revisÃo matemÁtica bÁsica
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TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO. 3 º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10. REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA . EQUAÇÃO DO 1 o GRAU. SISTEMAS LINEARES. Prof. Ivan Siqueira Filho. Revisão: Matemática Básica. | Tópico 1. Operações com Números Inteiros. (+3) + (+4) = (+7). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Nome da Apresentação
REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA
EQUAÇÃO DO 1o GRAU
SISTEMAS LINEARES
Prof. Ivan Siqueira Filho
TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO
3º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10
Nome da Apresentação | Tópico 1
Operações com Números Inteiros
Revisão: Matemática Básica
Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7)
Perder 3 + Perder 4 = Perder 7 (-3) + (-4) = (-7)
Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3)
Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3 (-8) + (+5) = (-3)
Prof. Ivan Siqueira Filho
Nome da Apresentação | Tópico 1Revisão: Matemática Básica
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + )
( 5 ) . ( 7 ) = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
( 7 ) . ( 5 ) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - )4 . (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3)
4 . (- 3) = - 12
Prof. Ivan Siqueira Filho
Nome da Apresentação | Tópico 1
Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + )
( -3 ) . ( 2) ( -3 ) . ( -2)+
(- 6)
-3 . [ ( 2) + (– 2)] = 0
+
= 0
= 0( 6)
Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - )
Revisão: Matemática Básica
Prof. Ivan Siqueira Filho
Nome da Apresentação | Tópico 1
É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.
=
2º membro
1º membro
Valor desconhecido
X + 4,5 26
Prof. Ivan Siqueira Filho
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM UMA VARIÁVEL
Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e Argentina, foram marcados seis gols.
Prof. Ivan Siqueira Filho
Brasil bArgentina a b + a = 6
Qual foi a seleção vencedora?
Quais são os possíveis resultados?
Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00
Sanduíche saSuco su
Prof. Ivan Siqueira Filho
Quais são as possíveis soluções desse problema?
Nesse problema temos várias soluções.
1.sa + 2.su = 5
Nome da Apresentação | Tópico 1
Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos?
Sanduíche natural saSuco natural suEntão, teremos:
1.sa + 1.su = 42.sa + 1.su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Nome da Apresentação | Tópico 1
Observe as duas equações abaixo
Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações?
2.(2,5) +(1,5) = 6,5
(2,5) + (1,5) = 4 4 = 46,5 =6,5
Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema
Verdadeiro
sa + su = 42sa + su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
Método 01: Tentativa
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Nome da Apresentação | Tópico 1
1º passo – Isolar uma variável de uma das equações.
sa = (4 – su)
2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação.
2.sa + su = 6,5Temos:2. (4 – su ) + su = 6,58 – 2su + su =
6,5 8 – 1su = 6,5su = 1,5
sa = 4 – susa = 4 – 1,5sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
sa + su = 42.sa + su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
Método 02: Substituição
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Nome da Apresentação | Tópico 1
Deixar as variáveis iguais e sinais opostosMultiplicar por (-2)
Então termos:
-2.sa -2.su = - 8 2.sa + 1.su =
6,5 0.sa – 1.su = - 1,5 - 1.su = - 1,5
su = 1,5
sa + su = 4 sa + 1,5 =
4 sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
sa + su = 42.sa + su = 6,5
Método 03: Adição
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Nome da Apresentação | Tópico 1
Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:sa su = 4 – sa
1 4 - 1= 3
3 4 - 3= 1
sa su = 6,5 – 2.sa
1 4,5
3 0,5
Ordenada
Abscissa
SOLUÇÃO( 2,5; 1,5)
sa + su = 42.sa + su = 6,5
Método 04: Gráfico
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR
Possível
Impossível
(Tem pelo menos uma solução)
Determinado
(Não tem solução)
Indeterminado
(Tem uma só solução)
(Tem uma infinidade de soluções)
y
x
y
x
y
x
Classificação de um Sistema
Prof. Ivan Siqueira Filho
Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR