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RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI
E MODELLAZIONE NUMERICA
Corso di Microzonazione Sismica e Valutazione della Risposta
Sismica Locale per la Ricostruzione Post-Terremoto
Università degli Studi de L’Aquila, Auditorium Reiss Romoli
Coppito (AQ), 21-22 Febbraio 2012
E MODELLAZIONE NUMERICA
Prof. Ing. Giuseppe Lanzo
Docente di GeotecnicaSapienza Università degli Studi di Roma Facoltà di ArchitetturaDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnicae.mail: [email protected] telefonici: 06- 49919173
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Configurazioni 2D
Pendio(slope)Valle alluvionale
Rupe(cliff)
Rilievo isolato(ridge)
Rilievi vicini
Effetti di valle
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: generazione di onde di superficie
Onde di superficie
Generazione di onde di superficie in corrispondenza del bordodella valle
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: generazione di onde di superficie
(da Sommerville, 1998)
Amplificazione 1D
Amplificazione 2D
(onde di superficie)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: focalizzazione delle onde sismiche
Focalizzazione (defocalizzazione) delle onde in superficie pereffetto della morfologia del basamento roccioso
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: principali fenomeni fisici
• focalizzazione (defocalizzazione) delle onde sismiche
• diffrazione ai bordi (interfaccia roccia-terreno) congenerazione di onde di superficie
• “imprigionamento” delle onde sismiche
• interferenza tra onde di volume e di superficie con• interferenza tra onde di volume e di superficie congenerazione di un campo d’onda complesso
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
l
hVS
ΗΗΗΗ
L
La risposta sismica di una valle dipende fortemente da:
• geometria , espressa dal rapporto di forma H/L
• campo d’onda incidente (SV, SH, P, etc)
• direzione di propagazione delle onde incidenti
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
• H/L bassi (valli superficiali eallungate): il fenomeno digenerazione delle ondesuperficiali è ben separatodall’amplificazione 1D
valli superficiali
• H/L alti (valli profonde estrette) l’interazione traonde di superficie, ondedirette e riflesse puòportare ad una risonanza2D dell’intera valle
valli profonde
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
(Bard e Bouchon, 1985)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
Rap
port
o di
for
ma,
H/L
(Bard e Bouchon, 1985)
Contrasto di impedenza
Rap
port
o di
for
ma,
H/L
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
Onde incidenti SH
n=f/f f = 1a frequenza naturale relativa al centro della valle
• analisi 1D applicabile al centro della valle
• effetti 2D ai bordi con amplificazione a larga banda
n=f/f0 f0= 1a frequenza naturale relativa al centro della valle
(Bard & Gariel, 1986)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
Onde incidenti SH
n=f/f f = 1a frequenza naturale relativa al centro della valle
• analisi 1D non applicabile neanche al centro della valle
n=f/f0 f0= 1a frequenza naturale relativa al centro della valle
(Bard & Gariel, 1986)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
Funzione di amplificazione
al centro di una valle nel caso di geometria
1D, 2D e 3D
Effetto della geometria del basamento
(Bard & Riepl-Thomas, 2000)
La frequenza fondamentale aumenta al crescere dei fenomeni di interferenza, cioè al crescere della dimensione del bacino
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: studi numerici
Rispetto alle condizioni 1D:
• aumento dell’amplificazione
• incremento di durata
• frequenza si sposta verso valori più elevati
• amplificazione a larga banda (per fenomeni di interferenza tra onde)
Onde di superficie
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti di valle: normativa
La normativa sismica non incorpora gli effetti di valle
Difficoltà a generalizzare i risultati delle analisi numeriche e degli studi sperimentali in prescrizioni di normativa
Proposta da parte di Chavez-Garcia & Faccioli (2000) di definire un“basin amplification factor”.
)1()2(
DSDS
AFa
a=
Effetti della topografia
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia
La morfologia superficiale riveste un ruolo importantenell’amplificazione del moto sismico:
• concentrazione dei danni strutturali alla cresta dei rilievi
• l’attivazione o riattivazione di frane
• rilevanza abbondantemente documentata (ad es. terremoti diAlaska 1964, Friuli 1976, Irpinia 1980, Cile 1985, Northridge 1994,Egion 1995, Umbria-Marche 1997, Atene 1999; L’Aquila 2009,etc.)etc.)
La quantificazione degli effetti topografici è importante per lavalutazione del rischio sismico di:
• manufatti in terra (rilevati, dighe)
• pendii naturali
• numerosi centri storici edificati su rilievi
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia
Fenomeni fisici responsabili dell’amplificazione topografica:
• focalizzazione delle onde sismiche
• diffrazione delle onde sismiche
• risonanza del rilievo
rilievo ΒΒΒΒ
ΑΑΑΑ ΑΑΑΑ
PendioΒΒΒΒ
In generale si riscontra amplificazione in A e deamplificazione in B
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia
Focalizzazione delle onde sismiche in prossimità della cresta delrilievo e interazione fra il campo d’onda incidente e quellodiffratto
Danno luogo ad incrementi localizzati del moto sismico,alternanza di amplificazione e deamplificazione
Focalizzazione
rilievo
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia
Diffrazione di onde di volume
(Bouckovalas & Papadimitriou, 2004)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia
Risonanza
Valutazione approssimata della frequenza fondamentale 2D di unrilevo omogeneo non simmetrico. L’amplificazione interessal’intero rilievo.
L L
H
(Paolucci, 2002)
frequenza fondamentale divibrazione del rilievo f2D:
21
S
21
S
2DLL
V1)(0.7
LL
Vff
+÷≅
+=
L1 L2
(Bray, 2007)H
S2D
V38.0f =
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia
v
Modello sanchez-Sesma (1990)
• cuneo omogeneo indefinito
• mezzo elastico lineare
• onde SH incidenti verticalmente
ϕϕϕϕx
• Amplificazione in corrispondenza del vertice del triangolo
• Fattore di amplificazione dipende solo dalla forma geometrica
(Sanchez-Sesma, 1990)
0vv
A =
v= ampiezza dello spostamento
v0= ampiezza dell’onda incidente
ϕϕϕϕ
Onde SH
z
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia
ϕ =180ϕ =180ϕ =180ϕ =180°°°°
v=2 vo
Anche per topografie convesse relativamente dolci (ϕ<180°) il fattore di amplificazione può essere significativo
(Sanchez-Sesma, 1990)
SH di ampiezza vo
(Sanchez-Sesma, 1990)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia
ϕ >180ϕ >180ϕ >180ϕ >180°°°°
v<2 vo
Per topografie concave (ϕ>180°) si ha una defocalizzazione delle onde incidenti e il fattore di amplificazione è minore di quello relativo alla superficie orizzontale
SH di ampiezza vo
ϕ >180ϕ >180ϕ >180ϕ >180°°°°
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia: studi numerici
Onde SH incidenti verticalmente
• Amplificazione in cresta
• Amplificazione e attenuazione lungo i fianchi del versante
= Lf
2 VTV S==λ
λ= L
f2
fV
TV SS ==λ
Gli Autori mostrano anche che l’amplificazione cresta/base aumenta al crescere di H/L
(Geli et al., 1988)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia: studi sperimentali
Alla sommità di un rilievo topografico il moto sismico èamplificato rispetto alla base
Fattore di amplificazione cresta-piede (media su 9 eventi weak-motion)
(Bard & Meneroud, 1987)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Interazione tra effetti stratigrafici e topografici
Caso sperimentale: Mt. St. Eynard(Francia)
Amplificazione del moto dal fianco(S3) alla cresta (S2), con tuttaprobabilità attribuibile unicamentead effetti topografici
Il moto sismico alla base del rilievo(S4 e S5) è sensibilmente più elevatoche alla cresta del rilievo: questa(S4 e S5) è sensibilmente più elevatoche alla cresta del rilievo: questaamplificazione è associata allapresenza di sensibili spessori diterreni alluvionali
amplificazione stratigrafica può“coprire” quella topografica
difficoltà di individuare una stazionedi riferimento priva di effetti di sitoper la stima quantitativadell’amplificazione topografici
(Pedersen et al., 1994)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografia: studi sperimentali e numerici
λλλλ
L’amplificazione topografica è massima in una banda difrequenza che corrisponde a lunghezze d’onda comparabili conla larghezza del rilievo (2L≈λ )
2L
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Effetti della topografiaI terremoti hanno frequenze comprese tra 0.1 e 10-20 Hz
La velocità delle onde di taglio in prossimità della superficieterrestre varia tra 100 m/s e 3 km/s
mf
Vs 1010
100
max
minmin ===λ
Le lunghezze d’onda corrispondenti variano tra 10m e 30 km
L’effetto della topografia può essere significativo soltanto quandol’irregolarità topografica ha dimensioni prossime al campo di valorisuddetto
kmf
Vs 301.0
3000
min
maxmax ===λ
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Come valutare l’amplificazione topografica?
confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D
??
)1(
)2(
max
max
Da
DaAt =
dominio del tempo
)1(max Da
dominio delle frequenze
)1(
)2()(, DA
DAfA st =
)1(
)2()(, DS
DSTA
a
ast =
Spettri di Fourier Spettri di risposta
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Come valutare l’amplificazione topografica?
confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D
dominio del tempo
)2(max DaAt =
Amplificazione topografica: rapporto tra le accelerazionimassime fornite nel punto da analisi bidimensionali e quellefornite da analisi monodimensionali
)1(max DaAt =
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Come valutare l’amplificazione topografica?
confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D
dominio delle frequenze
)1(
)2()()(
max
max, DA
DAfTAFfA st ==
)1(
)2()(, DS
DSTA
a
ast =
Spettri di Fourier Spettri di risposta
Fattore di aggravio topografico TAF
)1(max DA )1( DSa
2D1D (Kallou et al., 2001)
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Come valutare l’amplificazione topografica?
Fattore di amplificazione topografica
3
Sanchez-Sesma 1990 (SH waves)
SV wavesSH waves
3D analyses
this study - 1-1 cross-section this study - 2-2 cross-section
linear regression: AT=1+0.98*H/L
H
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Shape ratio, H/L
0
1
2
AT
Eurocode 8
(Pagliaroli, 2006)
L
H
Effetti topografici
RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI
e normativa (NTC-08)
RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08
Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici
3.2.2. Condizioni topografichePer condizioni topografiche complesse è necessario predisporrespecifiche analisi di risposta sismica locale. Per configurazionisuperficiali semplici si possono adottare dati coefficienti diamplificazione topografica.
Si applica nel caso di configurazioni morfologiche bi-dimensionalidi altezza superiore a circa 30 m.di altezza superiore a circa 30 m.Per inclinazione media dei versanti < 15° gli effetti topograficipossono essere trascurati; per inclinazione media > 15° l’azionesismica dovrà essere incrementata per un coefficiente diamplificazione topografica ST
RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08
Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici
Categoria topografica
Caratteristiche della superficie topografica
T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°
T2 Pendii con inclinazione media i > 15°
T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 30 ≤ i ≤ 15°
T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazionemedia i > 30°
β > 30° 15°<β< 30°
β > 15°
• in prossimità della sommità del pendio
• sommità di rilievi con larghezza in cresta molto inferiore allalarghezza alla base
RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08
Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici
Categoria topografica Ubicazione dell’opera o dell’intervento ST
T1 1,0
T2 In corrispondenza della sommità del pendio 1,2
T3 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,2
T4 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,4
RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08
Azione sismica e RSL nelle NTC-08: coeff. di amplificazione
SS= coefficiente di amplificazione stratigraficaST = coefficiente di amplificazione topografica
TS SS=SAccelerazione massima in superficie
gTSg aSSaS ==maxa
Sottosuolo rigido
ag
a (t
)
t
a (t
)
t
Sottosuologenerico
amax,s
superficie
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2DRiferimenti bibliografici
Bard P.-Y., Bouchon M. (1985). The two-dimensional resonance ofsediment-filled valleys. Bulletin of the Seismological Society ofAmerica, 75: 519-541.
Bard P.Y., Gariel J.C. (1986) - The seismic response of two-dimensionalsedimentary deposits with large vertical velocity gradients. Bull. Seism.Soc. of America, Vol. 76, 343-346
Bard P.Y., Meneroud J.P. (1987) - Modification du signal sismique parla topographie. Cas de la Vallée de la Roya (Alpes-Maritimes). Bull.Liaison Lab. Ponts et Ch., No. 150-151, 140-151Liaison Lab. Ponts et Ch., No. 150-151, 140-151
Bard P.Y., Riepl-Thomas (2000). Wave propagation in compexgeological structures and their effects on strong ground motion. InKausel & Manolis (eds), Wave Motion in Earthquake Engineering, Int.Series on Advances in Earthquake Engineering, WIT Press,Southampton, Boston, pp.37-95
Bouckovalas G. D., Papadimitriou A. G. (2004). Numerical evaluationof slope topography effects on seismic ground motion. Proc. of 11thInt. Conf. on Soil Dyn. and Eart. Engin. and 3th Int. Conf. on Earth.Geotech. Engin, Berkeley, California, 7-9 Gennaio 2004, vol. 2: 329-335.
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Riferimenti bibliografici
Chavez-Garcia, F.J. and Faccioli, E. [2000] "Complex site effects andbuilding codes: making the leap," Journal of Seismology, Vol. 4, No. 1,pp. 23-40.
Kallou P.V., Gazetas G., Psarropulos P.N. (2001). A case history on soiland topographic effects in the 7th September 1999 Athensearthquake. Proc. of 4th Int. Conf. on Recent Advances inGeotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego,California.California.
Géli L., Bard P.Y., Jullien B. (1988) - The effect of topography onearthquake ground motion: a review and new results. Bull. Seism. Soc.of America, Vol. 78, No. 1, 42-63
Pagliaroli A. (2006). Studio numerico e sperimentale dei fenomeni diamplificazione sismica locale di rilievi isolati. Tesi di dottorato inIngegneria Geotecnica, Dipartimento di Ingegneria Strutturale eGeotecnica, Università di Roma “La Sapienza”, Roma (pubblicatasull’archivio PADIS http://hdl.handle.net/10805/647).
RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D
Riferimenti bibliografici
Paolucci R. (2002). Amplification of earthquake ground motion bysteep topographic irregularities. Earthquake Engineering andStructural Dynamics, 31: 1831-1853.
Pedersen H., LeBrun B., Hatzfeld D., Campillo M., Bard P.Y. (1994) -Ground motion amplitude across ridges. Bull. Seism. Soc. of America84: 1786-1800.
Riepl (1997) RIEPL J., BARD P.-Y., HATZFELD D., PAPAIOANNOU C.,Riepl (1997) RIEPL J., BARD P.-Y., HATZFELD D., PAPAIOANNOU C.,NECHTSCHEIN S. (1998). Detailed evaluation of site responseestimation methods accross and along the sedimentary valley ofVolvi (EURO-SEISTEST). Bulletin of the Seismological Society of America,88: 488-502.
Sanchez-Sesma F. J. (1990). Elementary solutions for response of awedge-shaped medium to incident SH and SV waves. Bulletin of theSeismological Society of America, 80: 737-742.
Sommerville P.G. (1998). Emerging art: earthquake ground motion. InDakoulas et al (eds). ASCE Geotechnical Special Publication, 1, 1-38.