ricardo murad suzuki

8/15/2019 Ricardo Murad Suzuki

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ANÁLISE QUALITATIVA DE GEOMETRIA DE FRISOS PARA EMBALAGEM DE

LATA COMERCIAL EM SITUAÇÕES DE IMPACTOS E EMPILHAMENTOS COM

AUXÍLIO DO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

por

Ricardo Murad Suzuki

Monografia apresentada ao

Departamento de Engenharia Mecânica daEscola de Engenharia da UniversidadeFederal do Rio Grande do Sul, como partedos requisitos para obtenção do diploma deEngenheiro Mecânico.

Porto Alegre, 02 Julho de 2007


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ANÁLISE QUALITATIVA DE GEOMETRIA DE FRISOS PARA EMBALAGEM DE

LATA COMERCIAL EM SITUAÇÕES DE IMPACTOS E EMPILHAMENTOS COM

AUXÍLIO DO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

por

Ricardo Murad Suzuki

ESTA MONOGRAFIA FOI JULGADA ADEQUADA COMO PARTE DOSREQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE

ENGENHEIRO MECÂNICOAPROVADA EM SUA FORMA FINAL PELA BANCA EXAMINADORA DO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Prof. . Dr. Gilberto Dias da CunhaCoordenador do Curso de Engenharia Mecânica

Área de Concentração: Projeto e Fabricação

Orientador: Prof. Dr. Eduardo Perondi

Comissão de Avaliação:

Prof. Dr. Flávio José Lorini

Prof. Dr. Ney Francisco Ferreira

Porto Alegre, 02 de julho de 2007.

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Engenharia Mecânica


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um agradecimento em especial aos meus pais e minha

irmã, que me apoiaram e incentivaram durante toda

essa trajetória.


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Agradecimento

Agradeço

Ao meu orientador, Prof. Dr. Eduardo Perondi , pela atenção e colaboração para

realização deste trabalho;

Aos meus professores de graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, por

todo o ensino que me passaram;

Aos meus amigos e colegas, pela compreensão e auxílio que obtive neste período da

minha vida;

À Universidade Federal do Rio Grande do Sul por proporcionar um ensino público e de

qualidade;

À Empresa BRASILATA pela oportunidade de realização deste trabalho;

Aos meus pais Hideo Suzuki e Sara Murad Suzuki, e a minha irmã, Vivian Murad Suzuki

por todo apoio e carinho, apesar de estar cinco anos longe de casa.


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“Repito por pura alegria de viver:a salvação é pelo risco, sem o qual a vida nãovale a pena!!!!” Clarice Lispector


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Suzuki, R. M. Análise qualitativa de geometria de frisos para embalagem de lata comercialem situações de impactos e empilhamentos com auxílio do método de elementos finitos. 2007,13 folhas. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) –Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, PortoAlegre, 2007.

RESUMO

Este trabalho visa o estudo do uso de frisos absorvedores de energia em estruturas deparede fina, no caso embalagem de lata comercial, objetivando aumentar a resistência domesmo em situação de tombamento, evitar o vazamento do produto e adequar o balde àsnormas vigentes. Para isto, as simulações foram realizadas com o auxílio do software Ansysno módulo de integração explícita LS-Dyna, pois este caso apresenta um problema dinâmico enão linear, visto que ocorre grandes deslocamentos e deformação plástica da estrutura. Para aanálise foi utilizada a configuração mais crítica de queda, o qual configura-se com o bocal parabaixo e no ângulo de 45º em relação ao solo. Também foi realizado um estudo nos baldes nasituação de empilhamento, para determinar a alteração da resistência dos mesmos decorrente

do acréscimo dos frisos à geometria original. Este trabalho de melhoramento da geometria dobalde, para aumentar a resistência do mesmo, foi realizado com o intuito de não alterar amatéria prima e os processos de fabricação já utilizados.

PALAVRAS-CHAVE: otimização e projeto de estruturas mecânicas em carregamento deimpacto, análise não linear de estruturas metálicas em carregamento de impacto, friso,empilhamento, carregamento de impacto.


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Suzuki, R. M. Qualitative analysis of geometry of groove in packing of commercial can insituation of impact and piling up with aid of the method of finite elements. 2007, 13 pages.Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento deEngenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

ABSTRACT

This work aims to study how a frieze pattern absorbs energy in thin wall structures, such ascommercial cans. The friezes’ objectives are to increase the can’s impact endurance,preventing product spilling and, thus, adjusting it to the effective norms. The fall simulationswere carried out with the aid of the Ansys software in the explicit integration module LS-Dyna.This was done because this case presents a dynamic problem and not a linear one, since greatdisplacements and plastic deformation of the structure occur. The fall was analyzed in its mostcritical configuration, which happens when the can is upside-down and in an angle of 45º inrelation to the ground. A study of the cans in a piling situation was also carried out in order todetermine any alterations in the cans’ resistance decurrent of the addition of friezes to the

original geometry. The purpose of this work was to improve the can’s geometry, increasing itsresistance, without modifying the raw material and the manufacturing processes already in use.

KEYWORDS: design and optimization of mechanical structures under impact loads, non-linearanalysis of mechanical structures under impact loads, groove, piling up, impact loads.


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ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .........................................................................................................................................1

2. OBJETIVOS .................................................. ........................................................... ................................. 1 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................... ........................................................... ... 1

4. METODOLOGIA......................................................................................................................................2

4.1. ENSAIO DE VALIDAÇÃO DE QUEDA ................................................... .................................................... 3 4.2. ENSAIO DE EMPILHAMENTO ................................................... ........................................................... ... 4

5. SIMPLIFICAÇÕES DO MODELO NUMÉRICO.................................................................................5

5.1. ELEMENTOS E MATERIAIS ..................................................... ........................................................... ... 7

6. VARIÁVEIS ANALISADAS E NOMENCLATURA................................... .......................................... 7

7. MÉTODO DE ANÁLISE DE IMPACTO ..................................................... .......................................... 8

8. RESULTADO E DISCUSSÃO.................................................................................................................9

8.1. DO IMPACTO...................................................... ........................................................... ....................... 9 8.2. DO EMPILHAMENTO..................................................... ........................................................... ........... 11

9. CONCLUSÕES........................................................................................................................................12

10. SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS .......................................................... ............................... 12

11. BIBLIOGRAFIA..................................................... ........................................................... ..................... 13

ANEXO I ............................................................................................................................................................14 APÊNDICE I......................................................................................................................................................16


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1. INTRODUÇÃO

Os baldes metálicos são largamente utilizado na indústria, geralmente seu uso é paratransporte e armazenagem de produtos químicos líquidos. Os estudados neste trabalho são de

modelo 20TF que tem capacidade de até 20 litros. Estes são utilizados principalmente emaplicações da indústria química, petrolífera, pesticidas e de tintas por apresentar baixa ounenhuma reação química com os produtos armazenados, boas qualidades mecânica e altareciclabilidade.

Este trabalho tem o intuito de melhorar a geometria do balde com adição de frisos na sualateral, para que se aumente a resistência do mesmo numa situação de impacto e evite ovazamento do produto armazenado. Os frisos, de acordo com Hosseinipour et alli, 2002, são“Dispositivos absorvedores de energia (...) com o objetivo de minimizar o ferimento empessoas e confinar danos materiais”.

Em algumas condições de teste (conforme descrito na seção 4) o balde em questão, nasua geometria original, apresentou falha no ensaio de queda na diagonal com a abertura parabaixo. O impacto ocasionou a abertura da costura mecânica, também chamada de recravação,

entre a tampa e lateral do balde. Foi, então, proposto o uso do método dos elementos finitos(MEF) para simular qualitativamente diversos modelos de friso, as dimensões, o número defrisos e a localização dos mesmos, com o intuito de melhorar a distribuição de tensões naregião de recravação evitando assim sua abertura, e ainda diminuindo tempo e custos emensaios experimentais. Também foi realizado o estudo de empilhamento dos novos modelospara verificar os efeitos dessa nova geometria.

2. OBJETIVOS

Esta pesquisa tem como objetivo aumentar a segurança dos baldes 20TF no caso deacidentes envolvendo impacto, e ainda diminuir a possibilidade de rompimento da recravação,auxiliando a adequação da indústria nacional as normas mais rigorosas.

Um aumento da segurança dos baldes com o incremento de frisos, pode-se tornar viável adiminuição das espessuras das paredes da lata, acarretando uma economia dos custos e damatéria prima.

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Devido à natureza estratégica industrial e até militar, não se encontram na bibliografiamuitos artigos e livros a respeito do assunto de impactos, que é o enfoque deste trabalho. Noentanto encontram-se os trabalhos de Riera et alli “Response of soils and structures under

impact loading using the discrete element method” (2002) e “Determination of the Load-carrying Capacity of a Reinforced Concrete Shell Subjected to Impact Loading” (2003), queauxiliaram nos procedimentos para a realização do trabalho de impacto.

Os frisos são detalhes geométricos utilizados para aumentar ou diminuir a resistência oupré-definir como se comportará a deformação de um objeto a determinada carga, sem que sealtere o material utilizado. E de acordo com Hosseinipour et alli, 2002, afirma que a“uniformidade do pulso de carga aplicada e o atraso de propagação da onda de choque podemser obtidos com a introdução de frisos ao longo do tubo para que o máximo momento plásticoocorra em certas posições da estrutura”.

A utilização de frisos na lateral no balde funciona como absorvedor de energia, visto queestes consomem a energia do impacto com sua deformação, diminuindo assim os esforços naregião da recravação. Após o primeiro friso se deformar completamente inicia a deformação dosegundo friso e assim por diante. Os frisos também servem para pré-definir o modo dedeformação do balde.


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Ao deformar o friso, além da tensão de escoamento do material, neste caso do aço, omesmo entra na região plástica, aumentando localmente a dureza e a quantidade de energianecessária para a deformação. Este processo é caracterizado com o encruamento, uma veznesta região o objeto não volta às configurações iniciais após a retirada da carga. No casoestudado, a deformação plástica ocorre quando é aplicada uma carga axial ao friso, causandoo esmagamento do mesmo, conforme mostra a figura 3.1.

Figura 3.1 Deformação esquemática do friso.

Este trabalho envolve uma análise dinâmica não linear, pois o balde sofre um impactocontra uma superfície rígida e a não-linearidade é causada pela variação da rigidez domaterial, das grandes deformações e deslocamentos.

4. METODOLOGIA

Após analisar os resultados dos ensaios experimentais de queda livre do balde, foiverificado que a situação de queda com uma inclinação de 45º em relação ao solo, com atampa superior na direção do chão, e ainda com a abertura na região mais baixa possívelcaracteriza a posição mais crítica.

Devido a grande quantidade de variáveis e pela complexidade do problema não foirealizado um estudo baseado em modelos analíticos, como fez Riera et alli, 2002 e 2003, porexemplo, no estudo de impacto de aeronaves contra estruturas de concreto de usinasnucleares. No entanto para realizar a validação do processo foram efetuados ensaios de queda

do balde simples, sem friso, na situação mais crítica e os dados de queda adquiridos -comparação da deformação e a reação da superfície rígida atingida – realizando a validação ecalibração do sistema numérico.

O ensaio decorreu conforme a portaria do Ministério do Transporte (MT) nº 204, 1997, querequer uma altura de queda seja superior a 1,2m, com densidade relativa de fluido de até 1,2.Também foi realizada uma análise na microestrutura do metal utilizado para a fabricação daslatas para adequar o material na simulação numérica.

Realizou-se também o ensaio de empilhamento, onde é aplicado na face superior do baldeuma carga equivalente ao empilhamento de embalagens idênticas na qual a altura mínima sejade três metros incluindo o balde ensaiado, conforme a portaria MT nº 204, 1997. No ensaio, obalde suportou uma carga de 18kN sem sofrer deformação plástica. Este experimento foirealizado para validar o processo numérico e para conhecer a carga de flambagem de Euler,

ou seja a carga máxima com o qual uma estrutura pode suportar sem flambarPropõe-se neste trabalho a utilização do método dos elementos finitos (MEF) para estudaro comportamento do balde. O MEF é um método numérico que é representado por elementos


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sólidos de menores dimensões que o compõem um modelo completo de sólido. Calculando asdeformações e as tensões destes pequenos elementos são possíveis definir estas mesmasvariáveis no modelo completo.

No aplicativo de elementos finitos foi desenvolvido um algoritmo para a simulação dequeda, na qual apenas a geometria do balde era alterada, com isto economizou-se tempo eevitou-se problemas de importação de sólidos entre os aplicativos CAD (Computer. AidedDesign) e o aplicativo CAE (Computer Aided Engineer). Um algoritmo para a simulação deempilhamento também foi desenvolvido, utilizando os mesmos princípios de criação degeometria do algoritmo da simulação de queda.

4.1. ENSAIO DE VALIDAÇÃO DE QUEDA

Para este ensaio foi construída uma bancada de impacto, na qual se instalou uma célula decarga de 1000Kg ligada ao sistema de aquisição de dados Lynx , que possui 16 canais paraentradas analógicas, com 16 bits sendo 14 de precisão, 80.000 amostras por segundo eresposta em -/+ 10V. A bancada de impacto pode se observada na Figura 4.1 na parte inferior

da foto.O ensaio experimental seguiu conforme as recomendações da portaria MT nº 204, 1997, aqual indica uma altura de queda de 1,2m do ponto inferior da lata até a referência no chão,neste caso, a bancada. Na figura 4.1 observa-se como foi realizado o ensaio, em conformidadecom a referência da portaria, os baldes podem vazar durante o processo de impacto, mas nãopode ocorrer a continuação dos vazamentos após o mesmo.

Com a aquisição dos dados na bancada de ensaio, como ilustra a Figura 4.2, pode-sequantificar as forças atuantes e o formato da curva, com isto calculou-se a constante de mola edo amortecimento, causado pelas características da bancada, o Anexo I demonstra como foirealizado este processo. Verificou-se que a curva adquirida no ensaio experimental secomporta como um decremento logarítmico.

Figura 4.1 Ensaio de queda, com equipamento para teste.


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Ensaio 14

-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00600,00

700,00

800,00

T e m p o

0 , 0

2 4 1

0 , 0

4 8 3

0 , 0

7 2 6

0 , 0

9 6 8

0 , 1

2 1 0

0 , 1

4 5 2

0 , 1

6 9 5

0 , 1

9 3 7

0 , 2

1 7 9

0 , 2

4 2 1

0 , 2

6 6 4

0 , 2

9 0 6

0 , 3

1 4 8

0 , 3

3 9 0

0 , 3

6 3 3

0 , 3

8 7 5

0 , 4

1 1 7

Tempo (s)

F o r ç a

( k g )

Figura 4.2 Reação da base de um ensaio experimental.

Na Figura 4.3 demonstra a lata na posição crítica, a bancada de impacto indeformável e alinha inferior à bancada de impacto que representa a constante da mola e de amortecimento.

Figura 4.3 Modelo de simulação no aplicativo de elementos finitos

4.2. ENSAIO DE EMPILHAMENTO

Foi realizado um ensaio experimental de empilhamento com o balde simples, sem friso,sendo submetido a uma carga axial conhecida. A carga máxima suportada pelo balde simplesfoi de 18kN, este parâmetro foi medido até o momento de deformação plástica.

De acordo com a portaria MT nº 204, 1997, a carga de empilhamento deve sercorrespondente a uma pilha de três metros de altura de baldes carregados, significando o

empilhamento de nove baldes no total, o qual correspondem a uma carga total de 1,8kN sobreo balde da base.


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A simulação de empilhamento foi analisada sob três aspectos: flambagem, tensão máximae deformação. Verificaram-se estes aspectos em duas situações: com a carga indo de zero até18kN, que é a máxima carga experimental e com a carga indo de zero até 1,8kN, quecorresponde a máxima carga definida pela portaria MT nº204, 1997.

Na simulação numérica de empilhamento, o balde foi tombado com uma carga axial sendodividida igualmente em todos os nós da região de recravação (em número de 180), conformeobservar-se na Figura 4.4. A região de recravação inferior do balde tem o deslocamentorestringido para todos as direções em valor igual a zero.

Figura 4.4 Carga de empilhamento

5. SIMPLIFICAÇÕES DO MODELO NUMÉRICO

Foi desenvolvido no aplicativo de elementos finitos um algoritmo que simula o tombamentodo balde conforme especificado na Portaria MT 204, 1997, com algumas simplificações paraacelerar o processo numérico. As simplificações e as modificações foram em relação a massade água, recravação, altura de queda, velocidade inicial de queda e característica do aço.

Com a difícil aplicação de líquido na simulação numérica e o pelo elevado tempo deprocessamento necessário para tal análise, foi estimado de que as paredes do balde nas quaiso líquido entrava em contato teriam sua densidade aumentada conforme a quantidade delíquido testada.

No caso estudado foi distribuído nas paredes e na tampa ou nas paredes e no fundo dobalde a massa de 20 L de água, pois os ensaios experimentais foram realizados nestascondições, incrementando assim a densidade nas partes do balde em contato com o líquido.

A recravação é o dobramento da borda da tampa com a borda lateral do balde, formandouma costura mecânica, a Figura 5.1 mostra a seqüência de dobra, de cima para baixorespectivamente. Assim, como há um volume maior devido ao dobramento das chapas (tampae lateral), aumentou-se a espessura da lata nesta região para compensar o dobramento dasmesmas, na Figura 5.2 pode-se observar o anel externo, onde é aplicada esta condição deacréscimo de espessura.


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Figura 5.1 Desenho esquemático de umarecravação

Figura 5.2 Tampa da lata com o anel de

recravação

Para reduzir o tempo de processamento nas simulações, o balde é liberado a umadistância de 0,151 m do seu eixo axial até a bancada de impacto, sob a ação da gravidade(9,81 m/s2). A velocidade inicial do balde, na simulação, foi de 4,85m/s, visto que representa avelocidade do balde na posição de queda numérica (0,151m), observando que o balde é

largado de uma altura de 1,2m.Pela ocorrência de grandes deformação no balde sem frisos no momento do impacto foiutilizado um material bilinear com a curva tensão versus deformação do aço, conforme ilustra aFigura 5-3, os dados correspondem ao material utilizado para a fabricação da lata. O relatóriodesta análise se encontra no Apêndice I.

Figura 5.3 Tensão x Deformação do aço


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5.1. ELEMENTOS E MATERIAIS

Os materiais utilizados na simulação apresentam as mesmas características dos materiaisutilizados na fabricação do balde. As características do material foram levantadas a partir deanálise laboratorial, que caracterizou o aço, Tabela 5.1 e Apêndice I, e dados experimentais

que caracterizaram a bancada de impacto com a constante da mola e do amortecimento,Tabela 5.2 e Anexo I.

Tabela 5.1 Propriedades do açoObjeto Densidade

[kg/m3]Poisson Elasticidade

[GPa]Limite de Elasticidade

[MPa]Limite de

Ruptura [MPa]Lata 7800 0,292 210 123,1 367,2

Lata com líquido 1,84 x105 0,292 210 123,1 367,2

Tabela 5.2 Propriedades de rigidez da mola e da constante de amortecimentoMaterial Constante da mola (K) [N/m] Constante de amortecimento (C)

Mola 2,12 x106 -Amortecedor - 1500

Foi utilizado o elemento de casca SHELL163, (ANSYS LS-DYNA User's Guide), definidospor 4 nós, com 12 graus de liberdade em cada um: translação, aceleração, velocidade nasdireções x,y,z e rotação sobre os eixos x,y, e z dos nós, para definir os elementos da lata e dabancada de impacto. E o elemento COMB165 para definir a relação mola/amortecedor.

As espessuras utilizadas na simulação são definidas na tabela 5.3.

Tabela 5.3 Espessuras utilizadas na simulação.Objeto Espessura [mm]Lata 0,34

Recravação 5,02Bancada de impacto 19,5

6. VARIÁVEIS ANALISADAS E NOMENCLATURA

Pela grande quantidade de variáveis testadas foi proposta a seguinte convenção denomenclatura para melhor visualização das variáveis e para facilitar o pós-processamento dosresultados. A nomenclatura engloba a posição dos frisos, o modelo, a quantidade de frisos,sua altura e largura, nesta ordem respectivamente.

A localização dos frisos no balde pode ser na área superior ou na área inferior, ilustrado naFigura 6.1. Na área superior a altura está limitada em 30 mm, enquanto que a área inferior nãohá limites. Apenas a área inferior é indicada com o índice “inf” na nomenclatura.

Os modelos de frisos são visualizados na Figura 6.2, eles são classificados da seguintemaneira: A é o modelo redondo, B é o modelo dente de serra, C é o modelo redondo-dente deserra e o D é o modelo dente de serra-redondo. Os modelos C e D são variações dos modelosA e B. Na nomenclatura o modelo de friso é indicado pelas letras A, B, C e D em maiúscula,após a definição da localização do friso.

Número de frisos é a quantidade de frisos utilizados na análise numérica, eles foramvariados de um até doze frisos. Cada friso corresponde a um período. Na nomenclatura onúmero de frisos vem após a definição dos modelos.

A altura do friso foi divida em três parâmetros p, m e g , que correspondem às alturas de2,5; 5 e 7,5 mm respectivamente. Pode-se observar na Figura 6.3 a diferença entre a alturados frisos. Na nomenclatura a altura é após o número de frisos.

A largura do friso foi divida em três partes p, m e g que sinalizam as dimensões comosendo de 3; 6 e 9mm respectivamente. Na Figura 6.4 observa-se a variação de largura dosfrisos. A largura é o último componente da nomenclatura.


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Caso o modelo do balde tenha mais de uma análise, o mesmo é rotulado no final danomenclatura com uso de números na ordem crescente.

Figura 6.1 Localização dos frisos. Figura 6.2 Modelos de friso.

Figura 6.3 Variação de altura. Figura 6.4 Variação de largura.

Como exemplo, tem-se pela nomenclatura um modelo de balde com quatro frisos redondona área superior, com altura de 7,5mm e largura de 6 mm ficaria denominado “FrisoA4gm”. Sefossem as mesmas características do friso anterior, mas na área inferior do balde, o mesmoseria denominado ”FrisoinfA4gm”.

7. MÉTODO DE ANÁLISE DE IMPACTO

Para análise do melhor friso foi realizada a comparação entre os modelos, os números defrisos, as dimensões de altura e largura e a localização dos frisos. Para analisar e comparar osresultados das simulações numéricas do balde, foi considerado a máxima de tensão de VonMisses na região de recravação no período do ensaio. Foi selecionada essa região, por elaapresentar no caso real, a região mais crítica no momento de impacto.

Foram simulados os modelos de dois e quatro frisos, mantendo as mesmas dimensõespara todos os modelos. Assim, foi selecionado o modelo que apresentou a melhor redução detensão.

Após conhecer o modelo foi analisado a quantidade de frisos, devido a pela limitação dealtura na área superior podem-se utilizar apenas doze frisos p (2,5mm), seis frisos m (5mm) equatro frisos g (7,5mm); já na área inferior não apresenta este problema.

Foi realizada em seguida, a análise de altura, o qual se utilizou o melhor modelo e númerode frisos. Pela limitação da área superior foram utilizados quatro frisos, em todas as alturas.Quanto a largura foram analisados os melhores resultados das análises anteriores.


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Estes procedimentos foram realizados em ambas as áreas do balde.

8. RESULTADO E DISCUSSÃO

8.1. DO IMPACTO

O processo de validação ocorreu pela comparação das deformações, Figuras 8.1 e 8.2,dos tempos de respostas e pelas forças envolvidas. As simulações do balde sem frisoapresentaram resultados semelhantes a dos testes experimentais, referenciando assim o baldesimples numérico com o ensaio experimental. Como padrão foi escolhido o balde simplesnumérico.

Figura 8.1 Resultado da simulação deimpacto de um balde sem friso

Figura 8.2 Ensaio experimental deimpacto em balde

A referência de análise será a primeira coluna da Figura 8.3, pois ela representa o baldepadrão e sua tensão é considerada de 100%. No ensaio de impacto podemos afirmar que osfrisos, se bem utilizados, podem diminuir a tensão na região de recravação, como mostra asegunda e a terceira coluna na mesma figura, ou podem aumentar a tensão, como ocorre naquarta coluna.

O resultado apresentado na Figura 8.3 é uma amostra de todas as análises realizadas. Erefere-se aos seguintes baldes: na primeira coluna representa o balde simples, sem frisos; nasegunda coluna representa o balde com dois frisos redondos localizado na área superior com7,5mm de altura e 9 mm de largura, denominado “frisoA2gg”; a terceira coluna representa obalde com quatro frisos dente de serra-redondo localizado na área superior com 7,5 mm dealtura e 9mm de largura, denominado “frisoD4gg”; a quarta coluna representa o balde comquatro frisos dente de serra localizado na área superior com altura de 2,5mm e largura de9mm, denominado “frisoB4pg”; Os próximos baldes têm os frisos localizados na área inferior,assim a quinta coluna representa o balde com quatro frisos redondos com 7,5mm de altura e9mm de largura, denominado “frisoinfA4gg”; a sexta coluna representa quatro frisos dente deserra, com 7,5mm de altura e 9mm de altura, denominado “frisoinfB4gg”; a sétima colunarepresenta o balde com quatro frisos dente de serra com 7,5 mm de altura e 6 mm de largura,denominado “frisoinfB4gm” e a oitava coluna representa o balde com quatro frisos com 2,5mmde altura e 9mm de largura, denominado “frisoinfB4pg”.


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Redução de tensão x Modelos

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

Modelos

R e d u ç ã o ( % )

Simples

frisoA2gg

frisoD4gg

frisoB4pg

frisoinfA4gg

frisoinfB4gg

frisoinfB4gm

frisoinfB4pg

Figura 8.3 Amostra de modelos com respectivas reduções de tensão na região de

recravação.

Em situação de impacto os frisos na área inferior apresentaram as melhores reduções detensões, sendo o melhor modelo o tipo dente de serra com quatro frisos e dimensão de 9mmde largura e 7.5mm de altura, denominado “frisoinfB4gg”, pois obteve uma redução de 44% de

tensão na região da recravação, quando comparado aos modelos da área superior queapresentaram uma redução máxima de 30% da tensão de recravação.Após uma análise de tensão versus número de frisos, ilustrada na Figura 8.4, verificou-se

que após certa quantidade de frisos, os modelos apresentaram a mesma redução de tensão.Com o uso de maior quantidade número de frisos os custos de produção de matrizes, tambémsão maiores, por isso optou-se pelo modelo e quantidade de frisos que melhor reduz oscustos, logo o modelo escolhido foi o de dente de serra com quatro frisos na área inferior.

Tensão x Número de Frisos

3,50E+08

3,70E+08

3,90E+08

4,10E+08

4,30E+08

4,50E+08

4,70E+08

4,90E+08

5,10E+08

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de Frisos

T e n s ã o [ P a ]

FrisoinfAgg

FrisoinfBgg

FrisoinfCgg

FrisoinfDgg

Figura 8.4 Tensão na recravação versus número de frisos.


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Com os ensaios realizados constatou-se que quanto maior forem às dimensões do frisomaior será sua capacidade de absorção de energia.

A simulação de baldes com frisos nas duas regiões não apresentam resultados commelhorias significativas que justificassem, uma vez que este modelo encareceria o custo defabricação do balde, em relação a utilização de frisos em apenas uma área.

8.2. DO EMPILHAMENTO

Para o ensaio de empilhamento, foram analisados os seguintes modelos de balde: simples(sem friso) e os baldes com quatro frisos dente de serra localizados na área inferior, com alturade 7,5mm e com largura de 9mm, denominado “frisoinfB4gg” ou com largura 6mm,denominado “frisoinfB4gm”.

Foram selecionadas estas configurações por apresentarem os resultados maissignificativos nas simulações de impacto. O balde com largura de 6mm foi analisado, porapresentar melhores condições de fabricação, uma vez que o friso com uma largura de 9mmpoderia apresentar problemas na fabricação.

Nas simulações de empilhamento verificou-se que os frisos não desempenham um papelmuito importante para carga crítica de flambagem, uma vez que os baldes flambaram com umacarga de aproximadamente 18kN, limite do ensaio experimental, em todos os modelosanalisados. No entanto estes apresentaram grande deslocamento axial, uma vez que os frisosatuaram como mola, visto que se comprimiram, como se pode observar nos três primeirasresultados da Tabela 8.1. Devido às tensões no ensaio de empilhamento ser superiores atensão de escoamento do aço, pode-se afirmar que essas deformações foram permanentes.

Verificando o empilhamento conforme a portaria, carga de 1,8kN, os baldes não flambam,pois a carga é dez vezes menor do que a possível carga de flambagem, 18kN. Os resultadossão demonstrados nas três últimas linhas da Tabela 8.1. Observa-se, ainda, nos baldes comfriso com larguras de 6 e 9mm, respectivamente, que as tensões máximas ultrapassam em11% e 53% a tensão de escoamento. Ambas as tensões foram localizados na região darecravação, não obstante, como estas tensões ocorreram em uma região onde existe oencruamento devido à criação dos frisos, estas tensões máximas podem não ser críticas.

O balde com largura de 9mm, denominado “frisoinfB4gg5”, apresentou um deslocamentode 0,001557m com a carga recomendada pela portaria e na simulação do balde com largurade 6mm, denominado “frisoinfB4gm3”, com a mesma carga houve um deslocamento axial de0,000658m, bem próximo ao deslocamento do balde sem friso que foi de 0,000411m, logo adiferença foi de 60%.

.Tabela 8.1 Resultado do ensaio de empilhamento.

ModeloDeslocamento

axial [m]Tensão de Von

Misses [Pa]Carga[N] / nó Flambou Escoou

simples1 0,001764 2,56E+08 100 Não SimfrisoinfB4gm2 0,011387 1,16E+09 100 Não SimfrisoinfB4gg4 0,01765 1,11E+11 100 Não Sim

Simples3 0,000411 7,17E+07 10 Não NãofrisoinfB4gm3 0,000658 1,33E+08 10 Não SimfrisoinfB4gg5 0,001557 1,84E+08 10 Não Sim


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9. CONCLUSÕES

Conclui-se que os frisos funcionam bem como amortecedores de energia para o caso deimpacto, visto que reduz a tensão da região crítica em torno de 44%, e não influenciasignificativamente o balde na situação de empilhamento. O melhor balde nas simulações

realizadas foi o denominado “frisoinfB4gm”, que possui quatro frisos na área inferior do tipodente de serra, com altura de 7,5 mm e largura de 6mm cada friso. Este modelo apresentou omelhor resultado para impacto, com uma redução de tensão na região de recravação de 42%em relação ao padrão e no ensaio de empilhamento apresentou um deslocamento axial de0,000658m com a carga de 1,8kN, esta é definida pela portaria MT nº204, 1997, estedeslocamento corresponde a um aumento de 60% em relação a deslocamento axial do baldesimples. Este deslocamento provocou uma pequena região com tensão acima da tensão deescoamento. Como já foi afirmada, é possível que esta região já esteja encruada pelaformação dos frisos, devido a isto esta região de tensão pode não ser crítica numa situaçãoprática. Este balde, também, deve suportar uma carga de flambagem similar ao do baldesimples.

Este estudo comprova a validade da utilização do método de elementos finitos para

análise de estruturas em situação de impacto e empilhamento, uma vez que reduz custos emprotótipos e ensaios.

10. SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS

Sugere-se a simulação com a diminuição da espessura da lata, observando o aumento daresistência ocasionada pelo friso, bem como considerando o aumento aumento da resistênciado fundo da lata a impactos;

Teste com outros modelos geométricos de baldes e latas, para que haja uma maiorsegurança no transporte e utilização dos mesmos.


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11. BIBLIOGRAFIA

Al Galib, D.; Limam A.; “Experimental and numerical investigation of static anddynamic axial crushing of circular aluminum tubes”,Thin-Walled Structures 42, 2004

ANSYS LS-DYNA User's Guide , Release 10.0 Documentaion for ANSYS

Hosseinipour , S.J. ; Daneshi ,G.H. ; “Energy absorbtion and mean crushing load ofthin-walled grooved tubes under axial compression”, Thin-Walled Structures 41 (2003) 31–46, 2003.

Murase, K.; Wada H.; “Numerical study on the transition of plastic buckling modes forcircular tubes subjected to an axial impact load”, International Journal of ImpactEngineering 30, 2004.

Nagel, G.M.; Thambiratnam, D.P.; “Dynamic simulation and energy absorption oftapered thin-walled tubes under oblique impact loading”, International Journal of ImpactEngineering 32, 2006.

Portaria MT nº 204, de 20 de maio de 1997, Aprova as Anexas InstruçõesComplementares ao Regulamento dos Transportes Rodoviário e Ferroviário de ProdutosPerigosos. (Substituído pela Resolução ANTT no. 420 de 12/02/2004).

Riera , J. D.; Iturrioz , I.; Rios, R. D. ; “Determination of the Load-carrying Capacity of aReinforced Concrete Shell Subjected to Impact Loading”, SmiRT 17, 2003

Riera , J. D.; Iturrioz , I.; Rios, R. D. ; “Response of soils and structures under impactloading using the discrete element method”, WIT Press, 2002.

www.ufrgs.br/Alimentus/especial/pt_quest2.htm - acessado em 11 de junho de 2007


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ANEXO I

Resultado do ensaio de impactoGráfico utilizado para calcular o decremento logarítmico:

t

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Gráfico da força exercida na base na simulação:

N

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

N

OBS.: Nestes gráficos percebe-se a igualdade nos períodos das oscilações.


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δ1 ln y2( ) ln y3( )−:= δ1 0. 46 933 5=

δ δ0 δ1+

2:= δ 0.4374=

cálculo de ζ: δ 2 π⋅ ζ⋅

1 ζ2

−

ζ 1

δ2

4 π2

⋅+( ) δ⋅:= ζ 0.069446=

t 0 0. 00 01, 0.3..:= ωn2 π⋅

τn:= ωn 1 9 6. 34 9 54 1= K ωn

2M⋅:=

K 2.12 04 106

×=

χ 1:= φ atan 1 ζ

2

−ζ

:= y t( ) χ e ζ− ωn⋅ t⋅⋅ sin ωn t⋅ φ+( )⋅:=

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.31

0. 5

0

0. 5

1

y t( )

t

Cálculo de C: C 2 ζ⋅ M⋅ ωn⋅:= C 1499.932546=

dados: M 55:=

amplitudes: y1 0.89 7:= y2 0.59 8:= y3 0.37 4:=

tempos dos picos: t 1 0.16 3:= t 2 0. 19 68:= t 3 0.22 7:=

períodos: τ1 t 2 t 1−:= τ1 0. 03 38= τ2 t 3 t 2−:= τ2 0.03 02=

período natural médio: τnτ1 τ2+

2:= τn 0.03 2=

decremento loagarítmico médio: δ0 ln y1( ) ln y2( )−:= δ0 0. 40 546 5=


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APÊNDICE I

Análise de microestrutura do aço

Anexo 1

CSN

DLAM / GTME R E L A T Ó R I O D E E N S A I O Relatório n.º: 089/2004

1. Interessado

A.T. Itaboray

2. Recebimento

25/10/2004

3- Conclusão

28/10/2004

AMOSTRA ENSAIADA4. Tipo de Ensaio:

Tração e rn

5. Quantidade:

03 amostra(s)

6. Identificação:

Conforme indicado no campo

“resultado das medições”

7. Especificação:

---

8. Executantes

Giselle Viana – cs52198

EQUIPAMENTO DE MEDIÇÃO UTILIZADO9. Equipamento 10. Fabricante 11. Modelo /

tipo12. Código

CSN

Máquina de Tração Instron 5569 RE 1150

Micrômetro Mitutoyo 0–25mm RE 231

13. DOCUMENTOS APLICÁVEIS / REFERÊNCIA

PP801506 – Ensaio de tração no laboratório de folhas metálicas

14. OBSERVAÇÕES

1. Cliente: Brasilata

LABORATÓRIO DE ENSAIO - Grandezas Físicas e Analíticas


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15. RESULTADOS DAS MEDIÇÕES

Tração

Identificação

Espessura[mm]

LE[MPa]

LR[MPa]

Alongamento[%]

Rbarra

DeltaR

Amostra A0,43 x 904

2,8/2,2 T3

0,436 225.1 339.6 42.6 1,66 0,29

Amostra B0,43 x 9422,8/2,2 T3

0,435 123.1 367.2 37.6 1,44 -0,18

Amostra C0,40

0,408 399.1 407.1 29.4 - -

Obs.: Os corpos de prova no sentido transversal e diagonal da amostra C usados para oensaio de rn romperam-se durante o ensaio, antes de atingirem 18% de alongamento.

16. VALORES EXIGIDOS NO PADRÃO PP801205

---

17. VALORES DE LIBERAÇÃO NO R3

---

18- Visto – Supervisor 19- Visto – Coordenador

ricardo murad suzuki

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