8/16/2019 revisao 8ºano

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Ficha de Matemática 8ºano

1. Qual dos sistemas seguintes de equações está escrito na forma canónica?~

(A)

3 4,3 2 1

2 24

3 3

 x y 

 x y 

− + =

+ = − (B)

3

3

 x y 

 x y 

= − − =

(C)2 5

 x y 

 x y 

= − = (D)

0

0,5 3 0,1

 x y 

 x y 

+ = − =

3. !ser"a as retas re#resentadas no referencial ao lado$

3.1. %tili&ando as equações dadas, escre"e um sistema'

a) im#oss("el)

b) #oss("el e determinado)

c) #oss("el e indeterminado$

3.2. *ndica o con+untosoluç-o do sistema'

a)

1

2 2

y x 

y x 

= − − = − − b)

2 2

1

y x 

y x 

= − +

= − − c)

0

1

 x 

y x 

=

= − −

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3.3. .esen/a no referencial uma reta de equaç-o y ax b= +  de modo que a soluç-o do

sistema

1y x 

y ax b

= − −

= +   se+a ( ) ( ), 1 , 2 x y    = − − $

4. gráfico que #ode corres#onder a um sistema de equações cu+a soluç-o o #ar ordenado

1, 2 '

(A) (B) (C) (D)

5. onsidera o sistema

( )1

53

6 32 10

 x y 

 x y x y 

+ =

− +   − = −

5.1. 7ustifica, sem resol"er o sistema, que o #ar ordenado ( ) ( ), 10 , 5 x y   =  n-o soluç-odeste$

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5.2. 8esol"e e classifica o sistema$

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6. !ser"a o referencial cartesiano ao lado onde est-o re#resentadas duas retas$

.etermina os "alores de a  e b de modo que o gráfico se+a a re#resentaç-o do sistema

2

3

 x y a

 x by 

+ =

− = $

7. Qual dos sistemas seguintes tem como soluç-o o #ar ordenado 1, 2$

(A)

3

3 3

 x y 

 x y 

+ =

+ = (B)

1

1

 x y 

y x 

= −

= +

(C)( )

3

2 2

3 1 0

 x y 

 x y 

− = −− − + = (D)

23

2

2 1

y  x 

 x y 

+− − =− − + = −

8. 9iago com#rou de c/uteiras e uma !ola #or :5 ;$

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. onsidera o seguinte #ro!lema'@A soma das idades de duas irm-s 20 anos e daqui a dois

anos a soma das suas idades será 24 anos$

Qual a idade de cada uma?B

.1. >scre"e um sistema de equações que tradu&a o #ro!lema$

.2. 8esol"e o sistema de equações que escre"este em .1. e classificao$

.3. 7ustifica que o #ro!lema n-o tem uma só soluç-o$

*ndica trCs soluções #oss("eis #ara o #ro!lema$

1!. sistema de equações seguinte  ( )

1

2 2

 x y 

 x y 

− = − =  '

(A) #oss("el e determinado com soluç-o

1 1,

2 2

 − ÷   )

(B) #oss("el e indeterminado)

(C) #oss("el e determinado com soluç-o 1, 0)

(D) im#oss("el$

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1. 8esol"e cada uma das equações literais seguintes em ordem D "ariá"el indicada$

1.1.( ) ( )

23 1 )

2

 x a x x 

−= − −

1.2. ( )

15 2 )

2 x y x y − = −

1.3.2

2 1 x y xy − − =, com y E 2 )  x   1.4. 

( ) 2

2 2 21

32

 x  x a a

+− + = −

, sendo( )0 )a a>

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1. !ser"a o referencial e as retas nele re#resentadas$

1.1. Qual dos sistemas seguintes está re#resentado no

referencial?

(A) 

3

1

 x y 

 x y 

− = − =

(B) 

3

1

 x y 

 x y 

+ = − =

(C) 

3

1

 x y 

 x y 

+ = + = (D) 

1

3

 x y 

 x y 

+ = − =

1.2. *ndica o con+untosoluç-o do sistema$

1. onsidera o sistema de equações'

2 22

 x y  x y 

+ = − − =Qual dos #ares ordenados seguintes soluç-o do sistema?

(A) 2 , 2 (B)  4 , 1

(C) 2 , 2 (D) 4 , 1

2. 8esol"e, #elo mtodo de su!stituiç-o, os sistemas de equações seguintes$

2.1.

21

3

2 0

y  x 

 x y 

− − =

  − = 2.2. 

( )2 3 1 10

4 5

y x 

 x y 

  − − = −

− =

3. a figura ao lado est-o re#resentadas duas retas no mesmo referencial$

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.etermina as coordenadas do #onto de interseç-o das retas, P $

"#$e%t&o' omeça #or escre"er as equações das duas retas

que com#ões o sistema e, de seguida, resol"eo$

4. !ser"a o sistema seguinte$

3

2 1

 x y 

 x y 

+ = − =

>m qual dos referenciais seguintes está re#resentado graficamente o sistema$

(A) (B)

(C) (D)

1. sistema de equações'

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(A) n-o tem soluç-o) (B) tem duas soluções)

(C) tem uma e uma só soluç-o) (D) tem uma infinidade de soluções$

2. onsidera as retas re#resentadas no referencial

da figura ao lado, tais que'

= − + = +' 2 2 , ' 2 2r y x s y x    e ' 2 2t y x = −

2.1. %sa as equações dadas #ara escre"eres'

a) um sistema im#oss("el)

b) um sistema #oss("el e determinado)

c) um sistema #oss("el e indeterminado$

2.2. Fostra que a reta u  definida #ela equaç-o

11

2y x = +

 e que a reta v definida #ela

equaç-o

2 14

5 5y x = +

$

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2.3. lassifica o sistema de duas equações

11

2

2 14

5 5

y x 

y x 

= +   = +  sem o resol"er$

2. 8esol"e e classifica o sistema de duas equações

( )

33

2 2

10,2

5 5

 x x 

y x y 

y x 

− = − + +−   − = −

1. 9iago tem 6 euros em moedas de 20 cCntimos e de 50 cCntimos$

o total tem 30 moedas$ onsidera'

 x G n$H de moedas de 20 cCntimos

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y G n$H de moedas de 50 cCntimos

Quantas moedas de cada ti#o tem o 9iago?

Qual dos sistemas #ermite resol"er o #ro!lema?

(A)

30

20 50 6

 x y 

 x y 

+ = + = (B)

30

0,2 0,5 6

 x y 

 x y 

+ = + =

(C)

6

20 50 30

 x y 

 x y 

+ = + = (D)

6

0, 2 0,5 30

 x y 

 x y 

+ = + =

2. a mesma #a#elaria, o AleI com#rou trCs esferográficas e dois lá#is #or :,20 ; e a Ana

com#rou duas esferográficas e um lá#is #or 4,40 ;$

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5. .ois sumos e quatro !olos custam ,40 ;$ %m sumo e trCs !olos custam 4,20 ;$ Admite que o

#reço de cada sumo o mesmo e que o #reço de cada !olo tam!m Jnico$

Quanto custa o sumo?