1REZOLVAREA UNOR PROBLEME CU AJUTORUL PRINCIPIILOR MECANICII CLASICE2Problema 1Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan nclinat de unghi , cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /4331. Se deseneaz forele i acceleraia sau sensul micrii:Greutatea- spre centrul Pmntului;Normala (reaciunea suprafeei de sprijin) perpendicular pe suprafaa de sprijin;Fora de frecare opus micrii sau tendinei de micare;Acceleraia NrfFurGrarDeterminai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan nclinat de unghi , cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /434fF mmaG gF N urr urr2. Se aleg dou axe de coordonate, perpendiculare: *de preferat 0x pe direcia de micare0y pe directia normalei3. Se proiecteaz forele care nu au aceeai direcie cu axele alese i se scriu formulele forelor i componentele pe axe:NrfFuryGurxGrGrxysincosxyG GG G ' ar Expresia principiul al II-lea !!!54. Se scrie principiul al II-lea al dinamicii, pe cele dou axe:- Forele care au sensul de micare sau sensul ales convenional, se consider pozitive;- Forele care au sens opus micrii sau sensului ales convenional se consider negativeNrfFuryGurxGrGrxyarGxFf =maN Gy =06ar5. Se rezolv sistemul.- De preferat se determin normala din ecuaia de pe oy i se introduce n relaia forei de frecare din ecuaia pe oxNrfFuryGurxGrGrxy0x fyx yyxG F m aN GG G m aN GG N m a ' ' 7( )2sin cossin cos3 3 1 1010 1.25 /2 4 2 8x yG Gm g m gam ma ga m s _ ,8Problema 2Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan orizontal, sub aciunea unei fore F, care face unghiul cu direcia de micare, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .9Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan orizontal, sub aciunea unei fore F, care face unghiul cu direcia de micare, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /4Se deseneaz forele i acceleraia sau sensul micrii: Greutatea- spre centrul Pmntului; Normala (reaciunea suprafeei de sprijin) perpendicular pe suprafaa de sprijin; Fora de frecare opus micrii sau tendinei de micare; Acceleraia 3GurfFuurNuurFur ar10Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan orizontal, sub aciunea unei fore F, care face unghiul cu direcia de micare, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /43GurfFuurNuurFur ar2. Se aleg dou axe de coordonate, perpendiculare: *de preferat 0x pe direcia de micare0y pe directia normalei3. Se proiecteaz forele care nu au aceeai direcie cu axele alese i se scriu formulele forelor i componentele pe axe:xyxFuuryFuur Fx = Fcos Fy = Fsin fF mmaG gF N urr urr Expresia principiul al II-lea !!!11Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan orizontal, sub aciunea unei fore F, care face unghiul cu direcia de micare, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /43GurfFuurNuurFur arxyxFuuryFuur 4. Se scrie principiul al II-lea al dinamicii, pe cele dou axe:-Forele care au sensul de micare sau sensul ales convenional, se consider pozitive;-Forele care au sens opus micrii sau sensului ales convenional se consider negativeFx Ff = m aN +Fy G = 012Determinai acceleraia unui corp de mas m, care alunec cu frecare pe un plan orizontal, sub aciunea unei fore F, care face unghiul cu direcia de micare, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare .Aplicaie numeric: = 300, = /43GurfFuurNuurFur arxyxFuuryFuur Fx Ff = m aN +Fy G = 05. Se rezolv sistemul.- De preferat se determin normala din ecuaia de pe oy i se introduce n relaia forei de frecare din ecuaia pe oxN = G - Fy Fx N = m aFx (G Fy) = m aa = [Fx (G Fy)]/m13a = [Fx (G Fy)]/ma = [Fcos (mg F sin )]/m14m1m2Problema 3Determinai acceleraia sistemului de corpuri din figur, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare , al corpului m1 , pe planul nclinat de unghi i masele corpurilor m1 i m2, i sensul de micare de pe figurAplicaie numeric: m1 = 1 Kg, m2= 3 kg, = 300, = 1.73/415m1m2Determinai acceleraia sistemului de corpuri din figur, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare , al corpului m1 , pe planul nclinat de unghi i masele corpurilor m1 i m2, i sensul de micare de pe figur1. Se deseneaz forele i acceleraia sau sensul micrii pentru fiecare din cele dou corpuri:(m1)Greutatea G1- spre centrul Pmntului;Normala N1 perpendicular pe suprafaa de sprijin;Fora de frecare Ff1 opus micrii sau tendinei de micare;Tensiunea din fir TAcceleraia a(m2)Greutatea G2 - spre centrul Pmntului;Tensiunea din fir TAcceleraia a1Guur1 fFuuur1NuurTurTurTurTur2Guurarar16m1m2Determinai acceleraia sistemului de corpuri din figur, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare , al corpului m1 , pe planul nclinat de unghi i masele corpurilor m1 i m2, i sensul de micare de pe figur1Guur1 fFuuur1NuurTurTurTurTur2Guurarar2. Se aleg dou axe de coordonate, perpendiculare, pentru fiecare corp n parte: *de preferat0x pe direcia de micare0y pe directia normalei3. Se proiecteaz forele care nu au aceeai direcie cu axele alese i se scriu formulele forelor i componentele pe axe:1yGuuur1xGuuurG1x= G1 sinG1y= G1 cos1 12 2fG m gG m gNF m aF urr urr urrxyx Expresia principiul al II-lea !!!17m1m2Determinai acceleraia sistemului de corpuri din figur, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare , al corpului m1 , pe planul nclinat de unghi i masele corpurilor m1 i m2, i sensul de micare de pe figur1Guur1 fFuuur1NuurTurTurTurTur2Guurarar1yGuuur1xGuuurxyx4. Se scrie principiul al II-lea al dinamicii, pe cele dou axe, pentru fiecare corp n parte:- Forele care au sensul de micare sau sensul ales convenional, se consider pozitive;- Forele care au sens opus micrii sau sensului ales convenional se consider negative(m1)Ox: T G1x- Ff = m1aOy:N1 G1y = 0(m2)Ox:G2 T = m2 aOy:-18m1m2Determinai acceleraia sistemului de corpuri din figur, cunoscnd coeficientul de frecare la alunecare , al corpului m1 , pe planul nclinat de unghi i masele corpurilor m1 i m2, i sensul de micare de pe figur1Guur1 fFuuur1NuurTurTurTurTur2Guurarar1yGuuur1xGuuurxyx(m1)Ox: T G1x- Ff = m1aOy:N1 G1y = 0(m2)Ox:G2 T = m2 aOy:-5. Se rezolv sistemul.-De preferat se determin normala din ecuaia de pe oy i se introduce n relaia forei de frecare din ecuaia pe ox;N1= G1y T G1x- N = m1a T G1x- G1y = m1a(1)(2)19Cu relaiile (1) i (2) se formeaz un sistem din care se determin necunoscutele, n acest caz: a i TT G1x- G1y = m1aG2 T = m2 a(+)G2 - G1x- G1y= ( m1+ m2 )a a = (G2 - G1x- G1y )/( m1+ m2 ) a = (m2 g - m1g sin - m1 gcos)/( m1+ m2 )Calcul numeric :D