAS T E P MÁXIMAS: o fluido de trabalho não é ar ideal ecom isso há aumento de calores específicos com a T reduzindo o valorde k=cp/cv → diminuição do rendimento térmico.
PERDAS POR BOMBEAMENTO: durante a admissão da mistura a P nocilindro é inferior a atmosférica e durante o escape superior.
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114
227
Diferenças entre os ciclo Diesel real e ciclo Diesel teóricoNa forma e nos valores das T e P máximas.As diferenças correspondentes a variação dos calores específicos, asperdas de calor e a abertura antecipada da válvula de escapecorrespondem às do ciclo de Otto.
PMSPMI
V
PCiclo teórico
Ciclo indicado
ignição
Abertura daválvula de escape
Diferença na combustão pois essanão se verifica a pressão constanteno ciclo real. Na prática a P variadurante a combustão.
O ciclo real se desenvolve de formarelativamente próxima ao processoteórico.
228
Cálculo de Potênciasa) Potência no Eixo: ou potência efetiva é a potência obtida no eixo, motor,já descontadas as perdas, ou seja, é a potência líquida de saída. Pode sermedida por meio de um freio.
)(4500
7354,02kW
nTP
π=)(
4500
2CV
nTP
π=
n: rotação rpm
T: torque
b) Potência Indicada: é a potência realmente desenvolvida no interior doscilindros.é calculada através do diagrama indicado.
)(6060
kWi
znVcpmi
i
znLN ii ×××=××= z: n° cilindros
i: 1, 2, 4 tempos
c) Potência de combustível: calor liberado pelo combustível.
)(kWHmN icc ⋅= & m: massa de combustível ks/s
Hi: PCI em kJ/kg
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115
d) Pressão média efetiva: Para calcular o trabalho efetivo disponível novirabrequim, adota-se uma pressão média mais fraca que a pressão médiaindicada. É a pressão média efetiva, que varia conforme os motores, o número derotações e a relação volumétrica.
A pressão média efetiva (Pm) permite, então, calcular o trabalho efetivo fornecido pelo
motor. Este trabalho é tanto maior quanto maior é a superfície “S” do pistão, quanto mais
longo é o curso “s” e quanto mais elevado é o número de cilindros.
JPD
W
PD
DS
m
m
pistao
1404
780)65,5(
4
4Impulso
4
22
2
2
=⋅⋅⋅
==
=
=
ππ
π
π
Exemplo:Que trabalho fornece, a cada curso motriz, um pistão de 56,5 mm (5,65 cm) de diâmetro,efetuando um curso de 70 mm (0,07 m) sob uma pressão média de 8 bar (80 kg/cm²),onde:
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116
Curvas de rendimento em função dos valores médios da pressão efetiva.
Curvas de desempenho do motor, que em função do regime de rotações (rpm)
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117
A curva de potência é o resultado do torque motor em mN ou mkg e do regime de rotaçãoem rpm. Constata-se que ela atinge o seu máximo a um regime relativamente elevado.
Nos regimes baixos, a potência desenvolvida é relativamente fraca; o torque é importante,mas a velocidade em rpm é fraca.
Nos regimes médios, o torque diminui ligeiramente, mas a rotação aumentou fortemente; apotência é nitidamente mais elevada.
Nos regimes de potência máxima, a curva torna-se horizontal. O torque diminuifortemente, e esta diminuição é completamente compensada pelo aumento do regime. Apotência estabiliza-se.
Rendimento dos Motores de Combustão Interna
Rendimento MecânicoO rendimento mecânico é a relação entre a potência produzida no eixo e a potênciaproduzida no interior do cilindro, provocada pela combustão. Este rendimento é função daforça de atrito que ocorre entre os seus diversos órgãos e das forças necessárias paraacionarem os órgãos auxiliares.
Rendimento TérmicoO rendimento térmico é a relação entre o calor que efetivamente se transforma emtrabalho útil e o calor equivalente ao trabalho que poderia ser obtido pela queima docombustível. O aumento do rendimento térmico do motor pode ser conseguido dasseguintes maneiras:
Aumentando a taxa de compressão
Otimizando a combustão
Diminuindo a diferença de temperatura entre a saída e entrada d’água de refrigeraçãodo motor
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118
235
236
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119
237
Prova07/11 dúvidas09/11 seg.