Colégio Estadual Dr. Luís de Moura BastosSérie / Turma: 1º regularDisciplina: Matemática Profª: Patrícia Fernandes

Revisão Geral

Potenciação: A potência xn do número inteiro x, é definida como um produto de n fatores iguais. O número x é

denominado a base e o número n é o expoente.Xn = x × x × x × x × ... × x

a é multiplicado por a n vezesGenericamente podemos representar uma potência por:

Para indicar que um número está elevado à uma potencia qualquer, colocamos esta potência como expoente. Veja os exemplos: 29 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 51233 = 3 · 3 · 3 = 27Observação: Quando o expoente é n=2, a potência a² pode ser lida como: "a elevado ao quadrado" e quando o expoente é n=3, a potência a³ pode ser lida como: "a elevado ao cubo". Tais leituras são provenientes do fato que área do quadrado pode ser obtida por A=a² onde a é é a medida do lado e o volume do cubo pode ser obtido por V=a³ onde a é a medida do lado do cubo.

Propriedades Fundamentais

Ex.: 156° = 1 Ex.: 156¹ = 156 Ex.: 11350 = 1 Ex.: 050 = 0

Propriedades Operatórias:

yxyx aaa Ex.: 3² × 3³ = 35

yxyx aaa Ex.: 3³ ÷ 3 = 3²

xyx aay

)(Ex.: (2²)³ = 26

nnn baba )( Ex.: 2² × 3² =(2×3)²

nnn baba )(

Ex.: 2³ ÷ 3³ = (2÷ 3)³

Radiciação:

Temos que radiciação é a operação inversa da potenciação. Observe: Em  termos mais precisos, dado um número relativo a denominado radicando e dado um número inteiro positivon denominado índice da raiz, é possível determinar outro número relativo b, denominado raiz enésima de a,representada pelo símbolo , tal que b elevado a n seja igual a a.Observe os termos da radiciação:

  Por exemplo:1) Ache a raiz quadra do número 16 ( ). Devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele

mesmo duas vezes resulta o número 16, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 2 resultado o número 16 ? Resposta: É o número 4, pois sendo: 4² = 4 x 4  = 16

 

Onde: X = base da potêncian = expoente da potência

Onde :n = representa o termo da radiciação chamado Radical.a = representa o termo da radiciação chamado de radicando

2) Ache a raiz cúbica do número 8 ( ), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta o número 8, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 3 resultado o número 8 ?  Resposta: É o número 2, pois sendo: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Observação: Para facilitar as coisas, existe um meio de transformarmos uma raiz em uma potência. Assim fica muito mais fácil, pois podemos utilizar as mesmas propriedades da potenciação.

  * Aplicação de fatoração na radiciação*

A extração da raiz quadrada em quadrados perfeitos abaixo de 100 são feitas mentalmente, mas para os números maiores que 100 ou raízes que não são quadrados perfeitos utilizamos o método da fatoração, o mesmo utilizado para obter o mmc.Veja o exemplo abaixo : - Obter a raiz quadrada do número 32

Propriedades Fundamentais

Ex.: = Ex.: = 1 Ex.: Ex.: = 8 Ex.: Ex.: =