részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon
TRANSCRIPT
![Page 1: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/1.jpg)
Atomoktol a csillagokig: 2009. oktober 8.
Reszecske vagy hullam: terelmelet az asztalonBajnok Zoltan
MTA, Elmeleti Fizikai Kutatocsoport
1
![Page 2: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/2.jpg)
Vazlat
• 1. Az anyagreszecskek osztalyozasa
– elemek periodusos rendszere
– magok szerkezete, gyorsıtok: elemi reszecske allatkert
– kvarkok es leptonok: a reszecskefizika periodusus rendszere
• 2. Az elemi kolcsonhatasok
– gravitacios ,elektromos-magneses, eros, gyenge
• 3. relativitaselmelet:
– kolcsonhatas↔ reszecske
• 4. kvantummechanika
– reszecske↔ hullam
• 5. Jatekmodell: relativisztikus terelmelet az asztalon
– linearis rezgesek: Higgs (feny) modellje
– nemlinearis gerjesztesek: reszecskek modellje
– relativisztikus effektusok: tavolsag kontrakcio, ido dilatacio
2
![Page 3: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/3.jpg)
Anyagreszecskek osztalyozasa
Anyag: elemi reszekbol epul fel (Demokritosz)
Kemia: Atomok/molekulak, kemiai kotesek
Atomfizika: atommag, elektron, elektromagneses ero
Magfizika: neutron, proton, magerok
Reszecskefizika: kvarkok, leptonok,
Hurelmelet: hurok
3
![Page 4: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/4.jpg)
Kemia: az elemek periodusos rendszere
4
![Page 5: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/5.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
5
![Page 6: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/6.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
![Page 7: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/7.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam)
![Page 8: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/8.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2
2m + V (r))Ψ = EΨ
![Page 9: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/9.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2
2m + V (r))Ψ = EΨ
![Page 10: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/10.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2
2m + V (r))Ψ = EΨ
![Page 11: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/11.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2
2m + V (r))Ψ = EΨ
![Page 12: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/12.jpg)
Atomfizika:
Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )
Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2
2m + V (r))Ψ = EΨ
![Page 13: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/13.jpg)
Anyagreszecskek osztalyozasa
Anyag: elemi reszekbol epul fel (Demokritosz)
Kemia: Atomok/molekulak, kemiai kotesek
Atomfizika: atommag, elektron, elektromagneses ero
Magfizika: neutron, proton, magerok
Reszecskefizika: kvarkok, leptonok,
Hurelmelet: hurok
6
![Page 14: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/14.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
7
![Page 15: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/15.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
![Page 16: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/16.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
.
![Page 17: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/17.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas
![Page 18: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/18.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas
![Page 19: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/19.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas
Bomlas→ eros, gyenge kolcsonhatas→ Standard Modell
![Page 20: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/20.jpg)
Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika
Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto
.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas
Bomlas→ eros, gyenge kolcsonhatas→ Standard Modell
kozelıto modszerek
![Page 21: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/21.jpg)
Elemi reszek periodusos rendszere
8
![Page 22: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/22.jpg)
Elemi reszek periodusos rendszere
![Page 23: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/23.jpg)
Elemi reszek periodusos rendszere
Hurelmelet?
Nobel dıj:
![Page 24: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/24.jpg)
Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes
• gravitacios V (r) = −gMmr
• elektromos V (r) = −kQqr
9
![Page 25: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/25.jpg)
Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes
• gravitacios V (r) = −gMmr
• elektromos V (r) = −kQqr
![Page 26: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/26.jpg)
Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes
• gravitacios V (r) = −gMmr
• elektromos V (r) = −kQqr
• gyenge V (r) = −ge−mrr
• eros V (r) = σr
![Page 27: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/27.jpg)
Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes
• gravitacios V (r) = −gMmr
• elektromos V (r) = −kQqr
• gyenge V (r) = −ge−mrr
• eros V (r) = σr
Magneses?
![Page 28: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/28.jpg)
Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes
• gravitacios V (r) = −gMmr
• elektromos V (r) = −kQqr
• gyenge V (r) = −ge−mrr
• eros V (r) = σr
Magneses?
Maxwell:
elektromos↘=⇒ elektromagneses
magneses ↗
E − c2∇2E = 0
![Page 29: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/29.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
10
![Page 30: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/30.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t
Newton egyenlet kovarians md2xdt2
= F
![Page 31: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/31.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t
Newton egyenlet kovarians md2xdt2
= F
Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v
2
c2
; t′ =(t+xv
c2)√
1−v2
c2
Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0
![Page 32: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/32.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t
Newton egyenlet kovarians md2xdt2
= F
Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v
2
c2
; t′ =(t+xv
c2)√
1−v2
c2
Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0
Kovetkezmenyek:
sebessegosszeadas: u+v1+uv
c2tavolsag kontrakcio l = l0
√1− v2
c2
tomegnovekedes m(v) = m√1−v
2
c2
ido dilatacio t = t0
√1− v2
c2
![Page 33: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/33.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t
Newton egyenlet kovarians md2xdt2
= F
Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v
2
c2
; t′ =(t+xv
c2)√
1−v2
c2
Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0
Kovetkezmenyek:
sebessegosszeadas: u+v1+uv
c2tavolsag kontrakcio l = l0
√1− v2
c2
tomegnovekedes m(v) = m√1−v
2
c2
ido dilatacio t = t0
√1− v2
c2
Potencialkep nem hasznalhato:
elektromos V (r) = −kQqr gravitacios V (r) = −gMmr
![Page 34: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/34.jpg)
Relativitas elve
∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E
′
∂t′2 − c
2∇′2E′ = 0
(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)
Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t
Newton egyenlet kovarians md2xdt2
= F
Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v
2
c2
; t′ =(t+xv
c2)√
1−v2
c2
Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0
Kovetkezmenyek:
sebessegosszeadas: u+v1+uv
c2tavolsag kontrakcio l = l0
√1− v2
c2
tomegnovekedes m(v) = m√1−v
2
c2
ido dilatacio t = t0
√1− v2
c2
Potencialkep nem hasznalhato:
elektromos V (r) = −kQqr gravitacios V (r) = −gMmr
Eros, Gyenge? →Kvantum mechanika
![Page 35: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/35.jpg)
Kvantum mechanika
Fenyelektromos jelenseg:
a feny (elektromangneses hullam)
reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik
foton
11
![Page 36: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/36.jpg)
Kvantum mechanika
Fenyelektromos jelenseg:
a feny (elektromangneses hullam)
reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik
foton
Elektron
ketreses szorasi kıserlet:
3. oktober 22. David Gyula: Kvantumkemek az alagutban
![Page 37: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/37.jpg)
Kvantum mechanika
Fenyelektromos jelenseg:
a feny (elektromangneses hullam)
reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik
foton
Elektron
ketreses szorasi kıserlet:
3. oktober 22. David Gyula: Kvantumkemek az alagutban
Osszefoglalva: anyag es kolcsonhatas, egyszerre reszecske es hullam
![Page 38: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/38.jpg)
Reszecskefizika standard modellje
Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat
12
![Page 39: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/39.jpg)
Reszecskefizika standard modellje
Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat
relavitivisztikus kvantumelmelettel: Nincs megoldas: Nobel dıj Kvantumgravitacio?
![Page 40: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/40.jpg)
Reszecskefizika standard modellje
Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat
relavitivisztikus kvantumelmelettel: Nincs megoldas: Nobel dıj Kvantumgravitacio?
Gravitacio nelkul:
relativisztikus kvantumterelmelet,
Standard modell
Problema: tul bonyolult protontomeg? Nobel dıj
vilag: 324
14. aprilis 22. Katz Sandor: A lathato vilagegyetem tomege es a reszecskefizika
![Page 41: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/41.jpg)
Jatekmodell
Elvarasaink:
legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0
ırjon le kolcsonhato reszecskeket
legyenek kotott allapotok
legyen megoldhato
1 dimenzio- (x, t)
∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ
13
![Page 42: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/42.jpg)
Jatekmodell
Elvarasaink:
legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0
ırjon le kolcsonhato reszecskeket
legyenek kotott allapotok
legyen megoldhato
1 dimenzio- (x, t)
∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ
Klasszikus
Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u
tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0
szelesseg (8m)−1 (8m)−1
periodus 2π√
1 + u2
![Page 43: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/43.jpg)
Jatekmodell
Elvarasaink:
legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0
ırjon le kolcsonhato reszecskeket
legyenek kotott allapotok
legyen megoldhato
1 dimenzio- (x, t)
∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ
Klasszikus
Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u
tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0
szelesseg (8m)−1 (8m)−1
periodus 2π√
1 + u2
mozgo reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u
tomeg 8m√1−v2
8m√1−v2
16m sinu√1−v2
tomegnovekedes
szelesseg (8m)−1√
1− v2 (8m)−1√
1− v2 tavolsagkontrakcio
periodus 2π√
1 + u2√
1− v2 idodilatacio
![Page 44: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/44.jpg)
Jatekmodell
Elvarasaink:
legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0ırjon le kolcsonhato reszecskeket
legyenek kotott allapotok
legyen megoldhato
1 dimenzio- (x, t)
∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ
Klasszikus
Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u
tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0
szelesseg (8m)−1 (8m)−1
periodus 2π√
1 + u2
mozgo reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u
tomeg 8m√1−v2
8m√1−v2
16m sinu√1−v2
tomegnovekedes
szelesseg (8m)−1√
1− v2 (8m)−1√
1− v2 tavolsagkontrakcio
periodus 2π√
1 + u2√
1− v2 idodilatacio
Kvantumos:”proton tomeg”, szoras kiserletek, reszecske bomlas ...
![Page 45: Részecske vagy hullám: térelmélet az asztalon](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051405/5896ebbc1a28ab4d0a8c1e21/html5/thumbnails/45.jpg)
Kitekintes:
Higgs ∂2φ∂t2− c2∇2φ = −dV (φ)
dφ
Indul az LHC!!!
14