ACIPublicaciones Técnicas

Concreto de 190 MPa(27685): nueva marca de resistencia en Colombia

Modelación de Mezclas de concreto mediante redes neuronales artifi ciales

Reforzamiento a cortante con laminas de fi bras de carbono reforzado (CFRP) en vigas de puentes (AASHTO).

Informaciones Técnicas del Instituto Americano del Concreto Seccional Colombiana

Revista Técnica No. 7 • 20067 • 20067

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Socios benefactores

Publicación patrocinada por

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NOTAS DEL PRESIDENTE

Para la Revista Técnica No.7, me permito relacionar y compartir con los miem-bros de la Seccional los eventos y logros más importantes sucedidos durante los últimos meses:

Presencia en el Reunión del Concreto RC XI - ASOCRETO

La Seccional estuvo presente en la Reunión del Concreto RC XI promovida por ASOCRETO y celebrada entre los días 26 y 29 de Septiembre pasado en la ciudad de Cartagena, con un stand de expositor, con pautas institucionales entre conferencias y un lugar de reunión para efectuar una presentación Ins-titucional. Con esto se cumplieron algunos de nuestros objetivos como el de suministrar información acerca de nuestra Institución, atraer nuevos socios y poner a la disposición de los presentes la norma ACI 318S-05. Adicionalmen-te, se contó con la presencia de tres Expresidentes, un Vicepresidente y varios miembros de la Junta Directiva del ACI Internacional, con los cuales tuvimos el gusto de departir sobre los objetivos comunes y el fututo de nuestra Seccional, entre otros. Por otra parte, también como una cortesía de ASOCRETO, se celebró durante la RC una reunión informal del Comité ACI 314 - Simplifi ed Design of Concrete Buildings - del ACI Internacional con la presencia de algu-nos de los ilustres visitantes . Agradecemos a ASOCRETO el habernos suminis-trado estas facilidades y las ayudas correspondientes para esta ocasión.

Biblioteca.

El Comité de Actualización de la Biblioteca ha continuado en su labor de ac-tualización y acopio de nuevas publicaciones y la Junta Directiva, de acuerdo a un análisis de prioridades, aprobó la utilización de los recursos necesarios para cubrir los costos que esta labor requiere. Compartimos con nuestros miembros la posibilidad de contar cada día con una biblioteca más completa y actualizada.

Manual del Acero:

Me complace en compartir con nuestros miembros que el consorcio liderado por la Seccional y conformado por la Asociación de Ingeniería Sísmica AIS, la Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural ACIES, y la Seccional Colom-biana del ACI ya hizo entrega a Laminados Andinos S.A. del manual “Ensayos y Control de Calidad del Acero de Refuerzo para Estructuras de Concreto” el cual será objeto de un próximo lanzamiento y publicación por la empresa contratante y estamos seguros que eta publicación contribuirá al cumplimiento de nuestro lema “progreso a través del conocimiento” por la revisión y el uso que de este manual harán profesionales actuales y futuros relacionados con todas las áreas de la construcción.

Certifi caciones:

Es de especial importancia la aprobación que hemos recibido, en estos días, del ACI Internacional para la realización de nuestras primeras dos certifi cacio-nes, dentro de un proceso muy exigente de la Institución Internacional para la califi cación de temas, instructores, examinadores y laboratorios. En conse-cuencia, se está programando las fechas de los exámenes para los interesados en la certifi cación internacional los cuales se deben efectuar en varias oportu-nidades dentro de cada año.

Seminarios:

Dentro de esta actividad, ya se ha defi nido y se esta trabajando en la organiza-ción de los cuatro próximos Seminarios que realizará la Seccional y el primero de estos se efectuará el día Viernes 16 de Febrero del 2007 y versará sobre la norma ACI 318S-05 y su aplicabilidad.Los siguientes Seminarios tratarán temas de enorme interés para la Ingeniería Colombiana, tales como “Metodologías de Rehabilitación”, “Refuerzo con Lá-minas y “Retracción de Fraguado”.No olviden fi jar en su calendario la fecha del 16 de Febrero en la cual estare-mos muy complacidos de contar con su compañía.

Normas ACI 301-05, ACI 302-04 y ACI -360-06.

Se ha terminado algunos de los trabajo de traducción de estas normas y otros es encuentran todavía en este proceso y en el de revisión. De otra parte, se continua con la tramitación de estos trabajos ante el ACI Internacional en la búsqueda de convenios para su aprobación, impresión, publicación y venta en Colombia y en los países de habla hispana que no posean este convenio con el ACI Internacional..

Finalmente, agradezco a los miembros de la Seccional su permanencia y per-manente apoyo para la para la realización de estos trabajos y propósitos en los cuales la Junta Directiva ha opuesto todo su empeño y esperamos que estas acciones les reviertan en un mejor aprovechamiento de la Seccional por todos sus miembros y por la Ingeniería en general.

Cordialmente,

Jorge Ignacio Segura FrancoBogotá D. C., Noviembre 25 de 2006.

La Seccional Colombiana del Instituto Americano del Concreto (ACI), no se hace responsable de las opiniones, juicios y conceptos expresados en estas publicaciones, la responsabilidad la asume cada autor. Son bienvenidos comentarios y discusiones acerca del material presentado.

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Concreto de 190 MPa (27685 psi) nuevo record de Concreto de 190 MPa (27685 psi) nuevo record de resistencia en ColombiaGina Lamilla, Orlando Garzón y Germán Hermida

La palabra concreto en mandarín traduce literalmente “piedra hecha por el hombre”, sin embargo debemos confesar que el La palabra concreto en mandarín traduce literalmente “piedra hecha por el hombre”, sin embargo debemos confesar que el concreto cotidiano es una piedra artifi cial de mediocre calidad. Nuestro remedo de la naturaleza no llega ni siquiera, a ser un concreto cotidiano es una piedra artifi cial de mediocre calidad. Nuestro remedo de la naturaleza no llega ni siquiera, a ser un pálido refl ejo del más humilde guijarro de un río. Una piedra de la rivera del Tunjuelo tiene una porosidad del 7%, una absorción pálido refl ejo del más humilde guijarro de un río. Una piedra de la rivera del Tunjuelo tiene una porosidad del 7%, una absorción del 2% y una resistencia a la compresión mayor a 50 MPa (612 kg/cmdel 2% y una resistencia a la compresión mayor a 50 MPa (612 kg/cm2), mientras que el concreto con el que fundimos las pilas y las vigas de nuestros mejores puentes, cuenta con una porosidad del 14%, una absorción del 8% y una resistencia de 35 MPa y las vigas de nuestros mejores puentes, cuenta con una porosidad del 14%, una absorción del 8% y una resistencia de 35 MPa (368 kg/cm2).

de su diseño y confección resguarda así una enorme capaci-dad del material que ha sido en cierta forma desperdiciada.

Los principios sobre los que se construye un BPR son en esencia:

a) Mejoramiento de la homogeneidad

El concreto tradicional es un material heterogéneo en donde los agregados se constituyen en una constelación de incrusta-ciones que fl otan inmersos dentro de la pasta de cemento. La diferencia entre estas incrustaciones y la misma pasta no solo radica en su resistencia fi nal a la compresión en la falla. Para un nivel de esfuerzo dado la manera de deformarse entre estas incrustaciones y la matriz es muy distinta si se considera que el módulo elástico de un agregado convencional se acerca a 70 GPa mientras que el módulo de Young de la pasta varía entre 18 MPa a 22 MPa.

Si la deformación frente a una carga externa es distinta, su comportamiento frente a los cambios de temperatura también lo es. La pasta de cemento tiene un coefi ciente de dilatación térmica tres veces menor a aquel de un agregado cuarzoso (13.5 x 10-6 m/moK), por lo que podemos imaginar a los agregados tratando de crecer o dilatarse dentro de la matriz “rígida” cuando la temperatura del material se incrementa.

Existe también una heterogeneidad química que hace que la pasta de cemento durante su proceso de hidratación tienda a retraerse mientras que los agregados no lo hacen, por lo que sumado a la diferencia relativa de dilatación térmica se indu-cen así microfi suraciones en la pasta, que explican en parte el pobre desempeño de los concretos convencionales.

Estos problemas de heterogeneidad se pueden minimizar si: se disminuye el tamaño máximo del agregado (cuyo diámetro está relacionado con el tamaño de la fi sura que se genera en la carga), se elimina la aureola de transición, se mejora la calidad de la pasta y se limita el contenido de arena. De esta forma el tamaño máximo del agregado en un BPR es dos ór-denes de magnitud inferior al del concreto convencional. Estas medidas se traducen en un material más homogéneo donde las concentraciones de carga se minimizan.

Una matriz tan porosa como la del concreto normal se tra-duce así en resistencias “bajas” si se las compara con las rocas naturales, sin embargo a fi nales de los años ochenta y a co-mienzos de la década de los noventa fueron desarrollados los concretos de altas prestaciones (HPC)1. En general los códigos y guías de diseño los defi nen como aquellos que cuentan con una resistencia a la compresión entre 60 MPa a 140 MPa junto con una baja porosidad, entre otras propiedades. Esta variedad de concretos fue utilizada recientemente por no ir muy lejos, en la Torre de San Pablo donde el material alcanzó una porosidad cercana al 1 %, una absorción de 0.35% y una resistencia a la compresión de 125 MPa (1275 kg/cm2). Este concreto como vemos superó largamente el desempeño de nuestra arenisca del Tunjuelo y es por ello que para su diseño y fabricación se empleó un agregado de basalto con una densidad y resisten-cias iguales o superiores a las del propio concreto.

Los HPC se han hecho un espacio en la construcción de hoy y no es inusual hallarlos en elementos sometidos a elevados niveles de compresión o en estructuras con especifi caciones de durabilidad exigentes (>100 años).

De esta forma la irrupción y rápido uso de los HPC, que su-peran hasta cerca de 7 veces el comportamiento mecánico de nuestro concreto más cotidiano, provocó dentro de la investi-gación del concreto metas aún más ambiciosas con respecto a lo que el material podía dar de sí.

El paso siguiente en concretos con resistencias mecánicas aún más elevadas y con porosidades en extremo reducidas se dio en Francia. Uno de los próceres de la ingeniería del con-creto en el hexágono, Pierre Richard, desarrolló a mediados de los noventa los BPR (Bétons de Poudres Réactives; según otros Bétons Pierre Richard), en castellano Concretos de Pol-vos Reactivos.

En los BPR se reunieron los principios mejor conocidos del material, de modo que luego de una cuidadosa dosifi cación se alcanzaron resistencias que oscilan entre 190 MPa (1938 kg/cm2) y 800 MPa (8160 kg/cm2) es decir se trata de un material cuya resistencia a la compresión podría rivalizar y superar la resistencia a la tensión directa de un acero A60.

Los componentes del BPR son en esencia los mismos que aquellos que constituyen un concreto convencional, la sutileza

5Concreto de 190 MPa (27685 psi) nuevo record de resistencia en Colombia

b) Mejoramiento de la compacidad

Desde comienzos del siglo XX ha sido materia de estudio la preocupación por disminuir la cantidad de vacíos en un arreglo granular dado. Hoy en día existen numerosas aproxi-maciones matemáticas para lograr esto; sin embargo, el pro-blema es aún más complejo que hacer abstracciones con es-feras. La optimización de la mezcla granular en un BPR està regida por la mayor uniformidad posible dentro de cada una de las clases granulares, entendiendo por tal aquel grupo de partículas que difi ere en diámetro de otro grupo en un factor de 13 cuando se trata de clases granulares consecutivas. La mejora en la compacidad se logra igualmente estudiando la demanda de agua de cada combinación frente a una fl uidez dada, partiendo de la premisa que aquella combinación que menor agua demande es la más compacta. En los BPR hay una selección cuidadosa de la naturaleza y cantidad de las partículas inferiores a 600 micras incluyendo así tanto el ce-mento como el humo de sílice.

c) Mejoramiento de la microestructura por uso de un tratamiento térmico

Se sabe que el calentamiento del concreto a temperaturas inferiores a 70oC genera una aceleración del fraguado y del endurecimiento que mejora las resistencias a muy temprana edad; sin embargo, este calentamiento disminuye ligeramente las resistencias fi nales del material. Para concretos que con-tienen humo de sílice, un calentamiento después del fraguado comprendido entre 70oC a 90oC acelera la reacción puzoláni-ca modifi cando la estructura de los hidratos. La consecuencia de tal tratamiento es un aumento no sòlo en las resistencias iniciales sino también en las resistencias fi nales. El tratamiento térmico a los BPR aprovecha este hecho y busca al mismo tiempo obtener el porcentaje óptimo de hidratos cristalinos. Así mismo para este nivel de temperatura es necesario contar con una relación CaO/SiO2 cercana a 0.8 para lograr la for-mación de hidratos cristalinos de altas resistencias mecánicas; por este motivo se agrega a la composición de los fi nos una cantidad determinada de cuarzo molido o polvo de cuarzo (común en el mercado colombiano). El calentamiento se hace a presión atmosférica en ambiente húmedo y en condiciones de encofrado normales.

d) Mejoramiento de la ductilidad a través de uso de microfi bras

Las matrices de BPR tienen un comportamiento puramente lineal-elástico es decir su falla es súbita y su capacidad de disipación de energía en la fractura es de apenas algunas decenas de julios/m2. Con el fi n de mejorar la ductilidad del material es necesario agregar fi bras. La efi ciencia de la fi bra depende de la naturaleza del material de la misma, la longi-tud, el diámetro, la relación longitud/diámetro, la forma y los anclajes en los extremos así como por supuesto de su volumen total. En el caso de los BPR las fi bras que mejores resultados alcanzaron fueron las fi bras de acero que contaron con una longitud de 13 mm y una relación longitud/diámetro de 87.

Los estudios de dosifi cación de la misma situaron como por-centaje ideal aquel alrededor del 2% del volumen del concreto es decir cerca de 155 kg/m3. Una cantidad considerable si se la compara con las fi bras convencionales para concreto lanzado (40 kg/m3) o para pisos (15-20 kg/m3). En los BPR con esta adición de fi bras la energía en la fractura alcanza valores que oscilan entre 20000 Julio/m2 a 40000 julios/m2

y la resistencia a la fl exión se confunde con la resistencia a la compresión de un concreto convencional es decir entre 30 a 60 MPa.

Las principales aplicaciones de los BPR hasta la fecha han sido puentes peatonales como el puente peatonal en Sherbro-oke en Quebec, Canadá, construido en julio de 1997 (Foto 1). Esta estructura fue la primera que se construyó con concre-to de polvos reactivos (BPR). Además de usar este nuevo ma-terial de ultra alta-resistencia, el puente de Sherbrooke incor-poró otras innovaciones, como el confi namiento del concreto, la ausencia total del acero estructural, nuevas prácticas en el diseño y prefabricados en concreto pretensado.

Foto 1. Puente de Sherbrooke en BPR

Foto 2. Pasarela de la paz - Seul,

Otro puente peatonal importante se bautizó como Pasarela de la Paz, (Séul –Corea, Foto 2) diseñado para enlazar los bancos urbanos del río de Han a la isla de Sunyudo; el puente se construyó completamente en BPR. Debido a la variación ex-trema del clima en Seul, el BPR fue elegido por su resistencia, fl exibilidad, estética y durabilidad. Este proyecto se considera

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una hazaña de la construcción de puentes peatonales, con un arco de 120 m, y con una placa de apenas 3 centímetros de espesor, tiene un ancho de 4.3 m, un peso total de 240 Ton de las cuales 220 son de concreto, 13.2 Ton en refuerzo pretensado y además cuenta con la ausencia total de refuerzo pasivo.

Partiendo de estos antecedentes y dentro del marco de un proyecto de grado , se propuso la dosifi cación y mezcla de un BPR con materiales locales.

El presente artículo describe la composición lograda, así como los resultados de compresión y fl exión alcanzados que se constituyen en una nueva marca de resistencia mecánica en concreto en el país y que superan el comportamiento mecáni-co de la mayor parte de las rocas naturales en Colombia.

En principio el BPR està constituido por los mismos materia-les de un concreto convencional (Cemento, agua, agregados, adición, aditivos y fi bras metálicas). Sin embargo es la delica-da dosifi cación de estos componentes con los que se logran aumentar la compacidad, la homogeneidad y ductilidad del material a niveles nunca antes alcanzados.

La mayoría de los estudios realizados acerca del BPR están así relacionados con la dosifi cación de la mezcla y sus propie-dades en estado endurecido; sin embargo pocos estudios se detienen en las propiedades del material en estado fresco, en especial lo concerniente a la manejabilidad.

Estos estudios en sus comienzos insistían en que la princi-pal ventaja del BPR era su alta resistencia a la compresión pero existían algunas reservas con respecto a su resistencia a la fl exión. A manera esquemática es posible visualizar las di-ferencias entre los diferentes concretos (Pobre, convencional, HPC) frente a un BPR en la Figura 1.

Fig. 1 Esquema de las proporciones típicas de diferentes concretos.

Algunos de los materiales de un BPR son en realidad poco comunes en el mercado. Un ejemplo de esto es que el cemen-to recomendado es Tipo II, el cual es rara vez comercializado y cuando lo es, se hace a granel. Así mismo las fi bras ópti-mas para el BPR por sus características físicas y mecánicas son poco conocidas en el medio. Para este proyecto se utilizaron fi bras de acero de alto contenido de carbono de referencia OL13/.16. Èstas tienen una longitud de 13 mm y un diámetro de 0.16 mm (relación l/d=81). Para realizar los diseños de mezcla fue necesario medir la densidad a dichas fi bras y para ello se empleó el frasco de Le-Chatelier.

El resto de materiales como el agregado, el polvo de cuar-zo, el humo de sílice, y el reductor de ultra alto poder fueron suministrados por uno de los patrocinadores del estudio.

Foto 3. Medición de densidad a fi bras metálicas

Foto 4. Aspecto de las fi bras utilizadas l/d = 81

Con los materiales disponibles se procedió a realizar las mezclas preliminares. El principal objetivo de estas mezclas era obtener una mezcla con la menor relación agua/cementante posible (A/Cte, Cementante = cemento + polvo de cuarzo + humo de sílice), que al mismo tiempo fuera manejable y de fácil colocación. La bibliografía presentaba valores de A/Cte entre 0.21 y 0.12 y la utilización de un superplastifi cante de tercera generación, por lo cual se realizó una primera mezcla con A/Cte=0.20 con una dosis de superplastifi cante 1033 al 3.3% del peso del cementante.

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La mezcla alcanzó un asentamiento medido con el cono de Abrams de 78 cm de diámetro, lo cual nos mostró que era posible disminuir aun más la relación A/Cte. De esta forma se decidió bajar la relación A/Cte=0.12 y variar la dosis de adi-tivo a 6.6%,10%,12%; estas mezclas sin embargo no lograron una manejabilidad adecuada. Por esto se completó una ma-triz de mezclas que variaron de manera simultánea la dosis de aditivo y la relación A/Cte, de modo que fue posible identifi car la dosis de aditivo óptima para la más baja relación A/cte.

La relación A/Cte = 0.15 y dosis de 6.6% de aditivo al-canzaron un asentamiento de 22±0.5cm el cual supera la manejabilidad de la mayor parte de aplicaciones de concreto en nuestro medio.

Estado granular de la mezcla

Fluidifi cación de la mezcla

Durante la mezcla es absolutamente imprescindible obtener una dispersión uniforme de las fi bras y eliminar los peligros de segregación y de formación de esferas de fi bras (erizos).

En la producción de un concreto de polvos reactivos inter-viene una variable muy importante que permite alcanzar resis-tencias a la compresión tan elevadas; esta variable la constitu-ye el tratamiento térmico. El tratamiento consiste en calentar el elemento a una temperatura entre 80 y 90oC en agua durante

un período de dos días después del fraguado fi nal del mismo. Es decir al cuarto día se puede medir la resistencia a la com-presión.

Sin embargo esto no fue fácil y se requirió de un procedi-miento especial para las fallas de las probetas (Cilindro 6” x12”). La razón es simple: el BPR, es más fuerte que los mate-riales de refrentado (mortero de azufre o neoprenos). Esta es la razón por la cual los autores se soportaron e implementaron la tecnología denominada como “caja de arena” (Foto 5) en lugar del refrentado convencional. Este material es barato y se encuentra comúnmente en cualquier laboratorio de concreto. La arena cuando se confi na, puede soportar cargas muy altas sin daño evidente.

Foto 5. Proceso de Refrendado por el sistema “caja de arena”.

Realizado el refrentado se procedió a ensayar los cilindros. Se hicieron varias mezclas con la misma dosifi cación; de cada mezcla se dejaban cilindros que denominamos testigos los cuales no tendrían tratamiento térmico, esto con el fi n de ver la incidencia del mismo en la resistencia. Adicionalmente se realizaron mezclas sin fi bras con el mismo fi n. De esta forma se evaluaron dos variables: tratamiento térmico y presencia de fi bras (componente de mayor impacto económico en el diseño del material).

La diferencia entre la forma de falla entre las probetas con y sin fi bras es signifi cativa pero no su resistencia a la compresión máxima. Se puede observar el tipo de falla de una probeta con fi bras (Foto 6), donde el cilindro se deforma hasta la falla sin llegar a la ruptura total (no hay explosión súbita), mientras que en las probetas sin fi bras la falla es súbita y el resultado es similar a una roca tipo esquisto (Foto 7). En realidad es esta mayor ductilidad o capacidad de absorción de energía el benefi cio principal de la adición de fi bras.

Concreto de 190 MPa (27685 psi) nuevo record de resistencia en Colombia

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Foto 6. Probeta de BPR con fi bras fallada. Foto 7. Probeta de BPR sin fi bras luego de la falla

Los resultados promedios de las variables examinadas apa-recen en la Tabla 1. De esta forma dentro de las probetas T-CF a 28 días uno de los especímenes alcanzó el valor de 190 MPa (promedio de tres especimenes 185 MPa) que se constituye en una nueva marca de resistencia a la compresión de concreto en Colombia.

Tabla 1. Promedio de resistencias a la compresión para 8 y 28 días

Fig. 2 - Evolución de la resistencia en el tiempo

De los resultados obtenidos se realizaron varios análisis. La resistencia aumenta de un 4.0 % a un 9.0% entre el día 8 y el 28, esto es un indicativo que a tempranas edades pode-mos obtener el 90% de la resistencia a 28 días. La infl uencia del contenido de fi bras en la resistencia, se tradujo en un au-mento en la resistencia a la compresión cercano a un 10% en los cilindros sin tratamiento térmico, y en un 15-20% con

tratamiento térmico. De modo que la variable que tiene una gran infl uencia sobre las resistencias sin duda correspondió al tratamiento térmico. El tratamiento térmico aumenta entre un 45% a 55 % la resistencia a la compresión. Esto se debe principalmente a que la temperatura favorece la creación de hidratos cristalinos que aumentan la resistencia.

Igualmente se determinó el modulo de elasticidad estático a los 28 días. El módulo de elasticidad obtenido para la mezcla con fi bra es un 17% mayor que el de mezcla sin fi bras, sin em-bargo los valores de 49 GPa-57 GPa (Tabla 2) son muy su-periores con respecto al módulo de un concreto convencional (E=20GPa). El incremento del modulo de elasticidad permite deducir que el BPR es un material de bajo fl ujo y defl exiones muy limitadas. Así mismo la resistencia a la fl exión resulta 4 veces mayor que la de un concreto convencional (Fig.4) y la inclusión de las fi bras le permite contar con una gran energía de deformación; es decir, alta ductilidad.

Tabla 2. Módulos de elasticidad obtenidos para las dos mezclas realizadas

Fig. 3 Comparación de Módulos de Elasticidad

Foto 8. Probeta fallada a fl exión de BPR con fi bras

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Foto 9. Falla a fl exión de BPR sin fi bras

Fig. 4. Comparación de la resistencia a la fl exión

VENTAJAS DEL EMPLEO DEL BPR

A nivel mecánico el BPR es una alternativa de concreto de alto desempeño que tiene el potencial de competir estructu-ralmente con el acero. Así mismo proporciona un funciona-miento sísmico mejorado frente al concreto convencional, re-duciendo fuerzas de inercia de un miembro más ligero, que absorbe además mayor energía .

Debido a su alta resistencia se pueden construir estructuras alrededor de tres veces más ligeras por la dramática reduc-ción de secciones, disminuyendo al mismo tiempo las cantida-des de concreto de una forma importante. Adicionalmente la reducción del consumo de materiales minerales como arenas y gravas contribuye al cuidado del medio ambiente.

Al comparar simultáneamente vigas con una capacidad de carga idéntica (Foto 10) pero con diferentes tipos de mate-riales como son el acero, el concreto pretensado, el concreto reforzado y el BPR (Ductíl), se puede apreciar fácilmente las ventajas de este “nuevo” concreto.

Tabla 3. Valores de las Vigas

Foto 10. Comparación de Vigas

En Colombia es posible entonces con materiales locales producir un BPR y resulta al mismo tiempo natural que el pro-ceso de fabricación del BPR lo convierta en un concreto des-tinado principalmente a prefabricados. Así mismo los costos son aún elevados (en cierta forma- Tabla 4) frente a los de un concreto convencional; sin embargo creemos que no esta lejano el día en que se construya en BPR una estructura en el país. Las marcas a la compresión y a la fl exión en Colombia a nivel de laboratorio aparecen entonces en sus valores pro-medio en la Tabla 4.

Tabla 4. Cosos aproximados de un BPR con y sin fi bras.

La roca hecha por el hombre superó ya y con creces su ver-sión natural; podemos entonces arrojar este nuevo guijarro al mar, al océano de las cosas que aun no conocemos.

Referencias

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OTRAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASP. RICHARD, M CHEYREZY, Lés bétons de poudres réactives (BPR) à ultra haute résistance (200 à 800MPa), Caiers de L’A.F.P.C, 1995, Pag. 85-101, 112-121, 128-132SADREKARIMI ABOUZAR, Development of a light weight reactive powder concre-te, journal of advanced concrete technology, Vol. 2 No. 3, 2004, pag. 409-417www.ductal.comBOULAY Claude, DE LARRAD Francois, The sand box, Concrete international, Volumen 15, 1993, pag. 63-66P. RICHARD, M.H. CHEYREZY, Reactive powder concretes with high ductility and 200-800MPa) compressive strength, SP ACI 144, 1994, pag. 507-518

Concreto de 190 MPa (27685 psi) nuevo record de resistencia en Colombia

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Modelación de mezclas de concreto mediante redes Modelación de mezclas de concreto mediante redes neuronales artificialesJuan Manuel Lizarazo Marriaga*, jmlizarazom@unal.edu.coJuan Manuel Lizarazo Marriaga*, jmlizarazom@unal.edu.coMauricio Bustamante Gómez*, mbustamanteg@unal.edu.co Mauricio Bustamante Gómez*, mbustamanteg@unal.edu.co *Universidad Nacional de Colombia. Grupo de Investigación en Análisis, Diseño y Materiales. GIES*Universidad Nacional de Colombia. Grupo de Investigación en Análisis, Diseño y Materiales. GIES

En el presente artículo se introduce la aplicación de las Redes Neuronales Artifi ciales a la tecnología del concreto; Se presenta la En el presente artículo se introduce la aplicación de las Redes Neuronales Artifi ciales a la tecnología del concreto; Se presenta la primera parte de una investigación que desarrolla el grupo de investigación GIES de la Universidad Nacional de Colombia, en primera parte de una investigación que desarrolla el grupo de investigación GIES de la Universidad Nacional de Colombia, en la que se pretende utilizar una técnica novedosa y que ha sido ampliamente validada en otros campos de la ingeniería. En esta la que se pretende utilizar una técnica novedosa y que ha sido ampliamente validada en otros campos de la ingeniería. En esta primera entrega, se dan los principales fundamentos teóricos sobre el funcionamiento de una red neuronal y se llama la atención primera entrega, se dan los principales fundamentos teóricos sobre el funcionamiento de una red neuronal y se llama la atención sobre la necesidad de comenzar a aplicar técnicas y metodologías computacionales para resolver problemas en el area de la sobre la necesidad de comenzar a aplicar técnicas y metodologías computacionales para resolver problemas en el area de la tecnología del concreto. Finalmente, se presentan dos investigaciones publicadas recientemente en las que se aplica la técnica tecnología del concreto. Finalmente, se presentan dos investigaciones publicadas recientemente en las que se aplica la técnica a la predicción de la manejabilidad y la resistencia. En una segunda entrega se presentarán los resultados de la investigación a la predicción de la manejabilidad y la resistencia. En una segunda entrega se presentarán los resultados de la investigación que en el momento desarrolla el Grupo GIES.

INTRODUCCIÓN

Desde hace por lo menos 1500 años los hombres dedica-dos al arte de la construcción han buscado la manera de en-contrar la dosifi cación óptima de los materiales usados como cementantes, bien sean conglomerantes hidráulicos, aéreos o puzolánicos. El concreto y el mortero son algunos de los ma-teriales de construcción más utilizados a lo largo de la historia de la humanidad. Por ser materiales compuestos, en los que se utilizan diferentes constituyentes, se han establecido dife-rentes procedimientos de dosifi cación, de tal manera que se puedan garantizar en una mezcla las características deseadas tanto en estado fresco como en estado endurecido.

Los registros de concreto más antiguos fueron encontrados en la antigua Yugoslavia: se tienen indicios históricos que lle-van a concluir que dichas construcciones datan del año 5600 AC, donde se usaba normalmente cal como material cemen-tante. Los egipcios comenzaron a usar en sus construcciones materiales cementantes en el año de 2500 AC y los romanos desde el año 300 AC. Los romanos encontraron que una mez-cla de un material natural obtenido en la región de Puzzoli (Nápoles, Italia) con cal, producía un material con ciertas ca-racterísticas mecánicas de compresión.

Concretos de cal y puzolana continuaron usándose intermi-tentemente por cerca de 2 milenios antes que se presentara el desarrollo más importante en la industria de la construcción, ocurrido en 1824, cuando Joseph Aspdin de Leeds (Reino Unido) desarrolló la patente para la manufactura del cemento Portland, llamado de esta manera por su similitud con la pie-dra obtenida en Portland (Reino Unido). El cemento desarro-llado por Aspdin, fue hecho de una mezcla de arcilla y piedra caliza, que había sido previamente molida y calcinada en un horno a temperaturas entre 1200 y 1400 oC.

El primer registro histórico de dosifi cación de mezclas se re-monta a la construcción del faro de Eddystone, localizado a

13 millas al sur oeste de Plymouth - Gran Bretaña y construido por John Smeaton (1724 – 1792). Ingeniero inglés y pionero en el uso de cemento Portland en la elaboración de concreto y mortero. Smeaton desarrolló mezclas de materiales cemen-tantes calcinando caliza y arcilla.

Entre 1892 y 1897 René Faret en Francia, desarrolló el pri-mer estudio analítico sobre la dosifi cación de mezclas de con-creto. Estableció como variable fundamental de la resistencia del concreto, la relación del volumen del cemento respecto al volumen de agua y de aire de la mezcla. Propuso que la resistencia variaba proporcionalmente al cuadrado de esta relación.[1]

En el año 1901 William Fuller y Stanford Thompson reali-zaron un estudio detallado de la dosifi cación de mezclas de concreto. Dicha investigación fue publicada por la Asociación Americana de Ingenieros Civiles, ASCE: “The Laws of Propor-tioning Concrete” [2]. De acuerdo con la investigación rea-lizada por Fuller & Thompson la resistencia del concreto se obtiene cuando la arena, el cemento y el agua son sufi cientes para llenar solamente los vacíos de los agregados gruesos. La resistencia del concreto para una mezcla determinada aumen-ta cuando la distribución del agregado es tal, que se obtiene una mezcla con la mínima cantidad de vacíos.

En 1914 investigadores del “Structural Materials Research Laboratory” del Lewis Institute en Chicago y con el apoyo de la PCA (Portland Cement Asociation) desarrollaron y publicaron los resultados de una investigación sobre el diseño de mezclas de concreto. El proyecto fue liderado por el Profesor Duff A. Abrams [3], quien en su investigación reconoció la existencia de una serie de trabajos realizados hasta la fecha por otros investigadores, en los que se relacionaba directamente la re-sistencia del concreto con la densidad máxima de los agrega-dos o la densidad máxima del concreto. De la misma forma,

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justifi ca los malos resultados de estos métodos debido a la falta de atención en el contenido de agua utilizada dentro de la mezcla. Abrams concluyó que el agua es el material más importante dentro de la mezcla y que pequeñas variaciones de su contenido producen importantes variaciones en la resisten-cia y en la manejabilidad.

A partir del programa experimental desarrollado, Abrams propuso una ecuación general para predecir la resistencia a la compresión, partiendo de la relación agua cemento.

Ecuación 1

donde S corresponde a la resistencia a la compresión, x es la relación del volumen agua/cemento; A y B son constan-tes cuyos valores dependen de la calidad del cemento usado, la edad del concreto, las condiciones de curado, etc. Otro aporte importante realizado por Abrams fue la defi nición del módulo de fi nura para el agregado.

En 1918 el investigador canadiense de nombre L. N. Ed-wards propuso un elemento nuevo en la dosifi cación de mez-clas de concreto, a través del conocido “Método del Area Superfi cial”. Al igual que el módulo de fi nura, este método establece un único número para caracterizar las propiedades geométricas de los materiales usados como agregados en una mezcla de concreto. De acuerdo con la propuesta de Edwards el área superfi cial debería controlar las propiedades del con-creto, pues ésta determina la cantidad de pasta de cemento necesaria para cubrir la superfi cie del agregado. El valor nu-mérico del area especifi ca superfi cial esta relacionada con las cantidades de los dos materiales constituyentes del concreto, agua y cemento. Lamentablemente los resultados experimen-tales en general no cumplen esta premisa, razón por la cual este método no ha mostrado aplicaciones prácticas.

En 1923 A. N. Talbot y F. E. Richard desarrollaron la si-guiente ecuación:

Ecuación 2

Donde:P= Cantidad del material dentro del sistema más fi no que el tamaño “d”d= Tamaño del grupo particular en cuestiónD= Partícula más grande del sisteman= exponente que gobierna la distribución de las partículas

El trabajo de estos investigadores mostraba que para un agregado dado, con un tamaño máximo establecido, la ecua-ción produce la máxima densidad cuando el exponente n es igual a 0.5. Estos investigadores cuestionaron las afi rmaciones de Abrams, sobre que la resistencia del concreto era determi-nada solamente por la relación agua/cemento, y propusieron incluir las proporciones del agregado como características im-portantes de la mezcla. [4]

A partir del fuerte trabajo investigativo realizado a principios de siglo pasado, se lograron establecer las principales varia-bles que gobiernan la dosifi cación de una mezcla de concre-to, de manera tal que se puedan obtener unas propiedades determinadas a partir de la combinación de los materiales constituyentes. Tratados enteros y una infi nidad de artículos técnicos se encuentran en la literatura en los que se pueden estudiar la infl uencia de la dosifi cación sobre las característi-cas de la mezcla. Normalmente, para cualquier metodología o procedimiento de dosifi cación, se requiere que la mezcla cumpla con unas características de trabajabilidad y consisten-cia, resistencia y durabilidad.

En la actualidad existen varios métodos de diseño difundi-dos a nivel mundial. En Estados Unidos, por ejemplo, se utiliza de manera generalizada el método propuesto por el Instituto Americano del Concreto, ACI, a través del comité 211: “Prác-tica Recomendada para la Selección y dosifi cación del Con-creto Normal, pesado y Masivo”. La propuesta del ACI es tal vez la más utilizada a nivel mundial debido a su simplicidad. Su última aprobación se realizó en el año 2000. [5]

El método Británico de diseño de mezclas, que se conoce normalmente como DOE es usado principalmente en el Reino Unido y en otras partes del mundo que han estado bajo la infl uencia del colonialismo británico. Al igual que el proce-dimiento propuesto por el comité 211 del ACI, se basa en la dosifi cación de los materiales constituyentes, de manera que se puedan satisfacer unas necesidades específi cas de mane-jabilidad, resistencia a la compresión y durabilidad. Se utilizan como recomendaciones de diseño, tablas y gráfi cas obtenidas a partir de años de experimentación y ensayos en laboratorio.

Durante muchos años el método de diseño de mezcla usado en el Reino Unido, fue el descrito en el reporte Road Note No4 desarrollado en 1950 por el Road Research Laboratory en Londres [6]. Este procedimiento fue reemplazado en 1975 por una nueva metodología: “Design of Normal Concrete Mixes, Department of the Environment. HMSO”, desarrollado por Teychenné, Franklin y Erntroy. En 1988 este documento fue revisado y actualizado en una nueva edición. [7]

En España, uno de los métodos màs usados corresponde al desarrollado por De la Peña, quien estableció un procedi-miento estandarizado para la obtención de las proporciones de una mezcla de concreto normal [8]. De la misma forma, en Colombia, el Profesor Alejandro Sandino desarrolló una propuesta de dosifi cación de mezclas a partir de una amplia investigación experimental llevada a cabo en el Instituto de Ensayos e Investigación de la Universidad Nacional. [9]

Adicionalmente a las metodologías de diseño nombradas anteriormente, existen otra gran cantidad de propuestas que se omiten por no ser el aspecto principal del presente artículo. Sin embargo, vale la pena reconocer los grandes esfuerzos que se realizan por parte de investigadores de todo el mundo, y mediante los cuales se intentan crear modelos para predecir el comportamiento del concreto.

Modelación de mezclas de concreto mediante redes neuronales artifi ciales

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Desde siempre y paralelo al desarrollo de la civilización, el hombre ha sido capaz de conceptualizar la naturaleza, abstra-yéndola a través de modelos que le han permitido entenderla y dominarla. En tal sentido, la modelación del concreto en estado fresco y endurecido mediante herramientas teóricas y matemáticas es un área que ha venido creciendo en los últi-mos años. En la actualidad, el poder de cálculo que ofrecen los computadores personales ha permitido desarrollar tareas que eran impensables hace algún tiempo.

Tal como lo sugiere J. D. Dewar en su libro “Computer Mo-deling of Concrete Mixtures” [10], al igual que lo que sucede con todos los desarrollos en una civilización, para la utiliza-ción de un modelo, se requiere destinar un tiempo necesario para su valoración y adopción. En tal sentido, la aplicación de modelos computacionales en el diseño y evaluación de mezclas de concreto trae consigo una serie de benefi cios que es posible resumir en los siguientes puntos:

• Normalmente el diseño de una mezcla requiere la reali-zación de un número importante de mezclas de prueba, de manera que se puedan confi rmar y ajustar las proporciones y características de la misma. El uso de modelos confi ables permite reducir estas mezclas de prueba.

• En la medida que se desarrolle dentro de un sistema de producción de concreto un procedimiento rutinario de ensa-yos de control de calidad, es posible retroalimentar de manera paralela los modelos con datos experimentales haciéndolos cada vez más confi ables.

• Los modelos computacionales pueden servir como herra-mienta de control de calidad para determinar la validez de las recomendaciones de diseño y los procedimientos de mezcla.

• Los modelos computacionales pueden servir para satisfa-cer en casos específi cos requerimientos y necesidades espe-ciales de mezclas de concreto.

• En la elaboración del concreto la variabilidad de la pro-ducción es frecuente, por lo que realizar ejercicios de compa-ración económica para investigar la conveniencia de nuevos materiales, de diferentes métodos de producción, de mezcla-do y de dosifi cación, es muy importante.

• Los diferentes modelos computacionales pueden ser usa-dos para optimizar los diseños de los materiales y productos existentes, de manera que se puedan desarrollar nuevas apli-caciones.

Es posible encontrar la aplicación de más de un modelo para simular algún evento físico tal como lo enunció Hansen en 1986:“Un modelo es una descripción teórica que intenta explicar una serie de hechos experimentales y que suministra conocimiento adicional dentro del comportamiento de un material. Un mod-elo no es y no debe ser considerado como una descripción ab-

solutamente correcta. Por lo anterior es que más de un modelo puede ser utilizado para interpretar los hechos conocidos.”

En la actualidad la mayoría de métodos de diseño de mez-clas de concreto tienen como principal objetivo recomendar las proporciones necesarias para que las mezclas de prueba sean ajustadas en laboratorio. Estos métodos simplifi cados en ocasiones no presentan una buena exactitud, por lo que se propone como alternativa la utilización de Redes Neuronales Artifi ciales. Para conseguir este objetivo se ha desarrollado un gran trabajo investigativo a nivel mundial, como se puede es-tablecer en las referencias [11-40].

En la actualidad y debido a la gran cantidad de información a la que los ingenieros civiles tienen acceso, los procesos de investigación y desarrollo no son propiedad exclusiva de gran-des élites en el campo de la investigación; ahora es posible usar herramientas de alto nivel en aplicaciones de tipo prácti-co e industrial. El comportamiento de una mezcla de concreto genera de por sí un sistema complejo. Sòlo hay que mencio-nar la gran cantidad de variables que infl uyen en su compor-tamiento, en estado fresco o endurecido, para darse cuenta de las altas no linealidades mediante las que se relacionan todas sus variables.

La tecnología del concreto y especialmente la industria de la construcción nacional, como ya lo viene haciendo la interna-cional, deben comenzar a mirar hacia este tipo de propuestas y deben comenzar a trabajar en herramientas complejas que les permitan mejorar sus procesos y producción. Como ya su-cedió con el Método de los Elementos Finitos en el campo del análisis y diseño estructural, es momento de generar propues-tas en el campo de la tecnología del concreto. Para lograr esto solo se requiere un poco de interacción y confi anza entre la universidad y la industria.

En los últimos años las redes neuronales artifi ciales han sido aplicadas en la modelación de un número importante de problemas de ingeniería civil con un grado aceptable de éxito. Las aplicaciones más importantes se han realizado en los campos de la detección de daño estructural, identifi cación de sistemas estructurales, modelación del comportamiento de materiales, optimización estructural, control estructural, moni-toreo de aguas subterráneas, predicción de asentamientos en fundaciones y dosifi cación de mezclas de concreto. [12]

Si bien el proceso matemático mediante el cual se funda-mentan los sistemas de redes neuronales es bastante comple-jo, se debe entender que èste corresponde a una herramienta computacional que puede ser utilizada para resolver proble-mas prácticos.

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REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA)

Una neurona tiene la función dentro de un ser vivo de con-trolar algunas de las funciones biológicas básicas, además de controlar el estado y comportamiento del organismo con res-pecto a su entorno. La operación básica de las redes neuro-nales biológicas es una operación análoga de transformación de sus señales de entrada. Por lo general, corresponden a sistemas de elementos simples muy interconectados. La posi-bilidad de las neuronas de desarrollar procesos complejos es el resultado de abundantes lazos de realimentación junto con no linealidades de los elementos de proceso.

Una neurona consta de un cuerpo celular más o menos es-férico del que sale una rama principal conocida como el axón, y varias ramas más cortas llamadas dendritas. Las neuronas se diferencian de las demás células vivas por su capacidad de comunicarse; reciben señales de entrada que son combi-nadas, analizadas e integradas por el cuerpo celular, desde donde se emiten señales de salida que son llevadas a otras neuronas a manera de información.

Una red neuronal artifi cial es un modelo computacional que por su arquitectura intenta imitar las relaciones del com-portamiento del cerebro. Consiste en un número limitado de elementos interconectados entre si (neuronas) y distribuidos en una capa de entrada, una o más capas ocultas y una capa de salida. Las capas y las neuronas están interconectadas, como se muestra en la Figura No1.

Como en la naturaleza, una red neuronal puede ser en-trenada para desarrollar una función o tarea en particular ajustando la intensidad con que se interconectan los elemen-tos. Inicialmente a cada conexión entre neuronas se le asigna un peso o ponderación (normalmente en el intervalo -1 a 1), valores que se ajustan durante el proceso de cálculo con el objeto de mejorar la aproximación y confi abilidad de la red (aprendizaje).

Figura 1 Topología modelo de redes neuronales

La capa de entrada tiene la función de recibir la información desde el exterior, mientras que las neuronas de la capa de

salida son las encargadas de entregar los resultados de las predicciones realizadas por la red neuronal. Las capas ocultas generan las relaciones de encadenamiento entre las capas de entrada y salida, extraen y refi nan las relaciones y característi-cas de las variables de entrada para predecir las variables de salida que son de interés para el problema.

Comúnmente una red neuronal es ajustada o entrenada de manera tal que los valores correspondientes a las variables de entrada se ajustan a una salida esperada. Esta situación se muestra en la Figura No 2 [13]. La red es entrenada ajustando los pesos, mediante la comparación entre las salidas (valores que se predicen en el modelo) y los valores objetivo.

Las redes neuronales artifi ciales han sido aplicadas para desarrollar trabajos complejos en diferentes áreas del conoci-miento, incluyendo tareas como fi ltrar información, identifi car datos, controlar sistemas y predecir fenómenos físicos.

Figura 2 Esquema de una red neuronal artifi cial

Rafi q, Bugmann y Eastarbrook [14] defi nen una diferencia entre los métodos estadísticos tradicionales y las redes neuro-nales artifi ciales. Las soluciones computacionales normalmen-te se basan en ecuaciones establecidas mediante una clara identifi cación del problema. Los algoritmos, códigos o rutinas normalmente establecen procesos explícitos o tareas paso a paso para encontrar la solución del fenómeno. Estos procedi-mientos ofrecen buenos resultados cuando existen reglas rela-cionas con el problema perfectamente defi nidas; sin embargo existen situaciones en las que intervienen varias variables o en las que estas reglas no son fáciles de obtener.

Los problemas que se intentan resolver mediante RNA no son diferentes a los problemas que se resuelven con métodos tradi-cionales. Las RNA son herramientas que pueden producir muy buenas aproximaciones para los cuales hay relativamente bajo conocimiento, por lo que generalmente son modelos basados en la experiencia de una serie de datos de entrenamiento.

NEURONAS ARTIFICIALES

Normalmente dentro de una red, la entrada a una neurona corresponde a un valor numérico defi nido como un escalar p, que a su vez es multiplicado por un peso w para generar un producto wp, también escalar. Para generar una salida escalar a de una neurona, es necesario evaluar una relación conocida como función de transferencia f, que en ocasiones

Modelación de mezclas de concreto mediante redes neuronales artifi ciales

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puede estar infl uenciada por un sesgo defi nido por un esca-lar b. Dependiendo de si la neurona tiene o no un escalar como sesgo, se defi ne n como el argumento de la función de transferencia, tal como se observa en la fi gura No 3. Cada neurona recibe una entrada ponderada wp de otras neuronas y comunica sus salidas a otras neuronas mediante una función de activación o de transferencia. [13]

de activación o de transferencia. [13]

Figura 3 Elementos de una neurona. [13]

La función de transferencia f, normalmente corresponde a una función escalonada, lineal o sinusoidal, que utiliza n como argumento y genera como salida al escalar a. Los es-calares w y b, que pueden ser ajustados dentro de la neurona de tal manera que la red presente algún comportamiento de-seado, es decir, es posible entrenar la red para obtener una salida a deseada.

Una función escalón se utiliza cuando las salidas de la red corresponden a valores binarios. Se limita la salida a 0 si el argumento de entrada es menor de 0, o se obtiene una salida de 1 si n es mayor o igual a 0. Este tipo de funciones se usa para crear neuronas con tareas de clasifi cación o toma de decisiones.

Figura 4 Funciones de Transferencia: (a) Escalón, (b) Lineal, (c) Sinusoidal. [13]

Cuando una neurona contiene varias entradas, defi nidas por un vector tal como se observa en la Figura No5, el va-lor del argumento n de la función de transferencia, se defi ne como:

Ecuación 3

donde R corresponde al número de elementos en el vector de entrada.

Figura 5 Neurona con varias entradas

Generalmente una red neuronal es creada en dos fases, co-múnmente referenciadas como la fase de entrenamiento y la fase de validación del modelo. Normalmente los pesos de la red son inicializados como valores aleatorios. Durante la fase de entrenamiento la muestra que contiene tanto los datos de entrada como los datos de salida deseados es procesada para optimizar las salidas de la red en orden de minimizar el error entre los valores objetivos y las salidas del modelo.

Uno de los algoritmos de aprendizaje más utilizados en apli-caciones de ingeniería es el algoritmo conocido como back-propagation. Como su nombre lo indica y tal como lo defi nen Hilera y Martinez [13], este tipo de red neuronal utiliza un procedimiento de retropropagación, es decir, consiste en un método de aprendizaje de un conjunto predefi nido de entra-das y salidas, empleando un ciclo de propagación – adapta-ción de dos fases:

• Se aplica un patrón de entrada como estimulo para la primera capa de las neuronas de la red, se va propagando a través de todas las capas superiores hasta generar una salida, se compara el resultado obtenido en las neuronas de salida con el objetivo que se desea obtener y se calcula un valor de error para cada neurona de salida.

• Los errores se transmiten hacia atrás partiendo de la capa de salida, hacia todas las neuronas de las capas intermedias que contribuyan directamente a la salida. Basándose en el va-lor del error, se reajustan los pesos de cada neurona, de ma-nera que la salida cada vez esté más cercana a la deseada.

Como ejemplos sobre la aplicación de las redes neuronales en el diseño de mezclas de concreto, se presentan dos tra-bajos recientemente publicados sobre el tema, en los que se muestran las bondades de la herramienta.

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CASOS DE ESTUDIO DE REDES NEURONALES APLICADAS EN EL CONCRETO

El objetivo de los sistemas donde se involucra la Inteligencia Artifi cial, como lo son las Redes Neuronales Artifi ciales (RNA), es el desarrollo de algoritmos que requieren de hardware para realizar tareas cognoscitivas, donde la representación, el ra-zonamiento y el aprendizaje son elementos claves de estos sistemas para ejecutar esencialmente, tres labores: almacenar información, aplicar la información almacenada para resolver problemas y apropiar conocimiento a través de la experiencia.

Con el objeto de demostrar los benefi cios y potencialidad del uso de la simulación a partir de Redes Neuronales Artifi -ciales se han escogido y resumido dos ejemplos de aplicación para el problema específi co de las mezclas de concreto. En el artículo “ANÁLISIS DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DEL CONCRETO USANDO DISEÑOS EXPERIMENTALES Y REDES NEURONALES” [15], divulgado en la revista “Journal of Mate-rials in Civil Engineering” de la ASCE y realizado por I-Cheng Yeh, profesor del departamento de Ingeniería Civil de la Uni-versidad Cheng-Hua, Hsin Chu, Taiwan, el autor nos presenta una comparación de la predicción de la resistencia a compre-sión del concreto por medio de métodos tradicionales como la estadística y métodos con sistemas de inteligencia artifi cial, donde se implementa una red neuronal artifi cial con este fi n; y en la investigación sobre “USO DE LAS REDES NEURONA-LES PARA PREDECIR LA TRABAJABILIDAD DEL CONCRETO INCORPORANDO METACAOLIN Y CENIZA VOLANTE” [16], publicada en la revista “Advances in Engineering Software”, presentado por: J. Bai, S. Wild, J.A. Ware, B.B. Sabir, School of Technology, University of Glamorgan, Pontypridd CF37 1DL, UK, los autores encuentran un modelo de Redes Neu-ronales Artifi ciales para predecir de una forma muy efectiva, la trabajabilidad del concreto con incorporaciones de meta-caolin y de cenizas volantes, donde se evidencia el efecto de la variación de estos dos elementos dentro de la mezcla de concreto.

Almacenamiento de la información:

En los modelos de aprendizaje la información es suministra-da por el contexto explícito del problema; se almacena, se cla-sifi ca y se reparte para su optimización. Esta información, en algunas ocasiones, es formulada en términos estadísticos para una mejor comprensión y entendimiento, tanto para los usua-rios artifi ciales (RNA) como para los biológicos (humanos).

Caso de trabajabilidad [16]: Las mezclas de concreto se-leccionadas por los autores para el desarrollo del modelo de RNA, son mezclas con relaciones agua/cementante de 0.4 (relación donde se utilizó un aditivo superplastifi cante) y 0.5, y tienen en cuenta tres variables que representan la trabaja-bilidad como son el asentamiento, el factor de compacidad y el tiempo. Tienen un total de 84 datos (28 por cada variable) para la relación agua/cementante de 0.4 y de 90 datos (30 por cada variable) para la otra relación.

Caso de Resistencia [15]: los datos de resistencia fueron ob-tenidos en pruebas realizadas a los 3, 7, 14, 28 y 56 días, donde se obtuvieron un total de 390 datos de entrenamiento, cada uno de los cuales proviene del promedio aritmético de tres cilindros.

Apropiación del conocimiento y solución del problema:

Las soluciones computacionales y estadísticas tradicionales, están fundamentadas en procedimientos o ecuaciones prede-fi nidas, que dan una clara descripción del problema, donde se determina paso por paso las tareas a ser desarrolladas para alcanzar el resultado requerido.

Con la información almacenada, los sistemas de Inteligen-cia Artifi cial hacen mejoras en esta información y la convierten en conocimiento base; luego, este conocimiento base, es ad-quirido para perfeccionarlo y desplegarlo en una acción.

Trabajabilidad: Los autores dividen la información y entre-naron tres redes neuronales independientes para cada rela-ción agua/cementante, con el fi n de mejorar la precisión en la predicción de las variables de trabajabilidad.

Cada una de las redes (Figura 6) tiene una capa de entrada de dos neuronas, el contenido de ceniza volante y el conte-nido de metacaolín, una capa de salida con tres neuronas (variables de trabajabilidad) y una capa oculta con un número indefi nido de neuronas el cual fue determinado empíricamen-te por los investigadores.

Figura 6 Topología adoptada en trabajabilidad

Cada uno de los conjuntos de datos fue divido en un gru-po de entrenamiento y un grupo de prueba (80% y 20% res-pectivamente); luego, los modelos fueron desarrollados con el grupo de entrenamiento y posteriormente validados con el grupo de prueba.

La Figura 8 [16] compara los valores que son obtenidos con la red neuronal y los valores reales para ambos grupos de datos, los de entrenamiento y los de validación. Se puede apreciar que el modelo da una buena predicción para los valores experimentales de asentamiento, que es confi able y preciso para ser usado en un amplio rango en el contenido de las variables utilizadas.

Modelación de mezclas de concreto mediante redes neuronales artifi ciales

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Figura 8 Comparación de los valores obtenidos y los valores reales [18]

Resistencia: La red Neuronal desarrollada en esta investiga-ción tuvo una confi guración de red multicapa compuesta por: una capa de entrada de 8 neuronas, una capa oculta con 4 neuronas y una capa de salida con una neurona (Figura 10).

Figura 10 Topología Adoptada en Resistencia

Para evaluar la precisión del modelo desarrollado diez mez-clas de concreto y sus resultados de laboratorio a 3, 14, 28, 56 y 90 días fueron recolectados de la literatura, para un total de 50 datos de entrenamiento.

Se puede apreciar en ambos modelos la precisión y la alta correlación que se obtiene con modelos de RNA, modelos que manejan la información como un todo, gracias a la interco-nexión que tienen los sistemas como las redes neuronales, in-formación que puede tener cualquier tamaño, estar incomple-ta, difusa y hasta contener errores. Gracias a esta herramienta se obtienen modelos óptimos que proveen medios efi cientes para la predicción de variables que defi nen una mezcla de concreto como lo son la trabajabilidad y su resistencia a la compresión.

Figura 12 Resistencia a la compresión medida y simulada para los datos de prueba y datos de validación [15]Figura 12 Resistencia a la compresión medida y simulada para los datos de prueba y datos de validación [15]

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Modelación de mezclas de concreto mediante redes neuronales artifi ciales

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Reforzamiento a Cortante con Láminas de Fibras de Car-Reforzamiento a Cortante con Láminas de Fibras de Car-bono Reforzado (CFRP) en Vigas de Puentes (AASHTO)bono Reforzado (CFRP) en Vigas de Puentes (AASHTO)Robin L. Hutchinson y Sami H.Rizkalla

Traducción: Ing. Gabriela Mèndez F

Este artículo resume la investigación realizada sobre el uso de láminas de fi bras de carbono (CFRP) para reforzar el cortante en vi-Este artículo resume la investigación realizada sobre el uso de láminas de fi bras de carbono (CFRP) para reforzar el cortante en vi-gas de puentes pretensadas tipo AASHTO. Este estudio incluye un programa experimental conducido por la Universidad de Mani-gas de puentes pretensadas tipo AASHTO. Este estudio incluye un programa experimental conducido por la Universidad de Mani-toba, usando modelos a escala de vigas pretensadas en sección compuesta actuando en conjunto con el tablero. Las vigas fueron toba, usando modelos a escala de vigas pretensadas en sección compuesta actuando en conjunto con el tablero. Las vigas fueron reforzadas con tres diferentes tipos de fi bras de carbono, usando diez confi guraciones diferentes y fueron llevadas a la falla.reforzadas con tres diferentes tipos de fi bras de carbono, usando diez confi guraciones diferentes y fueron llevadas a la falla.Este artículo describe el programa experimental, los resultados de los ensayos, los mecanismos de falla y la efectividad de cada Este artículo describe el programa experimental, los resultados de los ensayos, los mecanismos de falla y la efectividad de cada confi guración de láminas de fi bra de carbono (CFRP). Se introduce un modelo racional para defi nir la contribución de los tejidos confi guración de láminas de fi bra de carbono (CFRP). Se introduce un modelo racional para defi nir la contribución de los tejidos de fi bra de carbono (CFRP) a la resistencia al cortante, sumando la contribución que proporcionan los estribos y el concreto de fi bra de carbono (CFRP) a la resistencia al cortante, sumando la contribución que proporcionan los estribos y el concreto pretensado de los elementos en forma de I. Se usan los resultados de los ensayos para verifi car el modelo propuesto.pretensado de los elementos en forma de I. Se usan los resultados de los ensayos para verifi car el modelo propuesto.Robin L. Hutchinson es miembro del ACI, profesora asistente del departamento de Ingeniería Civil y Geología de la Universidad Robin L. Hutchinson es miembro del ACI, profesora asistente del departamento de Ingeniería Civil y Geología de la Universidad de Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canadá. Recibió su PhD. en la Universidad de Manitoba en 1999.de Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canadá. Recibió su PhD. en la Universidad de Manitoba en 1999.Sami H. Rizkalla es miembro asociado del ACI, profesor de Ingeniería Civil y presidente de la Red de Inteligencia Sensible para Sami H. Rizkalla es miembro asociado del ACI, profesor de Ingeniería Civil y presidente de la Red de Inteligencia Sensible para la innovación de estructuras en Canadá (ISIS). Es miembro asociado de ASCE, CSCE, EIC, y es miembro del comité de Concreto la innovación de estructuras en Canadá (ISIS). Es miembro asociado de ASCE, CSCE, EIC, y es miembro del comité de Concreto Prefabricado, ACI 550. El profesor Rizkalla también es presidente del comité ACI-440 Fibras Reforzadas y es jefe editorial del Prefabricado, ACI 550. El profesor Rizkalla también es presidente del comité ACI-440 Fibras Reforzadas y es jefe editorial del Periódico “FRP Internacional”.

INTRODUCCIÓN

El uso de camiones más pesados ha demandado la imple-mentación de mejoras en puentes que se han construido duran-te los 29 años que se ha utilizado el concreto pretensado en los puentes de Manitoba, Canadá. El uso de láminas de Refuerzo de Fibras de Carbono (CFRP) como refuerzo a cortante, pro-porciona soluciones a bajo costo debido a la disminución del tiempo de rehabilitación y la minimización de la interrupción del tráfi co. Este es un programa experimental que emprendió la Universidad de Manitoba, Canadá, para ensayar modelos a escala de vigas de puentes, reforzadas con láminas de Fibras de Carbono (CFRP). Este artículo resume los resultados de los ensayos y presenta un modelo racional para predecir la capa-cidad a cortante de las vigas I pretensadas y reforzadas con Láminas de Refuerzo de Fibras de Carbono (CFRP).

PROGRAMA EXPERIMENTAL

Fueron pretensadas 7 vigas I de concreto y llevadas a la falla. Las vigas tenían una luz de 10 m. y una escala de 1:3.5. Todas las vigas tenían una altura total incluyendo la losa de 475 mm. y la losa era de 60 mm de espesor, como se muestra la Fig. 1. Las vigas fueron pretensadas con tendones de acero de 13 mm. de diámetro. También se colocaron tendones no pre-esforzados para evitar la falla a fl exión y asegurar la falla a corte. En 3 vigas de la denominada Serie S, se colocaron los estribos en lámina de fi bra de carbono (CFRP) en la parte inferior para incrementar la capacidad a fl exión.

Las vigas de la Serie B fueron reforzadas a cortante con estribos de rama doblada, similar a los usados en las vigas de los puentes existentes, como se muestra en la Fig. 1. Los estribos de rama recta que se muestran en la Fig.2 se usaron en las vigas de la serie S. El espaciamiento de los estribos fue igual para ambas series.

Fig.1- Vigas Serie B Fig.2- Estribos serie S

Las vigas fueron ensayadas simplemente apoyadas bajo car-ga monotónica y con actuadores con control de movimiento con una luz de cortante de 1940 mm. Como viga de control se ensayò una viga de cada serie. El resto de las vigas fueron reforzadas usando los tres diferentes tipos de láminas de fi bras de carbono (CFRP) descritas en la Tabla 1. En las Tablas 2 y 3 se puede ver un resumen de los diferentes parámetros evalua-dos y el resultado para las vigas de la Serie B y las vigas de la Serie S, respectivamente.

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Tabla 1- Propiedades de los materiales de las làminas CFRP

Propiedades: Tipo A* Tipo B* Tipo C+Espesor de diseño (mm): 0.11 0.11 0.79Esfuerzo a tensión (MPa): 3350 3400 760Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Deformación a la rotura: 0.0151 0.0148 0.01

*Propiedades de las laminas de fi bra seca, +Propiedades del compuesto lamina y resina.

Tabla 2- Parámetros y resultados de los ensayos: Serie B

Capa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-ControlNinguna - - - 46 137 1.00 B-Control Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CL Grapada - - 46 174 1.27 B-CLVertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100Vertical - 350 A 53 151 1.10 B-Vert 100 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 - 270 B 44 161 1.18 B-Vert 20 Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-H Horizontal 350 A 53 185 1.35 B-Vert-HDiagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100Diagonal - 450 C 55 177 1.29 B-Diag 100 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 - 370 B 44 173 1.26 B-Diag 20 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80 Horizontal 450 B 55 186 1.36 B-Diag 80

Tabla 3- Parámetros y resultados de los ensayos: Serie S

Capa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deCapa 1 Capa 2 Sf CFRP F’c Vtest Vtest Nombre deConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaConfi g. Confi g. (mm) Tipo (MPa) (kN) Vcontrol la vigaNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-ControlNinguna - - - 57 213 1.00 S-Control Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRP Grapada - - 57 206 0.97 S-No FRPDiagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1Diagonal - 370 B 50 233 1.09 S-Diag-1 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Diagonal 370 B 59 234 1.10 S-Diag-2 Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Horizontal 370 B 50 247 1.16 S-Diag-H Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL Grapada 370 B 59 272 1.28 S-Diag-CL

Las vigas de las Series B y S fueron reforzadas usando lami-nas (CFRP) de 250 mm de ancho, orientada verticalmente o diagonalmente con un ángulo de 45o. Las laminas fueron co-locadas alrededor de la sección transversal justo bajo la losa y traslapando en la parte inferior de la viga. A algunas vigas se les colocó unas tiras de 220 mm de ancho horizontalmente sobre la parte superior de la lámina vertical o diagonal. En este ensayo también fue examinado el efecto de este refuerzo horizontal.

En un caso se usò el esquema de prensado mostrado en la Fig.3, para controlar la fuerza hacia afuera que se genera al colocar los estribos de rama doblada y en el segundo caso se colocaron láminas de fi bras de carbono (CFRP). Estas fuerzas hacia afuera son el resultado de las fuerzas de tensión que se generan en el refuerzo a cortante en sus segmentos tanto verticales como diagonales, causando un estiramiento tanto de la fi bra como del estribo.

Fig 3. Esquema de prensado.

Reforzamiento a cortante con láminas de fi bras de carbono reforzado (CFRP) en vigas de puentes (AAS-HTO)

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS

Todas las vigas ensayadas fallaron a corte, con unas fi suras típicas a 30o. En las vigas reforzadas con láminas de fi bras de carbono (CFRP), el concreto permaneció adherido a la lámina como se ve en la Fig.4, indicando esto que la falla ocurrió en el concreto.

Vigas Serie B-Solamente uno de los estribos de las vigas B - Control, alcanzó la fl uencia antes de que ocurriera la falla debido al estiramiento del estribo de rama doblada. El esque-ma prensado aplicado a la viga B-CL fue efectivo para contro-lar la fuerza hacia afuera en los estribos y se logró que todos alcanzaran la fl uencia antes de la falla. Para todas las vigas series B, las láminas de fi bras de carbono (CFRP) redujeron la deformación de los estribos en todos los niveles de aplicación de la carga, como se muestra en la Fig. 5 e incrementaron la capacidad a cortante, como se muestra en la Tabla 2.

Debido a la forma de la viga, se observó estiramiento de las láminas de fi bra de carbono (CFRP) antes de la falla. Los detalles de los resultados de las vigas Series B se presentaron en otra investigación. (1).

Figura 4 y 5

Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76

Propiedades: Tipo A* Tipo B* Tipo C+Espesor de diseño (mm): 0.11 0.11 0.79Esfuerzo a tensión (MPa): 3350 3400 760Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Deformación a la rotura: 0.0151 0.0148 0.01Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76

Propiedades: Tipo A* Tipo B* Tipo C+Espesor de diseño (mm): 0.11 0.11 0.79Esfuerzo a tensión (MPa): 3350 3400 760Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Deformación a la rotura: 0.0151 0.0148 0.01Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76

Propiedades: Tipo A* Tipo B* Tipo C+Espesor de diseño (mm): 0.11 0.11 0.79Esfuerzo a tensión (MPa): 3350 3400 760Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76Deformación a la rotura: 0.0151 0.0148 0.01Mòdulo a tensión (GPa): 235 230 76

Secciones tubu-Secciones tubu-lares de acero lares de acero

con un perno a con un perno a través.través.

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Vigas de Control

Comparando los resultados de las vigas S-control y S-No FRP se ve que al usar láminas de fi bras de carbono (CFRP) se logra incrementar la capacidad a fl exión; el incremento de la capacidad a corte es solamente de un 3%, resultado que se encuentra dentro de los límites experimentales, como se muestra en la Tabla 3. Se observó un incremento signifi cativo de la capacidad a cortante, equivalente a un 50%, cuando se compararon las vigas S-Control y B-Control. Este incremento es en parte debido a la falla prematura de la viga B-Control causada por el estiramiento de las ramas inclinadas de los estribos. Al comparar las vigas S-Control y B-CL se encuen-tra que el incremento de la capacidad a cortante es del 18% debido al uso de un diámetro delgado de la barra para los estribos de rama recta.

Confi guración Diagonal

En la Fig.4 se puede ver la falla de las vigas S-Diag-2. Com-parando las vigas S-Diag-1 y S-Diag-2 se aprecia que las lámi-nas diagonales no incrementaron la capacidad de las vigas a corte signifi cativamente. Ambas vigas mostraron elongación de la lámina diagonal debido a la forma de la viga, como resul-tado del estiramiento. Las láminas de fi bras de carbono diago-nales no fueron totalmente efectivas y cuando se compararon con la viga S-Control el incremento de la capacidad a cortante estuvo solamente entre el 9% y el 10%, respectivamente.

Confi guración Diagonal-Horizontal

Las vigas S-Diag-H, reforzadas con una lámina horizontal so-bre la parte superior de las láminas diagonales, alcanzaron un incremento del 16% en la capacidad a corte. El estiramiento de las láminas de las fi bras de carbono (FRP) no fue tan extensivo cuando se comparó con las vigas S-Diag-1 y S-Diag-2.

Confi guración Diagonal Prensada

El esquema prensado aplicado a las vigas S-Diag-CL efec-tivamente controló el estiramiento de las láminas de fi bras de carbono (CFRP). El valor de la deformación de las láminas diagonales prensadas alcanzó niveles más altos que las arro-jadas en otras vigas. El incremento del 28% en la capacidad última a corte no representa el potencial total del esquema de reforzamiento; sin embargo la falla de la viga ocurrió fuera de la zona reforzada.

CONTRIBUCIÓN DE LA FIBRA (FRP)

La medida de la deformación del estribo de acero y de la lámina de fi bra de carbono (CFRP) se usa para determinar la fuerza a corte resistente, proporcionada por cada componen-te bajo los diferentes niveles de aplicación de la carga. El valor de la contribución de la fi bra para la viga S-Diag-2 se muestra en la Fig.6. El valor máximo de contribución de la fi bra (FRP), Vfmax, para una carga de cortante aplicado de 190 kN, esta

representado por el inicio del estiramiento de las làminas de fi -bras (FRP). La contribución de la fi bra reforzada (FRP) comien-za a declinar cuando èsta continua estirándose. En este caso, la contribución del estribo se incrementa màs rápidamente, hasta llegar a la falla de la viga que ocurre a 234 kN.

La contribución de la fi bra para resistir el cortante en todas las vigas de la Series S se muestra en la Fig.7. Para S-Diag-1, la contribución de la fi bra (FRP) también alcanza fuerzas máximas Vfmax en el momento inicial del estiramiento de la fi bra seguido por un decrecimiento de la contribución de la fi bra (FRP). Para las vigas S-Diag-H, la contribución de las láminas diagonales alcanzan niveles constantes y no decrece signifi cativamente antes de la falla. En las vigas S-Diag-CL la contribución de las láminas prensadas muestra un incremento constante hasta la falla.

Carga de corte aplicada (kN)

Fig. 6- Contribuciones de las FRP en las S-Diag-2

Carga de corte aplicada (kN)

Fig. 7- Contribuciones de las FRP en las serie S

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MODELO PROPUESTO

La resistencia a corte, Vn de una viga de concreto reforzado con láminas de fi bras reforzadas (FRP) adheridas externamente se puede calcular como la suma de la contribución resistente del concreto, Vc, el acero Vse, y las láminas (FRP), Vfmax:

Vn=VC+Vse+Vfmax (1)

La contribución proporcionada por las láminas de fi bra, Vf-max, se ilustra en la Fig.8 y se puede determinar usando la siguiente expresión:

Vfmax = εf ave Ef 2nf 2nf f tf tf f wf wf f df df f (cot f (cot f θ + cot αf) sen αf (2)f (2)f sf

Fig. 8- Contribucion a la resistencia al corte de las laminas FRP

Para determinar la contribución de la resistencia a corte pro-porcionada por las láminas de fi bra FRP, se tienen en cuenta dos modos de falla obtenidos en otros experimentos, (2,3), y mostrados en la Fig.9 a) y b). La sección trasversal considerada en este experimento produce el tercer modo de falla observa-do en este experimento y mostrado en la Fig.9 (c). Los valores para la altura efectiva de la fi bra df y la deformación promedio f y la deformación promedio fεf ave dependen del modo de falla y se determinan con base en la confi guración de la lamina de fi bra FRP y la forma de la sección trasversal de la viga, como se muestra en la Fig.9.

El primer modo de falla mostrado en la Fig.9 (a), correspon-de a una ruptura de la lámina de fi bra (FRP) y ocurre normal-mente a niveles de esfuerzos mas bajos que la resistencia a tensión ùltima de las láminas de fi bra (FRP). Para aplicaciones donde las láminas de fi bras (FRP) no pueden envolver com-pletamente la sección transversal de la viga, la adherencia entre las láminas de la fi bra y el concreto es crítica. La falla del mecanismo de adherencia corresponde al segundo modo de falla mostrado en la Fig.9 (b) y ocurre normalmente, debido a la falla de adherencia entre la fi bra y el sustrato de concreto. Para las vigas de sección trasversal en I mostrada en la Fig.9 (c), las fuerzas de tensión desarrolladas en las láminas de la fi bra (FRP) sujetas en el substrato del concreto, crean un des-cascaramiento por corte. La falla ocurre normalmente dentro del substrato de concreto debido al enderezamiento de las láminas de fi bra (FRP), que se produce antes del desarrollo de una distribución uniforme de deformación de las láminas.

Para los dos modos de falla mostrados en la Fig. 9 (a) y (b) los métodos para calcular el df y f y f εf ave han sido tomados de otras investigaciones. (2,3). Para las vigas de sección trasver-sal en I, la deformación promedio de las láminas de fi bra, εf ave, està basada en una constante de deformación εmax que se extiende a d/2 de la parte inferior de df y decrece a cero en la parte superior de df, como se muestra en la Fig.9 (c). La deformación promedio de la fi bra en vigas de sección I se puede determinar de la siguiente manera.

εfave=εfmax[(d/2)+0.5(df-d/2)] (3) df

Como se observó durante el ensayo, la distribución de de-formación mostrada en la Fig.9 (c) ocurre justo antes del es-tiramiento de las láminas de fi bra (FRP). Después de que se inicia el estiramiento de las láminas de fi bra (FRP), el promedio de deformación de ellas se reduce y decrece la resistencia al corte, como se muestra en la Fig.7. La resistencia nominal a corte que proporcionan las làminas de fi bra, Vfmax, se calcula usando las Eq.(2) y Eq. (3) y està basada en la máxima contri-bución de la fi bra que ocurre justo antes del enderezamiento de las làminas de fi bra (FRP).

Reforzamiento a cortante con láminas de fi bras de carbono reforzado (CFRP) en vigas de puentes (AAS-HTO)

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Para los dos primeros modos básicos de falla descritos en las Fig.9 (a) y (b), la deformación promedio ùltima de la fi bra, εf ave, es típicamente mayor que la deformación de fl uencia del estribo, εsy. Consecuentemente, en muchos modelos se asume que los estribos de acero llegan a la fl uencia última. Sin embargo, para vigas en sección I, la falla debido al en-derezamiento de las láminas (FRP) se inicia cuando hay una deformación baja de la fi bra y puede ocurrir antes de entrar en fl uencia los estribos. Por lo tanto la contribución efectiva de los estribos, εse, està basada en la deformación de los estribos, εse, que ocurre al iniciar la falla de las láminas de fi bra (FRP), Vfmax, y se determina de la siguiente manera:

Vse = εse Es Av d cot θ cuando εse ≤ εsy (4) S

Máxima Deformación de la Fibra-(FRP)

Con base en los resultados de los ensayos de las vigas en sección I, la máxima deformación de las láminas de fi bra (FRP), εfmax es 0.004. Este valor aplica a una sola capa de lamina diagonal tipo B con o sin lámina horizontal. En las Fig. 10 (a) y (b) se muestran los valores de deformación de la fi bra (FRP) en el intervalo alrededor de Vfmax, para vigas S-Diag-I y S-Diag-H, respectivamente. La distribución de deformación del modelo con fi bra (FRP), està basada en una deformación εfmax de 0.004; esto también se muestra en las Fig.10 (a) y (b) y es compatible con los valores de deformación.

Efecto de las Làminas (FRP) sobre la Rigidez- Con base en una serie de pruebas de adherencia bajo corte, Maeda et al. (4)

sugieren que la máxima deformación de las láminas (FRP), εfmax, desarrollada sobre una longitud adherida efectiva, Lfe, se reduce con un incremento de la rigidez de la lámina de FRP como se ve en la siguiente expresión:

εf max = Lfe C (5)

Donde, Lfe=exp [6.1314 - 0.580 Ln (tf Ef Ef f)]C = porcentaje constante de deformación 110 x 10-6 /mm

Sin embargo la Eq. (5) està basada en la falla por adhe-rencia debida solamente a los esfuerzos de corte. La Eq. (5) sobrestima la deformación máxima εf max de las láminas de FRP sujetas a fuerzas de corte y de descascaramiento. Sin em-

bargo, la relación entre la deformación máxima y la rigidez de la lámina dada en la Eq.(5) se puede usar para predecir la máxima deformación en dos capas de láminas en diagonal, (εf máx)2 capas, y este valor se obtiene de la deformación máxi-ma para una sola capa, (εf máx.)1 capa de 0.004 como se ve en esta expresión:

(εf max)2 capas=0.004 exp [6.1314-0.580 Ln (tf Ef Ef f)] 2 capas (6)

exp [6.1314 - 0.580 Ln (tf Ef Ef f)] 1 capas

La Fig. 11 muestra los valores de la distribución de deforma-ción de la fi bra a Vfmax para vigas S-Diag-2, con dos capas de láminas en diagonal. La Eq. (6) se usò para determinar (εfmáx.)2 capas para la distribución de la deformación del mo-delo, que es una buena solución con la distribución de defor-maciones dada en la Fig. 11. La Eq. (6) se usò también para determinar la máxima deformación para las láminas Tipo C, (εf máx.)Tipo C, con base en los valores obtenidos de las lámi-nas Tipo B, (εf máx.)tipo B de 0.004.

Efectos Debido a las Confi guraciones de las Laminas FRP

La máxima deformación de las láminas FRP orientadas ver-ticalmente se puede predecir basándose en la máxima defor-mación, εf máx., de 0.004, de las láminas diagonales como se ve en la siguiente expresión:

(εf máx)vertical = (εf máx)Diag (sen 45o) (7)

La resistencia a corte de las láminas Tipo B, Vfmax, se puede determinar usando las Eq. (7), Eq. (3) y Eq. (2) con αf =90f =90f

o.

Deformación Efectiva de los Flejes en la Falla- La deforma-ción de los estribos, εse, ocurrida a Vfmax, se puede predecir con base en el promedio de la deformación de las láminas de FRP, εf ave como se aprecia en la siguiente expresión:

(εse) = εf ave sen αf /f /f γfs (8)

Donde γfs se determina a partir de los resultados de los ensa-yos y se defi nió como la relación entre la componente vertical del promedio de la deformación de las láminas de FRP, εf avesen αf y el promedio de deformación de los estribos de acero, f y el promedio de deformación de los estribos de acero, fεse ave. Para las vigas de este programa experimental, la rela-ción γfs se determinó basándose en la medida de deformación

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mostrada en la Fig. 12, la relación γfs es normalmente mayor que 1.0 antes de la falla inicial debido al enderezamiento de las láminas de FRP. Basados en la deformación medida en este programa experimental, γfs = 1.5, este valor se uso en el modelo propuesto. Otras investigaciones han reportado valores de γfs mayores que 1.0 (5, 6, 7); Sin embargo para investigaciones futuras se requiere confi rmar apropiadamente los valores para γfs.

VALIDACIÓN DEL MODELO PROPUESTO

El modelo propuesto se usò para predecir la capacidad a corte tanto de las vigas de la Serie B como de las de la Serie S. La medida de la fi sura a cortante de 30o se usò para todas las vigas. Se usaron las expresiones para la contribución del con-creto en vigas pretensadas dadas en el ACI y se encontró en los resultados de los ensayos que èsta fue una buena decisión. Sin embargo, el objetivo era predecir a partir de los resultados de los ensayos màs que calcular con una solución de diseño conservadora; en los cálculos no se usaron factores de carga, ni factores de reducción de resistencia.

En la Fig. 13 (a) se hace una comparación de los resultados de los ensayos versus un pronóstico de la capacidad a corte de las vigas de la Serie B. En la Fig. 13 (b) se comparan los resultados del ensayo versus un pronostico para Vfmax para las vigas de la Serie S. Para las dos vigas de la Serie, el pro-nostico de la capacidad a corte concuerda con los resultados de los ensayos.

Fig. 13 (a) - Resultados de los ensayos VS: predicción de la capacidad al cortante de la serie B

Fig. 13 (b) - Resultados de los ensayos VS: predicción de la capacidad al cortante de la serie S

RESUMEN

Se fallaron siete (7) vigas de 10 m. de longitud de sección en I para determinar que es más efi ciente: si reforzar a corte con-vencionalmente o usar láminas de fi bra de carbono (CFRP). Se concluyó que el modelo racional estudiado para predecir la capacidad a corte de la vigas I reforzadas con láminas CFRP concuerda con los resultados del los ensayos.

El modelo propuesto considera lo siguiente:

1. Para secciones trasversales en I, la máxima resistencia a corte de las láminas de FRP, Vfmax, se alcanzó justo antes del enderezamiento de las láminas debido a las fuerzas de corte y descascaramiento.

2. Para vigas de sección trasversal en I, la falla normalmente ocurre antes que las láminas de FRP desarrollen una distribu-ción uniforme de deformación.

3. La máxima deformación desarrollada en las láminas de FRP a la falla se reduce con un incremento en la rigidez de las láminas.

4 En secciones trasversales I, la falla se puede iniciar antes de entrar en fl uencia los estribos. La resistencia a corte pro-porcionada por los estribos, Vse, se calcula con base en el promedio de la deformación de las láminas de FRP al inicio del la falla.

AGRADECIMIENTOS

Los autores reconocen gratamente el soporte fi nanciero de ISIS Canadá, red de investigación fundada por Canadian Net-works of Centres of Excellence Program, la ciudad de Win-nipeg, Dillon Consulting Engineers, Vector Construction Ltd., Concrete Restoration Services Ltda., Fyfe Co., Mitsubishi, To-nen. Finalmente, al Sr. Moray McVey de ISIS Canada Network quien nos dio una asistencia especial.

REFERENCIAS

1. Hutchinson, R., Abdelrahman, A. and Rizkalla, S., “Shear Strengthening Using CFRP Sheets for Prestressed Concrete Bridge Girders in Manitoba, Canada,” Proceedings of the International Conference for Composites in Infrastructure, Tucson, Arizona, January 1998, Vol. I, pp. 261-275.2. Triantafi llou, T.C., “Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams Using Epoxy-Bonded FRP Composites,” ACI Structural Journal, V.95. No.2, March-April, 1998, pp. 107-115.3. Khalifa, A., Gold, W.J., Nanni, A., and Aziz, A., “Contribution of Exter-nally Bonded FRP to Shear Capacity of RC Flexural Members,” Journal of Composites for Construction, Vol. 2, No. 4 November, 1998, pp. 195-202.4. Maeda, T., Asano, Y., Sato, Y., Ueda, T., and Kakuta, Y., “A study on Bond Mechanism of Carbon Fiber Sheet,” Proceedings of the 3rd Internatio-nal Conference on Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Sapporo, Japan, October, 1997, pp. 279-286.5. Uji, K., “Improving Shear Capacity of Existing Reinforced Concrete Mem-bers by Applying Carbon Fiber Sheet,” Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 14, 1992, pp. 253-266.6. Sato, Y., Ueda, T., and Kakuta, Y., “Shear Reinforcing Effect OF Carbon Fiber Sheet Attached to side of Reinforced Concrete Beams,” Advanced Composite Materials in Bridges and Structures, Montreal, Quebec, 1996, pp. 621-6287. Miyauchi, K., Inoue, S., Nishibayashi, S., and Tanaka, Y., “Shear Behavio-ur of Reinforced Concrete Beams Strengthened with CFRP Sheet,” Transactio-ns of the Japan Concrete Institute, Vol. 19, 1997, pp. 97-104.

Reforzamiento a cortante con láminas de fi bras de carbono reforzado (CFRP) en vigas de puentes (AAS-HTO)

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NUEVOS LIBROS ADQUIRIDOS PARA LA BIBLIOTECA DE LA SECCIONAL COLOMBIANA

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