ringkasan hibeler

7/25/2019 Ringkasan Hibeler

1/7

1

Partikel dikatakan berada dalam keseimbangan jika tetap diam jika awalnya saat istirahat , atau

memiliki kecepatan konstan jika awalnya bergerak . Paling sering , bagaimanapun, istilah "

keseimbangan " atau , lebih khusus , " keseimbangan statis " digunakan untuk menggambarkan

suatu objek saat istirahat . Untuk menjaga keseimbangan , perlu untuk memenuhi hukum

pertama Newton tentang gerak , yang membutuhkan gaya resultan yang bekerja pada sebuah

partikel menjadi sama dengan nol . Kondisi ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai

di mana F adalah jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada partikel . idak hanya

Persamaan . !# kondisi yang diperlukan untuk keseimbangan , juga merupakan kondisi yang

cukup . $ni mengikuti dari hukum kedua Newton tentang gerak , yang dapat ditulis sebagai F %

ma . Karena sistem tenaga memenuhi & ' . ! # , maka ma % ( , dan karena itu partikel

percepatan a % (. )kibatnya , partikel memang bergerak dengan kecepatan konstan atau tetap

pada saat istirahat

*

Untuk menerapkan persamaan keseimbangan, kita harus memperhitungkan semuakekuatan yang dikenal dan tidak dikenal (F) yang bertindak atas partikel. Cara terbaik untukmelakukan ini adalah untuk berpikir partikel sebagai terisolasi dan "bebas" darilingkungannya. Sebuah gambar yang menunjukkan withall partikel kekuatan yang bertindakatas itu disebut diagram benda bebas (F!). Sebelum menyajikan prosedur ormalbagaimana untuk menggambar diagram benda bebas, pertama kita akanmempertimbangkan dua jenis koneksi sering dijumpai di masalah keseimbangan partikel.Springs. #ika musim semi linear elastis (atau kabel) dari panjang pelat badan kaku l$digunakan untuk mendukung sebuah partikel, panjang musim semi akan berubah dalamproporsi langsung dengan gaya F yang bekerja pada itu, %ambar. &'1. arakteristik yangmendenisikan "elastisitas" musim semi adalah konstanta pegas atau kekakuan k. esarnyagaya yang diberikan pada pegas linear elastis yang memiliki kekakuan k dan *a*at(memanjang atau terkompresi) jarak s + l ' l$, diukur dari posisinya diturunkan, adalah F + ks (&') #ika s adalah positi, menyebabkan perpanjangan, maka F harus menarikpada musim semi- sedangkan jika s adalah negati, menyebabkan pemendekan, maka Fharus mendorong di atasnya. Sebagai *ontoh, jika musim semi di F ig. & '1 memiliki panjang$, m teregang dan kekakuan k + /$$ 0 m dan itu membentang dengan panjang 1 m,sehingga s + l ' l$ + 1 m ' $, m + $, m, maka kekuatan F + ks + /$$ 0 m ($, m) + 1$$0 diperlukan. abel dan atrol. U nless dinyatakan lain dalam buku ini, ke*uali dalam Se*.2.3, semua kabel (atau kabel) akan diasumsikan memiliki berat badan diabaikan dan merekatidak dapat meregang. #uga, kabel dapat mendukung hanya ketegangan atau "menarik"kekuatan, dan gaya ini selalu bertindak ke arah kabel. !alam ab /, hal itu akanmenunjukkan bahwa gaya tarik dikembangkan di * kabel ontinuous yang melewati katrolgesekan harus memiliki magnitude yang konstan untuk menjaga kabel dalamkeseimbangan. 4leh karena itu, untuk setiap sudut u, ditunjukkan pada %ambar. &', kabeldikenakan ketegangan 5 konstan sepanjang panjangnya.

&

+ika partikel dikenakan sistem kekuatan coplanar yang terletak di y pesawat, seperti pada


2/7

-ambar. !, maka setiap kekuatan dapat diselesaikan menjadi yang i dan j komponen. Untuk

keseimbangan, kekuatan ini harus meringkas untuk menghasilkan nol gaya resultan, yaitu, F %

( F/$ 0 Fyj % ( Untuk persamaan vektor ini harus puas, dan y komponen gaya resultan ini

keduanya harus sama dengan nol. Karenanya, F % ( Fy % ( 1(!2(!3 hese dua persamaan

dapat diselesaikan untuk paling banyak dua yang tidak diketahui, umumnya direpresentasikan

sebagai sudut dan besaran pasukan ditampilkan pada partikel diagram benda bebas. Ketika

menerapkan masingmasing dari dua persamaan keseimbangan, kita harus memperhitungkan

arti arah komponen apapun dengan menggunakan tanda aljabar yang sesuai dengan arah

panah dari komponen bersama the/ atau sumbu y. 4al ini penting untuk dicatat bahwa jika

kekuatan memiliki magnitudo yang tidak diketahui, maka rasa panah dari gaya pada diagram

benda bebas dapat diasumsikan. Kemudian jika solusi menghasilkan skalar negati5, ini

menunjukkan bahwa rasa gaya adalah berlawanan dengan yang diasumsikan. 6ebagai contoh,

perhatikan diagram benda bebas dari partikel mengalami dua kekuatan yang ditunjukkan pada

F ig. ! 7. 8erikut diasumsikan bahwa kekuatan yang tidak diketahui F bertindak untuk hak

untuk menjaga keseimbangan. 9enerapkan persamaan keseimbangan sepanjang sumbu ,

kita memiliki 6 0 F % (: 0 F 0 #( N % ( $stilah lembaga lainnya 8 adalah "positi5" karena kedua

pasukan bertindak dalam arah positi5. Ketika persamaan ini diselesaikan, F % #( N. 8erikut

tanda negati5 menunjukkan bahwa F harus bertindak ke kiri untuk menahan partikel dalamkesetimbangan, -ambar. !7. Perhatikan bahwa jika 0 sumbu pada -ambar. !7 diarahkan ke

kiri, kedua istilah dalam persamaan di atas akan negati5, tapi sekali lagi, setelah memecahkan,

F % #( N, menunjukkan bahwa F harus diarahkan ke kiri.

n 6 ection ! (,# kami menyatakan bahwa kondisi yang diperlukan dan cukup untuk

keseimbangan partikel F % ( 1 ! 3 )ku n kasus sistem berlaku tiga dimensi , seperti dalam

F ig . ! ; , kita dapat menyelesaikan pasukan ke i masingmasing , j , k komponen , sehinggaF/$ 0 Fyj 0 F


3/7

magnetik , atau kontak pasukan yang disebabkan oleh tubuh yang berdekatan . Kekuatan

internal yang disebabkan oleh interaksi antara partikel dalam tubuh tidak ditampilkan dalam

gambar ini karena pasukan ini terjadi di sama tetapi berlawanan pasang collinear dan

karenanya akan membatalkan , konsekuensi dari hukum ketiga Newton .

menyanyikan metode bab sebelumnya, kekuatan dan beberapa saat sistem yang bekerja

pada tubuh dapat dikurangi ke gaya resultan setara dan resultan beberapa saat setiapsewenang'wenang titik 4 atau menonaktikan tubuh, %ambar. /'1 b. #ika resultan gaya inidan beberapa saat keduanya sama dengan nol, maka tubuh dikatakan dalamkeseimbangan. 6atematis, keseimbangan tubuh dinyatakan sebagai F7 + F + $($18$/)(67) 4 + 64 + $

5 ia pertama persamaan ini menyatakan bahwa jumlah gaya yang bekerja pada tubuhadalah sama dengan nol. 9ersamaan kedua menyatakan bahwa jumlah dari saat'saat semuakekuatan dalam sistem tentang titik 4, ditambahkan ke semua pasangan saat, sama dengannol. edua persamaan tidak hanya diperlukan untuk keseimbangan, mereka juga *ukup.Untuk menunjukkan hal ini, pertimbangkan menjumlahkan momen beberapa titik lainnya,seperti titik : pada %ambar. /'1 *. ami membutuhkan

6: + r ; F7 < (67) 4 + $Sejak r $, persamaan ini puas jika pers. /'1 puas, yaitu F7 + $ dan (67) 4 + $. =en >menerapkan persamaan kesetimbangan, kita akan mengasumsikan bahwa tubuh tetapkaku. 9ada kenyataannya, bagaimanapun, semua badan merusak ketika mengalami beban.6eskipun hal ini terjadi, yang paling bahan rekayasa seperti baja dan beton yang sangatkaku dan deormasi mereka biasanya sangat ke*il. 4leh karena itu, ketika menerapkanpersamaan kesetimbangan, kita dapat umumnya menganggap bahwa tubuh akan tetapkaku dan tidak merusak bawah beban yang diterapkan tanpa memperkenalkan kesalahansignikan. !engan *ara ini arah pasukan diterapkan dan lengan saat mereka sehubungandengan reerensi yang tetap tetap sama sebelum dan setelah tubuh dimuat.

?S?5@6:0%:0 !:A:6 !U: !@6?0S@!alam bagian pertama bab ini , kita akan mempertimbangkan kasus dimana sistem gayayang bekerja pada tubuh kaku terletak pada atau dapat diproyeksikan ke satu pesawat dan ,lebih jauh lagi , setiap pasangan saat bekerja pada tubuh diarahkan tegak lurus terhadappesawat ini . #enis kekuatan dan beberapa sistem sering disebut sebagai sistem dua dimensiatau kekuatan *oplanar . 6isalnya, pesawat pada %ambar . /' memiliki bidang simetrimelalui sumbu pusatnya , sehingga beban yang bekerja pada pesawat yang simetristerhadap pesawat ini . !engan demikian , masing'masing dua ban sayap akan mendukung 5beban yang sama , yang diwakili di sisi ( dua dimensi ) pandangan pesawat sebagai 5 .

eberhasilan penerapan persamaan kesetimbangan membutuhkan spesikasi lengkap darisemua kekuatan eksternal yang dikenal dan tidak dikenal yang bekerja pada tubuh. Caraterbaik untuk memperhitungkan kekuatan ini adalah untuk menggambar diagram bendabebas. !iagram ini adalah sketsa dari bentuk diuraikan tubuh, yang mewakili sebagaiterisolasi atau "bebas" dari lingkungannya, yaitu, "tubuh bebas." 9ada sketsa ini perlu untukmenunjukkan semua kekuatan dan beberapa saat'saat yang lingkungan eBerton tubuhsehingga eek ini dapat dipertanggungjawabkan ketika persamaan kesetimbanganditerapkan. Sebuah pemahaman menyeluruh *ara menggambar diagram benda bebasadalah kepentingan utama untuk meme*ahkan masalah dalam mekanika.


4/7

!ukungan 7eaksi. Sebelum menyajikan prosedur ormal bagaimana untuk menggambardiagram benda bebas, pertama kita akan mempertimbangkan berbagai jenis reaksi yangterjadi pada dukungan dan titik kontak antara tubuh mengalami sistem kekuatan *oplanar.Sebagai aturan umum, #ika dukungan men*egah terjemahan dari tubuh dalam arah tertentu, maka kekuatandikembangkan pada tubuh ke arah itu.

#ika rotasi di*egah, beberapa saat yang diberikan pada tubuh.:5:U *ontoh, mari kitd pertimbangkan 5iga Cara di mana :0%%45: horisontal, sepertibalok, didukung di ujungnya. Salah Satu 6etode terdiri !ari rol :5:U silinder, %ambar. /'& a.:7?0: !ukungan Suami =anya men*egah balok !ari menerjemahkan hearts :rah Dertikal,roller =anya akan mengerahkan hd 9:!: balok hearts :rah Suami, %ambar. /'& b. 5besarbesaran balok !:9:5 didukung !?0%:0 Cara Eang A?@= ketat !?0%:0 menggunakanpin, %ambar. /'& *. 9in melewati Aubang di balok !an doa daun Eang 5etap ? tanah. erikutpin !:9:5 men*egah terjemahan !ari balok di S?5@:9 :rah, %ambar. /'& d, !:0 9@0 =arusmemberikan hd F 9:!: balok hearts :rah inisial. Untuk analisis eperluan, umumnya A?@=6udah untuk reiew mewakili hd resultan Suami F !iposkan Eang doa 9ersegi 9anjangomponen FB !an Fy, %ambar. /'& e. #ika FB !an Fy dikenal, 6aka F dan !:9:5 dihitung. 5dia Cara Eang memu*at ketat untuk reiew mendukung balok akan menggunakan !ukungan

5etap Seperti Eang ditunjukkan 9:!: %ambar. /'& . !ukungan Suami akan men*egah keduaterjemahan !an 7otasi balok. Untuk melakukan =:A Suami kekuatan !an beberapa Saat=arus dikembangkan 9:!: balok 9:!: 5itik Sambungan, F ig. / '& g. Seperti hearts asuspin, hd biasanya diwakili !iposkan omponen 9ersegi 9anjang FB !an Fy. 5abel /'1 erisi

#?0@S Umum lainnya !ari !ukungan agi 5ubuh mengalami *oplanar Sistem 5enaga. (!alamS?6U: asus Sudut u diketahui diasumsikan.) =ati'hati mempelajari S?5@:9 simbol Eangdigunakan untuk reiew mewakili !ukungan Suami !an #?0@S 7eaksi mereka mengerahkan9:!: :0%%45: menghubungi mereka.

9asukan internal. Sebagaimana dinyatakan dalam Se* . /.1 , kekuatan internal yangbertindak antara partikel yang berdekatan dalam tubuh selalu terjadi pada pasangan*ollinear sehingga mereka memiliki besar yang sama dan bertindak dalam arah yangberlawanan ( hukum ketiga 0ewton ) . Sejak pasukan ini membatalkan satu sama lain ,mereka tidak akan membuat eek eksternal pada tubuh . =al ini untuk alasan ini bahwa

kekuatan internal tidak harus dimasukkan pada diagram benda bebas jika seluruh tubuhadalah untuk dipertimbangkan . 6isalnya , mesin yang ditunjukkan pada %ambar . /'3memiliki diagram benda bebas ditunjukkan pada %ambar . /'3 b . 9asukan internal antarasemua bagian yang terhubung , seperti sekrup dan baut , akan membatalkan karena merekamembentuk sama dan berlawanan pasang *ollinear . =anya eksternal pasukan 51 dan 5 ,yang diberikan oleh rantai dan berat mesin > , ditunjukkan pada diagram benda bebas .erat dan Center o %raity. etika tubuh adalah dalam medan graitasi, maka setiappartikel yang memiliki berat tertentu. :ku t ditunjukkan di S e*. 3 $, yang su *h sistemkekuatan dapat dikurangi dengan gaya resultan tunggal bertindak melalui titik tertentu.ami menga*u gaya resultan ini sebagai berat > tubuh dan ke lokasi titik dari aplikasisebagai the*enter graitasi. 6etode yang digunakan untuk penentuan akan dikembangkandalam ab G. !alam *ontoh dan masalah yang mengikuti, jika berat tubuh adalah pentinguntuk analisis, gaya ini akan dilaporkan dalam pernyataan masalah. #uga, ketika tubuh

seragam atau terbuat dari bahan yang sama, pusat graitasi akan terletak di pusatgeometris tubuh atau massa- 0amun, jika tubuh terdiri dari distribusi seragam bahan, ataumemiliki bentuk yang tidak biasa, maka lokasi pusat graitasinya % akan diberikan. 6odelideal. etika seorang insinyur melakukan analisis kekuatan objek apapun, ia menganggapmodel analitis atau ideal sesuai yang memberikan hasil yang mendekati sedekat mungkinsituasi yang sebenarnya. Untuk melakukan hal ini, pilihan hati harus dibuat sehingga seleksiyang dari jenis dukungan, perilaku material, dan dimensi objek dapat dibenarkan. !engan*ara ini kita dapat merasa yakin bahwa setiap


5/7

desain atau analisis akan menghasilkan hasil yang dapat diper*aya. !alam kasus yangkompleks proses ini mungkin memerlukan mengembangkan beberapa model yang berbedadari objek yang harus dianalisis. !alam kasus apapun, proses seleksi ini membutuhkan baikketerampilan dan pengalaman. 5 ia mengikuti dua kasus menggambarkan apa yangdiperlukan untuk mengembangkan model yang tepat. 9ada %ambar. /'/ sebuah, balok bajayang akan digunakan untuk mendukung tiga balok atap bangunan. Untuk analisis kekuatan

itu adalah wajar untuk mengasumsikan bahan (baja) adalah kaku karena hanya deHeksisangat ke*il akan terjadi ketika balok dimuat. Sambungan melesat di : akan memungkinkanuntuk setiap rotasi sedikit yang terjadi di sini ketika beban diterapkan, sehingga pin dapatdipertimbangkan untuk dukungan ini. !i roller dapat dipertimbangkan karena dukungan initidak menawarkan perlawanan terhadap gerakan horisontal. ode bangunan digunakanuntuk menentukan atap pemuatan : sehingga beban balok anak F dapat dihitung.ekuatan'kekuatan ini akan lebih besar daripada beban yang sebenarnya pada balok karenamereka a**ount untuk kasus pembebanan ekstrim dan untuk eek dinamis atau getaran.:khirnya, berat balok umumnya diabaikan ketika ke*il dibandingkan dengan beban balokmendukung. 6odel ideal dari balok karena itu ditunjukkan dengan dimensi rata a, b, *, dan dpada %ambar. /'/ b. Sebagai kasus kedua, pertimbangkan boom lit di %ambar. /'I a.!engan inspeksi, didukung oleh pin di : dan oleh silinder hidrolik S6, yang dapatdiperkirakan sebagai link ringan. 6ateri yang dapat diasumsikan kaku, dan dengankerapatan yang dikenal, berat boom dan lokasi pusatnya dari graity% ditentukan. etikadesain pemuatan 9 ditentukan, model ideal ditunjukkan pada %ambar. /'I b dapatdigunakan untuk analisis kekuatan. !imensi rata (tidak ditampilkan) digunakan untukmenentukan lokasi beban dan dukungan. Saya dealiJed model objek tertentu akan diberikandalam beberapa *ontoh seluruh teks. 9erlu disadari, bahwa setiap kasus merupakanpengurangan dari situasi praktis menggunakan menyederhanakan asumsi seperti yangdigambarkan di sini.

/

he rst step in soling three'dimensional eKuilibrium problems, as in the *ase o two

dimensions, is to draw a ree'body diagram. eore we *an do this, howeer, it isrst ne*essary to dis*uss the types o rea*tions that *an o**ur at the supports.

Support 7ea*tions. 5he rea*tie or*es and *ouple moments a*ting at arious

types o supports and *onne*tions, when the members are iewed in three

dimensions, are listed in 5 able / L. @t is important to re*ogniJe the symbols

used to represent ea*h o these supports and to understand *learly how the or*es

and *ouple moments are deeloped. :s in the two'dimensional *aseM : or*e is

deeloped by a support that restri*ts the translation o its atta*hed member. :

*ouple moment is deeloped when rotation o the atta*hed member is preented.

For eBample, in 5able /L , item (3), the ball'and'so*ket joint preents any

translation o the *onne*ting member- thereore, a or*e must a*t on the member at

the point o *onne*tion. 5his or*e has three *omponents haing unknown

magnitudes, FB , Fy , FJ . 9roided these *omponents are known, one *an

obtain the magnitude o or*e, F + FB < Fy < FJ , and the or*eNs

orientation dened by its *oordinate dire*tion angles a, b, g , ?Ks. L/.

; Sin*e the *onne*ting member is allowed to rotate reely about any aBis, no

*ouple moment is resisted by a ball'and'so*ket joint. @t should be noted that the

single bearing supports in items (/) and (2), the single pin (), and the single

hinge (G) are shown to resist both or*e and *ouple'moment *omponents. @,


6/7

howeer, these supports are used in *onjun*tion with other bearings, pins, or

hinges to hold a rigid body in eKuilibrium and the supports areproperly aligned

when *onne*ted to the body, then the or*e rea*tions at these supports alone are

adeKuate or supporting the body. @n other words, the *ouple moments be*ome

redundant and are not shown on the ree'body diagram. 5he reason or this should

be*ome *lear ater studying the eBamples whi*h ollow.

I

s dinyatakan dalam S e*. / $,1, kondisi untuk keseimbangan tubuh kaku sasaran sistemberlaku tiga dimensi mengharuskan kedua gaya resultan dan resultan beberapa saat yangbekerja pada tubuh sama dengan nol.Dektor 9ersamaan ?Kuilibrium. !ua kondisi untuk keseimbangan tubuh kaku dapatdinyatakan se*ara matematis dalam bentuk ektor sebagaiF + $ 64 + $($/8$/)di mana F adalah jumlah ektor dari semua kekuatan eksternal yang bekerja pada tubuh

dan 64 adalah jumlah dari momen pasangan dan saat'saat semua kekuatan sekitar setiaptitik 4 terletak on atau oO tubuh.9ersamaan skalar dari ?Kuilibrium. #ika semua kekuatan eksternal dan beberapa saatdisajikan dalam bentuk ektor Cartesian dan diganti menjadi pers. /'/, kita memiliki F + FP@< Fyj < FJk + $ 64 + 6P@ < 6E# < 6Q + $ arena i, j, k dan komponen independen darisatu sama lain, persamaan di atas puas disediakanFB + $ Fy + $ FJ + $(/'Ia)dan6B + $ Saya + $ + $ 6J(/'Ib)eenam persamaan ekuilibrium skalar dapat digunakan untuk meme*ahkan paling enamyang tidak diketahui ditampilkan pada diagram benda bebas. 9ersamaan /'I yang

membutuhkan jumlah komponen kekuatan eksternal bertindak dalam B, y, dan J arahmenjadi nol, dan pers. /'I b memerlukan jumlah dari komponen sejenak tentang B, y, J dankapak menjadi nol.

o memastikan keseimbangan tubuh kaku, tidak hanya diperlukan untuk memenuhipersamaan keseimbangan, tetapi tubuh juga harus dipegang dengan benar atau dibatasioleh dukungan nya. eberapa badan mungkin memiliki lebih mendukung daripada yangdiperlukan untuk keseimbangan, sedangkan yang lain mungkin tidak memiliki *ukup ataudukungan dapat diatur dengan *ara tertentu yang dapat menyebabkan tubuh untukbergerak. 6asing'masing kasus sekarang akan dibahas. endala berlebihan. etika tubuhmemiliki dukungan berlebihan, yaitu, lebih mendukung daripada yang diperlukan untukmenahannya dalam kesetimbangan, menjadi statis tak tentu. Statis tak tentu berarti bahwaakan ada beban lebih dikenal pada tubuh dari persamaan keseimbangan tersedia untuksolusi mereka. Sebagai *ontoh, balok di F ig. / '3 dan perakitan pipa pada %ambar. /'3 b,ditampilkan bersama dengan diagram benda bebas mereka, keduanya statis tak tentukarena tambahan (atau berlebihan) reaksi dukungan. Untuk balok ada lima diketahui, 6:,:B, :y, 4leh, dan Cy, yang hanya tiga persamaan kesetimbangan dapat ditulis (FB + $, Fy +$, dan 64 + $, persamaan. /' ). 9ipa perakitan memiliki delapan diketahui, yang hanyaenam persamaan kesetimbangan dapat ditulis, pers. /'I. 9ersamaan tambahan yangdiperlukan untuk meme*ahkan masalah statis tak tentu dari jenis yang ditunjukkan pada Fig. / '3 umumnya diperoleh dari kondisi deormasi pada titik'titik support. 9ersamaan ini


7/7

melibatkan siat sik dari tubuh yang dipelajari dalam mata pelajaran yang berhubungandengan mekanisme deormasi, seperti "mekanik bahan." ;endala yang tidak tepat . = aing jumlah yang sama dari pasukan reakti diketahui sebagaipersamaan tersedia kesetimbangan tidak selalu menjamin bahwa tubuh akan stabil ketikamengalami loading tertentu . Sebagai *ontoh, dukungan pin di : dan dukungan rol di

untuk balok pada %ambar . /'/ sebuah ditempatkan sedemikian rupa bahwa garis'garisaksi dari kekuatan reakti yang bersamaan pada titik :. :kibatnya, diterapkan loading9 akanmenyebabkan balok untuk memutar sedikit tentang :, dan balok benar dibatasi , 6: $ .!alam tiga dimensi , tubuh akan benar dibatasi jika garis aksi dari semua kekuatan reaktiberpotongan sumbu umum . 6isalnya , pasukan reakti pada bola ' dan ' so*ket mendukungdi : dan pada %ambar . /'/ b semua memotong sumbu melewati : dan . Sejak saatpasukan ini tentang : dan adalah nol , maka pemuatan 9 akan memutar anggota sekitarsumbu : , 6: $ .

=ara lain di mana menjadi kendala yang tidak tepat mengarah ke ketidakstabilan terjadi ketika

pasukan reakti5 semua paralel. >ua dan contoh tiga dimensi ini ditunjukkan pada F ig. 7 *?.

>alam kedua kasus, penjumlahan pasukan di sepanjang sumbu tidak akan sama dengan nol.

)ku n beberapa kasus, tubuh mungkin memiliki kekuatan reakti5 kurang dari persamaan

keseimbangan yang harus dipenuhi. ubuh kemudian menjadi hanya sebagian dibatasi.6ebagai contoh, perhatikan anggota )8 dalam -ambar. 7*@ dengan diagram benda bebas

yang sesuai pada -ambar. 7*@ b. 8erikut Fy % ( tidak akan puas untuk kondisi pembebanan

dan karena itu keseimbangan tidak akan dipertahankan. o meringkas poin ini, tubuh yang

dianggap tidak benar dibatasi jika semua kekuatan reakti5 berpotongan pada satu titik yang

sama atau melewati sumbu umum, atau jika semua kekuatan reakti5 sejajar. >alam praktek

rekayasa, situasi ini harus dihindari setiap saat karena mereka akan menyebabkan kondisi yang

tidak stabil. )8

ringkasan hibeler

Documents