reti, memetica e contagio di idee e comportamenti - parte 1/3

Valerio Eletti :: Reti, memetica e contagio di idee Summer School di Agghielli, Spoleto, 1 e 2 Agosto 2013

Il Decision Making in Contesti Complessi

VALERIO ELETTI

Reti, Memetica e Contagio di Idee e Comportamenti

1st CMSS Complexity Management Summer School 2013

Complexity Institute, Francisco Varela Project Le Mie Terre d’Italia, Agghielli, Spoleto :: 1 e 2 Agosto 2013


Parte prima :: Le reti: concetti base, storia, definizioni

Autopresentazione di Valerio Eletti:

Percorso professionale non lineare fin dall’inizio, che mi ha portato dalla ricerca scientifica agli studi d’arte, al giornalismo, all’editoria tradizionale e poi a quella digitale

Focus sull’emergere del mio interesse per la complessità: - Progettazione multimediale (ipertesto, interattività,

multimedialità) - Metodologie ipermediali messe a punto alla Giunti e

all’Università - Applicazione all’e-learning - Dai corsi lineari a L.O. alle simulazioni e ai biz game - Messa a punto delle tassonomie delle simulazioni - Focus sui motori delle TaleSim (dalle equazioni alle reti neurali) - Inizio Duemila: il problema dell’apprendimento non lineare - Focus sulla complessità e la formazione alla complessità - Avvio del Complexity Education Project - Attività su reti, complessità e approccio sistemico



Che cosa intendiamo con il termine “rete”? Che cosa intendiamo con il termine “rete”?

Che cosa lega il concetto di sistema complesso Che cosa lega il concetto di sistema complesso con in concetto che noi abbiamo di rete? con in concetto che noi abbiamo di rete?

Per quale ragione Per quale ragione conoscere le caratteristiche delle reti conoscere le caratteristiche delle reti ci dovrebbe aiutare ad affrontare la complessità ci dovrebbe aiutare ad affrontare la complessità di sistemi, fenomeni, organizzazioni e problemi sociali? di sistemi, fenomeni, organizzazioni e problemi sociali?

Vediamo insieme un video prodotto da RSA Animate:

Power of networks http://www.youtube.com/watch?v=nJmGrNdJ5Gw



Power of networks, by RSA Animate



Possiamo dire che tutto ciò di sociale e di biologico che ci circonda, ci caratterizza e ci pervade è fatto di sistemi complessi adattativi organizzati in strutture reticolari, che non ubbidiscono alle leggi della scienza classica, del principio di causa-effetto, del terzo non dato ...

La cosa interessante è che le caratteristiche e le proprietà delle reti dei sistemi complessi adattativi sono “universali”: le ritroviamo nel funzionamento della cellula come nei sistemi ecologici, in quello della Borsa come in quello delle epidemie o della diffusione di idee, mode e comportamenti.

... diamo allora uno sguardo d’insieme al mondo delle reti.



Topologia delle reti

Definizioni base

Sviluppo del concetto di rete

Struttura di una rete

Le reti “small world”

Reti “scale free” (“a invarianza di scala”) Applicazioni della topologia delle reti

Agenda



La struttura di una rete, sia essa biologica o sociale, naturale o artificiale, ne determina il comportamento in risposta agli stimoli sia interni che esterni.

Si osservano diverse strutture variamente complesse, che si formano in base al processo di crescita della rete e alle logiche che lo determinano; per es., il fatto che i nuovi siti Web, per rendersi visibili, si aggancino di preferenza ai siti più ricchi, come Facebook o Google, porta automaticamente, senza alcuna regìa centrale, alla formazione di una rete configurata in maniera complessa, con pochi siti ricchi di link e moltissimi siti con pochi link.

Una rete così configurata assume particolari capacità di resistenza agli attacchi, di velocità di trasferimento delle informazioni, di vulnerabilità ai virus, di sviluppo e di adattamento.

Provate ad applicare queste considerazioni sull’accrescimento a Provate ad applicare queste considerazioni sull’accrescimento a qualche rete che avete visto nascere in azienda > riflessioni. qualche rete che avete visto nascere in azienda > riflessioni.

Topologia delle reti



Dopo le definizioni intuitive di ciò che intendiamo per “rete” quando ci riferiamo ai sistemi complessi, diamone ora una più circostanziata :

L’uso della parola rete non come oggetto (per es. rete da pesca), ma come metafora (per es. rete di comunicazioni), si diffonde solo di recente, nell’ultimo decennio del Novecento. L’assonanza è dunque con i significati portati dall’inglese network (reticolo, a forma di rete) e web (ragnatela, intreccio, ordito), invece che con quelli portati dall’inglese net (rete da pesca, retino).

Nell’accezione di network o web si trova inoltre il significato di retesia come strumento di organizzazione sia come architettura dei sistemi complessi.

Riflessione. Riflessione. Nel 1950 Norbert Wiener, il padre della cibernetica, sosteneva che esisteva un’ampia rete di comunicazioni che connetteva persone a persone, persone a macchine, macchine a persone e macchine a macchine.Che cosa è cambiato da allora? Che cosa è cambiato da allora?

Definizioni base



Componenti di una rete sonoi nodi (vertice, node) e le connessioni tra nodi (link).

Una rete può essere mono-dimensionale, bi-dimensionale o multi- dimensionale

Definizioni base

La rete Internet, che si stende fisicamente (seppure a macchia di leopardo) sulla superficie della Terra, si può assimilare a una rete bidimensionale.

Vi viene in mente qualche esempio di rete multi-dimensionale? Vi viene in mente qualche esempio di rete multi-dimensionale?

Rete regolare monodimensionale. (coefficiente di aggregazione (clustering) pari a 4)

Rete regolare bidimensionale. (coefficiente di aggregazione (clustering) pari a 4)



Lo studio delle reti fa parte della cosiddetta matematica discreta e si basa sulla teoria dei grafi, che viene fatta risalire alla soluzione proposta nel 1736 da Eulero al “problema dei ponti di Königsberg”. Vediamolo: è istruttivo. Vediamolo: è istruttivo.

Sviluppo storico del concetto di rete: da Eulero ... Problema dei ponti di

Königsberg.

Domanda: è possibile seguire un percorso che attraversi ogni ponte una e una volta soltanto e tornare al punto di partenza?

Eulero nel 1736 impostò un ragionamento astratto formulandolo nei termini della cd. teoria dei grafi, che ancor oggi sta alla base degli studi sulle strutture delle reti Facciamo qualche tentativo. Facciamo qualche tentativo.



Sviluppo storico del concetto di rete: da Eulero ...

Riflessione: Riflessione: già quel primissimo studio mise in evidenza il fatto che piccoli cambiamenti nella struttura della rete possono far emergere o inibire specifiche caratteristiche di percorribilità.

Ed ecco emergere una semplicissima regola matematica che permette di affrontare lo stesso problema in una rete di qualsiasi natura

Problema dei ponti di Königsberg.

Risposta:

Eulero dimostrò che non era possibile attraversare tutti i ponti una sola volta e tornare al punto di partenza, dato che un qualsiasi grafo è percorribile se e solo se ha tutti i nodi (nel suo caso i quartieri della città raggiungibili dai ponti) di grado (numero di collegamenti, ovvero di ponti di ciascuna area o nodo) di grado, dicevamo, pari, oppure due di essi sono di grado dispari



Sviluppo storico del concetto di rete: dagli Anni ’50ad oggi

Gli sviluppi attuali degli studi delle reti hanno avuto avvio alla fine degli anni Cinquanta del Novecento, quando i matematici Erdös e Rényi hanno descritto una rete topologicamente complessa con un grafo random.

... è seguita poi una fitta serie di nuove definizioni, approfondimenti e tassonomie delle reti, grazie agli studi negli anni Settanta dello psicologo Stanley Milgram (> gradi di separazione) e del sociologo Mark Granovetter (legami forti, legami deboli e “ponti sociali” in una rete).

... e poi, negli anni Novanta, dei matematici Duncan Watts e Steve Strogatz (> small world) e dei fisici Réka Albert e Albert-Lázló Barabási (reti cd. scale free, o a invarianza di scala, descritte da una legge di potenza).



Sviluppo storico del concetto di rete: dagli Anni ’50ad oggi

RiflessioneRiflessione

Grazie al moltiplicarsi degli studi negli ultimi 50 anni, si è oggi in grado di individuare la struttura di una qualsiasi rete e di prevederne di conseguenza il comportamento di massima rispetto a caratteristiche come la velocità di trasferimento delle informazioni o la resistenza agli attacchi, con applicazioni specifiche nell’ambito delle reti informatiche e delle comunità che su tali reti crescono, collaborano e confliggono.



Strutturadi una rete

Gli indicatori fondamentali che si possono utilizzare per valutare le caratteristiche strutturali di una rete sono due:

- la lunghezza caratteristica L, che rappresenta la media dei percorsi minimi che servono per passare da un qualsiasi nodo della rete a qualsiasi altro (lo definiremo insieme al concetto di gradi di separazione)

- il coefficiente di aggregazione o di clustering k, che quantifica l’idea di “vicinato”, misurando in media quanti dei vicini di un nodo sono a loro volta vicini tra di loro (lo definiremo tra breve).

Oltre a questi due principali, ci sono molti altri parametri e indicatori che aiutano a evidenziare quelle proprietà delle reti che dipendono dalla loro strutturazione

(per approfondimenti si vedano testi di base e dispense come quelle di M. Villani (UniMoRE) o di M. Panella (Sapienza di Roma) o di C. Piccardi (Politecnico di Milano)



Tipologie base di reti

Utilizzando questi strumenti, si sono costruiti modelli matematici sofisticati di reti a una o più dimensioni, definendo così alcune macro-categorie che proponiamo in maniera sintetica.

Le due categorie più semplici (quelle estreme, ideali, non presenti in natura) sono - le reti regolari o ordinate (rappresentate da coefficiente di aggregazione k e lunghezza caratteristica L entrambi alti) - le reti casuali o random (coefficienti k ed L entrambi bassi).

Prima di focalizzarci sulla tipologia intermedia, al margine tra ordine e disordine (!), definiamo i coefficienti k ed L.



Parentesi: il coeff. di aggregazione

Negli studi delle reti, il coefficiente di aggregazione k indica quanto è ricco e compatto in media il vicinato di ciascun nodo, misurando il grado con cui i nodi di una rete tendono ad aggregarsi tra di loro.

Insieme alla lunghezza caratteristica L (o ai gradi di separazione) costituisce la coppia di parametri base per definire la struttura di una rete e quindi la sua capacità di diffondere informazioni e di resistere agli attacchi.

Nota tecnica: si utilizzano due diversi tipi di coefficiente di aggregazione: quello globale e quello locale. -il primo (global clustering coefficient) è basato sulla misura di triplette di nodi collegati tra loro e dà la misura dell’aggregazione media dell’intera rete;-il secondo (local clustering coefficient) è stato introdotto da D. Watts e S. Strogatz nel 1998 per determinare la natura di small world della rete.



Parentesi: gradi di separazione

L’altro parametro di base per definire la struttura di una rete è la sua “lunghezza caratteristica L”, che esprime i più noti gradi di separazione:

numero di passi minimi che in media si devono fare per raggiungere un nodo qualsiasi di una rete (informatica o sociale) partendo da un qualunque altro nodo.

l problema è la difficoltà di misurare ‘tutte’ le traiettorie: i primi esperimenti si sono attuati con strumenti rudimentali negli anni ’60 (quando Stanley Milgram valuta che servono in media six degrees, ovvero 6 gradi di separazione, per collegare due sconosciuti tra loro)... sapete come ha fatto?

negli ultimi decenni si arriva a definire matematicamente l’indicatore grazie ai dati accumulati dalle reti informatiche e alla crescita della capacità di calcolo ... vedremo big data e Web 3.0.

Curiosità: sono molti i siti sul Web e i social network che fanno riferimento ai 6 g.d.s., oltre all’omonimo film e a una serie televisiva...



Le reti small world

Chiudiamo la parentesi e torniamo alla tipologia di rete che non è né ordinata né caotica

Nella figura, al centro, è rappresentato il modello intermedio (diffuso in natura e nelle reti artificiali), che si ottiene staccando e riconnettendo a caso alcuni legami in una rete regolare:

si costruisce in questo modo una struttura molto più efficace nella trasmissione dei segnali, una rete che “rende piccolo il mondo” e dunque viene chiamata small world. Tali reti hanno infatti coefficiente k alto (hanno un vicinato ricco) e una lunghezza L bassa (due nodi anche lontani sono collegabili tra loro con pochi link, hanno cioè pochi gradi di separazione).



Le reti small world

Il mondo globalizzato ha una struttura small world: tanto è vero che bastano solo 6 passaggi per arrivare da uno di noi al presidente degli Stati Uniti o a un aborigeno australiano.

E il mondo digitale ha accentuato le connesioni tra gli uomini: nel Web i gradi di separazione scendono sotto il coefficiente 4.

Le reti sociali di questo tipo (e in particolare quelle catalizzate dal Web) che meglio si sanno adattare ai cambiamenti (e quindi sopravvivono) sono organizzate in gruppi molto coesi (cluster)con legami forti tra i componenti del gruppo e connessioni sparse o “ponti sociali” (legami deboli) tra un gruppo e l’altro: è proprio la presenza di questi ponti sociali che permette di diminuire i gradi di separazione e quindi di far acquisire alla rete una maggiore efficacia nella diffusione dei segnali.

Applichiamo il concetto alle nostre situazioni in azienda o nel privato...



Le reti scale free

Da queste considerazioni si arriva alla definizione di rete scale free (a invarianza di scala): una struttura caratterizzata da -pochi nodi con tantissimi legami, i cosiddetti hub-e molti nodi con pochi legami.

In queste reti, tipiche del mondo della biologia e della sociologia, e in particolare di Internet e del Web, il numero di legami di ciascun nodo è governato non dalla distribuzione gaussiana, caratterizzata da una media ben definibile, ma da una legge di potenza.

Vediamo di che si tratta...



Le reti scale free

Distribuzione dei link di una rete

in alto, distribuzione gaussiana o normale o a campana, tipica delle reti stradali, in cui i nodi hanno un numero medio di collegamenti, senza anomalie eccessive;

in basso, distribuzione secondo la legge di potenza, tipica delle reti delle linee aeree, in cui ci sono pochi nodi con tanti link (da cui il nome di “hub”)e tanti nodi con pochi link e in cui l’anomalia è normale

Che cosa ci ricorda la legge di potenza? Pensiamo a Taleb citato da Cravera. E vediamo le assonanze Link-Lampi



Le reti scale free

Ma come si formano le reti scale free?Il meccanismo che le origina è semplice e si basa su due principi: crescita e preferential attachment.

Per es., nel caso del World Wide Web, si può osservare che chi apre un nuovo sito (principio della crescita), per renderlo visibile lo connette con gli hub più popolari(principio del preferential attachment), come i social network o i motori di ricerca; in questo modo, senza che nessuno lo abbia imposto, il nuovo sito andrà ad aumentare il numero di link degli hub più ricchi.

In realtà però gli studiosi delle reti nei loro modelli tengono conto anche di molte altre variabili: nel caso del Web, p. es., vengono considerati fattori preferenziali o punitivi come l’età dei nodi preesistenti, la loro attrattività estetica e funzionale, gli eventuali limiti nel numero di link accettati dagli hub...

È così che le reti complesse oscillano tra una configurazione “aristocratica” e una ”democratica ... Vediamo di che si tratta e poi ne discutiamo.



Le reti complesse: aristocratiche ed egualitarie

I sistemi sociali sono costituiti quasi sempre da reti complesse che sono contemporaneamente small world e scale free.

Il loro equilibrio, come quello di tutti i sistemi complessi,è continuamente in evoluzione dinamica: le loro configurazioni oscillano intorno a due “attrattori”: la configurazione aristocratica e quella egualitaria (appellativi coniati da M. Buchanan in “Nexus”, Mondadori 2003).

Le reti aristocratiche (tipiche scale free network come Internet o il Www) sono caratterizzate dalla presenza di hub che tendono a crescere e dominare nel tempo;

quelle egualitarie (come i social network o le linee aeree low cost) presentano vincoli di vario tipo che limitano la crescita degli hub, oltre una certa soglia, bilanciandoli con la nascita di hub concorrenti

Vediamo la loro mappa rispetto a ordine e caos...



Le reti complesse: aristocratiche ed egualitarie



Le reti complesse: qualche riflessione

Due azioni da condividere:

Primo, proviamo a individuare reti sociali di questo genere nelle vostre aziende o tra le vostre esperienze personali...

Secondo, facciamo una riflessione su questo ricorrere, sia nelle teorie dei sistemi, sia in quelle della complessità adattativa e dell’autopoiesi, sia negli studi sulla topologia delle reti, dell’espressione “tra ordine e caos” o “al margine del caos”

E se questa è una legge universale di tutto ciò che vive e continua a vivere anche in ambienti ostili, è possibile pensare a organizzazioni che possono sopravvivere senza tenerne conto?

Leggiamo che cosa scrive L.A. Barabasi in proposito...


Riflessione su reti e complessità

Le reti complesse, l’ordine e il caos: qualche riflessione

“La natura, di norma, non ama le leggi di potenza. Nei sistemi più comuni le grandezze seguono una curva a campana, e le correlazioni decrescono rapidamente secondo le leggi esponenziali. Ma tutto cambia se il sistema è costretto a subire una transizione di fase. In questo caso emergono le leggi di potenza: segno inequivocabile, in natura, che il caos sta facendo posto all’ordine.

La teoria delle transizioni di fase ci dimostrò in modo forte e chiaro che la strada dal disordine all’ordine è tenuta insieme dalle potenti forze dell’auto-organizzazione e governata dalle leggi di potenza.

Ci dimostrò che le leggi di potenza non sono un modo come un altro di definire il comportamento di un sistema. Sono l’autentico marchio di fabbrica dell’auto-organizzazione dei sistemi complessi”

Albert-Laszlo Barabasi, Link. La scienza delle reti, Einaudi 2004, pag. 84 e pag. 77

E torniamo alla nostra domanda: quanto e come teniamo conto di queste “leggi di natura” nella gestione delle nostre organizzazioni?



Applicazioni della topologia delle reti

Tutto quanto abbiamo visto fino a qui è solo uno sguardo dall’alto, per creare una sensibilità ai temi legati all’analisi topologica delle reti, che completano il paradigma cognitivo complesso.

Gli strumenti matematici con cui intervenire ovviamente sono più variegati, raffinati e sviluppati, nelle varie specializzazioni disciplinari, In cui si realizzano modelli matematici e si eseguono simulazioni che permettono di capire se una rete: favorisce la diffusione di segnali positivi (per es. notizie) o negativi (virus); gode di velocità buona, modesta o cattiva nel collegare punti distanti; è facilmente o difficilmente distrutta da attacchi casuali o da attacchi mirati; riesce a crescere adattandosi con pericolo lieve o elevato di collasso; ha capacità di resilienza, di auto-aggiustamento dopo un attacco esterno; ha capacità di creare velocemente o lentamente, con fluidità o rigidità, nuove tendenze, nuovi fenomeni o nuove configurazioni auto-organizzandosi dal basso, ‘senza’ leader, nella logica bottom-up.

Concetti, questi ultimi, che ci introducono alla memetica.


Per chi vuole approfondire la bibliografia di riferimento, conoscere i siti dei centri di ricerca e gli studi su questioni legate alla complessità e alle reti, avere notizia di iniziative In programma nel mondo,

ecco l’indirizzo del sito del Complexity Education Project:

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