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Revisão e Exercícios P3
Escoamento interno
• O fluido está completamente confinado por uma superfície sólida.
• Representa o escoamento de um fluido em um duto ou tubo.
• Assim como no escoamento externo, no interno há dois regimes distintos: Recr = 2300
– Laminar: Re < 2300
– Turbulento: Re > 2300
• Nesse caso o número de Reynolds é ligeiramente distinto, sendo definido como:
Sendo “D” o diâmetro interno do tubo
Perda de carga (hL) • Representa as perdas irreversíveis de energia do escoamento:
– Quando o fluido se dirige de um ponto ao outro da tubulação.
• Sua origem é o atrito que a parede da tubulação exerce sobre o fluido.
• Reflete em uma variação de pressão ao longo do escoamento.
• A perda de carga pode estar distribuída (hf) ao longo de toda tubulação e/ou localizada (hm) em um acessório (curva, restrição, válvula, etc):
localizada (hm) distribuída (hf)
Como Determinar hf ? Diagrama de Moody e o
fator de Atrito f
Rugosidade média de tubos (hr)
Atenção: Dados da Tabela
em milímetros - mm
Tubulação horizontal
Equação 7.5 para z1 = z2 =0
Fluxograma de perda de carga
Resumo
Resumo
Resumo
Rugoso
Condução de calor unidimensional em RP
• O fluxo de calor pode ser calculado através da Lei de Fourier como:
Fluxo de Calor
Condução de calor unidimensional em RP
• No caso de parede compostas, o conceito de resistência térmica pode ser utilizado de forma análoga a circuitos
elétricos série/paralelo
Resumo
(Isolante)
Aleta finita e ponta isolada
• Analisando através do circuito térmico, a resistência térmica da aleta:
• A taxa de transferência de calor da aleta pode ser determinado como:
• Onde:
onde N é o número de aletas fixadas à superfície.
Transferência de calor: aleta finita e condição de convecção
• Caso exista uma condição de contorno de convecção na extremidade da aleta (com transferência de calor para o ambiente, por exemplo), o comprimento da aleta precisa ser alterado:
• Para o caso de uma aleta cilíndrica com diâmetro D, a correção do comprimento da aleta será:
• Este novo comprimento de aleta (Lc) será usado no cálculo da resistência térmica da aleta:
Transferência de calor: parte não aletada
Fator de forma de condução
• Considerando que a geometria contém somente DUAS superfícies ISOTÉRMICAS, T1 e T2, e que o material é homogêneo:
• Onde S é o fator de forma de condução e tem dimensão de comprimento (m).
• Comparando esta equação com a das placas planas infinitas (unidimensional) pode-se determinar que o seu fator de forma de condução é:
Tabela 8-3. Páginas 312 a 314
Resumo: Condução Transiente
• Bi <0,1 Análise Concentrada: “Corpo qualquer”
• Unidimensional. Bi>0,1 Sólido semi-infinito: 3
condições de contorno (Mudanças súbitas em: Ts, Q,
T): “Fórmulas erf (X)”
• Unidimensional. Bi>0,1 Placa infinita , Cilindro
Infinito: “Gráficos”
• Configurações multidimensionais:
“Produto das Tadimensionais” Lc = L
Lc = L/2
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Q .
• Uma tubulação com vapor d’agua a 200 oC está enterrada a 2 m abaixo do solo (Ksolo = 41 W/moC) que está a 0oC. O tubo (k = 41 W/moC) tem um diâmetro interno de 20 cm, uma espessura de 5 mm e um coeficiente de transferência de calor interno de 1000 W/m2 oC. O tubo é envolto em uma manta isolante (K = 0,06 W/moC) com 6 cm de diâmetro. Determine a taxa de calor perdida por metro linear de tubo.
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Tc=49,04oC
• Um processo para tratamento de um material especial deve ser avaliado. O
material, uma esfera com raio 5 mm, encontra-se inicialmente em equilíbrio a
400 oC no interior de um forno. O material é repentinamente removido do forno e
submetido a um processo de resfriamento em duas etapas.
Etapa1: resfriamento ano ar a 20oC (ha = 10 W/m2 K) por um período de tempo
ta até que a temperatura do centro atinja um valor crítico igual a 335oC.
Etapa 2: Resfriamento em um banho agitado de água a 20oC e hb = 600 W/m2 K.
1. Calcule o tempo requerido para a Etapa 1 do processo de resfriamento se
completar (ta).
2. Calcule o tempo requerido para a Etapa 2 do processo (tb), para que o centro da
esfera se resfriar de 335oC (condição final da Etapa 1) para 50oC.
20 3000 1000
6,66
As propriedades termofísicas do material são:
Bi= h x Lc / k = 10 x 0.005 / 3 x 20 = 8,33 x 10 -4 < 0,1 t = 3000 x 0,005 x 1000 x ln (400-20/335-20) t = 94s
Lc = V/A = r/3
Bi= h x Lc / k = 6000 x 0.005 / 3 x 20 = 0,5 > 0,1
Portanto não pode usar o método da Capacitância Global. Problema sem solução.
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Análise da 1º lei para trocadores de calor
Método da efetividade (ε)
• A efetividade de um trocador de calor é a razão entre a taxa de calor que ele troca pela máxima taxa de calor que ele pode trocar:
• onde Q max é igual ao produto da menor capacidade térmica entre os dois fluidos pela máxima diferença de temperatura possível no trocador de calor (entrada):
Como calcular a efetividade
• A efetividade de um trocador é uma função:
• 1. do Número de Unidades Térmicas:
• 2. da razão entre Capacidades Térmicas:
• 3. da Configuração do Trocador.
* NTU: representa um índice da dimensão do trocador.
No projeto de um trocador de calor é necessário estabelecer condições que
resultam em valores moderados de NTU, de modo a não subdimensionar
nem superdimensionar o equipamento.
Gráficos 7.21 a 7.26