Hiều biết về tỷ suất sinh lợi và rủi ro

RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI

Lý thuyết danh mục Markowitz

Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)

Tỷ suất sinh lợi của một chứng khóan trong một thời kỳ

0

t0t

PC+PP=r -

rt : Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi trong suoát kyø tPt : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø tP0 : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø 0Ct : Doøng coå töùc nhaän ñöôïc cuûa chöùng khoaùn töø t0 ñeán t1

Theo phaân phối xác suất

n

1iiirp)r(E

ri : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi tình traïng ipi : xaùc suaát xaûy ra tình huoáng i

Theo phaân phối thực nghiệm

nr

)r(E trt : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi quan saùt thöù tn : Soá quan saùt

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một chứng khóan

15%15%E(r)23%17%Toát nhaát (25%)15%15%Bình thöôøng (50%)7%13%Xaáu nhaát (25%)

Tyû suaát sinh lôïiTình huoáng10.00010.000Ñaàu tö ban ñaàu

CK BCK A

Ví duï

Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

12%14%E(r)10%14%417%20%313%12%28%10%1

CK BCK A

Ví duï

Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

ThThááii đđộộ rrủủii roro

Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa haitài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà

đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủiro thấp hơn

Hiểu biết về rủi ro

Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro đểcó được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn

Như vậy, thái độ rủi ro là sự khác biệttrong tỷ suất sinh lợi mong đợi, nhà đầu tưluôn yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơnđể có thể chấp nhận một mức độ rủi ro caohơn

ThThááii đđộộ rrủủii roro

Hiểu biết về rủi ro

ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro

Một nhà kinh tế xem xét rủi rođược như là sở thích của con

người. Những gì mà người nàyhiểu về rủi ro không giống như

người kia

Hiểu biết về rủi ro

ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro

Rủi ro đó là những điều không chắc chắn củanhững kết quả trong tương lai hay là nhữngkhả năng của kết quả bất lợi.

Hiểu biết về rủi ro

PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro

Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro nhưlà độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.

Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phânphối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi rothông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.

Lý do chọn độ lệch chuẩn để phản ánh rủi ro

Hiểu biết về rủi ro

PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro

Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn củatỷ suất sinh lợi.

Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộngcủa sự phân tán so với giá trị trung bình.

Hiểu biết về rủi ro

Phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợicủa một tài sản

Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối xác suất:

Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối thực nghiệm

n

1ii

2

i prr

2N

1tt rr

1N1

Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhauđược đại diện cho một sự phân phối xác suất củatỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắmgiữ.

Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợitrong một thời kỳ nhất định.

Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựatrên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mongđợi.

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết địnhđộc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vìvậy đường cong hữu dụng của họ là một phươngtrình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai(hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.

Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tưưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suấtsinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suấtsinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lạithích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro.

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

Tỷ suất sinh lợi của danh mục

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

n

1iiiP RE.w)R(E

wi Tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danhmục

E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tàisản i

TTỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợii đđốốii vvớớii mmộộtt danhdanhmmụụcc ccủủaa nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư đơnđơn gigiảảnn llààtrungtrung bbììnhnh trtrọọngng ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợiiđđốốii vvớớii nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư ccụụ ththểể trongtrong danhdanhmmụụcc. . VVíí ddụụ chocho 2 2 ttààii ssảảnn

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục

BBAAp rxrxRE )(

Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi

Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản

Phương sai của danh mục nhiều tài sản

PhươngPhương saisai ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii đđốốii vvớớii danhdanh mmụụcc

… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinhlợi được định nghĩa là

BiB

N

1iAiAiAB RER.RERpCov

BiB

N

1iAiAAB RER.RER

N1Cov

Hiệp phương sai là một ước lượng cho thấy haimức độ khác nhau “tiến lại gần nhau”.

Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa làtỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư cókhuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướngso với mức trung bình của chúng.

Một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suấtsinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynhhướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau.

… Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi

Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai và mối quan hệ giữanhững chuỗi tỷ suất sinh lợi.

Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biếnthiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.

Bạn muốn “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phươngsai này để đưa vào xem xét tính biến thiên của haichuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.

Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2 khoản đầu tư thể hiện mong muốn chuẩn hóanày.

… Hiệp phương sai và sự tương quan

Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợiji

ijij

Cov